几何画板在小学数学教学中的应用研究

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几何画板辅助小学数学教学的探索与实践　

安徽涡阳县梁岭小学（２３３６０２）范广杰　

“知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的。”这　

是建构主义理论的核心。几伺画板的直观形象和动态特性，　

给学生创设了一个“操作”几何图形的实验场所，通过对几　

何图形进行观察、探究，使学生在体验与发现中掌握知识，　

提高数学理解能力。　

一、几何画板辅助小学数学教学的实践　

１．在创设数学情境方面的应用　

数学概念的掌握是数学课堂教学的最基本要求，要让　

学生了解数学概念提出的背景，体会概念获得的过程，就　

要创设具有启发性的学习情境，提供直观形象的材料。小　

学生的思维发展正处于从具体形象思维向抽象思维过渡　

的阶段，遇到一些难懂的概念，教师总是设法把它讲清楚，　

尽量让学生听明白，而学生往往多数处于被动状态，处于　

一种似懂非懂状态。此时直观、动态地展示概念内涵的数　

学材料就显得尤为重要。几何画板就能比较简单地创设一　

种学习情境，帮助学生理解抽象难懂的数学概念。　

例如，直线、射线和线段这一部分内容，传统的静态教　

学中，教师在黑板上画直线、射线时不可能画出无限长，只　

能用不画端点的方法来表示线的那一端可以无限延长，学　

生较难理解，从而将直线、射线和线段这三个概念混淆在　

一起。用几何画板在屏幕上呈现三条不同颜色、水平放置　

的线：一条直线，一条射线，一条线段。三条线的两端隐藏　

在屏幕的两侧，让学生不能判断哪条是直线，哪条是射线，　

哪条是线段。接着在拖动屏幕上三条线的过程中，学生能　

很快发现，如果能找到藏在屏幕两侧的两个端点，就说明　

拖动的是线段：如果往一个方向拖动能找到端点，而往另　

一方向拖动，却找不到端点，就说明拖动的是射线；如果不　

管往哪个方向拖动，都不能找到端点，就说明拖动的是直　

线。简单的画线和操作，可以说用不了几分钟时间，就可以　

代替了教师许多抽象的语言。另外还可以让学生在自己动　

手操作的过程中直观地认识了什么是无限长，理解直线、　

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“几何画板”在数学课堂中的运用

作者：李细军

来源：《湖南教育·D版》2018年第02期

在小学数学教材中有不少平面几何的知识，下面我结合教学实际，谈谈在教学中如何有效融合“几何画板”来提高教学效率。

一、“几何画板”之三角形内角和

三角形内角和在小学几何教学中是非常重要的知识点，许多有关角度的知识与习题都与三角形内角和有关联。因此，让学生掌握了解三角形内角和的探究方法，牢固掌握三角形内角和的知识就显得很重要。不少小学数学教师在教学三角形内角和时采用剪一剪、折一折、量一量的方式，让学生来掌握三角形的内角和是180°。如能在课堂中引入“几何画板”，会使课堂更生动、直观，学生更易于接受。在电脑上动态展示三角形的内角和： 龙源期刊网

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教师用鼠标拖动三角形的顶点，三角形的角度动态发生改变，但是3个内角的和始终都是180°。这样，学生能直观了解更多的三角形内角和，比让学生量几个三角形的内角，再推导三角形的内角和更有说服力。

另外还可以使用“几何画板”动态展示3个内角折叠成平角的过程：

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通过教师演示，学生可以随时动态看到3个内角折叠的过程，加深学生对内角和的理解。课堂上也可以让学生上讲台来操作，学生的积极性会被极大地调动起来。此外，对于基础较好的学生，还可以让他们在家里试着学学使用“几何画板”探究三角形的内角和。

二、“几何画板”之平移与旋转

学生在生活中见过不少平移与旋转的现象。如推拉门、电梯的运动、风车的转动等等，这对学生学习图形的平移与旋转有很大的帮助。但是学生在探究图形的平移与旋转时往往看起来容易，做起来却有一定的难度。教材上的实例大都是静态的图像，很难让学生具体感受图形平移与旋转的过程。借助“几何画板”可以较为直观地让学生感受到这种运动过程，从而降低学生的认知难度，学生学起来也就更加轻松了。如下图：

《几何画板》在教学中的应用　

关键词：几何画板信息技术思维　能力　科学技术日新月异的发展，对教育的　需求越来越高，计算机多媒体技术的出现　可以创设开放型的教学情景，给课堂教学　注入了生机与活力。我在教学过程中，根　据学生的特点进行了一些尝试。　一、对学生进行《几何画板》应用培训　在开学伊始，我与同年级的数学老师　对各班学生进行分拨分批的培训。学生对　学习产生了很大的兴趣，这时学生的主体　参与活动的主动性就有了，学生的学习兴　趣被调动起来了。在学习及应用的过程中　给学生一种耳目一新之感。　二、教学中实现学生个体化学习　作为学生学习的组织者、引导者，应　在学生力所能及的范围内使之真正成为　学习的主人。凡是学生能自己探索出来　的、能独立发现的，决不代替或提示。给学　生留有足够的时间来思考。《几何画板》作　奠河北省石家庄市第二十中学胡金亮　图跟学生用三角板、量角器、圆规作图基　本是一致的，遵循课本中的定义，对学生　理解定义、定理等有很大的帮助。在讲授　三角形的三条重要的线段——角平分线、　中线、高时，通过让学生动手操作《几何画　板》画图，取得了很好的教学效果。　三、运用《几何画板》教学培养学生的　思维能力　学生在学习知识时，一般都是在实践　中长期积累的间接经验，它不再是感性的　了，在教学中要解决这种直接经验与间接　经验的矛盾，利用现代信息技术是一种行　之有效的手段。例如，在讲解三角形的几　个“心”时，三角形的三条角平分线、三条　中线、三条高（或延长线）各交于一点是三　角形的一个重要性质，由于画图有误差，　学生刚学画图也不熟练，常常画不出交于　一点的情况。利用《几何画板》“在运动中　保持给定的几何关系”的特点，拖动某个　顶点，改变三角形的形状，从中可以发现　不管三角形的形状如何，三角形的三条中　线、角平分线、三条高（或延长线）始终交　于一点，很好地解决了这一大难点。　四、运用《几何画板》教学培养学生的　创新能力和实践能力　我们要使学生成为学习上的探索者、　发现者。例如，在讲解习题求Ｉｇｘ＝ｓｉｎｘ的　根的个数时，学生开始不知如何下手，当　我们把该题转化为函数），＝］啦与ｙ＝ｓｉｎｘ　的图像交点个数时，学生便耳目一新了。　利用计算机划出两个函数的图像结果一　目了然。学生很快就能突破难点。并及时　让学生进行操作演练，提高其分析问题和　解决问题的能力。　总之，面对学生特点的网络化教学是　一个摸索、探究的过程，网络化教学并不　一定就是上因特网，对于数学而言上因特　网是教学的延伸，更重要的是如何根据学　校的实际情况，充分地应用好网络教室辅　助我们的教与学。　象思维与形象思维和谐统一，通过对规　范图形或示意图的观察分析，化抽象为　直观，化直观为精确，从而使问题得到简　捷解决。它不仅使几何、代数、三角知识　互相渗透融于一体，又在解题方法上简　捷明快，独辟蹊径，开发智力，培养学生　创造性思维，提高分析问题和解决问题　的能力。　３．数形结合思想培养了学生的形象　思维能力。　形象思维是运用已有表象进行思维　活动，它要解决的问题是把思想形象　化，或者建立一个新的形象体系。用数　形结合的方法解决问题，就能充分地展　示学生的想象能力，它需要学生见“数”　思“形”，见“形”想“数”。数学本身就是　个抽象的学科，数字的抽象给学生学习　数学带了很多困难，有些数字之间的关　系对于学生来说很难理解，老师往往会　借助图形帮助同学识记和理解新的知　识，而且在利用图形时还能激起学生的　学习兴趣。经常这样的培养和引导学　生，把抽象的数字多和图形相联系，在　以后的学习中学生如果再遇到难以理　解的比较抽象的题目，他们就会自己在　脑中形成图形，就像搞音乐的人一听到　歌曲就想到曲子一样。运用数形结合思　想解决问题能培养学生见数思形的好　习惯，遇到困难抽象的问题时，能在脑　中构造一个图形，把题目形象化，抽象　而困难的问题就迎刃而解了，形象思维　解决问题的方式就是想象能力，让数与　形完美的结合起来。　总而言之，数形结合是学习数学必须　掌握的思想方法，学习了该方法可以培养　学生多方面的能力，可以为学生以后的学　习打下坚实的基础，让学生的思维更灵　活，视野更开阔，将知识、问题理解的更全　面更深刻。数形结合思想不仅培养了学生　的学习能力，也为教学工作打下了良好的　基础，数形结合在课堂上的应用也帮助教　师更好地将知识展现出来，提高了课堂教　学的效率，新课程呼唤我们每位教师要从　根本上改变教学方法，强化数学思想方法　的教与学，培养学生运用数学思想方法的　意识和能力，锻炼学生的思维品质，使课　堂教学“增值”。　参考文献：　［１］数学课堂中的数形结合浅析［Ｊ］．　２００５　［２］潘江儿．漫谈小学数学思想及其在　数学教学中的渗透［Ｈ］．人民教育出版社．　２００２　［３］张振中．浅谈数形结合［Ｊ／０　Ｌ］．２００５．６．　［４］张顺燕．数学的思想方法和应用　（修订版）［Ｍ］北京大学出版社．２００３．５．　［５］朱效东．浅谈数形结合在数学教学　中的应用［Ｊ］．２００４　［６］吕传汉．数学的方法．［Ｈ］．高等教育　出版社．２００６　

浅析小学数学教学中饥何画橱）的运用　

东石镇山前小学　肖清俊　

摘要：几何画板５．０具有动态图形、动画、度量和计算、制表、迭代等功能，在小学数学教学中的运用有突出概念形成、化解教学难点、提高教　学效率、培养空间想象、展现数学之美、激发学习兴趣等优势。　关键词：几何：数学教学：图形：兴趣　

小学生的思维正处于从具体形象思　维为主要形式过渡到抽象逻辑思维为主　

要形式，但这时的抽象思维仍须以具体形　

象为支柱．在《几何画板》上画出的图形与　黑板或草稿纸上的图形不同，是动态的并　

可保持设定的几何关系不变，为教师和学　生提供了一个在动态中观察几何规律的　

黑板，其以点、线、圆为基本元素，通过对　这些元素的构造、变换（平移＋旋转、缩放、　反射）等可以构造出较为复杂的图形．以　

下是本人认为几何画板在小学数学教学　中的几个作用．　

（一）运用几何画板，突出概念形成　数学概念不仅是建立理论体系的中　心环节，同时也是解决实际问题的前提．　

因此，概念教学是数学基础知识和基本技　能教学的核心．而不少学生对概念的形　成，有些不是易于理解，一些老师的通常　

做法是叫学生死记硬背，其结果可想而　知．如果在展示问题时，适度运用《几何画　

板》，能够引导学生通过分析、比较，促进　学生对知识的迁移，‘让他们积极思考，使　学生明白概念的形成过程　

（二）运用几何画板，化解教学难点　

在几何定理的教学过程中，作为教材　的课本一般都是直截了当的给出了发现　的结果。隐去了数学家们曲折的探索、分　

析、归纳、猜想等发现过程传统的教学手　段只能给学生注入定理过程，却不能给学　

生发现问题的思维环境和思维条件．作为　教师，如果通过自己的教学设计，再现这　

一过程，引导学生参与知识的探讨与发现　活动，对培养学生正确、科学的思维方式　

有一定的帮助．而《几何画板》辅助教学正　是首选，其特有的表现力和感染力能使信　

息动态化，抽象知识具体化，有利于学生　

建立深刻的表象，有利于突破教学难点、　突出教学重点．