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基于增量动力分析(IDA)方法的地震易损性工程实例分析周奎;林杰;祝文
【期刊名称】《地震工程与工程振动》
【年(卷),期】2016(36)1
【摘要】增量动力分析法(Incremental Dynamic Analysis,IDA)是一种以动力弹塑性时程分析为基础的参数分析方法,而建筑结构的地震易损性分析是指在不同强度地震作用下结构达到或超过某种极限状态的概率。
文章基于IDA分析方法,通过选取一定数量的地震动记录,指定地震动强度指标并做归一化处理,利用OpenSees 软件平台向结构碰撞数值模型输入地震动数据,计算得出结构倒塌概率,以地震动参数为随机变量,对数据进行拟合分析,建立倒塌概率易损性曲线,验证IDA方法的可靠性以及Opensees软件对于该类问题的适用性。
【总页数】6页(P135-140)
【关键词】增量动力分析法;地震易损性;易损性曲线;OpenSees;工程实例
【作者】周奎;林杰;祝文
【作者单位】上海理工大学土木工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TU375.4;P315.9
【相关文献】
1.基于多元增量动力分析（MIDA）方法的RC 核心筒结构地震易损性分析 [J], 郑山锁;杨威;杨丰;孙龙飞;侯丕吉
2.基于增量动力分析方法的独塔斜拉桥地震易损性分析 [J], 刘陆东;颜全胜;李金武;王孝伟
3.基于IDA方法的大跨斜拉桥桥塔地震易损性分析 [J], 陈琼
4.基于IDA方法的加固震损RC框架结构地震易损性分析 [J], 路沙沙;徐红;张亚楠;谢雨航;刘少栋
5.基于增量动力分析方法的砌体结构地震易损性分析 [J], 熊立红;官志刚;吴善香因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
混凝土地震抗震性能评估及其应用技术规范混凝土地震抗震性能评估及其应用技术规范地震是自然灾害中最具破坏性的一种，而建筑物作为人们生活和工作的场所，其抗震性能成为了人们关注的重点。
在建筑物的抗震设计中，混凝土结构是一种常用的结构形式，其抗震性能的评估和提高是当前研究的热点之一。
本文将从混凝土地震抗震性能评估和应用技术规范两个方面进行探讨。
一、混凝土地震抗震性能评估1. 抗震设计抗震设计是建筑物抗震性能评估的基础，其目的是在建筑物发生地震时，能够保证结构的完整性和稳定性，减少人员伤亡和财产损失。
在混凝土结构的抗震设计中，应考虑结构的初始刚度、强度、耗能能力和稳定性等因素，通过合理的结构形式和施工工艺来提高结构的抗震性能。
2. 抗震性能评估方法混凝土结构抗震性能评估方法有多种，其中比较常用的方法包括弹性剪切模量法、塑性铰模型法、非线性时程分析法等。
弹性剪切模量法是一种简单的评估方法，其通过计算结构的弹性刚度和弹性周期来评估结构的抗震性能；塑性铰模型法是一种较为复杂的评估方法，其通过建立结构的塑性铰模型来评估结构的抗震性能；非线性时程分析法是一种较为精确的评估方法，其通过模拟地震作用下结构的动力响应来评估结构的抗震性能。
3. 抗震性能指标混凝土结构的抗震性能可以通过多种指标来评估，其中比较常用的指标包括位移指标、应变指标和能量指标等。
位移指标是最基本的指标之一，其通过结构的变形来评估结构的抗震性能；应变指标是一种较为精确的指标，其通过结构的应变状态来评估结构的抗震性能；能量指标是一种全面的指标，其综合考虑了结构的强度、刚度和耗能能力等因素。
二、混凝土地震抗震性能应用技术规范1. 抗震设计规范抗震设计规范是混凝土结构抗震性能评估的基础，其包括了建筑物抗震设计的原则、要求、方法和规范等内容。
在抗震设计规范中，应包括建筑物的抗震设防烈度、抗震设计基本要求、结构形式和施工工艺等内容，以保证建筑物的抗震安全性。
2. 抗震性能评估规范抗震性能评估规范是混凝土结构抗震性能评估的技术规范，其包括了抗震性能评估的原则、方法和指标等内容。
混凝土中不同级别的抗震性能评估技术规程一、引言混凝土结构作为建筑工程中常见的结构形式，其抗震性能评估技术规程的制定对于提高建筑结构的安全性和可靠性具有重要的意义。
本文将从混凝土结构的抗震性能评估的相关理论基础、评估方法及其应用等方面进行详细的阐述。
二、抗震性能评估的理论基础1. 混凝土结构的本构关系混凝土结构是一种非线性结构，其本构关系受到很多因素的影响，如混凝土的特性、钢筋的应变硬化、粘结等等。
因此，混凝土结构的本构关系需要通过试验或者数值模拟来获得。
2. 抗震性能指标抗震性能评估的目的是为了评估结构的抗震能力，常用的指标有层间位移角、层间剪力比、层间弯矩比等。
3. 地震动输入地震动输入是抗震性能评估中一个非常重要的因素，其可以通过地震观测记录、模拟地震波等方式获得。
三、抗震性能评估的方法1. 宏观层次评估宏观层次评估是通过建筑物的整体抗震性能指标来评估建筑物的抗震性能。
常用的方法有地震烈度法、位移反应谱法、能量反应谱法等。
2. 细观层次评估细观层次评估是通过建筑物的局部抗震性能指标来评估建筑物的抗震性能。
常用的方法有有限元法、离散元法等。
3. 破坏机理评估破坏机理评估是通过建筑物的破坏机理来评估建筑物的抗震性能。
常用的方法有基于弹塑性分析的破坏机理评估、基于损伤模型的破坏机理评估等。
四、混凝土结构抗震性能评估的应用1. 建筑物的新建和加固设计在建筑物的新建和加固设计中，抗震性能评估可以为设计提供可靠的依据，从而提高建筑物的抗震性能。
2. 建筑物的抗震性能监测在建筑物的抗震性能监测中，抗震性能评估可以为监测提供可靠的数据，从而及时发现建筑物的抗震性能问题，并采取相应的措施进行修复。
3. 建筑物的抗震性能评估在建筑物的抗震性能评估中，抗震性能评估可以为评估提供可靠的数据，从而评估建筑物的抗震性能情况，并对建筑物进行相应的调整和改进。
五、结论通过对混凝土结构抗震性能评估技术规程的详细阐述，可以看出，混凝土结构的抗震性能评估是一个非常重要且复杂的问题。
《建筑抗震设计规范》（ＧＢ５００１１－２００１）第９．１．２０条规定，屋盖支撑杆件宜用型钢，但目前多数设计均采用圆钢，甚至在８度地震区也有用圆钢的，必须引起高度重视。
由于地震为低周反复振动，不同于其他振动，震害较大，尽管屋盖支撑在规范中并无严格的间距布置和长细比λ的构造要求，但其截面宜符合用型钢的构造要求。
结合我国地震分布广阔的实际情况，屋盖支撑一律采用圆钢未免过分极端，建议在８度地震区应用型钢截面，７度及以下可视刚架跨度和荷载大小考虑是否一律采用型钢。
４．２柱间支撑与上面所说的屋盖支撑相同，工程中采用圆钢的也不少。
由于柱间支撑为抗震中的主要受力构件，它不仅要经抗震计算确定其构件截面，还必须满足不同烈度的长细比构造要求，应该比屋盖支撑有更高的要求，所以在≥７度抗震区宜用型钢。
柱间支撑必须符合《建筑设计抗震规范》（ＧＢ５００１１－２００１）第９．１．２６条的布置和交叉支撑斜杆最大长细比的规定，并经纵向抗震计算确定杆件截面。
计算中应按《建筑设计抗震规范》（ＧＢ５００１１－２００１）附录Ｊ．２中Ｊ．２．１和Ｊ．２．３考虑交叉斜拉杆受力、斜压杆卸载的计算公式。
５结语在门式刚架轻钢结构的设计过程中，不仅要注重选取合理的计算模型，还应结合工程的实际情况，优化刚架的截面设计，并对一些平时在实际工作容易忽视和出错的地方予以足够的重视。
只有这样，设计出的门式刚架轻钢结构才会更安全、经济、合理。
【参考文献】【１】ＣＥＣＳ１０２：２００２门式刚架轻型房屋结构技术规程［Ｓ］．【２】ＧＢ５００１７－２００３钢结构设计规范［Ｓ］．【３】ＧＢ５００１８－２００２冷弯薄壁型钢结构技术规范［Ｓ］．【４】ＧＢ５００１１－２００１建筑抗震设计规范［Ｓ］．【收稿日期】２００７－０３－１４杨帆（１９７８～），男，山东单县人，工程师，从事房屋结构设计工作，（电子信箱）ｄｅｅｐｓｋｙ＠１２６．ｃｏｍ。
作者简介【文章编号】１００７－９４６７（２００７）０６－００３３－０３增量动力分析方法及其在性能评估中的应用■张守斌，聂昊（国家林业局工业规划设计院，北京１０００１０）【摘要】介绍了结构在不同性能水准下能力的确定方法———增量动力分析法（ＩＤＡ），结果表明增量动力分析能够准确地反映出结构在大震下的真实行为。
混凝土中不同级别的抗震性能评估技术规程一、前言混凝土结构的抗震性能评估是保障建筑物安全的重要一环。
随着地震科学技术的不断发展，抗震性能评估技术也在不断更新和改进。
本文将介绍混凝土中不同级别的抗震性能评估技术规程。
二、抗震性能评估的级别1. 基础级别基础级别是对于一般建筑物，应当满足的最基本的抗震性能评估要求。
基础级别的主要评估指标包括建筑物的耐震性能、适用性以及应急疏散等要素。
在评估时，应当充分考虑建筑物的结构特征、地基土壤的性质以及建筑物所处的地震区域等因素。
2. 加强级别加强级别是在基础级别的基础上，进一步加强建筑物的抗震性能评估要求。
加强级别的主要评估指标包括结构的抗震性能、抗震设防等级、耐震性能和应急疏散等要素。
在评估时，应当充分考虑建筑物的结构材料、结构形式、结构强度等因素。
3. 高级别高级别是在加强级别的基础上，进一步提高建筑物的抗震性能评估要求。
高级别的主要评估指标包括结构的抗震性能、抗震设防等级、耐震性能、应急疏散、地震灾害后的结构修复等要素。
在评估时，应当充分考虑建筑物的结构材料、结构形式、结构强度、地震区域的地质条件等因素。
三、抗震性能评估的方法1. 现场勘查法现场勘查法是指通过对建筑物的实际情况进行勘查，对建筑物的抗震性能进行评估。
现场勘查法的主要步骤包括建筑物的结构形式、结构材料、结构强度、地基土壤的性质等因素的调查和分析。
2. 理论计算法理论计算法是指通过对建筑物的结构进行理论计算，对建筑物的抗震性能进行评估。
理论计算法的主要步骤包括建筑物的结构形式、结构材料、结构强度、地基土壤的性质等因素的分析和计算。
3. 相似模型试验法相似模型试验法是指通过对建筑物的相似模型进行试验，对建筑物的抗震性能进行评估。
相似模型试验法的主要步骤包括建立建筑物的相似模型、进行地震模拟试验、分析试验结果等。
四、抗震性能评估的标准1. 建筑抗震设防标准建筑抗震设防标准是指在建筑物设计和施工中，对建筑物的抗震性能进行规定的标准。
地震动特征分析与结构抗震性能评估地震是一种突发自然灾害，无法预测但却具有巨大的破坏力。
因此，对地震动特征的分析以及对建筑物的抗震性能评估变得至关重要。
本文将重点探讨地震动特征分析的方法以及如何评估建筑物的抗震性能。
地震动特征分析是研究地震动时程的一项重要工作。
地震动时程是指地震过程中地震波的振动情况。
地震动的特征包括地震波的震级、频率、波形以及持续时间等。
通过分析地震动特征，可以进一步了解地震对建筑物的威胁程度，并为建筑物的抗震设计提供依据。
为了分析地震动的特征，可以使用多种方法，如实测记录、数值模拟和人工合成等。
实测记录是通过在地震发生时采集地震波数据，并对其进行分析和处理。
数值模拟是利用数值计算方法，通过模拟地震过程产生地震动，然后对其进行分析。
人工合成则是根据地震动特征的统计特性，通过合成方法生成地震动时程，以模拟真实的地震动。
在进行结构的抗震性能评估时，需要考虑结构的受力性能、位移控制性能以及耗能性能等方面。
受力性能是指结构在地震作用下能否保持强度和刚度，以抵抗地震产生的力。
位移控制性能是指结构在地震中的变形程度是否满足设计要求。
耗能性能则是指结构在地震中的能量耗散能力，以减小地震波对结构的影响。
为了评估结构的抗震性能，可以运用静力分析、动力响应分析以及推导分析等方法。
静力分析是通过对结构受到的地震力进行静力平衡计算，来评估结构的整体抗震性能。
动力响应分析是通过数值模拟的方法，模拟地震动对结构的响应情况，进而评估结构的抗震性能。
推导分析则是通过理论推导和相似模拟等方法，对结构进行理论分析和实验验证，以评估其抗震性能。
除了上述方法，还可以利用基于试验数据的统计分析方法，对结构的抗震性能进行评估。
这种方法基于大量实测数据，通过统计分析的方法，分析结构在地震中的响应情况，从而评估其抗震性能。
总而言之，地震动特征分析与结构抗震性能评估是对地震与建筑物相互作用的研究。
通过分析地震动的特征，可以揭示出地震对建筑物的威胁程度；而通过评估建筑物的抗震性能，可以提供抗震设计的依据。
钢筋混凝土的抗震性能评估地震是一种极具破坏力的自然灾害，给人类的生命和财产带来了巨大的威胁。
在建筑领域，钢筋混凝土结构因其良好的力学性能和经济性而被广泛应用。
然而，在地震作用下，钢筋混凝土结构的表现并非总是令人满意，因此对其抗震性能进行准确评估至关重要。
钢筋混凝土结构的抗震性能受到多种因素的影响。
首先，混凝土和钢筋的材料性能是关键因素之一。
混凝土的强度、弹性模量、徐变特性以及钢筋的屈服强度、抗拉强度和延性等都会直接影响结构的抗震能力。
高质量的混凝土和高强度、高延性的钢筋能够提供更好的抗震性能。
结构的设计也是影响抗震性能的重要方面。
合理的结构布局，如规则的平面和立面形状、均匀的质量分布以及适当的刚度和强度分布，有助于减少地震作用下的扭转和薄弱部位的出现。
梁柱节点的设计尤为重要，它直接关系到结构在地震中的整体性和传力性能。
施工质量对钢筋混凝土结构的抗震性能同样有着不可忽视的影响。
在施工过程中，混凝土的浇筑质量、钢筋的绑扎和连接质量等如果不符合规范要求，可能会导致结构存在缺陷，降低其抗震能力。
例如，混凝土振捣不密实可能会出现蜂窝麻面，影响混凝土的强度和整体性；钢筋的锚固长度不足可能导致钢筋在地震作用下提前拔出，从而影响结构的承载能力。
要评估钢筋混凝土结构的抗震性能，需要采用多种方法和技术。
其中，基于试验的方法是最为直接和可靠的。
通过对构件或结构进行拟静力试验或振动台试验，可以真实地模拟地震作用，观察结构的破坏模式和变形能力，从而评估其抗震性能。
然而，试验方法往往成本较高，且试验条件有限，难以完全模拟实际地震的复杂性。
数值模拟方法在抗震性能评估中也得到了广泛应用。
利用有限元软件，可以建立结构的数学模型，输入材料参数和地震波，计算结构在地震作用下的响应。
这种方法能够快速地对不同设计方案进行比较和分析，但模型的准确性取决于输入参数的合理性和计算方法的可靠性。
经验评估方法则基于以往的地震灾害调查和工程实践经验，通过对结构的特征参数进行分析，来判断其抗震性能。
增量动力分析中地震动强度参数的有效性研究苏宁粉;周颖;吕西林;康灵果【摘要】分别对一6层规则框架、一规则超高层和一不规则超高层结构进行增量动力分析,以峰值加速度PGA、峰值速度PGV、峰值位移PGD、弹性加速度谱Sa(T1)、速度谱Sv(T1)、位移谱Sd(T1)、Cordova等提出的参数S*以及周颖等提出的参数S12和S123为地震动强度参数,所有楼层的最大层间位移角为工程需求参数,通过对数空间的线性回归,以系数R3为指标,对比分析这些参数的有效性.结果表明,反应谱参数的有效性均优于PGA;PGD有效性最差;对规则结构,S*的有效性高于Sa(T1)和PGA;对不规则结构,低于Sa(T1)但高于PGA;对考虑高阶振型影响的地震动强度参数,考虑振型数越多,有效性越高;对超高层结构,PGV的有效性最好;而对6层框架,PGV的有效性仅次于S*,显著高于其他参数.%The result of incremental dynamic analysis (IDA) is described by intensity measure (IM) and engineering demand parameter (EDP).Choosing different IM and EDP will get different IDA curves.The choice of IM has great effect on the result of IDA.In this paper,a six story regular reinforced concrete frame structure and two high-rise structures (one regular and one irregular) are taken as examples to conduct IDA.Nine IMs are selected.They are:(1) peak ground motion acceleration (PGA);(2) peak ground motion velocity (PGV);(3) peak ground motion displacement (PGD);(4) spectral acceleration at the structure's first-mode period Sa(T1,ξ) (ξ is damping ratio);(5) spectral velocity at the structure's first-mode period Sv(T1,ζ);(6) spectral displacement at the structure's first-mode period Sd(T1,ξ);(7) S* proposed by Cordova;(8) S12 and (9) S123 proposed by Zhou and Su before.Themaximum peak inter-story drift angle is selected as EDP.Through linear regression in logarithmic space,factor R2 is taken as indicators to check the efficiency of candidate IMs in the IDA.The results show that the elastic spectra based IMs are more efficient than PGA and PGD is the worst one.For regular struc tures,S* is more efficient than Sa(T1,ζ) and PGA.For irregular structures,S* is better than PGA but worse than Sa(T1,ξ).The efficiency of IMs that take higher modes influence into consideration depends on the numbers of considered modes.The more modes are involved,the more efficient the IM is.PGV is the most efficient IM for high-rise structure and the one second only to S* for the six-story frame structure.【期刊名称】《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(048)006【总页数】7页(P846-852)【关键词】增量动力分析;地震动强度参数;有效性;基于性能的地震工程【作者】苏宁粉;周颖;吕西林;康灵果【作者单位】西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;华陆工程科技有限责任公司,陕西西安710065【正文语种】中文【中图分类】TU313.3;TU973.14新一代基于性能地震工程(Performance-Based Earthquake Engineering, PBEE)的概率框架[1]中，需要大量的计算分析，得到结构在给定地震动参数(Intensity Measure, IM)时工程需求参数(Engineering Demand Parameters, EDP)的条件互补累积分布函数，即指定IM水平下，EDP超过某一设定值的条件概率．增量动力分析(Incremental Dynamic Analysis,IDA)法通过统计分析，从概率意义上评价在不同地震危险性水平下的结构性能，是实现PBEE概率框架中结构反应分析的最有前景的一种方法[2]．然而，IDA统计结果受所选择的地震波及其数量、用于绘制IDA曲线的IM和EDP的影响，从而影响结构抗震性能评估结果．可以通过增大地震波数量提高评估结果的准确性，但计算量同时也显著增加．研究表明，当采用合适的IM和EDP参数，可以显著降低IDA曲线的离散性．即可以在不增加计算量的前提下，通过选择合适的参数进行数据处理，也可获得具有相同置信水平的统计结果．最大层间位移角θmax能较好反映结构的破坏程度，常作为EDP进行IDA分析．近年来各国学者从不同角度对IM参数展开研究，总结IM参数所应具备的基本性质[3-4]，提出适用于不同情况的IM参数，主要可分为两大类：标量型和矢量型．标量型指通过一个参数表征的地震动强度．如峰值加速度(Peak Ground Motion Acceleration, PGA)、结构基本周期对应的弹性加速度谱Sa(T1,ξ)(ξ为结构阻尼比)等．矢量型指由两个参数组成的向量形式的地震动强度参数，向量型地震动强度参数相比标量型地震动强度参数可提供更多的信息，并可将各影响因素分开考虑，相对于综合型的单一标量型地震动强度参数其意义更为明确[5]．纵观这些参数，基本组成单位仍然是峰值加速度/速度/位移和加速度/速度/位移反应谱．还有研究表明，基于速度的地震动强度参数相对于传统的基于加速度的地震动强度参数有一定的优势[5]．日本是以峰值速度(Peak Ground Motion Velocity, PGV)作为烈度的物理标准，而包括我国在内的很多国家抗震设计时均采用 PGA作为主要参数指标，相应峰值速度的研究尚存空缺[5]．目前国内已有学者建议采用PGV 作为抗震计算的地震动强度指标[6]．在IDA分析中，鲜有采用PGV作为地震动强度参数，其适用性有待进一步研究．本文通过算例分析，以PGA、PGV、峰值位移(Peak Ground Motion Displacement, PGD)、结构基本周期对应的弹性加速度谱Sa(T1,ξ)(ξ为结构阻尼比)、速度谱Sv(T1,ξ)、位移谱Sd(T1,ξ)、Cordova 等提出的双参数地震动强度参数S*[7]以及作者在文献[2]中提出的参数 S12和 S123为研究对象，通过在对数空间的线性拟合，以拟合判断系数R2为考核指标，对比分析这些IM参数在IDA分析中的有效性．1 地震动强度参数的有效性地震动强度参数的有效性是指，能使在指定的地震动强度条件下工程需求参数结果的离散性相对较小，从而在不降低精度的前提下，减少估计条件概率 G[EDP︱IM]时所需的地震动记录数量和非线性分析次数[2]．从工程应用角度出发，增量动力分析曲线的离散性关系到统计结果的置信水平以及获得同样置信水平统计结果所需的计算量，是评价地震动强度参数优劣的最重要因素．2 分析方法仅以IM参数的有效性作为考核指标，按以下步骤评价各地震动强度参数的优劣：(1) 选择有代表性结构，建立弹塑性分析模型．选择 ABAQUS进行结构的弹塑性分析．梁、柱及支撑等构件采用梁单元B31模拟，剪力墙和楼板采用壳单元 S4R模拟．梁单元混凝土本构采用Mander模型，编制材料子程序UMAT；壳单元混凝土本构采用损伤塑性模型；钢材采用双线型动力硬化模型，考虑包辛格效应，强屈比取 1.2，极限应力所对应的极限塑性应变取 0.025．采用显式算法进行弹塑性时程分析．详见文献[8]．(2) 选择输入地震动记录，按照PGA比例调幅进行增量动力分析．首先根据场地类型的划分在美国PEER强震记录数据库中初选地震波，然后按照《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)[9]确定相应的设计反应谱，通过结构基本周期所对应的谱值与设计反应谱相近的原则选波．文献[10]表明，10～20条波即可获得对地震需求足够精度的估计．综合考虑计算量，本文选择 15条地震波进行增量动力分析．分析时逐一对所选择的地震动记录以 PGA为地震动强度参数进行调幅，地震波沿结构弱轴方向单向输入．(3) 将 PGA 换算为 PGV、PGD、Sa(T1,ξ)、Sv(T1,ξ)、Sd(T1,ξ)、S*、S12和S123，绘制 IM-EDP 曲线．其中：式中：α、β和γ分别为对应于T1、T2和T3的振型参与质量系数比，m1、m2和m3分别为对应于T1、T2和T3的振型参与质量系数，ξ为阻尼比(下文书写时省略ξ）．需要说明的是，分析时选择 PGA作为地震动强度参数进行调幅，但采用其它地震动强度参数，如Sa(T1)，绘制结构的IDA曲线时，无需重新进行大量的运算，只需要计算出各地震波相应于输入PGA的Sa(T1)值．选择所有楼层的最大层间位移角θmax为EDP．根据结构弱轴方向的前几阶周期以及各地震动记录的频谱特性，换算某一确定地震动记录在PGA调幅为某一确定数值时相应的其他各IM参数值．(4) 在对数空间对lnIM-lnEDP进行线性回归，以R2值为评价指标对比IM参数的有效性．如果直接从IM-EDP曲线簇上定量确定IM参数的有效性，则需要计算任意IM值条件下EDP数据的离散性．而计算数据总是有限，必须通过插值计算，势必会引入误差．研究表明[11]，IM-EDP符合对数正态分布，即 lnIM-lnEDP符合线性分布规律，这点在本文算例中也被证明．因此，在对数空间，使用最小二乘法得到lnIM-lnEDP的最佳线性拟合y = mx + b和判定系数R2．R2为y的估计值与实际值之比，范围在0到1之间．如果为1，则样本有很好的相关性，y的估计值与实际值之间没有差别．相反，如果判定系数为 0，则回归公式不能用来预测y 值．R2是表示回归分析公式的结果反映变量间关系的程度的标志，也是反映样本数据离散程度的一个指标，其值越接近 1，说明数据离散程度越小．因此，通过R2值对比IM参数的有效性．3 算例分析3.1 算例结构设计及有限元模型3.1.1 算例1：6层钢筋混凝土框架六层钢筋混凝土框架结构，标准层平面如图 1所示．图1 六层RC框架结构平面布置图Fig.1 Plan layout of 6-story RC frame底层层高4.2 m，其余各层3.6 m，结构总高22.2 m．所有柱截面为550mm×550 mm；所有梁截面为300 mm×550 mm；楼板厚100 mm．混凝土强度等级均为C30；梁柱纵筋均采用HRB400钢筋，箍筋采用HPB300钢筋．屋面恒载8.5 kN/m2，活载2.0 kN/m2；楼面恒载8.0 kN/m2，活载2.0kN/m2．抗震设防烈度8度，地震分组为第一组，场地类别为III类．结构阻尼比为0.05．根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)，采用中国建筑科学研究院PKPM工程计算软件对结构进行配筋设计．结构有限元分析模型如图2所示，结构X向的前三阶周期分别为1.148 s、0.362 s和 0.198 s．图2 6层RC框架计算模型Fig.2 Finite element analytical model of 6-story RC frame3.1.2 算例2：规则超高层结构某型钢混凝土(SRC)框架-钢筋混凝土(RC)核心筒结构，标准层平面如图3所示．层高4 m，共50层，结构总高200 m，高宽比为5．楼板厚120 mm，核心筒墙体厚度1～20层1 000 mm、21～35层800 mm、36～50层 600 mm，梁柱构件尺寸详见文献[12]．核心筒和柱的混凝土强度等级为 C60；楼板混凝土强度等级为C35；SRC柱中钢骨和型钢梁的钢材等级为Q345．楼面恒载5.0 kN/m2，活载 2.0 kN/m2．抗震设防烈度 8度，地震分组为第一组，场地类别为 III类．结构阻尼比为 0.04．风荷载计算基本风压0.5 kN/m2，场地粗糙类型C．舒适度验算基本风压：0.3 kN/m2．根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)，采用中国建筑科学研究院PKPM工程计算软件对该结构进行配筋计算．结构有限元分析模型如图4，结构Y向前三阶周期为4.48 s、1.115 s、0.477 s．图3 算例2结构标准层平面图Fig.3 Plan layout of structure 2图4 算例2结构有限元分析模型Fig.4 Finite element analytical model of structure 23.1.3 算例3：不规则超高层结构某立面收进复杂超限高层建筑，如图5所示，主体结构高244.8 m，结构上、中、下三部分平面尺寸分别为28.5 m×54.0 m、52.5 m×54.0 m和60.0 m×60.0 m．其主要抗侧力体系为型钢混凝土框架和钢筋混凝土核心筒结构，在 46层设置环桁架作为加强层．核心筒和框架柱的混凝土强度为C60，楼面梁和楼板的混凝土强度为C35．结构钢材等级为Q345．该结构位于上海地区，抗震设防烈度为7度，场地类别为 IV类．该结构属于高度超限，平、立面不规则结构．详细信息参考文献[2]．结构有限元分析模型如图6，结构X向前三阶周期为4.403 s、1.813 s、0.759 s．图5 结构立面收进效果Fig.5 Rendering view analysis of setbacks in elevation图6 算例3结构ABAQUS弹塑性分析模型 Fig.6 Elasto-plastic model of thestructure 33.2 地震波选择根据每一个算例结构的场地类别以及结构基本周期点处对应的谱值与设计反应谱相匹配的原则，分别选择 15条地震动记录对三个算例结构进行IDA分析．所有强震记录来源于PEER强震记录数据库．地震动详细信息见文献[12]．3.3 增量动力分析及参数有效性对比以算例1为例说明分析过程．将所选15条地震波分别按PGA进行调幅，调幅后PGA分别为：0.035 g、0.07 g、0.1 g、0.2 g、0.3 g、0.4 g、0.5 g、0.6 g、0.7 g、0.8 g……并根据计算结果选择是否需要进一步增加 PGA进行更多次计算．地震动输入方向为结构弱轴方向，即X向．计算完成后，提取每次分析所得θmax，绘制PGA−θmax曲线簇，如图7(a)．然后，在对数空间内对ln(PGA)－ln(θmax)进行线性回归分析，得到判定系数R2值，如图7(b)．再将PGA换算为PGV、PGD、Sa(T1)、Sv(T1)和 Sd(T1)，并分别按公式(1)、(2)和(3)计算S*、S12和S123，绘制不同IM参数时的IDA曲线簇，如图8(a)-15(a)．由图可知，IM参数不同，IDA曲线簇也不同；lnIM-lnEDP符合线性分布规律．通过线性回归分析，得出R2值，见图8(b)-15(b)．限于篇幅，不列出算例2和算例3的IDA曲线簇，将三个算例结构、9个IM参数的R2值汇总于表1．R2值越接近1，说明对应的IM参数在IDA分析时数据离散性最小，最具有效性．图7 算例1结构以PGA为IM参数时的IDA曲线及R2值Fig.7 IDA curves and R2 analysis of structure 1 when IM is PGA图8 算例1结构以PGV为IM参数时的IDA曲线及R2值Fig.8 IDA curves and R2 analysis of structure 1 when IM is PGV图9 算例1结构以P G D为I M参数时的I D A曲线及R2值Fig.9 IDA curves and R2 analysis of structure 1 when IM is PGD图10 算例1结构以Sa(T1)为IM参数时的IDA曲线及R2值Fig.10 IDA curves and R2 analysis of structure 1 when IM is Sa(T1)图11 算例1结构以Sv(T1)为IM参数时的IDA曲线及R2值Fig.11 IDA curves and R2 analysis of structure 1 when IM is Sv(T1)图12 算例1结构以Sd(T1)为IM参数时的IDA曲线及R2值Fig.12 IDA curves and R2 analysis of structure 1 when IM is Sd(T1)图13 算例1结构以S*为IM参数时的IDA曲线及R2值Fig.13 IDA curves and R2 analysis of structure 1 when IM is S＊图14 算例1结构以S12为IM参数时的IDA曲线及R2值Fig.14 IDA curves and R2 analysis of structure 1 when IM is S12图15 算例1结构以S123为IM参数时的IDA曲线及R2值Fig.15 IDA curves and R2 analysis of structure 1 when IM is S123表1 三个算例结构、9个IM参数的 R2值汇总Tab.1 R2 values for three structures and 9 IMs算例IM PGA PGV PGD Sa(T1) Sv(T1) Sd(T1) S* S12 S123算例1：6层规则框架 0.874 9 0.914 6 0.651 4 0.881 6 0.879 4 0.881 9 0.917 2 0.886 0 0.890 2算例2：规则超高层 0.890 9 0.928 5 0.584 7 0.919 5 0.927 3 0.919 4 0.924 1 0.924 1 0.926 6算例3：不规则超高层 0.830 0 0.929 0 0.584 4 0.872 5 0.918 4 0.870 8 0.859 5 0.913 4 0.924 0由上表可得以下规律：(1) 无论多、高层，规则与否，峰值位移PGD的有效性显著低于其他备选参数；(2) 三个反应谱参数中，加速度反应谱 Sa(T1)和位移反应谱 Sd(T1)的有效性基本相当；对超高层结构它们低于速度反应谱Sv(T1)，对多层框架结构，高于Sv(T1)；无论多、高层，规则与否，反应谱参数的有效性均优于峰值加速度PGA；(3) 对规则结构，Cordova等提出的双参数地震动强度参数S*的有效性高于Sa(T1)和PGA；对不规则结构，有效性低于Sa(T1)，但高于PGA；(4) 无论多、高层，规则与否，与Sa(T1)相比，作者在文献[2]中提出的基于弹性加速度反应谱、可以考虑高阶振型影响的多参数形式 IM 参数 S12和S123，有效性 S123＞S12＞Sa(T1)．这说明 IM 参数考虑振型数量越多，有效性越好；(5) 对超高层结构峰值位移 PGV的有效性最好；而对多层框架结构，PGV的有效性也仅次于S*，显著高于其他参数．4 结论文章分别对一个 6层规则钢筋混凝土框架结构、一个规则超高层结构和一个不规则超高层结构进行增量动力分析，并选择9个地震动强度参数绘制IDA曲线，通过在对数空间的线性拟合，以拟合判断系数R2为考核指标，对比分析这些IM参数在IDA分析中的有效性．分析表明，结构基本周期对应的反应谱参数的有效性均优于峰值加速度PGA；峰值位移 PGD的有效性显著低于其他备选参数；对于高层及超高层结构的增量动力分析，在选择IM参数时，应考虑高阶振型的影响；无论多、高层，规则与否，峰值速度 PGV均具有很好的有效性，在增量动力分析选择IM参数时，若仅考虑有效性，建议采用峰值速度PGV作为地震动强度参数．参考文献 References[1] MOEHLE J, DEIERLEIN G G. 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