下载文档原格式
7上第二章整式的加减导学案第二章整式的加减第1课时：2.1单项式主备人：蒋玉华审核人：轩师敏郑力刘国英滕济芹姓名学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念，会准确确定一个单项式的系数和次数。
2．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
学习难点：区别单项式的系数和次数知识链接：1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是某元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；(4)设n是一个数，则它的相反数是________．2.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
自主学习：结合书上56页内容，完成下面问题1.单项式：即由_________或______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)某1；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+某；(6)－某y2；(7)－5。
2解：是单项式的有(填序号)：________________________3．单项式系数和次数四个单项式12ah，2πr，abc，－m中，写出它们的数字因数和字母因数312单项式ah2πrabc3－m数字因数字母因数小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数练习1.课本p57：1，2。
（填在书上）2.判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①某＋1；②答：【合作交流】（5分）【展示质疑】（10分）【精讲点拨】（3分）【课堂小结】（2分）【达标测评】1、31；③πr2；④－a2b。
1角以及角的度量学习过程：学习 目 标1、 通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。
2．通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
3．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题 重 点角的概念及表达方法难 点 角的概念及表达方法教 法学 法 小组合作法一、自主学习 角的定义：1、（p144）角是由 条具有公共端点的 线组成，两条射线的公共端是这个角的 点。
说出下列各图中角的顶点和角的两边.ABOBCAABC(1)(3)(2)2、（p145）角也可以看成是由一条（ )线绕着它的（端）点旋转而成的。
3、得到平角、周角的定义。
平角 图4-3-3周角 （注：没有特别说明，本书只讨论大于0°且小于180°的角）二、角的表示方法：角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
（2）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
（3）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
二、合作交流 角的表示方法：1、用 个大写字母表示，如图7-21的角表示为 （或∠CBA ），中间字母B 表示端点，其他两个字母A 、C 分别表示角的两边上的点。
注意：顶点的字母必须写在中间。
2、用 （如α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为 、 、 等。
（注意读法）用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。
3、在不引起混淆的情况下，也可以用 表示。
要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．如图4-3-1中的∠ABC 可用 表示，图4-3-2中的∠AOC 能用∠O 表示吗？为什么？ 三、课堂训练试用适当的方法表示下列图中的每个角： （1）（2）OBO A (B)BA CB A CDαβBCABC OA。
4.4整式的加减 学习目标（1）会按步骤进行整式的加减运算 （2）能运用整式的加减解决实际问题 重点难点 重点：整式的加减运算 难点：运用整式的加减运算解决实际问题教学内容师生随笔 一、复习回顾填空：（2）去括号法则：括号前是“+”时，把 去掉，原括号里的各项都 。
括号前是“-”时，把 去掉，原括号里的各项都 。
（1）a （b+c ）= + ， -2(（3）合并同类项的法则：合并同类项时，把 相加， 保持不变。
二、自学导航活动一：（请同学们阅读课本136页做一做）整式加法：在括号内填上步骤m+(2m-10)+ 10)-(2m 21 = m+2m-10+m-5 （ ）= 4m-15 （ ）所以，整式加法的步骤是，先 ，再 。
二、合作探究，展示交流活动二：（请同学们阅读课本136页观察与思考）整式减法：（2232b ab a ++）-（222b ab a +-）=2232b ab a ++-222b ab a -+ ( )=2223b ab a ++ ( )所以，整式减法的步骤是，先 再 。
讨论总结：在求整式的和或差时应先用括号将每个整式括起来，再用 号连结，然后再 ，最后 。
试一试：计算： ()()32223232bab b a ab b +--+活动三：（请同学们阅读课本137页例题，来体会整式加减的在实际问题中的应用） 学以致用：已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的21多1岁。
求这三名同学的年龄和。
三、归纳整理说说我的收获？四、课堂检测1、填空（1）比多项式y x 22+多72+x 的多项式是 。
（2）一个多项式加上22x x -+-得到12-x ，则这个多项式是 。
2、选择（1）数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题： 222222123421213x y xy x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- 2y +空格地方被墨水污染了，请你计算空格中的一项是（ ）A.xy 7-B. xy 7C. xy -D. xy（2）A 是5次多项式，B 是4次多项式，则A+B 是（ ）A.9次多项式B.5次多项式C.4次多项式D.1次多项式能力提升：有一道题：多项式M 加上732+-x x 时小亮误写为732++x x ，结果得到42152-+x x ，试求出M 和这道题的正确答案。
数学七年级上册《整式加减》导学案设计人：审核人：【学习目标】1. 在复习去括号以及合并同类项法则的基础上，进行整式的加减运算。
2、运用整式加减解决实际问题，学会整式加减的运算。
【学习重点】正确进行整式的加减【学习难点】总结出整式加减的一般步骤【学习方法】自主学习--合作交流—总结整式加减法的一般步骤自学1、自学P67页例6，完成下列各题。
（1）多项式2x-3y与多项式5x+4y的和是？（2）多项式8a-7b比多项式4a-5b多多少？知识链接：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．2、新知探究：自学P68页例7，思考;(3x+2y)+（4x+3y）这个式中，3x+2y与4x+3y都带着括号，不带括号行吗？为什么？注意：数学中的整体思想3、自学P69例8，说一说每个式子的意义？学法指导A、去括号时要注意括号前面的符号，“-”“+”括号内符号不变“-”括号内符号都变。
B、合并同类项时要注意方法，系数相加两不变。
我的疑惑是研学1.组内讨论，解决自学疑惑2.群学，讨论对学后仍解决不了的问题。
组长要收集整理组员的问题，安排好讨论的顺序和时间。
能力提升：.已知多项式A=xy-yz+5yz B=7xy-yz+xy求（1）A-B (2)2A+B方法提炼：整式的加、减，其实质就是去括号，合并同类项。
示学展示任务：展示自学4、研学2展示形式：黑板展示展示方法：C组展示 B组讲解 A组点评总结检学必做题（1）3xy-4xy-(-2xy)(2)-ab-a2+a2-(-ab)2、计算:（1）（-x+2x2+5）+（4x2-3-6x）（2）（3a2-ab+7）-(-4a2+2ab+7)3、先化简下式，再求值。
5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）,其中a，b中考链接4、已知多项式A=3x2-5xy B=-3xy-x2 C=8x2-5xy求：2A-5B+3C5、1路公交车上原有（3m-n）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8m-5n）人，问上车乘客是多少人？当m=10，n=8时，上车乘客是多少人？小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了，本节课我还不明白，我觉得我的表现，我要向学习。
课型新授课
学习目标：1．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．学习重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
m n m n（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）
）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；
-（3a-7）;
2.飞机的无风航速为a 千米/时，风速为20千米/时.飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
三、合作探究
例1：化简下列各式： （1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）． （3）5xy 2－+2x 2y －xy 2．
例2 （提高题）：有一道题“先化简，再求值：41（-4x 2
+2x-8y ）-(21x-2y)，其中x=21,y=-2008”,小玲做题时把“y=-2008”错抄成“y=2008”，但她的计算结果仍是正确的，请你解释这是怎么回事？
五、课后小结：
课后反思。
代数式的值学习过程：学习目标1．知识目标：使学生加深对用字母表示数、列代数式，用代数式表示数量及数量变化的意义的理解，把握它们之间的关系。
2．能力目标：提高学生的符号感，发展学生的抽象思维能力。
重点根据实际问题中的数量关系列出所需求的代数式。
难点两个数量之间关系的表示及运用教法实验探究法学法小组合作法一、合作探究、展示交流1.独立解答下列问题，并对结果和思考过程与同学交流.⑴.小麦的产量为α，绿豆的产量是小麦产量的8％，绿豆的产量是。
⑵.去年小麦的产量为α，今年小麦的产量比去年增加了8%，今年小麦的产量是。
⑶.今年小麦的产量为α，比去年增加了8%，去年小麦的产量是。
⑷.b比α的2倍多3，写出用α表示b的代数式。
⑸.b比α的2倍多3，写出用b表示α的代数式。
⑹.一个三位数，个位数是α，十位数是b，百位数是c,则这个三位数是。
⑺.在甲处劳动的有33人，在乙处劳动的有25人，现在又有26人来支援，其中x人去甲处，剩下的去乙处，这时甲处比乙处多人。
用列表法帮助分析问题中的数量关系甲处乙处原有人数来支援的人数现有人数现在甲处比乙处多的人数: 二、巩固练习（一）代数式的求值1.当⑴.α=﹣1，b=3；⑵.α=10，b=﹣21时，分别求baba-+22的值，并回答在⑴、⑵两种求值过程中，所进行的运算程序完全一样吗？2.如果x与y互为相反数，α与b互为倒数，则代数式()()()bay---+3x32的值是。
3.如果代数式54362=--yx，那么=+-122yx。
4．在某一时刻小惠测得一根2.4米高的木桩在阳光下的影子的长度为1.8米⑴.写出此时高度为h（米）的物体与它在阳光下的影子的长度p之间的关系式？⑵.多高的物体，此时它在阳光下的影子的长度为1.5米？⑶.多高的物体，此时它在阳光下的影子的长度超过了2米？2.体育馆的每个区，每排的座位数An与排的序数n的关系式如表所示：⑴.写出用n表示An的关系式。
⑵.求第十排的座位数是多少？⑶.当座位数是46时，排的序数n是多少？排的序数n该排座位数An1 202 223 244 265 28…………1。
新人教版七年级数学上册整式的加减 (3)导教案【教课目的】1、娴熟掌握整式的加减运算，培育利用已学知识解决实质问题的能力；2、经过独立思虑，小组合作、议论、沟通，研究解决实质问题的规律和方法；【教课要点】整式的加减运算解决实质问题【教课难点】整式的加减中的化简求值【教课过程】自主学习：1、括号前面分别是“+”号和“ - ”号时，怎样去括号？（背娴熟）2、计算：① (3a 4b) 2( a b)② x 2 y 1( 2x y) 2自主研究： 1、整式加减的运算法例1、①求整式 2x 3y与5x 4y 的和；②求整式8a7b与 4a5b 的差2、几个整式相加减，怎样进行？2、求1x2( x 1 y2)(3x1y 2 ) 的值，此中 x2, y2 23233概括：整式加减的运算法例一般地，几个整式相加减，假如有括号就先，而后再；2、利用已学知识解决实质问题2、一种笔录本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元，小红买这类笔录本 3 本，买圆珠笔 2 支；小明买这类笔录本 4 本，买圆珠笔 3 支。
买这些笔录本和圆珠笔，小红和小明一共花销多少钱？3、做大小两个长方形纸盒，尺寸以下（单位： cm ）：长 宽 高 小纸盒a bc 大纸盒2b 2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？1、以下去括号错误的选项是（ ）A 、 a 2 (a b c)a 2 ab cB、 5 a 2(3a 5) 5 a 6a 5 C 、 3a1(3a 22a) 3aa 22 aD、 a 3 [ a 2( b)] a 3a 2 b332、以下说法正确的选项是（）A 、 2 xyz 与 2xy 是同类项B 、 1和 1x 是同类项33x2C 、 0.5 x 3 y 2 和 7 x 2 y 3 是同类项D 、5 m 2 n 与－ 4 nm 2 是同类项3、若 5x 3 y m 和 9x n 1 y 2 是同类项，则 m=_________,n= 。
有理数学习过程学习目标1．知道有理数乘方的意义；2．会用有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算；重点有理数乘方的意义难点幂、底数、指数的概念及其表示．教法以旧带新，自学指导。
学法自主学习，合作探究一、预习导航认识乘方，理解乘方的意义阅读课本P41例1以上部分的内容，回答下列问题．1．什么叫做乘方？什么是幂？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并在关键词下做记号．．．2．把下列各式用幂的形式表示（1）（－1）·（－1）·（－1）·（－1）·（－1）= ；（2）xy·xy·xy·xy= ；（3）x·x·x·y·y·y= ．3．在49中，底数是____，指数是_______，意义是____________，读作；在2(3)-中，底数是____，指数是______，意义是____________，读作；在23-中，底数是____，指数是________，意义是___________，读作；32 3与32()3意义一样吗？小组交流本活动的3个问题的答案，你有哪些问题？活动二利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则自学课本P41的例1，仿照例题的格式，计算下列式子：（1）22；（2）332⎪⎭⎫⎝⎛；（3）()33；（4）()22-；（5）()25.0-；（6）()33-．、小组合作探究：观察上面各题的结果，说说幂的符号与底数的符号和指数存在着怎样的关系负数的奇次幂是----，负数的偶次幂是----；正数的任何非零次幂都是-------；【检测反馈】1．填空（1）在6(2)-中，指数为，底数为；在－26中，指数为，底数为．（2）若a2=16，则a= ．若x3=－27，则x= 。
（3）平方等于9的数是，立方等于27的数是，（4）平方等于本身的数是，立方等于本身的数是2．计算：（1）3(3)-；（2）4(2)-；（3）(－1)2010=_______，（4）22(2)(3)--g．8．下列各数互为相反数的是（）．A．32与－23 B．32与（－3）2 C．32与－32 D．－32与（－3）23、已知n是正整数，那么(－1)2n= ，(－1)2n+1 =4、把(－34)×34×34×34写成乘方形式5、某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成2个，经过8小时，1个这种细菌可以繁殖成________个．1。
