武汉市2018届高中毕业生二月调研测试-文科试卷及答案
- 格式:doc
- 大小:1.36 MB
- 文档页数:10
湖北省部分重点中学2018届高三年级二次联考语文试卷一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1^-3题。
①“社会学”一词来源于拉丁文的“社会”和希腊文的“言论、学说”的结合,就其最一般的意义而言,它是一门关于社会的科学。
1838年法国实证主义哲学家、西方社会学的创始人孔德正是在这个意义上首先使用“社会学”概念的,目的是要表明一种新的不同于以前那种思辫的社会哲学或历史哲学的实证社会学说。
但是,由于社会概念本身含义的广泛和不确定,使得社会学的研究对象长期以来总是显得模糊不清和捉摸不定。
②社会学家们对社会学的分攻主要表现为:第一,社会学有没有自己的研究对象?第二,如果社会学有自己的研究对象,其特定的研究对象是什么?有些社会学家根本否认社会学有特定对象,他们或者把社会学归结为方法科学,强调社会学是社会调查研究的科学方法;或者把社会学当作“剩余社会科学”。
前者从根本上否定了社会学有研究对象的可能性;后者则把社会学的研究对象当作一种变化不定的东西或者是其他学科不研究的内容的大杂烩。
③显然,上述观点都否定了社会学的独立性和它在社会科学中的应有地位。
因此,绝大多数社会学家都不赞成这两种看法,而肯定社会学有自己的独特研究对象。
那么,社会学的独特研究对象是什么?学术界又各持己见。
大体上可以分为以下两类:第一类侧重以社会为对象,重在研究社会的结构和过程、社会的运行和发展、社会的秋序和进步等等,它主要体现了社会学史上的实证主义传统;第二类侧重以个人及其社会行为为研究对象,它主要体现了社会学史上的反实证主义传统。
④其实,社会学的研究对象是“活”的社会有机体,就是现实的、具体的、作为整体的社会。
因此,社会学要研究的不是一般的抽象的社会形态及其变化发展的普遍规律,而是由具体的个人通过各种社会活动、社会关系所结成的现实的社会,以及这个现实社会的运动、变化、发展的过程。
简单地说,社会学研究付象就是整体的现实社会的结构与运行过程。
【精品】武汉市2018届高中毕业生二月调研测试文科综合试卷2018.2. 28第I卷选择题(共35小题,每小题4分,共140分)下列各题只有一个答案最符合题意,请将正确答案字母代号填入答题卡相应题号内。
24.先秦到秦汉之际的史籍对早期华夏史的书写形成一种普遍的倾向,即将传说的古帝王及其他一些有来历或无来历的部族人物,都按血缘关系的远近编制谱系,特别是大量追本于黄帝,以构成自黄帝以来世代相传承的宗法系统。
这表明了当时A.华夏统一的意识逐渐形成B.儒家思想影响史书记载C.宗法制维系统治集团稳定D.皇位世袭权力不可转移25.湖北省云梦县睡虎地秦墓中出土竹简1155枚,残片80枚,分类整理为十部分内容。
其中,《秦律十八种》包括《田律》《厩苑律》《仓律》《金布律》《关市律》《工律》《工人程》《均工》《徭律》《司空》《置吏律》《效》《军爵律》《传食律》《行书》《内史杂》《尉杂》《属邦》等。
这反映了A.秦朝的君主专制制度不断得以强化B.秦朝竭力解决中央与地方之间的矛盾C.秦律主要针对国家经济管理而制定D.秦朝社会的许多现实问题和解决方案26.晋朝官员陈寿所写正史《三国志》视曹魏政权为正统,而成书于宋元时期的《三国演义》则以蜀汉为正统,至清代毛氏修订后更突出了蜀汉的正统地位。
对此解释合理的是A.专制统治者干扰史学家的客观记录B.曹氏篡位事实逐渐被史家考证清晰C.社会主流思想影响大众的历史认知D.正史与文学互相印证才能确认史实27.南宋时期对日贸易有所改观。
自1167年平清盛就任太政大臣后,日本开始改变“自我封锁”政策,推动对外贸易,宋商频繁前往九州的博多、今津一带,双边贸易逐渐进入高潮。
以上可以说明A.外贸税收成为南宋国库重要来源B.日本放弃了贸易封锁政策C.经济政策调整有利南宋贸易发展D.南宋朝贡贸易有重大发展28.何如璋成为中国首任驻日公使后不久,即著《使东述略》,其中写道:“欧西大势,有如战国;俄犹秦也;奥与德,燕赵也;法与意,其韩魏也;英则今之齐楚也;若土耳其、波斯、丹、瑞、荷、比之伦,直宋、卫耳。
湖北省武汉市东西湖区2018年中考二模语文试卷一、(共12分,每小题3分)1.下列各组词语中加点字的读音或书写有误的一组是()A.嗔视桑梓(zǐ)吹毛求疵(cī)汗流浃背B.匮乏羸弱(yíng)浪敛波平(liǎn)眼花嘹乱C.耷拉慰藉(jiè)屏气凝神(bǐng)钟灵毓秀D.磕绊窒息(zhì)入不敷出(fū)栩栩如生2.依次填入下面横线处的词语,恰当的一组是()家风,也就是门风,顾名思义,家庭或家族世代相传的风气。
中国讲族系、宗亲,往大了看,庄园有良田万顷,世家有书香传承;往小了看,仅是我们生活的一个小单元、小圈子。
有的家族,支系庞大;有的家族,谱系简单。
家庭,不论大小,都有闪光点,它们不一定似烟花般,不一定如星辰般,只要它们曾经指引我们、感动我们,让我们觉醒过、顿悟过,这就形成了良好的家风。
A.开枝散叶零零散散流光溢彩闪烁夺目B.开枝散叶零零散散闪烁夺目流光溢彩C.零零散散开枝散叶闪烁夺目流光溢彩D.零零散散开枝散叶流光溢彩闪烁夺目3.下列各句中有语病的一项是()A.由于人们重视信念、理想、精神层面的追求和向往,才出现了众多伟大人物,他们成为各个时代的旗帜,推动社会不断进步。
B.我们重温经典的诗词文本,不是因为它们行将消失、即将毁灭,也不是因为我们忧思古人、恋旧复古,而是因为它们记述着我们民族所特有的精神追求、人文精神和智慧力量。
C.网络文学领域实绩与泡沫共存,竞争与机遇同在,同时有很大的提升空间,网络文学的健康发展尤其需要良好的“生态系统”。
D.“牛蛙简历”与“神童证书”照射出的是家长深深的焦虑,以及不太理会学生成长规律和学习规律的。
4.下列各句标点符号使用不规范的一项是()A.“唯有牡丹真国色,花开时节动京城。
”近日,圆明园的百种牡丹迎来盛花期。
此外,园内的丁香、桃花、海棠、二月兰等也相继开放,吸引大批游客前来观赏。
B.爱人者,人恒爱之;敬人者,人恒敬之。
只要人与人之间能以仁爱之心相待,又有共同的美好志向,实现和睦相处并不难。
武汉市2018届高三年级二月调考语文试卷武汉市9题。
“地球工程”尝试改造气候
为遏制全球变暖的趋势,西方发达国家近年兴起了一门新学科——地球工程学,通过大规模改造地球的物理和化学形态,改变气候。
但是由于地球工程具有极大的潜在风险,这门科学被有些人认为是“疯人院科学”。
目前,英美等国的科研机构均已着手研究地球工程学。
德国是研究地球工程学最早的国家之一,目前不少工程已经开始小规模实施。
《环球时报》记者从德国联邦政府教育与研究部了解到,德国地球工程学计划包括“全球气候变化——起因与影响”“地下管理”等13个重大项目。
参与这些项目的有波茨坦德国地球学研究中心、阿尔弗雷德——魏格纳极地和海洋研究所等研究机构,还有慕尼黑大学、美因茨大学等高等院校。
德国科学家认为,地球工程的方法可以分为两个基本的分类。
一是太阳辐射能管理,即减少地球吸收过多太阳能,使地球降温。
主要方法有建造人造火,将大量硫酸盐喷入大气层,阻隔太阳热量;空间利用方法,在地球轨道上安装镜子,反射回阳光;云层反照方法,通过在海洋上部署大量“造云船”,将含有海盐的云雾喷向天空,起到反射阳光的作用。
其中建造人工火被认为是最可行的解决方案。
德国马普学会化学研究所科学家克鲁岑曾凭验证工业气体如何破坏臭氧层而夺得195年诺贝尔奖。
他的研究结果显示,将硫注入同温层,可以有效阻挡阳光。
地球工程的第二类方法是吸收空气中的二氧化碳。
主要方法有从空气中捕捉二氧化碳并深埋地下,此项技术在各种地球工程中被视为较具潜力的方法,因为它能够有效地转变气候;二是加强风化作用,此项技术可加速岩石和空气中二氧化碳的自然作用反应,大量吸收二氧化碳;三是土地利用与植树造林。
此 word 下载后可自行编写武汉市 2018 届高中毕业生二月调研测试文综地理试题参照答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011答案 B A B D CB CDB A B36.(26分)1、(6水量较大 (2分) 北面高原山地阻拦冬天风,河谷海拔较低,冬天暖和,分 ),流速较快 (2 分 );故寒冬既不结冰,也不停流。
1 月均温在0℃以上(2分);上游山地植被覆盖好,中上游河流岩2、 (10 农作物生长分) 流域内陆形平展,土壤肥饶,土质松散,农业社会初期,简陋的农具也可耕种(2(2 分 ) ;河流众多,浇灌水源充分(2 分 );流域内丛林覆盖率高,生态适合,环境承载力强分 );天气暖和润湿,水热般配好(2 分 );位于河谷盆地,北面山地气,农作物冻害少,农业生产较为稳固(2 分 )。
( 答案合理酌情给分,但不得超出此题得分)3、(10 分 ) 洛阳位于大山之下,东有嵩山,南有秦岭,西有华山,北有黄河天险,可谓天下之中,河山拱戴(2分)。
位于广川之上,面积广大,利于筑城(2 分);流域内天气暖润湿,农耕发达,物产丰富(2 分);城内河渠纵横,水源充分,水运便利,护城河利于防守(2 分 ) ;周边丛林茂盛,水绿山青,生态环境优秀,环境承载力大(2 分 )。
( 答案合理酌情给分,但不得超出此题得分)37.(20 分 )1、(6 分 ) 该地初春短寿植物多样性(花卉种类 ) 散布沿海拔高度变化是单峰变化规律(2 分 );1100 米以下的沙漠草原带和2500 的高峰草甸带内的春天典型花卉类较少(2 分) ;1100 米至 2500 米之间的丛林带内的春天典型花卉种类许多(2 分)。
2、(8 分 ) 河谷地带春天典型花卉绽开时间较早(2 分),自河谷向高海拔地域花卉绽开的时间渐渐推延(2 分 )。
主要原由是河谷地带低,入春时间较早,积雪消融较早(2 分);自河谷向两岸山坡,海拔越高,入春时间越晚,积雪消融越晚(2 分 ) 。
武汉市2018届高中毕业生二月调研测试语文参考答案1.B(A项“没有严肃地对待”只是原因之一;C项结论绝对;D项将原文中的可能性变成了必然性)(3分)2.C(C项错在论证的论点有误)(3分)3.D(D项错在颠倒关系)(3分)4.B(“救人当及时”有误。
)(3分)5.交代特定的时间和事件,为故事设置悬念(2分);成为父子之间联系的纽带,推动情节的发展(3分)。
(共5分)6.①揭示人物关系,使故事更为感人(2分);②交代最后结局,突出人物的可贵品质(2分);③结尾出乎意料,留下更多想象的空间(2分)。
(共6分,答对一点得2分)7.C(从属关系不清,错在“有别于”)(3分)8.AC(B项错在优劣比较;D项错在“矛盾、冲突”;E项错在“可以解决”)(5分,答对一项的2分,全对的5分)9.示例:以扬州为中心,由运盐河、大运河、长江、淮河及其支流构建的扬州盐商活动线路,是一条淮盐运销江苏、安徽、江西、湖南、湖北、河南的交通线路,也是一条长江中下游流域和淮河流域广大区域内的百货交换之路,更是扬州盐商传播思想、价值观念和生活方式的空间通道。
示例:红军长征从江西瑞金出发到达延安,途经江西、福建、广东、湖南、广西、贵州、云南、四川、西藏、甘肃、陕西11省,行程二万五千里,历经血战湘江、四渡赤水、飞夺泸定桥等大小战役。
长征是人类精神的丰碑,它体现出一个被压迫的伟大民族,为了独立、自强和正义事业,不屈不挠、勇于牺牲的精神品质和伟大情怀。
长征精神产生于中国又超越中国,是崇尚正义、追求进步的人类的共同财富。
(本题作答,依据材料三对“文化线路”的定义,选择从线路本身、意义和价值等两个角度展开作答即可酌情给分,一个角度2分,共4分)10.D11.B(文中“牧”是州的行政长官,并不是管理的意思。
)12.C(对“他痛打海陵王宠幸的人”的解说有误,根据文意正确的说法是,他痛打海陵王宠幸的人以致“权贵震惊恐惧”)13.(1)此时,高桢的母亲在沈州,他于是前来投降,把高永昌送投降文书不是出于诚心一事告诉斡鲁,斡鲁于是进攻他。
此word下载后可自行编辑武汉市2018届高中毕业生二月调研测试文综地理试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答案 B A B D C B C D B A B36.(26 分)1、(6 分) 北面高原山地阻挡冬季风,河谷海拔较低,冬季温暖,1月均温在0℃以上(2分) ;上游山地植被覆盖好,中上游河道岩层坚硬,冬季水量较大(2 分),流速较快(2分);故严冬既不结冰,也不断流。
2、(10分) 流域内地形平坦,土壤肥沃,土质疏松,农业社会早期,简陋的农具也可耕作(2分) ;气候温暖湿润,水热匹配好(雨热同期),适宣农作物生长(2分) ;河流众多,灌溉水源充足(2分);流域内森林覆盖率高,生态适宜,环境承载力强(2分);位于河谷盆地,北面山地高原阻挡冷空气,农作物冻害少,农业生产较为稳定(2 分)。
( 答案合理酌情给分,但不得超过本题得分)3、(10分) 洛阳位于大山之下,东有嵩山,南有秦岭,西有华山,北有黄河天险,堪称天下之中,山河拱戴(2 分)。
位于广川之上,平原面积广大,利于筑城(2 分);流域内气候暖湿润,农耕发达,物产丰富(2分);城内河渠纵横,水源充足,水运便利,护城河利于防御(2分) ;周边山地森林茂密,水绿山青,生态环境优良,环境承载力大(2 分)。
( 答案合理酌情给分,但不得超过本题得分)37.(20分)1、(6分) 该地早春短命植物多样性(花卉种类) 分布沿海拔高度变化是单峰变化规律(2分);1100米以下的荒漠草原带和2500米以上的高山草甸带内的春季典型花卉类较少(2分) ;1100米至2500米之间的森林带内的春季典型花卉种类较多(2 分)。
2、(8分) 河谷地带春季典型花卉绽放时间较早(2分),自河谷向高海拔地区花卉绽放的时间逐渐推迟(2 分)。
主要原因是河谷地带海拔较低,入春时间较早,积雪融化较早(2分);自河谷向两岸山坡,海拔越高,入春时间越晚,积雪融化越晚(2 分) 。
武汉市2018届高中毕业生二月调研测试文科综合试卷2018.2. 28第I卷选择题(共35小题,每小题4分,共140分)下列各题只有一个答案最符合题意,请将正确答案字母代号填入答题卡相应题号内。
2016年8月27日,蚂蚁金服对旗下支付宝平台的4.5亿用户全面上线“碳账户”,这是迄今全球最大的个人碳账户平台。
开通加入蚂蚁森林点击开始种树以后,通过一系列低碳生活项目赚取绿色能量值,当能量值积满就可以在支付宝养一棵虚拟的树苗。
这棵树长大后,公益组织、环保企业等蚂蚁生态伙伴们会为大家在现实世界种下一棵真树,有梭梭、沙柳、樟子松……位于我国内蒙古高原西部的阿拉善地区是蚂蚁森林最早种植梭梭树的地区,到目前为止,阿拉善地区的梭梭树已经被领完。
据此完成l~2题。
1.除了公交地铁出行、移动支付等常见的低碳行为之外,下列举措,也属于低碳行为的是①外卖点餐②开通社区纳凉点③电子化办公④E - mail,微信交流A.①②③B.②③④C.①③④D.①(2XD2.为适应阿拉善地区的地理环境,梭梭树的形态特征有A.叶片细小,呈鳞片状B.叶片宽大,有气孔C.根系不发达,埋藏浅D.板状根大,树根长目前全球40个主要城市群的缢济产出占到了世界经济总量的七成左右。
在中国,三大城市群以5%左右的国土面积贡献了GDP总量的四成。
图l为2013年我国三大城市群中主要城市总GDP 比较(单位:亿元)。
据此完成3—5题。
3.京津冀城市群与其它两个城市群相比,存在的主要问题是A.资源能源短缺B.内部发展不平衡C.环境污染严重D.经济发展后劲不足4.导致京津冀城市群上述问题产生的主要原因是A.经济基础薄弱B.传统产业衰落C.交通联系不便D.产业联系较弱5.解决京津冀城市群上述问题的最主要措施是A.加速产业转型振兴传统工业B.扩大核心城市人口和用地规模C.建设城市新区产业转移升级D.发展城市群内一体化交通网络沙丁鱼是冷水鱼,个儿小,肉质鲜美,喜欢在海洋表层的巨大浅滩生活。
武汉市2018届高中毕业生二月调研测试文科数学2018.2.27一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知i 是虚数单位,若复数z 满足2zi i =+,则z z ⋅=( ) A .-5 B .5 C .5i D .5i -2.已知集合{}2|10A x x =-<,{}21|2x B y y -==,则A B ⋂=( )A .11,2⎛⎤- ⎥⎝⎦ B .()1,-+∞ C .1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D .1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭3.在等差数列{}n a 中,前n 项和n S 满足7245S S -=,则5a =( ) A .7 B .9 C .14 D .184.某四棱锥的三视图如图所示,侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形,则该四棱锥的高为( )A .5.执行如图所示的程序框图,则输出n 的值为( )A .3B .4 C.5 D .66.已知x ,y 满足约束条件1210y x x y x y ≤⎧⎪+≤⎨⎪--≤⎩,则2z x y =+的最大值为( )A .2B .-3 C.32D .1 7.已知不过坐标原点O 的直线交抛物线22y px =于A ,B 两点,若直线OA ,AB 的斜率分别为2和6,则直线OB 的斜率为( )A .3B .2C .-2D .-38.给出下列两个命题:1p :x R ∃∈,3sin 4cos x x +=2p :若2l g 2l g 0a b +=,则2a b +≥,那么下列命题为真命题的是( )A .12p p ∧B .()12p p ∨⌝ C.12p p ∨ D .()12p p ⌝∧9.若函数()()212x x f x a R a+=∈-是奇函数,则使()4f x >成立的x 的取值范围为( )A .25,log 3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B .25log ,03⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.250,log 3⎛⎫ ⎪⎝⎭ D .25log ,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭10.在ABC ∆中,1AB =,2BC =,则角C 的取值范围是( ) A .0,6π⎛⎤⎥⎝⎦B .,42ππ⎛⎫⎪⎝⎭ C.,62ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D .,62ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭11.如果函数()()()()2128122f x m x n x m =-+-+>在区间[]2,1--上单调递减,那么mn 的最大值为( )A .16B .18 C.25 D .30 12.已知()0,1A,)B,O 为坐标原点,动点P 满足2OP = ,则OA OB OP ++的最小值为( )A .2.27+ D .7-二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是12,乙获胜的概率是13,则乙不输的概率是 .14.已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和,3S ,9S ,6S 成等差数列,254a a +=,则8a = .15.函数()322sin cos f x x x =+在02x π≤≤上的最小值为 .16.已知点()2,0A -,P 为圆C :()22416x y ++=上任一点,若点B 满足2PA PB =,则点B 的坐标为 .三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分.17. 已知函数()()()()sin 220f x x x ϕϕϕπ=+++<<在0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减,且满足()2f x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.(1)求ϕ的值;(2)将()y f x =的图象向左平移3π个单位后得到()y g x =的图象,求()g x 的解析式. 18.如图,在三棱锥P ABC -中,PAC ABC ⊥平面平面,60PAC BAC ∠=∠=,4AC =,3AP =,2AB =.(1)求三棱锥P ABC -的体积; (2)求点到平面的距离.19.从某工厂的一个车间抽取某种产品50件,产品尺寸(单位:cm )落在各个小组的频数分布如下表:(1)根据频数分布表,求该产品尺寸落在[)27.530.5,的概率;(2)求这50件产品尺寸的样本平均数x .(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (3)根据产品的频数分布,求出产品尺寸中位数的估计值. 20.(1)证明不等式:()11ln 10x x x x-≤≤->; (2)若关于x 的不等式()221ln 0a x x x -+≥在01x <≤上恒成立,求实数a 的取值范围.20.已知A 、B 为椭圆T :()222210x y a b a b +=>>的左、右顶点,4AB =(1)求椭圆T 的方程;(2)若点()()000,0P x y y ≠为直线4x =上任意一点,PA ,PB 交椭圆T 于C ,D 两点,试问直线CD 是否恒过定点,若过定点,求出该定点;若不过定点,请说明理由.(二)选考题:共10分.请考生在22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.[选修4-4:坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为4cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数),直线l 的参数方程为2x t y t ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩(t 为参数),直线l 与曲线C 交于A ,B 两点. (1)求AB 的值;(2)若F 为曲线C 的左焦点,求FA FB ⋅的值.23.[选修4-5:不等式选讲]已知函数()22f x x =+,()1g x x a x =---,a R ∈.(1)若4a =,求不等式()()f x g x >的解集;(2)若对任意12x x R ∈、,不等式()()12f x g x ≥恒成立,求实数a 的取值范围.武汉市2018届高中毕业生二月调研测试文科数学参考答案及评分细则一、选择题二、填空题13.56 14. 2 15. 262716. ()4,0 三、解答题17.解:(1)()()()sin 22f x x x ϕϕ=++2sin 23x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭.()2f x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭,则()y f x =图象关于4x π=对称,∴在4x π=时,()232x k k z ππϕπ++=+∈,3k πϕπ∴+=,而0ϕπ<<,23πϕ∴=或3πϕ=-,在23πϕ=时,()2sin 2f x x =-在0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单减,符合题意. 23πϕ∴=可取. 在3πϕ=-时,()2sin 2f x x =在0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单增,不合题意,舍去. 因此,23πϕ=. (2)由(1)可知()2sin 2f x x =-, 将()2sin 2f x x =-向左平移3π个单位得到()g x , ()22sin 22sin 22sin 2333g x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-+=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.18.解:(1)过P 作PH AC ⊥交AC 于一点H ,PAC ABC ⊥ 平面平面,PH ABC ∴⊥平面.在PAC ∆中,60PAC ∠= ,3PA =,则322PH =⋅=,32AH =.ABC ∆面积11sin 6024sin 6022S AB AC =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=∴四面体P ABC -体积113332ABC V S PH =⋅⋅=⋅= . (2)在ABC ∆中,连接BH .则2223222BH ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭,3132cos 6024⋅⋅=.2222131024PB PH HB ⎛=+=+= ⎝⎭,PB ∴=在PAB ∆中,3PA =,2AB =,PB =2232101cos 2324PAB +-∴∠==⨯⨯,sin PAB ∠=.1232PAB S ∴=⋅⋅=设C 点到平面PAB 距离为h ,由等体积法可知.11333PAB ABC S h S PH ⋅=⋅⋅= .133h ∴=.从而h =.C ∴点到平面PAB 距离为5. 19.解:(1)根据频数分布表可知,产品尺寸落在[)27.5,33.5内的概率530.1650P +==. (2)样本平均数0.06140.16170.18200.24230.20260.10290.063222.7x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.(3)38920++= .∴中位数在区间[)21.5,24.5上,∴中位数为()5521.524.521.521.522.75124+-⨯=+=.20.解:(1)令()()ln 1f x x x =--,求导数得到()11f x x=-. ()()1x f x x--∴=,在01x <<时,()0f x >;在1x >时,()0f x <. ()()10f x f ∴≤=.从而ln 1x x ≤-.对于ln 1x x ≤-,将x 换成1x ,则11ln 1x x≤-. 1ln 1x x∴≥-. 综合①②可知不等式11ln 1x x x-≤≤-得证. (2)11ln 1x x x -≤≤- ,则()22211ln 1x x x x x x ⎛⎫-≤≤- ⎪⎝⎭. ()()()()2222221111ln 11a x x a x x x a x x x x ⎛⎫-+-≤-+≤-+- ⎪⎝⎭.∴要使()221ln 0a x x x -+≥恒成立.只需()221110a x x x ⎛⎫-+-≥ ⎪⎝⎭在()0,1上恒成立. 1xa x ∴≥+在01x <≤上恒成立. 12a ∴≥.若12a <,由()1120f a =->知,存在()00,1x ∈使得()0,1x x ∈时()0f x >恒成立, 此时,()0,1x x ∈时()()10f x f <=,与题意矛盾. 综上:12a ≥.21.解:(1)依题意24AB a ==,则2a =,又e =c =∴椭圆方程为:22142x y +=. (2)设()4,P t ,(不妨设0t >),则直线PA 方程:()26t y x =+,直线PB 方程()22ty x =-.设()11,C x y ,()22,D x y ,由()2226142t y x x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得()22221844720t x t x t +++-=,则212472218t x t --⋅=+, 则21236218t x t-=+,于是()112122618t ty x t =+=+. 由()2222142t y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,得()222224480t x t x t +-+-=,则2224822t x t -⋅=+, 则222242t x t-=+,于是()2224222t ty x t -=-=+, 22236212,1818t t C t t ⎛⎫- ⎪++⎝⎭,222244,22t t D t t ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭, 22222221244182362246182CDt tt t t k t t t t t +++==----++. ∴直线CD 方程为:22224424262t t t y x t t t ⎛⎫-+=- ⎪+-+⎝⎭.令0y =得222246241242t t t x t t t --=⨯+=++, 故直线CD 过点()1,0.22.解:(1)由4cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数),消去参数θ得:221164x y +=.由2x t y t ⎧=⎪⎨=-⎪⎩t得:2y x =-将2y x =-22416x y +=中得:21716110x -+⨯=.设()11,A x y ,()22,B x y,则1212161117x x x x ⎧+=⎪⎪⎨⨯⎪=⎪⎩.12401717AB x =-==. AB ∴值为4017.(2)()()1122FA FB x y x y ⋅=+⋅+((121222x x x x =+++--))1212121212412x x x x x x x x ⎡⎤=++++-++⎣⎦)1212560x x x x =-++11165604417⨯=-+=. 23.解:(1)在4a =时,2241x x x +>---.()3,44125,143,1x g x x x x x x -≥⎧⎪=---=-+<<⎨⎪≤⎩.①在4x ≥时,223x +>-恒成立.4x ∴≥.②在14x <<时,2225x x +>-+,即2230x x +->,即1x >或3x <-.综合可知:14x <<.③在1x ≤时,223x +>,则1x >或1x <-,综合可知:1x <-.由①②③可知:{}|11x x x <->或.(2)在1a ≥时,()1,12,11,1a x a g x a x x a a x -≥⎧⎪=+-<<⎨⎪-≤⎩,()g x 取大值为1a -.要使()()12f x g x ≥,故只需21a ≥-.则3a ≤.13a ∴≤≤.在1a ≤时,()1,121,11,a x g x x a a x a x a -+≥⎧⎪=--<<⎨⎪-≤⎩,()g x 最大值为1a -.要使()()12f x g x ≥,故只需2121x a +≥-.1a ∴≥-.从而11a -≤≤. 综合可知:13a -≤≤.。