【高二】河南鹤壁市2017-2018学年高二《数学》上学期第三次月考试题理及答案

河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二数学上学期第三次月考试题文一、选择题(每小题5分,共60分)1.命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是( )A.若x2≥1,则x≥1,或x≤-1B.若-1<x<1,则x2<1C.若x>1,或x<-1,则x2>1D.若x≥1或x≤-1,则x2≥12.设α,β是两个不同的平面,m是直线且m⊂α,“m∥β”是“α∥β”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题p:∃x0∈(-∞,0),错误!未找到引用源。

<错误!未找到引用源。

,命题q:∀x∈(0,1),log2x<0,则下列命题为真命题的是( )A.p∧qB.p∨(¬q)C.(¬p)∧qD.p∧(¬q)4.命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( ) A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤55.已知命题p:函数y=2-a x+1(a>0,a≠1)图象恒过(1,2)点;命题q:若函数f(x-1)为偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称,则下列命题为真命题的是( )A.p∧qB.¬p∧¬qC.¬p∧qD.p∧¬q6.已知双曲线C:错误!未找到引用源。

-错误!未找到引用源。

=1的离心率e=错误!未找到引用源。

,且其右焦点F2(5,0),则双曲线C的方程为( )A.错误!未找到引用源。

-错误!未找到引用源。

=1B.错误!未找到引用源。

-错误!未找到引用源。

=1C.错误!未找到引用源。

-错误!未找到引用源。

=1D.错误!未找到引用源。

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=17.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是( )8.已知离心率为e的双曲线和离心率为错误!未找到引用源。

2017-2018学年上学期高二年级第三次月考理科数学试卷考试时间：120分钟 命题人一、选择题（每题5分共60分）1.命题“,11a b a b >->-若则”的否命题．．．是 （ ） A.,11a b a b >-≤-若则 B.,11a b a b >-<-若则C.,11a b a b ≤-≤-若则D.,11a b a b <-<-若则2.双曲线1422=-y x 的渐近线方程为（ ） A ．x y 2±= B ．x y 21±= C ．x y 4±= D ．x y 41±=3. 已知数列,,29,23,17,11,5 则55是它的第（ ）项A ．19B ．20C ．21D ．224.若a b >，则下列不等式中正确的是A ．11a b< B ．22a b > C ．a b +> D ．22a b +>5.已知数列{}n a 为等比数列，其前n 项和13n n S t -=+，则t 的值为（ ）A ．1-B ． 3- C. 13-D ．16.设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“1q >”是“{}n a 为递增数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.对2,10x R kx kx ∀∈--<是真命题，则k 的取值范围是( )A.－4≤k ≤0B. －4＜k ≤0C. －4≤k ＜0D.－4＜k ＜0 8.双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是( ) A ．2 B. 3 C. 2 D.329．椭圆1244922=+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则△21F PF 的面积为( )A ．20B ．24C ．28D ．2210．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（ ）A ．()2,2B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21C ．()2,1D ．()0,011.若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是（ ）A．( B． C．( D．(1)- 12.抛物线y 2＝4x 的焦点为F ,点P (x ，y )为该抛物线上的动点，又点A (－1,0)，则|PF ||PA |的最小值是( )A.12B.22C.32D.223二、填空题（每题5分共20分） 13. 在约束条件2203603230x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩下，目标函数y x z +=的最小值为 ．14．动点P 到点F (2,0)的距离与它到直线x ＋2＝0的距离相等，则点P 的轨迹方程为________．15．若椭圆12122=++-ky k x 的焦点在x 轴上，则k 的取值范围为__________. 16．已知F 为双曲线C ：x 29－y 216＝1的左焦点，P 、Q 为C 上的点，若PQ 的长等于虚轴长的2倍，点A (5,0)在线段PQ 上，则△PQF 的周长为________．三、解答题（17题10分，18-22题各12分，共70分）17. （10分）已知{}n a 为等差数列，且0,663=-=a a(1)求{}n a 的通项公式；(2)若等比数列{}n b 满足32121,8a a a b b ++=-=，求{}n b 的前n 项和公式.18.（12分）已知c bx x x f ++=22)(，不等式0)(<x f 的解集是()5,0.(1)求)(x f 的解析式；(2)若对任意[]1,1-∈x ，不等式2)(≤+t x f 恒成立，求t 的取值范围.19. (12分)已知命题p ：不等式2x －x 2<m 对一切实数x 恒成立，命题q ：m 2－2m －3≥0，如果“p ⌝”与“p q ∧”同时为假命题，求实数m 的取值范围. 20.（12分）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对应的三边，已知C a A c cos sin -=(1)求角C 的大小；(2)满足2)43cos(sin 3=+-πB A 的ABC ∆是否存在？若存在，求角A 的大小. 21. (12分)已知动点M 到定点F 1(－2，0)和F 2(2，0)的距离之和为4 2.(1)求动点M 轨迹C 的方程；(2)设N (0，2)，过点P (－1，－2)作直线l ，交椭圆C 异于N 的A ，B 两点，直线NA ，NB 的斜率分别为k 1，k 2，证明：k 1＋k 2为定值．22. (12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1（a >b >0）的离心率为63,且经过点（32，12）． (1)求椭圆C 的方程；(2)过点P （0,2）的直线交椭圆C 于A ,B 两点，求△AOB （O 为原点）面积的最大值．鹤壁淇滨高中2017-2018学年上学期高二年级第三次月考理科数学答案1-6 C A C D C D 7-12 B C B A D B13．1 14. y2＝8x 15. 16. 4417．解：(1)设等差数列的公差．因为，所以解得．所以．………………………………5分(2)设等比数列的公比为．因为，所以，即．所以的前项和公式为．……………………10分18. 解：（Ⅰ），不等式的解集是，所以的解集是，所以是方程的两个根，由韦达定理知，故 .………5分（Ⅱ）恒成立等价于恒成立,设，则的最大值小于或等于则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以，所以 . …………………………12分19. 【解】2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，所以p为真时，m>1…………3分由m2－2m－3≥0得m≤－1或m≥3，所以q为真时，m≤－1或m≥3. ……6分因为“﹁p”与“p∧q”同时为假命题，所以p为真命题，q为假命题，……… 8分所以得m>1，－1<m<3，解得1<m<3，…………………………11分故m的取值范围为(1,3). …………………………12分20. 解：(1)由正弦定理，得因为由则…………………………5分(2) 由（1）知，于是 =这样的三角形不存在。

河南省鹤壁市淇滨高级中学2017-2018学年高二数学3月月考试题 理考试时间：120分钟一、选择题（每题5分共60分）1．已知函数()2f x ax c =+，且()12f '=，则a 的值为（ ）C. -1D. 02．已知()y f x =的图象如图所示，则()'A f x 与()'B f x 的大小关系是( )A. ()()''A B f x f x >B. ()()''A B f x f x =C. ()()''A B f x f x <D. ()'A f x 与()'B f x 大小不能确定 3．曲线3231y x x =-+在点()1,1-处的切线方程为（ ）A. 340x y --=B. 320x y +-=C. 430x y +-=D. 450x y --= 4．下面四个推理不是合情推理的是( ) A. 由圆的性质类比推出球的有关性质B. 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°C. 某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分D. 蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的5．已知f(x)为偶函数且1⎰f(x)dx=4，则11-⎰f(x)dx 等于( )A. 0B. 4C. 8D. 166．下列各阴影部分的面积S 不可以用S ＝()()baf xg x dx ⎡⎤-⎣⎦⎰求出的是( )A. B.C. D.7．用数学归纳法证明“1+2+22+…+=2n+3-1”,在验证n=1时,左边计算所得的式子为( )A. 1B. 1+2C. 1+2+22D. 1+2+22+238．用数学归纳法证明不等式的过程中,由到时,不等式的左边 ( )A. 增加了一项B. 增加了两项+C. 增加了两项+,又减少了一项D. 增加了一项,又减少了一项9．由曲线y ＝x 2与直线y ＝2x 所围成的平面图形的面积为( ) A.43 B. 2 C. 3 D. 3210．如图是函数()y f x =的导函数()'y f x =的图象，给出下列命题： ①-2是函数()y f x =的极值点； ②1是函数()y f x =的极值点；③()y f x =的图象在0x =处切线的斜率小于零； ④函数()y f x =在区间()2,2-上单调递增. 则正确命题的序号是（ ）A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④ 11．已知()()'1ln f x f x x =+，则()f e =（ ） A. 1e + B. e C. 2e + D. 3 12．函数()ln af x x x=+在区间[2,+∞）上单调递增，则a 的取值范围为（ ） A. (),2∞- B. (],2∞- C. ()2,∞+ D. []2,2- 二、填空题（每题5分共60分） 13．定积分()313dx -=⎰__________.14．已知函数()ln xf x x=，()'f x 为()f x 的导函数，则()'1f 的值为__________． 15．函数()33f x x x =-+在1x =处的切线方程为__________________．16．甲、乙、丙三人中只有一人做了好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话。

河南省鹤壁市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题 理一、选择题（每题5分共60分）1．若集合A ＝{x |(2x ＋1)(x －3)<0}，B ＝{x ∈N *|x ≤5}，则A ∩B 是( )A ．{1,2,3}B ．{1,2}C ．{4,5}D ．{1,2,3,4,5}2．命题“存在x 0∈R,2x 0≤0”的否定是( )A ．不存在x 0∈R,2x 0＞0B ．存在x 0∈R,2x 0≥0C ．对任意的x ∈R,2x ≤0D ．对任意的x ∈R,2x ＞03．“(2x －1)x ＝0”是“x ＝0”的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.已知{}n a 为等差数列,公差2,n d S =-为其前n 项和，且1011S S =，则1a ＝( )A ．18B ．20C ．22D ．245.在正项等比数列{}2119,10160n a a a x x -+=中和为方程的两根,则81012a a a ⋅⋅等于（ ）A ．16B ．32C ．64D ．256 6．设,x y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y －1≥0，x －y －1≤0，x －3y ＋3≥0，则2z x y =+的最大值为( )A ．8B ．7 C.2 D. 17. 椭圆2299x y +=的长轴长为（ ）A ．2 B.3 C.6 D. 98．已知点F 1(－1,0)，F 2(1,0)，动点A 到F 1的距离是23，线段AF 2的垂直平分线交AF 1于点P ，则P 点的轨迹方程是( )A.x 29＋y 24＝1B.x 212＋y 28＝1C.x 23＋y 22＝1D.x 212＋y 210＝1 9.已知椭圆C 的左、右焦点坐标分别是(－2，0)，(2，0)，离心率是63， 则椭圆C 的方程为( )A.x 23＋y 2＝1 B ．x 2＋y 23＝1 C.x 23＋y 22＝1 D.x 22＋y 23＝1 10．已知命题p ：0x R ∃∈，使0tan 1x =，命题q ：2,0x R x ∀∈>.下面结论正确的是( )A ．命题“p q ∧”是真命题B ．命题“p q ∧⌝”是假命题C ．命题“p q ⌝∧”是真命题D ．命题“p q ⌝∧⌝”是假命题11．设0,0a b >>33a b 与的等比中项，则11a b+的最小值为( ) A ．8 B ．4 C ．1 D.1412. 已知椭圆的两个焦点为1(F ，2F ，P 是此椭圆上的一点， 且12PF PF ⊥，12||||2PF PF ⋅=，则该椭圆的方程是( ) A.1622=+y x B ．1422=+y x C ．1622=+y x D ．1422=+y x 二、填空题（每题5分共20分）13. 命题“21,1a a =-=若则”的逆否命题是___________14.已知{}251,2,4n a a a q ===是等比数列，则公比__________. 15.椭圆1222=+y x 上的一点P 到焦点1F 的距离等于1，则点P 到另一个焦点2F 的距离是____________.16从椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)上一点P 向x 轴作垂线，垂足恰为左焦点F 1，A 是椭圆与x 轴正半轴的交点，B 是椭圆与y 轴正半轴的交点，且AB ∥OP (O 是坐标原点)，则该椭圆的离心率是__________.三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17．(10分)2,4210x R mx mx ∀∈--<不等式恒成立∀x ∈R，求m 的取值范围．18．(12分)已知x ，y 为正实数，且2x ＋8y －xy ＝0.(1)求8x ＋2y的值. (2)求x ＋y 的最小值．19. 已知命题p ：2[1,2],0x x a ∀∈-≥，命题q ：2,220x R x ax a ∃∈++-=，若“p q ∧”为真命题，求实数a 的取值范围。