二次三项式的因式分解教学案(二)

二次三项式的因式分解（用公式法）及一元二次方程的应用一. 本周教学内容：二次三项式的因式分解（用公式法）及一元二次方程的应用［学习目标］1. 熟练掌握二次三项式的意义；了解二次三项式的因式分解与解一元二次方程的关系；运用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。

2. 学会用列一元二次方程的方法解实际应用题。

3. 通过二次三项式的因式分解的学习，提高分析问题，解决问题的能力；进一步了解认识问题和解决问题的一般规律，即由一般到特殊，再由特殊到一般。

4. 通过一元二次方程的应用的学习，提高化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力，培养用数学的意识；深刻体会转化，方程，数形结合等初等数学的思想方法。

二. 重点、难点：1. 教学重点：①应用公式法将二次三项式因式分解；会用列一元二次方程的方法解决实际应用的问题。

②在列一元二次方程的方法解应用题时，分析题意找出表示全部含义的相等关系，是能否列出方程的前提和保证。

2. 教学难点：①一元二次方程的根与二次三项式因式分解的关系；一个二次三项式在实数范围内因式分解的条件。

②在列一元二次方程的方法解应用题时，分析题意找等量关系是难点；注意求解后，检验根是否符合实际意义。

【典型例题】例1. 分解因式①x x 264-+②32312x x -+ ③24322x xy y +-④-+-x x 2525 ⑤()x x 221+- 分析：前四个均为二次三项式ax bx c a 20++()≠或二元二次三项式Ax Bxy Cy 22++的因式分解，直接用公式进行分解。

ax bx c a x x x x 212++=--()()其中x x 12，为方程ax bx c a 200++=()≠的两根。

Ax Bxy Cy A x x x x 2212++=--()()，其中x x 12，为关于x 的方程Ax Bxy Cy A 2200++=()≠的两根。

第五个用平方差公式，再用公式法分解二次三项式。

江苏省泰兴中学初高中数学衔接教学案（一）乘法公式、因式分解(2)班级 姓名一、引入新课1、关于x 的二次三项式2(0)ax bx c a ++≠的因式分解．若关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个实数根是1x 、2x ，则二次三项式2(0)ax bx c a ++≠就可分解为12()()a x x x x --.此时，称2(0)a x b x c a ++≠可被12x x x x --和整除.（1）若关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠有一根是0x ，则二次三项式2(0)ax bx c a ++≠必有一个因式是0x x -，即20(0)ax bx c a ++=≠可被0x x -整除.此时2(0)ax bx c a ++≠必可分解为'00()()a x x x x --，其中0'x 是方程的另一个根. （2）若二次三项式2(0)ax bx c a ++≠的系数,,a b c 满足0a b c ++=，则它必有一个因式是1x -；满足0a b c -+=，则它必有一个因式是1x +.2、一元多项式的除法我们把形如 1110,(0)n n n n n a x a x a x a a --++++≠，(n 为非负整数)的代数式称为关于x 的一元多项式，常用(),()f x g x ，…表示一元多项式．我们只研究一元多项式的除法．像整数除法一样，一元多项式的除法，也有整除、商式、余式的概念． 一般地，一个一元多项式()f x 除以另一个一元多项式()g x 时，总存在一个商式()q x 与一个余式()r x ，使得()()()()f x g x q x r x =+成立，其中()r x 的次数小于()g x 的次数．特别地，当()0r x =时，称()f x 能被()g x 整除．（1）若关于x 的方程()0f x =有一根是0x ，则一元多项式()f x 必有一个因式是0x x -，即()f x 可被0x x -整除.此时必有0()()()f x x x g x =-，其中()g x 是次数小于()f x 的次数的一元多项式.（2）若()f x 的所有项的系数和为0，则()f x 必有因式1x -；若()f x 的奇次项与偶次项的系数差为0，则()f x 必有因式1x +.二、例题精讲例1 把下列关于x 的二次多项式分解因式：（1）221x x +-； （2）2(1)x a x a -++（3）222525525x xy y x y -+---（4）已知2267314(23)(3)x xy y x y a x y b x y c --+++=-+++，试确定,,a b c 的值.例2 (1) 利用因式分解的方法解方程32320x x -+=；(2) 已知32()528f x x x x =-++能被2x a x a --和整除，求a 的值.例3 （1）如果257x kx -+被52x -除后余6，求k 的值及商式.(2)设g(x)=3x 2-2x+1，f(x)=x 3-3x 2-x-1，求用g(x)去除f(x)所得的商q(x)及余式r(x)．。

初三数学二次三项式的因式分解教学优化设计【概念与规律】1.若方程ax2+bx+c=0(aM0)的两实根为xl,x2,则二次三项式ax2+bx+c在实数范围内可因式分解成ax2+bx+c=a(x—x1)(x—x2).2.用公式法分解二次三项式时要注意：(1)右边不能遗漏二次项系数a.(2)若xl,x2的分母的积恰好是a的约数时，则将a分解成两个适当的数的积，分别乘入两个括号中，约去分母；若xl,x2的分母的积不是a的约数时，则a仍保留在括号外.(3)当4V0时，则二次三项式在实数范围内不能分解因式.【讲解设计】•重点与难点例1在实数范围内分解因式：分析直接运用公式可进行因式分解.例2在实数范围内分解因式：(1)2x2－8xy＋5y2；(2)3x2y2－5xy－1.分析(1)将它看成关于x的二次三项式，运用公式法分解因式；(2)将它看成关于(xy)的二次三项式，运用公式法分解因式.例3在实数范围内分解因式：(1)4x2＋8xy－y2；(2)x4－2x2－3.分析(1)将它看成关于x的二次三项式运用公式法分解因式；(2)先用十字相乘法，再在实数范围内运用平方差公式进行因式分解.例4在实数范围内分解因式：(2)(x2＋1)(x2＋2)－73.分析(1)将它看成关于x的二次三项式，但要注意根式运算的准确性；(2)展开后转化为双二次型的因式分解.(2)(x2＋1)(x2＋2)－73=x4＋3x2－70=(x2＋10)(x2－7)=(x2＋【讲解设计】•思路与方法例5若2x2—3x+m+1可以在实数范围内分解因式，求m的取值范围.提示二次三项式在实数范围内能分解因式的条件是对应的二次方程根的判别式△三0.例6分别在有理数范围内和实数范围内分解因式：(x2—5x+4)(x2+9x+18)+180.提示原式=(x—1)(x—4)(x+3)(x+6)+180=(x2+2x—3)(x2+2x—24)+180,转化为(x2+2x)的二次三项式.但要注意两种不同的分解范围.【练习设计】•识记与理解1.填空题：(1)若x1,x2是ax2+bx+c=0(aM0)的两个根，则二次三项式ax2+bx+c分解因式的结果为.(2)分解因式x2—2xy—3y2=.(3)在实数范围内分解因式x2—x—1=.(4)若2x2—3x+m—1是一个完全平方式，则m=；若它能在实数范围内分解因式，则m的取值范围是.2．选择题：(1)在实数范围内分解x4—16为[]A．(x2＋4)(x2－4)B．(x2＋4)(x＋2)(x—2)(2)二次三项式2x2—5x+1在实数范围内分解因式，其结果为[]3．在有理数范围内分解因式：(1)x＋2—x2；(2)—12z2—xyz＋x2y2；(3)(x2＋xy＋y2)(x2＋xy＋2y2)—12y4；(4)(x2＋x)2—2(7x2—12＋7x)．4．在实数范围内分解因式：(1)4x—4x2＋1；(3)(x＋1)(x＋3)(x＋5)(x＋7)＋15；(4)(x2—7x＋6)(x2—x—6)＋56．【练习设计】•巩固与掌握在实数范围内因式分解的结果是什么？6.设x2—2kx+k=0有相等的两正根，试将二次三项式x2—(k+3)x+k在实数范围内分解因式．7.将x4—4在实数范围内分解因式，其结果共有几个含有x的代数式的因式(因式1除外)？这几个因式中，对任何实数x,哪个的值最小？8.若二次三项式x2+mx+n(nM0)可因式分解成(x—m)(x—n)，求m与n的值.9.已知：a，b分别是等腰三角形的一腰和底边的长.求证：关于x的二次三项式x2—4ax+b2一定能在实数范围内分解因式.10.在实数范围内分解因式：x2—px+q=(x—2)(x—3)，请写11.若多项式xmyn+x2y2+xy—1是一个五次四项式(m,n都是大于1的正整数)，试将二次三项式x2+(m+n)x+(—mn)分解因式.12.求证：对任何有理数a,x2+2ax+a2—2在有理数范围内总不能因式分解，而在实数范围内总能因式分解.13.已知a2+b2—2a—2b+2=0,m，n是方程y2—3y+2=0的两个根(m>n)，试将xa+b+mx+n 在实数范围内分解因式.【练习设计】•拓展与迁移14.已知在RtAABC中，ZC=90°,ZB=60°,a、b、c分别是ZA、ZB、ZC的对边.试判断二次三项式ax2+bx+c能否在实数范围内分解因式，如果能，请写出分解的结果；如果不能，请说明理由.15.设m为正整数，x2—4x+m能在有理数范围内分解因式，(1)求出m的值；(2)对于所有可能的m值，写出这些多项式；(3)将写出的所有多项式相加，试问：相加后得到的多项式还能在有理数范围内分解吗？答案2.(1)B(2)D3.(1)—(x—2)(x+1)(2)(xy+3z)(xy—4z)(3)(x2+xy+5y2)(x—y)(x+2y)(4)(x－1)(x＋2)(x－3)(x＋4)6.提示：先求k值，kl=l,k2=0(舍去)，再分解，x2—(k+8.m=l,n=—29.△=4(2a+b)(2a—b)，而2a+b,2a—b均大于011.(x＋6)(x—1)12.(1)A=8不是完全平方数(2)A=8>013.a=b=1，m=2，n=1，xa+b＋mx＋n=(x＋1)215.(1)m=3，m=4(2)x2—4x+3，x2—4x+4(3)2x2—8x+7,不能。

课题：2.2.3因式分解法（二）教学目标：1、进一步体会因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。

2、会用因式分解法解某些一元二次方程。

3、进一步让学生体会“降次”化归的思想。

教学重点:用因式分解法解一元二次方程．教学难点:将方程化为一般形式后，对左侧二次三项式的因式分解．教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）1、因式分解法：当方程的一边能够分解成两个一次因式而另一边等于0时，即可解之．这种方法叫做因式分解法．（1）用因式分解法的条件是:方程左边能够因式分解,而右边等于零;（2）因式分解法的依据： A ·B=0 ⇔A=0或B=0（3）因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移：移项，使方程右边化为。

二分：将方程左边分解成两个的乘积。

三化：“两个因式的积等于零，至少因式为零”，得到两个一元一次方程。

四解：解两个，所得的解就是原方程的解。

二、课前练习（出示ppt课件）1、一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？2、快速回答：下列各方程的根分别是多少？(1) .x(x-2)=0 ；(2) (x+2)(x-3)=0；(3) x2=x；(4) (3x+2)(2x-3)=0；根据性质：A ·B=0 ⇔A=0或B=0，快速说出结果。

3、解下列方程：（1）(x-2) 2=(2x+3) 2（2）(2x+3) 2=4(2x+3)x1=-13，x2=-5 x1=-32，x2=12（3）2(x-3) 2=x2-9（4）(2a-3) 2=(a-2)(3a-4)x1=3，x2=9 a1=a2=1分组练习，交流学习经验。

三、探究学习（出示ppt课件）例：解下列方程：1、x2-10x+24=0【解析】①用配方法解：配方，得：x2-10x+52-52+24=0，得：(x-5) 2-1=0 因式分解，得：(x-5+1)(x-5-1)=0，即：(x-4)(x-6)=0得方程：x-4=0或x-6=0，解得：x1=4，x2=6，②用公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)来因式分解。

初二数学二次三项式的因式分解；相似三角形的应用人教版【同步教育信息】 一. 本周教学内容：（1）二次三项式ax bx c 2++的因式分解 （2）相似三角形的应用［教学目标］（1）应用()()ax bx c a x x x x 212++=--进行因式分解。

（2）比例线段与相似三角形的证明。

二. 重点、难点： 1. 重点：代数：ax bx c a 20++≠()的因式分解。

几何：比例线段的证明。

2. 难点：代数：在实数内因式分解。

几何：比例线段的证明。

【典型例题】代数二次三项式ax bx c a 20++≠()的因式分解。

设方程ax bx c a 200++=≠()的两个实数根为x x 12， 则：()()a x x x x --12()[]=-++=++⎡⎣⎢⎤⎦⎥=++a x x x x x x a x ba x c a ax bx c 2121222()()∴++=--ax bx c a x x x x 212这里只有b ac 240-≥时才有实数根。

故当且仅当b ac 240-≥时：()()a x b x c a x x x x 212++=--当b ac 240-<时，ax bx c 2++不能在实数范围内分解。

举例如方程2202x x --=的两个实数根为x =±1174x x 1211741174=+=-， ∴--=-+⎛⎝⎫⎭⎪--⎛⎝ ⎫⎭⎪22217411742x x x x例1. 在实数内分解因式：（1）x x 221-- （2）51012x x -+解：（1）令x x 2210--=，则解为x =±=±28212 ()[]()[]()()∴--=-+--=---+x x x x x x 22112121212 （2）令510102x x -+=，则解为x =±=±1080105255()∴-+=-+⎡⎣⎢⎤⎦⎥--⎡⎣⎢⎤⎦⎥=---+⎛⎝ ⎫⎭⎪5101552555255552512552x x x x x x例2. 在实数内分解因式： （1）3722x x -+（2）3722x x -- （3）22422x x -- （4）x x 426+- （5）()x x2224--解：（1）令37202x x -+=，解为x x 12213==， ()()()∴-+=--⎛⎝⎫⎭⎪=--37232132312x x x x x x 或“十”字相乘法亦可。

因式分解教案6篇在教学工作者开展教学活动前，时常要开展教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

教案要怎么写呢？下面是精心整理的因式分解教案6篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

因式分解教案篇1知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。

教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。

考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。

重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。

习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。

分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。

分解因式的常用方法有：（1）提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。

（2）运用公式法，即用写出结果。

（3）十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。

分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

（5）求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么2、教学实例：学案示例3、课堂练习：学案作业4、课堂：5、板书：6、课堂作业：学案作业7、教学反思：因式分解教案篇2一、教材分析1、教材的地位与作用“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。

二次三项式的因式分解（用公式法）教学案（二）一、素质教育目标（一）知识教学点：熟练地运用公式法在实数范围内将二次三项式因式分解．（二）能力训练点：通过本节课的教学，提高学生研究问题、解决问题的能力．（三）德育渗透点：进一步对学生进行辩证唯物主义思想教育．二、教学重点、难点1．教学重点：用公式法将二次三项式因式分解．2．教学难点：一元二次方程的根和二次三项因式分解的关系．三、教学步骤（一）明确目标对于含有一个字母在实数范围内可分解的二次三项式，学生利用十字相乘法或用公式法可以解决．对于含有两个字母的二次三项式如何用公式法进行因式分解是我们本节课研究的目标．（二）整体感知本节课是上节课的继续和深化，上节课主要练习了利用公式法将含有一个字母的二次三项式因式分解，这节课研究含有两个字母的二次三项式的因式分解，实际上可设二次三项式为零，把一个字母看成是未知数，其它看成已知数，求出方程的两个根，然后利用公式法将问题解决．本节课较上节课有一定的难度．通过本节课，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力．上节课是本节课的基础，本节课是上节课的加深和巩固．（三）重点、难点的学习和目标完成的过程1．复习提问：（1）如果x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个根，则ax2+bx+c如何因式分解？（2）将下列各式因式分解？①4x2+8x-1；②6x2-9x-21．2．例1 把2x2-8xy+5y2分解因式．解：∵关于x的方程2x2-8xy+5y2=0的根是教师引导、板书，学生回答．注意以下两个问题：（1）把x看成未知数，其它看成已知数．（2）结果不能漏掉字母y．练习：在实数范围内分解下列各式．（1）6x2-11xy-7y；（2）3x2+4xy-y2．学生板书、笔答，评价．注意（1）可有两种方法，学生体会应选用较简单的方法．例2 把（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）分解因式．分析：此题有两种方法，方法（一）∵关于x的方程（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=0∴（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=[（m-1）x-m][mx-（m+1）]=（mx-x-m）（mx-m-1）．方法（二）用十字相乘法．（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=m（m-1）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=[（m-1）x-m][mx-（m+1）]=（mx-x-m）（mx-m-1）．方法（二）比方法（一）简单．由此可以得出：遇见二次三项式的因式分解：（1）首先考虑能否提取公因式．（2）能否运用十字相乘法．（3）最后考虑用公式法．以上教师引导，学生板书、笔答，学生总结结论．练习：把下列各式因式分解：（1）（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）；（2）（x2+x）2-2x（x+1）-3．解：（1）（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=m（m-1）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=[mx-（m+1）][（m-1）x-m]=（mx-m-1）[（m-1）x-m）]．（因式分解法）（2）（x2+x）2-2x（x+1）-3…第一步=（x2+x-3）（x2+x+1）…第二步（1）题用十字相乘法较简单．（2）题第一步到第二步用十字相乘法，由第二步到第三步用公式法．注意以下几点：（1）因式分解一定进行到底．（2）当b2-4ac≥0时，ax2+bx+c在实数范围内可以分解．当b2-4ac＜0时，ax2+bx+c在实数范围内不可分解．（四）总结与扩展启发引导、小结本节课内容．1．遇见二次三项式因式分解．（1）首先考虑能否提取公因式．（2）其次考虑能否选用十字相乘法．（3）最后考虑公式法．2．通过本节课的学习，提高学生分析问题、解决问题的能力．3．注意以下几点；（1）在进行2x2-8xy+5y2分解因式时，千万不要漏掉字母y．（2）因式分解一定进行到不能再分解为止．（3）对二次三项式ax2+bx+c的因式分解，当b2-4ac≥0时，它在实数范围内可以分解；当b2-4ac＜0时，ax2+bx+c在实数范围内不可以分解．四、布置作业1．教材P.38中B 1 . 2（8）．2．把下列各式分解因式：（1）（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）；（2）（x2+x）2-3x（x+1）-4．五、板书设计12.6 二次三项式的因式分解（二）结论：例1．把2x2-8xy+5y2因式分解．如果x1，x2为一元二次方解：略程ax2+bx+c=0的两个根，则ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）六、作业参考答案A21．教材P.39中1．（1）（3x+5）（2x-3）；（2）（7x-6y）（6x-7y）；（4）（2x-9y）（7x-2y）3．（1）[mx-（m+1）][（m-1）x-m] （2）解：（x2+x）2-3x（x+1）-4 =（x2+x-4）（x2+x+1）。

二次三项式的因式分解教学目的1．使学生理解二次三项式的意义，了解二次三项式的因式分解与解方程的关系．2．使学生会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式．3．结合教学对学生实行辨证唯物主义观点的教育．教学重点用求根公式法将二次三项式因式分解．教学难点方程的同解变形与多项式的恒等变形的区别．教学过程一、复习1．形如ax2+bx+c(a≠0)的多项式叫做x的二次三项式，形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫做x的一元二次方程，回忆二次三项式因式分解的方法，回忆一元二次方程的解法．2．将下列各式分解因式：(1)x2-3x+2；(2)6x2-x-15；(3)4x2+8x-1．3．解下列方程：(1)2x2-6x+4=0；(2)4x2+8x-1=0．老师指出：有些多项式在有理数范围内能够分解因式，有些多项式在实数范围内才能分解因式，所以只会初一学过的十字相乘法分解二次三项式是不够的．二次三项式的因式分解结果与一元二次方程的根有密切联系．如分解因式：同学们能够发现，两个一次因式中x减去的分别是相对应一元二次方程的二个根，我们能不能利用一元二次方程的根去分解相对应的二次三项式呢？二、新课1．利用根与系数关系证明：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)我们能够利用一元二次方程的两根分解相对应的二次三项式．如果我们用求根公式求得一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1和x2，那么由根与系数关系可知：=a[x2-(x1+x2)x+x1·x2]=a(x-x1)(x-x2)．这就是说，在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时可先用公式求出方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2，然后写成ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)．这种方法叫求根法．2．例题例1 把4x2-5分解因式．解：∵方程4x2-5=0的两根是：提醒学生此题用平方差公式分解更好．例2 把4x2+8x-1分解因式解：∵方程4x2+8x-1=0的根是注意：(1)因为分解因式是恒等变形，所以结果不要丢掉二次项系数a．(2)分解结果是否把二次项系数乘进括号内，取决于能否把括号内的分母化去．例3 把2x2-8xy+5y2分解因式，解：∵关于x的方程2x2-8xy+5y2=0的根是注意：结果不要丢掉两个一次因式里的y．三、练习1．分解因式：(1)x2+20x+96；(2)6x2-11xy-7y2．2．在实数范围内分解因式：(1)x2-5x+3；(2)-2x2-3x+6；(3)3x2+4xy-y2；(4)3x2-5xy-y2．四、小结1．二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式的方法有：(1)利用公式法；(2)十字相乘法；(3)求根公式法．在实际操作时要灵活选择使用．2．二次三项式ax2+bx+c能否在实数范围内分解因式，取决于一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实根．当b2-4ac≥0时，ax2+bx+c在实数范围内可以分解；当b2-4ac＜0时，ax2+bx+c在实数范围内不能分解．五、作业1．把下列各式分解因式：(1)5x2+11x+6；(2)6y2-13y+6；(3)-4x2-4x+15；(4)10p2-p-3；(5)3x2y2-10xy+7；(6)15x2+16xy-15y2．2．在实数范围内分解因式：(1)x2-x-1；(2)x2-2x-4；(3)3x2+2x-3；(4)-3m2-2m+4；*3．把下列各式分解因式：(3)(m2-m)x2-(2m2-1)x+m(m+1)；(4)(x2+x)2-2x(x+1)-3．。

公式法2
【课题】：公式法2
【教学目标】：
（一）教学知识点
用完全平方公式分解因式
（二）能力训练要求
1．理解完全平方公式的特点．
2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．
3．会用提公因式、完全平方公式分解因式，•并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．4．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．
（三）情感与价值观要求
通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力．
【教学重点】：用完全平方公式分解因式．
【教学难点】：根据多项式的特点选用适当的方法进行因式分解。

【教学突破点】：观察理解分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系．
【教法、学法设计】：探究式分层次教学，讲授、练习相结合。

【课前准备】：课件。