２０１２年第３期
（总第２１７期）
黑龙江交通科技
Ｈ Ｅ Ｌ ＬＯＮＧＪ ＩＡＮＧ Ｊ ＩＡＯＴＯＮＧ ＫＥＪ
Ｎｏ．３，２０１２
（Ｓｕｍ Ｎｏ．２１７）
非均布荷载作用下路面结构力学响应计算
顾浩 ，魏为成
（１．江苏省交通科学研究院股份有限公司；２．招商局重庆交通科研设计院有限公司）
摘要：选取了典型车型和典型路面结构，考虑了轮胎接地面积折减和压力的不均匀分布，进行非均匀分布
垂直荷载作用下，沥青路面结构内力学响应的三维线弹性有限元计算，并分析了路面结构层模量变化时的影
响。结果表明非均布荷载作用下面层结构内的剪应力值要明显大于均布荷载作用下的情况，现有设计方法
可能低估了车辆荷载引起的路面响应。
关键词：沥青路面；非均布荷载；力学计算；有限元
中图分类号：Ｕ４１６ 文献标识码：Ｃ 文章编号：１００８—３３８３（２０１２）０３—００１４—０３
在现行路面设计规范中，将车辆荷载等效为圆形均布荷
载，但事实上，车辆轮胎与路面之间的接触压力非常复杂。
一
方面，首先，车辆载荷是通过轮胎传递给路面的，而轮胎作
用于路面的接地形状并不完全表现为圆形，相反，它更大程 度上表现为矩形，而且轮胎荷载越大，接地形状越接近于矩 形；其次，荷载大小均匀分布的假设离实际情况相差甚远，车 辆荷载的增减以及轮胎胎压的变化都会造成分布情况的不 同，尤其当车辆负载超过额定载荷或（和）轮胎胎压较大时， 轮胎与地面的接触压力就会呈明显的非均匀分布形式；此 外，轮胎的胎面是有花纹存在的，而且花纹的形式各种各样， 花纹的这种多样和复杂性，决定了荷载作用分布的非均布性 和接触形状的复杂性。另一方面，正是由于荷载分布的非均 匀特性，它对路面结构层的力学影响就表现出很大的不同， 特别是当非均匀分布越明显时，引起路面结构的力学响应与 均布荷载所引起的力学响应的差别就会越大。因此，为了分 析非均布荷载作用下的沥青路面结构力学响应，根据现有的 一些数据资料，选取标准车型和典型路面结构，对非均布荷 载作用下沥青路面结构的力学响应进行有限元计算。由于 沥青路面的裂缝、车辙、松散等路面早期损坏，可能是由剪切 应力引起的，至少是剪应力主导的一种剪切疲劳损坏或一次 性剪切破坏，因而以路面结构的最大剪应力反应值作为主要 分析对象。 １计算参数的确定 １．１计算车型及参数 计算选取我国公路路面设计规范的基准车型黄河 ＪＮ１５０重型货车为标准，具体参数如表１所示。 表１标准车辆参数表 ｔ该值随轮胎的高宽比（扁平率）变化。表中占值是实际相应型号某轮胎的胎面宽度值 １．２轮胎接地面积 根据已有研究资料，荷载作用于路面的接地形状更接近 矩形，因此假设荷载作用面积为矩形。由于轮胎胎面存在花 纹，轮胎与地面之间非完全接触，因而实际的有效接地面积
是接触总面积的折减，文献认为，纵向花纹的折减系数为
７５％一８０％，横向花纹的折减系数为７０％一７５％。在计算
分析时考虑了轮胎花纹的因素，通过轮胎接地面积的长度反
映。对黄河ＪＮ１５０重型货车横向花纹轮胎，将接地长度折减
为７５％，但总作用面尺寸保持不变。折减后的荷载分布形
式如图１所示，图中阴影部分为荷载作用位置。同时为了便
于比较，后面的部分计算中，也计算了荷载接地面不折减的
情形，此时，荷载作用面形式仍如图１所示，只是荷载在作用
面内全分布。
＂／／Ｙ／／／／／／／／，
图１ 荷载作用面积折减示意图
１．３接地压力分布
研究表明，车辆荷载的增减以及轮胎胎压的变化都会造
成分布情况的不同，导致荷载分布形式接近于凹型或凸型分
布。为此，将荷载分布形式按如下三种假定：均匀分布；凹型
分布，最高值为最低值的２倍；凸型分布，最高值仍是最低值
的２倍，分别如图２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）所示。对凹、凸型分布，其
Ｐ值、０．７５Ｐ值、０．５Ｐ值的作用宽度各占轮胎接地宽度的
１／３，且对称于轮胎的宽度中心。
（ａ）均匀分布 （ｂ）凹型分布 （ｃ）凸型分布
图２荷载分布示意图
收稿５ｔ期：２０１１—１０—１７
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ｌ４・
丁。 上
第３期 顾浩，魏为成：非均布荷载作用下路面结构力学响应计算 总第２１７期
１．４路面结构及参数
计算选取典型的高速公路路面结构，相关计算参数见表
２所示。
表２路面结构计算参数
１．５有限元计算模型
根据数据，建立的三维路面结构有限元计算模型如图３
所示，其中，ｘ、ｙ轴方向分析范围各为２．５ ｍ，ｚ方向深度需依
据理论弯沉值的大小进行调整。计算采用Ｃ３Ｄ２０Ｒ单元，边 界条件假设为左右两侧ｘ方向位移为零，前后两侧Ｙ方向位 移为零，底面ｚ方向位移为零，层间接触条件为完全连续。 图３有限元计算模型 ２非均布荷载作用下的路面力学响应分析 在考虑荷载分布的非均匀性时，轮胎总荷载不变，即总 荷载大小是不变的，仅考虑荷载作用面积的折减，分为折减 ０．７５％、不折减及荷载作用力的凸型、凹型、均匀分布三种分 布形式。具体的荷载作用尺寸及大小如表３所示，以表２的 路面结构作为计算分析对象。 表３荷载作用尺寸及作用力参数表 ・压应力Ｐ值在实际计算对对ｊ｝均匀分布要乘以相应的系数 将以上的计算参数输入通用的有限元计算程序，计算结 果见表４。 表４不同荷载作用面积和不同分布形式下的计算结果 续表４ 注：１．有限元的最大弯沉值的位置均在路表ｘ、ｙ为（０，０）处，即轮胎中心点处； ２．最大剪应力峰值增减百分比，Ｉ是荷载作用面积相同时，非均匀分布的响应值相对于均匀分布响应值 的增减量；Ⅱ是轮载力分布形式相同时，考虑荷载作用面积折减的响应值相对于面积不折减的响应值 的增减量 从表４结果可以得到以下结果： （１）荷载的非均匀分布对弯沉的影响不大，在轴载相同
的情况下，无论荷载作用面积是否折减或如何进行分布，最
大弯沉及轮隙弯沉值基本不变。
（２）荷载的非均匀分布对路面结构最大剪应力峰值的
影响很大，非均匀分布时的最大剪应力峰值，不论是凸型分
布还是凹型分布，都比均匀分布时明显要大，增幅最高达
３２．３％。峰值的出现位置均处于上面层，但在深度和水平面
上会随着荷载分布不同而有所改变。
（３）荷载作用面积的折减对最大剪应力峰值的影响也
很大，考虑面积折减时的值要比不折减时最高增加４８．０％；
同时，峰值的出现位置会随着荷载分布不同而有所改变。
３路面结构层模量变化时的力学响应分析
在非均布轮载作用下，对路面结构层模量变化对路面力
学响应的影响规律进行分析。计算采用的车型参数如表１；
依据有关资料，分别调整半刚性基层模量和面层的模量，得
到的组合情况如表５和表６所示，计算时采用的泊松比也列
于表中。
表５半刚性基层模量变化时计算路面
结构的各层模量组合
表６面层模量变化时计算路面结构的各层模量组合
将相应的计算参数输入有限元程序进行计算，结果如图
４和图５所示。
由图可以得到以下结论：
（１）随着半刚性基层模量的增加，最大剪应力峰值增大
（最高增幅达３１．３７％），而最大弯沉值减少，且均呈现出明
显的非线性关系。
（２）随着面层模量的增加，最大剪应力峰值和最大弯沉
值都减少，且均呈现出非线性关系。
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总第２１７期 黑龙江交通科技 第３期
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（ａ）最大剪应力峰值
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（ｂ）弯沉值
图４半刚性基层模量变化时最大剪应力峰值及弯沉值响应图
（＂／＇ｍａｘ为最大剪应力值，∞一为最大弯沉值；Ｅ为模量）
（ａ）最大剪应力峰值 （ｂ） 洗值
图５面层模量变化时最大剪应力峰值及弯沉值响应图
（ｒ一为最大剪应力值。ｍ 为最大弯沉值；△Ｅ为面层模量的相应变化幅度）
（３）当半刚性基层的模量值较小时，如图４中各图所示
模量值在３５０—１ ５００ ＭＰａ时，最大剪应力峰值及弯沉值的
变化幅度较大，而当模量在较大值的范围内变化时（如 ＞１ ５００ ＭＰａ时），最大剪应力峰值及弯沉值的变化幅度相 对比较平缓，不过此时最大剪应力峰值的数值较大。 （４）虽然轮载分布形式不同对路面结构最大剪应力峰 值的影响是大不相同的，但各种分布对峰值影响的变化趋势 是基本一致的。 ４结语 （１）轮胎与路面的接触压力具有明显的非均匀分布特 性，相对于均匀分布的轮载作用力而言，非均布荷载下路面 结构内的最大剪应力变大，而且超载越严重，这种非均布特 性越明显，从而导致路面结构受到的最大剪应力作用更大。 （２）随着半刚性基层模量的增加，路面结构的最大剪应 力峰值增大，这说明过分强调半刚性基层的刚度，会导致路 面结构、特别是面层受到剪切作用的破坏。 （３）随着面层模量的减小，路面结构的最大剪应力峰值 增大，这说明在温度较高时，沥青混凝土的回弹模量较小，受 到的剪应力较大，而此时沥青混合料的抗剪强度又是最低 的，因而半刚性基层路面结构在夏天更易损坏。
参考文献：
［１］孙立军．沥青路面结构行为理论［Ｍ］．北京：人民交通出版
社，２００５．
［２］庄继德．汽车轮胎学［Ｍ］．北京：北京理工大学出版社。１９９７．
［３］催胜明，余群．汽车轮胎行驶性能与测试［Ｍ］．ｊＢ京：机械工
业出版社，１９９５：２０—４７．
［４］陆金燕．轮胎接地面三向力的动态测量［Ｊ］．橡胶工业，１９９２，
（１０）：６０９—６１４．
［５］ 酒井秀男，管建民译．关于橡胶以及轮胎接触压力分布的测定
和图象处理研究［Ｊ］．橡胶工业，１９９５。（１１）．
［６］ 中华人民共和国行业标准．公路沥青路面设计规范（ＪＴＪ Ｄ５０
—
２００６）［ｓ］．北京：人民交通出版社，２００６．
［７］ 中华人民共和国行业标准．城市道路设计规范（ｃＪＪ３７—９Ｏ）
［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，１９９３．
（上接第１３页） 检查时，应按照相应的工艺和技术标准进行判定。例如，在 沥青路面的安全性检查中，对于各层的级配都要进行严格的 实验室检测，为了保证路面的抗渗性，三层沥青路面中至少 有一层为Ｉ型以上。在对沥青路面的表面层、中面层进行配 合比设计时，必须进行车辙试验，以保证沥青混凝土材料的 高温稳定性。 ３．２排水系统检查 由于受到公路工程项目所在地地理条件、降水、气温等 外界因素的影响，在进行公路路面的排水系统安全性检查 时，必须根据公路的等级选择相应的实验方法。公路路面排 水系统安全性检查的要点：（１）检查各段的排水系统是否完 善，以及路面的积水情况和对边坡的冲刷；（２）当路面的积 水过多时，是否可以及时疏导至毗邻的车道，并且保证两条 公路的行车通畅和安全。 ３．３抗滑性能检查 在进行高等级公路的路面设计时，必须选用抗滑、耐磨 性能优越的石料，并且保证石料的磨光值应≥４２，这也是进 行路面抗滑性能检查的主要项目之一。一般情况下，混凝土 ・１６・ 公路的路面抗滑性能检查要点为：（１）检查混凝土路面表层
的构造深度；（２）检查混凝土路面选用石料的压碎值、磨光
值、磨耗损失等是否符合相关标准。
近年来，为了保证区域间的政治、经济、文化交流，我国
加快了公路工程的建设，并且加强了对于相关工艺、技术的
深入研究和实践。在现代公路工程的建设中，对于路基路面
的安全性检查必须引起相关部门和设计单位的高度重视，并
逐步完善检查的措施和方法，全面保障公路工程的安全性。
参考文献：
［１］徐培华，郑南翔，徐玮．高等级公路路基路面施工质量控制技
术［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００５：６９—７８．
［２］黎霞，李宇峙．路基路面工程试验［Ｍ］．北京：人民交通出版
社，２００７：１３３—１３９．
［３］张巨松，张添华，朱桂林．透水路面路基性能的实验研究［Ｊ］．
沈阳建筑大学学报（自然科学版），２００７，（６）：４９—５Ｏ．
［４］杨晓丰，李云峰．路基路面检测技术［Ｍ］．ｊＥ京：人民交通出版
社，２００７：２０８—２１５．
［５］杨佩佩，黄兰华．路侧安全设计［Ｊ］．公路，２００７，（５）：２５．
［６］何仙伟．公路路基路面设计安全检查问题探讨［Ｊ］．中国高新
技术企业，２００８，（８）：７３—７５．
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