卫生统计学复习资料

卫⽣统计学复习资料

2007级预防⾏政班卫⽣统计学复习资料第三节统计⼯作的基本步骤

统计设计收集资料整理资料分析资料

⼀、统计设计1、调查设计

2、实验设计

（详见第⼗三章）

⼆、收集资料

资料来源

（1）统计报表

（2）⽇常医疗⼯作原始记录和报告卡（3）专题调查

三、整理资料1．⽬的将收集的原始资料系统化、条理化，便于进⼀步计算和分析

2．整理分组⽅式

（1）性质分组

（2）数量分组

三、分析资料1、统计描述

2、统计推断

第四节统计图表

⼀、统计表1、统计表的作⽤

代替冗长的⽂字叙述，便于计算、分析和对⽐。2、统计表的结构

1）标题

2）标⽬横标⽬（主语）：说明表各横⾏数字的涵义，通常列在表的左侧

纵标⽬（谓语）：说明表各纵栏数字的涵义

主语和谓语连贯起来能读成⼀句完整⽽通顺的话3、统计表的种类：

1）简单表：只按单⼀变量分组

2）组合表：按两个或两个以上变量分组

某地1980年男、⼥HBsAg阳性率

━━━━━━━━━━━━━━━━

性别调查数阳性数阳性率(%)

────────────────男4234 303 7.16

⼥4530 181 4.00

──────────────

合计8764 484 5.52

━━━━━━━━━━━━━━━━

4、列表原则：重点突出，简单明了；主谓分明，层次分明

5、统计表的基本要求：

1）标题：概括地说明表的内容，必要时注明资料的时间和地点，写在表上⽅。常见的缺点：过于简略，甚⾄不写标题；或过于繁琐；或标题不确切。2）标⽬：⽂字简明扼要，有单位的标⽬要注明单位。常见的缺点：标⽬过多，层次不清

3）线条：不宜过多，除上⾯的顶线，下⾯的底线，纵标⽬与合计之间的横线外，其余线条⼀般均省去。表的左上⾓不宜有斜线。4）数字：

A、数字⼀律⽤阿拉伯数字表⽰

B、同⼀指标的⼩数位数应⼀致，位次对齐

C、表内不宜留空格，暂缺或未记录，⽤“…”表⽰，⽆数字，⽤“—”表⽰，数字为0，填写0

D、绝对数太⼩⽽⽆法计算指标，则⽤“…”代替。

5）备注：⼀般不列⼊表内，必要时可⽤“*”号标出，写在表的下⾯。

⼆、统计图1、统计图作⽤：

通过点、线、⾯等形式表达统计资料，直观地反映事物之间的数量关系。但需注意，由于统计图对数量的表达较粗糙，不便于作深⼊细致的分析，⼀般需附相应的统计表。2、常见统计图种类：

条图、百分条图，圆图，线图，半对数线图，直⽅图，散点图3、制图的基本要求：

1）按资料的性质和分析⽬的，选⽤适合的图形

2）要有标题，扼要说明资料的内容，必要时注明时间、地点，⼀般写在图的下⾯。

3）横轴尺度从左到右，纵轴尺度从下⽽上，数量⼀律由⼩到⼤。横轴与纵轴坐标长度⽐例⼀般为5：7

4）⽐较不同事物，⽤不同线条或颜⾊表⽰，并附上图例说明。

第⼆章数值变量（计量）资料的统计分析

第⼀节计量资料的统计描述

⼀、计量资料的频数分布(⼀)频数表的编制

1、求极差（全距）

Ｒ＝最⼤值－最⼩值

＝132.5-108.2＝24.32、求组距（i）i＝极差/组数＝24.3/10＝2.4≌2

3、分组段

原则：第⼀组段包括最⼩值，最后组段包括最⼤值。

每⼀组段都有上限和下限

上限：组段的终点（最⼤值）

下限：组段的起点（最⼩值）4、列表划记

（⼆）频数分布的特征1、集中趋势：数据向某⼀数值集中的倾向

2、离散趋势：数据的数值⼤⼩不等的倾向

（三）频数分布的类型1、对称分布: 集中位置在中间，左右两侧频数⼤体对称

2、偏态分布:

（1）正偏态：集中位置偏向数值⼩的⼀侧；

（2）负偏态：集中位置偏向数值⼤的⼀侧

（四）频数表的⽤途：1、揭⽰资料的分布特征和分布类型

2、便于进⼀步计算指标和统计分析

3、便于发现特⼤或特⼩的可疑值⼆、集中趋势的描述

（⼀）常⽤平均数的种类：1、算术均数（简称均数）

2、⼏何均数

3、中位数

（⼆）算术均数（均数）

样本均数⽤X表⽰，总体均数⽤µ表⽰1、适⽤范围：对称分布，尤其是正态分布的资料

2、计算⽅法：

（1）直接法X＝∑X / n

（2）加权法适⽤于频数表资料X＝∑fX / ∑f

其中X＝组中值＝（上限＋下限）/ 2f＝频数

（三）⼏何均数（简记为G）1、适⽤范围：

（1）等⽐级数资料，如⾎清滴度资料

（2）对数正态分布资料2、计算⽅法：

（1）直接法G＝log-1（∑logX/n）

（2）加权法G＝log-1（∑flogX/∑f）

（四）中位数（简记M）1、中位数的定义：

中位数: 将⼀组观察值从⼩到⼤按顺序排列,位次居中的观察值就是中位数。在全部观察值中，⼤于和⼩于中位数的观察值的个数相等。2、中位数的适⽤范围：

（1）偏态分布资料

（2）分布不明资料

（3）分布末端⽆确定值资料（开⼝资料）

理论上，中位数可⽤于任何分布的计量资料，但实际应⽤中常⽤于偏态分布，特别是开⼝资料。在对称分布资料中，M＝X3、计算⽅法：

（1）直接法：适⽤于观察数少资料n为奇数时，M＝X(n+1)/2

n为偶数时，M＝（Xn/2＋X(n/2+1)）/2（2）频数表法：适⽤于频数表资料

步骤：①从⼩到⼤计算累计频数和累计频数；

②确定中位数所在组段；

③计算中位数M

M＝LM＋iM/fM（n/2－∑fL）

LM＝M所在组段的下限

iM＝M所在组段的组距

fM＝M所在组段的频数

∑fL＝⼩于L各组段的累计频数

M在8~组段

L＝8

i＝4

fX＝48

∑fL＝26

n=108

M＝L＋i/fX（n/2－∑fL）=10.33

（五）⼩结：常⽤平均数的意义及其应⽤场合

平均数意义应⽤场合

─────────────────────────

均数平均数量⽔平最适⽤于对称分布,特别是

正态分布

⼏何均数平均增(减)倍数等⽐资料或对数正态分布

中位数位次居中的观察值(1)偏态分布,(2)分布不明,(3)分布末端⽆确定⽔平

三离散趋势的描述

甲组26, 28, 30, 32, 34. X甲＝30

⼄组24, 27, 30, 33, 36. X⼄＝30

丙组26, 29, 30, 31, 34. X丙＝30

（⼀）反映离散程度的常⽤指标：1、极差

2、四分位数间距

3、⽅差

4、标准差

5、变异系数

（⼆）极差（全距）R1、计算公式：R＝最⼤值－最⼩值

2、意义：R愈⼤，离散度愈⼤，R愈⼩，离散度愈⼩。

3、优点：计算简单，意义明了

4、缺点：（1）不能反映每⼀个观察值的变异；

（2）样本例数越⼤，R可能越⼤；

（3）R抽样误差⼤，不稳定。

（三）四分位数间距（简记Q）1．百分位数（记作PX）

（1）定义：将⼀组观察值从⼩到⼤按顺序排列，⼀个百分位数将全部观察值分为两部分，理论上有x％的观察值⽐它⼩，有（100-x）％的观察值⽐它⼤。P50分位数也就是中位数。

（2）计算步骤与公式

①从⼩到⼤计算累计频数和累计频数；

②确定百分位数所在组段；

③计算百分位数Px

Px＝L＋i/fx（n.x％－∑fL）

L＝Px所在组段的下限

i＝Px所在组段的组距

fx＝Px所在组段的频数

∑fL＝⼩于L各组段的累计频数

如计算P25P25 在8~组段

L25=8，i25=4 ，f25=48，∑fL＝108，n=108

P25＝L25＋i25/f25（n.25％－∑fL）=8.083

P75 在12~组段

L75=12，i25=25 ，f75=4，∑fL ＝74，n=108 P75＝L75＋i75/f75（n.75％－∑fL ）=13.120 2. 四分位数间距

(1)计算公式： P25: 下四分位数 简记QL P75: 上四分位数 简记QU 四分位数间距Q ＝QU －QL =13.120-8.083 =5.037

(2)意义：中间⼀半观察值的极差，与R 意义相似。 (3)特点：

A.⽐R 稳定，但仍未考虑每⼀个观察值的变异；

B.常⽤于描述偏态资料的离散度。

（四）⽅差（总体⽅差简记σ2，样本⽅差简记S2） ⼀组观察值的离均差平⽅和，取其均数，即⽅差。 1、计算公式：N x ∑-=

2

2

)

(µσ

1)(22--=

∑n x x s

2、意义： ⽅差越⼤，离散度越⼤； ⽅差越⼩，离散度越⼩。

（五）标准差（总体标准差简记σ，样本标准差简记S ） 1、定义：⽅差的开⽅，即标准差。N

x ∑-=

2

)

(µσ

1)(2

--=

∑n x x s

2、意义：与⽅差的意义相同

3、样本标准差计算⽅法： （1）直接法：

1/)(22--=

∑∑n n

x x s

（2）加权法：1/)(2

2

--=

∑∑∑∑f f

fX fX s

（1）⽤于表⽰正态或近似正态分布资料的离散度；

（2）结合均数描述正态分布的特征；

（3）计算标准误。

（4）计算变异系数

（六）变异系数（简记CV）1、计算公式：CV＝S/X×100％

2、⽤途：

（1）⽐较度量衡单位不同的多组资料的变异度

（2）⽐较均数相差悬殊的多组资料的变异度

例1

⾝⾼：X=166.06cm , S=4.95cm

体重：X=53.72kg , S=4.96kg