下载文档原格式
2012二轮专题六：概率与统计、推理与证明、算法初步、复数第五讲算法初步、复数【考纲透析】1．算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想；（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
2．基本算法语句理解几种基本算法语句的含义3．复数的概念（1）理解复数的基本概念；（2）理解复数相等的充要条件；（3）了解复数的代数表示法及其几何意义。
4．复数的四则运算（1）了解复数代数形式的加、减运算的几何意义；（2）会进行复数代数形式的四则运算。
【要点突破】要点考向1：程序（算法）框图考情聚焦：1．程序（算法）框图是新课标新增内容，也是近几年高考的热点之一；2．多以选择题、填空题的形式考查，属容易题。
考向链接：1．解答有关程序（算法）框图问题，首先要读懂程序（算法）框图，要熟练掌握程序（算法）框图的三个基本结构；2．循环结构常常用在一些有规律的科学计算中，如累加求和，累乘求积，多次输入等。
利用循环结构表示算法：第一要选择准确的表示累计的变量，第二要注意在哪一步结束循环。
解答循环结构的程序（算法）框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误。
例1：（2010·湖南高考理科·Ｔ4）如图是求222…+100的值的程序框图，则正整数123+++2n=．【命题立意】从自然语言过渡到框图语言，能训练学生开阔的视野和更为严谨的逻辑思维能力.【思路点拨】框图→循环结构→当循环【规范解答】i=1, s=s+i2=12；i=2,s=12+22；…；i=100,s=222…+100,∴n=100+++2123【答案】100【方法技巧】框图→结构→注意关节点：条件结构的条件，循环结构的分类，是当循环还是直到型循环. 简单随机抽样方法更好.要点考向2：复数的相关概念及复数的几何意义考情聚焦：1．复数的相关概念及复数的几何意义是高考重点考查的内容； 2．以选择题或填空题的形式呈现，属容易题。
高三数学文史科三轮复习概率与统计课件一、概率与统计的概述概率与统计是高中数学的重要内容之一，也是文史科学生备战高考的重点之一。
本课件旨在对概率与统计的知识进行全面系统的复习，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
1.1 概率与统计的定义概率是研究随机现象的发生可能性的数学工具，统计是研究大量数据的收集、整理、分析和解释的方法。
概率与统计的研究对象都是随机变量，但侧重点不同。
1.2 概率的基本概念概率的基本概念包括样本空间、事件、概率、频率等。
学生需要理解这些概念的含义，掌握计算概率的方法，并能够用概率解决实际问题。
1.3 统计的基本概念统计的基本概念包括总体、样本、样本均值等。
学生需要掌握概念的定义，理解统计的基本思想和方法，能够进行数据的整理、分析和解释。
二、概率的运算概率的运算是概率论的基础，掌握概率的运算方法对于解决概率问题非常重要。
2.1 事件的概率事件的概率是指事件发生的可能性大小，常用的计算方法有频率法、古典概型法、几何概型法等。
学生需要掌握这些方法的原理和应用，能够灵活运用于解题中。
2.2 复合事件概率的计算复合事件是由两个或多个简单事件构成的事件，计算复合事件的概率需要运用交集、并集等运算法则。
学生需要理解复合事件的概念，掌握计算方法，并能够应用于实际问题中。
2.3 条件概率与独立性条件概率是指在已知一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
独立事件是指两个事件之间的发生与否互不影响。
学生需要深入理解条件概率和独立性的概念，熟练掌握计算方法，并能够解决与之相关的问题。
三、统计的基本方法统计的基本方法主要包括数据的收集、整理、分析和解释。
3.1 数据的收集与整理数据的收集是指通过实地观察、调查问卷等方式收集原始数据。
数据的整理是指对原始数据进行排序、分类、编码等处理，以便进行后续分析。
3.2 数据的分析与解释数据的分析是指通过绘制图表、计算统计指标等方法对数据进行分析，发现数据的规律和特征。
高考数学二轮复习专题 7 概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数第三讲推理与证明文推理与证明类的题，由于高考特色，一般在小题中出现，大题中推理的思想方法会表现出来的．合情推理1．归纳推理．(1)归纳推理是由某类事物的部分对象拥有某些特色，推出该类事物的所有对象拥有这些特色的推理，或许由个别事实归纳出一般结论的推理．(2)归纳推理的思想过程以下：实验、察看―→ 归纳、推行―→ 猜想一般性结论2．类比推理．(1)类比推理是由两类对象拥有某些近似特色和此中一类对象的某些已知特色，推出另一类对象也拥有这些特色的推理．(2)类比推理的思想过程以下：察看、比较―→ 联想、类推―→ 猜想新的结论演绎推理1．“三段论”是演绎推理的一般模式，包含：(1)大前提——已知的一般性原理．(2)小前提——所研究的特别状况．(3)结论——依据一般原理，对特别状况做出的判断．2．合情推理与演绎推理的差别．归纳和类比是常用的合情推理，推理，类比是由特别到特别的推理；来看，合情推理的结论不必定正确，从推理形式上看，归纳是由部分到整体、个别到一般的而演绎推理是由一般到特别的推理．从推理所得的结论有待进一步证明；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，获得的结论必定正确．直接证明1．综合法．用 P 表示已知条件、已有的定义、定理、公义等， Q表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为：P? Q1―→ Q1? Q2―→ Q2? Q3→ →Q n? Q2．剖析法．用 Q表示要证明的结论，则剖析法可用框图表示为：Q? P1→ P1? P2→ P2? P3获得一个明显→ → 建立的条件间接证明反证法的证明过程能够归纳为“否认—推理—否认”，即从否认结论开始，经过正确的推理，致使逻辑矛盾，进而达到新的否认 ( 即必定原命题 ) 的过程．用反证法证明命题“若p，则 q”的过程能够用下列图所示的框图表示．表示条件 p致使逻“既 p又綈 q”否认结论 q ―→ 辑矛盾―→ 为假―→“若 p，则 q”为真数学归纳法数学归纳法主要用于证明与整数相关的数学识题，分两步进行：(1)证明当 n 取第一个值 n0(n 0∈ N* ) 时命题建立．(2) 假定n＝k( k≥n0，k∈ N* ) 时命题建立，证明当n＝ k＋1时，命题也建立．判断下边结论能否正确 ( 请在括号中打“√”或“×” ) ．(1)归纳推理获得的结论不必定正确，类比推理获得的结论必定正确．( × )(2)由平面三角形的性质推断空间四周体的性质，这是一种合情推理．( √ )(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为适合．( × )(4)“所有 3 的倍数都是 9的倍数，某数是 3 的倍数，则必定是 9 的倍数”，这是m m三段论推理，但其结论是错误的．( √ )(5)一个数列的前三项是1， 2， 3，那么这个数列的通项公式是*a n＝ n( n∈N)．(×)223344b b(6)2＋3＝23，3＋8＝38，4＋15＝ 415，，6＋a＝ 6a( a，b 均为实数)，则能够推断a＝35， b＝6.(√ )1. (1) 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常常在沙岸上边画点或用小石子表示数．他们研究过以下图的三角形数：将三角形数1， 3，6， 10，记为数列 { a n} ，将可被 5 整除的三角形数按从小到大的顺序构成一个新数列{ b n} ，能够推断：① b2 012是数列{ a n}中的第5_030项；5k（ 5k－ 1）② b2k－1＝( 用k表示 ) ．2(2)关于平面几何中的命题：“夹在两条平行直线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，能够获得命题：“夹在两个平行平面之间的平行线段相等”，这个类比命题是真命题 ( 填“真命题”或“假命题” ) ．2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线 b?平面α，直线 a?平面α，直线 b∥平面α，则直线 b∥直线 a.”这段推理的结论明显是错误的，这是由于 ( A)A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误 D ．非以上错误3．(2014 ·山东卷 ) 用反证法证明命题“设，b 为实数，则方程2＋ax＋＝0 起码有a xb 一个实根”时，要做的假定是( A)A．方程x2＋ ax＋ b＝0没有实根B．方程x2＋ax＋＝ 0至多有一个实根bC．方程x2＋ ax＋ b＝0至多有两个实根D．方程x2＋ax＋＝ 0恰巧有两个实根b分析：反证法的步骤第一步是假定命题反面建立，而“方程x2＋ ax＋b＝0起码有一实根”的反面是“方程x2＋ ax＋ b＝0没有实根”．应选 A.4．(2014 ·新课标Ⅱ卷 ) 甲、乙、丙三位同学被问到能否去过，，C 三个城市时，A B甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市；乙说：我没去过C城市．丙说：我们三个去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为A．分析：由丙说可知，乙起码去过，，C 中的一个城市，由甲说可知，甲去过，C且A B A 比乙去过的城市多，故乙只去过一个城市，又没去过C城市，故乙只去过 A 城市．。
