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热力学与统计物理汪志诚第五版期末总复习共31页文档

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热力学统计物理-第五版-汪志诚-精ppt课件

热力学统计物理-第五版-汪志诚-精ppt课件

描述）.
单位：
1 m 3 1 0 3 L 1 0 3 d m 3
3 温度 T : 气体冷热程度的量度（热学描述）.
单位：K（开尔文）.
2020/4/29
.
20
简单系统：一般仅需二个参量就能确定的系统， 如PVT系统。
单相系：
复相系：
2020/4/29
.
21
§1.2 热平衡定律和温度
一、热力学第零定律 热交换：系统之间传热但不交换粒子
热平衡：两个系统在热交换的条件下达到了一 个共同的平衡态。
经验表明：如果两个系统A和B同时分别与第三个系 统C达到热平衡，则这两个系统A和B也处于热平衡。 称热力学第零定律（热平衡定律）
2020/4/29
.
22
为了描绘一个系统与另外一个系统处于 热平衡 需要一个物理量：温度
（1）日常生活中，常用温度来表示冷热的程度
在一定的宏观条件下，系统演化方向一般具有确 定的规律性。
研究热运动的规律性以及热运动对物质宏观性质 影响的理论统称为热学理论。按研究方法的不同可 分为热力学与统计物理等。其中，热力学是热学的 宏观理论，统计物理是热学的微观理论。
2020/4/29
.
7
2020/4/29
.
8
热力学理论的发展简介 Introduction to Development of
① 热学
② 分子运动论
③ 原子物理学
2020④/4/29量子力学
.
11
The Fundamental Laws of Thermodynamics
2020/4/29.Fra bibliotek12
目 录 Contents

热力学统计物理_第五版_汪志诚_完整ppt课件

热力学统计物理_第五版_汪志诚_完整ppt课件

t 0C
T K
273.15
国际通 用
t 0F
9 5
T 459.67 K
英美等 国使用
TR 1.8T
英美等 国使用
2021/7/27
精选ppt
30
§1.3 物态方程
物态方程
简单系统平衡态 T T (p ,V )或 f(T ,p ,V ) 0
把处于平衡态的某种物质的热力学参量（如压强、体积、温度）之间 所满足的函数关系称为该物质的物态方程或称状态方程。
在热力学中，物态方程的具体形式一般要由实验来确定。与物态方 程密切相关的几个重要物理量：
1 V
V T p
体胀系数
1 p
p T V
压强系数
T
1 V
V p
T
等温压缩系数
三者关系，由：
2021/7/27
V p T T p V V T 1 =Tp
精选ppt
31
p
b. 理想气体温标：
T ( p) 273.16K lim ptr 0
ptr
首先保持体积不变，有 然后保持温度不变，则
p2'
p2' V1
p1
T2
T1
p2V2
联立，得
p1V1 p2V2
Ctr
T1
T2
273.16K
2021/7/27
精选ppt
33
其中

C tr ptrVtr n ptr Vm,tr
pV Ctr T n ptr Vm,tr T
273.16K
273.16K
c. 阿伏伽德罗定律: 同温同压下，1mol气体的体积相同
令
R ptr Vm,tr

第三章 单元系的相变3.1-4 热力学统计物理汪志诚

第三章 单元系的相变3.1-4 热力学统计物理汪志诚
dQ , 即dQ TdS 有dU TdS pdV T
dU dQ pdV dS
由F U TS , 有dF dU d (TS ) SdT pdV dF 0
等温等容系统的自由能永不增加,在平衡态达到极小值 自由能判椐：等温等容系统处在稳定平衡状态的充要条件为：
dG 0
等温等压系统的吉布斯函数永不增加,在平衡态达到极小值 吉布斯判椐：等温等压系统处在稳定平衡状态的充要条件为：
G 0
由 G G 2G 0 中
1 2
G 0
给出平衡条件，
由
2G 0
给出平衡的稳定性条件。
新课：§3.1 热动平衡判据
三. 均匀系统的热动平衡及其稳定性条件 1.平衡条件 对于孤立系：dU=0,dV=0 设系统中某一子系统（T,p）发生一虚变动 U , V 导致媒质（环境）发生变动 U 0 , V0
2
&
p S V U T
1 p 1 p δ S U V U U V V V T V T U T U T 1 p U V 0 T T
平衡的稳定 性条件
CV 1 p 2 2 S 2 T V 0 T T V T
CV 0 p 0 V T
新课：§3.1 热动平衡判据
对简单系统作平衡稳定性分析：
（1）子系统的温度升高 T ：
F 0
1 2 由 F F F 0 中 2
F 0
给出平衡条件，
由
2F 0
给出平衡的稳定性条件。
新课：§3.1 热动平衡判据

热力学与统计物理答案(汪志诚)

热力学与统计物理答案(汪志诚)

第一章 热力学的基本规律习题1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。

解：由得：nRT PV = V nRTP P nRT V ==; 所以, T P nR V T V V P 11)(1==∂∂=αT PV RnT P P V /1)(1==∂∂=βP PnRT V P V V T T /111)(12=--=∂∂-=κ习题1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:⎰-=)(ln dp dT V T κα如果1Tα=1T p κ= ,试求物态方程。

解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此, dp p V dT T V dV T p )()(∂∂+∂∂=, 因为T T p pVV T V V )(1,)(1∂∂-=∂∂=κα 所以, dp dT VdVdp V dT V dV T T κακα-=-=,所以, ⎰-=dp dT V T καln ,当p T T /1,/1==κα.CT pV pdpT dT V =-=⎰:,ln 得到 习题 1.3测得一块铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为1510*85.4--=K α和1710*8.7--=n T p κ，T κα,可近似看作常量，今使铜块加热至10°C 。

问（1压强要增加多少n p 才能使铜块体积不变？（2若压强增加100n p ，铜块的体积改多少 解：分别设为V xp n ∆;，由定义得：74410*8.7*10010*85.4;10*858.4----=∆=V x T κ所以，410*07.4,622-=∆=V p x n习题 1.4描述金属丝的几何参量是长度L ，力学参量是张力η，物态方程是0),,(=T L f η实验通常在n p 1下进行，其体积变化可忽略。

线胀系数定义为ηα)(1TL L ∂∂=等杨氏摸量定义为T L A L Y )(∂∂=η其中A 是金属丝的截面积，一般说来，α和Y 是T 的函数，对η仅有微弱的依赖关系，如果温度变化范不大，可看作常数。

热力学与统计物理复习资料

热力学与统计物理复习资料

i
i
根据以上两式，
SdT −Vdp + ∑ nidµi = 0
i
这称为吉布斯关系，表明 k + 2 个强度量 T, p, μi (i = 1, 2, …, k)中只有 k + 1 个是独立的。
∂V ∂p
T
由
∂V ∂T
∂T ∂p
p
∂p
V
∂V
T
=
−1 ，可得α
= κT β p
1 / 35
热力学•统计物理（第五版）
汪志诚编 朱泽斌&尹韩整理
1.3 pV = nRT p11
范德瓦耳斯气体：
p
+
an2 V2
(V
−
nb)
= nRT
1.4 顺磁性固体 p13
居里定律：
数。
2.12 将热力学方程通过代换 p → −µ0 H ，V → m 可得磁介质的热力学方程。p68 m = MV 为介质的总磁矩；H：磁场强度
2.13 绝热去磁致冷（推导）p69
由完整微分条件可得
∂S ∂H
T
=
µ0
∂m ∂T
H
(1)
在磁场不变时，磁介质的热容 CH 为
CH
=
T
∂S ∂T
1.7 焓 p23
CV
=
∂U ∂T
V
； Cp
=
∂H ∂T
p
Cp − CV = nR
γ = Cp CV
； CV
=
nR γ −1
； Cp = γ CV
H= U + pV ； ∆H =∆U + p∆V
1.8 焦耳定律 p23：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。 U = i nRT ，i：自由度 2

1.10. 热力学第二定律1.10,12-15 热力学统计物理汪志诚

1.10. 热力学第二定律1.10,12-15 热力学统计物理汪志诚
复习：§1.8 理想气体的绝热过程
一、绝热过程方程 二、空气
pV C
dp d


值的测量 推导得：
声速传播的牛顿公式： a
dp p 由绝热过程方程可得： dV V
m a2 a2 p RT

三、其它等值过程
等T、等p、等V、多方过程的过程方程、做功、吸热
复习： §1.9理想气体的卡诺循环，§1.11
§1.12
热力学温标
二.理想气体温标与热力学温标的一致性
Q2 1、理想气体的卡诺循环效率： 1 Q1
Q2 T2 Q1 T1
2、固定点相同：水的三相点273.16 3、以后T与T‫٭‬不再区分 三.可逆卡诺热机的效率：
1
Q2 T 1 2 Q1 T1

‫٭‬：经验温标：依赖于工质分子式 理气温标：不依赖于工质分子式，稀薄气体即可 热力学温标：绝对温标，完全与工质无关
§1.10 热力学第二定律
克氏表述、开氏表述、通俗表述
§1.12 热力学温标
绝对温标，温标的选择与物质无关。 水的三相点定为273.16K。
§1.13克劳修斯等式与不等式 §1.14熵和热力学基本方程
SB S A
B A
dQ T 0
dQ dQ dS T T
dU TdS pdV
§1.15理想气体的熵
CV dT dV dS nR T V

功变热不可逆。
练习: 1.12,1.13
§1.12
热力学温标
§1.12热力学温标
一、热力学温标 卡诺热机效率：
可逆热机效率与 工质无关，有
Q1 和 Q F ( 3 ,1 ) 3

(完整word版)热力学与统计物理总复习提纲

导言热力学和统计物理学的任务：研究热运动的规律，研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化热力学是热运动的宏观理论，通过对热现象的观测、实验和分析，人们总结出热现象的基本规律。

统计物理学是热运动的微观理论，统计物理学从宏观物质系统是由大量微观粒子所构成这一事实出发，认为物质的宏观性质是大量微观粒子的性质的集体表现，宏观物理量是微观物理量的统计平均值。

热力学和统计物理学研究方法是不同的：热力学是热运动的宏观理论。

它以由观察和实验总结出的几个基本定律为基础，经过严密的数学推理，来研究物性之间的关系。

统计物理学是依据微观粒子遵循的力学规律，找出由大量粒子组成的系统在一定的宏观条件下所遵从的统计规律，并用概率统计的方法求出系统的宏观性质及其变化规律。

第一章 热力学的基本规律1、物态方程（理想气体物态方程、范氏方程）理想气体物态方程：nRT V =p （n 表示的是mol 数）范式方程：()nRT nb V V an =-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+22p （n 表示的是mol 数）2、热力学第一定律文字表述、数学表述、实质文字表述：（1）第一类永动机是不可能实现的 （2）能量守恒定律，即自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递和转化中能量的数量不变数学表述：ΔQ W U +=在绝热条件下，Q =0：Δ绝热W U =而在绝功条件下，W =0:Δ绝功Q U =实质：能量守恒和转换原理在热力学中的具体体现3、热容量：等容热容量、等压热容量（3种表示，分别用热量、熵、内能焓）等容热容量：V T U C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=v (热量表示) V V T S T C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=(熵) VVT H C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=（内能焓表示） 等压热容量：p p p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=T V T U C P (热量表示) p p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T H C （内能焓表示） pp ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=T S T C (熵) 4、理想气体的内能只是温度的函数（掌握自由膨胀实验特点：迅速，来不及与外界交换热量；向真空膨胀，外压为0的膨胀，所以系统不对外做功）理想气体内能函数的积分表达式为：⎰+=0v d U T C U 理想气体的焓为：RT U V U H n p +=+=理想气体的焓的积分表达式为：⎰+=0p d H T C H 理想气体的等压热容量与等容热容量之差：R C C n -v p = 等压热容量与等容热容量之比：vp C C =γ 1-n 1-n v γγγRC R C P ==∴， 5、理想气体的绝热过程，过程方程理想气体准静态绝热过程的微分方程：0d p dp 0pd dp =+=+VVV V γγ或理想气体的温度在过程中变化不大，可以把γ看做常数。

热力学量的统计表达式热力学统计物理汪志诚

1 , kT


kT
(8.1.9)
S k ln Ξ ln Ξ ln Ξ k ln Ξ N U (8.1.10)
新课： §8.1热力学量的统计表达式
S k ln Ξ N U
ln Ξ l ln 1 e l
* 本节讨论玻色系统和费米系统热力学量的统计表达式.
新课： §8.1热力学量的统计表达式
Chap.8 玻色统计和费米统计
§8.1 热力学量的统计表达式
抛弃粒子轨道的概念 （1）微观粒子的能量和动量是不连续的 （2）微观全同粒子不可分辨 （3）微观粒子的行为要满足不确定关系 （4）费米子受泡利不相容原理的限制
2、求巨配分函数 Ξ 或 ln Ξ
3、根据统计表达式，求热力学量
§8.1 小结：
Chap.8 玻色统计和费米统计
§8.1 热力学量的统计表达式 引入巨配分函数
Ξ Ξl 1 e
l l

l l

ln Ξ l ln 1 e l
l


是以 , , y 为自然变量的特性函数
Chap.7 知识回顾
Chap.7 玻尔兹曼统计 粒子的配分函数Z1
基本热力学函数、内能、 物态方程、熵、自由能
系统的全部平衡性质
Chap.7 知识回顾
N e l e l e Z1
l
U e

e
l l l
l
N ln Z1
Z1 l e l
e 1 (e 1)
l
al 1


Chap.7 知识回顾
应用到理想气体,经典极限条件又表示为

热力学与统计物理期末考试整理PPT学习教案

2 dxdydzdpxdpydpz h3
（2）在 体积V 内，在 p p dp 的动量大小范围内，
在 d , d 动量方向范围内，光子可能的量子态
数为
2Vp2 sindpdd
h3
（3）在 体积V 内，在 p p dp 的动量大小范围内，
光子可能的量子态数为
8Vp 2 dp
h3
cp
温度、压强和化学势必须分别 相等。这就是Tα单T β元(热复平衡相条件系) 达到 平衡所要满足pα的 pβ平（力衡学平条衡条件件）。
μα μ β （相变平衡条件）
第4页/共42页
第四章 化学平衡条件
vi i 0 单相化学反应的化学平衡条件。
i
如果由化学平衡条件求得的n满足 nb ，n 反应na 就可以达 到平衡。
波色——爱因斯坦0 凝T聚T：c 在 时，宏观量级的粒子在能级
凝聚，这一现象称为波色——
爱因斯坦凝聚。
0
对0 于波色粒子，一个量子态所 能容纳的粒子数目不受限制，
因此绝对零度下波色粒子将全
部出在 的最低能级。凝聚
在
第3页/共42页
的粒子集合称为玻色凝聚体。
第三章 单元系的复相平衡条件 整个系统达到平衡时，两相的
T
2
V
dV
,
C p
C
0 p
T
p 2 p
p0
T
2
dp. p
根据以上两式证明，理想气体的定容热容量和定压热容呈只是温度 T
的函数.
第7页/共42页
解：式（2.2.5）给出
CV
T
S T
V
.
（1）
以 T，V 为状态参量，将上式求对 V 的偏导数，有

热力学统计物理_第五版_汪志诚_完整ppt课件


注意
1）理动态平衡。
2020/4/18
.
17
三、状态参量
定义：系统处于平衡态时，可以表征、描述系统状态的变量
状态参量
几何参量：体积 力学参量：压强 化学参量：摩尔数，浓度，摩尔质量 电磁参量：电场强度，电极化强度，磁场强度，磁化强度 热学参量：温度（直接表征热力学系统的冷热程度）
热力学第二定律 卡诺循环 热力学温标 克劳修斯等式和不等式 熵和热力学基本方程 理想气体的熵
热力学第二定律的数学 表达式
熵增加原理的简单应用 自由能和吉布斯函数
2020/4/18
.
13
§1. 1 热力学系统的平衡状态及其描述
一 、热力学系统（简称为系统）
定义：热力学研究的对象——宏观物质系统 系统分类： ⑴ 孤立系统：与外界没有任何相互作用的系统 ⑵ 封闭系统：与外界有能量交换，但无物质交换的系统 ⑶ 开放系统：与外界既有能量交换，又有物质交换的系统
处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因 为碰撞，每个分子的速度经常在变，但是系统的宏 观量不随时间改变。
例如：粒子数
箱子假想分成两相同体积的部分， 达到平衡时，两侧粒子有的穿越 界线，但两侧粒子数相同。
2020/4/18
.
16
平衡态的特点
1）单一性（ p , T 处处相等）;
2）物态的稳定性—— 与时间无关； 3）自发过程的终点； 4）热动平衡（有别于力平衡）.
2020/4/18
.
18
宏观量 表征系统宏观性质的物理量
如系统的体积V、压强P、温度T等，可直接测量 可分为广延量和强度量 广延量有累加性：如质量M、体积V、内能E等 强度量无累加性：如压强 P，温度T等
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