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岩石力学参数反分析的变分伴随方法研究

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岩石物理参数反演在地质勘探中的应用

岩石物理参数反演在地质勘探中的应用

岩石物理参数反演在地质勘探中的应用岩石物理参数反演是一种重要的地质勘探方法，通过对野外收集的地震资料进行处理和分析，从而推断出地下岩石的物理性质和分布情况。

岩石物理参数反演的应用范围广泛，包括油气勘探、矿产勘探以及地质灾害评估等领域，在地质勘探中发挥着重要作用。

首先，在油气勘探中，岩石物理参数反演能够帮助确定岩石的孔隙性、饱和度和渗透性等参数，进而推断油气储量和分布。

通过采集地震数据，并利用正演模拟等方法，可以反演出地下岩石的声波速度、密度和剪切波速度等参数。

这些参数对于确定油气藏的性质和规模具有重要意义，为勘探和开发提供了重要的依据。

其次，在矿产勘探方面，岩石物理参数反演可以用于确定岩石的密度、磁导率、电阻率等参数。

这些参数对于识别矿体的性质和分布具有重要意义。

通过分析野外地震数据，并结合地球物理测量数据，可以反演出地下岩石的物理参数，进而推断出矿体的存在和特征。

岩石物理参数反演在矿产勘探中的应用，可以提高勘探效率，减少勘探成本，对于矿产资源的合理开发和利用具有重要意义。

此外，岩石物理参数反演还可以应用于地质灾害评估。

地质灾害是指地质过程或地质因素引起的、对人类活动和生产生活造成严重威胁的现象。

通过对地震波传播和反射的分析，可以推断出地下岩石的物理性质和结构状态，预测地震、滑坡、地表沉降等地质灾害的发生概率。

岩石物理参数反演的应用，可以提供关键的参数和信息，为地质灾害的评估和应对措施的制定提供科学依据。

同时，岩石物理参数反演在地质勘探中的应用也面临一些挑战和限制。

首先，地下岩石的物理性质是通过地震波在岩石中的传播和反射来反演得到的，而地震波的传播和反射在地下岩石中受到多种因素的影响，例如地层的非均质性、岩石的饱和度、矿化程度等，这些因素会对反演结果产生一定的干扰和误差。

其次，地震资料的采集和处理需要大量的人力、物力和时间投入，这对于勘探公司和研究机构来说是一项长期和复杂的任务。

此外，岩石物理参数反演还需要大量的计算和模拟工作，对计算机性能和算法要求较高。

第三章岩石流变力学

第三章岩石流变力学
E tu c 而 u 1 e E E

tu

E tu
u e

tu t

c
E
e

E tu e 1
可见卸载曲线为下降的指数曲线，是当 t , 0 即卸载后经历 很长时期后变形可以安全消失，所以这种模型的蠕变属于弹性后效， 没有残留的永久变形，上式又称为弹性后效方程。 （4）松弛方程
t t (t ) K t d E K t — 蠕变核

通过积分方程来研究流变，故又称积分理论。 3、老化理论：流变状态方程
f .t
反映了材料特征随时间的变化而“老化”。 4、流动理论：状态方程
一.经验公式 经验公式是根据不同试验条件及不同岩石种类求得的数学表达 式。目前的经验公式一般用于描述初期蠕变和等速蠕变；对于加速 蠕变，至今尚未找到简单适用的经验公式。蠕变的经验公式主要有： 1.幂函数型： ε (t) n>0
(t ) At n
n<0
A、n—试验常数，与应 力水平、材料特性等有 关
tu
于是卸载方程为： 可见卸载曲线平行t轴

0
2.凯尔文体（K体，H/N体） 又称沃格特体（Voigt），它有弹性后效现象，又称为推迟模型。 （1）流变方程
H N 并联法则 H N H E N E — 称为流变方程，或本构方程，或状态方程
ε
1
ε
2
σ
σ E η
弹性元件 E 1 粘性元件 2
总应变率 1 2 E — 马克斯韦尔模型本构方程 E

岩石力学反问题吕 爱钟精品课件

岩石力学反问题吕 爱钟精品课件

指由输出求输入。
按对系统的了解程度，反问题可分为系统辨识和参数
辨识两类。
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一、系统辨识
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系统辨识是通过量测得到系统的输出和输入数据来 确定描述这个系统的数学方程，即模型结构。为了得到这
个模型，我们可以用各种输入来试探该系统并观测其响应
(输出)，然后将输入——输出数据进行处理来得到模型。
精选课件
现在有了位移反分析，我们可以在可靠性较高的结
构模型的基础上，利用结构上的位移量测值反求结构上
的荷载，当结构的力学模型正确时，反算的荷载是可信 的。
精选课件
长期以来，地下结构的荷载缺乏合适的确定方法，设 计主要依靠经验类比，从而往往导致安全储备不足而破坏
或者安全储备过大而严重浪费。
目前，位移反分析已广泛应用于岩体的力学性质参 数及原始地应力的辨识。当然，利用位移反分析也可以辨
精选课件
不适定问题的解法研究已成为计算数学中心问题之
一，在这一领域中理论上作出重要贡献的是原苏联学者古
洪诺夫，1974年他出版了“不适定问题的解法”一书，这
是有关这方面的第一本专著，美国、中国相继翻译成英文、
中文出版。
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二、研究岩石力学反问题的意义
精选课件
巷道形状优化设计 ( 孔形优化 ) 是一项很有实际意义的 工作，它可以指导我们如何设计巷道断面使巷道在有一定 工作空间的要求下，处于容易维护的状态，达到既安全又 经济的目的。
精选课件
孔形优化是在岩石性质参数及原始地应力已知的条 件下进行的，岩石的性质参数及地应力的确定是解决岩石
力学问题的关键所在，岩石力学工作者多年来一直在专门
研究这个问题，但效果并不理想。岩石性质参数的确定一 般都是在实验室或现场试件进行的，试件尺寸与巷道尺寸 比较仍然太小，试件不能反映实际岩体的结构，试件的受 力状态与巷道的实际受力状态相差很大，这样根据试件确 定的岩石性质参数对于解决实际的岩石力学问题，其结果 相差很大。

岩石类脆性材料细观本构模型参数反演方法研究进展

岩石类脆性材料细观本构模型参数反演方法研究进展

3. 岩石宏观本构模型参数反演方法研究进展

岩石是一种由多种物质组成的具有初始缺陷的非均匀体。岩体中裂隙面的分布情况决定了岩体在各
种工况下的破坏过程。离散元法已广泛应用于岩石工程和地下工程等多个领域。当前离散元模型的核心
摘要
连续介质力学模型较难模拟岩石类脆性材料在破坏过程中出现的非连续特性，离散元方法为解决这类难 题提供了新的途径。如何准确反演估计岩石类脆性材料细观本构模型参数，已经成为制约离散元方法工 程应用的瓶颈之一。系统评述了岩石破坏过程细观数值模拟方法，介绍了岩石宏观本构模型参数反演方 法研究进展，讨论了岩石细观本构模型及其参数反演方法。岩石材料细观本构模型参数反演研究为离散 元模拟从定性分析到精确定量计算奠定基础，也是进行岩石类材料破坏机理多尺度研究的前提。
关键词
参数反演，细观本构模型参数，响应面方法，径向基神经网络，宏观实验数据，平行粘结模型
Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). /licenses/by/4.0/
DOI: 10.12677/ijm.2020.92007
62
力学研究
李守巨
及裂隙传播情况[3]。岩石是一种初始缺陷随机分布的非均匀体，其各种参数的分布具有统计学的特征。在 外荷载的长期作用下，岩石的结合面上产生初始损伤。该损伤会局部出现，并导致岩石的应变软化现象。
国外学者提出了一种颗粒流的方法，用来模拟岩石颗粒的运动与相互之间的作用。该方法已经在岩 石力学等多个工程领域得到应用，并对岩石断裂和岩石损伤机理从细观角度予以揭示。国内学者也应用 UDEC 软件模拟了岩石初始裂纹在各种荷载工况下的发展过程[4] [5]。根据岩石类材料局部应变和应力的 分布特点，于庆磊研究了单轴受压状态下颗粒材料的裂纹在三维空间的产生和发展状况及其破裂模式[6]。 但是，至今为止科学家还没有把岩石裂纹的微观机理和宏观参数建立起来有效的联系。而着眼与宏观裂 纹分析的岩石断裂力学理论与方法，主要致力于研究裂纹尖端附近的应力场、应变场和能量释放率等， 目的是建立宏观裂纹起裂、裂纹的稳定扩展和失稳扩展判据。

岩土工程：数值分析在岩体力学中的应用和发展.doc

岩土工程：数值分析在岩体力学中的应用和发展.doc

岩土工程：数值分析在岩体力学中的应用和发展（一）数值分析方法的分类在岩石力学有关领域的数值分析方法应用中，主要使用的方法为有限元法，边界单元，离散单元法，拉格朗日单元法及块体理论等（二）有限元法原理及其应用要点原理：通过变分原理（或加权余量法）和分区插值的离散化处理把基本支配方程转化为线性代数方程，把待解域内的连续函数转化为求解有限个离散点（节点）处的场函数值。

应用要点：1.正确划分计算范围与边界条件2.正确输入岩体参数及初始地应力场3.采用特殊单元来考虑岩体的非连续性和边界效应（三）岩石力学问题的其他数值分析方法1.边界单元法有限元法是对问题的微分近似表达式给出了精确解，它实质上属于微分法。

与微分法相对应的是积分法，积分法所涉及的边界可包围整个问题域，而数值分析的离散化仅在边界上近似。

下图表示了在外部问题模拟时微分法与积分法之间的区别。

2.离散单元法离散单元法完全强调岩体的非连续性。

它认为，岩体中的各离散单元，在初始应力作用下各块体保持平衡。

岩体被表面或内部开挖以后，一部分岩体就存在不平衡力，离散单元法对计算域内的每个块体所受的四周作用力及自重进行不平衡计算，并采用牛顿运动定律确定该岩块内不平衡力引起的速度和位移。

反复逐个岩块进行类似计算，最终确定岩体在已知荷载作用下是否将破坏或计算出最终稳定体系的累计位移。

3.块体理论块体理论就是针对个性各异的岩体中具有结构面这一共性，根据集合论柘朴学原理，运用矢量分析和全空间赤平投影图形方法，构造出可能有的一切块体类型，进而将这些块体和开挖面的关系分成可移动块体和不可移动块体，对几何可移动块体在按力学条件分为稳定块体、潜在关键块体、关键块体。

此外，在计算方法上，还有半解析法、加权残余法以及松弛法中的经松弛法以及上述方法的耦合应用。

岩石流变力学

岩石流变力学
2
代入初始条件整理：
3 1 1 s2 Y s 4 8 8 s 1s 1s 3 s 1 s 1 s 3
上式两边Laplace逆变换：
1 t t 3t yt 3e 2e e 8


岩石流变力学
1 2 3 4 5 绪论 岩石流变的力学特性 岩石流变本构理论 岩石流变室内试验 岩石流变问题的工程应用
2.5 岩石的膨胀和流变
在应力作用下，岩石的蠕变与膨胀有一定 的相似性，膨胀应变与时间的关系曲线与蠕变 曲线也比较相似。但蠕变是在应力保持恒定时 应变随时间的增长，而膨胀是在应力随时间增
长的情况下产生膨胀应变随时间增长。 含有高岭石、蒙脱石和伊利石的岩石的吸 水膨胀变形随时间的增长则与蠕变在机理上是 完全不相同。 在实际岩石工程中岩体的膨胀变形与流 变（蠕变）变形或膨胀压力与流变压力往往难 以严格区分。
例1
1 1 -1 1 -1 1 -1 1 L L s s 1 L s L s 1 ss 1 1 e t
-1
例2
1 1 1 -1 1 t L 2 L s2 s s 1 t 1 e s s 1
1 s L f ct F c c
2）相似性质
3）微分性质
L f (n) t s n F s s n1 f 0 s n 2 f 0 f (n1 ) 0
4）积分性质


t t t f t d t d t 1 F s L 0 0 sn 0
-1
③ Laplace变换的性质
设
1）线性性质

基于SCS模型的资料缺乏地区小流域设计洪水计算方法研究

文章编号:1006—2610(2020)06—0057—04基于SCS模型的资料缺乏地区小流域设计洪水计算方法研究戴荣，王琦(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安710065)摘要:文章利用ArcGIS软件，依据数字高程模型(DEM)、土地利用、土壤类型等遥感数据确定SCS模型产、汇流参数,根据设计暴雨资料对研究流域设计洪水进行模拟，并用地区综合法进行结果验证。

结果表明:SCS模型计算结果可靠，对解决资料缺乏地区小流域设计洪水计算具有参考价值。

关键词:SCS模型;设计暴雨;设计洪水;资料缺乏中图分类号:TV122+.3文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1006-2610.2020. 06. 012Study on Calculation Method of Design Flood for Small River Basinin Areas Lacking Hydrological Data based on SCS ModelDAI Rong,WANG Qi(PowerChina Northwest Engineering Corporation Limited,Xi'an710065,China)Abstract:The article adopts ArcGIS software to determine the output and confluence parameters of the SCS model based on remote sens­ing data such as digital elevation model(DEM),land use and soil type,simulates the design flood in the study basin based on the design rainstorm data,and uses the regional comprehensive method to verify the results.The results show that the calculation results of the SCS model are reliable and are of reference value for design flood calculation of small river basin in areas with insufficient data.Key words:SCS model；design storm；design flood；lack of hydrological data0前言水利水电工程附近经常分布有小流域,这些小流域常会突发暴雨洪水，该类洪水具有陡涨陡落,汇流时间短等特点,对工程危害性极大，因此，必须进行设计洪水计算，修建防洪工程。

岩石力学与工程综合集成智能反馈分析方法及应用


2.2 岩石(体)本构模型的结构和参数耦合智能识别
方法
模型的结构反映了岩石(体)的本质特征。在对
变形破坏机制的理解较充分的情况下，可以很好地
借助于确定性力学方法来准确确定模型的结构形
式。但在变形破坏机制不能充分理解清楚的情况下，
就需要借助于其他手段来建立模型的结构形式。否
32待反演参数的个数利用监测物理量进行反演获得的参数值是等效各岩石力学参数对不同部位围岩变形及塑性区的敏感度tablerockmechanicalparametersplasticzone围岩变形的敏感度模型参数塑性区的敏感度弹性模量136060113006泊松比003030027004抗拉强度006025024007初始黏聚力090052086267残余黏聚力026082052008最终内摩擦角018243296060初始内摩擦角051037021091内摩擦角临界塑性应变050047037021黏聚力临界塑性应变056030032028监测资料反演和计算模型动态智能反演分析智能反演与正演分析102030405060708090200400600800时间d向位移计算值总位移计算值向位移实测值总位移实测值岩石力学与工程学报2007各岩石力学参数塑性区的属性测度tablemeasuredegreesrockmechanicalparametersplasticzone塑性区的属性测度模型参数不敏感较敏感中等敏感高度敏感弹性模量0266泊松比0857抗拉强度0924初始黏聚力0000残余黏聚力0448最终内摩擦角0228初始内摩擦角0357内摩擦角临界塑性应变0394黏聚力临界塑性应变0514值
2 综合集成智能反馈分析方法
2.1 岩石(体)力学参数的智能反演方法 岩石(体)力学参数的应力–应变数据、变形破坏全过程 数据、声发射数据等，以及现场监测的变形、应力、 松动圈等测试结果，在岩石(体)的本构模型的结构 已知的情况下反演模型中的力学参数，基于反演所 获得的参数进一步分析岩石(体)变形破坏机制。该 方法目前可归纳为以下几种类型：

岩土力学：第十章+岩体力学数值计算方法及新进展简介

离散单元法完全强调岩体的非连续性。它 认为，岩体中的各离散单元，在初始应力作用 下各块体保持平衡。岩体被表面或内部开挖以 后，一部分岩体就存在不平衡力，离散单元法 对计算域内的每个块体所受的四周作用力及自 重进行不平衡计算，并采用牛顿运动定律确定 该岩块内不平衡力引起的速度和位移。反复逐 个岩块进行类似计算，最终确定岩体在已知荷 载作用下是否将破坏或计算出最终稳定体系的 累计位移。
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• 应用要点：
１.正确划分计算范围与边界条件 2.正确输入岩体参数及初始地应力场 3.采用特殊单元来考虑岩体的非连续性和边 界效应
（三）岩石力学问题的其他数值分析方法 1.边界单元法 1.边界单元法
有限元法是对问题的微分近似表达式给出了 精确解，它实质上属于微分法。
三、岩石力学试验与测试方法的进展
（一）在室内模拟试验方面，离心模拟试验由 于具有其他模拟试验方法所不具备的优点而 受到注视。 （二）声波层析技术在岩体力学方面的应用受 到注视。
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声波层析技术在岩体测试中的应用
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• 例子
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五、位移反分析法在岩体力学中的应用 1.位移反分析法：在岩体工程施工开挖过程中， 通过测量位移、应变或应力，来确定岩体的初 始地应力或岩体力学参数。 2.应用 反问题法不仅是参数估计，它的进一步推广 应用是工程预测和险情预报、反馈动态设计、 调整施工方案以及可靠度评价等 六、新的数学计算方法和软科学在岩石力学中的 应用
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离散单元 法算例： 研究地下 煤层开挖 引起冒落 和岩层移 动，研究 冒落带深 度与节理 间距的关 系。

《变分分析中方向法锥、上导数分析法则以及序列法紧性研究》范文

《变分分析中方向法锥、上导数分析法则以及序列法紧性研究》篇一变分分析中方向法锥、上导数分析法则及序列法紧性研究一、引言变分分析作为数学的一个重要分支，被广泛应用于各个领域。

在解决实际问题时，我们经常需要对一些变分问题进行深入的分析，这涉及到方向法锥、上导数分析法则以及序列法的紧性研究。

本文旨在探讨这些问题的基本概念、性质及其在变分分析中的应用。

二、方向法锥方向法锥是变分分析中一个重要的概念，它对于理解函数的局部行为和优化问题具有重要意义。

方向法锥的引入有助于我们更深入地理解函数在某一点处的性质和变化趋势。

2.1 定义与性质方向法锥是指一个函数在某一点处的方向法锥集合，该集合描述了该点处函数的局部行为。

在特定的条件下，我们可以得到方向法锥的一些基本性质，如对称性、自反性等。

2.2 实际应用方向法锥在优化问题中有着广泛的应用。

例如，在求解约束优化问题时，我们可以利用方向法锥来分析约束条件的性质和影响。

此外，在解决变分不等式问题时，方向法锥也发挥着重要作用。

三、上导数分析法则上导数是变分分析中另一个重要的概念，它有助于我们理解函数的局部增长速度和变化趋势。

上导数分析法则为我们提供了计算上导数的方法和步骤。

3.1 上导数的定义与计算上导数是指函数在某一点处的局部增长速度的度量。

通过引入适当的定义和计算方法，我们可以得到上导数的具体表达式和性质。

3.2 上导数分析法则的应用上导数分析法则在解决实际问题时具有广泛的应用。

例如，在经济学中，我们可以利用上导数分析法则来研究市场的供需关系和价格变化；在优化问题中，我们可以利用上导数来分析目标函数的增长速度和优化方向等。

四、序列法紧性研究序列法的紧性研究是变分分析中的一个重要课题，它涉及到序列的收敛性和紧性等问题。

通过对序列法的紧性进行研究，我们可以更好地理解函数的性质和行为。

4.1 序列法的紧性定义与性质序列法的紧性是指序列在一定条件下具有收敛性和稳定性。

通过引入适当的定义和性质，我们可以得到序列法紧性的具体表达形式和基本性质。

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K ( p)u + [ K ′( p)h]u，Y =
= 0 ⇒ K ( p) u + M (u)h，Y = 0
=
(16) (17) (18)
调整后视为观测位移，进而反推岩体的力学参数， 将岩体视为弹性材料，力学参数为： E1 = 2.3 GPa， ν1 = 0.29， E 2 = 4.7 GPa， v 2 = 0.24。观测点的位移 值如表 1 所示，有限元计算网格如图 2 所示。
度计算方法在实际应用中费时太长，因而有必要设 ，这里提出采用变分伴随方法应 用于岩土力学的参数反演问题。
2
梯度类优化方法
梯度类下降方向优化算法， 指在求函数 f ( x) 极
函数 f 在 x 点处沿 h 方向的导数记为 f ′( x；h) ，即
f ′( x；h) =
∂f = ∂h = ∇ x f，h
K ( p) u = R
n = n+1
Y
∇p J
否 J≤ε
p= p k
= − M T (u)Y
p n+1 = p n − ∇ p J
p= pk
• αk
K ( p ) u − K ( p) u = 0
将式(11)写为
(11) (12) (13)
Fig.1
是 结束
K ( p ) u − K ( p ) u + K ( p ) u − K ( p) u = 0 K ( p)(u − u) + [ K ( p) − K ( p)]u = 0
• 204 •
岩石力学与工程学报
2005 年
了程序实现的难度。由于岩土工程有限元计算分析 的复杂性，当网格剖分单元数目和需反演的参数较 多时，梯度的计算量是很大的 计另外的算法
[6～9] [3～5]
3
参数反分析的变分伴随方法
在本文中，n 维向量 f 和 g 的内积记作 f，g ，
n
。常用的一些梯 即 f，g = ∑ f i g i ，函数 f 对 m 维自变向量 x 的梯 i =1 ∂f ∂f ∂f 度记作 ∇ x f ，即 ∇ x f = ， ，L， 。则 ∂ ∂ ∂ x x xm 2 1
STUDY ON VARIATIONAL ADJOINT BACK ANALYSIS OF ROCK MECHANICS PARAMETERS
XU Wei-ya1，LIU Shi-jun2
(1. Institute of Geotechnical Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China； 2. Administration Center of Hydraulic and Hydropower of Guangzhou City，Guangzhou 510640，China)
摘要：在岩土工程参数反分析中，针对梯度类优化方法中梯度向量计算量大且难以求解的问题，引入变分伴随向 量，提出了岩石力学参数反分析的变分伴随方法，推导出梯度向量的显示计算公式，梯度向量能够一次性全部算 出，计算方便快捷。最后通过数值算例，对比分析表明该方法的有效性。 关键词：岩石力学；参数；梯度向量；反分析；变分伴随方法 中图分类号：TU 451 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2005)02–0203–04
i uc − um，uc − um = ∑ (uci − um )2 i =1 n
(2)
式中： F ( x ) 为正定矩阵。正定矩阵不同，所产生 的下降方向也不同。于是，每一个方向的构造法和 此方向上的最佳迭代步长的寻求方法，就构成了一 类完整的算法。这样构成的一类算法就是梯度下降 方向算法类。下面分别介绍常用的因 F ( x n ) 不同而 得到的几种梯度下降方向优化方法[10]。 当取 F ( x n ) = I ( 单位阵 ) 时，算法为最速下降 法；当取 F ( x n ) = [ f ′′( x n )]−1 时，算法为 Newton 法； 当取 F ( x n ) = [ f ′′( x 0 )]−1 或 F ( x n ) = [ f ′′( x km )]−1 时，只 计算 1 个二阶导数的逆矩阵或每隔 m 步计算 1 次二阶 导数的逆矩阵，此为简化的 Newton 法；在 Newton 法中，由于要求二阶导数的矩阵必须是非奇异和正 定的， 这样在实际应用中有一定的限制。 取 F (x ) =
本文采用的迭代格式为 (6)
[ f ′′( x n ) + β n Q n ]−1 ， β n 为非负数， Q n 为给定矩阵，
其至少为半正定的，此为 Marquardt-Levenberg 方法。最速下降法计算方法简便，但收敛速度太慢，
下面采用变分伴随方法来求解 ∇ p J | p= pk 。 在岩土力学数值分析中，有限元计算方程为 K ( p) u = R (7) 式中： K ( p) 为 m 阶整体劲度矩阵，R 为 m 维荷载 向量，u 为 m 维结点计算位移。 考虑需反演参数向量 p 沿 h 方向作一微小扰动， t 为微小量，则有 p = p + th 由式(4)，(5)和(8)可得 J ′( p ； h) = lim t →0 lim t →0 lim t →0 J ( p + th) − J ( p) J ( p ) − J ( p) = lim = t →0 t t t − uc − um，uc − um t = + (8)
将式(13)求极限，得
图1
参数反演流程图
Procedure of back analysis of mechanical parameters
= = + K ′( p，h)u = 0 ⇔ K ( p)u + [ K ′( p)h]u = 0 K ( p) u
(14) 将 K ′( p，h) 改写为 M (u) ，则式(14)可为
t =0
值的迭代序列式时，迭代方向 p n 是由最速下降方 向(即负梯度方向)左边乘一正定矩阵得到的，即
x
n +1
= x + an p
n
lim t →0
(1)
n
f ( x + th) − f ( x ) df = t dt
(3)
p n = − F ( x n ) f ′( x n )
n
在岩土力学参数反分析中，令需反演参数向量 为 p，反分析目标函数采用在数据处理中广泛使用 的最小二乘法，即 J ( p) = (uc − um ) T (uc − um ) =
4
数值算例
为了验证本文提出方法的可行性和有效性，采
K ( p ) u + M ( u) h = 0
在式(14)中引进伴随向量 Y，则有
=
(15)
用如下算例进行研究和对比分析。某一层状岩质边 坡由 2 种岩体材料构成，在工程施工中，要进行边 坡开挖，在坡面及坡内布置监测点。这里先进行有 限元的正算分析，将计算得到的观测点位移作少量
1
引
言
和梯度类方法。直接搜索法不需利用目标函数对反 演参数的导数值，仅通过比较目标函数值的大小来 移动迭代点，操作简单，易于编程，有较强的适应 性；但它对初值选取的要求较高，收敛速度较慢， 特别是反演参数数目较多时，收敛速度极慢，其计 算工作量往往按变量个数的指数来增长。梯度类方 法是一类梯度导向的启发式搜索算法，具有搜索速 度快， 收敛性相对较好， 且有一套严密的理论体系； 但因要计算目标函数对反演参数的偏导数，也增加
第 24 卷 第 2 期 2005 年 1 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.24 No.2 Jan.，2005
岩石力学参数反分析的变分伴随方法研究
徐卫亚 1，刘世君 2
(1. 河海大学 岩土工程研究所，江苏 南京 210098；2. 广州市水利局 水利水电工程建设管理中心，广东 广州 510640)
Abstract： For the parameter back analysis problems in the field of rock mechanics， excessive computational costs and time-consuming grads calculation in grades optimization methods are often a great challenge. A concept of adjoint vector of grads vector is proposed and a variational adjoint method is developed to calculate the grades vector for the parameter back analysis. All grades vectors can be derived at the same time. The formulation for the presented method is simple and the computing time is short. It can be found from the results that the method is feasible and valid. A case study shows that the developed method is reasonable and applicable for practical problems. Key words：rock mechanics；parameters；grades vector；back analysis；variational adjoint method 析的优化方法，大致可归为 2 大类，即直接搜索法
在岩土工程参数反分析中，当反分最优化问 题，就要选取某种优化方法来优化计算求解，得到 使目标函数达到最小时的反演参数值