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中考数学公式大全

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初中数学常用公式定理（务必全部理解并记住）

1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．

如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．-

如：π，－…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．

2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．

3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的

有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．

4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．

如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．

5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．

③a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．

6、幂的运算性质：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑤()n＝n．

⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6， (3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，-(－)0＝1．

7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝-(a＞0，b≥0)．

如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．

8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：

①求根公式是x＝242bbaca，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；

当△＝0时，方程有两个相等的实数根；

当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．

②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．

③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．

9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；

当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．

特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．

10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线． 当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；

当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．

因此，它的增减性与一次函数相反．

11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．

②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．

③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．

（2）公式：设有n个数x1，x2，…，xn，那么：平均数为：12......nxxxxn+++=；

12、频率与概率：

（1）频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。

（2）概率

①如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；

②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；

13、锐角三角函数：

①设∠A是Rt△ABC的任一锐角，则∠A的正弦：sinA＝，∠A的余弦：cosA＝，

∠A的正切：tanA＝．并且sin2A＋cos2A＝1．

0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．

②余角公式：sin(90º－A)＝cosA，cos(90º－A)＝sinA．

③特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝，sin60º＝cos30º＝， tan30º＝，tan45º＝1，tan60º-＝．

④斜坡的坡度：i＝铅垂高度水平宽度＝．设坡角为α，则i＝tanα＝．

14、平面直角坐标系中的有关知识：

（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）.

（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.

15、二次函数的有关知识：

1.定义：一般地，如果cbacbxaxy,,(2是常数，)0a，那么y叫做x的二次函数.

2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.

①a的符号决定抛物线的开口方向：当0a时，开口向上；当0a时，开口向下；

a相等，抛物线的开口大小、形状相同.

②平行于y轴（或重合）的直线记作hx.特别地，y轴记作直线0x.

几种特殊的二次函数的图像特征如下： h

l α 函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标

当0a时

开口向上

当0a时

开口向下 0x（y轴） （0,0）

0x（y轴） (0, k)

(h,0)

(h,k)

(abacab4422，)

3.求抛物线的顶点、对称轴的方法

（1）公式法：abacabxacbxaxy442222，

∴顶点是），（abacab4422，对称轴是直线abx2.

（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为khxay2的形式，

得到顶点为(h,k)，对称轴是直线hx.

（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。

若已知抛物线上两点12(,)(,)、xyxy（及y值相同），则对称轴方程可以表示为：122xxx

4.抛物线cbxaxy2中，cba,,的作用

（1）a决定开口方向及开口大小，这与2axy中的a完全一样.

（2）b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线cbxaxy2的对称轴是直线：x = -b/2a，故：

①0b时，对称轴为y轴；②b/a>0（即a、b同号）时，对称轴在y轴左侧；

③b/a<0（即a、b异号）时，对称轴在y轴右侧.

（3）c的大小决定抛物线cbxaxy2与y轴交点的位置. 当0x时，cy，∴抛物线cbxaxy2与y轴有且只有一个交点（0，c）：

①0c，抛物线经过原点; ②0c,与y轴交于正半轴；③0c,与y轴交于负半轴.

以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在y轴右侧，则 0ab.

5.用待定系数法求二次函数的解析式

（1）一般式：cbxaxy2.已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式.

（2）顶点式：khxay2.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.

（3）交点式：已知图像与x轴的交点坐标1x、2x，通常选用交点式：21xxxxay.

6.直线与抛物线的交点

（1）y轴与抛物线cbxaxy2得交点为(0, c).

（2）抛物线与x轴的交点：

二次函数cbxaxy2的图像与x轴的两个交点的横坐标1x、2x，是对应一元二次方程02cbxax的两个实数根.抛物线与x轴的交点可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定

①有两个交点(0)抛物线与x轴相交；

②有一个交点（顶点在x轴上）(0)抛物线与x轴相切；

③没有交点(0)抛物线与x轴相离.

（3）平行于x轴的直线与抛物线的交点：

同（2）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐

标为k，则横坐标是kcbxax2的两个实数根.

（4）一次函数0knkxy的图像l与二次函数02acbxaxy的图像G的交点，由方程组 cbxaxynkxy2的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时l与G有两个交点;

②方程组只有一组解时l与G只有一个交点；③方程组无解时l与G没有交点. （5）抛物线与x轴两交点之间的距离：若抛物线cbxaxy2与x轴两交点为0021，，，xBxA，则12ABxx

几何图形公式（带＊号的是附加知识）

1、多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180º（n≥3，n是正整数），外角和等于360º

2、平行线分线段成比例定理：

（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

如图：a∥b∥c，直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、C、D、E、F，

则有,,ABDEABDEBCEFBCEFACDFACDF

（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

如图：△ABC中，DE∥BC，DE与AB、AC相交与点D、E，则有：,,ADAEADAEDEDBECDBECABACBCABAC

＊3、直角三角形中的射影定理：如图：Rt△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB于D，则有：

（1）2CDADBD（2）2ACADAB（3）2BCBDAB

4、圆的有关性质：

（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．

（2）两条平行弦所夹的弧相等． ABCDEFl1l2ABCDECEABD

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中考数学考试必备重点公式大全

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中考数学考试必备重点公式大全

初三数学中考导数公式大全

1.y=c(c为常数) y =0

2.y=x^n y =nx^(n-1)

3.y=a^x y =a^xlna

y=e^x y =e^x

4.y=logax y =logae/x

y=lnx y =1/x

5.y=sinx y =cosx

6.y=cosx y =-sinx

7.y=tanx y =1/cos^2x

8.y=cotx y =-1/sin^2x

9.y=arcsinx y =1/√1-x^2

10.y=arccosx y =-1/√1-x^2

11.y=arctanx y =1/1+x^2

12.y=arccotx y =-1/1+x^2

初三数学重点公式

因式分解常用公式

1、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2。

3、立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。

4、立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

5、完全立方和公式：a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3。

6、完全立方差公式：a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3。

7、三项完全平方公式：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2。

8、三项立方和公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)。

平方根计算公式

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根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。

如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。

新浙教版中考数学必背公式大全

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中考数学中所用到的公式非常多，下面列举一些常见的公式和定理，供参考：

1.二次方程求根公式：

对于二次方程ax²+bx+c=0，其根的公式为：

x₁ = (-b+√(b²-4ac))/(2a)

x₂ = (-b-√(b²-4ac))/(2a)

2.直角三角形中的勾股定理：

直角三角形中，直角边的平方等于两个直角边的平方和，即a²+b²=c²。

3.三角函数的基本关系式：

在任意三角形ABC中，有以下关系式：

sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b

4.同余定理：

对于整数a、b、m，如果a-b能被m整除，则称a与b关于模m同余，记作a≡b(mod m)。

5.回文数求和公式：

对于回文数n，其各位数字之和公式为：

S=n%10+(n/10)%10+(n/100)%10+... 6.平行线相交定理：

平行线l₁和l₂被直线a相交，那么对于a上的任意两个相交角有以下关系：

1)对顶角相等：∠1=∠2，∠3=∠4

2)同位角相等：∠1=∠3，∠2=∠4

3)内错角相等：∠1=∠4，∠2=∠3

7.直线垂直的判定定理：

斜率为k₁和k₂的两条直线互为垂直，当且仅当k₁k₂=-1

8.长方形面积公式：

长方形的面积等于长乘以宽，即A=长×宽。

9.圆周长公式：

圆的周长等于2πr，其中r为半径，π取近似值3.14

10.三角形面积公式：

已知三角形的底和高，面积等于底乘以高的一半，即A=1/2×底×高。

11.牛顿第二定律：

物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，可以表示为F=ma，其中F为作用力，m为质量，a为加速度。

12.梯形面积公式：

已知梯形的上底、下底和高，面积等于上底和下底的和乘以高的一半，即A=1/2×(上底+下底)×高。 13.投影运动的位移和时间关系式：

对于竖直上抛运动和自由下落运动，位移与时间之间的关系可以表示为：

h=v₀t+1/2gt²，其中h为位移，v₀为初速度，g为重力加速度，t为时间。

初中数学所有公式中考必备

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初中数学所有公式(中考必备)

1 / 12 初中数学所有公式

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷

工作时间＝工作效率

6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4， C=4a 面积=边长×边长， S=a×a

2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 ， S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 ，V=a×a×a

3、长方形

C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 ，C=2(a+b) 面积=长×宽 ， S=ab

4、长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 ， S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高 ， V=abh

5、三角形

s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

中考数学必备公式大全

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中考数学必备公式大全

整数和分数都属于有理数，而无限不循环小数则是无理数，它们统称为实数。

绝对值的定义是：对于任意实数a，当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。例如，|3|=3，|π-3.14|=π-3.14.

有效数字是指一个近似数中从左边第一个非零数字到最后一个数字之间的所有数字。例如，将0.精确到0.001得到0.060，这个结果有两个有效数字6和0.

科学记数法是一种表示数值的方法，它将一个数写成±a×10^n的形式，其中1≤a<10，n是整数。例如，-可以表示为-4.07×10^5，而0.可以表示为4.3×10^-5.

乘法公式是数学中常用的公式之一，其中最基本的是(a+b)(a-b)=a^2-b^2.此外，还有其他的乘法公式，例如(a±b)^2=a^2±2ab+b^2，(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3，(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3，以及(a+b+c)^3=x^3+y^3+z^3+3(xy+xz+yz)。这些公式在数学中有着广泛的应用。

幂的运算有一些特殊的性质，例如am×an=am+n，am÷an=am-n，(am)n=amn，以及(ab)n=anbn。此外，还有一个重要的公式，即(a/b)^n=a^n/b^n。这些公式在解决数学问题时非常有用。

1、幂的概念：如果a是一个数，n是一个自然数，则a的n次幂是a自乘n次的积，记作a^n。特别地，a^1=a，a^0=1（a≠0时），0^0未定义。

2、指数的运算法则：①a^m*a^n=a^(m+n)；②(a^m)^n=a^(mn)；③(a*b)^n=a^n*b^n；④(a/b)^n=a^n/b^n（b≠0）；⑤a^-n=1/a^n，(a≠0)；⑥a^m/n=(a^(1/n))^m，(a≥0，n>0，m∈Z)；⑦a=1(a≠0)。例如：(-3)^1=-3，5^2=25.

3、分式的概念：形如a/b（b≠0）的式子叫做分式，a叫做分子，b叫做分母，分式的值为a÷b。如：3/4的值为0.75.