生活中的数学(倒推法)学生用
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第12讲倒推法解题【解题秘钥】有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。
所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。
【经典例题】例题1:一本文艺书,小明第一天看了全书的1/3,第二天看了余下的3/5,还剩下48页,这本书共有多少页?练习1:1.某班少先队员参加劳动,其中3/7的人打扫礼堂,剩下队员中的5/8打扫操场,还剩12人打扫教室,这个班共有多少名少先队员?2.一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的3/8,第二天走了余下的2/3,第三天走了250千米到达乙地。
甲、乙两地间的路程是多少千米?例题2:筑路队修一段路,第一天修了全长的1/5又100米,第二天修了余下的2/7 ,还剩500米,这段公路全长多少米?练习2:1.一堆煤,上午运走2/7,下午运的比余下的1/3还多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这堆煤原有多少吨?2.用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的1/3又2公顷,第二天耕的比余下的1/2多3公顷,还剩下35公顷,这块地共有多少公顷?例题3:有甲、乙两桶油,从甲桶中倒出1/3给乙桶后,又从乙桶中倒出1/5给甲桶,这时两桶油各有24千克,原来甲、乙两个桶中各有多少千克油?练习3:1.小华拿出自己的画片的1/5给小强,小强再从自己现有的画片中拿出1/4给小华,这时两人各有画片12张,原来两人各有画片多少张?2.甲、乙两人各有人民币若干元,甲拿出1/5给乙后,乙又拿出1/4给甲,这时他们各有90元,他们原来各有多少元?例题4:甲、乙、丙三人共有人民币168元,第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙;第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙;第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
这样,甲、乙、丙三人的钱数相等,原来甲比乙多多少元钱?练习4:1.甲、乙、丙三个班共有学生144人,先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班,再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。
第十六讲:倒推法示例爱学教育蔡老师奥数2015·四年级·竞赛集训·秋●竞赛与集训题●1、小华在荷塘里种了一棵莲藕,开始时它只有1片荷叶,以后每天都增加1倍的荷叶。
假如现在它有1024片荷叶,在4周前它有片荷叶。
2、喜羊羊和懒羊羊做游戏,喜羊羊说:你随便想一个数,并记住这个数,但不要说出来。
然后用这个数加上70,减去32,再减去所想的数,再乘以5,再除以2,我就能猜出答案。
小朋友你能猜出最终的答案是多少吗?请说出其中的奥秘。
3、甲乙丙三人手中各有苹果若干个.现在甲把手中苹果的一部分分给乙,使得乙的苹果个数变为原来的2倍,乙在得到苹果之后再将手中的苹果的一部分分给丙,使得丙的苹果个数变为原来的2倍.这样一来,3人手中的苹果就一样多了.如果再分的过程中,每人手中的苹果都是整数个.那么三人手中的苹果总数至少是个。
4、有一类4位数,任意相邻两位数字之和均不大于2,这样的数从小到大排列,倒数第二个是。
5、电脑按照指示进行运算:如果数据是偶数,就将它除以2;如果数据是奇数,就将它加3,这样继续进行了三次得出结果为27,原来的数据可能是〔填出所有可能):。
6、小明在桌上将若干个红球排成一排,然后在每相邻的2个球之间放2个黄球,最后在每相邻的2个球之间再放2个蓝球,这时桌上共有2008个球,那么其中黄球有_____个。
7、老师在黑板上写了三个不同的整数,小明每次先擦掉第一个数,然后在最后写上另两个数的平均数,如此做了7次,这时黑板上三个数的和为159 ,如果老师在黑板上写的三个数之和为2008,且所有写过的数都是整数。
那么开始时老师在黑板上写的第一个数是。
8、有一类多位数,从左数第三位数字开始,每位上的数都等于其左边第2个数减去左边第1个数的差。
如74312,6422。
那么这类数中最大的是。
9、在信息时代信息安全十分重要,往往需要对信息进行加密,若按照"乘3加1取个位"的方式逐渐加密,明码"16"加密之后的密码为"49",若某个四位明码按照上述加密方式,经过两次加密得到的密码是"2445",则明码是。
倒推法
例1、一个数的4倍,加上2减去10,乘以2得48,求这个数。
例2、小明问妈妈:“奶奶今年多少岁?”妈妈想了想对小明说:“把奶奶的年龄加上17用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”。
请你帮小明算一算,奶奶今年多少岁?
例3、甲、乙、丙三筐水果共192个,现在从甲筐拿出与乙筐同样多的个数到乙筐,再从乙筐拿出与丙筐同样多的个数到丙筐,最后,从丙筐拿出与甲筐剩下的个数到甲筐,这时三筐水果的个数一样多。
这三筐水果原来各有多少个?
例4、某仓库存有化肥若干吨,第一天上午运出总数的一半多5吨,下午运出6吨,第二天上午运出剩下化肥的一半少2吨,此时,仓库还存有化肥24吨。
这个仓库原有化肥多少吨?
练习:
1、某数加上7乘以7,再减去7,除以7商7,求某数。
2、某数减去60,用所得的差的2倍再减去60,所得差的2倍再减去60,最后得零,这个数是多少?
3、有甲、乙、丙三个数,从甲数中拿出15加到乙数,再从乙数中拿出18加到丙数,最后从丙数拿出12加到甲数,这时三个数都是180。
甲、乙、丙三个数原来各是多少?
4、某文具店卖跳绳,第一次卖掉总数的一半多2根,第二次卖出剩下的一半多1根,第三次卖出第二次卖后剩下的一半多1根,这时只剩下1根跳绳。
三次共卖得48元,每根跳绳多少元?
5、一个数增加100,然后缩小5倍,再减去20得30,这个数是多少?
6、一个数的2倍加1,再乘以3,再减去3得9,这个数是多少?。
五年级奥数讲义:倒推法解题在我们生活中经常会遇到“还原问题”,如把一盒包装精美的玩具打开,再把它重新包装好,重新包装的步骤与打开的步骤正好相反。
其实在数学中,也有许多类似的还原问题。
解决这类问题最常用的方法就是倒推法,即从结果入手,逐步向前逆推,最终找到原问题的答案。
例题选讲例1:有一群猴子分吃桃子,第一只拿走—半,第二只拿走余下的一半多3个,第三只拿走第二只取剩的一半少3个,第四只拿走第三只取剩的一半多3个,第五只拿走第四只取剩的一半,最后还剩3个,这堆桃原来有多少个?【分析与艉答】l|这道题条件比较多,顺向思考很困难,如果根据最后的结果倒推还原,解决起来就轻松了。
曲于第五只猴子拿走余下的一半,还剩3个,所以第五只猴子拿之前应该有桃子:3×2=6(个),同理,第四只猴子拿之前应该有桃子:(6+3)×2=18(个),第三只猴子拿之前应该有桃子:(18—3)×2=30(个),第二只猴子拿之前应该有桃子:(30+3)×2=66(个),第一只猴子拿之前应该有桃子:66×2=132(个),即这堆桃有132个。
例2:甲、乙、丙三人各有若干元钱,甲拿出与乙相同多的钱给乙,也拿出与丙相同多的钱给丙;然后乙也按甲和雨手中的钱分别给甲、丙相同的钱;最后丙也按甲和乙手中的钱分别给甲、乙相同的钱,此时三人都有48元钱。
问:开始时三人各有多少元钱?【分析与解答】从第三次丙给甲、乙钱逐步向前推算,根据三人最后都有48元,那么在丙给甲、乙添钱之前:甲:48÷2:24(元),乙:48÷2—24(元),丙:48+24+24—96(元);第二次在乙给甲、丙添钱之前:甲:24÷2—12(元),乙:24+12+48===84(元),丙:96÷2=48(元);第一次在甲给乙、丙添钱之前:甲:12+42+24—78(元),乙:84÷2=42(元),丙:48÷2=24(元)。
小学二年级数学:倒推法解应用题以下是###为大家整理的【小学二年级数学:倒推法解应用题】,供大家参考!例1 明明有4张卡通画报,明明的画报数是亮亮的一半,亮亮的画报数是宏宏的一半,宏宏有几张卡通画报?解答这道应用题时,要充分使用两次“一半”的关系实行倒推.通过“明明的画报数是亮亮的一半”能够推算出亮亮的画报数是8张;又从“亮亮的画报数是宏宏的一半”能够推算出宏宏的画报数是1 6张.4×2=8(张),8×2=16(张).答:宏宏有16张卡通画报.随堂练习1 张老师有3条连衣裙,张老师的裙子数是王老师的一半.张老师和王老师一共有几条连衣裙?例2小红问妈妈多大年龄,妈妈说:“把我的年龄加10,然后乘以5,减25,再除以2,恰巧是100岁.”小红妈妈的年龄是多少?解题目最后一步是除以2得100岁,说明除以2前就是100×2=200.减了25是200,那么不减25就是200+25=225.同理不用乘5就是225÷5=45,不加10就是45—10=35.这样,通过逐步倒推的方法就得到了小红妈妈的年龄是35岁,即(100×2+25)÷5—10=35(岁).答:小红妈妈的年龄是35岁.随堂练习2 小明爷爷今年的年龄加上15后,缩小4倍,再减去15之后,扩大10倍,恰好是100岁.小明爷爷今年是多少岁?例3一个水池中睡莲所遮盖的面积,每天扩大l倍,10天正好遮住整个水池.请你算一算,多少天时,睡莲正好遮住水池的一半?解倒推着想:因为睡莲遮盖的面积每天扩大1倍,若今天睡莲把整个池面遮满了,那么昨天睡莲只遮住了水面的一半.今天是第10天,昨天就是第9天.答:第9天时,睡莲正好遮住整个水池面积的一半.随堂练习3 有一列数,第一个是6,后面每一个数都比前面一个数大3.请你算一算,这列数中,第几个数是21 7例4某数加上6,乘以6,减去6,除以6,最后结果是6.这个数是多少?解我们能够根据题目的意思列出原来计算的算式:[(某数+6)×6—6]÷6=6.根据上面的算式,通过倒推的方法,能够得到下面的倒推算式:(6×6+6)÷6—6=某数.通过计算这个算式,能够得出答案是1.答:这个数是1.随堂练习4 一个数加上5,乘以5,减去5,除以5,最后结果等于5.问:这个数是几?例5 有一批水果,第一天卖出一半,第二天卖出剩下的一半,这时还剩4箱水果,这批水果一共有几箱?解从最后的结果是还剩4箱水果开始倒推思考,因为第二天卖出的一半,说明还剩下一半即为4箱,则第二天时有8箱水果.同样道理,第一天卖出一半,剩下的一半就是8箱,所以这批水果一共有16箱,即4×2×2=16(箱).答:这批水果共有16箱.随堂练习5 玩具店里有一些卡通玩具,第一天卖出一半,第二天卖出剩下的一半,这时玩具店里还有5个卡通玩具.请你算一算,玩具店里原来共有几个卡通玩具?练习题1、二年级舞蹈兴趣组有6个同学,是体育组人数的一半,体育兴趣组的人数是合唱组人数的一半.合唱组有多少个同学?2、姐姐有9张邮票,是哥哥邮票数的一半.姐姐比哥哥少多少张邮票?3、爸爸买了一些巧克力,分给哥哥和弟弟吃,哥哥吃了4颗,弟弟吃了6颗,正好都吃了各自的一半.爸爸买回来多少颗巧克力?4、某数的5倍加上6,再除以7,结果是8,求某数.5、猴子吃桃,第一天吃了桃子的一半,第二天又吃了余下桃子的一半,这时还有8个桃子.原来树上有多少个桃子?6、一筐鸡蛋,第一天吃了全部的一半,第二天吃了余下的一半,第三天吃了5只,刚好吃完.这筐鸡蛋有多少只?7、有一根绳子,第一次剪去一半多2米,第二次剪去剩下的一半多2米,这时绳子还剩2米,这根绳子长几米?8、有一根绳子,第一次剪去一半多1米,第二次剪去剩下的一半少1米,这时绳子还剩3米,这根绳子长几米?。
二年级倒推法的例题一、简单数字运算类。
1. 一个数加上5,再减去3,结果是8,这个数是多少?- 解析:我们从结果8开始倒推。
因为是先减去3得到8的,所以在减3之前的数是8 + 3=11;而这个11是一个数加上5得到的,那么这个数就是11 - 5 = 6。
2. 一个数先乘2,再除以4后是3,这个数是多少?- 解析:从结果3开始倒推。
因为是除以4后得到3的,所以在除以4之前的数是3×4 = 12;而12是这个数乘2得到的,所以这个数是12÷2 = 6。
3. 某数加上7,乘7,减去7,除以7,结果还是7,这个数是多少?- 解析:从最后的结果7开始倒推。
因为是除以7得到7的,所以在除以7之前的数是7×7 = 49;49是减去7得到的,那么在减7之前是49+7 = 56;56是乘7得到的,所以原来的数是56÷7 = 8;8是加上7得到的,所以这个数是8 - 7 = 1。
4. 一个数减去8后,再加上10,结果是15,这个数是多少?- 解析:从结果15开始倒推。
因为是加上10得到15的,所以在加10之前的数是15 - 10 = 5;而5是这个数减去8得到的,所以这个数是5+8 = 13。
5. 一个数除以3后,再乘5得到25,这个数是多少?- 解析:从结果25开始倒推。
因为是乘5得到25的,所以在乘5之前的数是25÷5 = 5;而5是这个数除以3得到的,所以这个数是5×3 = 15。
二、图形表示数类(用简单图形代表数)6. 如果□+5 - 3 = 9,那么□里的数是多少?- 解析:从结果9开始倒推。
因为是先减去3得到9的,所以减3之前是9+3 = 12;12是□加5得到的,所以□里的数是12 - 5 = 7。
7. 已知△×3÷2 = 6,求△代表的数。
- 解析:从结果6开始倒推。
因为是除以2得到6的,所以除以2之前是6×2 = 12;12是△乘3得到的,所以△代表的数是12÷3 = 4。
四年级下册数学倒推法摘要:一、四年级下册数学倒推法的概念二、倒推法的应用实例三、倒推法在数学中的意义四、如何培养孩子掌握倒推法正文:一、四年级下册数学倒推法的概念在四年级下册的数学课程中,倒推法作为一种解决问题的策略,逐渐被孩子们所接触和掌握。
倒推法,顾名思义,是从结果出发,向前推导出达到这个结果所需的条件和过程。
它是一种逆向思维的方式,能够帮助孩子更好地理解问题,找到解决问题的关键。
二、倒推法的应用实例在实际数学问题中,倒推法的应用非常广泛。
例如,当我们需要计算一个四位数的各位数字之和时,我们可以先将这个四位数按照千位、百位、十位、个位的顺序分别提取出来,然后将这四个数字相加,得到的结果就是四位数的各位数字之和。
这就是一个典型的倒推法应用实例。
三、倒推法在数学中的意义倒推法在数学中的意义主要体现在以下几点:1.培养孩子的逻辑思维能力:通过倒推法,孩子们能够更加清晰地看到问题背后的逻辑关系,从而提高他们的逻辑思维能力。
2.提高孩子的解决问题的能力:倒推法能够帮助孩子从不同角度审视问题,找到问题的关键,从而提高他们解决问题的能力。
3.培养孩子的逆向思维能力:逆向思维是一种非常重要的思维方式,它能够帮助孩子们在面对问题时,有更广阔的思路和更多的解决方法。
四、如何培养孩子掌握倒推法要培养孩子掌握倒推法,家长和老师可以从以下几点入手:1.引导孩子多角度思考问题:当孩子遇到问题时,引导他们从不同角度去思考问题,尝试用倒推法解决问题。
2.提供丰富的倒推法实例:通过提供丰富的倒推法实例,让孩子在实际操作中掌握倒推法。
3.鼓励孩子多进行数学游戏:数学游戏是培养孩子数学思维的很好方式,家长和老师可以鼓励孩子多进行数学游戏,从而提高他们掌握倒推法的技能。
2019年小学生数学故事倒推转化巧拿硬币查字典数学网为您编辑了数学故事倒推转化巧拿硬币,欢迎大家查看愉快!数学故事倒推转化巧拿硬币听说过拿硬币游戏吗?如果没听过,就先来熟悉一下拿硬币游戏的规则吧!拿硬币游戏是一个两个人玩的游戏,要求每个参加者轮流拿走若干硬币,谁拿到最后一枚硬币谁就算赢。
下面我们来实际进行一次拿硬币的游戏。
游戏1:桌上放着15枚硬币,两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干枚。
规则是每人每次至少取1枚,至多取5枚,谁拿到最后一枚谁就赢得全部15枚硬币。
游戏开始了,你一定在想:有没有能保证你赢的办法呢?若有,这办法又是什么呢?现在你把自己想象成处于即将赢的状态,该你取硬币了,而且桌面上硬币恰好不超过5枚,这时,你可以一次拿走桌上的所有硬币,成为赢者。
现在,你能不能从这样的终点状态往前推,找出一个状态,使得只要你的对手处在这一状态,那么无论他拿走几枚硬币,你都会处于理想的获胜状态?不难发现,如果你的对手处于桌面有6枚硬币的状态,那么无论他拿走几枚(从1枚到5枚)硬币,桌上都会剩下至少1枚至多5枚硬币,这样胜利一定属于你。
也就是说,谁拿走第(15-6=)9枚硬币,谁将获胜。
于是,游戏1获胜情况就与下面游戏2结果相同。
游戏2:桌上放着9枚硬币,两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干个。
规则是每人每次至少取1枚,至多取5枚,谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。
由对游戏1的倒推分析,我们不难知道,游戏2的获胜情况与下面游戏3结果相同。
游戏3:桌上放着3枚硬币,两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干个。
规则是每人每次至少取1枚,至多取5枚,谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。
在游戏3中,你只要第一个从桌上拿走3枚硬币便可赢。
可见,你要在游戏1中取胜,只要第一个取走桌面上的3枚硬币便一定能赢。
“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
倒推法的妙用1、小明问李老师今年多大年纪,李老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘3,恰好是30岁。
”你知道李老师今年多少岁吗?2、一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘2,结果得60,求这个数。
3、«小学生数学报»少年数学爱好者俱乐部成立的份数加上2后,缩小100倍,再扩大4倍,最后减去25,正好是55。
这个俱乐部成立于哪一年?4,粮库内有一批大米第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨,问粮库原有大米多少吨?5、某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台下午售出剩下的一半多20台,还剩95台,这个商场原来有洗衣机多少台?6 、某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个第二次卖掉剩下的一半多1个,第三天卖掉第二次卖后剩下的一半多1个这时只剩下1一个菠萝。
三次共卖得48元,求每个菠萝多少元?7、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张,如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。
问甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张?8、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原有故事书多少本?9、甲、乙两个车站共停了195辆汽车,如果从甲站开往乙站36辆,又从乙站开出45辆汽车,这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍。
原来甲、乙两站各停放多少辆汽车?10、王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张,问王亮和李强原来各有画片多少张?11、书架上分上中下三层,共放192本,现从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后,从下层取出与上层剩下的同样多的数放到上层,这时三层书架所放的书本数相等,这个书架上中下各层原来各有多少本书?12、猴妈妈摘来一筐桃,将它们3等分后还剩2个桃;取出其中2份,将它们3等分后还剩2个;然后再取出其中2份,又将这2份3等分后还剩2个,猴妈妈至少摘了多少个桃?13、有一盒奶糖,把它们4等分后还剩1粒,取走3份又1粒,剩下的再4等分又剩1粒,再取走其中的3份又1粒;剩下的再4等分后剩下1粒。
小学奥数专项练习题-----(倒推法)1、 一个数加上1,乘以8,减去8,结果还是8,这个数是 。
2、 某次数学考试中,小强的分数如果减去6,再除以10,然后加上6再乘以8,正好是120分。
那么小强这次考试的成绩是 。
3、 甲乙丙三个数,从甲数中取出20加到乙数,然后从乙数中取18加到丙数,最后从丙数中取出25加到甲数,这时三个数都恰好是160。
那么甲数原来是 。
4、 三堆苹果各有若干个。
先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆,再从第二堆中拿出与第三堆个数相同的苹果放入第三堆,最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的苹果放入第一堆。
这时三堆苹果都正好是16个。
原来第一堆苹果有 个。
5、 三个盒子里的珠宝数不等,第一次从甲盒里拿出一些珠宝放入乙丙两盒内,使乙丙两盒里的珠宝数各增加一倍;第二次从乙盒里拿出一些珠宝放入甲丙两盒内,使甲丙两盒里的珠宝数各增加一倍;第三次从丙盒里拿出一些珠宝放入甲乙两盒内,使甲乙两盒里的珠宝数各增加一倍。
这时三个盒里都是48颗珠宝。
最初甲盒子里有 颗珠宝。
6、 甲乙丙三人各有铜板若干枚,开始甲把自己的铜板拿出一部分给了乙丙,使乙丙的铜板数各增加一倍,后来乙把自己的铜板拿出一部分给了甲丙,使甲丙的铜板数各增加一倍,最后丙也把自己的铜板拿出一部分给了甲乙,使甲乙的铜板数各增加一倍。
这时三人的铜板数都是8枚。
原来最少的人有 枚铜板。
7、 现有排成一列的七个数,从第三个数起,每个数都是它前面两个数的乘积。
如果最后两个数分别是16、64,那么第一个数是 。
8、 池塘水面渐渐被长出的睡莲所覆盖了,睡莲长得很快,每天覆盖的面积增加一倍,30天可覆盖整个池塘。
那么覆盖半个池塘需要 天。
9、 一种水生植物覆盖某湖面的面积每天增大一倍,18天覆盖整个湖面,那么经过16天覆盖整个湖面的 。
10、一种微生物,每小时可增加一倍,现在一批这样的微生物,10小时可增加到100万个。
那么增加到25万个需要 小时。
小学四年级奥数试题:倒推法
倒推法是四年级奥数的常见题型,对于这种题型大家掌握的如何呢?下面就是小编为大家整理的倒推法的习题,希望对大家有所帮助!
习题一
甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果。
小明按下面的方法搬动5次:
第1次,把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第2次,把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第3次,甲盘不动,把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第4次,乙盘不动,把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第5次,丙盘不动,把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。
最后发现,甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4,6,8个苹果。
你知道小明是怎样搬动的吗?
习题二
小明共有贰分和伍分硬币208枚。
小明从中取出两枚硬币放在手中作为标准,剩余硬币两枚一组分成103组,每组得到一个币值和。
他发现有67组的币值和比他手中币值和大,有12组的币值和比他手中币值和小,有24组的币值和与他手中币值和相等,那么208枚硬币的币值总和是多少分?
1.解答
利用倒推的思想,第2次结束后,每盘里的苹果数可能为(5,4,9)或(13,4,1)。
通过试验可以发现,显然第2次结束后只有(5,4,9)成立,因此搬动过程是唯一的。
(6,6,6)→(5,6,7)→(5,4,9)→(5,1,12)→(9,1,8)→(4,6,8)
2.解答
67×(5+5)+(24+1)×(2+5)+12×(2+2)=893(分)。
知识改变命运 中科成就梦想 (6年级数学) 杨 1 生活中的数学(倒推法)
一、游戏互动: 桌上放着15张一块钱纸币,教师和一个学生轮流取走若干张,规则是:每人每次至少取一张,至多取五张,谁拿到最后一张纸币谁就赢得全部15张纸币。
二、方法学习:
这个游戏有没有能保证赢的办法?若有,这办法是什么?
三、思维迁移:
今有一个人,一只狐狸,一只鹅和一袋玉米要过一条河,河边有一只小船,但船只能装一个人和另外一个实体,同时狐狸和鹅不能单独在一起,鹅和玉米也不能单独留在河的一边,怎样过河?
四、举一反三:
9个大人和2个小孩用一条船过河。
已知船的载重量是一个大人或两个小孩,这条船要过河几次才能把大人和小孩送过河在?。