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干涉2010(14w)

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高二物理选修34第十三章：光的干涉

高二物理选修34第十三章：光的干涉

高二物理选修34第十三章：光的干涉制造人：陈合森日期：【学习目的】1、观察光的干预现象，看法干预条纹的特点。

2、能论述干预现象的成因及明暗条纹的位置特点3、知道相关光源的概念和发生干预现象的条件【重点难点】干预现象的成因及明暗条纹的位置特点、发生干预现象的条件教学进程一、杨氏双缝干预实验1.1801年，英国物理学家___________〔1773~1829〕在实验室里成功的观察到了光的干预．2.双缝干预实验〔1〕实验进程：让一束_____________的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，他们的频率、相位和振动方向总是_________的，两个光源收回的光在挡板前面的空间相互叠加发作_______.(2)实验现象:在屏上失掉_________条纹〔3〕实验结论：证明光是一种__________.(4)现象解释：S1、S2相当于两个频率、相位和振动方向相反的波源，当两个光源与屏上某点的距离只差等于半波长的________倍时〔即恰恰等于波长的_______倍时〕，两列光波在这点相互增强，出现_________;当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的________倍时，两列光波在这点____________,出现暗条纹。

二、光发生干预的条件1.干预条件：两列波的_________同、振动方向相反、相位差恒定2.相关光源：收回的光可以发生干预的两个光源。

三、双缝干预条纹特征一系列平行的明暗相间的等间距条纹；各级明暗纹在中央明纹两侧对称散布。

相邻亮条纹或相邻暗条纹间的距离为_________________各种色光的波长由长到短的顺序为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫频率由低到高的顺序依次为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫稳固练习：1．平行光照射在双缝上，在屏上失掉干预条纹，当〔〕A．双缝到屏的距离增大时，干预条纹间距也增大．B．双缝间距减小时，干预条纹间距也减小．C．波长变短，坚持光强不变时，那么条纹间距也不变．D．波长不变，光强削弱时，那么条纹间距也不变．2．假设把杨氏双缝干预装置从空气中移到透明液体中做实验，那么条纹宽度〔〕A．增大．B．减小．C．不变．D．缺少条件，无法判别．3．双逢干预实验装置如图3所示，双缝间的距离为d，双缝到像屏的距离为L，调整实验装置使得像屏上可以见到明晰的干预条纹，关于干预条纹的状况，以下表达正确的选项是( )A．假定将像屏向左平移一小段距离，屏上的干预条纹将不会发作变化B．假定将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有明晰的干预条纹C．假定将像屏向上平移一小段距离，屏上仍有明晰的干预条纹D．假定将像屏向上平移一小段距离，屏上的干预条纹将将不会图3图6 发作变化4、假设把杨氏双缝干预实验，从空气中移动到某种透明的液体中做实验，那么条纹的间距：〔 〕A 、增大B 、减小C 、不变D 、缺少条件，无法判别5.在单色光的双缝干预实验中〔 〕A ．两列光波的波峰和波峰堆叠处出现亮条纹 B. 两列光波的波谷和波谷堆叠处出现亮条纹C ．干预条纹明暗相反，且条纹间距相等，中央条纹为亮条纹D ．从两个狭缝抵达光屏上的路程差等于光的半个波长的整数倍时，出现暗条纹6．如下图是双缝干预实验表示图，屏上某处P 出现明条纹，那么P 处到双缝S1、S2的距离之差是〔 〕A ．光波半波长的奇数倍．B ．光波波长的奇数倍．C ．光波半波长的偶数倍．D ．光波半波长的整数倍．7．以下图是研讨光的双缝干预用的表示图，挡板上有两条狭缝S 1、S 2，由S 1和S 2收回的两列波抵达屏上时会发生干预条纹，入射激光的波长为λ，屏上的P 点到两缝S 1和S 2的距离相等，假设把P 处的亮条纹记作第0号亮纹，由P 向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，那么P 1处的亮纹恰恰是10号亮纹.设直线S 1P 1的长度为γ1，S 2P 1的长度为γ2，那么γ2-γ1等于( )A. λ5B. 10λC. 20λD. 40λ8．光的颜色决议于 〔 〕A ．波长．B ．波速．C ．频率．D ．折射率．9．同一束单色光从空气射入水中，那么 〔 〕A ．光的颜色、频率不变，波长、波速都变小．B ．光的频率变小，颜色，波长、波速都不变．C ．光的频率、速度变小，颜色、波长不变．D ．频率、颜色、波长都不变，只要波速变小．10. 在双缝干预实验中，以白光为光源，在屏上观察到黑色干预条纹，假定在双缝中的一缝前放一白色滤光用只能透过红光〕，另一缝前放一绿色滤光片〔只能透过绿光〕，这时：A 、只要白色和绿色的干预条纹，其它颜色的双缝干预条纹消逝．B 、白色和绿色的干预条纹消逝，其它颜色的干预条纹依然存在．C 、任何颜色的干预条纹都不存在，但屏上仍有亮光．D 、屏上无任何亮光．11．如图6，在双缝干预实验中，SS 1=SS 2，且S 1、S 2到光屏上P 点的路程差△s=1.5×10-6m ，当S 为λ=0.6μm 的单色光源时，在P 点处将构成 条纹；当S 为λ=0.5μm 的单色光源时，在P 点处将构成条纹。

干涉理论与可靠度的计算

干涉理论与可靠度的计算

干涉理论与可靠度的计算干涉理论与可靠度的计算是工程学中重要的概念，应用于各种领域，例如电子系统、通信网络、交通运输等。

干涉理论是指当两个或多个波源发出的波相遇时，它们之间的相互作用会导致波的干涉现象。

而可靠度是指系统在给定的时间内正常工作的能力。

干涉理论的核心概念是波的叠加原理。

根据叠加原理，当两个波相遇时，它们会相互干涉，并产生新的波形。

这种干涉可以是构造性的，即波的振幅增大，也可以是破坏性的，即波的振幅减小。

干涉现象可以通过计算波的叠加来分析和预测。

在干涉理论中，有两种基本类型的干涉现象：波的增强和波的减弱。

波的增强发生在两个波的相位差为2πn（n为整数）的情况下，此时两个波的峰和谷完全重合，振幅相加得到的新波的振幅最大。

而波的减弱发生在两个波的相位差为(2n+1)π的情况下，此时两个波的峰和谷正好相反，振幅相加得到的新波的振幅为0。

干涉现象的计算可以通过干涉模型和波的干涉公式来实现。

干涉模型是一个数学模型，用于描述两个或多个波相遇后的干涉现象。

干涉公式则是用于计算干涉现象的具体数值的公式，可以通过测量波的振幅和相位来确定。

可靠度是指系统在给定时间内正常工作的概率。

可靠度的计算是通过对系统的故障率和维修率进行分析来实现的。

故障率是指系统在特定时间内发生故障的概率，可以通过对系统的历史数据进行统计来确定。

维修率是指系统在发生故障后能够及时修复的概率，可以通过对维修工作的记录和维修时间的分析来确定。

根据可靠度理论可靠度=可用时间/(可用时间+不可用时间)其中，可用时间是系统正常工作的时间，不可用时间是系统发生故障的时间。

根据干涉理论和可靠度理论，可以通过对系统的干涉现象和故障率进行分析和计算，从而提高系统的可靠性和稳定性。

这对各种行业和领域的工程师和科学家来说都是非常重要的。

光的干涉

光的干涉
ω1，ω2 很接近
2. Δω = 0 (ω1 = ω2 ) δ (t) = δ (Δϕ0(t))
理想单色波，ϕ10 ,ϕ20定值，Δϕ0定值， δ不随时间变化.
( ) 自然光，断续波列模型 ，ϕ10 ,ϕ20在一个波列时间Δt中 ≤ 10−8 恒定
Δϕ0 = ϕ20 −ϕ10也只在Δt中恒定,而在不同Δt中Δϕ0作随机变化，条纹闪动， 若τ 〉〉Δt，则干涉条纹匀化消失.
4）λ 、 Z 一定时，条纹间距 Δx与 d 的关系如何？
（5）改变屏幕前后位置时对图样的影响 屏幕向缝方向移动图样如何变化?
疏密程度变化
（6）在一缝后放一透明薄片时对图样的影响
S2缝后放薄片时,图象如何变化?
S1
r1
o
S2
r2
P
h
（7） 整个装置处于媒质中时对图样的影响 整个装置处于水中条纹如何变化?
x'+
d 2
⎟⎞2 ⎠
+
⎤1/ 2 y'2 +Z 2 ⎥
⎥⎦
=
⎡ ⎢ Z ⎢⎢1 + ⎢
⎜⎛ ⎝
x'+
d ⎟⎞2 2⎠ Z2
+
y'2
⎤1/ 2 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
⎣
⎦
由 (1+a)1/2≈1+a/2, |a|<<1,
当 d2<<Z2, ρM2 = (x’2+y’2)M<< Z2 S
傍轴条件
有
⎡ ⎢
⎜⎛
3. 1. 2 干涉条纹的衬比度
以下均设满足稳定干涉三条件 cosδ (P,t) = cosδ (P)
I (P) = I1(P) + I2 (P) + 2 I1(P)I2 (P) cosθ cosδ (P)

第13章光波干涉14

第13章光波干涉14

M gF2
n1 1 n2 138
n3 150
r2nd(2k1)2
k 0 ,1 ,2 min
最薄的膜 k=0 , 此时
d4 n245 5 1 0 .3 081000Å
k取其它值亦可, 但d不能太厚。(时间相干性)
28
例3. 氦氖激光器的谐振腔反射镜, 对波长=6328Å
的单色光的反射率在99%以上, 为此反射镜采
d
条纹全部集中到屏中心。
x
P
x
O
Δx
Δx
14
x k Dd x(2k1)D d2(k0,1 ,2 )
3ºD、d 一定, xk 同一级上 , xk
若白光入射，每一级都是彩色条纹分布
（中央极大除外）
——色散.
k 3
kk11
k2
k 1 k 2 k 3
4º
xd
D
由此，可测出各种光波的波长.
15
2d n2n1 2sin2ik
2ncdosk ( k 1 ,2 , ) m a x
(3)条纹间隔分布
{ 2ncdo k sk 2 n cd o k 1 ( s k 1 ) k2ndsink
k k内疏外密
(4)愈往中心, 条纹级别愈高。
o r环 P
1 d 一定时， k ，i rk
即: o点处的干涉级最高
S
*若改变d
d 中心向外冒条纹 d 中心向内吞条纹
· i i
n
25
干涉条纹特征：
(5)光源是白光 彩色干涉条纹
2d n2n1 2sin2ik
2ncdosk ( k 1 ,2 , ) m a x
S
1º透射光也有干涉现象
明暗条件为

第三章 光的干涉2013.10

第三章 光的干涉2013.10

三、光干涉基本理论
1、双光束干涉场 、干涉场强度
干涉场中，光能量密度的空间分布是干涉现象是否存在的依据 因光波动的振动频率很高，以至于所用探测器的响应时间τ 远远大于波动的振动周期 T ，则探测器实际接收到的并非是叠 加波的瞬时强度，而是在探测器响应时间内的平均强度：
两平面波干涉 E1 (r , t ) E10 cos(k1 r 1t 10 ) E2 (r , t ) E20 cos(k2 r 2t 20 ) 根据波的叠加原理 E(r , t ) E1 (r , t ) E2 (r , t )
I (r ) I1 I 2 2E10 E20 cos (r )
称为干涉级 ⅱ）、干涉强度极大值 2 2 I max E10 E20 2E10 E20 cos2 j E10 E20 、最小强度面 ⅰ）、最小强度面条件
§3.4 光干涉现象的一般分析方法
一、两个平面波的干涉 1、干涉场强度
其中 r (k2 k1 ) r (20 10 )
* * I (r ) ( E1 E2 ) ( E1 E2 ) * * * * E1 E1 E2 E2 E1 E2 E1 E2 2 2 E10 E20 2 E10 E20 cos[(k 2 k1 ) r ( 20 10 )] I1 I 2 2 E10 E20 cos (r )
3、干涉强度空间频率和空间周期 定义：空间频率矢量
垂直于等相位单位长度 的相位变化率
1 1 f grad r r 2 2
意义：其方向与干涉条纹排列方向垂直，大小为该方向上单 位长度的干涉条纹数。 1 el 方向的空间频率： f l el f el r 2 el 方向上单位长度的干涉条纹数。 对于两个平面波的干涉

中考物理辅导--光的干涉·内容要点

中考物理辅导--光的干涉·内容要点

中考物理辅导－－光的干涉·内容要点
光的干涉·内容要点光的干涉将一束光设法分成两部分并使它们发生叠加，即可获得干涉图样. 1.杨氏双缝干涉实验：从单缝(线光源)发出的单色光射到与之平行的双缝上，即可在双缝屏后获得来自双缝(相干光源)的两束相干光在空间叠加，用光屏承接后可获得干涉图样(在一定范围内出现等间隔明暗相间的平行干涉条纹;用白光做实验则可获得彩色干涉图样).相邻两条亮纹 2.薄膜干涉：一列光波照射到透明薄膜上，从膜的前、后表面分别反射形成两列相干光波，叠加后产生干涉.其中，对楔形薄膜来说，凡是薄膜厚度相等的一些相邻位置，光的干涉效果相同而形成一条同种情况(譬如光振动加强)的干涉条纹(亮纹).随着薄膜厚度的逐渐变化，干涉效果出现周期性变化，一般在薄膜上形成明暗交替相间的干涉条纹图样.称为等厚薄膜干涉.
第 1 页共 1 页。

人教版物理选修3-4第十二章12.6波的干涉


t
与｜A1－A2｜之间
若两波源振动情况完全相同
到两波源的路程差（波程差）△s满足:
s n
——加强
若两波s源振(动2n情况1)完2全相—反—减弱
到两波源的路程差（波程差）△s满足:
s n
s (2n 1)
——减弱 ——加强
2
P
P
Q
Ｓ1
Ｓ2
启发有方P47例1 启发有方P46变式训练2
思考：加强区的位移是否始终比减弱区的 位移大？
波的干涉
振动减弱 振动加强 振动减弱
振动加强
振动减弱
振动加强 振动加强
干涉图样特 点:
1.某些区域的振动加强, 某些区域的振动减弱. 2.加强区与减弱区相 互间隔.
3.加强区与减弱区的位 置是固定的.
这种现象叫波的干涉，形成的图样叫干涉图样．
干涉图样是如何形成的?
干涉图样是如何形成的?
当波峰与波峰、波谷与波谷相遇时振动 加强. 当波峰与波谷相遇时振动减弱.
S1
S1在P点引起的振动与S2 S2 在M点引起的振动相同
L1
P
M
L2
当MP=nλ时，S2在M点引起的振动与在P 点引起的振动相同，P点是加强点
x1
0
t
x2
P
0
t
x
0
t
振幅为(A1＋A2)
设S1和S2是振动情况完全相同的两波源， P点到两波源的距离分别是L1和L2(L2>L1)
在L2上取一点M，让 MS2=L1，则MP=L2－L1
振动加强的指振幅最大，振动减弱指 振幅最小.
加强区的位移随时间变化.
.合页P148 11题
产生干涉的的条件：

第16章光的干涉

光波情况较复杂，例如，在房间里放着两个发光 频率完全相同的钠光灯，在它们所发出的光都能照到 的区域，是不可能观察到光强有明暗变化的。这表明 两个独立的光源即使频率相同，也不能构成相干光源。 这是由光源发光本质的复杂性所决定的。这缘由和普 通光源的发光机理有关。
16.1 相干光
1. 光源、波列 演示动画：自发辐射 • 普通光源的发光机制——自发辐射
S2
r2
n2
2 .光程差
n2r2 n1r1
光在两种介质中传播后产生的相位差
2( r2
2
r1 )
1
2
(n2r2
n1r1)
2
在干涉实验中，K=0，即0级对应的是光程差为零之 处，两条光路所处的介质若不同，介质中光走的几 何路程不等于光程，光程差就不等于几何路程差。
3 .透镜的等光程性—不附加光程差 (a) F
K=0，即0级对应的是光程差为零之处
dx
D
暗条纹
(k 1)
2
x (k 1 ) D
2d
k 1,2 k 1,2
x D
d
讨论
x
d
x
D
x
演示程序：双缝干涉
2.双缝干涉的光强分布 设狭缝S1、S2发出的光波单独到达屏上任一点P处的振 幅分别为A1、A2，光强分别为I1、I2。则两光波叠加 后的振幅为
I
2I 0 1
cos(2
1)
4I0
cos2
2
1
光的单色性 • 光的颜色由光的频率决定
白光——连续谱
可见光波长 400—760nm
• 单色光
• 谱线宽度
光谱曲线
普通光源
0.1~103nm

高二物理竞赛课件：光的干涉


的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且
n1<n2>n3，1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光 程差为
入 射 光
n1
反射光1
A 2n2e B 2n2e - 1/(2n1)
n2
反射光2 e
C 2n2e - 1n1/2
n3
D 2n2e - 1n2/2
答：C
14
2
T
r1 u1
r2 u2
有半波损失时
明纹 暗纹
k=0,1,2…
2
透镜不会带来附加的光程差。
2
半波损失---当光从光疏介质(n小)射向光密介质 (n大)时，反射光有半波损失。
扬氏双缝
分波前法
菲涅尔双镜 洛埃镜
3.获得相干光的方法
光栅
{ 分阵幅法
等倾干涉 等厚干涉
3
4.典型干涉 扬氏双缝干涉
特点:等间距
x D
P点的光程差： 明纹 x k D
涉图
2n2
2
h a
2b
利用尖劈干涉可以检测工件表面平整度。
7
牛顿环实验装置
显微镜 T
L
S
R
M 半透 半反镜
rd 牛顿环干涉图样 8
光程差
Δ 2d
2
k (k 1,2,) 明纹
Δ (k 1) (k 0,1,) 暗纹
2
R
r
d
9
r2 R2 (R d)2 2dR d 2
R d d 2 0
r 2dR
Δ 2d
2
r 2dR (Δ )R
2
r (k 1)R 明环半径
2
r kR 暗环半径
R

干涉知识点总结

干涉知识点总结一、干涉是指两个或多个波在运动过程中相遇，相互作用而产生明显的增加或减小振幅的现象。

涉及干涉的波一般是相干波，即频率相同、相位恒定、振幅相等的波。

1. 干涉的条件干涉的条件包括相干的波源和波长相近的光波。

在实际应用中，有各种产生相干光的方法，如双缝干涉、薄膜干涉、薄透镜干涉、自然光干涉等。

2. 干涉的基本现象（1）明纹和暗纹明纹是相干波叠加后在一定位置上振幅增强而形成的亮条纹；暗纹是相干波叠加后在一定位置上振幅减小而形成的暗条纹。

明纹和暗纹交替出现，形成干涉条纹。

（2）干涉条纹的周期性干涉条纹的周期性可以用双缝干涉为例来说明。

当两个光波经由两个狭缝射出，在远处的屏幕上会出现一系列的明纹和暗纹。

干涉条纹的间距与光波的波长、狭缝间距等有关。

3. 干涉的光程差光程差是指一束光波相对于另一束光波在传播过程中所经历的光程变化量。

光程差是干涉现象产生的重要原因之一。

4. 干涉的数学描述干涉现象可以用叠加原理和波动方程来进行数学描述。

在实际应用中，可以采用双缝干涉实验或薄膜干涉实验得到干涉条纹的分布，并用数学工具进行分析和计算。

二、干涉的应用1. 干涉测量干涉测量是利用干涉现象进行测量的一种方法。

通过测量明暗条纹的位置变化，可以得到物体的形状、厚度、折射率等参数。

2. 干涉显微镜干涉显微镜是一种利用干涉现象对物体进行观察和测量的光学仪器。

它可以观察到物体表面的微小凹凸及其形状、大小等。

3. 干涉光栅光栅是一种光学元件，利用光波的干涉原理来进行分光和波长测量。

常见的光栅包括光栅衍射和光栅干涉仪。

4. 激光干涉激光干涉是一种利用激光光源进行干涉实验的方法。

激光具有单色性和相干性，可以产生高质量的干涉条纹，被广泛应用于实验室和工程领域。

5. 波长测量利用干涉现象可以测量光波的波长，是一种常用的光学实验方法。

通过干涉光栅或干涉条纹的移动等方式，可以精确地测量光波的波长。

三、干涉的发展1. 法布里-珀罗干涉仪法布里-珀罗干涉仪是一种利用干涉现象对薄膜进行表面形貌检测和薄膜厚度测量的仪器。

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13
已知： 5893 A O点：零级明纹
0
S1
S
d d
S2
r10 r20
r2
r1
O O'
O' 点：第4级明纹
解：
第4级明纹 (d r1 ) (d r2 ) 4 即
r1 r2 4
(1)
14
S S'
零级明纹在O’点
S ' d 1 S1
d2 r1 r2
(d1 r1 ) (d 2 r2 ) 0 d 2 d1 r1 r2
6
例1 用白光作光源观察杨氏双缝干涉，设缝间距为d， 缝面与屏的距离为D。试求能观察到的清晰可见光谱 的级次。 解： 白光波长范围：4000 A ~ 7600 A 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光： D x( k 1)v ( k 1)v (k+1)级紫光明纹： d D xkr kr k级红光明纹： d 当x( k 1)v xkr 时，各色彩色条纹清楚可辨： v 4000 D D 1.1 ( k 1)v k r k r v 7600 4000 d d
8
D x1 ( k 1) 1 d
D x2 k 2 d
当x1 x2 时，干涉条纹变得无法分辨,即：
D D ( k 1) 1 k 2 d d 1 k 4.4 2 1
所以，从第5级开始，干涉条纹变得无法分辨。
9
四、洛埃镜实验
洛埃镜实验时，若屏 幕与镜相接触，接触 处O点不是明纹而是 暗纹（即中央明条纹 变成暗条纹），反射 光存在“半波损失”。


很小
27
劈尖干涉分析：
光线垂直入射，i 0 空气折射率 n 1
12 3
12 3

a
k 1, 2...明 k λ λ δ 2d λ 2 ( 2k 1) k 0， 暗 1... 2
（1）劈尖处： 0， d

2
， 零级暗纹；
（2）等厚干涉： ~ d , 干涉条纹平行劈尖棱边， 明暗相间的直条纹；
7
0
0
例2 在杨氏实验装置中，采用加有蓝绿色滤光片 的白光光源，其波长范围为 =100nm，平均波长 为=490nm。试估算从第几级开始条纹变的无法分 辨？ 解：设该蓝绿光的波长范围为1 ~ 2
2 1 100nm 则按题意有 1 440nm 540nm 2 D 1的(k+1)级干涉明纹中心： x1 ( k 1) 1 d D x2 k 2 2的k级干涉明纹中心： d
例3 如图示，在杨氏双缝实验中，用波长为5893 A 的单色光照射S缝，在屏上观察到零级条纹在O处； 若将S缝平移至S’位置，则零级明纹向下方移动了4 个明纹间隔。欲使零级明纹重新回到O点，应在哪 一缝(S1或S2)的右面放置一薄云母片？此云母片的 厚度应为多少？设云母片的折射率为1.58. 分析：
对这种波长的光反射相消，透射增加。
26
反 2n2e ( 2k 1)

k 0,1,2...
二、劈尖干涉
G1 的下表面与G2 的上表面形成空气劈尖
G1
G2
用单色平行光垂直照射玻璃劈尖，由于在同条纹 下的薄膜厚度相同，形成平行于劈棱的一系列明 暗相间、等间距分布的干涉条纹。 棱边上为干涉暗条纹
r1 S1 d S2 r2 O P
D
17
解： （1）
Imax 4 I1
I I1 I 2 2 I1 I 2 COS
2
r2 r1 / 3
I Imax


( r2 r1 ) 2 / 3
I I1
1/ 4
dx 6 （2） r2 r1 D D x 6 9.9mm d
(1)
S ' d 1 S1
d2
r10 r20
(2)
O O'
d 2 d1 (n 1) x (3)
4 x 4.06 10 6 m n1
S2
使零级明纹重新回到O点，加云母片的厚度为
16
例4、双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离 D=1.5m ，两缝之间的距离d=0.5mm，用波长550nm的单 色光垂直照射双缝. （1）若屏上P点满足 S2 P S1 P r2 r1 3 ，求P点的光强度 I与干涉加强时的最大光强度Imax的比值； （2）求原点O上方的第六级明条纹的坐标x； （3）用一厚度为e=6.610-6 m、折射率为n=1.58的云母 片覆盖在S1缝后，求上述第六级明条纹的坐标，且零级明 纹将移到原来的第几级明纹处？ x
n1
A E C B
4
d
5
2n2d 2n2d sin2 2n2d cos 2 cos cos 2
由于： n2 cos
2 2
2 2 2 2 n2 n2 sin2 n2 n1 sin2 i
2d n n sin i
在以后的实际计算中，与遇到类似的反射光光束 （即从光疏介质射到光密介质界面反射时）应考 虑到位相突变。
10
附：干涉条纹的动态研究
D xk k (明纹) d
D x (真空) d
①若单狭缝S有向上（或向下）方向的位移,干涉条 纹如何移动？ 答：向相反的方向作相应的移动； ②双缝的间距d变大或变小，干涉条纹有何变化？ 答：条纹的间距变小或变大，即变密或变疏； ③将双缝装置放在水中，干涉条纹如何变化？ 答：条纹间距变小，即变密。 D D D x xk k (明纹) (介质)xn n 11 d n d d n n
加强 k 1,2... 减弱
(2)用复色光照射，呈现彩色条纹。
24
(3)半波损失的判断
当 n1 n2 n3 或 n1 n2 n3 时
0
当 n1 n2 n3 或 n1 n2 n3 时


2
若薄膜两侧为同种介质，则必有半波损失。
25
增透膜（高反膜）
增透增反2.AVI
2 1 2

2
22
2k 2 2 2 2 2d n2 n1 sin i 2 ( 2k 1) 2 n1 , n2 确定后，光程差取决于d , i
加强 k 1,2... 减弱
等倾干涉： 常数， ~ i d 干涉图样中同一干涉条纹是来自膜面上的等倾角光 线经透镜会聚后的轨迹。 要求：入射光有不同的倾角，需用面光源。 ②等厚干涉：i 常数， ~ d 同一干涉条纹对应于膜上厚度相同的点的连线。
§14-3杨氏双缝干涉 一、杨氏双缝干涉实验
极大 极大
极大 极大
S1
托马斯• 杨
S0
极大 极大
S2
英国科学家 Thomas Young (1773-1829)
极大 极大
极大 极大
杨氏双缝干涉
1
二、干涉分析
P
S1S2到达P点的相位差：
r1

2
＝r2 r1 ?
d 2 r D (x ) 2 d 2 2 2 r2 D ( x ) 2
19
零级明纹移到原来的第几级明纹？
r2 [(r1 e ) ne]
r2 r1 (n 1)e
r2 r1 (n 1)e 0
零级明纹
r2 r1 (n 1)e 6.96 7
对应以前的7级明纹
20
§14-5
薄膜干涉
1
2
1n
一、薄膜等厚干涉 相干光2、3的光程差：
例5 在玻璃表面镀一层氟化镁薄膜，求对哪种波长 的光增透？已知 n1 1, n2 1.38, n3 1.38, e 0.10m 解 总光程差中无半波损失
1 23
要使透射增加，光束2， 3满足干涉相消条件
2 0 当k=0时， 4n2e 5.52 10 7 m 5520 A
2n
i
D
3
n2 ( AB BC ) n1 AD
d AB BC cos

2
n1
A E C B
4
d
5
AD AC sin i 2d tan sin i
2d sin sin i cos
21
1
1n
2
i
D
3
利用n1 sin i n2 sin
2n
28
（3）相邻明(暗)条纹间劈尖的厚度差 k k级明纹: 2d k k 2 (k+1)级明纹: 2d ( k 1) ( k 1) 2 d d ( k 1) d k 2 （4）相邻明暗条纹间劈尖的厚度差
k级明纹: k级暗纹:
k 1
d
a
2d k 2d k
(2)
O O'
S2
使零级明纹重新回到O点，加云母片 (d 2 r20 ) [d1 nx ( r10 x )] 0
d 2 d1 (n 1) x (3)
x
S ' d 1 S1
d2
r10 r20
15
O O'
S2
x
r1 r2 4 d 2 d1 r1 r2
P
r1
s
s1 d s2
r2
x
O
k
d x k D
干涉减弱：
k 0,1,2...
D
D x 2k d 2
k 0,1,2... 第k级明纹中心
D
2k 1 k 0,1,2... 2 D d 2k 1 x (2k 1) k 0,1,2... x