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第六章完全竞争市场一、单项选择题1、在完全竞争市场上，厂商实现短期均衡的条件是（）A、P＝ARB、P＝MRC、P＝SMCD、P＝SAC2、在微观经济学中，对（）行业的长期均衡状态的分析通常被用来作为对消费者统治说法的一种证明。
A、完全垄断B、完全竞争C、垄断竞争D、寡头竞争3、短期内，一个完全竞争厂商所得到的价格若低于以下哪种成本就会停止营业（）。
A、平均总成本B、平均可变成本C、短期边际成本D、平均固定成本4、根据完全竞争市场的条件，下列（）行业最接近完全竞争行业。
A、自行车行业B、服装行业C、玉米行业D、烟草行业5、在一个完全竞争的市场上，厂商所面临的需求曲线与其长期平均成本曲线相切是（）。
A、厂商在长期内要得到超额利润的条件B、该行业内厂商的数目不再变化的条件C、厂商在长期内要得到最大利润的条件D、以上说法中B和C都是正确的6、在短期内，（）是完全竞争厂商的关闭点。
A、SAC曲线与SMC曲线的交点B、MR曲线与SMC曲线的交点C、AVC曲线与SMC曲线的交点D、AFC曲线与SMC曲线的交点7、假定一个完全竞争行业内某厂商在目前产量水平上的边际成本、平均总成本和平均收均等于1美元，则这家厂商（）。
A、肯定只得到正常利润B、肯定没得到最大利润C、是否得到了最大利润还不能确定D、肯定得到了最少利润8、在短期内，（）是完全竞争厂商的收支相抵点。
A、SAC曲线与SMC曲线的交点B、MR曲线与SMC曲线的交点C、AVC曲线与SMC曲线的交点D、MR曲线与SAC曲线的切点9、在完全竞争的条件下，如果厂商把产量调整到平均总成本曲线最低点所对应的水平（）。
A、他将获得最大利润B、他不能获得最大利润C、他是否获得最大利润仍无法确定D、他一定亏损10、如果某厂商的边际收益大于边际成本，那么为了取得最大利润（）。
A、他在完全竞争的条件下应该增加产量，在不完全竞争条件下则不一定B、他在不完全竞争条件下应该增加产量，在完全竞争条件则不一定C、任何条件下都应该增加产量D、任何条件下都应该减少产量11、在MR=MC的均衡产量上，企业（）。
第六章6—1 在电力系统中继电保护的任务是什么?对继电保护的基本要求是什么？答：继电保护装置的任务是：自动、迅速、有选择地将故障元件从电力系统中切除，使其损坏程度尽可能减小，并最大限度地保证非故障部分迅速恢复正常运行；能对电气元件的不正常运行状态做出反应，并根据运行维护的具体条件和设备的承受能力，发出报警信号、减负荷或延时跳闸。
对继电保护的基本要求是：选择性、速动性、灵敏性和可靠性.6-2 什么是继电保护的接线系数？星形、不完全星形和两相电流差接线方式的接线系数有何不同?答:在继电保护回路中，流入继电器中的电流与对应电流互感器的二次电流的比值，称为接线系数。
星形接线和不完全星形接线方式无论发生何种相间短路，其接线系数都等于1，两相电流差接线在正常运行或三相短路时的接线系数为，A、C两相短路时的接线系数为2，A、B或B、C两相短路时的接线系数为1。
6-3什么是继电器的动作电流、返回电流和返回系数？答：能使电流继电器产生动作的最小电流，称为继电器的动作电流；能使电流继电器返回到原始位置的最大电流，称为继电器的返回电流；同一继电器的返回电流与动作电流的比值,称为电流继电器的返回系数.6-4 过电流保护装置的动作电流应如何整定？答：过电流保护装置的动作电流必须满足以下两个条件:保护装置的动作电流必须躲过线路上的最大负荷电流;保护装置在外部故障切除后应可靠返回到原始位置。
6—5 什么叫三段式电流保护？各段的保护范围和动作时限是如何进行配合的？答：由无时限电流速断保护(称作第Ⅰ段）、带时限电流速断保护(称作第Ⅱ段）和定时限过电流保护(称作第Ⅲ段）配合构成整套保护,称为三段式过电流保护。
第I段只能保护本线路(WL1)的一部分，保护范围为，动作时间为继电器的固有动作时间；第II 段不仅能保护本线路（WL1）的全长，而且向下一级相邻线路(WL2）延伸了一段,保护范围为，动作时限与下级线路Ⅰ段保护配合，即;第III段不仅能保护本线路（WL1）和相邻线路（WL2)的全长,而且延伸到再下一级线路(WL3）一部分，保护范围为，动作时限按阶梯原则整定，即.6-6在小电流接地系统中发生接地故障时,通常采取哪些保护措施？简要说明其基本原理。
第六章 分子动理论6-1 一立方容器，每边长20cm 其中贮有，的气体，当把气体加热到时，容器每个壁所受到的压力为多大？解：根据理想气体状态方程NkT pV =得11kT Vp N =。
所以 6-2 一氧气瓶的容积是，其中氧气的压强是，规定瓶内氧气压强降到时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用氧气，问一瓶氧气能用几天。
解：一瓶氧的摩尔数为RT pV =ν，用完后瓶中还剩氧气的摩尔数为RTVp '='ν，实际能用的摩尔数为RTp p )(-'-='=ννν∆.每天所用氧气的摩尔数为RT V p ''''=''ν。
一瓶氧气能用的天数为6-3 有一水银气压计，当水银柱为0.76m 高时，管顶离水银柱液面0.12m ，管的截面积为2.0×10-4m 2，当有少量氦(He)混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.6m ，此时温度为27℃，试计算有多少质量氦气在管顶(He 的摩尔质量为0.004kg ·mol -1)?解：当压强计顶部中混入氦气，其压强为)(21h h g p -=ρ，由理想气体状态方程得氦气的质量为6-4 在常温下(例如27℃)，气体分子的平均平动能等于多少ev?在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于1000ev?解：23.8810ev -⨯ ，301K6-5 计算下列一组粒子平均速率和方均根速率?21 4 6 8 210.0 20.0 30.0 40.0 50.0 解：s /m 7.2141.5020.4080.3060.2040.1021=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=υ 6-6 下列系统各有多少个自由度： (1)在一平面上滑动的粒子；(2)可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币； (3)一弯成三角形的金属棒在空间自由运动．解：（1）确定平面上运动的粒子需要2个独立坐标，所以自由度数为2；（2）确定硬币的平动需要两个独立坐标，确定转动需要一个坐标，确定硬币位置共需3个坐标，所以自由度数为3；（3）这是一个自由刚体，有6个自由度，其中3个平动自由度和3个转动自由度。
第六章具体经济业务的核算课后习题答案习题一（一）计算题1、目的：练习所有者权益各项目的构成及相互关系的确定。
资料：利和股份公司所属A公司200×年年初所有者权益总额为2 318 000元，年内接受某投资人的实物投资800 000元，接受现金投资260 000元，用资本公积金转增资本120 000元。
要求：计算年末公司的所有者权益总额是多少？解答：期末的所有者权益= 期初的所有者权益+ 本期增加的所有者权益- 期末所有者权益。
利和股份公司所属A公司年末的所有者权益= 2 318 000 +（800 000 + 260 000）= 3 378 000（元）2、目的：练习权责发生制与收付实现制假设下企业损益额的确定。
资料：利和股份公司200×年6月发生下列业务：（1）销售商品520 000元，其中400 000元当即收款，存入银行；另120 000元尚未收到。
（2）收到上个月提供劳务的款项100 000元存入银行。
（3）用银行存款支付本月的水电费7 200元。
（4）用现金30 000元预付下半年的房租。
（5）用银行存款6 000元支付本季度银行借款利息（其中本月2 000元）。
（6）本月提供劳务获得收入48 000元，款项未收到。
（7）按照合同规定预收客户的订货款200 000元，存入银行。
（8）本月负担年初已付预收款的产品本月销售，价款280 000元。
（9）本月负担的修理费5 000元（款项在下个月支付）。
要求：分别按收付实现制和权责发生制计算公司本月的收入、费用和利润各是多少，并对两种原则下确定的经营成果进行简要说明。
根据题意做如下的解答：（1）收付实现制：收入= 400 000 + 100 000 + 200 000 = 700 000（元）费用= 7 200 + 30 000 + 6 000 = 43 200（元）利润= 700 000 – 43 200 = 656 800（元）（2）权责发生制：收入= 520 000 +48 000 + 280 000 = 848 000（元）费用= 7 200 + 2 000 + 5 000 = 14 200（元）利润= 848 000 – 14 200 = 833 800（元）（二）业务题1.目的：练习有关资金筹集业务的核算。
第六章法律方法一、名词解释1.法律方法2.文义解释3. 体系解释4. 逻辑解释5. 目的解释6. 历史解释7.限制解释8. 扩充解释9. 法律推理10.法律论证二、选择题(一)单项选择题1．关于法律解释，下列说法正确的是( )。
A．法律解释就是对法律规范、法律概念、立法目的等的说明B. 狭义法律解释是法律解释的科学概念之一C. 法律解释的主体是国家机关及其工作人员D．法律解释的对象与客体是不同的2.有的公园规定：“禁止攀枝摘花”。
此规定从法学的角度看，也可以解释为：不允许无故毁损整株花木。
这一解释属于下列哪一项？( )A．扩大解释B文法解释C．目的解释 D.历史解释3．关于立法解释，下列观点错误的是( )。
A．是一种正式解释、官方解释或有权解释B. 是指立法机关对自己及下位机关立法的解释C严格意义的立法解释是一种效力最高的法律解释D. 包括地方性的立法解释4．在很多车站码头都有“禁止随地吐痰”的规定，从法学的角度看，此规定可以解释为：在公共场所，不准在专门设施以外的地方吐痰。
这一解释属于下列哪一项？( )A．目的解释B．系统解释C．文法解释 D. 限制解释5. 将法律解释分为规范性解释和非规范性解释，其分类的依据是( )。
A. 解释主体和法律效力的有无B．法律解释方式和效力范围C. 法律解释的方法D. 法律解释的尺度和结果6. 2001 年全国人大常委会作出解释：《刑法》第410 条规定的“非法批准征用、占用土地”，是指非法批准征用、占用耕地、林地等农用地以及其他土地。
对该法律解释，下列哪一种理解是错误的？( )A.该解释属于立法解释B. 该解释的效力与所解释的刑法条文的效力相同C. 该解释与司法解释的效力相同D. 该解释的效力具有普遍性7.侧重对法律规定和案件事实的实质内容进行价值评估或在相互冲突的利益间进行选择的推理是下列哪种推理？( )A．演绎推理 B. 归纳推理C．辩证推理 D. 形式推理8.如何理解最高人民法院对在审判过程中对如何具体应用法律、法规所作的解释的效力？( )A. 对下级法院具有普遍约束力B. 没有普遍的约束力C. 对下级法院没有约束力D. 有普遍的约束力9“大前提一小前提一结论”，这种推理方式属于( )。
余志生汽车理论第六章课后习题答案6.l 、设通过座椅支承面传至人体垂直加速度的谱密度为一白噪声，Ga ( f )=0.132m -⋅s 。
求在0.5～80H Z 频率范围加权加速度均方根值a w 和加权振级L aw ，并由表6-2查出相应人的主观感觉。
答：21805.02])()([df f G f W a a w ⎰⋅=805.125.1244225.05.121.011.041.0*5.0[dff df df f df ⎰⎰⎰⎰+⋅⋅+⋅⋅+⋅=28.24=⇒)(200a a Lg L waw=70.147)1028.24(206==-Lg查173P 图知：人的主观感觉为极不舒适。
6.2、设车速u =20m ／s ，路面不平度系380q 10*56.2)(G m n -=，参考空间频率n o =0.1-1m 。
画出路面垂直位移、速度和加速度)(G q f 、)(G q f 、)(G q f 的谱图。
画图时要求用双对数坐标，选好坐标刻度值，并注明单位。
解：228220q 20*1.0*10*56.2)()(G f f u n n G f q -==29110*12.5f-= 20*1.0*10*56.2*4)(4)(G 282202q -==ππu n n G f q-710*2.02=22842204q *1.0*10*56.2*16)(16)(G f uf n n G f q -==ππ 2-710*99.3f =画出图形为：6.3、设车身－车轮二自由度汽车模型，其车身部分固有频率f o ＝2Hz 。
它行驶在波长λ=5m 的水泥接缝路上，求引起车身部分共振时的车速u n (km/h)。
该汽车车轮部分的固有频率f t =10Hz ，在砂石路上常用车速为30km/h 。
问由于车轮部分共振时，车轮对路面作用的动载所形成的搓板路的波长λ=?答：①当激振力等于车辆固有频率时，发生共振，所以发生共振时的车速为：2*5u 0a =⋅=f λs m /10=②搓板路的波长 ：m 65106.3/30==λ6.4、设车身单质量系统的幅频 |z ／q | 用双对数坐标表示时如习题图6所示。
计算机科学与技术第六章习题答案4、图给出的程序流程图代表一个非结构化的程序，问：（1）为什么说它是非结构化的？（2）设计一个等价的结构化程序。
（3）在（2）题的设计中使用附加的标志变量flag了吗？若没有，再设计一个使用flag的程序；若用了，再设计一个不用flag的程序。
图一个非结构化程序答：（1）图示程序的循环控制结构有两个出口，不符合结构程序的定义，因此是非结构化的程序。
（2）设计的等价结构化程序盒图如下所示：（3）在第（2）题中没有使用标志变量flag，设计使用附加的标志变量flag，将上述程序改成等价的结构化程序，如下盒图所示：7、某交易所规定给经纪人的手续费计算方法如下：总手续费等于基本手续费加上与交易中的每股价格和股数有关的附加手续费。
如果交易总金额少于1000元，则等于手续费为交易金额的%；如果交易总金额在1000元到10000元之间，则基本手续费为交易金额的5%，再加34元；如果交易总金额超过10000元，则基本手续费为交易金额的4%加上134元。
当每股售价低于14元时，附加手续费为基本手续费的5%，除非买进、卖出的股数不是100的倍数，在这种情况下附加手续费为基本手续费的9%。
当每股售价在14元到25元之间时，附加手续费为基本手续费的2%，除非交易的股数不是100的倍数，在这种情况下附加手续费为基本手续费的6%。
当每股售价超过25元时，如果交易的股数零散（即，不是100的倍数），则附加手续费为基本手续费的4%，否则附加手续费为基本手续费的1%。
要求：（1）用判定表表示手续费的计算方法。
（2）用判定树表示手续费的计算方法。
答：（1）用判定表表示手续费的计算方法如下所示：（2）用判定树表示手续费的计算方法如下所示：8、画出下列伪码程序的流图，计算它的环形复杂度。
你觉得这个程序的逻辑有什么问题吗？CEXAMPLELOOP:DOWHILEZ>0A=B+1IFA>10THENX=AELSEY=ZEND IFIFY<5THENPRINTX,YELSEIFY=2THENGOTOLOOPELSEC=3ENDIFENDIFG=H+RENDDOIFF>0THENPRINTGELSEPRINTKENDIFSTOP答：（1）该伪码程序的流程图及程序流图如下：环形复杂度V(G)=流图中的边数-流图中的结点数+2=19-14+2=7=流图中的区域数=流图中判定结点数目+1=6+1=7（2）有问题,算法中控制最外层循环的变量Z没有初始化，且在该循环内部未出现任何改变Z取值的语句。
第六章 思考题及习题答案6-1 电力系统中的无功功率电源有哪些？各有什么特点？答：电力系统的无功功率电源有同步发电机、同步调相机、静电电容器、静止无功补偿器和静止无功发生器等。
同步发电机是最基本的无功功率电源，在额定状态下运行时其发出无功功率为N GN GN S Q ϕsin =，当功率因数变化时，其发出的无功也随之变化，但不能超越P -Q 极限图的范围。
同步调相机是只能发无功功率的发电机，过励磁运行时，向系统供给感性无功功率，起无功电源的作用；欠励磁运行时，从系统吸收感性无功功率，起无功负荷的作用。
欠励磁运行时的容量只有过励磁运行时容量的50％~65％。
静电电容器只能向系统供给感性无功功率，其所供给的无功功率与所在节点电压的平方成正比，在系统发生故障而使电压降低时，其输出的无功功率反而减少。
因此电容器的无功功率调节性能较差，且无法实现输出的连续调节。
静止无功补偿器（SVC ）由静电电容器与电抗器并联组成。
电容器可发出感性无功功率，电抗器可吸收感性无功功率，两者结合起来，再配以适当的调节装置，就能够平滑地改变输出或吸收的无功功率。
但SVC 的核心元件是电容器，因此仍存在系统电压降低、急需向系统供应无功功率时，其提供的感性无功功率反而减少的缺点。
静止无功发生器（SVG ）的主体部分是一个电压源型逆变器，通过控制逆变器的输出电压来实现无功功率的动态补偿。
与SVC 相比，其最重要的一个优点是在电压较低时仍可向系统注入较大的无功功率。
6-2 发电机的运行极限是如何确定的？答：同步发电机运行范围受以下因素限制：定子额定电流（额定视在功率）的限制；转子额定电流（空载电势）的限制；原动机出力（额定有功功率）的限制。
发电机运行极限图的具体绘制可参考教材图6-3。
6-3 什么叫电压中枢点？一般选在何处？答：在电力系统的众多节点中，通常选择一些主要的供电点加以监视和控制，如果这些节点的电压满足要求，则系统中大部分节点的电压基本上也能满足要求，这些主要的供电点称为电压中枢点。
第六章卤代烃习题答案1．用系统命名法命名下列化合物（1）2,2-二甲基-1-溴丙烷（2）2-甲基-4-氯戊烷（3）2-甲基-2-溴丁烷（4）(Z)-1-氯-1-丁烯（5）3-甲基-4-氯-1-丁烯（6）4-溴环戊烯（7）苄溴（8）2-苯基-1-氯丙烷2．写出下列化合物的结构式3．完成下列反应式（1）（反应符合马氏规则）（2（第一步，强碱/醇条件下发生β消除）（3）（4（5（Cl离去生成稳定的苄基碳正离子）（6（优先生成π-π共轭产物）（7）（由于乙醇钠写在反应式左侧，应该为反应原料，因此发生威廉姆森反应生成醚；如果写在箭头上方表示为碱，加热条件下发生消除反应）（8（注意硝酰氧基的正确写法，不能写成-NO3）4．用化学方法鉴别下列化合物（1）（2）（3）5．按要求将下列各组化合物排序（1）C6H5CHBrC6H5>CH3CHBrCH3>CH3CH2CH2Br （依据碳正离子稳定性）（2）1-溴丁烷>2-溴丁烷>2-甲基-2-溴丙烷（根据位阻大小来判断）（3）（前面两个都是烯丙型，后面两个都是乙烯型，活性肯定是烯丙型最高因为烯丙型碳正离子更稳定，乙烯型活性最差。
作为离去基团，溴的离去活性相对于氯更高，因此可以得出以上活性排序）6．试判断在下列各种情况下卤代烷水解是属于S N1机理还是S N2机理（1）S N2 （2）S N1 （3）S N2 （4）S N17．完成下列转化。
（1）（2）（利用格氏试剂与二氧化碳的反应来增加一个碳原子）8．推断题9．推断题。
第六章完全竞争市场1.假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为D＝22－4P，S＝4＋2P。
求：(1)该市场的均衡价格和均衡数量。
(2)单个完全竞争厂商的需求函数。
解答：(1)完全竞争市场的均衡条件为D(P)＝S(P)，故有22－4P＝4＋2P解得市场的均衡价格和均衡数量分别为P e＝3Q e＝10(2)单个完全竞争厂商的需求曲线是由给定的市场价格出发的一条水平线，于是，在P ＝3时，有如图6—1所示的需求曲线d。
图6—12.请区分完全竞争市场条件下，单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市场的需求曲线。
解答：单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的对他产品的需求情况的。
单个完全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发的一条水平线(如同第1题所示)，而市场的均衡价格取决于市场的需求与供给，单个完全竞争厂商只是该价格的接受者。
单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。
正如本教科书效用论中所描述的，利用对单个消费者追求效用最大化行为进行分析的无差异曲线分析法，可以得到单个消费者的价格—消费曲线，并进一步推导出单个消费者的需求曲线，单个消费者的需求曲线一般是向右下方倾斜的。
把单个消费者的需求曲线水平加总，便可以得到市场的需求曲线，市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。
在这里，特别要区分单个厂商的需求曲线和单个消费者的需求曲线，两者之间没有直接的联系。
3.请分析在短期生产中追求利润最大化的厂商一般会面临哪几种情况？解答：在短期生产中，厂商根据MR＝SMC这一利润最大化或亏损最小化的原则进行生产。
在实现MR＝SMC原则的前提下，厂商可以获得利润即π>0，也可以收支平衡即π＝0，也可以亏损即π<0，其盈亏状况取决于厂商的生产技术、成本以及市场需求情况。
当π>0和π＝0时，厂商会继续进行生产，这是毫无问题的。
但是，当π<0时，则需要进一步分析厂商是否应该继续生产这一问题。
需要指出的是，认为在π<0即亏损情况下，厂商一定会停产以避免亏损，是错误的判断。
其关键是，在短期生产中厂商有固定成本。
因此，正确的答案是：在短期生产亏损的情况下，如果TR>TVC(即AR>A VC)，则厂商就应该继续生产。
这样，总收益在弥补全部总可变成本以后，还可以弥补一部分固定成本。
也就是说，生产比不生产强。
如果TR＝TVC(即AR＝A VC)，则对厂商来说生产与不生产都是一样的结果，即全部固定成本得不到任何弥补。
如果TR<TVC(即AR<A VC)，则厂商就应该停产。
因为在TR<TVC的情况下还坚持生产，连总可变成本都得不到弥补，就更谈不上对固定成本的弥补了。
综上所述，任何追求利润最大化的厂商在短期生产中都会面临五种典型的情况，第一种情况为π>0，厂商继续生产。
第二种情况为π＝0，厂商也继续生产。
第三种情况为π<0，但TR>TVC，则厂商继续生产。
第四种情况为π<0，但TR＝TVC，则厂商生产与不生产都一样。
第五种情况为π<0，TR<TVC，则厂商停产。
4. 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3－2Q2＋15Q＋10。
试求：(1)当市场上产品的价格为P＝55时，厂商的短期均衡产量和利润；(2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？(3)厂商的短期供给函数。
解答：(1)因为STC＝0.1Q3－2Q2＋15Q＋10，所以SMC＝eq \f(d STC,d Q)＝0.3Q2－4Q＋15。
根据完全竞争厂商实现利润最大化的原则P＝SMC，且已知P＝55，于是有0.3Q2－4Q＋15＝55整理得0.3Q2－4Q－40＝0，解得利润最大化的产量Q*＝20(已舍去负值)。
将Q*＝20代入利润等式有π＝TR－STC＝P·Q－STC＝55×20－(0.1×203－2×202＋15×20＋10)＝1 100－310＝790即厂商短期均衡的产量Q*＝20，利润π＝790。
(2)当市场价格下降为P小于平均可变成本A VC即P≤A VC时，厂商必须停产。
而此时的价格P必定小于最小的平均可变成本A VC。
根据题意，有A VC＝eq \f(TVC,Q)＝eq \f(0.1Q3－2Q2＋15Q,Q)＝0.1Q2－2Q＋15令eq \f(d A VC,d Q)＝0，即有eq \f(d A VC,d Q)＝0.2Q－2＝0解得Q＝10且eq \f(d2A VC,d Q2)＝0.2＞0故Q＝10时，A VC(Q)达到最小值。
将Q＝10代入A VC(Q)，得最小的平均可变成本A VC＝0.1×102－2×10＋15＝5于是，当市场价格P＜5时，厂商必须停产。
(3)根据完全竞争厂商短期实现利润最大化的原则P＝SMC，有0.3Q2－4Q＋15＝P整理得0.3Q2－4Q＋(15－P)＝0解得Q＝eq \f(4±\r(16－1.2(15－P)),0.6)根据利润最大化的二阶条件MR′＜MC′的要求，取解为Q＝eq \f(4＋\r(1.2P－2),0.6)考虑到该厂商在短期只有在P≥5时才生产，而在P＜5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数Q＝f(P)为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Q＝\f(4＋\r(1.2P－2),0.6)，,P≥5Q＝0，,P＜5)))5. 已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数L TC＝Q3－12Q2＋40Q。
试求：(1)当市场商品价格为P＝100时，厂商实现MR＝LMC时的产量、平均成本和利润；(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；(3)当市场的需求函数为Q＝660－15P时，行业长期均衡时的厂商数量。
解答：(1)根据题意，有LMC＝eq \f(d L TC,d Q)＝3Q2－24Q＋40且完全竞争厂商的P＝MR，根据已知条件P＝100，故有MR＝100。
由利润最大化的原则MR＝LMC，得3Q2－24Q＋40＝100整理得Q2－8Q－20＝0解得Q＝10(已舍去负值)又因为平均成本函数SAC(Q)＝eq \f(STC(Q),Q)＝Q2－12Q＋40，所以，将Q ＝10代入上式，得平均成本值SAC＝102－12×10＋40＝20最后，得利润＝TR－STC＝PQ－STC＝100×10－(103－12×102＋40×10)＝1 000－200＝800因此，当市场价格P＝100时，厂商实现MR＝LMC时的产量Q＝10，平均成本SAC ＝20，利润π＝800。
(2)由已知的L TC函数，可得LAC(Q)＝eq \f(L TC(Q),Q)＝eq \f(Q3－12Q2＋40Q,Q)＝Q2－12Q＋40 令eq \f(d LAC(Q),d Q)＝0，即有eq \f(d LAC(Q),d Q)＝2Q－12＝0解得Q＝6且eq \f(d2LAC(Q),d Q2)＝2＞0故Q＝6是长期平均成本最小化的解。
将Q＝6代入LAC(Q)，得平均成本的最小值为LAC＝62－12×6＋40＝4由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P＝4，单个厂商的产量Q＝6。
(3)由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场的长期均衡价格固定为P＝4。
将P＝4代入市场需求函数Q＝660－15P，便可以得到市场的长期均衡数量为Q＝660－15×4＝600。
现已求得在市场实现长期均衡时，市场的均衡数量Q＝600，单个厂商的均衡产量Q＝6，于是，行业长期均衡时的厂商数量＝600÷6＝100(家)。
6. 已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS＝5 500＋300P。
试求：(1)当市场需求函数为D＝8 000－200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量；(2)当市场需求增加，市场需求函数为D＝10 000－200P时，市场长期均衡价格和均衡产量；(3)比较(1)、(2)，说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。
解答：(1)在完全竞争市场长期均衡时有LS＝D，即有5 500＋300P＝8 000－200P解得P e＝5将P e＝5代入LS函数，得Q e＝5 500＋300×5＝7 000或者，将P e＝5代入D函数，得Q e＝8 000－200×5＝7 000所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为P e＝5，Q e＝7 000。
(2)同理，根据LS＝D，有5 500＋300P＝10 000－200P解得P e＝9将P e＝9代入LS函数，得Q e＝5 500＋300×9＝8 200或者，将P e＝9代入D函数，得Q e＝10 000－200×9＝8 200所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为P e＝9，Q e＝8 200。
(3)比较(1)、(2)可得：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求增加会使市场的均衡价格上升，即由P e＝5上升为P e＝9；使市场的均衡数量也增加，即由Q e＝7 000增加为P e＝8 200。
也就是说，市场需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量也成同方向变动。
7. 已知某完全竞争市场的需求函数为D＝6 300－400P，短期市场供给函数为SS＝3 000＋150P；单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50；单个企业的成本规模不变。
(1)求市场的短期均衡价格和均衡产量；(2)判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；(3)如果市场的需求函数变为D′＝8 000－400P，短期供给函数为SS′＝4 700＋150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量；(4)判断(3)中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量；(5)判断该行业属于什么类型；(6)需要新加入多少企业，才能提供由(1)到(3)所增加的行业总产量？解答：(1)根据市场短期均衡的条件D＝SS，有6 300－400P＝3 000＋150P解得P＝6将P＝6代入市场需求函数，有Q＝6 300－400×6＝3 900或者，将P＝6代入市场短期供给函数，有Q＝3 000＋150×6＝3 900所以，该市场的短期均衡价格和均衡产量分别为P＝6，Q＝3 900。
(2)因为该市场短期均衡时的价格P＝6，且由题意可知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也为6，所以，由此可以判断该市场同时又处于长期均衡。
