清水河县第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 13 页清水河县第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1
．
函数
y=
（x2﹣5x+6
）的单调减区间为（ ）
A
．（，+∞
）B
．（3
，+∞
）C
．（﹣∞
，）D
．（﹣∞
，2
）
2
．
已知向量
，，其中．则“
”是“”成立的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3
．
在△ABC
中，∠A
、∠B
、∠C
所对的边长分别是a
、b
、c
．若sinC+sin
（B﹣A
）=sin2A
，则△ABC
的形状为
（ ）
A
．等腰三角形B
．直角三角形
C
．等腰直角三角形D
．等腰三角形或直角三角形
4
．
设集合A={x|2x≤4}
，集合B={x|y=lg
（x﹣1
）}
，则A∩B
等于（ ）
A
．（1
，2
）B
．[1
，2]C
．[1
，2
）D
．（1
，2]
5． 已知数列的首项为，且满足，则此数列的第4项是（ ）{}
na
11a
111
22nn
naa
A．1 B． C. D．1
23
458
6
． “
方程+=1
表示椭圆”
是“﹣3
＜m
＜5”
的（ ）条件．
A
．必要不充分B
．充要C
．充分不必要D
．不充分不必要
7． 阅读右图所示的程序框图，若，则输出的的值等于（ ）8,10mnS
A．28 B．36 C．45 D．120
8
． 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A
． B
． C． D．
9
．
若实数x
，y
满足不等式组则2x+4y
的最小值是（ ）
A．6B．﹣6C．4D．2
10
．已知条件p
：|x+1|≤2
，条件q
：x≤a
，且p
是q
的充分不必要条件，则a
的取值范围是（ ）
A
．a≥1B
．a≤1C
．a≥﹣1D
．a≤﹣3
11
．函数y=+
的定义域是（ ）
A．{x|x≥﹣1}B．{x|x＞﹣1且x≠3}C．{x|x≠﹣1且x≠3}D．{x|x≥﹣1且x≠3}
12
．已知，，那么夹角的余弦值（ ）
A
．B
．C
．﹣2
D
．﹣
二、填空题班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 13 页13
．下列命题：
①
终边在y
轴上的角的集合是
{a|a=
，k∈Z}
；
②
在同一坐标系中，函数y=sinx
的图象和函数y=x
的图象有三个公共点；
③
把函数y=3sin
（
2x+
）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x
的图象；
④
函数y=sin
（x
﹣
）在[0
，π]
上是减函数其中真命题的序号是 ．
14
．在△ABC
中，角A
，B
，C
所对的边分别为a
，b
，c
，若△ABC不是直角三角形，则下列命题正确的是
（写出所有正确命题的编号）
①tanA•tanB•tanC=tanA+tanB+tanC
②tanA+tanB+tanC
的最小值为
3
③tanA
，tanB
，tanC
中存在两个数互为倒数
④
若tanA
：tanB
：tanC=1
：2
：3
，则A=45°
⑤
当tanB﹣
1=
时，则sin2C≥sinA•sinB
．
15
．已知α
为钝角，sin
（+α
）
=
，则sin
（﹣α
）= ．
16
．下列函数中，
①
；②
y=
；③y=log
2x+log
x2
（x
＞0
且x≠1
）；④y=3x+3﹣x；
⑤
；
⑥
；⑦y=log
2x2+2
最小值为2的函数是 （只填序号）
17．设幂函数
fxkx
的图象经过点
4,2，则k
= ▲ ．
18
．
若圆与双曲线C
：的渐近线相切，则_____；双曲线C的渐近线方程是
____．
三、解答题
19
．
已知函数，．
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）若
，求函数的单调递增区间．第 3 页，共 13 页20
．已知函数f
（x
）=|2x+1|+|2x﹣3|
．
（Ⅰ
）求不等式f
（x
）≤6
的解集；
（Ⅱ
）若关于x
的不等式f
（x
）﹣log
2（a2﹣3a
）＞2
恒成立，求实数a
的取值范围．
21
．已知抛物线C
：y2=2px
（p
＞0
）过点A
（1
，﹣2
）．
（Ⅰ
）求抛物线C
的方程，并求其准线方程；
（Ⅱ
）是否存在平行于OA
（O
为坐标原点）的直线L
，使得直线L
与抛物线C
有公共点，且直线OA
与L
的
距离等于？若存在，求直线L
的方程；若不存在，说明理由．
22．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，
160,180
180,200
200,220
，，，分组的频率分布直方图如图．
220,240
240,260
260,280
280,300
（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数．
1111]第 4 页，共 13 页23
．已知a
，b
，c
分别为△ABC
三个内角A
，B
，C
的对边，且满足2bcosC=2a﹣c
．
（Ⅰ
）求B
；
（Ⅱ
）若△ABC的面积为，b=2
求a
，c
的值．
24
．已知f
（x
）是定义在R
上的奇函数，当x
＜0
时，f
（x
）=
（）x．
（1）求当x＞0时f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）在R上的图象；
（3）写出它的单调区间．第 5 页，共 13 页清水河县第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
1
．
【答案】B
【解析】解：令t=x
2﹣5x+6=
（x﹣2
）（x﹣3
）＞0
，可得 x
＜2
，或 x
＞3
，
故函数
y=
（x
2﹣5x+6
）的定义域为（﹣∞
，2
）∪
（3
，+∞
）．
本题即求函数t
在定义域（﹣∞
，2
）∪
（3
，+∞
）上的增区间．
结合二次函数的性质可得，函数t
在（﹣∞
，2
）∪
（3
，+∞
）上的增区间为
（3
，+∞
），
故选B
．
2． 【答案】A
【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若
，则成立；
反过来，若，则或所以“
”是“”成立的充分而不必要条件。
故答案为：A
3
．
【答案】D
【解析】解：∵sinC+sin
（B﹣A
）=sin2A
，
∴sin
（A+B
）+sin
（B﹣A
）=sin2A
，
∴sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA﹣cosBsinA=sin2A
，
∴2cosAsinB=sin2A=2sinAcosA
，
∴2cosA
（sinA﹣sinB
）=0
，
∴cosA=0
，或sinA=sinB
，
∴
A=
，或a=b
，
∴△ABC
为等腰三角形或直角三角形
故选：D
．
【点评】本题考查三角形形状的判断，涉及三角函数公式的应用，本题易约掉cosA
而导致漏解，属中档题和
易错题．
4
．
【答案】D
【解析】解：A={x|2
x≤4}={x|x
≤2}
，
由x﹣1
＞0
得x
＞1
∴B={x|y=lg
（x﹣1
）}={x|x
＞1}
∴A∩B={x|1
＜x
≤2}
故选D
．
5． 【答案】B
