3.2-1波的描述人教版教材高中物理选择性必修第一册PPT

3.1.1 函数的概念

函数在高中数学中占有很重要的比重，因而作为函数的第一节内容，主要从三个实例出发，引出函数的概念.从而就函数概念的分析判断函数，求定义域和函数值，再结合三要素判断函数相等.

课程目标

1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。

2.掌握判定函数和函数相等的方法。

3.学会求函数的定义域与函数值。

数学学科素养

1.数学抽象：通过教材中四个实例总结函数定义；

2.逻辑推理：相等函数的判断；

3.数学运算：求函数定义域和求函数值；

4.数据分析：运用分离常数法和换元法求值域；

5.数学建模：通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动，培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力，提高学生的抽象概括能力。

重点：函数的概念，函数的三要素。

难点：函数概念及符号y=f(x)的理解。

教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

一、 情景导入

初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等，那么在初中函数是怎样定义的？高中又是怎样定义？

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

二、 预习课本，引入新课

阅读课本60-65页，思考并完成以下问题

1. 在集合的观点下函数是如何定义？函数有哪三要素？

2. 如何用区间表示数集？3. 相等函数是指什么样的函数？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、 新知探究

1．函数的概念

(1)函数的定义：

设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个属x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)x∈A.

(2)函数的定义域与值域：

函数y＝f(x)中，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{𝑓(𝑥)|𝑥∈𝐴}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集．

- 1 - 2 波的描述

一、波的图像

1．波的图像的作法

(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．

(2)选取正方向：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般向右为正．

(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里．

(4)连线：用一条平滑的曲线把坐标系中的各点连接起来就是这一时刻的波形图．

2．波的图像的特点

(1)波的图像也称波形图，简称波形，如果波形是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．

(2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．

3．波的图像与振动图像的比较

(1)波的图像表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．

(2)振动图像表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．

二、波长(λ)

1．定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．

- 1 - 2．特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．

学习了波长的概念之后，甲同学认为两波峰间或两波谷间的距离就是一个波长，乙同学认为相邻波峰与波谷间的距离为一个波长，而丙同学认为相邻波峰与波谷间的距离应为半个波长．你认为他们的想法对吗？为什么？

提示：他们的想法都不对．波具有周期性，波峰与波峰或波谷与波谷之间的距离是波长的整数倍，只有限定相邻波峰或波谷间的距离才是一个波长，所以甲不对；相邻波谷与波峰之间平衡位置间的距离刚好是半个波长，所以在波峰与波谷的两个质点，即使峰谷相邻，一个质点在平衡位置的正方向上，一个在负方向上，它们的距离是大于半个波长的，所以乙、丙的想法不对．

三、波的波速、周期和频率

1．波速是指机械波在介质中的传播速度．

2．波的周期等于波上各质点的振动周期．

3．在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)．

1 人教版新教材 物理选择性必修第一册 第三章《机械波》

3.2 波的描述

精选练习

一、夯实基础

1．（2022·湖南·涟源市第一中学高二阶段练习）图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在0.4st时的波形图，P、Q是这列波上的两个质点，质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）

A．这列波的波长7.5m

B．这列波的传播速度1.5m/sv

C．这列波沿x轴正方向传播

D．在0.4st到0.5st内，质点Q通过的路程是1.5m

【答案】C

【解析】A．由题图甲可知，该简谐横波的波长为λ=6m，故A错误；

B．由题图乙可知，振动周期为T=0.4s，所以波速为

6m/s15m/s0.4vT

故B错误；

C．0.4st时P点向上振动，根据平移法可知，波沿x轴正方向传播，故C正确；

D．在0.4st到0.5st内，经过14T，质点Q通过的路程是2cm，故D错误。 2 故选C。

2．（2022·重庆一中高二）一列简谐横波沿x轴正方向传播，以质点P点开始振动时为计时起点，0.02st部分波的图像如图所示。质点P、Q的横坐标分别为8cm、14cm。若波速小于6m/s，下列说法正确的是（ ）

A．波的传播速度可能为1m/s

B．在0.035st到0.04st时间内，质点Q加速度逐渐增大

C．0.01st时刻，质点P可能第一次到达波谷

D．图示时刻波已经传到质点Q

【答案】B

【解析】由图可知，该波的波长为8cm

0.02st时，P点又回到平衡位置，且沿y轴负方向振动，由于不知道P点的起振方向，故

0.02s1,2,32nTtn

则该波的周期为0.04s1,2,3Tnn

A．波的传播速度为2ms1,2,3vnnT

根据题意可知，波速小于6m/s，可知，n取1、2时，满足题意，当n取1时，波速为2ms，当n取2时，波速为4ms，故A错误；

【2019统编版】

人教版高中物理选择性必修第一册

第三章《机械波》全章节同步练习

第三章《机械波》

3.1《波的形成》同步练习

3.2《波的描述》同步练习

3.3《波的反射、折射和衍射》同步练习

3.4《波的干涉》同步练习

3.5《多普勒效应》同步练习

本章测试卷及答案

3.1波的形成

一、选择题

1.(多选)把一根长而软的螺旋弹簧竖直提起来,手有规律地上下振动,则( )

A.在弹簧上形成一列机械波

B.在弹簧上形成波峰和波谷

C.弹簧上的质点自上而下振动

D.弹簧上的机械波自上而下传播

2.一列横波沿一条长绳传播,当波源突然停止振动时( )

A.所有质点都立即停止运动

B.已经振动的质点继续振动,尚未振动的质点不会振动

C.离波源近的质点先停止振动,然后才是远的质点停止振动

D.离波源远的质点先停止振动,然后才是近的质点停止振动

3.下列说法中正确的是( )

A.振动物体回到平衡位置的过程中,回复力做正功

B.回复力就是振动物体受到的合外力

C.有机械振动必有机械波

D.横波在传播过程中,质点的振动方向与波的传播方向可相同

4.下列关于横波、纵波的说法中,正确的是( )

A.横波中,质点的振动方向一定与波的传播方向垂直

B.横波中,质点的振动方向也可能与波的传播方向平行

C.纵波中,波水平向右传播,各个质点一定上下振动

D.能形成波峰、波谷的波是横波

5.(多选)下列关于横波、纵波的说法正确的是( )

A.横波中,凸起的最高处叫波峰,凹下的最低处叫波谷

B.质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫纵波

C.横波和纵波传播的都只是振动这种运动形式

D.沿横向传播的波叫横波,沿纵向传播的波叫纵波

E.沿横向传播的波叫纵波,沿纵向传播的波叫横波

6.(多选)关于声波,下列说法正确的是( )

A.声波在空气中是以纵波形式传播的

B.声波在固体中的传播速度大于在空气中的传播速度