张敏强《教育与心理统计学》(第3版)配套模拟试题及详解(一)

第5章 假设检验一、单项选择题1．在假设检验中，β值是（ ）。

A ．犯Ⅰ型错误的概率B ．犯Ⅱ型错误的概率C ．犯Ⅰ型与Ⅱ型错误的概率之和D ．犯Ⅰ型与Ⅱ型错误的概率之差【答案】B【解析】在进行假设检验时，有可能犯两类错误：①弃真错误，指虚无假设H 。

本来是正确的，但拒绝了H 。

的错误，即Ⅰ型错误。

由于这类错误的概率用α表示，故又称为α型错误。

②取伪错误，指虚无假设H 本来是不正确的，但却接受了H 的错误，即Ⅱ型错误，这类错误的概率以β表示，因此又称β型错误。

2．假设检验中的双侧检验是（ ）。

A ．强调方向的检验B ．强调差异大小的检验C ．强调方向不强调差异的检验D ．强调差异不强调方向性的检验【答案】D【解析】当只关心1μ和0μ是否有差异，而不关心到底1μ与0μ哪个更大，即只强调差异而不强调方向性的检验称为双侧检验。

当不仅关心1μ和0μ是否有差异，而且关心到底1μ与0μ哪个更大，即不仅强调差异性而且强调方向性的检验称为单侧检验。

3．应该使用单侧检验的问题进行了双侧检验，会导致（ ）。

A ．α值减少，β值增加B ．α值不变，β值增加C ．α值增加，β值越小D ．α值不变，β值减少【答案】A【解析】以显著性水平α=0.05为例，当使用单侧检验时，0.05的犯α错误概率只分布在一侧；而使用双侧检验时，0.05的犯α错误概率平均分配在两侧，一侧有0.025的犯α错误概率。

由于该检验本来应该是单侧检验，其中一侧的0.025的犯α错误的概率是不存在的，因此α值会减少。

α和β是此消彼长的关系，当α值减少时，β值会增加。

4．有研究者以韦氏儿童智力测验考察孤儿院中的儿童的智力水平是否比正常儿童低。

已知韦氏儿童智力测验常模的平均分是l00，标准差是15。

从孤儿院中随机抽取81个儿童进行韦氏儿童智力测验，得到的智商的平均分数是97。

那么从上述数据可知（ ）。

A ．孤儿院长大的儿童与正常儿童在智商上没有统计学意义上的差距B ．在0.05显著性水平上，孤儿院长大的儿童的智商低于正常儿童的智商C ．在0.01显著性水平上，孤儿院长大的儿童的智商低于正常儿童的智商D ．无法比较孤儿院长大的儿童的智商和正常儿童的智商【答案】B【解析】当总体是正态分布、总体方差已知时，样本平均数的分布为正态分布，需要检验的统计量为0X X CR Z SE μ-==，其中X SE =CR=1.8。

第7章回归分析一、单项选择题1．如果要建立两个变量之间的数学模型，下列统计方法中，最恰当的是（）。

[统考2009研]A．方差分析法B．因素分析法C．回归分析法D．聚类分析法【答案】C【解析】回归分析是用数学模型来表示变量之间的关系；方差分析法是两个及两个以上样本均数差别的显著性检验；因素分析法是对问卷的结构等进行分析；聚类分析也是适合对结构进行分类等。

2．在回归分析中，考察回归效果使用的指标是（）。

[统考2008研]A．内部一致性系数B．决定系数C．概化系数D．列联系数【答案】B【解析】回归分析中的决定系数表示因变量的变异中有多少是由自变量的变异引起，是用来考察回归效果的指标；内部一致性系数即同质性信度是信度的一种；概化系数是概化理论的指标；列联系数是表示相关的指标。

3．回归分析的主要功能是（）。

A．量化描述事物之间的关系B．根据一个变量预测另一个变量C．使变量关系中不确定的部分给予严格确定D．确定变量关系的方向【答案】B【解析】回归分析的基本思想是试图对不确定的关系进行确定，然后依据所能得到的最大程度的确定关系，由已知变量预测未知变量。

4．在回归分析中，决定系数等于（）。

A．相关系数B．相关系数的平方C．相关系数的平方根D．回归系数的平方【答案】B【解析】相关系数的平方等于回归平方和在总平方和中的比例，因此相关系数的平方能够说明一个变量对另一个变量解释的比例，称为决定系数。

5．如果要研究两个自变量对因变量的解释量，应选用的统计方法是（）。

A．方差分析法B．因素分析法C．回归分析法D．聚类分析法【答案】C【解析】当研究两个或两个以上的自变量对因变量的预测时，采用的研究方法是回归分析中的多元线性回归分析法，可以计算多个自变量对因变量的解释量，指标就是多元决定系数（R2）。

6．对一元线性回归方程回归系数进行显著性检验通常采用的方法是（）。

A．2χ检验B．F检验C．t检验D．Z检验【答案】C【解析】对回归系数b进行显著性检验，实则就是假设总体回归系数β=0，考察b是否也为0。

第2章 常用统计参数1．某班学生的心理学平均成绩为75分，标准差为l0分，学生总数为43人。

根据这些信息，无法计算出的统计量有（ ）。

A ．差异系数B ．分数总和C ．中数D ．方差【答案】C【解析】中数计算方法：①首先确定中数在数据序列中的位置：dn M n =12n ，式中：dn M n 表示中数在数列中的位置；n 表示数列数据个数。

②然后再求数列中位于dn M n 位置上的那个数Mdn 。

题中没有具体数据序列，因此无法计算得到中数。

2．已知一组数据为2，5，13，10，8，21，则它们的中位数为（ ）。

A ．8B ．9C ．10D ．不存在【答案】B【解析】中位数又称中数，符号记为Mdn ，计算方法：①确定中数在数据序列中的位置：dn M n =12n +，式中，nMdn 表示中数在数列中的位置；n 表示数列数据个数。

②求数列中位于dn M n 位置上的那个数Mdn 。

由题可知，数据排序后为：2，5，8，10，13，21。

因为数据个数为偶数，则其中数为第（6+1）/2=3.5个数，即Mdn 应在8、10之间，因此答案为9。

3．某班30名学生的平均成绩是75分，其中10名女生的平均成绩是85分，那么该班男生的平均成绩是多少分？（ ） A ．65分B ．70分C ．75分D ．68分【答案】B【解析】此题为加权平均数的变形，加权平均数的计算公式为：。

由公式可知，75=10852030X ⨯+⨯，X=70。

4．在教育与心理研究中，求平均增长率或对心理物理学中的等距与等比量表实验的数据处理，应当使用的统计量是（ ）。

A ．算术平均数B ．加权平均数C ．几何平均数D．方差或标准差【答案】C【解析】几何平均数的应用：①心理物理学中等距与等比量表实验的数据处理；②教育与心理研究中平均增长率的计算。

5．如果把某班所有学生的分数都减少5分，则该班成绩的均值和方差会如何变化？（）A．均值变小，方差不变B．均值不变，方差变小C．均值方差同时变小D．均值变小，方差变大【答案】A【解析】由方差的性质可知，每一个观测值都加或减一个相同常数c后，计算得到的方差等于原方差；由平均数的性质可知，每一个观测值都加上或减去一个相同常数c后，计算得到的平均数等于原平均数加上或减去这个常数c。

第7章回归分析1．线性回归分析中，下列哪个表述是不正确的？（）A．自变量是可控制量，因变量是随机的B．两个变量不是对等的关系C．利用一个回归方程，两个变量可以互相推算D．根据回归系数可判定相关的方向【答案】C【解析】回归分析主要是通过自变量的值去估计和预测因变量的发展变化，因此不能互相推算。

2．进行回归分析，因变量y和自变量X（）。

A．X是连续变量，y是称名变量B．X是称名变量，y是连续变量C．X是连续变量，y也是连续变量D．X是连续变量，y是顺序变量【答案】C【解析】回归分析是借助数学模型对事物间不确定关系的一种数量化描述，是相关关系的延伸，因此，自变量和因变量都为连续变量。

3．在回归直线，表示（）。

A．当X增加一个单位时，Y增加中的数量B．当Y增加一个单位时，X增加的数量C．当X增加一个单位时，Y的平均增加量D．当Y增加一个单位时，X的平均增加量【答案】C【解析】一元线性回归方程记为y＝α＋βx，称为变量y对变量x的一元线性回归方程，α是这条直线在y轴上的截距，系数β是这条直线的斜率，实际上也是y的变化率，它表示当x增加1个单位时y的平均增加或减少的数量，即当x变化一个单位时，y将变化b 个单位。

4．估计标准误差说明回归直线的代表性，因此（）。

A．估计标准误差数值越大，说明回归直线的代表性越大B．估计标准误差数值越大，说明回归直线的代表性越小C．估计标准误差数值越小，说明回归直线的代表性越小D．估计标准误差数值越小，说明回归直线的实用价值越小【答案】B【解析】估计标准误差是说明实际值与其估计值之间相对偏离的程度的指标，主要用来衡量回归方程的代表性。

估计标准误差的值越大，则估计量与其真实值的近似误差越大，回归直线的代表性就越小。

5．回归估计的估计标准误差的计算单位与（）。

A．自变量相同B．因变量相同C．自变量及因变量相同D．相关系数相同【答案】C【解析】回归分析中称为回归估计标准误差，简记为：，由公式可看出，回归估计的估计标准误差的计算单位与自变量及因变量相同。

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一、单项选择题1．关于分层随机抽样的特点，表述正确的是（）。

[统考2011年研] A．总体中的个体被抽取的概率相同B．所有被试在一个层内抽取C．层间异质，层内同质D．层间变异小于层内变异【答案】C查看答案【解析】分层随机抽样是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分（每一部分叫一个层），再分别在每一部分中随机抽样。

层间变异大于层内变异。

2．一组服从正态分布的分数，平均数是27，方差是9。

将这组数据转化为Z分数后，Z分数的标准差为（）。

[统考2011年研]A．OB．1C．3D．9【答案】B查看答案【解析】根据标准分数的性质，若原始分数呈正态分布，则转换得到的所有Z分数的均值为0，标准差为1的标准正态分布。

3．下列关于样本量的描述，正确的是（）。

[统考2011年研]A．样本量需要等于或大于总体的30％B．样本量大小不是产生误差的原因C．总体差异越大，所需样本量就越小D．已知置信区间和置信水平可以计算出样本量【答案】D查看答案【解析】一般最小样本量为30个，样本越大，真实情况越接近总体，误差越小。

总体差异越大，所需样本量越大。

4．已知r1=-0.7，r2=0.7。

下列表述正确的是（）。

[统考2011年研]A．r1和r2代表的意义相同B．r2代表的相关程度高于r1C．r1和r2代表的相关程度相同D．r1和r2的散点图相同【答案】D查看答案【解析】相关系数中，“+”表示正相关，“-”表示负相关。

相关系数取值的大小表示相关的强弱程度。

r1和r2的相关强弱程度相等，但方向不同，r1为负相关，r2为正相关。

第11章聚类分析【学习目标】1．了解聚类分析的原理法。

2．了解聚类分析的数据整理方法。

3．识记聚类分析中距离的六种定义。

4．识记相关系数相关概念。

5．掌握聚类分析的三种方法。

11.1复习笔记一、聚类分析的基本原理（一）聚类分析1．聚类分析的概念聚类分析是指将分类对象置于一个多维空间中，按照它们空间关系的亲疏程度进行分类的统计方法。

其与一般分类方法的不同之处在于：（1）一般分类法往往从专业知识出发进行分析归类，而聚类分析先是仅凭变量指标进行定量分析，整理出分类的谱系追踪图，然后再据专业知识确定最终类型数目和类型命名；（2）一般的分类允许在不同层次上有不同的分类依据或分类准则，而聚类分析在所有层次上的分类依据和分类准则都是一样的；（3）一般分类不要求被分对象一次性完备，允许分类后继续补充样品甚至建立新类，而聚类分析要求被分类对象一次性完备，不允许中间插入新样品，否则要重复聚类分析的全过程。

2．聚类分析的分类依据（1）聚类分析作为一种数值分类法，分类依据是数据指标，要进行聚类分析必须建起一个描写事物本质属性的指标体系，或者一个变量组合。

（2）入选的指标需满足的要求①必须能刻画事物属性的某个侧面，所有指标组合起来形成一个完备的指标体系，互相配合共同刻画事物的本质特征。

②要求每一个入选指标都与所研究的问题紧密联系，并且都有较强的分辨能力。

③对于指标本身还必须可测和稳定，可测是分类得以进行的先决条件，稳定是分类准确的前提。

如果分类指标间还具有直交性，那么还可提高聚类的效率。

若有N个样品、有M个指标，称为M维空间上N个样本点，测值X ik表示第i个样本点在第k维指标上的测量值。

空间N个样本点的所有测值可以矩阵X记之：④在聚类分析中，要求入选的所有指标变量有统一的量纲。

⑤常用的整理原始数据的方法有以下几种：a．数据中心化变换如果一批数据指标由于各自的分布中心有显著差异而导致量纲不一致，可以对数据作中心化变换，新的指标中心皆为0。

第1章常用的统计表与图1．对组限的规范写法本书有何规定?答：组限是每个组的起始点界限。

可以用几种不同的表述方式，见下表。

表1 组限的五种表述方法（i=5）对于连续变量，尽管表中的五种表述方法形式不同，但它们所包含的意义与传统“教育与心理统计学”中的规定却是一致的。

为了避免这种人为造成的误解并统一与规范关于组限的表述方法，本书建议并一贯采用表中的第三种、第四种或第五种这三种表述方法。

对此，作几点说明如下：（1）表述组限与实际组限是两个不同的概念，但它们之间有规律性的联系。

（2）当各相邻组的组限已经相互承接而没有间断时，便认为已把表述的组限与实际的组限统一起来，且不管这里表述组限中的实下限与实上限是整数还是小数。

（3）按照本书上述规定的组限表述方法即可形成规范的组限表述方式，并与其他学科中的区间表达法统一起来。

2．列举次数直方图或多边图的一些应用。

答：次数直方图是由若干宽度相等、高度不一的直方条紧密排列在同一基线上构成的图形，而次数多边图是利用闭合的折线构成多边形以反映次数变化的情况的一种图示方法。

他们都适合连续性的数据。

应用举例：如学生考试成绩的分布，商场一年12个月的销售额情况，学生去学校所花费的时间，某班学生的身高情况，某班学生的体重情况，体育课上学生一分钟内跳绳的次数，居民月平均用水量的情况等。

3．试比较简单条形图与简单次数直方图在制作和应用方面的异同点。

答：简单条形图是以若干平行而等宽的长条来表示离散型数据的对比关系的图形；次数直方图是指由若干宽度相等、高度不一的直方条紧密排列在同一基线上构成的图形。

（1）相同点①简单条形图与简单次数直方图都是统计学中常用的分布图。

②简单条形图与简单次数直方图都含有长条。

（2）不同点①简单条形图的长条是紧密相连的，而简单次数直方图的长条是分开的。

②简单条形图适合用来描述离散型变量（如属性变量）的统计数据，而简单次数直方图则是用来刻划连续性变量的观测数据。

4．简述散点图、折线图、条形图和圆形图这四种统计分析图的应用特点。

第8章x2检验1．检验一个因素多项分类的实际观察与某理论次数是否接近，这种卡方检验是（）。

A．配合度检验B．独立性检验C．同质性检验D．符号检验【答案】A【解析】配合度检验是应用2χ检验方法的一种，主要用于实际观察次数分布与某理论次数是否有差别的分析。

它适用于一个因素多项分类的计数资料。

配合度检验的研究假设是实际观察数与某理论次数之间差异显著，原假设则为实计数与理论次数之间无差异或相等。

2．用2χ分布进行拟合优度检验时，要求各组的理论次数（）。

A．可任意取值B．大于0C．不小于10D．不小于5【答案】D【解析】为了使χ2分布成为χ2值合理准确的近似估计，每一个单元格中的期望次数应该至少在5个以上。

3．独立检验与拟合优度检验相比较，其特点是（）。

A．检验用的分布不同B．检验用的理论频数导出方法不同C．检验用的自由度不同D．检验结果的判断方向不同【答案】B【解析】独立检验理论次数的计算直接利用列联表提供的数据推算出来的。

拟合优度检验理论次数的计算，一般是根据某种理论，按一定的概率通过实际观察次数计算。

某种理论有经验概率，也有理论概率，如二项分布、正态分布等理论概率。

4．在3×4列联表分析中，自由度为（）。

A．11B．7C．6D．3【答案】C【解析】两因素列联表自由度与两因素各自的分类项数有关，设R为每一行的分类项数，C为每一列的分类项数，则自由度为：df=（R-1）（C-1）。

因此，可得df=（3-1）（4-1）=6。

5．判断按等级来评定的某科成绩是否存在性别差异时，应采用的统计假设检验方法是（）。

A．F检验B．Z检验C．t检验D．2χ检验【答案】D【解析】按等级来评定的某科成绩和性别都是非连续型变量，是等级变量，用非参数检验的统计方法，如2χ检验，可以采用，F检验、Z检验、t检验都是参数检验。

6．2χ检验用于连续变量（分为k组）的正态性检验，当虚无假设为“观察数据的次数分布与正态分布没有显著差异”时，其自由度为（）。