2009-2010-1福州大学《统计学》期末试卷（B ）参考答案
一、单选题（20分）
01—05：DAACA ；06—10：AADDA ；11—15：CBCBC ；16—20：ACBAB
二、多选题（15分）
1、ACDE ；
2、ABCE ；
3、ABCD ；
4、BDE ；
5、ACD ；
6、ABDE ；
7、ACE ；
8、ACE ；9、ABDE ；10、ACE 。
三、判断改错题（10分。判断改错各占0.5分）
1、（×）两者均由数量标志值汇总而来；
2、（×）连续型变量与离散型变量对调；
3、（×）取决于各组单位数在总体中所占的比重；
4、（×）为零与为最小对调；
5、（×）购买商品数量比以前少了14.53%；
6、（×）会提高把握程度、降低准确程度
7、（√）
8、（×）不变改为会发生变化；
9、（×） 这种相关为假性相关。因两者均受到经济发展水平的影响；
10、（√）
四、辨析题（10分）
1、解：这种判断不正确。应采用加权算术平均法计算。
%29.104145125120108145%100125%95120%105108%120=+++⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑b
cb c
即全年平均计划完成程度为104.29%。
2、解：依题意可知：
①原假设H0：μ=1000 备择假设H1：μ≠1000
②犯第Ⅰ类错误是弃真错误。即该盒装牛奶容量合乎规格，但根据样本信息不足以支持这一结论，而错误认为牛奶容量不合乎规格，弃真所造成的后果是对企业造成损失。
③犯第Ⅱ类错误是纳伪错误。即该盒装牛奶容量本来不合乎规格，但根据样本信息不足以推翻这一结论，而错误认为牛奶容量合乎规格，纳伪所造成的后果是对消费者造成损失。
五、计算分析题（每小题15分，共45分）
1、解：
（1）%37.8%100_06.13012.13598.1104=⨯⨯=x
（2）)(67.3730837.125055
20052010亿元=⨯=⨯=x a a
2、解：
（1）)(2.43360%1123600011亿元=-⨯=∑-∑=∆q p q p pq （2）)(2436005.12.403%67.106%10005
.1360/2.4030001亿元=-=
∑-∑=∆=⨯==
p q p q K K K q P pq q （3）)(2.193842.4031011亿元=-=∑-∑=∆q p q p p
（4）112%=105%×106.67%
43.2=24+19.2
3、解：
分）
正相关。（利润之间存在着中度的说明商品销售额与商业分）
（分）
（分）（）（年。万元；万元；；万元；
万元；已知：117195.02)256001522540001525
225800152)()(15800600254000225222
22222=-⨯-⨯⨯-⨯=---===∑=∑=∑==∑∑∑∑∑∑∑∑y n x n y
x xy n r n xy y y x y x x
222
2()1580022525
1540002250.68
25/150.68225/158.5333
(3)8.53330.688.53330.68360236.27()c n xy x y b n x x a y bx a bx x y -=
-⨯-⨯=⨯-==-=-⨯=-=+=-+=-+⨯=∑∑∑∑∑（）万元
4、解：
（1）计算样本均值的抽样平均误差
（元）21)1000
2001(200300)1(22x =-⨯=-=N n n σμ
()）
（的置信区间
计算总体均值元）
置信度计算抽样极限误差842~75842800x %45.9542212%45.95(x x 2x ⇒±=∆±=⨯==∆μαZ
）
（%6.25~%4.14%6.5%20p %
6.5%8.22%8.2)10002001(2008.02.0)1()1()
2(p p 2p ⇒±=∆±=⨯==∆=-⨯⨯=--=μμαZ N
n n p p p （3）)(7553002211000030021000222222222
2名=⨯+⨯⨯⨯=*+∆***=σ
σZ N Z N n X 5、解：
（1）提出假设：H0：μ=73 H1：μ≠73（双侧）
总体方差已知，大样本，故应采用Z 检验统计量
已知α=5% , %951)(2
=-=ααZ F , 96.12/=αZ 24.2200/22073
35.75/0
=-=-=n x Z σμ
Z=2.24>96.12/=αZ 故应拒绝原假设H0
即今年英语考试成绩与往年相比不处在同一水平。
（2）提出假设H0：μ≤73 H1：μ>73（右侧）
总体方差已知，大样本，故应采用Z 检验统计量
已知α=5% ,%9021)(2
=-=ααZ F , 645.1=αZ 24.2200/22073
35.75/0
=-=-=n x Z σμ
Z=2.24>645.1=αZ 故应拒绝原假设H0
即今年英语考试成绩与往年相比有显著提高。
（3）两种检验方法不同在于：前者关心的问题没有明显的方向性，所问的是两者相比是否处于同一个水平；而后者关心的问题有明显的方向性，所问的是今年与往年相比是否有显著提高。
