凸透镜成像的原理

第 1 页 共 20 页 专题35 凸透镜成像规律与应用

凸透镜成像规律及应用是初中物理中重难点之一，也是各省市中考必考考点之一。凸透镜考查较为难些，有时还以多选的形式出现，综合考查整章内容，具有较高的选拔功能。

一、 凸透镜成像规律：

1、凸透镜静态成像规律

物距(u) u>2f u=2f f

像距(v) f2f

不成像 v>u

正倒 倒立 倒立 倒立 正立

大小 缩小 等大 放大 放大

虚实 实像 实像 实像 虚像

应用 照相机、

摄像机 测焦距 幻灯机、电影机、投影仪 强光聚焦手电筒、平行光线 放大镜

特点 二倍焦距分大小 一倍焦距分虚实

物像位

置关系 物像异侧 物像异侧 物像异侧 物像同侧

成像

作图

也可以结合下图记忆：

例题1 （2021上海）凸透镜成像，焦距是 10 厘米，蜡烛和凸透镜之间的距离是 35 厘米，能成像的性质是（ ）

A．放大实像 B．放大虚像 C．等大实像 D．缩小实像

【答案】D。

【解析】凸透镜焦距是 10 厘米，蜡烛和凸透镜之间的距离是 35 厘米，物距大于二倍焦距，考点透视

迷津点拨与点对点讲练

第 2 页 共 20 页 根据凸透镜成像规律可知，此时成倒立、缩小的实像，选D。

【点拨】已知物距、像距或成像性质中的任意一项，都可以判断其他两项。另外，已知物距和像距的关系（常常以图的形式已知），也可以判断像的性质，u>v，成倒立、缩小的实像；当u

对点练：（2021江苏苏州高新区实验初级中学三模）小明将蜡烛、凸透镜和光屏调到如图所示位置时，在光屏上得到了一个清晰的像，这个像一定是______（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的。若将凸透镜向右移动______cm，屏上即可再次成清晰的像。

【答案】放大 15。

【解析】当如图位置时，物距u=25cm，像距v=40cm，u

2、凸透镜成像动态规律：

（1）透镜位置不变，移动蜡烛、光屏：

物理生活中的透镜成像原理

透镜是一种光学元件，能够聚焦或发散光线。在生活中广泛应用的透镜有凸透镜和凹透镜。

凸透镜成像原理：

1. 凸透镜具有两面曲率半径不同的曲面，中间是薄透明介质。当光线通过透明介质时，其速度会发生改变，导致光线的折射。凸透镜的两个曲面能够将通过它的光线向透镜中央汇聚。

2. 当平行光线通过凸透镜时，会发生折射。凸透镜聚光能力强，能够将平行光线汇聚到透镜的焦点上。这个焦点称为凸透镜的主焦点。如果目标物体位于透镜与主焦点之间，透镜会将光线收敛成实像；如果目标物体位于主焦点之后，透镜会将光线发散成虚像。

凹透镜成像原理：

1. 凹透镜同样具有两面曲率半径不同的曲面，中间是薄透明介质。然而，凹透镜的两个曲面使通过它的光线分散开来。

2. 当平行光线通过凹透镜时，同样会发生折射。然而，凹透镜分散光线，使它们看起来像是从透镜后面来的。实际上，这些光线并未真实汇聚，只是看起来像是汇聚到透镜的后焦点上。这个点称为凹透镜的主焦点。

综上所述，透镜成像原理是通过透明介质的折射效应，凸透镜能够聚焦光线以形成实像，而凹透镜则能够将光线分散以形成虚像。这一特性使透镜在生活中应用广泛，例如在摄影、显微镜、望远镜、眼镜等领域中都得到了应用。

凸透镜成像原理

显微镜和放大镜起着同样的作用，就是把近处的微小物体成一放大的像，以供人眼观察。只是显微镜比放大镜可以具有更高的放大率而已。 图2是物体被显微镜成像的原理图。图中为方便计，把物镜L1和目镜L2均以单块透镜表示。物体AB位于物镜前方，离开物镜的距离大于物镜的焦距，但小于两倍物镜焦距。所以，它经物镜以后，必然形成一个倒立的放大的实像A'B'。 A'B'位于目镜的物方焦点F2上，或者在很靠近F2的位置上。再经目镜放大为虚像A''B''后供眼睛观察。虚像A''B''的位置取决于F2和A'B'之间的距离，可以在无限远处（当A'B'位于F2上时），也可以在观察者的明视距离处（当A'B'在图中焦点F2之右边时）。目镜的作用与放大镜一样。所不同的只是眼睛通过目镜所看到的不是物体本身，而是物体被物镜所成的已经放大了一次的像。凸透镜成像原理

显微镜的重要光学技术参数

折叠

在镜检时，人们总是希望能清晰而明亮的理想图象，这就需要显微镜的各项光学技术参数达到一定的标准，并且要求在使用时，必须根据镜检的目的和实际情况来协调各参数的关系。只有这样，才能充分发挥显微镜应有的性能，得到满意的镜检效果。 显微镜的光学技术参数包括：数值孔径、分辨率、放大率、焦深、视场宽度、覆盖差、工作距离等等。这些参数并不都是越高越好，它们之间是相互联系又相互制约的，在使用时，应根据镜检的目的和实际情况来协调参数间的关系，但应以保证分辨率为准。

1. 数值孔径 数值孔径简写NA，数值孔径是物镜和聚光镜的主要技术参数，是判断两者（尤其对物镜而言）性能高低的重要标志。其数值的大小，分别标刻在物镜和聚光镜的外壳上。 数值孔径（NA）是物镜前透镜与被检物体之间介质的折射率（n）和孔径角（u）半数的正弦之乘积。用公式表示如下：NA=nsinu/2 孔径角又称"镜口角"，是物镜光轴上的物体点与物镜前透镜的有效直径所形成的角度。孔径角越大，进入物镜的光通亮就越大，它与物镜的有效直径成正比，与焦点的距离成反比。 显微镜观察时，若想增大NA值，孔径角是无法增大的，唯一的办法是增大介质的折射率n值。基于这一原理，就产生了水浸物镜和油浸物镜，因介质的折射率n值大于1，NA值就能大于1。 数值孔径最大值为1.4，这个数值在理论上和技术上都达到了极限。目前，有用折射率高的溴萘作介质，溴萘的折射率为1.66,所以NA值可大于1.4。 这里必须指出，为了充分发挥物镜数值孔径的作用，在观察时，聚光镜的NA值应等于或略大于物镜的NA值。 数值孔径与其他技术参数有着密切的关系，它几乎决定和影响着其他各项技术参数。它与分辨率成正比，与放大率成正比，与焦深成反比，NA值增大，视场宽度与工作距离都会相应地变小。 2. 分辨率 显微镜的分辨率是指能被显微镜清晰区分的两个物点的最小间距，又称"鉴别率"。其计算公式是σ=λ/NA 式中σ为最小分辨距离；λ为光线的波长；NA为物镜的数值孔径。可见物镜的分辨率是由物镜的NA值与照明光源的波长两个因素决定。NA值越大，照明光线波长越短，则σ值越小，分辨率就越高。要提高分辨率，即减小σ值，可采取以下措施（1） 降低波长λ值，使用短波长光源。（2） 增大介质n值以提高NA值（NA=nsinu/2）。（3） 增大孔径角u值以提高NA值。（4） 增加明暗反差。

凸透镜成像的三个基本原理

凸透镜是指两面都弯曲向外的透镜，其凸面朝外。它是光学系统中常用的元件，广泛应用于望远镜、显微镜、投影仪以及眼镜等光学设备中。凸透镜的成像原理可以从三个主要方面来解释，分别是透镜的焦距、物距与像距的关系、光线的折射和屈光度的概念。

首先，透镜的焦距是指光线经过透镜后的交点到透镜的距离。凸透镜有两个焦点，分别是凸透镜的两个焦点F1和F2。在焦点F1处发出的平行光线在经过透镜后会汇聚到焦点F2处，而在焦点F2处发出的平行光线在经过透镜后也会汇聚到焦点F1处。焦距与透镜的形状以及折射率有关，透镜的形状决定了其焦距的大小，折射率则决定了焦距的比例。根据透镜的形状，焦距可以分为凸透镜和凹透镜，其中凸透镜的焦距为正值，凹透镜的焦距为负值。

其次，物距与像距的关系是凸透镜成像的另一个基本原理。物距是指物体与透镜之间的距离，而像距是指成像后的像与透镜之间的距离。根据凸透镜的成像规律，当物距大于焦距时，成像后的像距会小于焦距，成像称为实像；当物距等于焦距时，成像后的像距会等于焦距，成像也是实像；当物距小于焦距时，成像后的像距会大于焦距，成像称为虚像。物距与像距之间的关系可以用公式1/f=1/v+1/u来表示，其中f为焦距，u为物距，v为像距。

最后，光线的折射和屈光度的概念也是凸透镜成像的重要原理。当光线从一种介质（如空气）进入另一种介质（如透镜）时，光线会发生折射现象。光线从空气进入透镜时会向透镜的法线方向偏折，在透镜中会因为折射而改变传播方向。根据光线的折射规律，光线在透镜上的折射角与入射角之比等于两种介质的折射率之比。而透镜的折射率决定了透镜对光线的折射能力，也决定了透镜对光线的聚焦能力。透镜的屈光度（D）定义为透镜的折射率与透镜的焦距之比，可以表示为D=1/f。屈光度的大小用来度量透镜的对光线的聚焦能力，屈光度越大，透镜对光线的聚焦能力越强。

综上所述，凸透镜成像的三个基本原理分别是透镜的焦距、物距与像距的关系、光线的折射和屈光度的概念。这些原理是理解和应用凸透镜成像的基础，对于深入研究光学成像原理和设计光学系统都具有重要意义。