小学六年级数学易错题难题专题训练含答案
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小学六年级数学易错题难题专题训练含答案
一、培优题易错题
1.观察下列一组图形:它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第个图形中共有________个“★”.
【答案】(3n+1)
【解析】【解答】解:①为4个★,②为7个★,③ 为10个★,④为13个★,
通过观察,可得第n个图形为(3n+1)个★.
故答案为:(3n+1)
【分析】观察图形,先写出①②③④的★的个数,通过找规律,写出第n个图形中的★个数。
2.某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个,平均每天生产300个,但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况 (超产记为正,减产记为负):
(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量.:
(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?
(3)请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量.
(4)已知该厂实行每周计件工资制,每生产一个工艺品可得60元,若超额完成任务,则超过部分每个可得50元,少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.
【答案】(1)解:由表格可得周一生产的工艺品的数量是:300+5=305(个),
答:该厂星期一生产工艺品的数量是305个.
(2)解:本周产量最多的一天是星期六,最少的一天是星期五,
∴(16+300)-【(-10)+300】=26(个),
答:本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.
(3)解:2100+【5+(-2)+(-5)+15+(-10)+16+(-9)】
=2100+10
=2110(个).
答:该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个.
(4)解:(+5)+(-2)+(-5)+(15)+(-10)+(+16)+(-9)=10(个).
根据题意得该厂工人一周的工资总额为:2100×60+50×10=126500(元).
答:该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元.
【解析】【分析】(1)根据表格中将300与5相加可求得周一的产量.
(2)由表格中的数字可知星期六产量最高,星期五产量最低,用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量;同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量,两者相减即可求出所求的个数.
(3)由表格中的增减情况,把每天对应的数字相加,利用互为相反数的两数和为0,且根据同号及异号两数相加的法则计算后,再加上2100即可得到工艺品一周的生产个数.
(4)用计划的2100乘以单价60元,加超额的个数乘以50元,即为一周工人工资的总额.
3.如图,半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.(结果保留π)
(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是________数(填“无理”或“有理”),这个数是________;
(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是________;(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3
①第几次滚动后,A点距离原点最近?第几次滚动后,A点距离原点最远?
②当圆片结束运动时,A点运动的路程共有多少?此时点A所表示的数是多少?
【答案】(1)无理;﹣2π
(2)4π或﹣4π
(3)解:①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3,
∴第4次滚动后,A点距离原点最近;第3次滚动后,A点距离原点最远;
②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13,
∴13×2π×1=26π,
∴A点运动的路程共有26π;
∵(+2)+(﹣1)+(+3)+(﹣4)+(﹣3)=﹣3,
(﹣3)×2π=﹣6π,
∴此时点A所表示的数是:﹣6π
【解析】【解答】解:(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是无理数,这个数是﹣2π;
故答案为:无理,﹣2π;(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是4π或﹣4π;
故答案为:4π或﹣4π;
【分析】(1)利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离;(2)利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离;(3)①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距
离变化;②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可.
4.、、三个试管中各盛有克、克、克水.把某种浓度的盐水克倒入中,充分混合后从中取出克倒入中,再充分混合后从中取出克倒入中,最后得到的盐水的浓度是.问开始倒入试管中的盐水浓度是百分之几?
【答案】解:0.5%÷÷÷
=0.5%×2×3×4
=12%
答:一开始倒入A中盐水的浓度是12%。
【解析】【分析】整个过程中盐水浓度在下降.倒入中后,浓度变为原来的;倒入中后,浓度变为中的;倒入中后,浓度变为中的。根据分数除法的意义计算原来A中盐水浓度即可。
5.有两种溶液,甲溶液的酒精浓度为,盐浓度为,乙溶液中的酒精浓度为,盐浓度为.现在有甲溶液千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍?
【答案】解:假设把水都蒸发掉,则甲溶液盐占盐和酒精的:10%÷(15%+10%)=40%,乙溶液中盐占盐和酒精的:5%÷(45%+5%)=10%;
需要配的溶液盐占盐和酒精的:1÷(1+3)=25%;
则:(0.25-0.1):(0.4-0.25)=0.15:0.15=1:1,
1千克甲溶液中盐和酒精:1×(15%+10%)=0.25(千克),1千克乙溶液中盐和酒精:1×(5+45%)=0.5(千克)。
答:需要0.5千克乙溶液,将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍。
【解析】【分析】可以这样来看,将溶液中的水剔出或者说蒸发掉,那么所得到的溶液就是盐溶在酒精中。(事实上这种情况不符合物理规律,但这只是假设)。这样就能分别求出甲、乙溶液中盐占盐和酒精的百分之几。根据配制成溶液中酒精是盐的3倍先计算出配制后盐占盐和酒精的百分之几。分别求出1千克甲、乙溶液中盐和酒精的质量,然后确定需要加入的乙溶液的重量即可。
6.甲、乙两瓶盐水,甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的倍.将克甲瓶盐水与克乙瓶盐水混合后得到浓度为的新盐水,那么甲瓶盐水的浓度是多少?
【答案】解:设乙瓶盐水的浓度是x,甲瓶水的浓度是3x。
100×3x+300x=(100+300)×15%
600x=60
x=0.1