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第6章 系统的性能指标与校正PPT课件

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自动控制原理课件

自动控制原理课件
• 即，原开环Bode图＋校正环节Bode图＋ 增益调整＝校正后的开环Bode图
2.根轨迹法
在系统中加入校正装置，相当于增加 了新的开环零极点，这些零极点将使 校正后的闭环根轨迹，向有利于改善 系统性能的方向改变，系统闭环零极 点重新布置，从而满足闭环系统性能 要求。
§6.2 线性系统的基本控制规律
校正装置 Gc(s)
R(s)
+
+
+
原有部分 C(s)
Go(s)
-
(d)前馈补偿
对扰动
信号直
接或间
测 量 ， R(s) +
+
形成附 加扰动
+ -
补偿通
道
校正装置 Gc(s)
原有部分 + Go2(s)
N(s)
+ 原有部分 C(s) Go2(s)
(e)扰动补偿
•串联校正和反馈校正属于主反馈回路之内的校正。
根据校正装置加入系统的方式和所起的作用不同， 可将其作如下分类：
+
+
-
-
原有部分 Go(s)
校正装置 Gc(s)
(b)反馈校正
C(s)
R(s) +
校正装置 +
Gc1(s)
-
-
原有部分 C(s) Go(s)
校正装置 Gc2(s)
(c)串联反馈校正
相当于 对给定 值信号 进行整 形和滤 波后再 送入反 馈系统
•知 识 要 点
线性系统的基本控制规律比例（P）、积 分（I）、比例-微分（PD）、比例-积分（PI） 和比例-积分-微分（PID）控制规律。超前校 正，滞后校正，滞后-超前校正，用校正装置 的不同特性改善系统的动态特性和稳态特性。 串联校正，反馈校正和复合校正。

机械工程控制基础系统的性能指标与校正共38页文档

机械工程控制基础系统的性能指标与校正共38页文档

k4
0，
即G(s) k4s ，则可消除干扰N(s)对输出结果的影响。
k1k2
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
小结： 本章讲述了系统的性能指标以及校正的几种
类型，重点讲解了串联校正的几种形式、原理、 频率特性及设计方法，略讲了PID校正、反馈校 正及顺馈校正的特点及案例。
作业： 6.3、6.4、6.8
反馈校正的信号是从高功率点转向低功率点，常采用无源校 正装置。当必须改造未校正系统某一部分特性方能满足性能 指标要求时，应采用反馈校正。
机械工程控制基础 3）顺馈校正： 有输入/扰动直接校正系统。
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
6.3 串联校正
串联校正又分
•增益调整 •相位超前校正 •相位滞后校正 •相位滞后—超前校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
(dB) 0
0° -90°
相位滞后环节的Bode图
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
校正前后系统的开环Bode图对比：
校正前：
增益幅度=-8dB
相位裕度γ=-20°
系统不稳定
校正后： 增益幅度=11dB 相位裕度γ=40° 系统稳定
机械工程控制基础
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
第六章 系统的性能指标与校正
本章主要内容
6.1 系统的性能指标 6.2 系统的校正 6.3 串联校正 6.4 PID校正 6.5 反馈校正 6.6 顺馈校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正

机械工程控制基础系统的性能指标与校正PPT

机械工程控制基础系统的性能指标与校正PPT

机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
-6.2dB
17 ° 原系统的开环Bode图
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
校正后系统的开环Bode图（红线所示）
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础 二、相位滞后校正
第六章系统的性能指标与校正
一、相位超前校正
相位超前校正是利用校正环节的相位超前补偿原系统的相位 滞后，以增大校正后系统的相位裕度，也使得系统剪切频率 增大，提高了系统的快速性。
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
相位超前校正示例：
第六章系统的性能指标与校正
①稳定，相位裕度不够 ②稳定，相位裕度足够
①不稳定 ②稳定
反馈校正的信号是从高功率点转向低功率点，常采用无源校 正装置。当必须改造未校正系统某一部分特性方能满足性能 指标要求时，应采用反馈校正。
机械工程控制基础 3）顺馈校正： 有输入/扰动直接校正系统。
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
6.3 串联校正
串联校正又分
•增益调整 •相位超前校正 •相位滞后校正 •相位滞后—超前校正
6.6 顺馈校正
顺馈校正不改变系统的稳定性，但能降低系统的误差。
例6-8 校正前
X0
G1G2 1G1G2
Xi
校正后
X01 G G 1G 1G 22Xi 1 G G 2G 1G c2Xi
若 GcG2 1
则 X0=Xi
顺馈校正
消除偏差和误差，并保持传递函数分母不变。

第六章系统的性能指标与校正

第六章系统的性能指标与校正

（位于两个转折频率的对数中点，即Bode图上的几何中点） 1 1 最大相移： m arctg arctg arcsin 1
华中科技大学 易朋兴
2019/2/10
机械工程控制基础
相位超前校正设计举例 性能要求：
12
6.3 串联校正
稳态性能指标：单位恒速输入时的稳态误差ess＝0.05； 频域性能指标：相位裕度≥50°，增益裕度20lgKg≥10dB。
dB
ω
－90° －180° －90° －180°
ω
稳定，相位裕度不够
华中科技大学 易朋兴
－270°
不稳定
2019/2/10
机械工程控制基础
10
6.3 串联校正
相位超前校正 典型物理环节：c 传递函数： Gc ( s)

U o ( s) (Ts 1) U i ( s) (Ts 1)
16
6.3 串联校正
• 相位滞后校正环节 （ β>1， T为常数）
• 频率特性
Gc ( s )
(Ts 1) ( Ts 1)

R1 R2 , R2 T R2C
1 jT Gc ( j ) 1 jT
• 相频特性:相位滞后 • 幅频特性 • Nyqust轨迹
Gc ( j ) arctanT arctanT 0
机械工程控制基础
华中科技大学机械学院
机电系 易朋兴、熊良才
2019/2/10
机械工程控制基础
2
第六章 系统的性能指标与校正

系统的性能指标 系统校正 无源校正 PID校正 反馈校正 顺馈校正
作业 6.4，6.6，6.7，6.8

机械工程控制基础(第6章-系统的性能指标与校正)

机械工程控制基础(第6章-系统的性能指标与校正)
校正，或称补偿，就是指在系统 中增加新的环节，以改善系统的性能 的方法。
2020/9/13 第13页
第六章 系统的性能分析与校正
2020/9/13 第14页
第六章 系统的性能分析与校正
校正的分类
根据校正环节在系统中的连接方式，可分为 串联校正、反馈校正和顺馈校正。
串联校正和反馈校正是在主反馈回路中采用 的校正方式，这是两种最常用的校正方式。
I e 2 t d t
0
由于被积函数为e2(t),正负不会抵消，
该指标的特点是重视大的误差，忽略小的误差，
2020/9/13 第11页
第六章 系统的性能分析与校正
3.广义误差平方积分性能指标
2
I [e2tae t]dt
0
式中，a为给定的加权系数，因此，最优系统就是使 此性能指标I取极小的系统。
2020/9/13 第20页
第六章 系统的性能分析与校正
1、超前补偿装置
GcsU U0i((ss))11TTss
a R2 1 R1R2
TR1C
2020/9/13 第21页
Gc(s)
1Ts 1Ts
第六章 系统的性能分析与校正
2、超前补偿网络的频率特性
Gc( j) 11TTj j
相频特性： G ( j) a r c t a n T a r c t a n T 0
采用上述相位超前环节后，由于在对数频率特性曲线 上有20dB/dec段存在，故加大了系统的剪切频率、谐振 频率与截止频率，其结果是加大了系统的带宽，加快 了系统的响应速度，又由于相位超前，还可能加大相 位裕度，结果是增加系统的相对稳定性。
2020/9/13
第26页
第六章 系统的性能分析与校正 相位超前校正

系统校正PPT课件

系统校正PPT课件
第1页/共84页
7.1.2 系统的性能指标 系统的性能指标，按其类型可分为：
(1) 时域性能指标：它包括瞬态性能指标和稳态性能指标； (2) 频域性能指标：它不仅反映系统在频域方面的特性，而且，
当时域性能不易求得可首先用频率特性实验来求得该系统在 频域中的动态性能，再由此推出时域中的动态性能；
(3) 综合性能指标：它是考虑对系统的某些重要参数应如何取 值才能保证系统获得某一最优的综合性能的测度，即若对 这个性能指标取极值、则可获得有关重要参数值，而这些 参数值可保证这一综合性能为最优。
0.33 1
0
3040(a) Nhomakorabea图7.3 系统的Bode图
所以，系统Ⅰ的带宽较系统Ⅱ大可以证明，一阶惯性系统
G(s) K /(Ts 1)的截止频率 b 均为转折频率 T。
第9页/共84页
系统Ⅰ和系统Ⅱ的单位阶跃响应如图7.3(b)所示，单位速度输入响应如图7.3(c) 所示。显然，带宽大的系统Ⅰ较带宽较小的系统Ⅱ具有较快的响应速度（如图 7.3(b)所示）和较好的跟随性能（如图7.3(c)所示）。
第2页/共84页
分析系统的性能指标能否满足要求以及如何满足要求，一般可分三种不同情况：
（1）在确定了系统的结构和参数后，计算与分析系统的性能指标；
（2）在初步选择系统的结构和参数后，核算系统的性能指标能否达到要求，如果不 能，则需要修改系统的参数甚至结构，或对系统进行校正； （3）给定综合性能指标（如目标函数、性能函数等），设计满足此指标的系统，包 括设计必要的校正环节。
Gp (s)
Gp (s)
1 25
s(
250 1 s 1)
1 25
s(
10 1 s 1)
10

机控6-性能与校正


aT
60
T
50
40
30
m
20
10
0
-2
-1
0
1
10
10
m
10
10
a10,T1
系统校正—校正的分类与方法
c()arc tg aarTctgarT ct1g(aa(1T)T)2
m

T
1 a
求导并令其为零
故在最大超前角频率处 m 具有最大超前角 m
marc2 ata1 garca a s i1 1n

'' c
附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率
1 bT
远小于

'' c
一般取
1


'' c
bT 10
此将c 时(，c 'c''') T滞 后a 1b网0 代络r入在c上c ''t式c '' g a 处b 产r生c T c '的' t相1 g ( 角bb 滞(T 1 T )后T c '按')c ''2 下式确定
系统校正—性能指标
截止频率ωc 、固有频率ωn与ξ的关系
根据Mp计算公式和
1
γ(ωc)计算公式,以ξ为参
0.9
变量。如图所示：当
0.8
0<ξ<0.4时，
0.85<ωc/ωn<1，阻尼比 在此范围内，用ωc替代
0.7 0.6
ωc /ωn
ωn误差小于15% 。因此
0.5
ωc对上升时间tr 和调整

第6章-性能指标与校正(95页)

2014-5-11
φm处的频率为: m

1
——在1/T和1/αT的中点位置
T
T减小,φm对应的ωm增大;
14
《工程控制基础》
采用Bode图进行相位超前校正举例
如图所示系统,对其性能要求: 单位恒速输入时的稳态误差为：
ess 0.05 相位裕度为: 50
Xi(s) + -
K s (0.5s 1)
jT 1 T 20lg 20lg 1 2 2 jT 1 ( jT ) 1 T 20lg ( jT 1 ) 1
2 2
φ
170
ω
1 2 10 100
(1/ ) 1 1 20lg 10lg 6.2dB 1
系统开环Bode图
能 源 与 动 力 工 程 学 院
(所需的) (已有的)
-20
-40 00 -900 -1800
φ
170
ω
1 2 10 100
系统开环Bode图
能 源 与 动 力 工 程 学 院
School of Energy & Power Engineering 2014-5-11
考虑超前校正会使系统对数幅频 特性的剪切频率右移,导致相位 裕度进一步减小，故增加50左右 作为这一移动的补偿.
稳态性能指标 误差积分准则
综 合 性 指 标
能
误差平方积分准则 绝对误差积分准则 时间绝对值误差准则 时间平方误差积分准则 广义误差平方积分准则 源 与 动 力 工 程 学 院
J J J J J
J
0
e (t ) d t
e(t)为误差
0
0

机械工程控制基础 第六章 系统的性能指标与校正ppt课件


M(s)
G(s)
X0s
R2
C2
ui
R1
-u
u0
第六章 系统的性能指标与校正
第六章 系统的性能指标与校正
第六章 系统的性能指标与校正
Xi s
_
E(s)
1 Kp 1 T S TS d i
M(s) G(s)
X0s
R2
C2
ui
R1
-u
C1
u0
第六章 系统的性能指标与校正
第六章 系统的性能指标与校正
机械工程控制 基础 第六章 系统的性能指 标与校正
第六章 系统的性能指标与校正
主要内容：
一、系统的性能指标 二、 系统校正 三、 无源校正
四、 PID校正 五、反馈校正 六、顺馈校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.1 系统的性能指标
第六章 系统的性能指标与校正
6.2 系统校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.3 无源校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.3 无源校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.3 无源校正
1 K 4 . 17 1 0 . 24
20
第六章 系统的性能指标与校正
6.3 无源校正
系统的增益和型次都 未变，稳态精度提高 较少。
第六章 系统的性能指标与校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.2 系统校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.2 系统校正
反馈校正：
第六章 系统的性能指标与校正
6.3 无源校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.3 无源校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.3 无源校正

【课件】6系统的性能指标与校正精品版

引入相位超前，改 善相位裕度。
2.采用相位超前校正的一般设计步骤：
(1)根据系统稳态误差的要求，确定系统的开环增益K；
(2)根据已确定K值，计算未校正系统的相位裕度；
(3)根据指标要求，确定需要增加的相位超前量ϕm；
(4)确定α值，然后确定最大超前角对应的频率处的对数幅频 特性值,即
在未校正系统的对数幅频特性图上找到幅值等于−Lm点所对 应的频率，该频率即为校正后系统新的剪切频率ωc′，同 时也是所选超前网络的ωm.根据ωm，确定T和αT ; (5)确定超前校正环节的转折频率
Gk
(s)

Gc (s)G(s)

1+ 0.23s 1+ 0.055s
20 s(1+ 0.5s)
校正前、后系统闭环传递函数分别为
C(s) = G(s) = 20 = num(s) R(s) 1+ G(s) 0.5s2+ s+ 20 den(s)
C(s) = Gc (s)G(s) =
4.6s+ 20
= num(s)

R2 R1 R2
R1Cs 1
R2 R1 R2
R1Cs
1
R2 1
R1 R2
T R1C
Gc
(s)


Ts 1
Ts 1
Gc
(
s)


Ts 1
Ts 1
sin m

1 1
sin m

1 1
, m
, G
Gc
(s)


Ts 1
校正(补偿)： 通过改变系统结构,或在系统中增加附加装置或元件对
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时域性 能指标
瞬态性能指标
延迟时间 t d ;上升时间 t r ;
峰值时间 t p ;最大超调量 M p
调整时间 t s (过渡过程时间)
稳态性能指标(稳态误差)
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020
20/11/30
《机械工程控制基础》
13
最大相位:
m arctan
1 arctan
arcsin 1 1
串联校正:
增益调整; 相位超前校正; 相位滞后校正;
无源校正
相位超前--滞后校正;
PID校正:
P校正;
PI校正; PD校正;
有源校正
PID校正;
反馈校正:
位置反馈校正; 速度反馈校正; ……
前(顺)馈校正:
开环补偿校正; 复合校正
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020
稳定
11
相位超前环节
典型物理环节如图所示:
传递函数:
GcsU UoissTTss11
其中:
R2
R1R2
1,TR1C
频率特性:
Gc
j
jT1 jT1
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020
20/11/30
8
Gc(s)
《机械工程控制基础》
Gc(s)
Gc(s)
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020 20/11/30
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9
6.3 无源校正
1、相位超前校正 例:
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020 20/11/30
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2
《机械工程控制基础》
6.1 系统性能指标
——评价系统设计、校正、调试、工作的依据。
系统性能指标包括时域性能指标,频域性能指标 和综合性能指标
曲线②:加入新环节,产 生正的相移,提 高相位裕度.增 加稳定性.
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020 20/11/30
《机械工程控制基础》
7
《机械工程控制基础》
校正的分类:
20/11/30
3
《机械工程控制基础》
相位裕度 ;
增益(或幅值裕度)K
;
g
频域性 能指标
复现频率 m 及复现带宽0～ωn;
谐振频率 r
及谐振峰值
M

;
r
截止频率 b 及截止带宽0～ωb
误差积分准则
综合性
误差平方积分准则
能指标 ——误差准则 ………
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020
20/11/30
广义误差平方积分准则
4
《机械工程控制基础》
误差准则
设e(t)为输出的希望值与实际值之间的误差,则有:
误差积分准则: 误差平方积分准则:
I 0 e(t)dt I e2(t)dt
0
绝对误差积分准则:
I 0 e(t)dt
时间绝对值误差准则:
I 0 t e(t)dt
时间误差平方积分准则:
20/11/30
返回
5
《机械工程控制基础》
6.2 系统校正
校正(或补偿):是在系统中增加新的环节,以改善
例如:
系统的性能
曲线①:原系统(P=0),不稳定;
曲线②:减小K,系统稳定,但K 减小稳态误差会增大;
仅靠调整增益K一般
难以同时满足所有的
性能指标.
①
②
③
曲线③:加入新环节(改变系
统频率特性曲线),稳
20/11/30
《机械工程控制基础》
12
幅频特性:
Gc j
1T2 1T2
相频特性:
G cjj arctanTarctanT0
Gc(jω)是一个: 过点(1,j0), 半径为(1-α)/2, 圆心为[(1+α)2,j0] 相角为正的上半圆.
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020
定,但不改变稳态性
能.
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020
20/11/30
6
例如:
曲线①:原系统(P=0)稳 定,但相位裕度 小,超调量大, 调整时间长; 若减小K,并不 改变相位裕度;
《机械工程控制基础》
稳定,相位裕度不够
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020 20/11/30
稳定,相位裕度足够
10
例:
《机械工程控制基础》
不稳定
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020 20/11/30
I te2(t)dt,…… 0
广义误差平方积分准则: I [e2(t)ae 2(t)d ] t 0
以I值评价系统。——I最小,系统性能最优.
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020
《机械工程控制基础》
第六章 系统的性能指标与校正
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020
20/11/30
1
《机械工程控制基础》
6.1 系统性能指标 6.2 系统校正 6.3 无源校正 6.4 PID校正 6.5 反馈校正 6.6 顺馈校正