八年级数学下册期中测试卷及答案

八年级数学下册期中测试卷及答案

一、选择题

1．如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是（ ）

A．不是平行四边形 B．不是中心对称图形

C．一定是中心对称图形 D．当AC＝BD时，它为矩形

2．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（ ）

A．2016年泰兴市八年级学生是总体 B．每一名八年级学生是个体

C．500名八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是500

3．将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是( )

A．312xy B．232xy C．232xxy D．3232xy

4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检

C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱

6．如果把分式aab中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定（ ）

A．是原来的2倍 B．是原来的4倍

C．是原来的12 D．不变

7．用配方法解一元二次方程2620xx，以下正确的是（ ）

A．2(3)2x B．2(3)11x

C．2(3)11x D．2(3)2x

8．如图，▱ABCD的周长为22m，对角线AC、BD交于点O，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，则△CDE的周长为（ ）

A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm

9．如图，在四边形ABCD中，ADBC，BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若10DAC，66ACB，则FEO等于（ ）

A．76° B．56° C．38° D．28°

10．下列图形不是轴对称图形的是（ ）

A．等腰三角形 B．平行四边形 C．线段 D．正方形

11．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（ ）

A．13 B．15 C．18 D．13或18

12．“明天下雨的概率是80%”，下列说法正确的是（ ）

A．明天一定下雨 B．明天一定不下雨

C．明天下雨的可能性比较大 D．明天80%的地方下雨

二、填空题

13．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__m2．

14．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是_____．

15．在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____个．

16．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了五组条件：①AB＝AD，且AC＝BD；②AB⊥AD，且AC⊥BD；③AB⊥AD，且AB＝AD；④AB＝BD，且AB⊥BD；⑤OB＝OC，且OB⊥OC．其中正确的是_____（填写序号）．

17．如图，在正方形ABCD中，△ABE为等边三角形，连接DE，CE，延长AE交CD于F点，则∠DEF的度数为_____．

18．当a＜0时，化简|2a﹣2a|结果是_____．

19．已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣2020＝0的两个根，则a2+2b﹣3的值等于_____．

20．根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元，则该商场全年的营业额为________万元．

21．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是 .

22．如图，△ABC中，∠BAC＝20°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点C、D，AE垂直平分CD于点F，则旋转角度是_____°．

23．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若6 cmAB，8 cmBC则AEF的周长______cm．

24．若关于x的分式方程233xaxx＝2a无解，则a的值为_____．

三、解答题

25．如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．

26．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:调查结果统计表

组别 A B C D E

分组（元） 030x＜ 3060x＜

频数

调查结果频数分布直方图 调查结果扇形统计图

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：这次调查的样本容量是 ，a ,m ；

（2）补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中扇形B的圆心角度数；

（4）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在3090x＜范围的人数.

27．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=BD．

（2）求证：四边形ADCF是菱形．

28．如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,AB// OC,点B,C的坐标分别为（15,8）,（21,0）,动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动;动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M,N同时出发,设运动时间为t秒．

（1）在t＝3时,M点坐标

,N点坐标 ;

（2）当t为何值时,四边形OAMN是矩形？

（3）运动过程中,四边形MNCB能否为菱形？若能,求出t的值;若不能,说明理由．

29．在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处（如图①），设DE与BC相交于点F，求BF的长；

（2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图②），求折痕GH的长．

30．某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表：

（1）a＝ ，b＝ ；

（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；

（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？ 31．如图，∠MON＝90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E为AC上一点，且∠EBC＝∠CBN，直线DE与ON交于点F．

（1）求证BE＝DE；

（2）判断DF与ON的位置关系，并说明理由；

（3）△BEF的周长为

．

32．定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”．如图①，在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，则四边形ABCD是“准矩形”；如图②，在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝DC，则四边形ABCD是“准菱形”．

（1）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图③、图④中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格点上）；

（2）下列说法正确的有 ；（填写所有正确结论的序号）

①一组对边平行的“准矩形”是矩形；②一组对边相等的“准矩形”是矩形；

③一组对边相等的“准菱形”是菱形；④一组对边平行的“准菱形”是菱形．

（3）如图⑤，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向外作“准菱形”ACEF，且AC＝EC，AF＝EF，AE、CF交于点D．

①若∠ACE＝∠AFE，求证：“准菱形”ACEF是菱形；

②在①的条件下，连接BD，若BD＝，∠ACB＝15°，∠ACD＝30°，请直接写出四边形ACEF的面积．

33．某商店分别花500元和750元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多5千克．问第一次购进这种商品多少千克？

34．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．

（1）求实数m的取值范围；

（2）当x12﹣x22=0时，求m的值．

35．阅读下列材料：

已知：实数x、y满足22320.25xxyxx(0.75)x，求y的最大值．

解：将原等式转化成x的方程，得21(3)(2)04yxyxy①．

若3y，代入①得0.75x，

0.75x，

3y，因此①必为一元二次方程．

21(2)4(3)404yyyy，解得4y，即y的最大值为4．

根据材料给你的启示，解决下面问题：

已知实数x、y满足223221xxyxx15x，求y的最小值．

36．已知：ABC中以CB为边在ABC外侧作等边CBP．

（1）连接AP，以AP为边作等边APQ，求证：ACBQ；

（2）当30CAB，4AB，3AC时，求AP的值；

（3）若4AB，3AC，改变CAB的度数，发现CAB在变化到某一角度时，AP有最大值．画出CAB为这个特殊角度时的示意图，并直接写出CAB的角度和AP的最大值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除