基于Matlab与Verilog+HDL的FIR滤波器设计与实现

一、引言数字滤波器是数字信号处理中至关重要的组成部分，它能够对数字信号进行滤波处理，去除噪音和干扰，提取信号中的有效信息。

其中，fir数字滤波器作为一种常见的数字滤波器类型，具有稳定性强、相位响应线性等特点，在数字信号处理领域得到了广泛的应用。

本文将基于matlab软件，探讨fir数字滤波器的设计原理、方法和实现过程，以期能够全面、系统地了解fir数字滤波器的设计流程。

二、fir数字滤波器的基本原理fir数字滤波器是一种有限长冲激响应（finite impulse response, FIR）的数字滤波器，其基本原理是利用线性相位特性的滤波器来实现对数字信号的筛选和处理。

fir数字滤波器的表达式为：$$y(n) = \sum_{k=0}^{M}h(k)x(n-k)$$其中，y(n)为输出信号，x(n)为输入信号，h(k)为滤波器的系数，M为滤波器的长度。

fir数字滤波器的频率响应特性由其系数h(k)决定，通过设计合适的系数，可以实现对不同频率成分的滤波效果。

三、fir数字滤波器的设计方法fir数字滤波器的设计方法主要包括窗函数法、频率抽样法、最小最大法等。

在matlab中，可以通过信号处理工具箱提供的fir1函数和firls函数等来实现fir数字滤波器的设计。

下面将分别介绍这两种设计方法的基本原理及实现步骤。

1. 窗函数法窗函数法是fir数字滤波器设计中最为常见的方法之一，其基本原理是通过对理想滤波器的频率响应进行窗函数加权来满足设计要求。

在matlab中，可以使用fir1函数实现fir数字滤波器的设计，其调用格式为：h = fir1(N, Wn, type)其中，N为滤波器的阶数，Wn为滤波器的截止频率，type为窗函数的类型。

通过调用fir1函数，可以灵活地设计出满足特定要求的fir数字滤波器。

2. 频率抽样法频率抽样法是fir数字滤波器设计中的另一种重要方法，其基本原理是在频域上对理想滤波器的频率响应进行抽样，并拟合出一个最优的滤波器。

基于Matlab的FIR滤波器设计与实现⼀、摘要 前⾯⼀篇⽂章介绍了通过FDATool⼯具箱实现滤波器的设计，见“”，这⾥通过⼏个例⼦说明采⽤Matlab语⾔设计FIR滤波器的过程。

⼆、实验平台 Matlab7.1三、实验原理 以低通滤波器为例，其常⽤的设计指标有：1. 通带边缘频率f p(数字频率为Ωp)2. 阻带边缘频率f st (数字频率为Ωst)3. 通带内最⼤纹波衰减δp=-20log10(1-αp)，单位为 dB4. 阻带最⼩衰减αs=-20log10(αs)，单位为 dB5. 阻带起伏αs6. 通带峰值起伏αp 其中，以1、2、3、4条最为常⽤。

5、6条在程序中估算滤波器阶数等参数时会⽤到。

数字频率 = 模拟频率/采样频率四、实例分析例1 ⽤凯塞窗设计⼀FIR低通滤波器，通带边界频率Ωp=0.3pi，阻带边界频率Ωs=0.5pi，阻带衰减δs不⼩于50dB。

⽅法⼀：⼿动计算滤波器阶数N和β值，之后在通过程序设计出滤波器。

第⼀步：通过过渡带宽度和阻带衰减，计算滤波器的阶数B和β值。

第⼆步：通过程序设计滤波器。

程序如下：b = fir1(29,0.4,kaiser(30,4.55));[h1,w1]=freqz(b,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));axis([0,1,-80,10]);grid;xlabel('归⼀化频率/p') ;ylabel('幅度/dB') ;波形如下：⽅法⼆：采⽤[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(f,a,dev)函数来估计滤波器阶数等，得到凯塞窗滤波器。

这⾥的函数kaiserord(f,a,dev)或者kaiserord(f,a,dev,f s)： f为对应的频率，f s为采样频率；当f⽤数字频率表⽰时，f s则不需要写。

a=[1 0]为由f指定的各个频带上的幅值向量，⼀般只有0和1表⽰；a和f长度关系为（2*a的长度）- 2=（f的长度） devs=[0.05 10^(-2.5)]⽤于指定各个频带输出滤波器的频率响应与其期望幅值之间的最⼤输出误差或偏差，长度与a相等，计算公式：阻带衰减误差=αs，通带衰减误差=αp，可有滤波器指标中的3、4条得到。

FIR滤波器的MATLAB设计与实现FIR滤波器（Finite Impulse Response Filter）是一种数字滤波器，其特点是其响应仅由有限长度的序列决定。

在MATLAB中，我们可以使用信号处理工具箱中的函数来设计和实现FIR滤波器。

首先，需要明确FIR滤波器的设计目标，包括滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）、通带和阻带的频率范围、通带和阻带的增益等。

这些目标将决定滤波器的系数及其顺序。

在MATLAB中，我们可以使用`fir1`函数来设计FIR滤波器。

该函数的使用方式如下：```matlabh = fir1(N, Wn, type);```其中，`N`是滤波器长度，`Wn`是通带边缘频率（0到0.5之间），`type`是滤波器的类型（'low'低通、'high'高通、'bandpass'带通、'stop'带阻）。

该函数会返回一个长度为`N+1`的滤波器系数向量`h`。

例如，如果要设计一个采样频率为10kHz的低通滤波器，通带截止频率为2kHz，阻带频率为3kHz，可以使用以下代码：```matlabfc = 2000; % 通带截止频率h = fir1(50, fc/(fs/2), 'low');```上述代码中，`50`表示滤波器的长度。

注意，滤波器的长度越大，滤波器的频率响应越陡峭，但计算成本也更高。

在设计完成后，可以使用`freqz`函数来分析滤波器的频率响应。

例如，可以绘制滤波器的幅度响应和相位响应曲线：```matlabfreqz(h);```除了使用`fir1`函数外，MATLAB还提供了其他函数来设计FIR滤波器，如`fir2`、`firpm`、`firls`等，具体使用方式可以参考MATLAB的文档。

在实际应用中，我们可以将FIR滤波器应用于音频处理、图像处理、信号降噪等方面。

例如，可以使用FIR滤波器对音频信号进行去噪处理，或者对图像进行锐化处理等。

FIR低通滤波器设计报告1.设计内容本设计是基于FPGA的一个FIR低通滤波器设计，给定一段有高频干扰的信号，要求使用matlab设计出一个低通滤波器滤除其干扰频率，并取出10000到10160点进行时频分析。

然后使用verilog语言编写出滤波器，联合modelsim进行编译仿真，并将结果与matlab结果进行对比。

2.设计原理FIR滤波器响应（简称FIR）系统的单位脉冲响应()H z在h n为有限长序列，系统函数()有限z平面上不存在极点，其运算结构中不存在反馈支路，即没有环路。

如果()h n的长度为N，则它的系统函数和差分方程一般具有如下形式：根据差分方程直接画出FIR滤波器的结构，称为直接型结构。

如图所示：图 FIR滤波器直接结构FIR滤波器的特点：单位脉冲响应序列为有限个；可快速实现；可得到线性相位；滤波器阶数较高。

对线性时不变系统保持线性相位的条件是：单位脉冲响应为偶对称或奇对称。

即：为设计线性滤波器，应保证h(n)为对称的。

1）若N为偶数，其线性相位FIR滤波器的对称结构流图：图若N为偶数线性相位FIR滤波器的对称结构流图图中：“ +1 ”对应偶对称情况，“ -1 ”对应奇对称情况。

当n为奇数时，最后一个支路断开。

2）若N为奇数，其线性相位FIR滤波器的对称结构流图：图 N为奇数线性相位FIR滤波器的对称结构流图在本设计中，我们采用线性FIR低通滤波器，所采用的阶数N=8，所以是偶对称的，估采取图的结构，其中“±1“取“＋1”。

3.设计思路首先要用matlab对给定的信号进行时频分析来确定干扰信号的中心频率，然后再设计出相应的数字滤波器进行滤波，最后要在FPGA上实现FIR滤波器。

首先要确定滤波器的抽头系数。

其系数的确定，我们可以通过两种办法来实现：第一种就是通过matlab编写FIR滤波器程序，然后直接导出抽头系数“h （n）”，另外一种办法就是使用matlab自带的FDATOOL简便地设计一个FIR滤波器，然后导出系数。

基于matlab程序的fir滤波器设计实现随着科学技术的发展，电子设备的设计要求也在不断提高，需要功能更加齐全的电子设备。

滤波器作为重要的电子元件，可以降低噪声，提高电子设备的工作效率，广泛应用在通信、仪器仪表、电力系统等领域。

fir滤波器由具有非常特殊结构的线性系统组成。

在传输特性中，它具有稳定的延迟，具有良好的频率分析和回波抑制功能。

为了使用fir滤波器，我们必须对其进行合理的设计，实现滤波器的功能。

本文介绍使用matlab程序来设计和实现fir滤波器的方法。

首先，我们需要确定滤波器的目标，包括滤波器的截止频率、阻带频率以及期望的功率谱，然后将这些参数输入matlab程序中，并使用合适的算法来计算滤波器的系数。

在matlab中实现fir滤波器的各种算法有很多种，包括传统的窗函数法，频率响应插值法，自适应法和波束形成法等。

算法的选择取决于优化目标，可以根据滤波器的要求自由选择。

当确定了滤波器要求和设计算法之后，就可以使用matlab编写程序来实现这些算法。

matlab有丰富的函数库，可以很容易地实现fir滤波器的设计。

具体的程序设计步骤如下：首先，选择所需的设计参数，包括滤波器阶数、归一化频率、幅值和相位等；然后，选择所需的算法，计算出匹配的滤波器系数；最后，编写一个完整的程序来实现fir滤波器的设计，测试滤波器的参数，并输出实现结果。

本文介绍了使用matlab程序来实现fir滤波器设计的方法，它可以实现滤波器的质量分析和测试，可以根据滤波器要求进行精确的设计。

使用matlab来设计fir滤波器，不仅可以缩短设计时间，而且能够节省大量的金钱和人力，具有非常重要的意义。

总之，fir滤波器在电子设备设计中有着重要的作用，使用matlab程序来设计和实现fir滤波器有着非常重要的意义。

通过此次研究，有助于我们更好地理解和应用matlab程序来设计和实现fir 滤波器，从而提高滤波器的性能，从而更好地满足电子设备设计的要求。

引言：数字滤波器是语音与图像处理、模式识别、雷达信号处理、频谱分析等应用中的一种基本的处理部件，它能满足波器对幅度和相位特性的严格要求，避免模拟滤波器所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。

有限冲激响应(FIR)滤波器能在设计任意幅频特性的同时保证严格的线性相位特性。

一、FIR数字滤波器FIR滤波器用当前和过去输入样值的加权和来形成它的输出，如下所示的前馈差分方程所描述的。

FIR滤波器又称为移动均值滤波器，因为任何时间点的输出均依赖于包含有最新的M个输入样值的一个窗。

由于它的响应只依赖于有限个输入，FIR滤波器对一个离散事件冲激有一个有限长非零响应，即一个M阶FIR滤波器对一个冲激的响应在M个时钟周期之后为零。

FIR滤波器可用图1所示的z域块图来描述。

其中每个标有z-1的方框都代表了有一个时钟周期延时的寄存器单元。

这个图中标出了数据通道和必须由滤波器完成的操作。

滤波器的每一级都保存了一个已延时的输入样值，各级的输入连接和输出连接被称为抽头，并且系数集合{hk}称为滤波器的抽头系数。

一个M阶的滤波器有M+1个抽头。

通过移位寄存器用每个时钟边沿n（时间下标）处的数据流采样值乘以抽头，并且求和得到输出yFIR[n]。

滤波器的加法和乘法必须足够快，在下一个时钟来到之前形成y[n]。

并且在每一级中都必须测量它们的大小以适应他们数据通道的宽度。

在要求精度的实际应用中，Lattice结构可以减少有限字长的影响，但增加了计算成本。

一般的目标是尽可能快地滤波，以达到高采样率。

通过组合逻辑的最长信号通路包括M级加法和一级乘法运算。

FIR结构指定机器的每一个算术单元有限字长，并且管理运算过程中数据流。

二、FIR数字滤波器设计的实现目前FIR滤波器的实现方法有三种：利用单片通用数字滤波器集成电路、DSP器件和可编程逻辑器件实现。

单片通用数字滤波器使用方便，但由于字长和阶数的规格较少，不能完全满足实际需要。

使用DSP器件实现虽然简单，但由于程序顺序执行，执行速度必然不快。

基于matlab的FIR滤波器设计（低通，频率取样法）一、参考程序M=63;%所需频率采样点个数Wp=0.5*pi;%通带截止频率m=0:(M+1)/2;%通频带上的采样点Wm=2*pi*m./(M+1);%阻带截止频率mtr=floor(Wp*(M+1)/(2*pi))+2;%向负方向舍入floor(3.5)=3;floor(-3.2)=-4Ad=[Wm<=Wp];Ad(mtr)=0.38;Hd=Ad.*exp(-j*0.5*M*Wm);%构造频域采样向量H(k)Hd=[Hd conj(fliplr(Hd(2:(M+1)/2)))];%fliplr函数实现矩阵的左右翻转conj是求复数的共轭h=real(ifft(Hd));%h（n）=IDFT[H(k)]w=linspace(0,pi,1000);%用于产生0,pi之间的1000点行矢量H=freqz(h,[1],w);%滤波器的幅频特性图figure(1)plot(w/pi,20*log10(abs(H)));%参数分别是归一化频率与幅值xlabel('归一化角频率');ylabel('增益/分贝');axis([0 1 -50 0.5]);f1=100;f2=300;f3=700%待滤波正弦信号频率fs=2000;%采样频率figure(2)subplot(211)t=0:1/fs:0.25;%定义时间范围和步长s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);%滤波前信号plot(t,s);%滤波前的信号图像xlabel('时间/秒');ylabel('幅度');title('信号滤波前时域图');subplot(212)Fs=fft(s,512);%将信号变换到频域AFs=abs(Fs);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFs(1:256));%滤波前的信号频域图xlabel('频率/赫兹');ylabel('幅度');title('信号滤波前频域图');figure(3)sf=filter(h,1,s);%使用filter函数对信号进行滤波%输入的参数分别为滤波器系统函数的分子和分母多项式系数向量和待滤波信号输入subplot(211)plot(t,sf)%滤波后的信号图像xlabel('时间/秒');ylabel('幅度');title('信号滤波后时域图');axis([0.2 0.25 -2 2]);%限定图像坐标范围subplot(212)Fsf=fft(sf,512);%滤波后的信号频域图AFsf=abs(Fsf);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFsf(1:256))%滤波后的信号频域图xlabel('频率/赫兹');ylabel('幅度');title('信号滤波后频域图');二、运行结果。

1引言数字滤波是数字信号处理的一种重要算法，广泛用于对信号的过滤、检测与参数的估计等信号处理中。

数字滤波器是使用最为广泛的装置，在工业、农业和其他行业均有应用[1]。

数字滤波器按其单位脉冲响应的长度可分为有限脉冲响应（FIR ）滤波器和无限脉冲响应（IIR ）滤波器两类。

FIR 滤波器的线性与稳定性使其应用更为广泛。

本文主要介绍采用窗函数法设计FIR 滤波器及其MATLAB 的软件实现方法。

2FIR 数字滤波器设计原理FIR 数字滤波器可以用下面的差分方程来描述y （n ）=N -1m =0∑ h （m ）x（n -m ）=x （n ）*h （n ）其中x （n ）是输入序列，y （n ）是输出序列，h（n ）是系统的单位脉冲响应。

由于其采用卷积的方法得到输出，故可以采用快速算法FFT 进行卷积计算，提高信号处理速度。

FIR 数字滤波器满足线性相位的条件是其乘法器的系数关于中点对称，又因为其结构无反馈的回路，所以是无条件的稳定系统。

3窗函数法设计及MATLAB 实现FIR 滤波器目前常用的设计方法有窗函数法和频率采样法，窗函数法是从时域进行设计，而频率采样法是从频域进行设计。

窗函数法由于简单、物理意义清晰，因而得到了较为广泛的应用[2]。

窗函数法设计的基本思想是：首先根据技术指标要求，选取合适的阶数N 和窗函数的类型w （n ），使其幅频特性逼近理想滤波器幅频特性。

其次，因为理想滤波器的h d（n ）是无限长的，所以需要对h d （n ）进行截断，数学上称这种方法为窗函数法。

h d（n ）=FT -1H d e j ω( [ ] h （n ）=h d （n ）w（n ）其中h d （n ）是希望逼近的滤波器的单位脉冲响应，H d e j ω( 是希望逼近的滤波器的幅频特性，h （n ）是所设计的滤波器的单位脉冲响应，w（n ）是窗函数。

在截断的过程中要保证FIR 滤波器的稳定性与线性邵毅温艳（宿州学院宿州234000）基金支持：宿州学院自然科学研究项目（2008yzk09）；宿州学院硕士科研启动基金（2008yss14）。

摘要在这个具有挑战性的时代，把计算机充分运用到教学及工程运算中，虽然具有重要的意义，而随着计算机技术的发展，计算机软件在工程设计领域应用越来越广。

本设计研究是基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计，是基于应用计算机软件编程。

首先了解滤波器的基本工作原理，针对FIR滤波器，有各种不同的方法。

FIR滤波器一般要求信号具有线性相位，同时由于脉冲响应无限长，因此具有永远稳定的特性。

根据这个特点，。

本文主要对FIR滤波器采用了窗函数法，最优设计法，最小二乘设计法，升余弦函数设计法和任意响应设计法来设计FIR滤波器，同时，还对滤波器进行阶数评估。

滤波是信号处理中最基本有极为重要的技术，利用滤波器技术可以从复杂的信号中提取出所需要的信号，抑制不需要的信号。

绝大多数传感器输出的信号，在使用过程中，都必须进行滤波，所以滤波器是具有一定传输选择特性的，对信号进行加工处理的装置，它允许输入信号中的一些成分通过，抑制或衰减另一些成分。

其功能是将输入信号变换为人们所需要的输入信号。

本设计主要给出了FIR数字滤波器的基本特性和设计方法。

关键词：MATLAB 特性FIR滤波器设计AbstractIn this challenging era, the full use of computers to teaching and engineering operations, although of great significance, and with the development of computer technology, computer software in engineering design applications more widely.The design study is based on MATLAB for FIR digital filter design, is based on the application of computer software programming. First understand the basic working principle of the filter for FIR filters, a variety of different ways. General requirements for FIR filters with linear phase signals, and because of infinite impulse response, so it has always stable characteristics. According to this feature. In this paper, FIR filters used on the window function method, optimal design method, least squares design method, design raised cosine function and design method to design arbitrary response FIR filters, it is also the order of the filter evaluation. Signal processing filter is the most basic there is a very important technology, the use of technology can filter the signal from the complex by the need to extract the signal, to suppress unwanted signals. Most of the sensor output signal, in the course, must be filtered, so the filter is chosen with a certain transmission characteristics, the signal processing device, which allows some components of the input signal through the inhibition or attenuation other ingredients. Its function is to transform the input signal is needed for people to input signal目录摘要 (I)Abstract (II)第一章绪论 (1)1.1 数字滤波器定义 (1)1.2 数字滤波器的分类 (1)1.3 实际滤波器的设计指标 (2)1.4 几种常见的特殊滤波器 (2)第二章FIR滤波器特性 (3)2.1 FIR滤波器简介 (3)2.2 FIR滤波器的线性相位特性 (3)2.2.1 FIR滤波器的第一类线性相位 (4)2.2.2 FIR滤波器的第二类线性相位 (6)2.2.3 线性相位FIR滤波器的零点特性 (8)第三章FIR滤波器的ＭＡＴＬＡＢ设计 (9)3.1 用窗函数法设计FIR数字滤波器 (9)3.1.1 FIR数字滤波器窗函数设计法 (9)3.1.2 加窗的线性相位FIR数字滤波器设计函数fir1和fir2 (12)3.2 FIR滤波器的最优设计法 (15)3.2.1 firs函数 (15)3.2.2 remez函数 (16)3.3 FIR滤波器最小二乘设计法 (17)3.3.1 fircls函数 (17)3.3.2 fircls函数 (19)3.4 FIR滤波器升余弦函数设计法 (20)3.5 FIR滤波器的任意响应设计法 (21)第四章FIR 滤波器阶数估计 (24)4.1 kaiserord函数 (24)4.2 remezord函数 (25)第五章小结 (27)参考文献 (28)致谢 (29)第一章绪论当前，通信技术高速发展，业务范围不断扩大，人们对产品的需求迅速增长，滤波器在这些产品电路中就扮演着重要的角色，当然数字滤波器更影响着人们生活的方方面面。

基于MATLAB与FPGA的FIR滤波器设计与仿真刘春雅【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2012(020)017【摘要】Digital filter is an important part in the field of digital signal processing. Since its strict linear phase and higher stability properties, the FIR filter has been widely used. This paper introduced the design methods of FIR digital filter based on MATLAB, completed design and realization on the Xilinx FPGA device. Finally, analysed data using MATLAB and ModelSim software, confirmed the validity and feasibility of the design and implementation.%数字滤波器是数字信号处理领域内的重要组成部分。

FIR滤波器又以其严格的线性相位及稳定性高等特性被广泛应用。

本文结合MATLAB工具软件介绍了FIR数字滤波器的设计方法，并在Xilinx的FPGA器件上完成设计实现。

最后，使用MATLAB和ModelSim软件对数据进行了分析，证实了设计实现的正确性与可行性。

【总页数】3页(P119-121)【作者】刘春雅【作者单位】陕西国防工业职业技术学院机电工程系,陕西西安710300【正文语种】中文【中图分类】TN713.7【相关文献】1.基于MATLAB与FPGA的FIR滤波器设计与仿真 [J], 叶俊明;余淑华;周光祥2.基于Matlab/DSP_Builder的FIR滤波器设计与仿真 [J], 陈清3.基于Matlab的FIR滤波器设计与仿真 [J], 张劲峰;4.基于Matlab的微机保护FIR滤波器的设计与仿真 [J], 杨蓓蓓5.基于Matlab的FIR滤波器设计与仿真 [J], 王怡;涂宇;谭泽涛;吕雅婷因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

FIR滤波器的MATLAB设计与实现1、设计任务1、用MATLAB软件实现FIR滤波器；2、设计基于DSP的FIR滤波器硬件框图；3、了解用DSP实现FIR滤波器的关键问题；4、完成必要的软件流程图。

2．前言在通信与电子信息当中，在对信号作分析与处理时，常会遇到有用信号叠加无用噪声的问题。

这些噪声信号有的是与信号同时产生的，有的是在传输过程中混入的，在接收的信号中，必须消除或减弱噪声干扰，这是信号处理中十分重要的问题。

根据有用信号与噪声的不同特性，消除或减弱噪声，提取有用信号的过程就称为滤波。

滤波器的种类很多，实现方法也多种多样。

随着数字技术的飞速发展，数字滤波理论也得到了长足的进步。

因此，对数字滤波系统硬件实现的要求也越来越高，而软件模拟的方法不仅能及时地提供系统运行的信息，还可以随时改变系统结构从而验证全新的系统，所以软件仿真变得非常重要。

Matlab 是具有很强的科学计算和图形显示功能的软件系统，可以对数字滤波器进行精确设计，并且方便地进行FFT 频谱分析与频谱图显示，从而对数字滤波器进行快速地检验和分析。

本文讨论在MATLAB 平台下的FIR 数字滤波器设计与分析。

DSP是一种实时、快速、特别适合于实现各种数字信号处理运算的微处理器。

由于它由具有丰富的硬件资源、高速数据处理能力和强大的指令系统，而在通信、航空、航天、雷达、工业控制、网络及家用电器等各个领域得到广泛应用。

DSP 分为定点和浮点两种，本文以定点DSP芯片为例，讨论FIR滤波器实现的几个关键问题。

所讨论的这些问题，在DSP系统设计中有实际的参考和应用价值。

3．FIR 滤波器的原理与MATLAB仿真设计滤波器概述数字滤波在数字信号处理中占有重要的地位，是广泛使用的一种基本线性处理模块，它可以实现模拟器件很难达到的准确线性相位关系特性。

数字滤波器分为无限冲激响应滤波器(IIR)和有限冲激响应滤波器(FIR)。

由于FIR系统只有零点，因此这类滤波器不像IIR 滤波器那样容易取得比较好的通带与阻带衰减特性。

fir滤波器的设计及实现
FIR滤波器的设计及实现步骤如下：
1.调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示
xt及其频谱。

2.设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频抑制载波调幅信
号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。

观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。

3.根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用
MATLAB函数firl设计一个FIR低通滤波器，并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。

绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。

4.重复步骤3，滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近设计FIR
滤波器，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。

比较两种设计方法的滤波器的阶数。

**基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计与实现**【摘要】MATLAB是“矩阵实验室”（MATrix LABoratoy）的缩写，它是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的，是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学、工程计算及绘图的需求，还有数字滤波器，它通常是通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分来实现滤波，本文介绍了FIR滤波器的设计基础和利用窗函数设计FIR滤波器的方法，运用MATLAB语言实现了低通FIR滤波器的设计仿真。

【关键词】MATLAB；FIR滤波器；窗函数设计【Abstract】MATLAB is a "matrix laboratory" (MATrix LABoratoy) acronym, it is by the Mathworks company officially launched in 1984, and is a matrix-based interactive programming language, specifically for science, engineering calculations and drawings demand, as well as digital filters, it is usually through a certain relationship between the change in computing the frequency of the input signal contained in the relative proportions of ingredients, or filter out certain frequencies to achieve the filtering, this article describes the basis of FIR filter design and use of window function FIR filter design methods, the use of MATLAB language to achieve a low-pass FIR filter design and simulation.【Key words 】MATLAB; FIR filter; window function design一、MATLAB简介MATLAB是“矩阵实验室”（MATrix LABoratoy）的缩写，它是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的，是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学、工程计算及绘图的需求[1]。

实验八 用MATLAB 设计FIR 数字滤波器（二）一、实验目旳：1、加深对窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本原理旳理解。

2、学习用MATLAB 语言旳窗函数法编写设计FIR 数字滤波器旳程序。

3、理解MATLAB 语言有关窗函数法设计FIR 数字滤波器旳常用函数用法。

二、实验原理：1、用窗函数法设计FIR 数字滤波器 FIR 数字滤波器旳系统函数为N-1-n n=0H(z)=h(n)z ∑这个公式也可以当作是离散LSI 系统旳系统函数M-m -1-2-mmm=0012m N -1-2-k-k12k k k=1bz b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)====X(z)a(z)1+a z +a z ++a z1+a z ∑∑ 分母a 0为1，其他a k 全都为0时旳一种特例。

由于极点所有集中在零点，稳定和线性相位特性是FIR 滤波器旳突出长处，因此在实际中广泛使用。

FIR 滤波器旳设计任务是选择有限长度旳h(n)，使传播函数H(e j ω)满足技术规定。

重要设计措施有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法等。

本实验重要简介窗函数法。

用窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本环节如下：（1）根据过渡带和阻带衰减指标选择窗函数旳类型，估算滤波器旳阶数N 。

（2）由数字滤波器旳抱负频率响应H(e j ω)求出其单位脉冲响应h d (n)。

可用自定义函数ideal_lp实现抱负数字低通滤波器单位脉冲响应旳求解。

程序清单如下：function hd=ideal_lp(wc,N) %点0到N-1之间旳抱负脉冲响应%wc=截止频率（弧度）%N=抱负滤波器旳长度tao=(N-1)/2;n=[0:(N-1)];m=n-tao+eps; %加一种小数以避免0作除数hd=sin(wc*m)./(pi*m);其他选频滤波器可以由低通频响特性合成。

如一种通带在ωc1～ωc2之间旳带通滤波器在给定N值旳条件下，可以用下列程序实现：Hd=ideal_lp(wc2,N)-ideal_lp(wc1,N)（3）计算数字滤波器旳单位冲激响应h(n)=w(n)h d(n)。

基于Matlab与Verilog HDL的FIR滤波器设计与实现陈新锐;林卿;唐晓虎;叶志祥
【期刊名称】《科技信息》
【年(卷),期】2009(000)022
【摘要】本文设计并实现了一种基于Madab与Verilog HDL的FIR滤波器.借助Madab强大的数值运算功能,对原始的心电波形数据进行频谱分析从而确定滤波器的抽头系数,利用FIR具有的严格线性相位、稳定性高等特性,采用加接寄存器形成并行流水结构的方式,用VerilogHDL编程实现对特定心电信号的滤波,取得较好的滤波效果.
【总页数】2页(P83-84)
【作者】陈新锐;林卿;唐晓虎;叶志祥
【作者单位】广西师范大学电子工程学院;广西师范大学物理科学与技术学院;广西师范大学电子工程学院;广西师范大学电子工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN7
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【FPGA】MATLAB⽣成FIR滤波器的操作步骤（包括⽣成VerilogHDL代码以及仿真过程）使⽤MATLAB⽣成滤波器有很多学问，这⾥只是作为初步的探索，和FPGA的更多结合，也正在探索中，相关博⽂例如：，该专题⽬录正在记录我学习FIR滤波器的过程。

MATLAB⽣成30阶低通1MHz海明窗函数设计步骤：（1）在MATLAB命令窗⼝中输⼊“fdatool”出现如下对话框：注意，在MATLAB2018以后的版本中输⼊：filterDesigner，即可打开上述界⾯。

（2）设定为低通滤波器。

（3）选择FIR滤波器的设计类型为窗函数。

设置FIR滤波器为30阶滤波器，选择窗函数的类型为海明窗函数，海明窗函数可以得到旁瓣更⼩的效果，能量更加集中在主瓣中，主瓣的能量约占99.963%，第⼀旁瓣的峰值⽐主瓣⼩40dB，但主瓣宽度与海明窗相同。

它定义为：（4）输⼊抽样频率和截⽌频率，分别是16MHz和1MHz。

（5）点击Design Filter 得到结果，如下图：（6）量化输⼊输出，点击⼯作栏左边的量化选项，即“set quantization parameters”选项，选择定点，设置输⼊字长为8，其他选择默认，如下图⽰：及测试⽂件：仿真结果如下图:如上图所⽰，当输⼊为线性，或者输⼊频率较低时，输出幅度不会被抑制，当输⼊频率较⾼，输出幅度会受到⼤幅度抑制，⽽当输⼊为⽩噪声或者混频信号时，滤波器会过滤掉⾼频信号。

这⾥分出来⼀⼩部分空间，引⽤点别⼈的内容来简单介绍下上述⼏个参数的意思：Response Type：选择FIR滤波器的类型：低通、、带通和带阻等。

在DDC/DUC模块设计中，抽取和内插需要使⽤Halfband Lowpass 类型，⽽channel filr需要使⽤Rsed-cosine类型。

Design Method：FIR滤波器设计⽅法有多种，最常⽤的是窗函数设计法(Window)、等波纹设计法(Equiripple)和最⼩⼆乘法(Least-Squares)等。

（34条消息）FIR滤波器的MATLAB与FPGA的设计实现引言数字滤波器是数字信号系统里面最常用、最重要、最基本的元件之一。

有限脉冲响应(Finite Impulse Response,FIR)滤波器可以设计成任意幅频特性，同时保证精确，严格的线性相位特性。

因此在电子通信、图像处理、模式识别等领域，FIR数字滤波器被广泛应用。

本文主要通过以低通滤波器的MATLAB与FPGA的设计实现来介绍FIR滤波器的原理介绍，架构研究，设计实现等。

原理介绍FIR滤波器的方程表达式为：y(n)=∑x(k)h(n-k) k=0,1…N-1;0≦n≦N-1;其方程分解式为：y(n)=h(0)x(n)+h(1)x(n-1)+h(2)x(n-2)+…+h(k)x(n-k);根据FIR滤波器的幅频特性可知，FIR滤波器为奇对称和偶对称两种形式。

例如当滤波器阶数为偶数n=3时，根据线性相位跟对称法则可得：h(0)=h(3)，h(1)=h(2);可得到方程式为：y(n)=h(0){x(n-1)+x(0)}+h(1){x(n-2)+x(1)}；当滤波器阶数为奇数n=4时，根据线性相位跟对称法则可得：h(0)=h(4)，h(1)=h(3)，h(2)独立一个;可得到方程式为：y(n)=h(0){x(n-1)+x(0)}+h(1){x(n-2)+x(n-3)}+h(2)x(n-2)；故其系统函数为从其系统函数可以看得出FIR系统是线性时不变系统，只在原点上存在极点，这使得FIR系统具有全局稳定性。

从FIR系统函数也可以看得出FIR滤波器其实是由一个抽头延迟线加法器和乘法器的集合构成的。

每个乘法器的操作系数为FIR滤波器系数。

因此这种抽头延迟线结构的架构实现图可如下所示：MATLAB设计实现在matlab里面设计数字滤波器既可以通过窗函数自己编写程序来设计FIR滤波器，也可以通过调用工具箱来设计FIR滤波器。

通过编写程序来设计FIR滤波器比较普遍，滤波器的参数等改动也比较方便，与FPGA做联合功能仿真验证也方便。