第五章相交线与平行线
1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这
种关系的两个角，互为 _____________.
2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两
边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.
3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互 _______.
垂线的性质：⑴过一点 ______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.
4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.
5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角
分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做
___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这
种关系的一对角叫做 ____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在
第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.
6.在同一平面内，不相交的两条直线互相 ___________.同一平面内的两条直线的位置关系只
有 ________与 _________两种 .
7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.
8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平
行 .简单说成： _____________________________________. ⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 .简单说成： ___________________________.
⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：
________________________________________.
9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .
10.平行的性：⑴两条平行直被第三条直所截，同位角相等.成：＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直被第三条直所截，内角相等.
成： __________________________________. ⑶两条平行直被第三条直所截，
同旁内角互.成： ____________________________________ .
11.判断一件事情的句，叫做 _______.命由 ________和 _________ 两部分成 .是已知事，是
______________________. 命常可以写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式，“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果成立，那么一定成立 .像的命叫做___________.如果成立，不能
保一定成立，像的命叫做___________.定理都是真命 .
12.把一个形整体沿某一方向移，会得到一个新形，形的种移，叫做平移，称
_______.形平移的方向不一定是水平的 .
平移的性：⑴把一个形整体平移得到的新形与原形的形状与大小完全______.
⑵新形中的每一点，都是由原形中的某一点移后得到的，两个点是点. 接各点的段_________________.
熟悉以下各：
13.如，BC AC, CB 8cm, AC 6cm, AB10cm, 那么点
A 到 BC 的距离是 _____，点
B 到 A
C 的距离是 _______，点 A、
B 两点的距离是 _____，点
C 到 AB 的距离是 ________．
14. a 、b、c平面上三条不同直，
a)若 a // b,b // c ，a与c的位置关系是_________；
b)若 a b, b c ，a与c的位置关系是_________；
c)若 a // b ， b c，a与c的位置关系是________．
15.如图，已知 AB、 CD、EF 相交于点 O， AB⊥ CD， OG 平分∠ AOE，∠ FOD ＝ 28°，求
∠ COE 、∠ AOE、∠ AOG 的度数．
16.如图，AOC 与BOC 是邻补角，OD、OE分别是AOC 与BOC 的平分线，试
判断 OD 与 OE 的位置关系，并说明理由．
17.如图， AB ∥DE，试问∠ B、∠ E、∠ BCE 有什么关
系．解：∠ B＋∠ E＝∠ BCE
过点 C 作 CF∥ AB，
则B____（）
又∵ AB∥ DE ， AB∥ CF，
∴ ____________ （）
∴∠ E＝∠ ____（）
∴∠ B＋∠ E＝∠ 1＋∠ 2
即∠ B＋∠ E＝∠ BCE．
18.⑴如图，已知∠1＝∠ 2求证：a∥b．⑵直线 a // b，求证：1 2 ．
⑴∵∠ 1＝∠ 2
又∵∠ 2＝∠ 3（对顶角相等）
∴∠ 1＝∠ 3
∴a∥ b（同位角相等两直线平行）
⑵∵ a∥ b
∴∠ 1＝∠ 3(两直线平行，同位角相等)
又∵∠ 2＝∠ 3（对顶角相等）
∴∠ 1＝∠ 2.
19.阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥ CD ，∠ 1＝∠ 2，试说明EP∥ FQ ．
证明：∵ AB ∥CD ，
∴∠ MEB ＝∠ MFD （）
又∵∠ 1＝∠ 2，
∴∠ MEB －∠ 1＝∠ MFD －∠ 2，
即∠MEP ＝∠ ______
∴ EP∥ _____．（）
20.已知 DB∥FG ∥EC， A 是 FG 上一点，∠ ABD ＝ 60°，∠ ACE＝ 36°， AP 平分∠ BAC，求：⑴∠ BAC 的大小；⑵∠ PAG 的大小 .
