高中物理第15章相对论简介第3节、第4节狭义相对论的其他结论广义相对论简介课后练习(含解析)

狭义相对论简介

狭义相对论是一种描述物理学中时间、空间和引力的理论，由爱因斯坦于1905年发表。它是现代物理学中最重要的理论之一，也是人类文明史上最伟大的科学成就之一

时间与空间

狭义相对论基本假设是：

光速在真空中的传播速度是不变的，在任何惯性参考系中都是相同的，为 c。这导致了一些非常奇怪的结论。

首先，时间和空间不再是绝对的概念。它们取决于观察者的运动状态。例如，如果有两个事件在同一地点发生，一个静止观察者会认为它们发生在同一时间，但是一个以高速运动的观察者会认为它们发生的时间是不同的。这就是所谓的时间相对论效应。

同样地，空间也会受到相对论效应的影响。一个静止观察者看到的长度可能与一个运动观察者看到的长度不同。这称为长度收缩。

质量与能量

狭义相对论还改变了我们对质量和能量的理解。根据经典物理学，物体的质量是恒定的，而能量是可以转化的。但是，在相对论中，质量和能量是等价的。这就是著名的𝐸=𝑚𝑐2公式，其中E是能量,m 是物体的质量。

在高速运动中，物体的质量会增加（称为质量增加效应），因此需要更多的能量才能使其达到光速。实际上，物体永远无法达到或超过光速，因为它需要无限的能量来达到这个极限。

引力

最后，狭义相对论还改变了我们对引力的理解。根据牛顿万有引力定律，物体之间产生引力的原因是它们的质量。但是，在相对论中，引力被视为时空弯曲的结果。这就是所谓的广义相对论，是爱因斯坦于1915年发表的。

通过将时间和空间视为弯曲的四维时空，物体的运动路径就不再是直线，而是遵循弯曲时空的规则。这也导致了一些非常奇怪的现象，例如黑洞和引力透镜等。 光速不变原理

狭义相对论的一个基本假设是光速不变原理，即在任何惯性参考系中，光速都是恒定且一致的。这个假设经过了许多实验的验证，例如米歇尔逊-莫雷实验。

因为光速不变原理，在高速运动中，时间和空间会发生相对论效应，例如时间膨胀和长度收缩。这些效应是非常微小的，只有在物体接近光速时才会显著影响其运动状态。

2020-2021学年人教版选修3-4

15.4广义相对论简介 随堂检测（含解析）

1.关于广义相对论和狭义相对论之间的关系，下列说法正确的是( )

A.它们之间没有任何联系

B.有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了

C.狭义相对论能够解决时空弯曲问题

D.为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论

2.如果你以接近于光速的速度朝某一星体飞行，如图所示。下列说法正确的是( )

A.你根据你的质量在增加发觉自己在运动

B.你根据你的心脏跳动在慢下来发觉自己在运动

C.你根据你在变小发觉自己在运动

D.你永远不能由自身的变化知道你的速度

3.若宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系，当他发现飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底时，他作出的如下判断中，正确的是( )

A.此飞船一定是停在某个星球的表面上

B.此飞船一定是正在远离任何天体的空间加速飞行

C.此飞船可能是停在某个星球的表面上，也可能是正在远离任何天体的空间加速飞行

D.此飞船可能是在远离任何天体的空间中匀速飞行

4.下列说法正确的是( )

A.由时间延缓效应可知，固有时间最短

B.由长度收缩效应可知，静止长度最长

C.由质速关系可知，静止质量最大

D.加速场和引力场是等效的

5.下列说法中正确的是( )

A.由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星

B.强引力作用可使光谱线向红端偏移

C.引力场越强的位置，时间进程越快

D.由于物质的存在，实际的空间是弯曲的

6.爱因斯坦通过超越狭义相对论的思考得出了广义相对论，广义相对论的基本假设是( )

A.长度的相对性 B.等效原理

C.广义相对性原理 D.光速不变原理

7.下列问题需要用相对论来进行解释的是( )

A.嫦娥三号的运行轨迹的计算

1 第十五章 相对论简介

3.狭义相对论的其它结论

【学习目标】

1．知道相对论的速度变换公式。

2．知道相对论质量。

3．知道爱因斯坦质能方程。

【重点难点】

三个结论的理解应用。

能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑。

【课前预习】

1．相对论的速度变换公式

高速火车对地速度为v，车上小球相对于车的速度为u′，则地上观察者观察到它的速度为u

则有：21cvuvuu

注意：这一公式仅适用于u′与v在一直线上的情况，当u′与v相反时，u′取负值.

（1）当u′=2c v=43c时，u=1110c

（2）当u′=c v=c时，u=2c

（3）当u′=-c v=2c时，u=-c

可知u′v<

2．相对论质量

20)(1cvmm 其中：m0为物体静止时质量， m为以速度v运动时质量。由公式可以看出随v的增加，物体的质量随之增大。

3．质能方程 2 爱因斯坦质能联系方程应该变为2202)(1cvcmmcE.m为物体的质量，E是它具有的能量。

【预习检测】

1．经过证明，物体运动的质量m与静止时的质量m0_____________（填“相同”或“不相同”），两个质量满足的关系为_______________________。从上式可以看出，当物体的速度很大时（接近光速），物体的质量明显____________静止时的质量。

2．按照相对论和基本力学规律可以推导出物体质量与能量之间的关系为_____________，这就是著名的_____________。该式表示，随着一个物体质量的减小（也叫____________），会_____________一定的能量，与此同时，另一个物体吸收了能量，质量会_____________。

3．如果宇航员驾驶一艘宇宙飞船，以接近光速的速度朝某一星球飞行，他是否可以根据下列变化感觉到自己在运动

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1 / 6 第2课时 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介

[对点训练]

知识点一·相对论速度变换公式

1．设想有一艘飞船以v＝0．8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0．9c，从地面上的人看来，物体的速度为( )

A．1．7cB．0．1c

C．0．99cD．无法确定

答案 C

解析 根据相对论速度变换公式：u＝u′＋v1＋u′vc2，得u＝0.9c＋0.8c1＋0.9c×0.8cc2≈0．99c，故C正确。

2．在某实验装置中，粒子A从直线加速器中出来时的速度为0．8c，粒子B出来时的速度为0．4c，方向一样，求粒子A相对粒子B的速度是多少？

答案 0．59c

解析 u＝0．8c，v＝0．4c，由相对论速度变换公式得u＝u′＋v1＋u′vc2，即0．8c＝u′＋0.4c1＋0.4c·u′c2，解得u′＝0．59c，粒子A相对于粒子B的速度是0．59c。

知识点二·相对论质量和质能方程

3．1905年，爱因斯坦创立了“相对论〞，提出了著名的质能方程，如下对质能方程的理解正确的答案是( )

A．假设物体能量增大，如此它的质量增大

B．假设物体能量增大，如此它的质量减小

C．假设核反响过程质量减小，如此需吸收能量

D．假设核反响过程质量增大，如此会放出能量

答案 A

解析 由E＝mc2可知，假设E增大，如此m增大，假设E减小，如此m减小，A正确，B、C、D错误。

4．(多项选择)关于E＝mc2的说法中正确的答案是( ) word

2 / 6 A．质量为m的物体，就储存有mc2的能量

B．质量为m的物体，对应着mc2的能量

C．如果物体质量减少Δm，就将该质量转化为mc2的能量

D．如果物体质量减少Δm，物体就减少Δmc2的能量

答案 BD

解析 由质能方程E＝mc2可知，物体具有的能量和物体的质量存在对应关系，物体的质量减少，能量也减少，减少的能量和减少的质量满足关系：ΔE＝Δmc2，B、D正确。