高考数学大题题型

新高考数学大题6大题型

新高考数学大题常见的6大题型包括：

1.三角函数题型：涉及三角函数的画图、性质、三角恒等变换、和与差公式等。

2.向量题型：强调向量的工具性，主要涉及平面向量的背景，以及正弦定理、余弦定理、解三角形等内容。

3.数列题型：考察等差数列和等比数列的通项公式、求和公式以及相关性质。

4.不等式题型：包括不等式的证明、求解和实际应用等。

5.解析几何题型：考察直线、圆、椭圆、双曲线等图形的位置关系和数量关系。

6.函数与导数题型：主要涉及函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，以及导数的计算和应用。

在高考数学大题中，这些题型可能会以综合题的形式出现，注重知识的交汇性和实际应用。因此，考生需要掌握各部分内容的本质和联系，能够综合运用各种数学知识和思想方法来解决实际问题。

新数学高考六道大题题型

一、解析几何

1. 平面几何定理

题目：已知直角三角形ABC中，∠C=90°，且AC=5，BC=12。求AB的长度。

解题思路：根据勾股定理，可以得到AB的长度。即AB=√(AC²+BC²)=√(25+144)=√169=13。

2. 空间几何定理

题目：已知四棱锥的底面是一个菱形，底面边长为6，四个脚顶点在菱形对角线的两端，且离底面中心的距离都是3。求这个四棱锥的体积。

解题思路：根据四棱锥的体积公式，可以得到体积V=(1/3)*底面面积*高。由菱形的对角线长和底面边长可求得底面面积为18，而高等于脚顶点到底面中心的距离，即3。带入公式可得V=(1/3)*18*3=18。

二、函数与方程

3. 函数求值

题目：设函数f(x)满足f(x+2)-2f(x+1)+f(x)=x，且f(1)=1，f(2)=4。求f(3)的值。

解题思路：将x分别取1和2代入已知的方程，可以得到两个方程：f(3)-2f(2)+f(1)=1 和 f(4)-2f(3)+f(2)=2。再结合已知条件f(1)=1和f(2)=4，可以得到一个关于f(3)的一元二次方程，解方程可得f(3)=2。

4. 方程求根

题目：解方程x²-5x+6=0。

解题思路：这是一个一元二次方程，可以使用求根公式进行求解。根据求根公式，方程的根分别是x=(5±√(5²-4*1*6))/(2*1)。带入公式可得x₁=3，x₂=2。

三、概率与统计

5. 概率计算

题目：甲、乙、丙三个人独立地制作产品A的过程中，每个人的失误率分别是0.1、0.2和0.3。其中甲独立制作30件，乙制作50件，丙制作20件。现从中随机抽取一件产品，求抽出的产品是失误的概率。

解题思路：根据独立事件的概率公式，可以将问题化简为分别求甲、乙、丙制作的产品中出现失误的概率，然后将三个概率相加。甲独立制作30件，失误的概率是0.1，所以甲制作的产品中失误的数量是30*0.1=3；同理，乙和丙的失误数量分别是10和6。所以总共失误的数量是3+10+6=19，抽中失误产品的概率是19/(30+50+20)=19/100。

导数中的同构问题专练【八大题型】

【题型1 同构：利用f(x)与x构造函数】..............................................................................................................2

【题型2 同构：利用f(x)与ex

构造函数】.............................................................................................................3

【题型3 同构：利用f(x)与sinx，cosx构造函数】..............................................................................................3

【题型4 指对同构问题】........................................................................................................................................4

【题型5 利用同构比较大小】................................................................................................................................5

【题型6 利用同构解决不等式恒成立问题】........................................................................................................5

1 高考数学数列大题训练

1. 已知等比数列432,,,}{aaaan中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且1,641qa公比

（Ⅰ）求na；（Ⅱ）设nnab2log，求数列.|}{|nnTnb项和的前

2．已知数列{}na的前n项和为nS，且有12a，11353nnnnSaaS(2)n

（1）求数列na的通项公式；

（2）若(21)nnbna，求数列na的前n项的和nT。

3.已知数列{na}满足11a，且),2(22*1Nnnaannn且．

（Ⅰ）求2a，3a；（Ⅱ）证明数列{nna2}是等差数列；

（Ⅲ）求数列{na}的前n项之和nS

4.已知各项都不相等的等差数列}{na的前六项和为60，且2116aaa和为 的等比中项.

（1）求数列}{na的通项公式nnSna项和及前；

（2）若数列}1{,3),(}{11nnnnnbbNnabbb求数列且满足的前n项和Tn.

2 5.已知函数()cos(2)2sin()sin()344fxxxx

（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程

（Ⅱ）求函数()fx在区间[,]122上的值域

6.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=23，b=2，cos A=-21.

（1）求角B的大小

（2）若f(x)=cos 2x +)(sin2Bx，求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间

7.在△ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知sin(tantan)tantanBACAC.

(Ⅰ)求证：,,abc成等比数列；

(Ⅱ)若1,2ac，求△ABC的面积S.