2014年人教版九年级数学上册23.2.3同步导学ppt课件

解：（3）存在 设所求直线解析式为y=－2 x+b 由题意得 y= A1 B1
1 = 2x
1
1
1 2x 1
y= － 2 x+b
即
－ 2x+b 有唯一解
X2-2bx+1=0 b2-4=(-2b)2-4=0 ∴B=±1 ∴y=－
1 2
x ±1
二、跟踪练习：
1.已知△ABC，A(1，2)，B(－1，3)，C(－2，4)利用关于原点 对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形
(1)在图中画出直线A1B1 (2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式
解（1）如图 A1
B1
解（2）由题意可得 A1（0，1），B1（2，0） 则A1B1的中点坐标为（1，0.5） k 设反比例函数解析式为y= ,则k=0.5 x 1 所以反比例函数解析式为y= 2 X 。
(3)是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条直 线斜率k值相等)它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式， 若不存在，请说明理由
探究：两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反.
即点P(x，y)关于原点O的对称点的坐标是 P′(－x，－y)
预习导学
二、自学检测：
1.如图，在直角坐标系中，已知A(－3，1)、
B(－4，0)、C(0，3)、D(2，2)、E(3，－3)、
F(－2，－2)，作出A、B、C、D、E、F点关于 原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并
回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
解：
A、B、C、D、E、F点关于原点O
对称点分别为A′(3，－1)、B′(4， 0)、C′(0，－3)、D′(－2，－2)、

③√ 方向盘的转动； ④√ 水龙头的转动；
⑤√ 钟摆的运动；
⑥√ 荡秋千.
A.2
B.3
C.4
D.5
抢答:
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转 得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是点O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置
点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点?点A(2)旋转角是多少度? 900
(3)∠EAF等于多少度? 900
(4)经过旋转,点B与点E分别转到
什么位置?
点D、点F
A
E
G
B
(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转
后,点G转到了什么位置?请在图形
上作出.
DH F
C
如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到
认识旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向 旋转角度
认识旋转
B/
B
A
0
/
90
A
P

线段AB绕＿P＿点，往＿逆＿时＿针方向，转动了＿9＿0 度到线段A’B’．
抢答：
下列现象中属于旋转的有 ( C )个.
①×地下水位逐年下降；②×传送带的移动；
如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述Ａ旋
转后，点M转到了什么位置？

阅读课本66-67页， 1、完成导学提纲“合作探究”部分 2、完成导学提纲“针对训练”部分
学习环节三议 刘墉画作 学习时间 8分钟
积极参与，大胆讨论。主动提出不懂的问题和有疑问的地 方，请求组内同学帮助。
重点议：
探究一中“中心对称图形”的概念 探究二中“中心对称图形和中心对称的区别和联 系”
学习环节四展 学习时间 8分钟
精讲点拨，侧重规律总结、方法归纳。
1、强调知识探究内容. 2、总结中心对称图形的性质。 3、总结中心对称与中心对称图形的联系和区 别。
学习环节六检 学习时间 4分钟
1、下列图形中：①线段；②等边三角形；③平行四边
形；④矩形；⑤梯形；⑥圆；既是轴对称图形又是中心对
称图形的序号是͟（
）
2、将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆
时点针坐旋标。转90°A至OB
的位置，点B的横坐标为2，求A’
简练而准确表达，声音要洪亮，吐字清晰，语速适当，前排同学 发言要侧身面向大家，要让全班同学都能听见，发言完毕，自行 坐下。黑板上展示，书写认真规范速度快，不写连笔字，讲解时 侧身面向全体同学声音洪亮、落落大方，别人展示时，要认真倾 听。
针对练习：1、2、3、4（口答）；5、 学生板演过程，讲述理由
学习环节五评 学习时间 7分钟
23.2.2中心对称图形
武汉为明九年级数学 2017年9月
学习环节一导 学习时间 3分钟
简洁明了引入课题，明确学习任务
1、什么是中பைடு நூலகம்对称？ 2、中心对称的性质有哪些？
学习环节二思 学习时间 10分钟
学生要求：每位同学要全神贯注、思考并填写导学提纲中的思 环节问题，发现疑惑记下来，不交流不提问，埋头动笔勾画圈 点；要在10分钟内全部解决掉，不在一个问题上恋战，对不能 解决的问题用红笔圈起来，以备讨论展示环节提出求解。

4).图形的旋转的性质：
①、旋转前后的图形全等. ②、对应点到旋转中心的距离相等. ③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
二、研究观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD 绕点O旋转180°.你有什么发现?
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形
A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对
称。
B′ A′
C′
O
D′
D
C
A B
四边形A１B１C１D１即为所求的图形。
（4）如图，已知△ABC与△A’B’C’中
心对称，求出它们的对称中心O。
C
B A
A’ B’
人教课标版初中数
学九年级上册第二 十三章2322中心对
称共张PPT
目标
1.从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类 比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特 殊的研究问题的方法。
2.通过操作、观察、分析、归纳中心对称的两 个性质，经历由具体到抽象认识问题的过程。 会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形 ，提高画图能力。
C
O
D
Ｏ
B
重合
重合
A
1.中心对称的定义: 像这样把一个图形绕着
C
某一点旋转180度,如果它
能够和另一个图形重合,那
么,我们就说这两个图形
A
B
A
D 关于这个点对称或中心 对称,这个点就叫对称中
心,这两个图形中的对应点,
叫做关于中心的对称点.
E
观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、

又由∠CAC′＝90°可知△CAC′为等腰直角三角形，所
以∠ CC′ A＝ 45°.又由∠ AC′ B′ ＝∠ACB＝90°－60°
＝30°，可得∠ CC′ B′ ＝15°.
新课讲解
知识点3 用旋转的知识画图
简单旋转作图的一般步骤： (1)找出图形的关键点； (2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角； (3)将关键点与旋转中心连接起来，然 后按旋转方向
例 2 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，你能从图中找到 哪些等量关系? A
C′ B′
B
O
C A′
(1) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
(2) △ABC≌△A′B′C′
新课讲解
中心对称的性质 ：
1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称
中心平分. 2.中心对称的两个图形是全等图形.
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解中心对称的定义.
2.探究中心对称的性质.
（难点）
3.会画某图形关于某点的对称图形. （重点）
新课导入
知识回顾
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
新课讲解
练一练 如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( C )
(1) A.1组
(2) B.2组
(3)
(4)
C.3组
D.4组
解：根据中心对称的定义，只有第(4)组图形中的左边图形与右边图形不能 形成中心对称.故选C.

A
l
D
B
E
O
C
F
答疑
1.是否存在两个图形，既关于某点成中心对称，又关于
某条直线成轴对称？
A
D
A
l
D
B
EB
O
C
F
C
E F
答疑
2.图中两个半圆是否关于某点成中心对称？如果是，如 何找到对称中心？ B
M
O2
寻找对称中心的方法：
O1 P
N 将两对不在同一条直线
上的对称点连接成线段
，这些线段的交点就是
A
对称中心。
(3)△ABC
O
F
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称 中心平分。
中心对称的两个图形是全等图形。
实践与运用
中心对称性质： 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平 分。 中心对称的两个图形是全等图形。
例1：如图，△ABC和△DEF关于 点O成中心对称，找出对称中心O;
B C
O A
D
概念学习
O
中心对称：
把一个图形绕某一个点旋转180°,如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这 两个图形关于这个点对称或中心对称；
这个点叫做对称中心； 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫 做关于中心的对称点。
实践与探索
(1)△ABC与△DEF有什么位置关 系? 中心对称 (2)点O在线段AD、BE、CF上吗? 如果在,在什么位置?
F A B
O E
D
C 如图所示，点O为所求.
例2：画出点A关于点O的对称点A';
A
O
A'
如图所示，A'为所求点.

y
4
3
D2
C′
1
A′
–4 –3 –2 –1 O
–1
D′ C
12
–2
–3 B(B′)
E
–4
A 3 4x E′
关于y轴对称的两个点， 横坐标互为相反数， 纵坐标相等.
点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(–x， y).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究 在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并 写出它们的坐标. A (4，0)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4). A′ (– 4，0)，B ′ (0，3)，C ′ (–2，–1)，D ′(1 ，–2)，E ′ (3，4).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做
2. 下列各点中哪两个点关于原点对称？ A（–5，0）、B（0，2）、C（2，–1）、D（2，0）、 E（0，5）、 F（–2，1）、G (–2，–1）.
解：C（2，–1）与 F（–2，1）关于原点对称.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习1
填空：
若设点M(a,b)，
点M关于x轴的对称点M1 （ a ， –b）； 点M关于y轴的对称点M2 （ – a ， b ）； 点M关于O轴的对称点M3 （ – a，–b ）.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习2
填空： 已知点A(–1, – 3)， 关于x轴对称的点的坐标是__(_–_1_，__3_)_； 关于y轴对称的点的坐标是__(_1_，__–_3_)_； 关于原点对称的点的坐标是_(_1_，__3_)__.

y D（-1，2）3
点 C'，使 CO = C'O,分
2
C（2，1）
别过M和M′作CM⊥x
轴、CM′⊥x轴
· M′ 1
-4
-3
-2
-1
O -1
C′（-2，-1）-2
12 M
3
4
x
易证△CMO≌△C'M'O(AAS)
-3
-4
由 C(2，1)，得 C'(-2，-1). E（-3，-4）
那么点 D、E
关于原点的对 称的点坐标是 多少？
3
C
2
A′(4,-1)，B′(1,1)，C′(3,-2)
A
1
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，
-4
-3
-2
-1 B
O -1
就可得到与 △ABC 关于原点对称的△A′B′C′. -2
-3
B′
1 2 3 4 5x
A′ C′
-4
(6)你能画出△ABC关于x、y轴的△A′B′C′？
y
5
4
3
C
2
A
B′ 1
A
D
B
C
O
2.画出平行四边形ABCD关于点O的对称图形；
3.如果把中心对称的图形移到平面直角坐标系的背景中，以原点为对
称中心，你会画出一个关于原点中心对称的图形吗?
y
A
4 3
D
2
B
1OC x
–4–3–2–1–1 1 2 3
–2
–3
还有简单的方法吗？ 对应点的坐标有什 么变化吗?
新知学习
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？

3.问题探究，解释应用
（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关 于点O的对称点A′；
A
O
A′
画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得 到点A的对称点A′.
点A′即为所求的点．
3.问题探究，解释应用
（2）如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某 点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
A’
B’ C
C’ O B
A
2．探索研究，归纳性质
思考（1）点 O 在线段 A A, 上吗？如果在，在什
么位置？ （2）△ABC 和 △A’B’C’ 有什么关系？ （3）你能从这个探究中得到什么结论？ （1）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经 过对称中心，而且被对称中心所平分；
（2）中心对称的两个图形是全等图形．
A
C′
B′
O
B
C
A′
4.巩固深化，形成技能
2、 已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形
A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称.
D
A
画法：1. 连结AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
C B
.o
2. 同样画B、C、D的对 称点 B’、C’、D’.
C’
B’
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点.
人教版九年级第二十三章第二节
观察下面的几个图形你有什么发现?
1．探究问题，形成概念
问题1 （1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
O

C
O
A
B
知识引入 • 什么是平面直角坐标系？ • 怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标？ • 点P(x,y)关于x轴的对称点的坐标是 (x,-y) ，关于y轴 对称点的坐标是 (-x,y) 。 填一填
(2,-3) 关于Y轴 1.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标是_________ (-2,3) 的对称点的坐标是_____________. 4 到Y 四 象限,点M到x轴的距离是_____, 2.点M(-3,-4)在第___ 3 到原点的距离是______. 轴的距离是_____, 5
课堂小结
• 本节课你学会了什么?
两个点关于原点对称时，它 们的坐标符号相反，即点P（x， y）关于原点的对称点P′的坐 标是（-x，-y），及利用这个 特点解决一些实际问题．
ห้องสมุดไป่ตู้
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中 ;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有 ;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获 ;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!