教学设计方案
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教学设计教学设计方案(优秀7篇)作为一名优秀的教育工作者,时常需要编写教学设计,借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力,从而使学生获得良好的发展。
一份好的教学设计是什么样子的呢?如下是作者爱岗的小编帮家人们分享的教学设计方案【优秀7篇】,仅供借鉴,希望对大家有所帮助。
教学设计方案篇一一、教学目标:1、认读9个生字,学会本课14个生字,以及由生字组成的新词。
2、结合课文理解部分词语的意思,会用“有的……有的……有的……有的……”写一段话。
3、指导学生有感情地朗读课文,背诵第二自然段。
二、教学重、难点:理解课文内容,知道卢沟桥的建筑特点和历史意义;学习课文第二自然段的写法,介绍你家乡中造型美观的建筑物。
三、课时安排:两课时一课时教学内容:学习生字词语;初读课文,整体感知。
教学过程:一、谈话导入新课。
1、揭示课题,板书:26卢沟桥2、教师进行简介。
3、过渡:猜猜课文会从哪几方面写卢沟桥?二、初读课文,整体感知1、自读课文,要求做到:(1)画出生字新词,读准字音,建立字音与字形的联系;(2)把带有生字的句子多读几遍,读通读顺;2、检查自读情况:(1)师生共同检查认字、识字情况,出示本课生字,交流记住字形的好办法。
(2)指名读课文,留意指导学生读好长句子,把课文读正确、通顺、流利;(3)交流:作者是从哪几方面介绍卢沟桥的,找出相应的自然段。
3、学习一自然段,了解卢沟桥历史的悠久。
三、读词写字1、读生字(词)卡片;2、交流学习生字的方法;3、教师重点指导学生书写好“宽”“检”“皇”“馆”等字。
四、课堂练习郊( )坦( )攻( )设( )检( )记( )效( )担( )功( )没( )俭( )纪( )五、作业:1、完成书写练习;2、填写“词语花篮,积累词句”第二课时教学内容:理解课文内容;总结全文。
教学过程:一、复习导入1、听写词语:卢沟桥郊区反抗平坦纪念馆完好无损姿态各异2、指名说说:课文是从哪几方面介绍卢沟桥的?二、合作学习,读懂课文1、自读思考:从哪些地方可以看出卢沟桥设计科学、造型美观?每年7月7日,人们为什么都要在卢沟桥开展纪念活动?2、小组交流讨论,形成较佳答案。
教学设计方案(优秀5篇)教案的设计篇一一、教学目标:1.品味人性的美与丑2.学习文章使用的对比手法在人物描写中所起的作用3.体会本文精巧的构思二、重点、难点的突破:以分组讨论、编故事的形式显示人物性格的对比写法和小说的结局艺术三、教学流程:1.由作者、文题、体裁直接导入:今天我们学习一篇小小说,这就是澳大利亚作家泰格特写的《窗》。
2.以自己喜欢的方式自读课文,概括故事情节3.用一句话说明从小说中你看到了什么,得到了什么?(学生:美与丑;对丑恶灵魂的无情鞭挞和对美好心灵的热情赞扬;不能把自己的快乐建立在别人的痛苦之上……)4.这一篇小说最精彩的地方在哪儿?(学生:最后一句话)——“短篇小说是写高潮的艺术,小小说是写结局的艺术。
”5.假如这时又进来一位病人,将会发生什么故事?(编故事,分组进行)6.为什么这样编?有没有依据?结局坏:“纹丝不动”§9结局好:“他为自己的想法感到惭愧,竭力不再这样想”§6(良知未完全泯灭)7.由此总结出两个人物性格:私欲膨胀,冷酷无情;关心他人,道德高尚8.为什么将两个人物对比着写?(扬善贬恶)9.讨论结尾:“窗”是心灵的窗口,“墙”是道德的丰碑,如果写窗外不是一堵墙,而是公园,那里确实有……有什么不好?四、学习情况检测练习:迁移训练:续结尾“第二十一位应聘者”五、布置作业:创作一篇小小说,注意结局的“意料之外,情理之中”六、教后反馈、反思得失:教学设计方案篇二一、教材分析《称赞》是九年义务课程标准实验教科书语文(人教版)二年级上册第18课,本单元的主题是:“别人有困难,我们应该热情帮助,新世纪的小主人就应该友好相处,团结合作。
”爱听好话,这是人们的正常心理,获得他人和社会的认可,这是人的正常需要。
文中的小刺猬和小獾相处得多么融洽,多么富有人情味儿!只要是发自内心的称赞,即使是平淡如水的一句话,也会产生想不到的效果。
要想获得别人的称赞,得先学会称赞别人。
教学设计方案(优秀15篇)优秀教学设计万能1【教学目标】1、正确,流利地朗读课文,有感情地朗读人物对话、2、理解课文内容,体会童年生活的快乐,感受童真童趣、3、激发努力学习本领,刻苦求知的愿望、【教学重点】理解课文内容,体会童年生活的快乐,感受童真童趣、【教学难点】体会课文蕴含的深刻道理、【课时安排】一课时。
【教学过程】一,启发谈话,揭示课题、①直接板书课题,读题目、②看了课题,你最想知道什么(什么是绝招课文讲了谁的绝招谁的绝招最绝)二,检查自学情况1、出示课件:我会读2、指名小组读3、全班齐读4、指名汇报,课文主要讲了一件什么事三,小组汇报展示1、我最佩服的绝招……因为……我想读一读。
让学生仔细阅读课文的相关段落,从以下几个问题指导汇报,充分发挥自己的想象,进行讨论,并且指导朗读:a、小柱子为什么要练绝招。
b、小柱子回家后看见奶奶包饺子,在和奶奶的谈话中受到启发。
c、他练习了什么绝招引导学生对文中的人物进行评价、你觉得小柱子的做法怎么样你应该学习他什么特点。
d、为什么伙伴们羡慕地竖起大拇指。
e、这个绝招是怎样练成的呢。
2、如果我是他们中的一员,我会……3、阅读了这一篇故事,我的启发是……三,拓展练习,增加智慧1、续编故事:下次的比赛,会是什么情景呢展开想象,练习写一段话。
2、你周围谁的本领或技艺称得上是绝招,可以问问他是怎么练成的,如果有条件,还可以学一学。
优秀教学设计万能2教学目标:1、联系自身的成长经历和父母的呵护关爱,理解课文的思想感情。
2、抓住重点语句,感悟走好人生之路,远比学步艰难,需要付出勇气和毅力。
3、学习生字,掌握新词。
教学重点难点:理解关键语句的含义。
教学时间:1课时教学过程:1、初读课文,了解大意:通过记叙作者看着自己的孩子学会走路时摇晃、踉跄和摔倒的情景,表达了一位父亲对孩子走好人生道路的嘱咐和期望。
2、了解作者:赵丽宏:赵丽宏,上海市崇明县人。
1951年生于上海市区。
1968年高中毕业后到故乡崇明岛插队落户,种过田,学过木匠、当过乡村邮递员。
教学设计方案(优秀11篇)教学设计方案篇一课题:《初春》1课时课型:上课日期:作者:单位:新授《初春》1课时课前预习:自读诗歌,积累文中生字、生词,了解作家王宜振相关资料。
相关课程标准:新课标明确的要求:“培养鉴赏诗歌浓厚兴趣,丰富自己的情感世界,养成健康高尚的审美情趣,提高文学修养,理解作品的思想内涵,探索作品的丰富内蕴,领悟作品的艺术魅力,并给予恰当的评价”。
同时还要求:“学习鉴赏诗歌的基本方法,把握诗歌的艺术特性,注意从不同角度和层面发现作品意蕴,不断获得新的阅读体验;并尝试诗歌的创作”。
学习目标:1.品读诗歌,学会分析本诗的语言特点,理解诗的主题和诗人的思想感情;学习借景抒情的写法。
2、学习用比较思维阅读文章的方法。
3、培养诗歌阅读能力,培养热爱春天、热爱大自然的情怀。
评价任务:1.识记字词、作家作品常识。
2.用比较思维阅读文章的方法。
3、理解作者感情,领略自然景物的美。
教学重点:品读诗歌,学会分析本诗的语言特点,理解诗的主题和诗人的思想感情;学习借景抒情的写法。
教学难点:品析重点句子,感受作者独特的情感。
教学过程:一、导入1、朱自清先生喜欢春天,因为春天美在2、林斤澜先生钟情于北国春风,是因为北国春风。
(学生回忆课文,填空)二、和朱自清先生的《春》对比,学习王宜振的《初春》(一)、整体感知,读《初春》1、从诗中勾画出作者着力描写了初春的哪些景色?(学生边读边画)明确:毛毛雨、小树、新芽、新叶、蝴蝶、蜜蜂、蛙鸣、风筝等。
2、为什么这首诗有一种强烈的清新感?明确:本诗都是以儿童的眼光观察春天,描绘春天,表达作者对春天的喜爱。
3、朱自清先生的《春》和王宜振的《初春》有哪些相相似之处?(学生对比阅读两篇文章)明确:(1)都运用了比喻、拟人、等修辞手法(2)文字风格都细腻、清新、俏皮。
(3)都五官开放,多角度描写。
4、读《初春》思考:语言风格想象特点明确:语言风格:清新活泼想象特点:想象的导向都是美化,美好的事物都是孩子气的,天真的。
教学设计方案范例大全(八篇)教学设计方案范例篇一本课是“造型表现”学习领域的重要内容。
按照新课程大纲的要求,这一领域应适当淡化专业技能的训练,而注重引导学生使用不同的工具材料,探究各种表现方法,培养创造力。
因此,本课的教学让学生初步理解明暗的根本规律即可,不往深度探究,而尽可能拓宽广度,帮助学生寻求多种解决问题的方法,大胆表现出创意和个性。
在教学中,建议老师结合课本的文字和图片,合理利用现代化教学手段和直观教学方法,充分调动学生的求知欲望及学习兴趣,鼓励学生大胆想象、理论,以自己的独特方式去单独观察、探究和表现他们所发现或想象的事物,强化学生创新意识的表达。
另外,更要考虑学生的年龄特点和承受的实际情况,千万不要上成专业或纯技法素描课,要保护他们仅存的稚气,防止因过分强调传统素描的清规戒律而扼杀学生的创造性,争取做到作业无一雷同、各具特色、张扬个性。
理解明暗造型的根本知识.尝试用自己喜欢的方式创作出有一定创意和立体感的作品.进步学生的观察力、表现力、创造力和感受优秀素描作品的独特魅力和艺术价值.增强学生对未知世界探究和表现的欲望,激发学生的创新,设计意识,表达学生的思想和感情,进步学生审美情趣和时代个性。
教学重点:通过观察去理解物体的明暗和立体感,用表现手法的多样化进步学生的艺术表现力。
教学难点:淡化透视和三大面、五大调子,以详细的实例说明明暗产生的一般规律,消除学生的畏难情绪,鼓励他们按照自己的想法大胆创作,使作品彰显学生的个性和时代特征。
教具:课件、范画、学生用石膏几何体、静物衬布、调光台灯。
学具:〔1〕搜集的图片、照片、下载的资料。
〔2〕喜欢的写生物品。
〔3〕自己爱好的明暗表现不同的材料和工具。
1、课前准备调试多媒体设备、准备范画、静物,组织教学。
学生准备资料、材料和学习工具。
2、引入新课请同学们尝试画一个圆和一个球体,比拟圆形和球体有什么不同?(引导学生答复:一个是平面的形,一个是有明暗的体积。
教学设计方案(优秀13篇)教学设计方案篇一【教学目标】1.认识本课6个生字,学会其中14个生字,能正确读写下列词语:尊严、逃难、款待、朴实、狼吞虎咽、例外、骨瘦如柴、喉结、赞赏、思量、疲惫不堪、面呈菜色、僵硬、许配等词语。
2.能通过把哈默与其他难民进行比较,从人物的语言、行动、神态等描写中体会到人物自尊的品格。
3.能正确、流利有感情地朗读课文,从中体会不同人物的形象。
教育:通过对哈默、杰克逊这两个人物的认识,从中懂得人不仅要有自尊,还要懂得尊重别人。
发展:培养学生的阅读、想象、表达能力。
【教学重难点】重点:从描写年轻人神态、动作、语言的句子里体会到年轻人自尊的品格,懂得什么是尊严。
难点:引导学生理解杰克逊对女儿说的话:“别看他现在什么都没有,可他百分之百是个富翁,因为他有尊严。
”解决办法:采取联系上下文的方法,教师相机点拨,结合朗读课文理解问题。
【教学方法】诵读法谈话法【教学媒体】幻灯片【教学时数】两课时第一课时教学要点1.课题入文,学习生字词,能读,会写,识记。
2.初读课文,能读通、读顺。
3.整体感知课文内容:课文讲了一件什么事?短文主要写了一个逃难的年轻人,在饥肠辘辘的情况下,没有接受人们送给他的食物,而是执意用自己的劳动,换取了食物,赢得了做人的尊严第二课时一、复习引入请你回忆一下:这篇课文主要讲了一件什么事?(板书:年轻人、杰克逊)【设计意图】概括课文的主要内容是高年级的重点能力训练目标,学习内容的解读应该有一个由整体到局部,由初知到深化的逻辑过程,所以在进行深入的探究之前,我让学生回顾全文的主要内容,同时也锻炼学生用凝练的语言表达的能力。
二、欣赏人物--品味表现人物品质的语句。
(一)、找准切入点,表层解读年轻人。
1.师:这一节课吴老师和大家再次走进这个故事。
一个寒冷的冬天,沃尔逊小镇上来了一群逃难者(出示:逃难者)问:看到这三个字,在你的脑海中会浮现出一幅怎样的画面呢?2.那文中又是怎样描写这些逃难者的呢?出示:默读课文,用线画出描写逃难者的句子。
教学设计方案模板6篇word版第一篇:课堂讲授类教学目标:帮助学生了解和掌握某一特定知识点或技能。
教学内容:1. 知识点2. 相关例子和案例研究3. 练习题和讨论题教学步骤:1. 前导知识引入2. 知识点讲解与示范3. 学生练习与实践4. 解决问题和答疑5. 总结与复习教学评估与反馈:1. 课堂互动2. 练习与作业3. 检测与考试第二篇:实验教学类教学目标:培养学生实际操作以及实验设计的能力。
教学内容:1. 实验目的和原理2. 实验步骤3. 实验数据记录与分析4. 实验结果讨论与解释教学步骤:1. 实验预习与前导知识概述2. 实验操作演示3. 学生实际操作实验4. 数据处理与结果分析5. 实验总结和评估教学评估与反馈:1. 实验报告与数据分析2. 实验操作与讨论3. 实验成绩和表现第三篇:讨论和辩论类教学目标:培养学生的思辨和表达能力,促进学生之间的互动交流。
教学内容:1. 讨论话题或争议性问题2. 讨论规则和流程3. 学生观点表达和论证教学步骤:1. 话题介绍和背景知识讲解2. 小组或全班讨论3. 辩论角色分配和辩论赛4. 结论总结和反思教学评估与反馈:1. 参与讨论和辩论的活跃度2. 逻辑思维和表达能力3. 其他学生的评价第四篇:项目设计类教学目标:培养学生团队合作与创新能力,完成一个实际项目的设计和实施。
教学内容:1. 项目目标和需求2. 团队合作组织与分工3. 项目计划和预算4. 项目实施和成果展示教学步骤:1. 项目需求与背景介绍2. 团队组建与分工安排3. 项目计划和资源准备4. 项目实施和成果制作5. 项目展示与评估教学评估与反馈:1. 项目成果质量和效果2. 团队合作与分工情况3. 项目整体评估与反思第五篇:案例分析类教学目标:帮助学生通过现实案例来理解和应用学科知识。
教学内容:1. 案例背景和问题描述2. 分析方法和工具3. 解决方案和效果评估教学步骤:1. 案例触发与引入2. 学生小组讨论和分析3. 解决方案展示与讨论4. 案例效果评估和总结教学评估与反馈:1. 对案例分析的参与程度2. 分析方法和解决方案的准确性3. 案例效果评估和思考第六篇:实地考察类教学目标:通过实地参观和考察,帮助学生深入了解某一领域或现象。
教学设计方案(优秀17篇)什么是教学设计1教学设计是根据教学对象和教学目标,确定合适的教学起点与终点,将教学诸要素有序、优化地安排,形成教学方案的过程。
它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问,它以教学效果最优化为目的,以解决教学问题为宗旨。
具体而言,教学设计具有以下特征。
第一,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
教学设计要遵循教学过程的基本规律,选择教学目标,以解决教什么的问题。
第二,教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
教学设计以计划和布局安排的形式,对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策,以解决怎样教的问题。
第三,教学设计是以系统方法为指导。
教学设计把教学各要素看成一个系统,分析教学问题和需求,确立解决的程序纲要,使教学效果最优化。
第四,教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。
教学设计是教育技术的组成部分,它的功能在于运用系统方法设计教学过程,使教学设计2活动名称:家活动目标:1、熟悉诗歌内容,感受诗歌优美的韵律和意境。
2、能有感情地朗诵儿歌,发展幼儿的语言表达能力。
3、能创编儿歌,发挥幼儿的想像力。
4、认识汉字,珊瑚黑深密蘑菇活动准备:背景图儿歌录音字卡《早期阅读教材》重点:熟悉儿歌内容,感受儿歌优美的韵律和意境。
难点:有感情地朗诵儿歌,并用自己喜欢的旋律唱出来。
(活动前,让幼儿观察、搜集你身边看到的动、植物的。
家在哪里?)活动过程:导入:1、小朋友,你的家在哪里?家里都有谁?你喜欢自己的家吗?2、你还知道谁有家?说出来大家听一听。
进入活动:1、颀赏儿歌,了解内容。
(1)录音播放儿歌、提问;儿歌的名字叫什么?(2)教师示范读儿歌。
提问:你都听到谁的家了?(3)幼儿争相回答自己听到的家,根据幼儿回答,教师翻字卡。
珊瑚大雨石油(4)再听录音播放儿歌。
提问:珊瑚,大雨,石油的家都是什么样子的?教师根据幼儿回答,把图片贴到背景图相应的位置。
(5)师:小朋友也都有自己的家呀,如果你们出去玩能不能忘了回家呀?(6)师:小朋友们,请你们看黑板上的图,谁能说一说,你喜欢谁的家呢?(7)对照图,再认识一下汉字,珊瑚黑深密蘑菇2、跟读儿歌,讨论交流。
教学设计方案6篇教学设计方案篇一一、教材分析跑是人体最基本的活动技能,也是儿童游戏、生活中最基本的活动技能,还是小学生十分喜爱的体育项目之一。
跑的动作最容易形成,而错误的动作,也最难改正,因此在教学的开始阶段,要特别注意动作的正确性。
50米快速跑对学生提高身体的协调性及奔跑能力和培养勇敢、顽强拼搏向上的精神都有非常重要的作用,教学中应注意通过各种反复练习,提高学生的奔跑能力,让学生在自然奔跑中体会跑的正确动作,体验体育健身带来的快乐。
二、学情分析本年级的学生正处在生长发育的关键时期,他们的年龄特征是:好动、好奇心强、敢于表现自我。
因此教学中利用游戏竞赛教学方法和多种练习方式来吸引学生的注意力,激发学生学习兴趣,从而保证教学活动的顺利进行。
三、教学目标(一)知识目标:学生初步了解和掌握30米快速跑时,身体前倾、后蹬有力和摆臂时前摆放松,后摆有力的正确跑姿。
(二)能力目标:在激励、探究、启发、合作下创新练习,积极自我展示。
(三)情感目标:通过练习、游戏,培养学生良好的生活习惯和尊重他人的合作精神,增强竞争意识。
四、教学重、难点(一)重点:快速跑时两臂的快速协调摆动。
(二)难点:克服学生对快速跑练习的腻烦心理。
五、教学方法(一)教法:情景法、讲解法、示范演示法、分组练习法、游戏竞赛法。
(二)学法:教师引导学生做到认真听、仔细看、认真练习,使学生真正成为了体育学习的主人;同时让学生在运动中体会学习方法和积极参与运动的乐趣。
六、教学过程(一)激发学生兴趣,演绎超人风采1、常规练习体育班委整队,师生问好。
2、小超人搏击操说起超人,相信学生没有一个不认识。
超人是学生们心目中的偶像,他敏捷的身手,除恶扬善的行为,在小学生心中都有深刻的印象。
本节课开始采用故事形式“超人使命”为主线,让每位学生都披上超人的斗篷,成为小超人,从而激发了学生的学习兴趣。
课上整齐有力的搏击操,体现了学生能完成使命的自信心,同学们在练习搏击操时也充分活动了各关节。
教学设计教案(优秀15篇)优秀教学设计篇一教学目标:1.能正确、流利、有感情地朗读课文。
通过对文中重点词句的理解,体会、揣摩炮手当时复杂的内心世界。
2.分角色朗读课文,体会炮手为了国家,为了人民的利益,“舍小家、为大家”的爱国主义精神。
教学重点、难点:能找出句子中的重点词语,并以此来理解句子意思。
通过对文中重点词句的理解,体会炮手当时复杂的内心世界。
教学过程:一、导入新课,直击“语用”。
谈话导入,为“手”组词,调集学生原有知识基础并在其上进行有效建构。
为“炮手”的“手”选择正确解释,训练中夯实语言基础。
二、初读课文,整体感知:1.请同学们四人一小组大声朗读课文,回顾课文写了一件什么事情?2.试着用简短的语言概括故事情节。
(课文主要内容镂空,为学生搭建概括课文主要内容的阶梯。
)三、合作探究,品读课文:1、(课件出示探究点)炮手愿不愿意炸毁自己的家呢?反复读一读课文,你从哪里看出来的?(温馨提示:默读课文,勾画出描写炮手心理变化的有关词句)(1)自学(4分钟)(2)小组交流2、展示汇报、品读课文预设一:“是,将军。
”一个脸色苍白的士兵应道。
他的脸色为什么会变得苍白?让我们看看到底发生了什么?请同学们齐读课文1—4自然段。
追问:将军在瞭望什么?士兵心中在想什么?他是多么担心将军下令炸毁他家的房子啊预设二:士兵的脸色煞白A.士兵的脸色煞白,他看到了什么?B.能通过你的朗读读出他的心情吗?(师指导学生朗读课文)过渡:你还从哪儿看出士兵不愿意炸毁自己的家?预设三:(课件出示)炮手的脸色更加惨白了A.裹着大衣的军官们在凛冽的寒风中打颤,炮手却如此痛苦,前额上滚下了大粒的汗珠,将军的脸色为什么会惨白?此时他将是怎样的心情(这种运用对比手法,更好地突出人物形象)。
B.(语言训练)当将军用望远镜仔细地瞭望着河对岸的小村时,炮手担心的脸色,因为那是;当将军让炮手看那座红瓦白墙的房子时,她害怕的脸色,因为那是;当将军下令炸毁自己家的房子时,他痛苦的脸色,因为那是。
教学设计方案
GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-
《二次函数的图像和性质》教学设计方案
四川省天全中学 柯尊勇 曹宏
一、 考点分析:
高考中主要考查二次函数的解析式,对称性,增减性及最值,特别是给定区间上的最值。
二、 知识梳理:
1、解析式:
(1)一般式:)0.(2≠++=a c bx ax y (2)顶点式:)0.()(2≠+-=a k h x a y
顶点:(h ,k );a
b a
c k a b h 44,22
-=-=
(3)两根式:))((21x x x x a y --= )0,0(≥∆≠a 与x 轴交点 )0,(),0,(21x x 2、图像和性质:
)0.()(2≠++=a c bx ax x f 二次函数
3、闭区间上的最值:引例;小结。
三、 基础训练:
1、已知二次函数()c bx x x f ++=2,且()()31f f =-,则( ) A 、()()11->>f c f B 、()()11f f c >-> C 、()()11f f c <-< D 、()()11-<<f c f 解:D
2、若函数()()2122+-+=x a x x f 在区间()4,∞-上是减函数,那么实数a 的取值范围是( )
A 、3-≤a
B 、2-≥a
C 、5≤a
D 、5≥a 解:A
3、方程k x x =-
23
2在[-1,1]上有实数解,求k 的取值范围。
解:2
5
163≤≤-k
四、 典型例题:
1、已知二次函数()x f 满足()12-=f ,()11-=-f 且()8max =x f ,试求此二
次函数的解析式。
解法1:设()c bx ax x f ++=2,则
⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪⎨⎧
=--=+--=++84411242a b ac c b a c b a 解得:⎪⎩
⎪
⎨⎧==-=744
c b a
∴ ()7442==-=x x x f
解法二: ()()12-=f f
∴
抛物线的对称轴为2
1
-=x
可设:()8212
+⎪⎭⎫
⎝⎛-=x a x f
∴182122
-=+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-a
∴4-=a
∴()744821422
++-=+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
--=x x x x f
解法三、由()()112-=-=f f ,知()01=+x f 的两根为12-和, 可设:()()()211-+=+x x a x f 即:()122---=a ax ax x f
()84)12(42
max =---=a
a a a x f
解之得:()舍去或04=-=a a
()7442++-=∴x x x f
2、已知函数()32++=ax x x f 在区间]1,1[-上的最小值为-3,
求a 的值。
解:]1,1[4
3)2()(2
2-∈-++=,x a a x x f
对称轴为2a
x -=
(1) 若121≤-≤-a
,即22≤≤-a 时,
34
3)2()(2
min
-=-=-=a a f x f
解之得:62±=a (舍去) (2) 若12
-<-a
,即2>a 时,
7
34)1()(min =-=-=-=a a f x f
(3) 若12
>-a
,即2-<a 时,
7
34)1()(min -=-=+==a a f x f
综上所述,7=a 或7-=a
3、设()522--=x x x f ,]3,[+∈t t x 的最大值为()t g ,求()t g 的解析式
解:6)1()(2--=x x f ,]3,[+∈t t x
对称轴1=x ,区间中点为
2
3
2+t (1) 当1232≤+t , 即 2
1
-≤t 时, 52)()(2max --==t t t f x f (2) 当
1232>+t , 即 2
1
->t 时, 6)1()(2max -=+=t t f x f
综上所述,⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧->--≤--=)21(,6)2
1(,52)(22
t t t t t t g
五、 复习总结:
求二次函数在闭区间上的最值的方法为:一看开口方向;二看对称轴与区间的相对位置;如函数解析式或区间端点含有参数,一般应分类讨论,以开口向上(0>a )为例: 1、如求最小值,应分为三类:
(1) 对称轴在闭区间内; (2) 对称轴在闭区间的左侧; (3) 对称轴在闭区间的右侧。
2、如求最大值,应分为三类:
(1) 对称轴在区间中点或中点左侧; (2) 对称轴在区间中点右侧
如同时求最大值和最小值,则可将1中第(1)类按2划分为二类,即分四类进行计论。
六、巩固提高:
1、已知()x f 是二次函数,当3=x 时,()10max =x f ,且它在x 轴上截得的
线段长为4,求()x f 。
解:设10)3()(2+-=x a x f ,)0(<a 10962++-=a ax ax
42
1=-x x
∴ 4)
109(4362=+-a
a a a
∴
2
5
-=a
∴2
25152
5)(2-+-=x x x f
2、求函数()122+-=ax x x f 在]4,2[上的最大值和最小值。
解:221)()(a a x x f -+-=,]4,2[∈x 对称轴:a x =,区间中点为3,
1)当32≤≤a 时,
2min 1)()(a a f x f -==; a f x f 815)4()(max -==
2)当 43≤<a 时,
2min 1)()(a a f x f -==; a f x f 45)2()(max -==
3) 当2<a 时,
a f x f 45)2()(min -==; a f x f 815)4()(max -==
4) 当4>a 时,
a f x f 815)4()(min -==; a f x f 45)2()(max -==。