苏教版七年级下册数学不等式单元测试

苏科版初一数学下册《一元一次不等式》单元测试卷及答案解析一、选择题1、不等式的正整数解有。

A．1个B．2个C．3个D．无数个2、已知关于不等式的解集为，则a的取值范围是（）A．B．C．D．3、已知x＜y，下列不等式不成立的是（）A．x－3＜ y－3 B．5x＜5 y C．D．－x＜－y4、某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（）块肥皂。

A．5 B．4 C．3 D．25、关于，的二元一次方程组的解满足＜，则的取值范围是（）。

A．＞B．＜C．＜D．＞6、在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（）道题。

A．22 B．21 C．20 D．197、若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式(m＋n)x＞n－m的解集是( )。

A．x＜－B．x＞－C．x＜D．x＞8、不等式4﹣2x≥0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9、不等式组的解集是（）A．x＜3 B．3＜x＜4 C．x＜4 D．无解10、如果关于x的不等式（a+2014）x＞a+2014的解集为x＜l．那么a的取值范围是（）A．a＞﹣2014 B．a＜﹣2014 C．a＞2014 D．a＜2014二、填空题11、如果不等式组无解，则不等式的解集是______ ．12、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．如果每人 5 件，那么还剩余 12 件；如果每人 8 件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足 4 件，这批玩具共有___________件.13、关于x的不等式组只有两个整数解，则实数a取值范围是_________.14、在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：如：则不等式的解集为______．15、x的与12的差小于6，用不等式表示为______________．16、已知不等式-的正整数解恰是1，2，3，4，那么的取值范围是_________________.17、不等式组的所有整数解的和为___________.18、关于x的不等式x－3＞的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是________．19、关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是_____．20、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排_________人种甲种蔬菜.三、计算题21、解下列不等式，并把解表示在数轴上．(1)－x≥1 (2)6－2x>7－3x (3)3x＋13>17＋x22、23、24、解不等式组：并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来。

苏科版七年级数学下册一元一次不等式单元测试卷36一、选择题（共10小题；共50分）1. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是A. B.C. D.2. 下列各式中是一元一次不等式组的是A. B.C. D.3. 下列说法正确的是A. 是不等式的解集B. 是不等式的解集C. 是不等式的解集D. 是不等式的解集4. 关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值是：B. C. D.5. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是A. B. C. D.6. 某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打A. 折B. 折C. 折D. 折7. 已知，，，且，那么的取值范围是A.C. D.8. 下列说法不一定成立的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则9. 有一个数不超过，在数轴上表示正确的是A. B.C. D.10. 今年，重庆市南岸区广阳镇一果农李灿收获枇杷吨，桃子吨，现计划租用甲、乙两种货车共辆将这批水果全部运往外地销售．已知一辆甲种货车可装枇杷吨和桃子吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各吨．李灿安排甲、乙两种货车一次性地将水果运到销售地的方案数有A. 种B. 种C. 种D. 种二、填空题（共6小题；共30分）11. 的与的差不小于，用不等式表示为．12. 如图，数轴上表示的一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是．13. 如图，数轴上表示的不等式的解集为．14. 已知，用“”或“”填空：（）；（）；（）．15. 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的被敲击次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是，若铁钉总长度为，则的取值范围是．16. 已知，则的最小值等于．三、解答题（共8小题；共104分）17. 解不等式：，并在数轴上表示解集．18. 已知，试比较与的大小，并说明理由．19. 当，，时，分别比较代数式与的值的大小．20. 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）．21. 解不等式组并写出它的所有非负整数解．22. 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共个，付款总额不得超过元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少个?（2）若该商场把这个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于元，则采购员至少要购篮球多少个?该商场最多可盈利多少元?23. 赣州某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共辆，若购买A型公交车辆，B型公交车辆，共需万元；若购买A型公交车辆，B型公交车辆，共需万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?（2）预计在该条线路上A型和B型公交车，每辆年均载客量分别为万人次和万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过万元，且确保这辆公交车，在该线路的年均载客量总和，不少于万人次，则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?24. 我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质?完成下列填空：一般地，如果那么．（用“或”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗?答案第一部分1. A 【解析】不等式组的解集为：．2. D3. D4. B 【解析】提示：先解含参不等式，即，令，即可解得．5. B【解析】A、含有两个未知数，故选项错误；B、可化为，符合一元一次不等式的定义，故选项正确；C、未知数的最高次数为，故选项错误；D、分母含未知数是分式，故选项错误．故选：B．6. B 【解析】设打了折.由题意得，，解得：．答：至多打折．7. C 【解析】解不等式组8. C9. B 【解析】一个数不超过，即这个数小于等于，在数轴上表示在的左侧，且能等于，用实心点表示，如图：10. C【解析】设租用甲种货车辆，则租用乙种货车辆，依题意，得：解得：．为整数，，共有种租车方案．第二部分11.，13.14. ，，15.【解析】由题意得敲击次后铁钉进入木块的长度是，而此时还要敲击次，所以两次敲打进去的长度要小于，经过三次敲打后全部进入，所以三次敲打后进入的长度要大于等于，列出不等式组即可得出答案．16.第三部分17. 移项，得合并同类项，得系数化成，在数轴上表示如图所示．18. ．理由：，．．19. ．当时，，．当时，，．当时，，，，．20. （1）（2）（3）（4）21.由得由得，非负整数解为，，，．22. （1）设采购员最多可购进篮球个，则排球是（）个，依题意，得解得是整数，最大取．答：该采购员最多可购进篮球个．（2）设篮球个，则排球是个，则解得又由第（1）问得，所以正整数的取值为，，．即采购员至少要购篮球个．篮球的利润大于排球的利润，因此这个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球个，排球个，此时商场可盈利（元），即该商场最多可盈利元．23. （1）设购买A型公交车每辆需万元，购买B型公交车每辆需万元，由题意得：解得答：购买A型公交车每辆需万元，购买B型公交车每辆需万元．（2）设购买A型公交车辆，则B型公交车辆，由题意得：解得：因为是整数，所以，则，所以有三种购车方案：①购买A型公交车辆，则B型公交车辆：万元②购买A型公交车辆，则B型公交车辆：万元，③购买A型公交车辆，则B型公交车辆：万元，购买A型公交车辆，则B型公交车辆费用最少，最少总费用为万元．24. ；；；证明：，．，，．。

苏科版七年级数学下册一元一次不等式单元测试卷82一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是A. B. C.2. 下列不等式组是一元一次不等式组的是A. B.C. D.3. 下列不等式中，，都是它的解的不等式是A. B. C. D.4. 不等式的解集在数轴上表示为A. B.C. D.5. 下面给出的不等式中①；②；③；④，其中是一元一次不等式的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个6. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶元/个，B型分类垃圾桶元/个，总费用不超过元，则不同的购买方式有A. 种B. 种C. 种D. 种7. 若关于的不等式整数解共有个，则的取值范围是A. B. C. D.8. 如果，，都是有理数，并且，那么下列式子中正确的是A. B. C. D.9. 如图所表示的是下面那一个不等式组的解集A. B. C. D.10. 有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带瓶，则剩余瓶；若每人带瓶，则有一人带了矿泉水，但不足瓶，则这家参加登山的人数为A. 人B. 人C. 人D. 人或人二、填空题（共6小题；共30分）11. 下列各式是一元一次不等式的有（填序号）．①；②；③；④．12. 已知的解中的最大整数为，则的取值范围是．13. 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是．14. 若，则．（“”“”或“”填空）15. 育德文具厂生产的一种文具套装深受学生喜爱，已知该文具套装一套包含有个笔袋，只笔，个笔记本，巅峰文具超市向该厂订购了一批文具套装，需要厂家在天内生产完该套装并交货．育德文具厂将员工分为，，三个组，分别生产笔袋、笔、笔记本，他们于某天零点开始工作，每天小时轮班连续工作（假设每小时工作效率相同），若干天后的零点组完成任务，再过几天后（不少于一天）的中午点组完成低务，再过几天（不少于一天）后的时组完成任务．已知，，三个组每天完成的任务数分别是个、个、个，则巅峰文具超市一共订购了套文具套装．16. 如果，，为互不相等的实数，且满足关系式与，那么的取值范围是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 解不等式： .18. 我们知道不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．多个不等式之间是否也具有类似的性质?完成下列填空：一般地，如果，，那么（用“”或“”填空）．你能应用不等式的性质说明上述关系式吗?19. 根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（的取值范围）．20. 在数轴上表示下列不等式的解集．（1）；（2）；21. 解不等式组22. “六一”期间，各商场举行“六一欢乐购”的促销活动，在甲商场一次性购物超过元，超过部分折优惠；在乙商场一次性购物超过元，超过部分折优惠，两商场恰好都有小明需要的商品．（1）如果小明要买的东西是元，去哪个商场会便宜一些?（2）请你帮小明计算一下购物为多少元时在乙商场比在甲商场便宜?23. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用元买了一支钢笔和本笔记本；小亮用元买了同样的钢笔支和笔记本本．（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案?24. 我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质?完成下列填空：一般地，如果那么．（用“或”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗?答案第一部分1. A2. C3. B4. D5. B【解析】一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数次数是一次的不等式，①、④正确．故选B．6. B7. B 【解析】解①得，解②得．则不等式组的解集是．不等式组有个整数解，整数解是，．则．8. C9. D 【解析】由图示可看出，从出发向右画出的线且处是空心圆，表示；从出发向左画出的线且处是实心圆，表示，所以这个不等式组为10. B【解析】设这家参加登山的人数为人，则矿泉水有瓶，由题意得：解得：，为整数，．第二部分11. ①③【解析】①和③都是只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，用不等号连接的整式，符合题意；②含有个未知数，不符合题意；④不是整式，不符合题意．12.13. ，14.15.【解析】设组工作天，组工作天，组工作天（，，都是正整数，且，），则，根据题意得，由①得，由②得，④③得，，，是正整数，当时，，，，符合题意，当时，，，，不符合题意，即：组工作天，一共加个了个笔袋，巅峰文具超市一共订购了套文具套装．16.【解析】，为互不相等的实数，则有，即．可得不等式．解得．第三部分17. .18. ；；；．，由不等式的基本性质，得．又，，．19. ．20. （1）（2）21. 由得：由得：所以这个不等式组的解集为：．22. （1）在甲商场买的东西是元的物品，需要付费：（元），在乙商场买的东西是元的物品，需要付费：（元），故小明要买的东西是元，去甲商场会便宜一些．（2）设购物为元时在乙商场比在甲商场便宜，根据题意可得：解得：答：购物为小于元时在乙商场比在甲商场便宜．23. （1）设钢笔的价格为元/支，笔记本的价格为元/本，解得答：钢笔每支元，笔记本每本元．（2）购买钢笔支，笔记本支，解得是整数，，共有种方案．24. ；；；证明：，．，，．。

苏科版七年级数学下第11章一元一次不等式单元测试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.下列式子：®2x-7>-3；x>0； ®7<9；④X2+3X>1； @|-2（a+ 1）<1；⑥m—n>3,其中是一元一次不等式的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】根据一元一次不等式的定义分析可知，上述不等式中，属于一元一次不等式的有：①2X-7N-3；② —x>0；⑤ ±2（a+1）三1共3 个.2 2故选C.点睛：判断一个不等式是一元一次不等式需注意以下几点：（1）不等式中只含有一个未知数；（2）不等号两边都是关于未知数的整式；（3）含未知数的项的次数最高为1次.2.下列不等式一定成立的是（）4 2A. 5a>4aB. x+2<x+3C. —a>—2aD.->-a a【答案】B【解析】A、因为5>4,不等式两边同乘以a,而卒0时，不等号方向改变，即5a<4a,故错误；B、因为2<3,不等式两边同时加上x,不等号方向不变，即x+2Vx+3正确；C、因为・1>・2,不等式两边同乘以a,而衣0时，不等号方向改变，即・aS・2a,故错误；4 ,2D、因为4>2,不等式两边同除以a,而疋0时，不等号方向改变，即—故错误.a a故选B.【方法点睛】主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.3.不等式组fl》；'。

的解集在数轴上可以表示为（）1 J t ( 丄］A (-4-3-2-1 0 I 2 A【答案】c【解析】解不等式组隐箋'o 得：一3・弓故选C. 4. 关于x 的方程5x —2m=—4—x 的解满足2<x< 10,则m 的収值范围是()A. m>8B. m<32C. 8<m<32D. m<8 或 m>32【答案】Cm_2【解析】解关于x 的方程5x —2m=—4—x 得：x =——, 3•・•原方程的解满足2<x<10, A2<^< 10,解得：8<m<32.故选c.5. 已知三角形的一边长是(x+3)cm ，该边上的高是5 cm,它的而积不大于20 cm 2,则()A. x>5B. — 3<x<5C. x>—3D. x<5【答案】B【解析】由题意可得:-X 5(X +3)<20H X + 3>02解得：XS5且x>-3,/>-3<x<5.故选B.6. 要使函数y= (2m —3)x+(3n+l)的图象经过x 、y 轴的正半轴,则m 与n 的取值范围应为()【答案】D 3m <-n>・一 3 故选D.7. 八年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵・若设同学人数为x 人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是()I-4-3-2-1 0 1 2 I)3 1 n > 一一 B. m>3, n> —3 2 3 3 1 C ・ m n < —— 2 3 3 1 D. m n > —— 2 3 ■ I i ■ «1 1 ■4-3-2T 0 1 2A. 7x+9-9(x-l)>0B. 7x+9-9(x-l)<8厂|7x + 9-9(x-l) > 0, 门|7x + 9-9(x-l) > 0,J I 7x + 9-9(x-l)<8 I 7x + 9-9(x-l)<8【答案】C【解析】由题意可知：这批树的总棵树为(7x +刃棵，根据“若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵”可得：/7x + 9-9(x -1)>0|7x + 9 ・9(x ・l)v8 °故选C.8.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的収值范围是()A. 5<a<6B. 5<a<6C. 5<a<6D. 5<a<6【答案】C【解析】・・•关于x的不等式组｛：；:女只有4个整数解，・•・其解集应为：—lvxva—2,・••其4整数解为：0、1、2、3,.*.3<a-2<4,解得：5<a<6.故选C.点睛：解答本题的关键是：(1)根据“原不等式组有解”得到原不等式组的解集为：-l<x<a-2； (2)在得到其整数解为“0、1、2、3”结合其解集为-l<x<a-2得至lj3<a-2<4.二、填空题(每题3分，共18分)9.不等式3(x+2)N4+2x的负整数解为 _________ ・【答案】x=—2, -1【解析】解不等式3(x+2)>4+2x得：x>-2,・・•不小于・2的负整数有-2, -1,・••原不等式的负整数解为：・2,・1.故答案为：・2,・1.10.若点P(x—2, 3+x)在第二象限，则x的取值范围是_____________ •【答案】-3<x<2【解析】T点P(x—2, 3+x)在第二象限，'解得：-3<X<2.故答案为：-3<x<2.点睛：平面直角坐标系屮，第二象限的点的横坐标为：负数；纵坐标为：正数.11.弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；哥哥上午十点钟从同一地点骑自行车去追弟弟.如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，那么哥哥的速度至少是 _____________ •【答案】16千米/时【解析】设哥哥的速度至少为x千米/时，根据题意可得：40 40—x-4 x 2—> 0,60 60解得：x>16.答：哥哥的速度至少是16千米/时.故答案为：16千米/时.12.函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为_________ ,不等式kx+b>0的解集为__________ ,不等式kx+b—3>0的解集为________ .【答案】(l).x=l (2). x<l (3). x<0【解析】由图可知，函数y=kx+b的图象和x轴相交于点(1, 0),和y轴相交于点(0, 3),・：方程kx+b=0的解为：x=l；不等式kx+b>0的解集为：x<l ；不等式kx+b—3>0的解集为：x<0.故答案为：(l).x=l ⑵.xvl (3). x<0.13.若不等式(m—2)x>2的解集是xv二则m的取值范围是_____________ •m-2【答案】m<2【解析】解：根据题意得：加-2<0,・••加<2.故答案为：m<2.点睛：此题考查不等式的性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向发生改变.14.如果关于x的不等式组产7：匚*的解集是,那么m的取值范围是___________________________ .学&科&4解不等式严 6-2x 得: x> 2, 网…学&科&网…学&科&网…学&科&网…学&科&网…【答案】m<l【解析】解不等式组：产 圮材:；罗几得：（1）的解集为：X> 2 ； （2）的解集为:x > m + 1 5・・•原不等式组的解集为：x>2,m + 1 <2,解得：msl.故答案为：mwl.三、解答题（共58分）15. 解下面的不等式（组），并把解集在数轴上表示出來:3x + 3 > 5(x-l), 4 6-2x -x-2 > • 3 3【答案】（l ）xf 数轴略（2）2<x<4数轴略 4【解析】试题分析:（1） 按解一元一次不等式的一般步骤解答，并把解集规范的表示在数轴上即可；（2） 按解一元一次不等式组的一般步骤解答，并把解集规范的表示在数轴上即可.试题解析:(1) 去分母得:3(2x-l)-2(5x + 2)>-12,去扌斤号得：6x —3— 1 Ox-4 > -12»移项、合并同类项得：-4XN-5,系数化为1得：x<-, 4解集表示在数轴上为：2x-l 5x + 2⑴PL" 15一4 3x + 3 > 5(x ・1),4 6 - 2x解不等式3x + 3>5(x-l)^ x<4,・・・不等式组的解集为：2<x<4.点睛：把不等式（组）的解集表示在数轴上时，需注意：“圆点”和“圆圈”的使用区别，当解集中的不 等号是“ 2 ”及“ S ”符号时，用“圆点”；当解集中的不等号是及符号时，用“圆圈” • ,2x + 3 < 1,16.若不等式组 *>1仪_3）的整数解是关于x 的方程2x-4=ax 的根，求a 的值.2【答案】a=4【解析】试题分析: 由题意先解不等式组求得其整数解，再把整数解代入关于x 的方程2x-4=ax,解方程即可求得a 的值.试题解析:2x + 3< 1,•••原不等式组的整数解为:-2, 又・••原不等式组的整数解是关于x 的方程2x-4=ax 的根,•: -2x2-4=-2a,解得：a=4.17. 己知关于x 、y 的二元一次方程组的解x 为正数，y 为负数，求m 的取值范围.【答案】m<-l【解析】试题分析：先解关于x 、y 的二元一次方程组『J.%：守倉 得到x 、y 的表达式，再由题意列出关于m 的不等式组, 解不等式组即可求得m 的取值范围.试题解析：解关于x 、y 的二元一次方程组｛VX =1^ 4m 得：/X = - m - 1 3 y = -m - 2 1 2・・•原方程组的解屮x 为正数，y 为负数, 18. —群猴子结伴去偷桃，在分桃时；如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，那么 有一只猴子分得的桃不足5个，你能求出有多少只猴子，多少个桃吗？解不等式组 x>gx ・3) 得: -3<x<-b(・m ・1 >0 • 3 …—解得：mV-1. 把两个不等式的解集表示在数轴上为:【答案】30只猴，149个桃；31只猴，152个桃【解析】试题分析：设有x只猴子，则有(3x+59)个桃子，由题意即可列出不等式组：(3^59-5(^1)<5，解此不等式组并求出其正整数解即可求得本题要求的答案.试题解析：设有x只猴子，则有(3x+59)个桃子，由题意得：J3x + 59- 5(x- 1)>0bx + 59 ・5(x・l)v5 ，解得：29.5<x<32,・・・x只能取整数，Ax = 30或31,当x = 30时，3x + 59= 149；当x = 31 时，3x + 59 = 152；答：猴子的只数为30或31,对应的桃子的数量为149或152个.19.如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程y随时间x变化的图象.根据图象解答下列问题：(1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快？(2)当吋间x在什么范围内时，快艇在轮船的后血?当吋间x在什么范围内吋，快艇在轮船的前面？(3)快艇出发多长时间后赶上轮船？<500灯0007【答案】⑴快艇(2)4小时内轮船在前；4小时后快艇在前(3)2小时【解析】试题分析：(1)rh图可知，快艇从甲到乙的时间少于轮船，故快艇的速度更快一些；(2)根据图屮的信息先分别求出快艇和轮船行驶的路程与时间的函数解析式，再解由两个解析式组成的方程组，即可求得快艇追上轮船的时间，即可结合图小的信息解答本题所提问题了；（3）由（2）中结论结合图形中的信息即可得到本题答案了.试题解析：（1）由图中信息可知，快艇后出发，但先到，由此可知，快艇的速度较快；（2）设轮船行驶的路程与时间的函数关系式为：y = kx,由图屮信息可得：8k =160,解得：k=20, 由此可得：y=20x；设快艇行驶的路程与时间的函数关系式为：y=ax+b,由图中信息可得：｛63^==!60 '解得：｛b==.4so，由此可得：尸做80；由｛昇羔％解得：，・•・在第4小时时，快艇追上轮船，・・・第4小时前轮船在前，第4小时后快艇在前；（3）由图可知，快艇是在轮船出发2小时后出发的；由（2）可知，快艇在轮船出发4小时时追上了轮船，・••快艇从出发到追上轮船用的时间为：4-2=2 （小时）.答：（1）快艇速度更快；（2）第4小时前，轮船在前；第4小时后，快艇在前；（3）快艇出发2小时追上了轮船.20.某批发商计划将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：注：“元/吨・千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨・小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为力（元）和y2（元）, 试求yi、y?与xZ间的函数关系式.（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？【答案】（l）yi=250x+200、y2=222x+l 600 ；⑵50吨以下选汽车，50吨以上选火车，50吨时费用相同【解析】试题分析：（1）根据表格中提供的数据按题中所给数塑关系列出两个函数关系式即可；（2）根据（1）中所得函数解析式，分别由y】vy2、yi=y2、yi>y2列出对应的不等式和方程，解不等式和方程即可求得本题答案.试题解析：120（1）由题意可得：y1=2 x 120x + 5 x ------ x + 200,即y】=250x +200；~ i 60120y?= 1.8 x 120x4-5 x ——x+ 1600,即v2 = 222x + 1600；- 100（2）由Y1 <y2得：250x + 200<222x+ 1600,解得：x<50；由yi=y2可得：250x+200 = 222x+ 1600,解得：x = 50；由yi>y2可得：250x + 200 >222x+ 1600,解得：x>50；即：当运送量少于50吨时，选汽车运输；当运送量为50吨时，两种运输方式花费一样多；的运送量多于50吨时，选火车运输更合算.点睛：解本题列两个函数解析式时，需注意“冷藏费是按时间和货物的重量计算的”，故要根据“路程” 和“行驶速度”分别表达出汽车和火车的行驶时间，解题时不要忽略了这一点.。

第十一章 一元一次不等式一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是 ( )A.x+y ≥-2B.x 2-2x+8<0C.3x (2x+2)≤2x (3x-2)+1D.1x -1>22.已知有理数a ,b 满足a+1>b+1,则下列选项可能错误的为 ( )A.a>bB .a+2>b+2C .-a<-bD.2a>3b3.关于x 的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m 的取值范围是 ( )A.m ≥2B.m>2C.m<2D.m ≤24.不等式3x -12+2>0的解集在数轴上表示正确的是( )A B C D5.若不等式(a-1)x ≤-3的解集为x ≥31−a ,则a 的取值范围是 ( )A.a>1B.a<1C.a>0D.a ≤16.不等式组{2x +1<3,3x +1≥−2的解集在数轴上表示正确的是( )7.某种出租车的收费标准如下:起步价10元(即行驶距离不超过3 km 都需付10元车费),超过3 km 以后,每增加1 km,加收2.4元(不足1 km 按1 km 计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费22元,则此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 ( )A.11B.8C.7D.58.满足不等式2x+6>0的非正整数解是 ( ) A.-1,-2 B.0,-1,-2 C.-1,-2,-3D.0,-1,-2,-39.若不等式组{x -b <0,x +a >0的解集为2<x<3,则a ,b 的值分别为( )A .-2,3B .2,-3C .3,-2D .-3,210.已知关于x ,y 的方程组{3x +2y =p +1,4x +3y =p -1的解满足x>y ,则p 的取值范围是( )A.p>-6B.p<-6C.-6<p<5D.p<5二、填空题(每小题3分,共24分)11.“x 与y 的差大于0”用不等式表示为 .12.关于x 的不等式3x-a ≥x+1的解集在数轴上表示如图所示,则a 的值是 .13.已知二元一次方程x+2y=-5,当x 满足 时,y 的值是大于-1的负数. 14.对于任意数a ,b ,c ,d ,符号|a b d c|表示运算ac-bd ,已知|3 x -22 x|≤5,则x 的最大整数值为 .15.小明同学在第一次数学考试中得了72分,在第二次数学考试中得了86分,在第三次数学考试中至少要得 分,才能使三次数学考试的平均分不少于80分. 16.若关于x 的不等式组{1+x >a,2x -4≤0有解,则a 的取值范围是 .17.如果关于x 的不等式组{3x -a ≥0①,2x -b ≤0②的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a ,b组成的有序数对(a ,b )共有 个.18.按如图所示的程序进行运算时,发现输入的x 恰好经过3次运算输出,则输入的整数x 的值是 .三、解答题(共76分)19.(10分)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)3-4(2x-3)≥3(3-2x ); (2)2−3x 4-x -54>-4x+16+23.20.(10分)解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来. (1){5x -12≤2(4x -3),3x -12<1;(2){1−2(x -1)≤5,3x -22<x +12.21.(9分)已知关于x 的不等式3x+a -13<3−x 2的解集为x<7,求a 的值.22. (9分)两个非负数a 和b 满足a+2b=3,c=3a+2b. (1)求a 的取值范围;(2)请用含a 的代数式表示c ,并求c 的取值范围.23.(12分)已知关于x 的不等式组{5x +1>3(x -1),12x ≤8−32x +2a 恰有两个整数解,求a 的取值范围.24.(12分)为活跃校园气氛,增强班级集体凝聚力,培养学生团结协作的意识,某些学校七年级、八年级共52个班,于2019年11月初举办了学生趣味运动会.学校计划购买足球和篮球共52个,分别作为运动会团体一、二等奖的奖品.已知足球的价格为每个180元,篮球的价格为每个160元,总费用不超过8 640元.(1)学校至多可购买多少个足球?(2)经商议,学校决定在经费计划内,按(1)的结果购买足球作为一等奖奖品,以鼓励更多班级参加运动会.购买时正好赶上商场对商品价格进行调整,足球单价上涨了a%,篮球单价下降了2a%,最终恰好比计划经费的最大值少用了288元,求a的值.325.(14分)【提出问题】已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.【分析问题】先根据已知条件用一个量(如y)去表示另一个量(如x),然后根据题中已知量x的取值范围,构建关于另一个量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同理再确定另一个未知量x的取值范围,最后利用不等式的性质即可获解.【解决问题】因为x-y=2,所以x=y+2.又因为x>1,所以y+2>1,所以y>-1.又因为y<0,所以-1<y<0,①同理得1<x<2.②由①+②,得-1+1<y+x<0+2,所以x+y的取值范围是0<x+y<2.【尝试应用】已知x-y=-3,且x<-1,y>1,求x+y的取值范围.参考答案1.C 【解析】 由一元一次不等式的定义知A,B,D 不是一元一次不等式.由3x (2x+2)≤2x (3x-2)+1,整理,得6x ≤-4x+1,是一元一次不等式.故选C .2.D 【解析】 因为a+1>b+1,所以a>b ,所以a+2>b+2,-a<-b ,故A,B,C 三个选项正确.故选D .3.C 【解析】 由x-m+2=0,得x=m-2.由x-m+2=0的解是负数,得m-2<0,所以m<2.故选C .4.A 【解析】 解不等式3x -12+2>0,得x>-1.故选A .5.B 【解析】 因为不等式(a-1)x ≤-3的解集为x ≥31−a,所以a-1<0,解得a<1.故选B .6.A 【解析】 解不等式2x+1<3,得x<1,解不等式3x+1≥-2,得x ≥-1,所以不等式组的解集为-1≤x<1.故选A .7.B 【解析】 设此人从甲地到乙地经过的路程为x km,依题意,得2.4(x-3)+10≤22,解得x ≤8.所以此人从甲地到乙地经过的路程的最大值为8.故选B .8.B 【解析】 解不等式2x+6>0,得x>-3,其非正整数解为0,-1,-2.故选B .9.A 【解析】 解法一 只有a ,b 分别取-2,3时,得到的不等式组的解集与给出的解集相符.故选A.解法二 两个不等式的解集分别为x<b ,x>-a ,因为原不等式组的解集为2<x<3,所以原不等式组的解集用字母表示应为-a<x<b ,所以-a=2,b=3,所以a=-2,b=3.故选A .10.A 【解析】 解方程组{3x +2y =p +1,4x +3y =p -1,得{x =p +5,y =−p -7.因为x>y ,所以p+5>-p-7,解得p>-6.故选A . 11.x-y>012.1 【解析】 解不等式3x-a ≥x+1,得x ≥1+a 2,由题意可得x ≥1,所以1+a 2=1,解得a=1.13.-5<x<-3 【解析】 由x+2y=-5,得y=-5-x 2.因为y 的值是大于-1的负数,即-1<y<0,所以-1<-5-x 2<0,解得-5<x<-3.14.1 【解析】 由题意,得3x-2(x-2)≤5,解得x ≤1,则x 的最大整数值为1.15.82 【解析】 设小明第三次数学考试考了x 分.根据题意,得72+86+x ≥3×80,解得x ≥82,则小明第三次数学考试至少要得82分.16.a<3 【解析】 {1+x >a①,2x -4≤0②,解不等式①,得x>a-1;解不等式②,得x ≤2.因为此不等式组有解,所以a-1<2,解得a<3.17.6 【解析】 解不等式①,得x ≥a3,解不等式②,得x ≤b2,所以原不等式组的解集为a3≤x ≤b2,又因为不等式组仅有1,2两个整数解,所以0<a3≤1,2≤b2<3,从而解得0<a ≤3,4≤b<6,所以整数a 的值为1,2,3,整数b 的值为4,5,所以有序数对(a ,b )共有6个.18.11,12,13,14,15 【解析】 第一次运算的结果为2x-5,没有输出,则2x-5≤45,解得x ≤25;第二次运算的结果为2(2x-5)-5=4x-15,没有输出,则4x-15≤45,解得x ≤15;第三次运算的结果为2(4x-15)-5=8x-35,输出,则8x-35>45,解得x>10.综上可得10<x ≤15,故输入的整数x 的值是11,12,13,14,15.19.【解析】 (1)去括号,得3-8x+12≥9-6x. 移项,得-8x+6x ≥9-3-12. 合并同类项,得-2x ≥-6. 两边都除以-2,得x ≤3.把它的解集在数轴上表示如下:(2)去分母,得3(2-3x )-3(x-5)>2(-4x+1)+8. 去括号,得6-9x-3x+15>-8x+2+8. 移项、合并同类项,得-4x>-11. 两边都除以-4,得x<114.把它的解集在数轴上表示如下:20.【解析】 (1){5x -12≤2(4x -3),①3x -12<1,②解不等式①,得x ≥-2. 解不等式②,得x<1.所以原不等式组的解集为-2≤x<1. 这个不等式组的解集在数轴上表示如下:(2){1−2(x-1)≤5,①3x-22<x+12,②解不等式①,得x≥-1.解不等式②,得x<3.所以原不等式组的解集为-1≤x<3.这个不等式组的解集在数轴上表示如下:21.【解析】解不等式3x+a-13<3−x2,得x<2a+397,因为此不等式的解集为x<7,所以2a+397=7,所以2a+39=49,所以a=5.22.【解析】(1)因为a+2b=3, 所以2b=3-a.因为a,b是非负数,所以a≥0,b≥0,所以2b≥0,所以3-a≥0,所以a≤3.综上可得0≤a≤3.(2)因为a+2b=3,所以b=3−a2,因为c=3a+2b,所以c=2a+3,由(1)得0≤a≤3,所以0≤2a≤6,所以3≤2a+3≤9,所以3≤c≤9.23.【解析】{5x+1>3(x-1),①12x≤8−32x+2a,②解不等式①,得x>-2,解不等式②,得x≤4+a,因为不等式组有解集,所以不等式组的解集为-2<x≤4+a.因为不等式组恰有两个整数解,所以0≤4+a<1,故-4≤a<-3.24.【解析】(1)设学校购买x个足球,则购买(52-x)个篮球, 根据题意,得180x+160(52-x)≤8 640,解得x≤16.答:学校至多可购买16个足球.(2)根据题意,得(52-16)×160×23a%-16×180×a%=288,解得a=30.答:a的值为30.25.【解析】因为x-y=-3,所以x=y-3.又因为x<-1,所以y-3<-1,所以y<2.又因为y>1,所以1<y<2,①同理得-2<x<-1.②由①+②,得1-2<y+x<2-1,所以x+y的取值范围是-1<x+y<1.。

七年级数学第11单元测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. a 的3倍与3的和不大于1，用不等式表示正确的是…………………………（ ）A ．331a +<；B ．331a +≤；C ．331a -≥；D ．331a +≥；2.下列不等式中，是一元一次不等式的有…………………………………………………（ ） ①370x ->；②23x y +>；③22221x x x ->-；④317x +<； A.1个；B. 2个 ；C.3个；D. 4个；3. 如果y x >，则下列变形中正确的是………………………………………………（ ）A.y x 2121->- ；B. y x 2121< ； C.y x 53>； D. 33->-y x ； 4. （•崇左）不等式541x x ->-的最大整数解是……………………………（ ）A ．-2；B ．-1；C ．0；D ．1；5. 不等式组31x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为…………………………………………（ ）6.如果不等式()11b x b +<+的解集是1x >，那么b 必须满足………………………（ ）A.1b <-；B.1b ≤-；C.1b >-；D.1b ≥-；7. （春•富顺县校级期末）如果22x x -=-，那么x 的取值范围是…………（ ）A ． x ≤2；B ． x ≥2；C ． x ＜2；D ． x ＞2；8.已知⎩⎨⎧+=+=+12242k y x k y x 且01<-<x y ，则k 的取值范围是…………………………（ ） A. 211-<<-k ； B. 210<<k ； C. 121<<k ； D. 10<<k ； 9.若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是………………………………（ ）A. 1a >-；B. 1a ≥-；C. 1a ≤ ；D. 1a < ；10. （•路桥区模拟）某商店以单价260元购进一件商品，出售时标价398元，由于销售不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，那么最多可降价………（ ）A ． 111元；B ． 112元；C ． 113元；D ． 114元；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）A. B. C. D.11.用不等式表示“7与m 的3倍的和不是正数”就是 .12.不等式31221-≥+x x 的非负整数解的和是 . 13.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->--≥-311312x x 的整数解是 .14．（春•麦积区校级期末）关于x 的不等式21x a -≤-的解集如图所示，则a 的值是 ．15.（春•大石桥市期末）若a ＞b ，且c 为有理数，则2ac 2bc ．16.若不等式组⎩⎨⎧>-<-2313b x a x 的解集为11<<-x ，那么a b += . 17.（•温州校级模拟）已知关于x 的不等式组只有3个整数解，则实数a 的取值范围是 ．18. （•兰山区一模）如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为 ．三、解答题：（本题共10大题，满分76分）19.（本题满分16分）解下列不等式，并把第（1）、（3）两题的解集在数轴上表示出来.（1）()()9213+≥-x x ； （2）215321x x +>--；（3）311442x x x x -≥+⎧⎨+<-⎩； （4）()5232135122x x x x -<-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩20. （本题满分8分）第14题图第18题图（1）若代数式234x-与43x-的差不小于1.试求x的取值范围.（2）求不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧->+-+<+-432135213xxxxx的自然数解.21. （本题满分6分）已知关于x的方程255134m x++=的解为负数，求m的取值范围.22. （本题满分6分）如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于21，求这个三角形的三边长.23. （本题满分6分）已知不等式3(2)54(1)6x x-+<-+的最小整数解为方程23x ax-=的解，求代数式144aa-的值.24. （本题满分6分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有()1a b a a b⊕=-+，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：()252251⊕=⨯-+=-6+1=-5.（1）求()23-⊕的值；（2）若3x⊕的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．25. （本题满分8分）（.金牛区期末）已知关于x．y的方程组2524x y kx y k+=-⎧⎨-=-+⎩的解是一对异号的数．（1）求k的取值范围；（2）化简：112k k-++；（3）设112t k k=-++，则t的取值范围是．26. （本题满分6分）（•本溪）晨光文具店用进货款1620元购进A 品牌的文具盒40个，B 品牌的文具盒60个，其中A 品牌文具盒的进货单价比B 品牌文具盒的进货单价多3元．（1）求A 、B 两种文具盒的进货单价？（2）已知A 品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B 品牌文具盒的销售单价最少是多少元？27．（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式290x ->.解：∵29(3)(3)x x x -=+-， ∴(3)(3)0x x +->.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）3030x x +>⎧⎨->⎩ （2）3030x x +<⎧⎨-<⎩解不等式组（1），得3x >，解不等式组（2），得3x <-，故(3)(3)0x x +->的解集为3x >或3x <-，即一元二次不等式290x ->的解集为3x >或3x <-.问题：求分式不等式51023x x +<-的解集. 28. （本题满分8分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求这两种商品的进价．（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？-学年第二学期初一数学第11单元测试题参考答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.D ；4.A ；5.C ；6.A ；7.B ；8.C ；9.A ；10.B ；二、填空题：11．730m +≤；12.15；13.-1，0，1，2，3；14.-1；15. ≥；16.1；17. 21a -<≤-；18. 29或6；三、解答题：19.（1）1x ≤-；（2）1x >-；（3）2x >；（4）无解；20.（1）52x ≥；（2）723x -<<，自然数解为0，1，2； 21．178m <-；22.三边长是：3，5，7；23.10；24.（1）11；（2）1x >-，数轴略；25. 解：（1）21k -<<（2）当21k -<<-时，原式=()111222k k k -+-+=--； 当112k -≤≤时，原式=()13122k k -+++=； 当12＜k ＜1时，原式=()111222k k k -++=+； （3）3522t ≤<； 26. 解：（1）设A 品牌文具盒的进价为x 元/个，依题意得：40x+60（x-3）=1620，解得：x=18，x-3=15．答：A 品牌文具盒的进价为18元/个，B 品牌文具盒的进价为15元/个．（2）设B 品牌文具盒的销售单价为y 元，依题意得：（23-18）×40+60（y-15）≥500，解得：y ≥20．答：B 品牌文具盒的销售单价最少为20元．；27. -0.2＜x ＜1.5．28. 解：设甲商品的进价为x 元，乙商品的进价为y 元，由题意，得123200x y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩解得：4080x y =⎧⎨=⎩． 答：甲商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；（2）设购进甲种商品m 件，则购进乙种商品（100-m ）件，由题意，得 ()()4080100671040801006810m m m m +-≥⎧⎪⎨+-≤⎪⎩，解得：31293244m ≤≤， ∵m 为整数，∴m=30，31，32，故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；方案3，甲种商品32件，乙商品68件.设利润为W 元，由题意，得W=40m+50（100-m ）=-10m+5000∴m=30时，W 最大=4700．。

不等式与不等式组单元测试题(新苏版初一下)【一】填空题(每题3分，共30分)1、不等式组12x x <⎧⎨>-⎩旳解集是2、用代数式表示，比x 旳5倍小1旳数不小于x 旳21与4旳差。

3、34125x +-<≤旳非正整数解为 4、一罐饮料净重约300克上注有“蛋白质含量≥0.6%”其中蛋白质旳含量至少为克。

5、-1≤3X ≤12旳自然数解有个.6、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件。

每本笔记本2元，每支钢笔5元那么小明最多买支钢笔。

、7、假如3x －m ≤0旳正整数解是1、2、3那么m 旳取值范围是；8、假设不等式mx －2＜3x ＋4旳解集是x ＞3m 6-，那么m 为、 9、不等式组旳解集是n ＜x ＜m ，那么m 、n 旳大小关系是、10、某次数学测验中有16道选择题，评分方法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分。

某学生有一道题未答，那么那个同学至少要答对﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏道题,成绩才能在60分以上。

【二】选择题〔每题3分，共30分〕11、a<b,那么以下不等式中不正确旳选项是()A.4a<4bB.a+4<b+4C.-4a<-4bD.a-4<b-412、以下表达不正确旳选项是()A 、假设x<0，那么x 2>xB 、假如a<-1，那么a>-aC 、假设43-<-a a ，那么a>0D 、假如b>a>0，那么ba 11-<- 13、假如两个不等式旳解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。

以下两个不等式是同解不等式旳是〕A 、484<-x 与12->xB 、93≤x 与3≥xC 、x x 672<-与x 47≤-D 、0321<+-x 与231->x 14、一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-xx x 332312旳解集是〔〕A 、-2＜x ＜3B 、-3＜x ＜2C 、x ＜-3D 、x ＜215、代数式1-m 旳值大于-1，又不大于3，那么m 旳取值范围是().13.31.22.22A m B m C m D m -<≤-≤<-≤<-<≤ 16、假设1-=a a，那么a 只能是〔〕A 、a ≤-1B 、a ＜0C 、a ≥-1D 、a ≤0x ＜m x ＞n17、不等式组2.01x x x >-⎧⎪>⎨⎪<⎩旳解集是().1.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<<18、假如关于x 、y 旳方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩旳解是负数，那么a 旳取值范围是() A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.无解 19、假设关于x 旳不等式组()202114x a x x ->⎧⎪⎨+>-⎪⎩旳解集是x>2a,那么a 旳取值范围是() A.a>4B.a>2C.a=2D.a ≥220、假设方程组2123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩中，假设未知数x 、y 满足x+y>0,那么m 旳取值范围是() .4.4.4.4A m B m C m D m >-≥-<-≤-21、解以下不等式(或不等式组)，并在数轴上表示解集。

不等式单元考试题班级 总分 姓名一、填空:（每小题3分，共24分）1.若a<0,下列式子不成立的是 ( ) A.-a+2<3-a B.a+2<a+3 C.-2a <-3a D.2a>3a 2. 若a 、b 、c 是三角形三边的长，则代数式a 2 + b 2 —c 2 —2ab 的值 （ ）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于03.若方程7x+2m=5+x 的解在-1和1之间,则m 的取值范围是 ( ) A.3>m>12 B.3>m>-12 C.112>m>-12 D.12>m>-1124.若方程35x a -=26b x -的解是非负数,则a 与b 的关系是 ( ) A.a ≤56b B.a ≥56b C.a ≥-56b D.a ≥528b 5.下列不等式中,与不等式2x+3 ≤7有相同解集的是 ( ) A. 1+22x -≥3x B. 722x - -23x -≥2(x+1) C. 3x -2(2)3x -≤6 D.1-13x -≤12x - 6.如果不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1,那么m 必须满足 () A.m ≤-1 B.m<-1C.m ≥1D.m>1. 7.若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩ 的解、满足01x y <+<，则k 的取值范围是 （ ）A ．40k -<< B. 10k -<< C.08k << D. 4k >-8.设a 、b 、c 的平均数为M ，a 、b 的平均数为N ，N 、c 的平均数为P ，若a >b >c ，则M 与P 的大小关系是（ ）．A. M = PB. M > PC. M < PD. 不确定二、填空:（每小题3分，共18分）9.若不等式2123x a x b -<⎧⎨->⎩ 的解集为 11x -<<，那么(3)(3)a b -+的值等于 . 10. 不等式 5121216415x x x -+->- 的负整数解的积是 .11. 代数式|x-1|-|x+4|- 5 的最大值为 .12. 不等式3（x+1）≥5 x -2，则|2x-5| ＝________.13. 若关于x的方程5x-2m=-4-x解在1和10之间,则m的取值为___________.14. 不等式|x|>3的解集为_______________.三、解答题:15．解列不等式，并把解集在数轴上表示出来。

1知识点：1、 同底数幂的乘法法则 nm nmaa a +=⋅(m 、n 是正整数)2、 幂的乘方法则 ()mn nma a =(m 、n 是正整数)3、 积的乘方法则()n n nb a b a ⋅=⋅(n 是正整数)4、 同底数幂的除法法则 nm nmaa a -=÷(m 、n 是正整数，m >n )5、 扩展p n m p n ma a a a-+=÷⋅()np mp pn mb a b a= (m 、n 、p 是正整数)6、 零指数和负指数法则10=a()0≠ann na a a ⎪⎭⎫ ⎝⎛==-11(0≠a ，n 是正整数)7、 科学记数法 na N 10⨯=(1≤a <10，a 为整数) 8、 项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

9、 单项式乘多项式： 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的每一项，再把所得的积相加。

m(a+b －c)＝ma+mb －mc 10、 多项式乘多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd11、乘法公式：完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2； (a -b)2=a 2-2ab+b 2平方差公式： (a+b)(a-b)=a 2-b 212、 因式分解：i. 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。

ii.多项式的乘法与多项式因式分解的区别 简单地说：乘法是积．化和．，因式分解是和．化积．。

（3）因式分解的方法：①提公因式法； ②运用公式法。

13、因式分解的应用：（1）提公因式法：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。

把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

七年级下数学一元一次不等式单元测试卷班级 姓名一、选择题1．下列不等式总成立的是（ ）A ．4a ＞2aB ．a 2＞0C ．a 2＞aD ．﹣a 2≤02．下列不等关系中，正确的是（ ）A ．a 不是负数表示为a ＞0B ．x 不大于5可表示为x ＞5C ．x 与1的和是非负数可表示为x+1＞0D ．m 与4的差是负数可表示为m ﹣4＜03．无论x 取什么数，下列不等式总成立的是（ ）A ．x+6＞0B ．x+6＜0C ．﹣（x ﹣6）2＜0D ．（x ﹣6）2≥04．下列式子中，不成立的是（ ）A ．﹣2＞﹣1B ．3＞2C ．0＞﹣1D ．2＞﹣15．在数学表达式：①﹣2＜0；②3x ﹣5＞0；③x=1；④x 2﹣x ；⑤x ≠﹣2；⑥x+2＞x ﹣1中，不等式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．下列表达式：①﹣m 2≤0；②x+y ＞0；③a 2+2ab+b 2；④（a ﹣b ）2≥0；⑤﹣（y+1）2＜0．其中不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和28. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ） Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）Ａ．3a a > Ｂ．3a a < Ｃ．3a a = Ｄ．无法确定 二、填空题11．当实数a ＜0时，6+a 6﹣a （填“＜”或“＞”）．12．写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式： ．13．写出一个解为x ≥1的一元一次不等式 ．14．三角形三边长分别为4，a ，7，则a 的取值范围是15．若不等式组的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.16．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。