二维直流电阻率正反演研究

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第 １ 卷
第 １ 期
蔡 运 胜 等 ： 维 激 电 测 深 资 料 层 析 法 处 理 研 究 与 地 质 效 果 二
的， 不太适 合野 外生 产 以及对 激 电测量 资料 的反 演 。
钻 孔 中 在 ０～ ７ ５ｉ 深 度 上 为 矿 化 蚀 变 破 碎 层 ； ２ ． ｌ １ 在
形 态 变 形 ， 样 给 人 产 生 较 大 的视 角 误 会 ， 时 对 资 这 同 料 的解 释 和 利 用 带 来 了很 大 麻 烦 。 要 想 准 确 定 位 极
不可少 。一直 以来 物探 大 功率 直 流激 发极 化 法 ， 在 寻找有 色多金属 硫化物 矿体 、 圈定 矿化蚀 变带范 围 、 确定和 评价深部 矿体 延 伸及 赋存 状 态 等方 面 ， 到 起 了非常重要 的作 用 ， 叮以 说足一 种传 统 、 熟 、 成 有效
头矿 、 浅部 矿 的 日渐 枯 竭 ， 深部 地 质找 矿 已势 在 必 行 。找矿难度 越来越 大 ， 深部地 质找矿 的勘查技 术 、
尤其 是物探技 术 的充分 发 挥 与利 用 ， 日显 重 要 且 必
面 ， 以原 始观测数 据是一 个叠加作 用产生 的结果 ， 所 即浅 的 、 的 、 侧 的 以 及 地形 起 伏 影 响 的综 合 反 深 旁
１ 问题 的提 出
虽然 ， 电测深视极 化率 、 电阻率等值 线 断面 激 视 图 ， 以指示 深部有 异常体存 在 ， 却不能有 效确定 可 但 异常体 的形 态 、 深 及 产状 等要 素 。原 因是 测 深工 埋
作是 通过供 电极距 （ Ｂ ２ 的逐渐 增大 ， Ａ ／） 由浅 到深依
的方法技术 。
一
般 来 讲 ， 对 金 属 矿 床 进 行 详 查 评 价 和 布 设 在

基于Matlab的一维电测深正反演可视化软件设计赵志远;宋昭;张波;罗娜【摘要】基于Matlab设计一款一维电测深正反演可视化软件,主要包括正演拟合、直接反演和影响系数计算等功能.该软件界面简洁友好,反演速度快,结果误差小.该软件的使用,可为科研工作提供更加可靠的电性结构模型.【期刊名称】《地震地磁观测与研究》【年(卷),期】2019(040)004【总页数】5页(P155-159)【关键词】电测深;正反演;软件;Matlab【作者】赵志远;宋昭;张波;罗娜【作者单位】中国河北 054001 河北省地震局红山基准地震台;中国河北 054001河北省地震局红山基准地震台;中国河北 054001 河北省地震局红山基准地震台;中国河北 054001 河北省地震局红山基准地震台【正文语种】中文0 引言直流电阻率测深法作为一种应用广泛而重要的地球物理勘探方法，在能源与矿产勘探、水文及工程勘察中发挥着越来越重要的作用（徐晶，2012）。

近年来，随着电子计算机、数字处理等技术的飞速发展，电测深方法在资料处理、正反演计算等方面有了长足进步。

虽然直流电测深二维反演已较成熟，且目前发展方向为三维正反演，但一维反演仍具有不可取代的重要作用，如一维反演结果可以作为二维反演的初始模型（欧东新等，2009）。

目前，常用一维电测深反演软件（如RES1D、1X1D等）存在反演误差较大、成图不够美观、无法根据使用者需求修改源代码等问题。

笔者基于Matlab，设计一款一维电测深正反演可视化软件。

该软件源代码开源，界面简洁友好，反演速度快，结果误差小。

使用该软件能够有效提高工作效率，并可得到更加可靠的电性结构参数，进而为相关领域更加深入的研究工作打下良好基础。

1 原理其中，Ti为第i层的电阻率转化函数；ρi为第i层电阻率； hi为第i层厚度；λ为常数。

利用20点汉克尔滤波系数，将电阻率转化函数T1转化为所求的视电阻率ρt。

软件使用最小二乘法进行反演。

次迭代 的模 型参数 向量 ， ＝ ｍ （ ＝１２ … ， ，， ｍ） Ａ ； ｍ为模型参数 的改正向量 ， ｍ ＝ ｎｈ （ １ Ａ ｊ ｌ ｏ ＝ ， ￣ｊ ２…， ； ， ｍ）Ａ为偏导数矩阵 ， ＝ １ ａ ｐ， 为第 ０ ０ ｐ／ｌ ｊ ｎ ｎ ｐ 个 网格节点 的电阻率 ； Ａ为拉格朗 日乘数 ； Ｃ为光 滑度矩阵。 然后将式 （ ） １ 两端对 Ａ 求 导并令其 等于零 ， ｍ 得到下面的线性方程组 （ Ａ ＋Ａ ＡＴ Ｃ Ｃ）Ａ ＝Ａ Ａ ｍ ｄ—Ａ Ｔ ｍ‘ （ ） Ｃ Ｃ 舢， ２ 式（ ） ２ 也等效于下面的线性方程组
目前 ， 国内外关于激 电数据二维正反演方 面的 研究较多¨ ， Ｊ并且正反演方法已基本趋于成熟 ， 而 且还开发了较成熟的商业反演软件 ， 但这些 反演软
中， 考虑到电阻率值变化范围较大， 为了提高反演的 稳定性 ， 视电阻率和模 型电阻率参数使用对数值 ， 这
样加入光滑约束的 目标函数 为
１ 最小二乘法反演 的基 本原理
采用最小二乘反演方法进行反演。在反演过程
收 稿 日期 ：０ ６—０ ０ ２０ ４— ７
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探
与 化
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３ 卷 １
２ 反演过程 中的正演模拟
反演的基础是正演。在最优化反演过程 中， 每
ｐ ＝ ５ｐ ｐ
ｌ ｄ— Ａ ＋Ａ ｌ （ ＋Ａ Ａ Ａ ｍｌ ｌ Ｃ ｍ ｌ ｍ）ｌ ， ｌ
（） １
上式右端第一项为通常的最小二乘 法 ， 第二项为光 滑约束项 。其中， ｄ为数据残差矢量 ， Ａ 其值等于实
测视 电阻率的对数值与模拟的视 电阻率的对数值之 差 ， Ａ ｎ 一 ｎ ｉ ， ， ， ）ｍ 为第 ｋ 即 ｄ ＝ｌ ｐ ｌ （ ＝１２ … 凡 ； ｐ

自然电场三维有限元正演模拟周竹生; 朱海伦; 谢静; 刘思琴; 杨阳【期刊名称】《《成都理工大学学报（自然科学版）》》【年(卷),期】2019(046)006【总页数】8页(P754-761)【关键词】剖分技术; 自然电场; 正演模拟; 三维有限元; 复杂地形【作者】周竹生; 朱海伦; 谢静; 刘思琴; 杨阳【作者单位】中南大学地球科学与信息物理学院长沙410083; 山西省煤炭地质物探测绘院山西晋中030600【正文语种】中文【中图分类】P631.321起伏地形对地表电位分布的影响较大，研究起伏地形引起的电位假异常是电法勘探理论发展的需要[1-4]。

目前直流电法二维正反演技术已相当成熟，也开展了大量的三维正反演研究工作并取得了显著成果；但复杂地形条件下的三维正反演研究仍有探索空间。

正演是反演的基础，开展快速、高精度的正演模拟工作，有助于反演技术的发展。

常规的正演模拟方法，如有限单元法、有限体积法、有限差分法等，通过简化实际地电模型实现正演模拟过程，以更好地认识地下异常体的地表异常响应。

其中有限单元方法模拟精度高、求解简易且规范、自动满足内部边界条件，适于各种复杂的物性分布情况，是一种实用高效并应用广泛的正演模拟方法 [5-9]。

单元网格剖分是正演模拟的核心工作，研究网格剖分方法对建立有限元模型至关重要。

目前常规的结构化网格剖分技术仍以六面体为基础单元。

规则六面体剖分只适用于水平地形条件下的三维正演模拟，一定程度上限制了三维有限元的发展和应用。

熊彬等首先提出先将研究区域进行一级六面体剖分，再将六面体二级剖分为6个四面体，对四面体添加地形数据，以完成三维复杂地形条件下的有限元正演模拟[10]；在此基础上，吕玉增等提出一种四面体网格交叉剖分技术，并将六面体的二级剖分减少为5个四面体[11]。

但以上两种剖分技术必须满足四面体单元交叉分布，才能保证模拟误差呈对称性分布。

强建科提出任意三棱柱单元剖分方式，该三棱柱包含地形特征，能有效贴合起伏地形，成功实现复杂地形条件下的三维有限元正演模拟[12]；但该剖分技术必须满足模型的顶底界面平行，不利于模型的建立，且对模拟精度有一定影响。

高密度电阻率法物探技术及其应用作者：邱信强来源：《地球》2014年第01期[摘要]高密度电阻率法作为物探方法中的一种应用最为广泛的勘探方法，在特殊地质的勘探和工程勘查中起着不可替代的作用，为我国地勘队伍在解决相应地质问题时带来许多便利之处。

本文主要通过对高密度电阻率法工作原理的研究，结合二维成像技术和正反演技术在工程中的运用，提出了一些针对不同环境下勘测时的注意事项。

[关键词]高密度电阻率法二维成像技术正反演技术[中图分类号] P631.3 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2014）-1-90-20引言高密度电阻率法基本工作原理与传统的电法勘探是相同的，主要是根据岩石、矿石以及不同地层、不同地质体等导电性的差异，通过地面的测定，研究人工或天然电场的分布特点和变化规律来推断地下电阻率分布，从而准确的推断出不同地质体的分布状况。

高密度电阻率法凭借其测试简便、效果好、成本低、效率高等优点在勘探工程中具有较高的使用价值。

高密度电阻率法是一种快捷的地质勘探方法，其工作的范畴属于直流电阻率，其采用高密度的布点进行二维电断面测量，采集的数据量大、全面、准确、观测的精度高，在我国的工程地质与水文勘探中运用非常的广泛。

但是也存在许多的不足之处，例如在进行野外勘探时数据处理不够精准、正反演成像技术在进行图像分析时存在误差、二维成像技术的反演问题等等，这些问题都需要勘测人员在理论与实际工程相结合的基础上进行研究，找出相应的解决办法，将高密度电阻率法应用更加的广泛。

1高密度电阻率法的工作原理高密度电阻率法的工作范畴包括数据的采集与数据的处理，与常规的电阻率法工作原理相同，主要是以地下介质之间的导电性的差异为基础，通过A、B两个电极向地下传递电流，然后在M、N电极之间测得电位差△V，从而求得该记录点的视电阻率值Qs=K△V/I。

在进行现场的勘测时，只需要将全部的电极合理的安放在一定距离的测点上，然后将多芯电缆连接到由单片机控制多路电极自动转换开关，这样机器就能够根据自身的需求进行电极与测点之间的自动转换。

一维层状直流电测深的反演作者：彭亚余勇峰来源：《知识窗·教师版》2014年第07期摘要：为进一步研究直流电测深反演的问题，解决因受各方面数据的干扰而造成反演问题的多解性，本文研究验证了水平层状大地模型的三层模型，用反演流程图对阻尼最小二乘法进行了反演，通过分析得出反演模型结果对比图，对直流电测深研究不仅具有理论指导意义，还具有实践意义。

关键词：一维层状直流电测深法反演一、直流电测深法理想条件下的一维反演稳定电流场的电位满足拉普拉斯方程：在理想条件下，直流电测深反演过程的算法比较简单。

一般记某一测点下第i个极距处的视电阻率值为 yi，采集的总点数为m。

X=（x1，x2…，xn）T是各层深度为hi和真电阻率为pi的参数向量，函数关系fi（x1，x2…，xn）是表示第i个极距下的理论视电阻率值。

在此理想条件下，可通过求解方程组二、最小二乘法最小二乘法的目标函数为：P是模型函数的参数向量，fi（p）是模型函数的第i个采样点上的电阻率理论值，fi是第i 个采样点的电阻率实测值，m是采样点的个数。

模型函数fi（p）是参数P的非线性函数，由于很难求出其值，最后高斯提出了一种线性方法，得出：再以P1作为初始参数值，进行下一次的叠代计算，直到满足精度要求为止。

上述方法被称为最小二乘法。

三、阻尼最小二乘法在实际电测深反演中，由于参数个数n一般都远远大于7，而当法方程系数阵A的阶数大于7时，高斯法迭代解的稳定性较差，而且每步所求解都有很大的误差，再加上误差的不断积累，致使校正结果偏离真实的解，从而使得迭代发散。

于是，马奎特提出了一种改进方案，即阻尼最小二乘法，该方法结合了最速下降法和最小二乘法两者的优点。

其定义是具有正对角元的对称优势阵A是正定的，那就能使实对称优势阵A构成的新的阵A+αI也为正定的。

其方程为：即：（A+αI）△P=g四、直流电测深法模型的反演结果由图2可以看出，对正演得到的电阻率进行反演的结果与正演得到的电阻率结果非常吻合，反演效果很好。

基于ANSYS的直流电阻率法正演数值模拟研究的开题报告题目：基于ANSYS的直流电阻率法正演数值模拟研究背景和意义：直流电阻率法是一种常见的地球物理勘探技术，其利用电场测量岩石和土壤等介质的电阻率分布来推断地下物质的性质与分布。

然而，传统的直流电阻率法在现场实验时存在很多离线因素，如同时存在其他信号噪音、仪器精度不足等，对数据处理和分析造成困难。

因此，基于计算机数值模拟来模拟电阻率法研究结果已成为一个研究热点。

研究目的：通过数值模拟方法实现直流电阻率法正演计算，探究数值模拟方法在直流电阻率法勘探方面的应用价值和可靠程度。

研究内容：1. 分析直流电阻率法原理和正演计算模型；2. 构建数值模拟模型及相关参数设计；3. 运用ANSYS软件进行数值计算；4. 分析数值计算结果，并进行对比试验。

论文结构：第一章绪论1.1 研究背景与意义1.2 研究现状及进展1.3 研究内容与思路1.4 论文结构第二章直流电阻率法原理2.1 直流电阻率法概述2.2 直流电阻率法正演计算模型2.3 直流电阻率法数据处理技术第三章数值模拟方法3.1 数值模拟原理及方法3.2 有限元方法基础3.3 模型设定及参数调节第四章数值模拟计算与对比试验4.1 模拟计算方法4.2 数值模拟计算结果分析4.3 与实验数据对比分析第五章结论与展望5.1 结论5.2 不足与展望参考文献预期创新点：1. 基于ANSYS进行直流电阻率法正演数值模拟，提高勘探结果的准确性和可靠性。

2. 探究直流电阻率法中各个参量（如电极距、区域电导率等）对勘探结果的影响，为实际勘探提供可参考的参数设计。

3. 与传统实验数据对比分析,证明数值模拟在直流电阻率勘探中的可行性和重要性。

采用多种质量控制方法，如数据检验、模型验证 等，以确保计算结果的质量和可靠性。
结果评估与改进
对计算结果进行评估和改进，以提高正反演的准 确性和稳定性。
THANKS
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04
正演方法和反演方法各有优缺点，在实际应用中需要结合使用，相互 验证和补充。
02
电法正演方法详解
线性正演方法
线性正演方法是一种基于线性偏微分方程的数值模拟方法，通过将地下介质视为线性体，将地下电场 分布表示为各向异性或各向同性介质中电流分布的线性组合。这种方法适用于简单地质结构和均匀介 质条件，计算速度快，但精度相对较低。
非线性反演方法的优点是能够处理非线性问题和复杂结构的情况，具有更高的反演精度和可靠性。但是， 它计算量大、速度慢，需要更多的计算资源和时间。
反演方法的优缺点
线性反演方法的优点是计算简单、速度快，适用于大规模数据反演。但是，它对初始模型和 噪声敏感，容易陷入局部最优解，无法处理非均匀介质和复杂结构的情况。
参数选择
根据实际情况选择合适的参数，如网格大小、迭 代次数等，以保证计算结果的准确性和稳定性。
3
结果后处理
对计算结果进行后处理，如数据可视化、结果分 析等，以便更好地理解和应用结果。
误差分析和质量控制
误差来源分析
分析计算结果的误差来源，如数据采集误差、模 型误差等，以便采取相应的措施减小误差。
质量控制方法
04
电法正反演软件介
绍
主要电法正反演软件
FDEM Pro
一款功能强大的电法正反演软 件，适用于多种电法勘探方法
。
EIDORS
专门用于电法图像处理和反演 的软件，具有图像增强、正演 模拟等功能。
Elest

电阻率层析成像的二维改进粒子群优化算法反演张倩;王玲;江沸菠【摘要】Particle swarm optimization ( PSO) is a global random search algorithm put forward by simulating the flock foraging in the process of social behavior based on swarm intelligence. Researchers have proved that PSO algorithm is an effective geophysical inversion method, and it does not rely on the initial model. Because the conventional PSO is easy to be stuck in relative extremum, slow conver⁃gence speed in the late and the inversion accuracy is not high, this paper presented an improved fully chaotic oscillations particle swarm optimization algorithm based on same conventional PSO theory. It improved the formula of updating speed, made the particles getting the difference between the current global best position quickly, enhanced the learning ability of particles. The paper did a two⁃dimen⁃sional numerical test on ERT data in matlab2012b programming environment,the results show that this algorithm inversion is not de⁃pendent on the initial model, increases the search space,and have higher inversion in accuracy than the standard PSO, and the image quality is better than that of Levenberg⁃Marquardt method.%粒子群优化算法（ PSO）是通过模拟鸟群觅食过程中的社会行为而提出的一种基于群体智能的全局随机搜索算法，已有研究学者证明PSO算法是一种有效的地球物理反演方法，不依赖初始模型。

表明观测阻抗和区域阻抗之间存在特定的关系这种关系不受局部畸变的影响而且不需要区域结构维性的假设故可用来消除局部畸变为叙述方便我们将式称为大地电磁阻抗张量的共轭阻抗变换按照上述共轭阻抗变换规则对于区域结构是一维模型有犣1d犣1d而对于区域结构是二维模型假设观测坐标系为构造主轴方向阻抗用表示转换阻抗用犣tp表示则有可以发现转换阻抗只包含相位的信息亦即对于一维二维模型而言经过共轭阻抗变换后我们可以提取完整的阻抗张量元素的相位信息而其幅度信息则全部遗失在这一点上与bibby等提出的相位张量技术一样此外对于一维二维模型而言当观测坐标系与构造主轴一致时转换阻抗具有反对角元素为利用这个特征我们可以采用与经典swift方法完全相同的方法非常方便地求得区域最佳主轴方位畸变因子区域阻抗等重要参数完成整个张量分解任务22大地电磁阻抗张量分解的共轭变换阻抗法以上研究已经为我们提出了一种消除局部畸变的大地电磁阻抗张量分解新方法只要把实际观测的阻抗张量按照式实行共轭阻抗变换在新的转换阻抗的基础上按照与经典的swift完全相似的办法求得原阻抗张量的一系列重要参数消除电场局部畸变的影响我们把这种新的张量分解方法称为共轭变换阻抗法221确定最佳主轴方位对于转换阻抗按照阻抗旋转公式也可获得平面上任意坐标系的转换阻抗现借鉴swift旋转准则使得旋转后目标函数min则可得到最佳主轴方位的求解公式为10可得到个解按照与swift最佳主轴完全相似的方式通过比较目标函数值的大小来确定正确的结果222确定区域阻抗相位求出区域结构主轴方向后将实测的转换阻抗min最终求得区域相位的表达联立起来共有16种组合区域阻抗相位为其中使目标函数223确定畸变因子和区域阻抗张量前人的研究已经表明畸变矩阵可以分解为可确定部分和不可确定部分18由于在主轴观测坐标系下受静位移影响的二维阻抗张量与区域阻抗张量具有形式上的等效性故畸变矩阵中所包含的静位移因子无法通过张量分解来进行参数分离导致的对角元素不能严格确定21从这个意义上看静位移效应是局部畸变效应的一部分但这部分效应采用阻抗张量分解技术无法解决由于静位移因子无法确定阻抗张量分解技术的应用得到了极大的限制在实际资料处理中如果要采用张量分解得到的区域阻抗张量进行反演计算还必须极其仔细地对每个频点的视电阻率曲线进行静位移校正在静位移因子不能确定的前提下为了求得畸变矩阵和区域阻抗张量需要引入一定的约束条件我们假定如果不存在局部三维小异常

常规激电测深反演效果对比研究孙磊;蔡海涛;张丽【摘要】本文介绍了对常规激电测深数据采用多个软件反演的效果对比,结合地质情况,选取较为合理的断面,从而为实际生产提供更准确的地球物理依据.【期刊名称】《世界有色金属》【年(卷),期】2016(000)006【总页数】2页(P45-46)【关键词】激电测深反演;二维反演【作者】孙磊;蔡海涛;张丽【作者单位】华北地质勘查局五一九大队,保定,071051;华北地质勘查局五一九大队,保定,071051;华北地质勘查局五一九大队,保定,071051【正文语种】中文【中图分类】P631目前，激电数据的正反演方法已基本趋于成熟，国内外对正反演方面的研究也较多，但常规激电测深反演的找矿效果方面存在着提升的空间，反演结果存在着多解性，能够把反演结果与地物化情况相结合，更为直观的判断矿（化）体的情况，并为下步工作提供准确的依据，是我们物探工作者急需解决的难题。

本文采用多个软件对其数据处理后，结合地质情况判断了反演结果的合理性，对实地找矿起到了一定的作用。

激电异常解释任务是对发现的异常进行评价、定性，确定引起异常地质原因，并确定极化体的形状、产状、空间位置和分布范围。

进行定性、定量或半定量的解释。

了解测区及相邻已知“矿区”的地质情况。

根据已知“矿”体的产状、埋深、走向以及与地层、构造的关系，按照由已知到未知的原则，与产生ηs异常的极化体的产状及地质环境对比，判断是否为“矿”异常；结合其他物化探方法综合判断。

例如结合磁法，可以判断“矿”是否为有磁性的高极化体；结合电阻率法判断“矿”是低/高阻高极化体；结合化探，判断“矿”是否为含有某种金属元素的高极化体等。

反演计算的目的是确定极化体的形状、产状、空间位置和分布范围。

也就是我们所说的定量解释。

需要借助相应的软件，对未知的地质体进行计算成图。

2.1 一维反演水平地层（一维）情况下的层参数反演，中国地质大学（北京）学者在电阻率一维反演基础上，通过等效电阻率法用阻尼最小二乘法和广义逆矩阵法对温纳和等比装置的激电测深曲线，进行了直接拟合视电阻率的反演研究。

文章编号:1672—7940(2006)01—0009—07大地电磁三维模型的一维二维反演近似问题研究陈小斌1,赵国泽1,马　霄2(1.中国地震局地质研究所,北京100029;2.大港油田集团石油工程监理中心,天津300280)作者简介:陈小斌(1972—),男,中国地震局地质研究所副研究员,主要从事电磁测深正反演方法及地球动力学数值模拟方面的研究。

E -mail :cxb @pku 1edu 1cn摘　要:设计了一个简单的三维模型———均匀半空间的三维低阻异常体模型。

采用51×51×38的网格计算得到了331333Hz 至010071Hz 之间共34个频率的三维正演响应。

选取其中5条具有代表性的测线,比较了不同测线上自适应正则化(ARIA )一维反演结果和非线性共轭梯度法(NL CG )二维反演结果相互之间及其与原三维理论模型之间的异同,研究大地电磁三维模型的一维、二维反演的近似情况。

发现:对于三维模型响应,一维、二维反演都能得到反映模型真实信息的结果,但二维模型对三维模型的近似程度比一维模型要高得多;在二维模型反演中,采用TM 模式更易得到真实的模型信息。

研究中,采用蒲兴华等(1994)开发的M T 三维正演程序进行正演计算,采用“大地电磁数据管理器(M TDA TAMN G )”软件进行数据处理和一维、二维反演。

关键词:大地电磁;三维;一维;二维;反演中图分类号:P631124文献标识码:A收稿日期:2005—12—18RESEARCH ON INVERSION OF MT3D MODE L APPR OXIMATE LY B Y 1D ,2D INVERSION METH ODC H EN Xiao 2bin 1,ZHAO Guo 2ze 1,MA Xiao 2(11I nstitute of Geolog y ,China Seismological B ureau ,B ei j ing 100029,China;21Dagang Pet roleum S u pervision Cent re ,Tianj ing 300280,China )Abstract :In t his paper ,a simple 3d model ,low -resistivity abnormity 3d model in halfspace ,is designed 1Responses of 34frequencies from 331333Hz to 010071Hz are obtained in3d modeling wit h 515138grids 15rep resentatio nal lines are adopted to st udy approxima 2ting 3d model wit h 1d ,2d inversion result s 1Result s of 1d inversion ,2d inversionfor each line are comp uted ,and are compared wit h each ot her and wit h t he original model 1St udies show t hat bot h 1d and 2d inversion result s contain t rue 3d model information ,but t he 2d inversion is far more app roached to 3d model t han 1d inversio n 1Furt hermore ,when app roaching 3d models wit h 2d inversion ,it is t he TM polarization modedata rat her t han t he TE polarization mode data t hat sho uld be adopted 1The 3d modelingprogram used in t his paper was developed by Dr 1PU Xinghua 1The new visual integratedsystem ,M TDA TAMN G ,is used in data processing and inversion 1The 1d inversion met h 2第3卷第1期2006年2月 工程地球物理学报CHIN ESE J OU RNAL OF EN GIN EERIN G GEOP H YSICS Vol 13,No 11Feb 1,2006od is adaptive regularized inversion algorit hm(A RIA),and2d inversion met hod is nonlin2 ear conjugate gradient s algorit hm(NL C G)1K ey w ords:M T;3d;1d;2d;inversion1　引　言当前,大地电磁测深的一维和二维反演技术已相对成熟,并成为实际资料处理和解释中的主要手段。

基于非结构网格的直流电法三维NLCG反演研究
秦高升;肖晓
【期刊名称】《工程地球物理学报》
【年(卷),期】2024(21)3
【摘要】直流电阻率法是矿产勘查、环境调查、工程勘察等领域应用广泛的地球物理勘探方法之一,目前反演方法仍以二维反演为主,而实际地电勘探目标体均为三维结构,二维反演容易受旁侧效应影响。

基于上述问题,本文展开了三维电阻率反演研究,实现了非结构化独立网格的三维非线性共轭梯度反演算法。

非结构独立正反演网格既能适用于三维非平坦地形,可以实现网格的局部加密,又能克服正反演嵌套网格和同套网格的弊端;非线性共轭梯度法运用伴随原理不需要计算灵敏度矩阵,节约了计算资源和计算时间。

程序对双立方体模型进行反演,经过100次迭代,misfit 达到8%,反演重构异常体形态、位置与模型较为吻合,最后程序对某高速隧道塌陷区实测数据进行反演,通过与BERT2.0反演结果进行对比,证明了反演解释效果具有实际应用价值。

【总页数】11页(P473-483)
【作者】秦高升;肖晓
【作者单位】核工业二三〇研究所;中南大学地球科学与信息物理学院;核工业二三〇研究所湖南省伴生放射性矿产资源评价与综合利用工程技术研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】P631.3
【相关文献】
1.基于非结构网格的电阻率三维带地形反演
2.基于非结构网格剖分的海洋可控源电磁三维正则化反演研究
3.基于非结构网格的三维大地电磁法有限内存拟牛顿反演研究（英文）
4.基于有限元法的广域电磁法三维NLCG反演算法研究
5.起伏地形下基于非结构网格模型降维的重力三维密度反演
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水 库 大 坝 渗 漏 检 测 的 方 法 中 ，钻 探 、槽 探 等 直 接 检测方法虽然准 确 可 靠，但 其 效 率 低、成 本 高、加 之 探测范围有限，存在可能破坏坝体结构等风险 。 ［４－５］ 目前水库大坝渗漏 检 测 方 法 主 要 为 无 损 检 测，借 助 无损检测即物探技 术，可 精 准 快 速 排 查 出 坝 体 隐 患 位置及规模 。 ［６－１１］ 经过 前 人 大 量 研 究，在 水 库 大 坝 存 在 隐 患 或 发 生 渗 漏 时 ，由 于 长 期 浸 水 ，导 致 水 库 大 坝渗漏通道位置含 水 量 较 高，其 电 阻 率 与 周 围 坝 体 电阻率差异较大，电 阻 率 响 应 最 为 敏 感 且 易 于 无 损 探测。因此，利用直 流 电 法 进 行 土 坝 渗 漏 通 道 追 踪
图４（ｂ）为 渗 漏 通 道 电 阻 率 模 型 及 其 对 应 的 二 维电阻率反演拟断面图。根据模型反演计算得到的 断面信息可知，模型 反 演 断 面 图 能 直 观 地 反 映 渗 漏 隐患的位置及发育 规 模，异 常 体 位 置 与 模 型 模 拟 的 位置一一对应。而在生产实践中由于复杂的地质条 件以及坝体各岩土 构 成 的 电 阻 率 受 矿 物 性 质、含 水 量、黏粒含量、压实 度 等 多 种 因 素 影 响，导 致 高 密 度 电法反演成果存在“非 唯 一 性”的 固 有 缺 陷，在 刻 画 隐 患 规 模 时 ，须 通 过 多 种 手 段 相 互 综 合 验 证 解 释 。
１ 工程概况
贵州某 水 库 大 坝 始 建 于 ２０ 世 纪 ６０ 年 代，主 要 功 能 为 灌 溉 ，大 坝 主 要 为 均 质 土 坝 ，筑 坝 土 料 取 自 水
收 稿 日 期 ：２０２２０６３０ 第 一 作 者 ： 王 永 刚 （１９８９— ），男 ，硕 士 ，工 程 师 ，主 要 从 事 工 程 物 探 工 作 ，Ｅｍａｉｌ：ｙｇｗａｎｇ＿ｐａｐｅｒ＠１６３．ｃｏｍ。

基于阻尼型高斯牛顿法的三维直流电阻率反演戴前伟;柴新朝;陈德鹏【摘要】直流电阻率法是浅层水文、工程、环境、考古等与人类社会生活密切相关探测领域的重要手段.地下目标体多表现为三维电性结构,因此,需要对直流电阻率法的三维正反演进行研究和探索.本文利用阻尼型高斯牛顿法的三维直流电阻率反演方法,在迭代的过程中,避免了直接计算偏导数矩阵,而只需计算偏导数矩阵及其转置与任一向量的乘积,同时结合预处理的共轭梯度法求解模型修正量,节省了内存存储量,加快了反演速度.通过对不同模型进行模拟计算,反演结果与实际模型吻合的很好.【期刊名称】《工程地球物理学报》【年(卷),期】2012(009)004【总页数】5页(P375-379)【关键词】直流电阻率;反演;三维【作者】戴前伟;柴新朝;陈德鹏【作者单位】中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙410083;中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙410083;中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙410083【正文语种】中文【中图分类】P6311 引言直流电阻率法电法勘探是以地下岩石的电性差异为基础，通过观测和研究人工建立的地中稳定电流场的分布规律来反演地下结构的探测方法。

目前对一维二维的正反演技术已经很成熟，在实际应用中也取得了一定的效果，但实际地下目标体都表现为三维电性结构，因此，对三维直流电阻率的正反演研究有着重要的实际意义。

为此，近年来国内外的地球物理学家对直流电阻率法做了深入的研究[1，2]，提出了一些反演方法。

Jie Zhang et al (1995)[3]将共轭梯度法运用于正反演的计算，避免了直接求取偏导数矩阵，只需要计算偏导数矩阵和其转置和某一向量相乘的结果，减少了存储量，加快了计算速度。

吴小平[4～9]在其博士论文中利用共扼梯度法、偏导数矩阵的Rodi算法和最小构造反演进行了三维电阻率反演，取得了一些成果。

底青云等(2001)[10]从点源二维不均匀介质地电结构的电位积分解出发，推导了表达式极为简单、解析形式的三维偏导数矩阵，并用降维高斯一赛德尔迭代求解反演方程的方法实现了三维电阻率成像，其算法不仅容易实现，而且成像精度也相当高。

第24卷 第3期 CT理论与应用研究 Vol.24, No.3 2015年5月（377-382） CT Theory and Applications May, 2015宋文杰, 刘玉华, 葛孚刚, 等. 电阻率反演及其应用[J]. CT理论与应用研究, 2015, 24(3): 377-382. doi:10.15953/j. 1004-4140.2015.24.03.06.Song WJ，Liu YH，Ge FG, et al. Resistivity inversion and its application[J]. CT Theory and Applications, 2015, 24(3): 377-382. (in Chinese). doi:10.15953/j.1004-4140.2015.24.03.06.电阻率反演及其应用宋文杰1 ，刘玉华2，葛孚刚1，吕春帅1，田丹11.山东省地震局，济南2501022.山东省国土测绘院，济南250013摘要：针对大部分沉积岩具有层理结构,从其电性上来看,它们是由各种不同电阻率的地层组成的,这样的地层其电阻率呈现出各向异性。

在对电阻率断面进行观测时，要在层状介质背景剖面的基础上，利用二维电阻率扰动反演方法，将背景场环境中的电性层结构进行掌控，并对敏感矩阵进行计算，通过实验得到良好的效果。

关键词：电阻率；反演；层状介质doi:10.15953/j.1004-4140.2015.24.03.06 中图分类号：P631.3+22 文献标志码：A在进行浅层地球勘探时，常规的地球物理探测方法是电阻率法。

随着科学技术的不断进步，高密度电阻率成像法也得到了普遍应用，并用来探测地质条件较为复杂的岩层电阻率，以了解其存在的差异性。

目前的研究，在电法勘探收集相关数据方面，能够更好地利用电法仪器对大规模的电流、电压信息进行快速而准确地获取。

当计算范围较小时，传统电阻率反演法面对大量数据会出现有效性衰减的情况，若要更好地解决高密度电阻率反演计算过程中出现的问题，就应当对非线性最优化情况进行合理地处理。

通过一个二维三层模型试算 ，验证视电阻率和相位联合反演能稳定收敛并在一定程度上减小多解性。
关键词 ：大 地 电磁 ；快 速松 弛反 演 ； 二 维偏 导数 ；相 位 ；联 合反 演
中 图分类 号 ：Ｐ ６ ３ １ ． ３ ２ ５ 文献标 志码 ：Ａ
Ｃ ａ ｔ ｈ ｅ ｒ ｉ ｎ ｅ ｄ ｅ Ｇ ｒ ｏ ｏ ｔ ． Ｈ ｅ ｄ ｌ ｉ ｎ 等构建 了一种二维层 为 缩 短 。 状 模 型反 演 方 法 Ｊ ，把 地 质 结 构 表 示 为 有 限数 量 联合 反演 能 较 好 地 减 小 地 球 物 理 反 演 的 多解
阵 中只保 留对 本 测 点 下 模 型 参 数 的偏 导 数 ，其 他 数量 的具 有 均 匀 电 阻率 的地 层 ，这 些 地 层 的 厚 度
测点下参数 的偏导数全部 为零 ，形成一个 近似的 在横 向上是 变 化 的 ，反 演 的 参 数 是 各 层 的 电 阻 率
偏 导 数矩 阵 ，利 用 这 个 近 似 的偏 导 数 矩 阵 进 行 反 值 以及各 层底 界深 度 （ 图１ ） 。
文章 编号 ：１ ６ ７ ４— ９ ０ ５ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ ４ ２ ０— ０ ５
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ４—９ ０ ５ ７ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ３ ． ０ ０ ５
二维层 状 介质大 地 电磁 视 电 阻率相 位联 合快速 反演
位 进行 二维 联合反 演 。利用 Ｒ Ｒ Ｉ 法 （ 快速松 弛反 演 ） 通过 有限单 元法 正演 快速计 算一 维偏 导数 ，引入
一
组修正系数把用 Ｒ Ｒ Ｉ 法计算的一维偏导数转化为二维偏导数 ，并且在二维偏导数矩阵中只保留对本