-136.35-0.309-149.61218.30-0.160-0.137-46.9046.90-0.2900.0000.000.000.0000.00-0.19142.13-35.69-30.56-5.120.000.000.00026.0445.91-29.67-45.2816-25.40-4.40-3.700.000.0028.3843.94-30.39-37.64-26.02-4.32-3.180.000.001027.1644.26-30.30-38.56-25.94-4.32-3.130.000.0027.3623.8144.15-30.26-38.44-31.67-25.91-4.34-3.13-7.330.000.000.0027.2923.77-38.39-31.64-3.14-7.330.0023.49-31.52-7.350.0023.83-30.54-7.270.0023.47-36.30-7.640.00-0.1380.000-196.12-0.224-257.45257.45-0.114-0.098-92.1492.14-0.2040.0000.000.000.0000.00-0.13838.10-28.74-24.71-10.530.000.000.00023.4738.68-24.18-36.30-20.79-10.02-7.640.000.0023.8338.13-24.95-30.54-21.45-10.13-7.270.000.00923.4921.3138.58-25.05-31.52-29.47-21.54-10.11-7.35-5.810.000.000.0023.7721.3338.65-25.07-31.64-29.48-21.55-10.10-7.33-5.800.000.000.0023.8121.47-31.67-29.55-7.33-5.790.0022.92-29.95-5.790.0023.83-37.68-6.920.00-0.1380.000-196.12-0.224-257.45257.45-0.114-0.098-92.1492.14-0.2040.0000.000.000.0000.00-0.13838.67-29.83-25.64-9.530.000.000.00023.8337.21-23.71-37.68-20.38-7.99-6.920.000.0022.9234.85-23.39-29.95-20.11-7.99-5.790.000.0021.4741.2234.62-23.34-29.55-49.54-20.07-8.00-5.79-13.400.000.000.00821.3341.2134.59-23.33-29.48-49.54-20.06-8.00-5.80-13.400.000.000.0021.3141.17-29.47-49.52-5.81-13.400.0040.77-49.41-13.410.0036.01-48.42-13.220.00-0.2090.000-196.12-0.126-257.45257.45-0.090-0.060-92.1492.14-0.0960.0000.000.000.0000.00-0.16521.71-21.90-14.60-5.620.000.000.00028.4324.58-22.35-37.71-14.90-5.70-10.410.000.0032.1924.82-22.40-38.49-14.93-5.69-10.560.000.0032.500.0024.85-22.41-38.570.00-14.94-5.69-10.550.000.000.000.00732.540.0024.85-22.41-38.590.00-14.94-5.69-10.550.000.000.000.0032.540.00-38.590.00-10.550.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0000.0000.000.0000.000.000.0000.0000.000.000.0000.0000.000.000.0000.000.0000.000.000.000.000.000.000.0000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0060.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0000.0000.000.0000.000.000.0000.0000.000.000.0000.0000.000.000.0000.000.0000.000.000.000.000.000.000.0000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0050.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0000.0000.000.0000.000.000.0000.0000.000.000.0000.0000.000.000.0000.000.0000.000.000.000.000.000.000.0000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0040.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0000.0000.000.0000.000.000.0000.0000.000.000.0000.0000.000.000.0000.000.0000.000.000.000.000.000.000.0000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0030.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0000.0000.000.0000.000.000.0000.0000.000.000.0000.0000.000.000.0000.000.0000.000.000.000.000.000.000.0000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0020.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0000.0000.000.0000.000.000.0000.0000.000.000.0000.0000.000.000.0000.000.0000.000.000.000.000.000.000.0000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0010.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
雅可比迭代
算法 程序 jacobi.m
①输入系数矩阵A、常数列b、初始向量(0)x、精度e及迭代的最大次数N；
②1()GDLU，1dDb；
③(0)(0)0,,2kxxxxe；
④1kk，(0)xx，(0)xGxd；
⑤判断(0)xxe且kN，若否，则执行④；
⑥若kN，则报错；
⑦输出解向量x. function x=jacobi(A,b,x0,e,N)
D=diag(diag(A));G=-inv(D)*(A-D);d=inv(D)*b;
k=0;x=x0;x0=x+2*e;
while norm(x0-x,inf)>e&k
k=k+1;
x0=x;x=G*x0+d;
end
if k==N, warning('already reach maximum
number of iteration.');end
实例 题7 运行及结果
用雅可比迭代求解下列方程组：121232343163420412xxxxxxx
要求精度为41102. >> a=[4 3 0;3 4 -1;0 -1 4];b=[16 20 -12]';
>>x= jacobi(a,b,[0 0 0]',0.5e-4,100)
x =
1.5000
3.3333
-2.1667
高斯-塞德尔迭代
算法 程序 gaussseidel.m
①输入系数矩阵A、常数列b、初始向量(0)x、精度e及迭代的最大次数N；
②1GDLU，1dDLb；
③(0)(0)0,,2kxxxxe；
④1kk，(0)xx，(0)xGxd；
⑤判断(0)xxe且kN，若否，则执行④； function x=gaussseidel(A,b,x0,e,N)
AL=tril(A);G=-inv(AL)*(A-AL);d=inv(AL)*b;
姓名 实验报告成绩
评语：
指导教师（签名）
年 月 日
说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。
实验一 方程求根
一、 实验目的
用各种方法求任意实函数方程0)(xf在自变量区间[a，b]上，或某一点附近的实根。并比较方法的优劣。
二、 实验原理
(1)、二分法
对方程0)(xf在[a，b]内求根。将所给区间二分，在分点2abx判断是否0)(xf；若是，则有根2abx。否则，继续判断是否0)()(xfaf,若是，则令xb,否则令xa。否则令xa。重复此过程直至求出方程0)(xf在[a,b]中的近似根为止。
（2）、迭代法
将方程0)(xf等价变换为x=ψ（x）形式，并建立相应的迭代公式1kxψ（x）。
（3）、牛顿法
若已知方程 的一个近似根0x，则函数在点0x附近可用一阶泰勒多项式))((')()(0001xxxfxfxp来近似，因此方程0)(xf可近似表示为)(0xf0))(('0xxxf设0)('0xf,则x0x)(')(00xfxf。取x作为原方程新的近似根1x，然后将1x 作为0x代入上式。迭代公式为：1kx0x)(')(kkxfxf。
三、 实验设备：MATLAB 7.0软件
四、 结果预测
（1）11x=0.09033 （2）5x=0.09052 （3）2x=0,09052
五、 实验内容
（1）、在区间[0,1]上用二分法求方程0210xex的近似根，要求误差不超过3105.0。
（2）、取初值00x，用迭代公式1kx0x)(')(kkxfxf，求方程0210xex的近似根。要求误差不超过3105.0。
姓名 实验报告成绩
评语：
指导教师（签名）
年 月 日
说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。
实验一 方程求根
一、 实验目的
用各种方法求任意实函数方程0)(xf在自变量区间[a，b]上，或某一点附近的实根。并比较方法的优劣。
二、 实验原理
(1)、二分法
对方程0)(xf在[a，b]内求根。将所给区间二分，在分点2abx判断是否0)(xf；若是，则有根2abx。否则，继续判断是否0)()(•xfaf,若是，则令xb,否则令xa。否则令xa。重复此过程直至求出方程0)(xf在[a,b]中的近似根为止。
（2）、迭代法
将方程0)(xf等价变换为x=ψ（x）形式，并建立相应的迭代公式1kxψ（x）。
（3）、牛顿法
若已知方程 的一个近似根0x，则函数在点0x附近可用一阶泰勒多项式))((')()(0001xxxfxfxp来近似，因此方程0)(xf可近似表示为)(0xf0))(('0xxxf设0)('0xf,则x0x)(')(00xfxf。取x作为原方程新的近似根1x，然后将1x 作为0x代入上式。迭代公式为：1kx0x)(')(kkxfxf。
三、 实验设备：MATLAB 7.0软件
四、 结果预测
（1）11x=0.09033 （2）5x=0.09052 （3）2x=0,09052
五、 实验内容
（1）、在区间[0,1]上用二分法求方程0210xex的近似根，要求误差不超过3105.0。
（2）、取初值00x，用迭代公式1kx0x)(')(kkxfxf，求方程0210xex的近似根。要求误差不超过3105.0。
