三等水准测量闭合差容许值

建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。

而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。

文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。

经实践验证，有益于工作效率的提高。

关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。

高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。

沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。

由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。

这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。

表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。

如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。

当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。

多余观测在这里体现为对终点进行观测。

用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。

对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许围之就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。

1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h hf h 。

在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。

三•水准测量的成果处理（成果校核）1•高差闭合差（fh）水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。

若不等两者之差称为高差闭合差。

如果fh在容许范围内，认为成果可用；否则应查明原因予以纠正，直至重测达到要求为止。

不同水准路线高差闭合差的计算。

支水谁路线囲合差的计算方法fh ~工九+工血.附合水谁路线闭合差的计算方法闭台水淮路线闭合差的计算方法等外水准测量的高差闭合差容许值（f h容）（mm）（n为测站数，适合山地、较短的路线（mm）（L为测段长度，以公里为单位，适合平地、较长的路线）2•高差改正数v的计算当fh v fh容时，表示观测值测在精度要求的范围内，可进行高差改正。

消除闭合差的原则是：将闭合差反号按测程距离（公里数）或测站数成正比地改正各段的观测高差。

按测程距离（公里数）改正-fk每公里改正数的计算各测段改正数的计算按测站数改正-fk每一站改正数的计算各测段改正数的计算3.咼程计算改正后的测段高差hi为hi=（工测）i+vi式中（Xh测）i为测段的实测高差改正后路线的总高差应等于相应的理论值，以资检核，即闭合水准X h=0附合水准X h=HBHA支水准X h=X!往+ Xh返=0测段的终点高程为Hi=Hi-1+hi式中Hi-1为测段的起点高程hi为改正后的测段高差例题2: —附合水准，其观测成果见下表，试计算W 01、W 02、W 03各点的高程高程误差配赋表1 ■ 1测段点号距离5)实测高差(m)改正敬(mm)差(m)rn fiE(m)备注1018 ”* 0.820.2S0 ]+4+0,254 '*10.000TV0110.2540.540.302+ 3+0,305TV02:*1.24-0.472+6r-0.466'10.559JV031.40»-0,357•:+7--0.35010.093IU19 " E19.743 4.00•0.277+20-0.257+ 匚％Hung- 6020 '專一±40/"?" mm 毎公里改正数为-(JZS--(-20) /4= + 5.0mm例题3: —附合水准，其观测成果见下图，B M A点的高程为53.837m,B M B点的高程为59.216m，试填表计算1、2、3各点的高程岂工h 見* (Aff - ) - (5,485-5.379) m= + 106 rnm 人野=±40/I 二 ±40 */8,2 mni~ t It5 nun因1人1< I 人客l ・敏符台林度陵求°例题4: 一闭合水准，其观测成果见下图， BMA 点的高程为60.382m ，试填表计算1、..1距 ffi/km.I测站数观消 改正数Awn改 iEfiffi®/m A fi/m * 注BM 42A-2.443-27"2.47053.S37高程已旬151.3671 1 + 7.852+ 7.830 □1 i. 75^J97*1.9二~ —1.467 ...................-25▼ ).492357JU5 —— ]---- ---------- --- -2』* 1.543 -33+ L5H 59.216离程已知—.二84+ 5,485-106+ 5379水准路线成果整理计算表辅肋 讣算2、3各点的高程=，占啕二-0.04() in = -40 mm::人柞=1 10 V n s i 10 v"22 rnni= ±47 avwWJAKi/^h 故齢帶度耍求milW。

三等水准闭合差计算公式在测量工程中，闭合差是评估测量结果精度的一种重要指标。

闭合差是指在测量过程中，通过回路测量得到的起点和终点之间的差异。

在工程测量中，闭合差的计算是必不可少的步骤，它能够帮助我们评估测量结果的可靠性和准确性。

闭合差的计算公式是根据测量的原理和方法而推导出来的，其中最常用的是三等水准测量中的闭合差计算公式。

三等水准测量是一种用于确定地表高程差的方法，它主要应用于工程测量和地理测量中。

三等水准测量通常需要建立一个闭合回路，通过测量回路中各测点之间的高差差异来确定地表高程的变化情况。

闭合差的计算公式如下：闭合差= ∑(观测高差) - ∑(校正高差)其中，∑(观测高差)表示回路中各测点之间观测到的高差之和，∑(校正高差)表示回路中各测点之间的校正高差之和。

在计算闭合差时，我们需要先进行观测高差的测量，然后根据测量结果进行校正高差的计算。

观测高差是通过测量仪器进行测量得到的高差值，而校正高差是通过对观测结果进行修正得到的高差值。

在实际测量中，闭合差的计算需要考虑到各种误差因素，如仪器误差、观测误差、环境误差等。

为了提高闭合差的计算精度，我们可以采取一些措施，如增加测量观测次数、选择合适的测量仪器、进行数据处理和分析等。

闭合差的计算结果可以反映出测量结果的准确性和可靠性。

如果闭合差较小，则说明测量结果较为可靠；如果闭合差较大，则说明测量结果存在较大的误差。

因此，在实际测量中，我们需要根据闭合差的计算结果来评估测量的精度，并根据需要进行进一步的调整和修正。

闭合差是评估测量结果精度的重要指标，通过测量回路中各测点之间的高差差异来确定地表高程的变化情况。

闭合差的计算公式是根据测量的原理和方法而推导出来的，它可以帮助我们评估测量结果的可靠性和准确性。

在实际测量中，我们需要考虑各种误差因素，并采取相应的措施来提高闭合差的计算精度。

闭合差的计算结果可以反映出测量结果的准确性和可靠性，从而帮助我们进行进一步的调整和修正。

《工程测量》等外水准测量实验一、目的和要求1、练习等外水平观测、记录、计算与检核的方法。

2、由一个己知高程点BM²A开始，进行闭合水准路线测量，求出待定高程点B、C、D的高程。

高差闭合差的容许值为：fh容=±10n1/2mm(山地)或fh容=±40L1/2mm(平地)式中：n-----测站数L———水准路线的公里数二、仪器和工具3～4人/组。

1人观测，2人扶尺，1人记录每组：Ｓ3级水准仪1台，水准尺2根。

每人（组）自备：实验报告，记录表格、铅笔，小刀、伞等。

三、步骤和方法1、在地面选定B、C、D三个固定点作为待定高程点，BM²A为已知高程点，其高程假定为200.000m，安置仪器于点A和B之间。

目测前、后视距离大致相等，进行粗略整平和目镜对光，测站编号为12、后视A点上的水准尺，精平，读取后视读数，记入手薄；3、前视B上的水准尺，精平，读取前视读数，并记入手薄；4、采用双面尺读数，重复2、3步骤。

5、计算高差；高差等于后视读数减前视读数；6、迁至第2站继续观测。

沿选定的路线，将仪器迁至B前方，仍用第1站施测的方法，后视B前视C点，依次连续设站观测，最后仍回至A点；7、计算检核，后视读数之和减去前视读数之和应等于高差之和，也等于平均高差之和的二倍，作为计算检核；8、高差闭合差的计算与调整9、计算待定点高程：根据已知高程点A的高程和改正后的高差计算B、C、D、A四点的高程，最后算得A点的高程应与其已知值相等，以资校核。

四、注意事项1、在每次读数之前，应使水准管气泡准确居中。

读数前必须清除视差；2、应使前、后视距离大致相等，且水准尺上读数位置离地面不应小于0.3m3、在已知高程点和待定高程点上不能放置尺垫。

转点用尺垫时，应把水准尺置于尺垫半圆球的顶点上；4、尺垫应踏入土中或置于坚固地面上，观测过程中不得碰动仪器或尺垫，迁站时应保持前视尺垫不得移动。

五、应交资料个人实验报告（老师根据完成情况，打分，占平时成绩）附表：水准测量外业记录表日期：_____年___月___日天气：_____ 仪器型号：____________组号：________。

等外水准测量高差闭合差容许值
等外水准测量高差闭合差容许值是指在等外水准测量中，由于观测误
差和测量不确定性的存在，高差闭合差会产生一定的误差。

为了保证测量
结果的可靠性和准确性，需要根据实际情况设置一定的高差闭合差容许值。

根据《国家测绘规范》（GB/T13032-2008）的规定，等外水准测量高差闭
合差容许值应满足以下要求：
1.根据测区和任务确定高差闭合差容许值，容许值应根据实际情况合
理设定，但不应超过允许误差限度。

2. 在普通测区内，等高面间距离小于1.5km的闭合测回路，高差闭
合差容许值一般不大于±2mm/km。

等高面间距离大于1.5km的测回路，高
差闭合差容许值应根据实际情况适当调整，但不应超过允许误差限度。

3.在特殊区域内测量时，容许值应根据实际情况设置，但不应超过允
许误差限度。

4.在等外水准测量中，高差闭合差的计算应根据规范中的要求进行，
并考虑到观测误差和测量不确定性的影响。

总之，等外水准测量高差闭合差容许值应根据实际情况合理设定，但
不得超过允许误差限度，同时还应注意高差闭合差的计算方法和观测误差
的影响。

二等水准容许闭合差公式
高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为：fh=∑h测-∑h理。

在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。

三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：
滑动水准路线、支水准路线：fh=∑a-∑b。

附合水准路线：fh=∑a-∑b-(h始-h终）。

以上公式比较抽象化，若并使高差滑动高这一概念抽象化，必须从高差的概念抓起，对公式进一步推论：
fh=∑h测-∑h理=（h终测-h始）-(h终理-h始）=h终测-h终理。

从公式可以窥见，高差滑动高就是终点的量测高程与终点的理论高程的差值。

在高差闭合差的计算中：计算的高差闭合差要和容许值相比，若超出容许范围，则应返工重新测量每个测站的高差，在不超出容许值的情况下才可进行下一步骤—闭合差的调整。

如：fh=-10mm小于fh容=8.26mm。

在滑动高的调整中：推论最后一个废止数与否与排序的高差滑动高大小成正比、符号恰好相反，否则不容许展开废止后的高程排序。

例如：最后一个废止数0.m，与高差滑动差fh=-0.m大小成正比、符号恰好相反。

在高程的计算中：判断改正后的终点高程是否等于理论值。

如：改正后的终点高程为.m，它等于终点6号点的已知高程. m，从而判断平差结果正确。

三、四等水准测量三、四等水准测量是建立测区首级高城控制最常用的方法。

通常用DS3级水准仪和双面水准尺进行，各项技术要求见表1－1，观测计算方法如下：表１－１水准测量主要技术要求一、观测方法（一）四等水准测量视线长度不超过100m。

每一测站上，按下列顺序进行观测：1、后视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数（1）、（2）、（3）；2、后视水准尺的红面，读中丝读数（4）；3、前视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝（5）、（6）、（7）；4、前视水准尺的红面，读中丝读数（8）。

以上的观测顺序为后－后－前－前，在后视和前视读数时，均先读黑面再读红面，读黑面时读三丝读数，读红面时只读中丝读数。

括号内数字为读数顺序。

记录和计算见表1－2，表中括号内数字表示观测和计算顺序，同时也说明有关数字在表格内应填写的位置。

（二）三等水准测量视线长度不超过75 m。

观测顺序应为后－前－前－后。

即1、后视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数；2、前视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数；3、前视水准尺的红面，读中丝读数4、后视水准尺的红面，读中丝读数二、计算和检核（一）测站上的计算和检核1、视距计算后视视距（9）＝（1）－（2）前视视距（10）＝（5）－（6）前、后视距在表内均以m为单位，即（下丝－上丝）×100前后视距差(11) ＝(9) －(10)。

对于四等水准测量，前后视距差不得超过5m；对于三等水准测量，不得超过3m。

2、同一水准尺红、黑面读数差的检核同一水准尺红、黑面读数差为：（13）＝（3）＋K－（4）（14）＝（7）＋K－（8）K为水准尺红、黑面常数差，一对水准尺的常数差K分别为4.687和4.787。

对于四等水准测量，红‘黑面读数差不得超过3mm；对于三等水准测量，不得超过2 mm。

3、高差的计算和检核按黑面读数和红面读数所得的高差分别为：（15）＝（3）－（7）（16）＝（4）－（8）黑面和红面所得高差之差（17）可按下式计算，并可用（13）－（14）来检核。

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而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。

文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。

经实践验证，有益于工作效率的提高。

关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。

高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。

沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。

由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。

这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。

表1 水准路线的区别 水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线BM1BM1相同沿原路线返回。

如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。

当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。

多余观测在这里体现为对终点进行观测。

用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。

对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。

1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h h f h 。