八年级期末数学知识点归纳

八年级数学内容知识点归纳一、有理数有理数是指整数和分数的集合，包括正数、负数和零。

1. 整数的概念和性质2. 有理数的概念和性质3. 有理数的比较大小4. 有理数的加减运算5. 有理数的乘除运算6. 有理数的混合运算二、代数式与方程式代数式是由数、字母、运算符号和括号组成的表达式，方程式是指等式两边的代数式。

1. 代数式的概念和性质2. 代数式的化简与合并3. 代数式的因式分解4. 一元一次方程式的概念和解法5. 一元一次方程式的应用6. 一元二次方程式的概念和解法三、几何与三角形几何是研究空间中图形、大小、位置关系及其变化的学科，三角形是平面上的一种图形。

1. 平面几何和空间几何的概念2. 基本图形的性质与应用3. 直线的性质与应用4. 角的概念和性质5. 三角形的分类和性质6. 三角形的计算和应用四、函数与图像函数是变量之间的一种关系，图像是表示函数关系的一种方式。

1. 函数的概念和性质2. 函数的表示和作图3. 函数的性质及应用4. 直线的斜率和截距5. 二元一次方程组的图像和解法6. 解析几何与向量的应用五、概率与统计概率是研究随机事件发生的可能性，统计是研究数据的收集、分析和解释的学科。

1. 概率的概念和计算2. 概率的应用和实际问题3. 统计的概念和数据的分析4. 统计图的应用和解释5. 样本与总体的概念和比较6. 推断统计和假设检验以上八年级数学知识点的归纳，可以帮助学生复习和总结，同时也为老师备课提供了参考。

学生们应该更加熟练掌握这些知识点，充分理解和应用这些基础数学知识，以便更好地学习和应对高中数学课程的学习。

八年级上册数学期末考试考点知识点整理第一章代数基础1.代数式的基本概念–代数式的定义及组成–代数式的值及求值方法2.代数式的运算–同类项的合并–四则运算–括号展开与因式分解第二章方程与不等式1.一元一次方程的解法–去括号与同项移项–常数项移项与系数倒项–整理方程式求解2.一元一次不等式的解法–常用不等式符号及含义–化简不等式–待定系数法第三章几何基础1.基本图形的认识–点、线、面的定义及性质–常见图形的命名与特征2.空间几何基本概念–立体图形的基本概念与特征第四章几何转化1.平移–区分平移与移动–平移的定义及性质–平移变换的规律2.旋转–旋转的定义及性质–角度与旋转的关系–旋转变换的规律第五章同比例情况1.比例的定义及性质–直接比与反比的概念–比例的比较方法–比例的四种变化方法2.同比例的运用–按比例求解问题–比例的应用于图形第六章统计学基础1.数据的搜集–数据的来源与获取–数据的搜集方法–样本与总体的概念2.数据的处理–数据的统计描述–数据的图示展示方法–数据的分类与分组处理第七章概率初步1.随机事件–随机事件的定义与表示–事件发生次数的定义及计算方法–随机事件的分类2.概率的定义及运用–概率的含义与性质–概率的计算方法–概率的应用于生活问题第八章函数初步1.函数的基本概念–函数的定义及性质–一元函数与自变量、因变量的概念–函数的图像与性质2.函数的应用–函数在数学中的作用–函数在实际生活中的应用–函数的模型建立和求解以上是八年级上册数学期末考试的主要考点知识点整理，希望同学们能够认真复习，顺利通过考试。

八年级数学知识点归纳总结一、数与式整数与有理数定义：整数包括正整数、零、负整数；有理数包括整数和分数。

运算：加、减、乘、除四则运算，注意运算的优先级和括号的使用。

例子：计算(-3) + 5 - (-2) × 4 = -3 + 5 + 8 = 10。

实数与数轴定义：实数包括有理数和无理数，数轴上的每一个点都对应一个实数。

性质：实数具有顺序性、稠密性、完备性。

例子：在数轴上标出√2 和-π的位置。

代数式与整式定义：代数式是由数、字母通过有限次加、减、乘、除（除数不为0）和乘方运算所得的式子；整式是代数式中不含除法运算或分母不含字母的式子。

运算：合并同类项、乘法分配律等。

例子：化简代数式3x^2 - 2x + 5 + x^2 - 3x = 4x^2 - 5x + 5。

分式定义：一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B 就叫做分式。

基本性质：分式的基本性质是分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

运算：分式的加、减、乘、除运算。

例子：计算分式(x + 1) / (x - 2) 与(x - 3) / (x + 1) 的乘积。

二、方程与不等式一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的等式。

解法：通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。

例子：解方程3x + 5 = 20。

二元一次方程组定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组。

解法：消元法（代入法或加减法）。

例子：解方程组{ x + y = 5, 2x - y = 7 }。

一元一次不等式与不等式组定义：用不等号连接的式子叫不等式；含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式；由几个一元一次不等式组成的不等式组叫一元一次不等式组。

解法：与一元一次方程类似，但注意解集的确定。

例子：解不等式2x - 3 > 5，并找出其解集。

三、函数函数的概念与性质定义：对于数集A中的每一个数x，按照某种确定的对应关系f，数集B中都有唯一确定的数y与之对应，则这样的对应f叫做从A到B的一个函数。

初二上册数学全册.第十一章全等三角形综合复习1. 全等三角形的概念及性质；2. 三角形全等的判定；3. 角平分线的性质及判定。

知识点一：证明三角形全等的思路通过对问题的分析，将解决的问题归结到证明某两个三角形的全等后，采用哪个全等判定定理加以证明，可以按下图思路进行分析：⎧→⎧⎪⎪→⎨⎪⎪⎪→⎩⎪⎪→→⎧⎪⎪→⎧⎪⎪⎨⎨⎪→⎨⎪⎪⎪⎪⎪→⎩⎩⎪⎪→⎧⎪⎨→⎪⎩⎪⎩SAS SSSHL AAS SAS ASAAAS ASA AAS 找夹角已知两边找第三边找直角边为角的对边找任一角找夹角的另一边已知一边一角边为角的邻边找夹边的另一角找边的对角找夹边已知两角找任一对边切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。

. 例1. 如图，,,,A F E B 四点共线，AC CE ⊥，BD DF ⊥，AE BF =，AC BD =。

求证：ACF BDE ∆≅∆。

知识点二：构造全等三角形 例2. 如图，在ABC ∆中，BE 是∠ABC 的平分线，AD BE ⊥，垂足为D 。

求证：21C ∠=∠+∠。

例3. 如图，在ABC ∆中，AB BC =，90ABC ∠=。

F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，BE BF =，连接,AE EF 和CF 。

求证：AE CF=。

知识点三：常见辅助线的作法..1. 连接四边形的对角线例4. 如图，AB //CD ，AD //BC ，求证：AB CD =。

2. 作垂线，利用角平分线的知识..例5. 如图，,AP CP 分别是ABC ∆外角MAC ∠和NCA ∠的 平分线，它们交于点P 。

求证：BP 为MBN ∠的平分线。

例6. 如图，D 是ABC ∆的边BC 上的点，且CD AB =，ADB BAD ∠=∠，AE 是ABD ∆的中线。

求证：2AC AE =。

4. “截长补短”构造全等三角形.例7. 如图，在ABC ∆中，AB AC >，12∠=∠，P 为AD 上任意一点。

八年级数学知识点归纳八年级数学是初中数学学习的重要阶段，知识点的难度和广度都有所增加。

以下是对八年级数学主要知识点的归纳：一、三角形（一）三角形的相关概念1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3、三角形的内角和：三角形的内角和为 180°。

（二）三角形的分类1、按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。

（三）三角形的重要线段1、三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。

三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。

2、三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。

3、三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

三角形的三条角平分线交于一点，这点称为三角形的内心。

（四）全等三角形1、全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3、全等三角形的判定：SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。

SAS（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

ASA（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

AAS（角角边）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

HL（斜边、直角边）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

二、勾股定理（一）勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a²＋b²＝ c²。

（二）勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a²＋ b²＝ c²，那么这个三角形是直角三角形。

八年级知识点总结归纳数学数学是一门让许多学生头疼的学科，但同时也是一门重要而精彩的学科。

在八年级的数学课程中，学生们学习和掌握了各种各样的数学知识和技巧。

本文将对八年级数学的知识点进行总结和归纳，帮助学生们更好地理解和掌握这些内容。

一、代数运算1.负数的加减乘除八年级数学中，学生们开始学习负数的加减乘除运算。

他们需要掌握负数与自然数、整数的运算规则，并能够灵活应用到各种实际问题中。

2.整式的加减乘除在八年级数学中，学生们学习了多项式的加减乘除运算。

他们需要掌握整式之间的加减运算规则，并能够应用到多项式的化简、因式分解以及方程的求解等问题中。

3.代数式的化简代数式的化简是八年级数学中的重要内容。

学生们需要掌握因式分解、提公因式等化简技巧，以便能够简化复杂的代数式和方程，从而更好地进行运算和解题。

二、几何与图形1.平面图形八年级数学中，学生们学习了平面图形的性质和运算。

他们需要掌握正方形、矩形、平行四边形等各种平面图形的性质，能够计算它们的周长、面积等基本属性。

2.空间图形在八年级数学中，学生们开始学习空间图形的性质与计算。

他们需要掌握长方体、正方体以及各种棱锥、棱柱等图形的性质，并能够计算它们的体积、表面积等基本属性。

3.相似与全等相似与全等是八年级数学中的重要内容。

学生们需要学习相似与全等的定义与判定方法，并能够应用到图形的比例计算、三角形的全等判定等问题中。

三、函数与方程1.函数的概念与表示在八年级数学中，学生们开始学习函数的概念与表示方法。

他们需要理解函数的定义、自变量和因变量的关系，并能够通过图像、表格等方式表示函数的变化规律。

2.一次函数一次函数是八年级数学中的重要内容。

学生们需要掌握一次函数的定义与性质，能够绘制一次函数的图像，并进行一次函数的求解与应用。

3.二次函数在八年级数学中，学生们开始学习二次函数的概念与性质。

他们需要理解二次函数的图像特征，掌握二次函数的顶点、零点、对称轴等关键概念，并能够进行二次函数的解答和应用。

八年级数学下册知识点总结第十六章 二次根式1.二次根式:式子a (a ≥0)叫做二次根式。

2.二次根式有意义的条件: 大于或等于0。

3.二次根式的双重非负性:a :①0≥a ,②0≥a 附：具有非负性的式子：①0≥a ;②0≥a ；③02≥a４.最简二次根式：必须同时满足下列条件:⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。

5.同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后,若被 相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。

６.二次根式的性质:（1）（a ）2=a (a ≥0); (２)==a a 2 7.二次根式的运算:(１）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (2)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除），将被开方数相乘（除）,所得的积(商）仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=·(ａ≥0，b ≥０);（b ≥0,ａ>0)． （3)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律,•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算．【典型例题】1、概念与性质 例1下列各式１）， 其中是二次根式的是___＿___＿_(填序号)．例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）x x --+315； （２)22)-(xab a b b ba a=22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153x a a a --+---+（＞0）（＜0）0 （=0）；例3、 在根式１） ，最简二次根式是（ ) A.1） 2) B ．３) 4) C.1） 3) D.１） 4) 例4、已知：的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=x yy x xy y x x x y例5、 (20０9龙岩）已知数a ，b ，若＝b －a,则 ( )A. a ＞bB. a ＜bC. a≥bD. ａ≤b ２、二次根式的化简与计算 例1. 将根号外的ａ移到根号内，得 ( ) Ａ．； B. －; C ． －; D.例2. 把(ａ-b)错误!未定义书签。

八年级数学知识点总结归纳一、代数1. 代数表达式- 变量和常数- 单项式和多项式- 合并同类项- 因式分解2. 方程与不等式- 一元一次方程- 二元一次方程- 不等式及其解集- 线性方程组的解法（代入法、消元法）3. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法（表格、图形、公式）- 函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性）二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念（邻角、对角、平行线与角度的关系）- 三角形的性质（边角关系、内角和定理、海伦公式） - 四边形的性质（平行四边形、矩形、菱形、正方形）2. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的对称性- 弦、弧、切线的性质- 圆周角和圆心角的关系3. 几何变换- 平移变换- 旋转变换- 轴对称变换- 相似与全等三、数论1. 整数- 整数的性质- 质数与合数- 最大公约数和最小公倍数2. 分数与小数- 分数的基本性质- 分数的四则运算- 小数与分数的互化3. 比例与百分数- 比例的概念- 比例的性质- 百分数的应用四、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 概率的基本概念- 事件的概率计算- 随机事件的概率五、应用题1. 代数应用题- 利用方程解决实际问题- 利用函数关系解决实际问题2. 几何应用题- 利用几何知识解决实际问题- 利用圆的知识解决实际问题3. 综合应用题- 结合代数、几何、数论、统计与概率解决综合性问题六、解题技巧1. 审题与分析- 正确理解题目要求- 分析题目中的数量关系2. 计算技巧- 准确快速的计算方法- 利用代数技巧简化运算3. 检查与验证- 检查计算过程中的错误- 验证答案的正确性以上是对八年级数学知识点的总结归纳。

每个部分都包含了该年级学生应该掌握的核心概念和技能。

教师和学生可以根据这个总结来复习和巩固相关知识，提高解题能力。

八年级初二数学知识点归纳数学是一门非常重要的学科，也是我们日常生活中不可或缺的一部分。

在初中阶段，数学的学科内容难度不断加大，理论部分也逐步增多。

因此，对于初二学生来说，更需要集中注意数学知识点的学习和掌握。

本文将为大家总结八年级初二数学知识点，帮助学生可以更好地理解和应用。

一、小数知识点1.小数的加减乘除小学时学的小数加减乘除只是一些简单的运算，而在初二阶段，小数的计算更加复杂。

例如，在计算小数的加减法时，需要先将小数按位对齐，然后再进行计算。

对于小数的乘除法，我们需要掌握特定的转换方法，如转换为分数或百分数等。

2.小数的近似数和有效数字在实际应用中，我们不一定需要精确计算每一个小数，而只需要得到它的近似值。

因此，我们需要学习小数的近似数，并且学会如何保留有效数字。

3.小数的四舍五入在近似小数的计算中，常常需要进行四舍五入。

对于小数的四舍五入，我们需要了解这个过程的原理和方法，以免出现误差。

二、代数知识点1.代数式的加减乘除代数式是数学中非常重要的一部分，它的应用范围十分广泛，例如在几何学中会用到。

在初二阶段，我们需要学会对代数式进行加减乘除，以便解决各种代数式问题。

2.代数式的化简一些较为复杂的代数式需要进行化简，以便能够更好地理解和应用。

代数式的化简需要掌握相关的规则和方法，例如公因式提取、合并同类项和分配律等。

3.代数式的因式分解不同的代数式可以进行因式分解，这样可以更好地理解和处理问题。

当我们在进行代数式的因式分解时，需要掌握相关的规则和方法，例如提取公因式、特殊公式、分组等。

三、平面几何知识点1.圆的相关知识圆是平面几何中非常重要的一部分。

几何中涉及到的圆的面积和周长等知识点，需要掌握相关的公式和计算方法。

2.三角形的相关知识三角形是平面几何中另一个重要的内容。

在初二阶段，我们需要学会求解三角形的周长、面积、角度等，需要掌握角平分线、垂线、中线、高线等相关的公式和计算方法。

3.相似形的相关知识相似形是平面几何中的重要知识点之一。