2005年高考数学试题
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1、设集合A = {x | x是小于8的正整数}，B = {x | x是3的倍数}，则A ∩ B =
A. {3, 6}
B. {1, 2, 3}
C. {3, 6, 9}
D. {2, 4, 6}
（答案）A
2、已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a3 + a5 = 10，则a1 + a7 =
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
（答案）A
3、若复数z满足(1 + i)z = 1 - i（i为虚数单位），则z =
A. i
B. -i
C. 1 + i
D. 1 - i
（答案）B
4、设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x ≥ 0时，f(x) = x2 - 2x，则f(-1) =
A. -1
B. 0
C. 1
D. 3
（答案）C
5、已知向量a = (1, 2)，b = (2, m)，若a ⊥ b，则m =
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
（答案）A
6、设三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos(A - C) + cos(B) = 1，则三角形ABC的形状是
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
（答案）D
7、已知圆C的方程为x2 + y2 = 4，直线l的方程为x - y - 2 = 0，则圆心C到直线l的距离为
A. √2
B. 2
C. 2√2
D. 4
（答案）C
8、设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则q3 =
A. -1或1/2
B. 1或-1/2
C. -1
D. 1/2
（答案）B
9、已知函数f(x) = x2 + ax + b在x = 1处有极小值，则
A. a2 - 4b > 0且a = -2
B. a2 - 4b > 0且a = 2
C. a2 - 4b ≤ 0且a = -2
D. a2 - 4b ≤ 0且a = 2
（答案）A
10、设椭圆C的方程为x2/a2 + y2/b2 = 1（a > b > 0），点A(2, 0)是椭圆C的一个顶点，点B(0, 1)在椭圆C上，则
A. a = 2，b = 1
B. a = 2，b = √2
C. a = 4，b = 2
D. a = 4，b = √2
（答案）A
