2.2 有理数的加减混合运算 北师大版数学七年级上册堂堂练(含答案)

沪科版七年级数学上册第一章有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 同步测试题

一、基本概念

1．在数轴上，表示数a的点_______________，叫做数a的绝对值．

2．一个正数的绝对值是它_________，一个负数的绝对值是它的____________，0的绝对值是____．

3．任何一个有理数的绝对值都是_______数．

二、 同步测试

1．－3的绝对值是( )

A．－3 B．3 C．－13 D.13

2．一个有理数的绝对值一定是( )

A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数

3．下列各式中，不成立的是( )

A．|－6|＝6 B．－|6|＝－6 C．|－6|＝|6| D．－|－6|＝6

4．求下列各数的绝对值：－1.2，－(－3)，0，－|－3|.

5．(3分)若|x|＝5，则x的值是( )

A．5 B．－5 C．±5 D.15

6．在－(－8)，－|－2|，－|4－4|，|－4|这四个数中，负数的个数有( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．一个数a在原点的左侧，且|a|＝2.5，则a＝________.

8．若|x|＝|y|，则x与y的关系是( )

A．x＝y B．x＝－y C．x＝y或x＝－y D．x＝y＝0

9．若|x－1|＋|y－2|＝0，求x＋y的值．

10．你知道吗？正式比赛用的排球是有严格规定的，现在生产了五个球，超重的克数记为正数，不足的克数记为负数，结果如下表：

编号 1 2 3 4

5

超重或不足/(g) ＋8 ＋9

－10 －12 －6

你能从中挑出一个质量最好的球吗？并说明挑选的理由．

11．下列各组数中，互为相反数的一组是( )

A．|－12|与12 B．|－12|与2 C．|－12|与－0.5 D．|－12|与－(－12)

1 / 5

2.6 有理数的加减混合运算

【同步达纲练习】

1．判断题

(1)运用加法的交换律，得－7＋3＝－3＋7．

(2)－5－4＝－1．

(3)(88－21)－35＝88－(21＋35)．

(4)－21＋［－(－13)］＝－[21＋(－13)］．

(5)888－614＋112＝888＋(－614＋112)．

(6)|x－y|＝|x|－|y|．

2．填空题

(1)－2＋3－6＝－2－_______＋_______．

(2)气温从－5℃上升到8℃，上升了_______．

(3)大于－10而小于3的所有整数的和等于_______．

(4)如果a与b互为相反数，且a＝－2，则a－b＝_______．

(5)比－2.78大－0.23的数是_______．

(6)两个数的和是－6521，一个加数为－2732，另一个加数是_______．

(7)从－2中减去31与－61的和，所得的差是_______．

(8)如果a＋b＝c，那么a＝c－_______．

(9)如果x＝y－z，那么z＝_______．

(10)如果x－(－y)＝z，那么x＝_______．

3．选择题

(1)－2－1＋3的值等于( )

A．0 B．2 C．－2 D．－3

(2)把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式是( )

A．－5－3＋1－5 B．5－3－1－5

C．5＋3＋1－5 D．5－3＋1－5

(3)下列计算正确的是( )

A．－3－5＝2 B．2－8＝－6

2 / 5

C．(－6)－(－3)－(－1)＝－10 D．0－10＝10

(4)x＝3，y＝－4，z＝7，w＝－6时，代数式x－y＋(－z)－(－w)的值是( )

A．6 B．－6 C．4 D．0

有理数加减运算计算题（4大题型50题）

◎有理数的加减混合运算

（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．

（2）方法指引：

①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的

形式．

②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．

◎有理数的加减混合运算常用的方法技

★1、互为相反数的两数相结合

★2、符号相同的数相结合

★3、同分母的分数相结合

★4、相加减得整数的相结合-- -凑整法

★5、按加数的类型灵活结合

★6、先把分数分离整数后再分组相结合-- -拆项法题型一 有理数的加法计算

1．（2023秋•河东区校级月考）计算：

（1）27+（﹣13）；

（2）（﹣19）+（﹣91）；

（3）（﹣2.4）+2.4；

（4）53+（―23）．

2．计算：

（1）（﹣3）+（﹣9）；

（2）6+（﹣9）；

（3）15+（﹣22）；

（4）0+（―25）；

（5）12+（﹣4）；

（6）﹣4.5+（﹣3.5）．

3．（2023秋•南郑区校级月考）计算：

（1）（+7）+（﹣6）+（﹣7）；

（2）(―32)+(―512)+52+(―712)．4．计算：

（1）15+（﹣19）+18+（﹣12）+（﹣14）；

（2）2.75+（﹣234）+（+118）+（﹣1457）+（﹣5.125）．

5．用合理的方法计算下列各题：

（1）103+（―114）+56+（―712）；

（2）（―12）+（―25）+（+32）+185+395．

6．（2023秋•桐柏县校级月考）提升计算：

（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；

（2）23+（﹣17）+6+（﹣22）；

（3）(+14)+(+18)+6+(―38)+(―38)+(―6)．题型二 有理数的减法计算

7．计算：

（1）（﹣73）﹣41；

（2）37﹣（﹣14）；

（3）（―13）―190；

（4）37―12．

8．计算：

（1）（﹣14）﹣（+15）；

第二章 有理数的加减混合运算

一、单选题

1．计算1﹣3+5﹣7+9=﹣1+5+9﹣+﹣﹣3﹣7）是应用了（ ）

A．加法交换律 B．加法结合律

C．分配律 D．加法交换律与结合律

【答案】D

【解析】

【分析】

根据加法交换律与结合律即可求解．

【详解】

计算1-3+5-7+9=（1+5+9）+（-3-7）是应用了加法交换律与结合律．

故选：D．

【点睛】

考查了有理数的加减混合运算，方法指引：﹣在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ﹣转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．

2．计算(－3)－(＋5)＋(－7)－(－5)＋213所得的结果是( )

A．－713 B．1213 C．－723 D．－1223

【答案】C

【解析】

【分析】

先去括号、将带分数进行拆分变形，再计算有理数的加减法即可得．

【详解】

原式1357523，

183，

273，

故选：C．

【点睛】

本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键．

3．计算5372688的值为（ ）

A．23 B．5212 C．1324 D．111424

【答案】B

【解析】

【分析】

可以先让同分母的分数相结合,然后按照有理数的运算法则计算即可得出答案．

【详解】

5372688

537(2)688

51364

5212

故选：B．

【点睛】

本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数加减混合运算顺序和法则是解题的关键．

4．下列各式不成立的是( )

A．20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10

B．－1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11

C．－3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－2.6－4

D．－7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－(18－21)－34