辽宁工业大学《过程设备设计》课后习题答案
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1 过程设备设计题解
第二章习题
1.试应用无力矩理论的基本方程,求解圆柱壳中的应力(壳体承受气体内压p,壳体中面半径为R,壳体厚度为t)。若壳体材料由20R(MPaMPasb245,400)改为16MnR(MPaMPasb345,510)时,圆柱壳中的应力如何变化?为什么?
解:○1求解圆柱壳中的应力
应力分量表示的微体和区域平衡方程式:
zpRR21 sin220trdrrpFkrzk
圆筒壳体:R1=∞,R2=R,pz=-p,rk=R,φ=π/2
tpRprtpRk2sin2
○2壳体材料由20R改为16MnR,圆柱壳中的应力不变化。因为无力矩理论是力学上的静定问题,其基本方程是平衡方程,而且仅通过求解平衡方程就能得到应力解,不受材料性能常数的影响,所以圆柱壳中的应力分布和大小不受材料变化的影响。
2.对一标准椭圆形封头(如图所示)进行应力测试。该封头中面处的长轴D=1000mm,厚度t=10mm,测得E点(x=0)处的周向应力为50MPa。此时,压力表A指示数为1Mpa,压力表B的指示数为2Mpa,试问哪一个压力表已失灵,为什么?
解:○1根据标准椭圆形封头的应力计算式计算E的内压力:
标准椭圆形封头的长轴与短轴半径之比为2,即a/b=2,a=D/2=500mm。在x=0处的应力式为:
MPaabtpbtpa15002501022222
○2从上面计算结果可见,容器内压力与压力表A的一致,压力表B已失灵。
22222max833833833tPtRptpR
10.有一周边固支的圆板,半径R=500mm,板厚=38mm,板面上承受横向均布载荷p=3MPa,试求板的最大挠度和应力(取板材的E=2×105MPa,μ=0.3)
解:板的最大挠度:
2.915mm10005.164500364101.0053.011238102112944max923523DpRwEtDf
板的最大应力: 2 389.543MPa38450033432222maxtpR
11.上题中的圆平板周边改为简支,试计算其最大挠度和应力,并将计算结果与上题作一分析比较。
解:板的最大挠度:
11.884mm2.9154.077915.23.013.0515644maxDpRws
板的最大应力:
642.746MPa389.5431.65543.38923.0338850033.0338332222maxtpR
简支时的最大挠度是固支时的4.077倍;简支时的最大应力是固支时的1.65倍。
12.一穿流式泡沫塔其内径为1500mm,塔板上最大液层为800mm(液体密度为ρ=1.5×103kg/m3),塔板厚度为6mm,材料为低碳钢(E=2×105MPa,μ=0.3)。周边支承可视为简支,试求塔板中心处的挠度;若挠度必须控制在3mm以下,试问塔板的厚度应增加多少?
解:周边简支圆平板中心挠度
61.14mm3.013.051039.56647500.01215640.012MPa11772Pa81.915008.01039.563.01126102112544max523523DpRwghpEtDs
挠度控制在3mm以下需要的塔板厚度
mmEDtD::4.1610210806.23283.011211210806.23281056.3938.2038.20314.6135523255需要的塔板刚度塔板刚度需增加的倍数
需增加10.4mm以上的厚度。
3.压力容器材料及环境和时间对其性能的影响
1. 压力容器用钢有哪些基本要求?
答:有较高的强度,良好的塑性、韧性、制造性能和与介质相容性。
2. 影响压力容器钢材性能的环境因素主要有哪些?
答:主要有温度高低、载荷波动、介质性质、加载速率等。
3. 为什么要控制压力容器用钢中的硫、磷含量?
答:因为硫能促进非金属夹杂物的形成,使塑性和韧性降低。磷能提高钢的强度,但会增加钢的脆性,特别是低温脆性。将硫和磷等有害元素含量控制在很低水平,即大大提高钢材的纯净度,可提高钢材的韧性、抗中子辐照脆化能力,改善抗应变时效性能、抗回火脆性性能和耐腐蚀性能。
4. 压力容器选材应考虑哪些因素?
答:应综合考虑压力容器的使用条件、零件的功能和制造工艺、材料性能、材料使用经验、材料价格和规范标准。
4.压力容器设计 3 1.根据定义,用图标出计算厚度、设计厚度、名义厚度和最小厚度之间的关系;在上述厚度中,满足强度(刚度、稳定性)及使用寿命要求的最小厚度是哪一个?为什么?
答:○1计算厚度、设计厚度、名义厚度和最小厚度之间的关系
习题
1.一内压容器,设计(计算)压力为0.85MPa,设计温度为50℃;圆筒内径Di=1200mm,对接焊缝采用双面全熔透焊接接头,并进行局部无损检测;工作介质列毒性,非易燃,但对碳素钢、低合金钢有轻微腐蚀,腐蚀速率K≤0.1mm/a,设计寿命B=20年。试在Q2305-A·F、Q235-A、16MnR三种材料中选用两种作为圆筒材料,并分别计算圆筒厚度。
解:pc=1.85Mpa,Di=1000mm,φ=0.85,C2=0.1×20=2mm;钢板为4.5~16mm时,Q235-A 的[σ]t=113 Mpa,查表4-2,C1=0.8mm;钢板为6~16mm时,16MnR的[σ]t= 170 Mpa,查表4-2,C1=0.8mm。
材料为Q235-A时:
mmCCppDt1412.524mm28.0724.99.724mm85.185.01132100085.12n21n取
材料为16MnR时:
mmCCppDt109.243mm28.0443.6mm443.685.185.01702100085.12n21n取
2.一顶部装有安全阀的卧式圆筒形储存容器,两端采用标准椭圆形封头,没有保冷措施;内装混合液化石油气,经测试其在50℃时的最大饱和蒸气压小于1.62 Mpa(即50℃时丙烷饱和蒸气压);圆筒内径Di=2600mm,筒长L=8000mm;材料为16MnR,腐蚀裕量C2=2mm,焊接接头系数φ=1.0,装量系数为0.9。试确定:○1各设计参数;○2该容器属第几类压力容器;○3圆筒和封头的厚度(不考虑支座的影响);○4水压试验时的压力,并进行应力校核。
解:○1p=pc=1.1×1.62=1.782Mpa,Di=2600mm,C2=2mm,φ=1.0,钢板为6~16mm时,16MnR的[σ]t= 170
Mpa,σs=345 Mpa,查表4-2,C1=0.8mm。容积
3322m.689MPa57474.42782.1,42.474m86.244pVLDVi
○2中压储存容器,储存易燃介质,且pV=75.689Mpa·m3>10Mpa·m3,属三类压力容器。
○3圆筒的厚度 计算厚度δ
名义厚度δn
设计厚度δd
腐蚀裕量C2
厚度负偏差C1 最小厚度δmin
第一次厚度圆整值 腐蚀裕量C2 4 mmCCppDt18mm493.6128.0693.1313.693mm62.1117022600782.12n21n取
标准椭圆形封头的厚度
mmCCppDt18mm528.6128.0728.1313.728mm62.15.0117022600782.15.02n21n取
○4水压试验压力
MPappT228.2782.125.125.1
应力校核
MPaDpseeiTT5.3103459.09.0191.667MPa8.21828.2182600228.22
3.今欲设计一台乙烯精馏塔。已知该塔内径Di=600mm,厚度δn=7mm,材料选用16MnR,计算压力pc=2.2Mpa,工作温度t=-20~-3℃。试分别采用半球形、椭圆形、碟形和平盖作为封头计算其厚度,并将各种形式封头的计算结果进行分析比较,最后确定该塔的封头形式与尺寸。
解:钢板为6~16mm时,16MnR的[σ]t= 170 Mpa,σs=345 Mpa,查表4-2,C1=0.8mm,取C2=1.0mm,φ=1.0
○1半球形封头壁厚
mmpDpctic73.747mm10.81.9471.947mm2.20.117046002.24n取
○2标准椭圆形封头壁厚
mmpDpctic75.695mm10.8895.33.895mm2.25.00.117026002.25.02n取
○3标准碟形封头壁厚
mmpRMprRMDRcticiii75mm44.610.8645.4mm645.42.25.00.117025402.2325.15.02325.1102540341341102mm60017.00.17Dr540mm,6009.09.0ni取
○4平盖封头厚度 5 mmmmmm,CmmKpDK,ntccp40285.391.18.0385.371.140~3424385.370.11702.23.06003.05841取时钢板厚度查表系数的结构形式序号取表
从受力状况和制造成本两方面综合考虑,取标准椭圆形封头和碟形封头均可。
5.今需制造一台分馏塔,塔的内径Di=2000mm,塔身长(指圆筒长+两端椭圆形封头直边高度)L1=6000mm,封头曲面深度hi=500mm,塔在370℃及真空条件下操作,现库存有8mm、12mm、14mm厚的Q235-A钢板,问能否用这三种钢板制造这台设备。
解:计算长度
6333.333mm350026000321ihLL
查表4-2得:8mm、12mm、14mm钢板,C1=0.8mm;取C2=1mm。三种厚度板各自对应的有效厚度分别为:8-1.8=6.2mm、12-1.8=10.2mm、14-1.8=12.2mm。三种厚度板各自对应的外径分别为:2016mm、2024mm、2028mm
○18mm塔计算
钢板不能制造这台设备得查图得查图8mm0.1MPa0.0243MPa161.32531069.100007.02321069.1E:7-40.00007;A:6-43.1422016333.6333DL20,325.1612.6201650500eeDAEpMPaD