六年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

（小升初）人教版2023年云南省玉溪市六年级下学期数学期末试卷（卷一）一、选一选.1．能与3∶8组成比例的是（）。

A．8∶3B．16∶18C．0.2∶0.6D．15∶402．小明画了两个圆，它们的面积没有相等，是因为它们的（）。

A．圆心位置没有一样B．直径没有相等C．圆周率没有一样3．一个数的718是79，这个数的56是多少？算式是（）A．718×79×56B．79÷718×56C．79÷718÷56D．718×79÷564．把“(50－40)÷50”的商,用百分数表示出来是（）A．30％B．20％C．50％D．75％5．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（）。

A．5∶2B．7∶8C．6∶11D．9∶7 6．下列关系式中x、y都没有为0，则x与y没有是成反比例关系的是（）。

A．x＝4y B．y＝3÷x C．x＝1y×πD．x＝y47．如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（）。

A．小圆的周长之和大B．大圆的周长大C．小圆的周长之和等于大圆的周长D．无法比较8．一件商品先提价5%，后来又降价5%，现在价格与原来相比（）A．提高了B．降低了C．相等D．无法比较9．下列算式中，（）的计算结果。

A．75×98B．1×79C．75×79D．79×6510．有一份杂志共160项，各大块的比例如图，其中“国内要闻”约有（）页。

A．80B．52C．38D．20二、填空题.11．找一找，下列哪些字是轴对称图形，画“√”。

12．一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的()倍，面积扩大到原来的()倍。

13．()确定圆的位置，()确定圆的大小。

14．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是()厘米，圆的面积是()平方厘米。

人教版小学六年级下数学期末试卷及答案人教版小学六年级数学下学期期末质量检测题姓名。

班级。

分数：一、填空每个括号0.5分，共18分。

1、40%=8÷（5）=10:（1）=10（小数：0.1）2、1千米20米=（1020）米4.3吨=（4300）千克3时15分=（3:15）时2.07立方米=（2070）立方分米3、四百二十万六千五百写作（xxxxxxx），四舍五入到万位约是（xxxxxxx）万。

4、把单位“1”平均分成7份，表示其中的5份的数是(5/7)，这个数的分数单位是（7/5）。

5、4、8、12的最大公约数是(4)；最小公倍数是（24），把它分解质因数是（2^3*3）。

6、0.25：4的比值是（1:16），化成最简单整数比是（1:4）。

7、在1、1.83和1.83%中，最大的数是（1.83），最小的数是（1）。

8、在1、2、3……10十个数中，所有的质数比所有的合数少(10%)。

9、晚上8时24时记时法就是（20时24分），从上午7时30分到下午4时30分经过了(9)小时。

10、常用的统计图有（条形）统计图，（折线）统计图和扇形统计图。

11、能被2、3、5整除的最小两位数是(30)，最大三位数是(990)。

12、六（1）班期中考试及格的有48人及格，2人不及格，及格率是(96%)，优秀率（80分及以上）达到60%,优秀人数有(30)人。

13、学校有图书630本，按2:3:4借出三、四、五三个年级，五年级借到图书（252）本。

14、一个正方体棱长总和是24厘米，这个正方体的一个面的面积是（36）平方厘米，体积是（64）立方厘米。

15、一个圆柱体底面直径是4厘米，高3厘米，底面积是（4π）平方厘米，体积是（3π）立方厘米，与它等底等高的圆锥体体积是（4/3π）立方厘米。

16.2014年是（闰年），全年共有（366）天。

二、火眼金睛辨正误(对的打“√”，错的打“X”，共10分)17.圆的周长和直径成正比例。

六年级下学期数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是：A. 24cm³B. 12cm³C. 48cm³D. 8cm³2. 在下列各数中，哪一个数是最大的？A. -5B. 0C. 3D. 23. 一个圆的半径是4cm，那么它的周长是：A. 8πcmB. 16πcmC. 4πcmD. 2πcm4. 一个正方形的边长是6cm，那么它的面积是：A. 36cm²B. 18cm²C. 12cm²D. 24cm²5. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，那么它的周长是：A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果一定是正数。

（）2. 任何数乘以0都等于0。

（）3. 一个等边三角形的三个角都是60度。

（）4. 两个圆的面积相等，那么它们的半径也相等。

（）5. 任何数除以自己都等于1。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

2. 一个正方形的边长是10cm，那么它的面积是______cm²。

3. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，那么它的周长是______cm。

4. 一个圆的半径是5cm，那么它的面积是______cm²。

5. 两个数的和是15，它们的差是3，那么这两个数分别是______和______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等边三角形的性质。

2. 请简述长方体的体积公式。

3. 请简述圆的周长公式。

4. 请简述等腰三角形的判定方法。

5. 请简述正方形的面积公式。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，求它的体积。

最新六年级数学下册期末考试试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.比例尺表示（）。

A.图上距离是实际距离的B.实际距离是图上距离的800000倍C.实际距离与图上距离的比为1∶8000002.如果规定前进、收入、增加为正, 那么下面错误的语句是（）。

A.-14万元表示支出14万元B.-56人表示增加56人C.-80米表示后退80米3.计算（-6）×（-1）的结果等于（）。

A.1B.-1C.6D.- 64.茶叶的总重量一定, 每袋茶叶重量和袋数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例5.一个圆柱的底面半径扩大5倍, 高不变, 它的体积扩大（）倍。

A.5B.10C.15D.256.下面成正比例的是（）。

A.路程一定, 速度和时间B.圆的周长和半径C.正方形的面积和边长D.长一定, 长方形的周长和宽二.判断题(共6题, 共12分)1.0前面没有写“－”, 所以0是正数。

（）2.5℃和-5℃表示的意义相反。

（）3.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

（）4.正方形的周长与该正方形的边长成正比例。

（）5.六折就是现价的60%。

（）6.一辆汽车以每小时60千米的速度向前行驶, 汽车行驶的路程和时间的关系用图像表示是一条射线。

（）三.填空题(共9题, 共24分)1.在72.5%, , 0.7255中, 最大的数是（）, 最小的数是（）。

2.六（1）班男生和女生人数的比是6:5.已知男生有18人, 女生有（）。

3.如果下降5米, 记作－5米, 那么上升4米记作________米；如果＋2千克表示增加2千克, 那么减少3千克记作________千克。

4.一袋面粉的标准重量是30千克, 超过的部分则用正数表示, 不足的部分则用负数来表示。

比如一袋面粉重32千克, 就记作+2千克, 如果一袋面粉重29千克, 则记作________千克, 如果一袋面粉记作+3千克, 则实际________千克。

小学六年级下册数学期末考试试卷一.选择题(共6题，共12分)1.－7，＋9， 0，－12，－100，＋82这6个数中，有（）个负数。

A.3B.4C.5D.62.在-3、-0.5、0、-0.1这四个数中，最小的是（）。

A.-3B.-0.5C.0D.-0.13.爸爸在银行存入50000元，定期两年，年利率为2.25％。

到期时，爸爸应根据（）算出他应得的利息。

A.利息=本金×利率B.利息=本金+利率C.利息=本金×利率×存期D.利息=本金+本金×利率×存期4.哈市某日的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）。

A.-10℃B.-6℃ C.6℃ D.10℃5.在-7，0，-4，+7，-8，+2.3，-中，负数有（）个。

A.2B.3C.4D.56.下列说法正确的是( )。

A.0既不是正数也不是负数B.0是所学过的最小的数C.数轴上的点不能表示小数D.在数轴上离原点越远，表示的数越大二.判断题(共6题，共12分)1.A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A。

（）2.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2:3，高的比是7:5，则圆锥与圆柱的体积比是14:5。

（）3.一个圆柱与一个圆锥，它们的底面积和体积都相等．那么圆锥的高是圆柱高的。

（）4.如图是两个圆柱模型表面展示图。

（单位：厘米）我不用计算，可以判断A 圆柱的体积一定大。

（）5.甲量比乙量多10%，则甲、乙两量一定成正比例。

（）6.圆柱的高一定时，它的底面半径和侧面积成正比例。

（）三.填空题(共6题，共10分)1.一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是（）分米。

2.一种什锦糖里由奶糖、水果糖和酥糖按照3:5:2混合而成的，要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖（）千克，水果糖（）千克，酥糖（）千克。

3.25千米增加20%后，再减少20%，结果是（）千米。

2023学年第二学期期末诊断评估六年级数学试卷班级_______ 姓名_______一,选择题（每题3分,满分18分）1．在体育课的立定跳远测试中,以2.00m 为标准,若小明跳出了2.35m,可记作0.35m +,则小亮跳出了1.65m,应记作（ ） A ．0.25m + B ．0.25m - C ．0.35m - D ．0.35m +2．在数轴上,位于3-和3之间的点表示的有理数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．无数个3．观察下列方程其中是二元一次方程是（ ）A ．5x ﹣47y ＝35B ．xy ＝16C ．2x 2﹣1＝0D ．3z ﹣2（z +1）＝6 4．已知m ＜n ,那么下列各式中,不一定成立的是（ ）A ．2m ＜2nB ．3﹣m ＞3﹣nC ．mc 2＜nc 2D ．m ﹣3＜n ﹣15．如图,在长方体ABCD -EFGH 中,与面ADHE 平行的面是（ ）A ．面ABFEB ．面ABCDC ．面BCGFD ．面EFGH6．下列说法中. （1）联结两点的线段叫做两点之间的距离.（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小.（3）铅垂线,三角尺,合页型折纸都可以检验直线和平面垂直.（4）六个面,十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体.你认为正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二,填空题：（本大题共12题,每题2分,满分24分）7．12-的相反数是 . 8．比较大小：314- ( 1.2)--(填“>”,“<”或“=”)． 9．如果1=3x -,则x = ．10．现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出28000000个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形 个．11．将方程210y x -+=变形为用含有y 的式子表示x ,则x = ．12．若23x y =-⎧⎨=⎩是方程35kx y -=的一个解,则k = ． 13．不等式的342x x -≤+非负整数解共有 个．14．已知3824A '∠=︒,则A ∠的余角的大小是 ．15．如图,已知BD ＝16cm,BD ＝25AB ,点C 是线段BD 的中点,那么AC ＝ cm ．16．已知A ,B 两地的位置如图所示,且150BAC ∠=︒, B 地在A 地的 方向．17．有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简：a b a b c b ++++-=18．如图,点A ,O ,B 都在直线MN 上,射线OA 绕点O 按顺时针方向以每秒4°的速度旋转,同时射线OB 绕点O 按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN 叠合时,两条射线停止旋转）．经过 秒,∠AOB 的大小恰好是60°．三,简答题(本题共6题,每题5分,满分30分）19．计算：()322132|2|2⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭． 20．解方程：2161136x x +--=． 21．解方程组:28325x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 22．解不等式组：52(1)16532x x x +->-⎧⎪⎨-≥--⎪⎩,并将其解集在数轴上表示出来．23．解方程组：252130x y z x y z x z -+=⎧⎪+-=⎨⎪-=⎩．24．已知一个锐角的补角比它的余角的3倍大10︒,求这个角的度数．四,解答题(第25,26题7分,第27题6分,第28题8分,满分28分）25．（1）下面四个图分别由六个相同的正方形拼接而成,其中不能折成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．（2）用斜二侧面法补画下面的图形,使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段,只要在已有图形基础上面出长方体．不必写画法步骤,不必写结论）．（3）在这一长方体中,从同一个顶点出发的三个面的面积之比是5:7:2．其中最大的比最小的面积大260cm ,求这个长方体的表面积．26．已知线段a ,b （如图）,根据下列要求,依次画图或计算．(1)画出一条线段OA ,使它等于3a ﹣b .(2)画出线段OA 的中点M .(3)如果a ＝2.5厘米,b ＝3厘米,求线段OM 的长．（画图时不要求写出画法,但要保留画图痕迹,及写出结论）27．对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图所示,上,下空白处分别称为天头和地头,左,右空白处统称为边．一般情况下,天头长与地头长的比是6:4,左,右边的宽相等,均为天头长与地头长的和的110．某人要装裱一副对联,对联的长为100cm ,宽为27cm ．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍,求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》）28．以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠BOC＝40°,将一个直角三角板的直角顶点放在O处,即∠DOE＝90°．（1）如图1,若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上,则∠COD＝.（2）如图2,将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置,若OE恰好平分∠AOC,则∠COD＝.（3）将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（OD与OB重合时为停止）的过程中,恰好有∠COD＝13∠AOE,求此时∠BOD的度数．1．C【分析】本题主要考查正负数的应用,有理数减法,根据题意得,由1.65m2m-可得结论【详解】解,根据题意得,1.65m2m=0.35m--故选：C2．D【分析】本题主要考查了有理数和数轴的知识,能够掌握有理数所指的数的范围是解题的关键．根据有理数的定义,结合数轴解答即可．【详解】解：∠有理数包括整数和分数.∠在3-和3之间的有理数有无数个,如1-,0,1,32,等等．故选：D．3．A【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【详解】解：A,该方程符合二元一次方程的定义,符合题意．B,该方程是二元二次方程,不符合题意．C,该方程是一元二次方程,不符合题意．D,该方程是一元一次方程,不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义,含有两个未知数且每个未知数的次数均为1的方程是二元一次方程．4．C【分析】不等式性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数,不等号的方向不变,性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,根据不等式的性质逐一判断即可.【详解】解：A,由m＜n,根据不等式性质2,得2m＜2n,本选项成立.B,由m＜n,根据不等式性质3,得﹣m＞﹣n,再根据不等式性质1,得3﹣m＞3﹣n,本选项成立.C,因为c2≥0,当c2＞0时,根据不等式性质2,得mc2＜nc2,当c2＝0时,mc2＝nc2,本选项不一定成立.D,由m＜n,根据不等式性质1,得m﹣3＜n﹣2＜n﹣1,本选项成立.故选：C．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质,掌握“利用不等式的基本性质判断不等式的变形是否正确”是解本题的关键. 5．C【分析】长方体中相对的两个平面是平行的,找找对面即可．【详解】∠面ADHE的相对面是面BCGF.∠与面ADHE平行的面是面BCGF.故选C．【点睛】本题考查了长方体的相对面的位置关系,准确找到相对面是解题的关键．6．B【分析】根据线段与线段的长度区别可判断（1）,根据角的大小比较方法可判断（2）,根据检验直线与平面垂直的三种方法是：∠铅垂线法,∠用一副三角尺,∠合页型折纸法可判断C,可判断（3）,根据欧拉公式六个面,十二条棱和八个顶点组成的图形多面体不止长方体,还有底面为梯形的四棱柱,可判断（4）即可．【详解】（1）联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离,故（1）错误.（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小是正确的,故（2）正确.（3）铅垂线,三角尺,合页型折纸可以检验直线与平面垂直是正确的,故（3）正确.（4）由六个面,十二条棱和八个顶点组成的图形可以是底面为梯形的四棱柱,故（4）错误．正确的个数为2．故选：B ．【点睛】本题考查线段与线段长度区别,角的大小比较方法,检验直线与平面垂直的方法,长方体与直棱柱的区别,熟悉以上知识是解题关键．7．12【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】∠12与12-只有符号不同 ∠答案是12. 【点睛】考相反数的概念,掌握即可解题.8．<【分析】本题考查了有理数的大小比较,化简多重符号,进而根据正数的大小比较即可判断大小． 【详解】解： 1.75( 1.2) 1.2314=---=-， ∠( 1.2)314-<-- 故答案为：<．9．4或2-##2-或4【分析】本题主要考查了解绝对值方程,熟练掌握绝对值的性质是解题关键．由绝对值的性质可得13x -=,13x -=-,求解即可获得答案． 【详解】解：因为1=3x -.所以13x -=,13x -=-.解得4x =或2x =-．故答案为：4或2-．10．72.810⨯【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示,解题的关键在于确定a n ，的值．根据绝对值大于1的数,用科学记数法表示为10n a ⨯,其中110a ≤<,n 的值为整数位数少1．【详解】解：28000000大于1,用科学记数法表示为10n a ⨯,其中 2.8a =,7n =,∠28000000用科学记数法表示为72.810⨯.故答案为：72.810⨯．11．12y + 【分析】本题考查了二元一次方程的解,将y 看作已知数求出x 即可．【详解】解： 210y x -+=∠21x y =+ ∠12y x +=. 故答案为：12y +． 12．−7【分析】本题考查了二元一次方程的解,把方程的解代入方程,得到一个含有未知数k 的一元一次方程,从而可以求出k 的值．【详解】解：∠23x y =-⎧⎨=⎩是方程35kx y -=的一个解. ∠2335k --⨯=解得：7k =-.故答案为：−7．13．4【分析】本题考查了求一元一次不等式的整数解．正确的解一元一次不等式是解题的关键．移项合并,最后系数化为1,可求不等式的解集,进而可得非负整数解的个数．【详解】解：342x x -≤+.26x ≤.解得,3x ≤.∠非负整数解有0,1,2,3共4个.故答案为：4．14．5136'︒【分析】本题考查了余角的定义,根据余角的定义即可求解【详解】解：A ∠的余角的大小是9038245136''︒-︒=︒.故答案为：5136'︒．15．32【分析】先由BD ＝16cm ,BD ＝25AB 知AB ＝52BD ＝40cm ,再由点C 是线段BD 的中点知BC ＝12BD ＝8cm ,根据AC ＝AB −BC 求解可得答案．【详解】解：∠BD ＝16cm ,BD ＝25AB . ∠AB ＝52BD ＝52×16＝40（cm ）. 又∠点C 是线段BD 的中点.∠BC ＝12BD ＝8cm . 则AC ＝AB ﹣BC ＝40﹣8＝32（cm ）.故答案为：32．【点睛】本题主要考查两点间的距离,解题的关键是掌握线段的和差计算及线段的中点的性质．16．北偏东60°【分析】本题考查了方向角．熟练掌握方向角的表示是解题的关键．根据方向角的定义作答即可．【详解】解：如图,记D 在A 的正北方向.∠90CAD ∠=︒.∠60DAB BAC CAD ∠=∠-∠=︒.∠ B 地在A 地的北偏东60°方向.故答案为：北偏东60°．17．b c +【分析】先根据数轴可得101a b c -<<<<<,从而可得0,0a b c b +>->,再化简绝对值,然后计算整式的加减即可得．【详解】解：由数轴可知,101a b c -<<<<<.则0,0a b c b +>->. 所以a b a b c b a b a b c b ++++-=-++++-b c =+.故答案为：b c +．【点睛】本题考查了数轴,绝对值的性质,确定有理数加法运算结果的符号,根据数轴确定出绝对值里各个式子的符号是解题关键．18．12或24【分析】设经过x 秒,∠AOB 的大小恰好是60°．分∠AOM ＋∠AOB ＋∠BON ＝180°和∠AOM ＋∠BON ﹣∠AOB ＝180°两种情况,可得关于x 的一元一次方程,解之即可求得结论．【详解】设经过x 秒,∠AOB 的大小恰好是60°．由题意可得：当∠AOM ＋∠AOB ＋∠BON ＝180°时,即4606180x x ++=︒︒,解得：12x =当∠AOM ＋∠BON ﹣∠AOB ＝180°时,即4660180x x +-=︒︒,解得：24x =.故答案为：12或24．【点睛】本题考查一元一次方程的应用和角的计算,解题的关键是找出等量关系,正确列出一元一次方程．19．1.25【分析】本题主要考查了有理数混合运算,先进行乘方运算,乘除运算和化简绝对值,再进行加减运算即可. 【详解】解：()23213222⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭ 19824=-+++ 1.25=．20．32x =- 【分析】按照解一元一次方程的一般步骤解方程即可． 【详解】2161136x x +--= ()()221616x x +--=42616x x +-+=46621x x -=--23x -=32x =-． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,解一元一次方程的一般步骤：去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1．21．32x y =⎧⎨=-⎩【详解】分析：利用代入消元法解方程组即可.详解：由∠得y=2x -8 ∠把∠代入∠得3x+2（2x -8）=5解得x=3把x=3代入∠可得y=-2所以方程组的解为：32 xy=⎧⎨=-⎩.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解法,根据题目特点灵活选用加减消元法或代入消元法求解是关键. 22．﹣2＜x≤4,数轴见解析【分析】求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可．【详解】解：()52116532xxx⎧+->-⎪⎨-≥--⎪⎩①②.由∠得,x＞﹣2.由∠得,x≤4.故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤4．在数轴上表示为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．123 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩【分析】由∠∠相加消去y,与∠组成关于x, z的二元-次方程组, 进一步解二元一次方程组, 求得答案即可．【详解】解：25 2130x y zx y zx z-+=⎧⎪+-=⎨⎪-=⎩①②③∠+∠得,3x+z＝6∠∠∠组成二元一次方程组得30 :36x zx z-=⎧⎨+=⎩.解得13 xz=⎧⎨=⎩：.代入∠得,y＝2.∠原方程组的解为123xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查三元一次方程组的解法,有加减法和代入法两种,一般选用加减法解方程组较简单．24．这个角的度数为50︒【分析】本题主要考查了余角和补角的有关计算,一元一次方程的应用,解题的关键是根据这个角的补角比它的余角的3倍大10︒,列出方程,解方程即可．【详解】解：设这个角的度数为x 度,根据题意得：()18039010x x -=-+.解得：50x =.答：这个角的度数为50︒．25．（1）D,（2）见解析,（3）336平方厘米【详解】（1）正方体的展开图1—4—1型,只有D 不是这种情况,所以D 不能折成长方形．故答案为：D ．（2）如图所示：（3）设这三个面积分别为25xcm ,27xcm ,22xcm .7260x x -=12x =.()()22512712212336cm ⨯⨯+⨯+⨯=答：这个长方形的表面积是336平方厘米．【点睛】此题考查正方体的展开图和长方体的表面积,重点是理解正方体展开图的种类,求表面积的方法和画图的方法．26．(1)见解析(2)见解析(3)OM ＝2.25厘米【分析】（1）如图：在射线OP 上依次截取OB =BC =CD =a ,然后在线段DO 上,以D 为圆心,以b 为半径,交OD 于点A .（2）分别以O ,A 为圆心,以大于12AB 画弧,然后连接两弧交点的直线与线段AB 的交点即为所求. （3）将a ＝2.5厘米,b ＝3代入3a ﹣b 求出OA 的 长度,然后再根据中点的定义解答即可．【详解】（1）解：如图：OA 即为所求．（2）解：如图,点M 即为所作．（3）解：∠OA ＝3a ﹣b ＝3×2.5﹣3＝4.5（厘米）.而M 点为OA 的中点.∠OM ＝12OA ＝2.25厘米． 【点睛】本题主要考查了线段的和差,线段的中点等知识点,正确作出线段OA 是解答本题的关键． 27．边的宽为4cm ,天头长为24cm【分析】设天头长为cm x ,则地头长为2cm 3x ,边的宽为121cm cm 1036x x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,再分别表示础装裱后的长和宽,根据装裱后的长是装裱后的宽的4倍列方程求解即可．【详解】解：设天头长为cm x .由题意天头长与地头长的比是6:4,可知地头长为2cm 3x . 边的宽为121cm cm 1036x x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭. 装裱后的长为cm cm 2510010033x x x ⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎪. 装裱后的宽为cm cm 1112727663x x x =⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 由题意可得：5110027433x x ⎛⎫+=+⨯ ⎪⎝⎭解得24x =. ∠146x =. 答：边的宽为4cm ,天头长为24cm ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,题中的数量关系较为复杂,需要合理设未知数,找准数量关系． 28．（1）50°,（2）20°,（3）15°或52.5°．【分析】（1）利用余角的定义可求解.（2）由平角的定义及角平分线的定义求解COE ∠的度数,进而可求解.（3）可分两种情况：∠当COD ∠在BOC ∠的内部时,∠当COD ∠在BOC ∠的外部时,根据角的和差可求解．【详解】解：（1）由题意得90BOD ∠=︒.40BOC ︒∠=.904050COD ∴∠=︒-︒=︒.故答案为50︒.（2）180AOC BOC ∠+∠=︒,40BOC ∠=︒.18040140AOC ︒︒︒∴∠=-=. OE 平分AOC ∠.1702COE AOC ∴∠=∠=︒. 90DOE ∠=︒.907020COD ∴∠=︒-︒=︒. 故答案为20︒.（3）∠当COD ∠在BOC ∠的内部时.COD BOC BOD ∠=∠-∠,而40BOC ∠=︒. 40COD BOD ∴∠=︒-∠.180AOE EOD BOD ∠+∠+∠=︒,90EOD ∠=︒. 90AOE BOD ∴∠=︒-∠. 又13COD AOE ∠=∠. ∴140(90)3BOD BOD ︒-∠=︒-∠.15BOD ∴∠=︒.∠当COD ∠在BOC ∠的外部时.COD BOD BOC ∠=∠-∠,而40BOC ∠=︒. 40COD BOD ∴∠=∠-︒.180AOE EOD BOD ∠+∠-∠=︒,90EOD ∠=︒. 90AOE BOD ∴∠=︒-∠. 又13COD AOE ∠=∠. ∴140(90)3BOD BOD ∠-︒=︒-∠. 52.5BOD ∴∠=︒. 综上所述：BOD ∠的度数为15︒或52.5︒．【点睛】本题主要考查余角的定义,角的和差,角平分线的定义等知识的综合运用,分类讨论是解题的关键．。

人教版六年级下册数学期末考试试卷一.选择题(共8题，共16分)1.比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离（）。

A.缩小到原来的B.扩大到原来的5倍 C.不变2.明明将3000元存入银行，定期二年，年利率是3.06％．到期时，他可获得税后利息(利息税的税率是20％) （）。

A.73.44元B.183.6元C.146.88元3.把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。

A.1：10B.1：100C.1：100004.一个非零自然数与它的倒数一定（）关系。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.用一个高为30cm的圆锥体容器盛满水，然后把水倒人和它等底等高的圆柱体容器内，水的高度应为( )cm。

A.15B.10C.56.-5，-45，+7,1.3，0，-不是正数有（）个。

A.2个B.3个C.4个7.一个书包打八折后的价格是60元，这个书包的原价是（）元。

A.48B.72C.758.下面几句话，表述正确的是（）。

A.0℃表示没有温度B.0仅仅表示什么也没有C.0是整数二.填空题(共8题，共21分)1.世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，海面海拔高度为-392m。

我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度为3195m，记作_______这两个咸水湖的湖面高度相差_______。

2.（）:20 = 4:（）=0.4=（）% 。

3.聊城属北方城市，四季变化明显，夏季最高气温达38度，冬季气温最低达零下10度，则一年温度差最大是 ________ 度。

4.一个物体可以上下移动，若设向下移动为正，那么向上移动30cm应记作________，“+45dm”表示________。

5.郑阿姨和杨阿姨两人月工资之比是5∶7，杨阿姨每月比郑阿姨多360元。

郑阿姨月工资是（）元，杨阿姨月工资是（）元。

6.在数轴上，所有负数都在0的________边，所有负数都比0________；所有正数都在0的________边，所有正数都比0________。

人教版六年级数学下册期末试卷（含答案）(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、填空题。

（每题2分，共20分）1、把一根2米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是（）立方米．2、平行四边形的面积一定，它的底和高成（）比例．3、某学校六（1）班有4名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是96分、94分、92分、98分，这4名同学的平均成绩是（）分。

4、小宇早上从家沿南偏西约30°方向走200米到达学校，放学时他要向（）方向走（）米才能到家．5、李军参加答题比赛，答对一道得10分，答错一道扣5分，共10道题，他最终得到70分。

那么李军答对（）道。

6、将40克糖溶解在200克水中，水与糖水的比是（），这种糖水的含糖率是（）．7、两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是（）．8、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关．9、商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最大的优惠是（）折．10、一个挂钟，分针长5厘米，3小时后，它的针尖走了（）厘米。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”。

每题2分，共10分）1、一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数．（）2、一个数的倒数一定比这个数小．（）3、不相交的两条直线一定是平行线。

（）4、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母不变．（）5、甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤的人数相同．（）三、选择题。

（每题1分，共5分）1、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）．A ．B ．1C ．2倍D ．3倍2、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。

A ．3B ．6C ．9D ．123、商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（ ）件该商品．A ．180B ．190C ．200D ．2104、一个比的前项是4，后项正好是前项的倒数，这个比的比值是（ ）。

江苏省无锡市锡山区2024年六年级下学期期末数学试卷一、计算题（32分）1．直接写出得数。

102×4＝＝（0.3）3＝＝＝＝＝2÷5×2÷5＝2．能简算的要简算。

330÷（3+27）×204.6×3.7+54×0.370.75×16﹣10.4÷53．求未知数x的值。

二、填空题（27分）4．2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”探测器成功发射，并飞抵距离地球约384404千米的月球。

横线上的数读作，省略“万”后面的尾数大约是万。

5．＝15：＝0.6＝÷0.56．2024年第一季度有天升＝毫升2500平方米＝公顷7．在2、3、8、17、21、51这些数中，3的倍数有，质数有。

8．一幅地图的比例尺如图所示：。

在这幅地图上，图上距离与实际距离的比是；两地相距180千米，在这幅地图上的距离是厘米。

9．李师傅小时织米长的毯子，照这样计算，1小时织米，小时织米。

10．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。

前轮滚动5周、压路的面积是平方米。

11．如图是数轴的一部分：（1）如果点A表示的数是1，则点B用小数表示是，点C表示的数是。

（2）如果点A表示的数是，则点D表示的数是。

12．如图所示，两个正方形的边长分别为acm、bcm。

（1）用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积是cm2。

（2）三角形①和②的面积比是。

13．一个15分钟的沙漏计时器，6分钟可以漏下这些沙的，再漏分钟后，还剩这些沙的。

14．已知甲、乙两个数的和是93.5，甲乙两数的差是。

15．如图，将圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，则表面积比原来多了90平方厘米。

圆锥的底面积是平方厘米。

16．已知一个长方形的长是宽的2倍。

沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，则图中阴影部分的周长是原长方形宽的倍。

17．探索规律：如图，图①中有4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了个点，从图（填序号）起，所用的点数超过70个。

2023-2024学年上海市松江区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一,填空题（本大题共14题,每题2分,共28分）1．123的相反数是.2．3142⎛⎫-+= ⎪⎝⎭．3．比较大小：2|1|5-- 1.3-（填“＜”,“＞”或“＝”）．4．如果一个数的倒数是它本身,那么这个数是．5．据统计,松江区2023年常住人口约为190000人,用科学记数法表示为人．6．已知3735α∠=︒',那么α∠的余角＝．7．不等式2502x -≤的非负整数解是．8．把方程25x y -=用含x 的式子表示y 的形式,则y =．9．已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程2x ﹣ay ＝3的一个解,那么a 的值是．10．已知线段a ,b ,且2a b >,画一条线段,使它等于2a b -．操作过程如下：①画射线AB ,②在射线AB 上截取AC a =,③在线段AC 上,顺次截取AD DE b ==,线段就是所要画的线段．11．地图上有一点O ,点A 在点O 的北偏西10︒,点B 在点O 的南偏东80︒,则AOB ∠＝︒．12．如图,OC 是AOB ∠的平分线,25COD ∠=︒,则DOB ∠比DOA ∠大度．13．如图,16cm AB =,点C 是线段AB 中点,点P 是线段AB 上的一点,3PA PC =,则线段PB 的长度为cm ．14．如图,已知等边三角形ABC 的边长为12cm ,有一点P 从点A 出发沿A B C A →→→的方向以4cm /s 的速度匀速移动,另有一点Q 从点B 出发沿B C A B →→→的方向以6cm /s 的速度匀速移动,若点P ,Q 同时出发,经过秒后,两点第2次同时到达等边三角形的同一顶点．二,选择题：（本大题共5题,每题3分,共15分）15．下列说法正确的是（）A ．分数都是有理数B ．a -是负数C ．有理数不是正数就是负数D ．若||a a -=,则0a >16．如果0b a <<,那么下列不等式不成立的是（）A ．22b a ->-B ．54b a -<-C ．11b a >D ．1>a b17．一件商品,按标价八折销售盈利20元,按标价六折销售亏损10%,求标价多少元？小明同学在解此题的时候,设标价为x 元,列出如下方程：0.60.820110%xx -=-．小明同学列此方程的依据是（）A ．商品的利润不变B ．商品的成本不变C ．商品的售价不变D ．商品的销售量不变18．如图,一副三角尺（度数分别为90︒,60︒,30︒和90︒,45︒,45︒）按下面不同的方式摆放,其中αβ∠=∠的图形有（）A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（1）（2）（3）D ．（1）（2）（3）（4）19．如图所示,D 是直线EF 上一点,CD EF ⊥,12∠=∠,则下列结论中错误的是（）A ．ADF ∠与2∠互补B ．BDC ∠与1∠互余C ．ADB ∠与2∠相等D ．DC 平分ADB∠三,简答题：（本大题共6题,每题5分,共30分）20．计算：21323524⎛⎫÷-⨯ ⎪⎝⎭．21．计算：()()32123353⎡⎤--⨯-+--⎣⎦．22．解方程：211136x x+--=．23．解不等式组：()1313112x x x x ⎧+>-⎪⎨+-≤-⎪⎩,并把它的解集在数轴上表示．24．解方程组32425x y x y +=⎧⎨-=⎩25．解方程组：042325560x y z x y z x y z -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩．四,解答题（本大题共4题,第26-28每题6分,第29题9分．共27分）26．（1）补全图形,使之成为长方体1111ABCD A B C D -的直观图,并标出顶点的字母.（2）在长方体1111ABCD A B C D -中,与棱1AA 异面的棱有．与棱1AA 垂直的面有．（3）如果把面11ADD A 与面1111D C B A 组成的图形看作是直立于面11DCC D 上的合页型折纸,那么可以说明棱垂直于面11DCC D．27．如图,已知AOB ∠,射线OC ,OD 在AOB ∠的内部,OC OB ^,OD 平分AOB ∠．(1)用直尺,圆规作出角平分线OD .(2)当130AOB ∠=︒时,求COD ∠的度数.(3)若2BOD AOC ∠=∠,求COD ∠的度数．28．六年级学生乘坐汽车去春游,如果每辆汽车坐45人,则有5人没有上车,如果每辆汽车坐55人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐10人,问六年级有多少名学生去春游？共派了多少辆汽车？29．某网约车公司推出两种服务：一种是“独享”：规定车主“一对一服务”,每次只服务一个订单,另一种“拼车11+”：每次可以服务两个订单,时间相近,行程方向一致的乘客被车主接单同行．付费规则如下：路程（公里）独享拼车11+不超过3公里10元8元超过3公里不超过10公里的部分1.5元/公里 1.4元/公里超过10公里的部分1元/公里0.8元/公里例如,小李选择“独享”乘车,路程是15公里,费用为10(103) 1.5(1510)125.5+-⨯+-⨯=元．(1)如果小李选择“独享”乘车一次,付费16元,那么乘车路程是多少公里？(2)如果小李两次出行都选择“独享”乘车,且乘车路程都超过3公里,两次乘车路程共23公里,合计付费43元,那么小李两次乘车路程各为多少公里？(3)如果小李两次出行分别选择“独享”乘车和“拼车11 ”（与另一乘客同路）,两次乘车路程都超过10公里且为整数,共付费44.3元,那么小李两次乘车路程各为多少公里？1．53-.【分析】根据相反数的定义,即可得到答案.【详解】解：123的相反数是53-.故答案为53-.【点睛】本题考查了相反数的定义,解题的关键是掌握相反数的定义.2．14-##0.25-【分析】本题主要考查的是有理数的加法,掌握加法法则是解题的关键．依据有理数的加法法则计算即可．【详解】解,原式3132142444⎛⎫=-+=-+=- ⎪⎝⎭．故答案为：14-．3．＜【分析】本题考查了有理数的大小比较,求绝对值,掌握正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数,两个正数比较大小,绝对值大的数大,两个负数比较大小,绝对值大的数反而小是本题的关键先求出绝对值,再根据有理数大小比较法则解答即可．【详解】解：∵27|1| 1.455--=-=-.而| 1.4|1.4-=,3| 1.3.|1-=.又∵1.4 1.3>.∴2|1| 1.35--<-．故答案为：＜．4．1±【分析】此题主要考查了倒数,关键是掌握倒数定义：乘积是1的两数互为倒数可得倒数是它本身的数是1±．【详解】解：如果一个数的倒数是它本身,那么这个数是1±.故答案为：1±．5．51.910⨯【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数．解题关键是正确确定a 的值以及n 的值．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中≤<110a ,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时,n 是正整数,当原数的绝对值1<时,n 是负整数．由此进行求解即可得到答案．【详解】解：51900001910.=´．故答案为：51.910⨯．6．5225︒'【分析】本题考查了余角和补角,度分秒的换算,熟练掌握互为余角的定义是解题的关键如果两个角的和为90°,那么这两个角化为余角,据此计算即可．【详解】解：∵3735α∠=︒'.∴α∠的余角为903735896037355225︒-︒'=︒'-︒'=︒'.故答案为：5225︒'．7．0,1,2【分析】解一元一次不等式,先去分母．移项后,将x 系数化为1求出解集,找出解集中的非负整数解即可．此题考查了一元一次不等式的整数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键【详解】解：2502x -≤去分母250x -≤.移项25x ≤.系数化为1 2.5x ≤．∴非负整数为0,1,2.故答案为：0,1,2．8．25y x =-【分析】此题考查了一元二次方程,根据等式的基本性质进行变形即可．【详解】解：∵25x y -=∴52y x-=-则25y x =-故答案为：25y x =-9．1【详解】试卷分析：由题意把11x y ==-⎧⎨⎩代入方程23x ay -=即可得到关于a 的方程,再解出即可.由题意得,解得.考点：方程的解的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.10．EC【分析】本题考查作图﹣复杂作图,解题的关键是掌握线段和差定义．根据要求作出图形,利用线段和差定义求解．【详解】解：图形如图所示,线段EC 即为所求．故答案为：EC ．11．110【分析】本题考查方向角,理解方向角的定义以及角的和差关系是正确解答的关键．根据方向角的定义与角的和差关系进行计算即可．【详解】解：由题意可知,10909080110AOB ∠=︒+︒+︒-︒=︒．故答案为：110．12．50【分析】本题考查了角平分线的定义,能理解角平分线的定义和角的和与差是解此题的关键根据角平分线定义得出AOC BOC ∠=∠,再根据角的和与差即可得出答案．【详解】解：OC 是AOB ∠的平分线.AOC BOC ∴∠=∠.DOB DOA∴∠-∠BOC COD DOA=∠+∠-∠AOC COD DOA=∠+∠-∠2COD=∠50=︒．故答案为：50．13．10【分析】本题主要考查了两点间的距离．先根据已知条件和线段中点的定义,求出8cm AC BC ==,再根据3,PA PC PA PC AC =+=,求出2cm PC =,从而求出答案即可．【详解】解：∵16cm AB =,点C 是线段AB 中点.∴8cm AC BC ==.∵3,PA PC PA PC AC =+=.∴38cm PC PC +=.∴2cm PC =.∴2810cm PB PC BC =+=+=.故答案为：10．14．30【分析】本题主要考查了等边三角形及一元一次方程的应用,解题关键是熟练掌握等边三角形的性质,先设点P ,Q 同时出发,经过s x 后两点第1次同时到达等边三角形的同一顶点,根据Q 点走的路程比P 点所走路程多2个等边三角形的边长,列出方程求出x ,再设点P ,Q 同时从第一次同时到达的顶点出发,经过s y 后两点第2次同时到达等边三角形的同一顶点,根据Q 点移动的路程-点P 移动的路程3=个等边三角形的边长,列出方程求出y ,从而求出答案即可．【详解】解：设点P ,Q 同时出发,经过xs 后两点第1次同时到达等边三角形的同一顶点,由题意得：64122x x -=⨯.224x =.12x =.设点P ,Q 同时从第一次同时到达的顶点出发,经过s y 后两点第2次同时到达等边三角形的同一顶点,由题意得：64123y y -=⨯.236y =.18y =.∴121830x y +=+=（s ）.∴点P ,Q 同时出发,经过30s 后两点第2次同时到达等边三角形的同一顶点.故答案为：30．15．A【分析】根据正负数及绝对值的概念得出结论即可．本题主要考查有理数,正数和负数与绝对值等相关概念,熟练掌握正负数及绝对值的概念是解题的关键．【详解】解：A,分数都是有理数,故A 选项符合题意.B,a -不一定是负数,故B 选项不符合题意.C,有理数有正数,负数和0,故C 选项不符合题意.D,若||a a -=,则0a ≥,故D 选项不符合题意.故选：A ．16．D【分析】本题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解题的关键．根据不等式的性质进行计算,逐一判断即可解答．【详解】解：A,b a < ,22b a ∴->-,故此选项不符合题意.B,b a < ,55b a ∴-<-,54b a ∴-<-,故此选项不符合题意.C,0b a <<Q ,∴11b a>,故此选项不符合题意.D,0b a <<Q ,∴01a b <<,故此选项符合题意.故选：D ．17．B【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,含百分数的一元一次方程．标价为x 元,根据商品的成本不变列出方程解答即可．【详解】解：设标价为x 元,则0.820x -=成本价,0.6110%x =-成本价.所以小明同学列方程：0.60.820110%x x -=-的依据是商品的成本不变．故选：B ．18．C【分析】本题主要考查了余角和补角,三角板中角度的计算,掌握邻补角的定义及“同角的余角相等”,“等角的补角相等”是解决本题的关键．利用互余,互补关系,邻补角的定义逐个分析得结论．【详解】解：图（1）中,由于90180αβ∠+∠+︒=︒,45β∠=︒,可得到αβ∠=∠.图（2）中,根据“同角的余角相等”,可得到αβ∠=∠.图（3）中,根据“等角的补角相等“,可得到αβ∠=∠.图（4）中,由于60α∠=︒,18060120β∠=︒-︒=︒,所以αβ∠≠∠．∴αβ∠=∠的图形有（1）（2）（3）．故选：C ．19．C【分析】本题主要考查余角和补角以及垂线的定义,解决此题的关键是熟练掌握这些知识点并灵活运用．A ．利用补角的定义即可得到答案,B ．利用余角的定义即可得到答案,C ．没有可以验证2ADB ∠=∠相等的条件,D ．利用等角的补角相等即可得出答案．【详解】解：A .1180,12,ADF ∠+∠=︒∠=∠ ∴2180ADF ∠+∠=︒,故本选项不符合题意.B ．∵CD EF ⊥,290,BDC ∴∠+∠=︒12,∠=∠ ∴190BDC ∠+∠=︒,故本选项不符合题意.C ．2ADB ∠≠∠,故本选项符合题意.D ．∵CD EF ⊥.290,BDC ∴∠+∠=︒同理可得190ADC ∠+∠=︒.12,∠=∠ ,BDC ADC ∴∠=∠∴CD 平分ABD ∠,故本选项不符合题意.故选：C ．20．35-【分析】本题考查有理数的乘除法,根据有理数的乘除法法则进行解题即可．【详解】解：21323524⎛⎫÷-⨯ ⎪⎝⎭2515524⎛⎫=÷-⨯ ⎪⎝⎭2215554=-⨯⨯35=-．21．9【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．熟练掌握运算顺序和运算法则,是解答本题的关键．先算乘方和括号内的式子,再算括号外的乘法和乘方,最后算加减法即可．【详解】解：()()32123353⎡⎤--⨯-+--⎣⎦()1427353=--⨯-++()142453=--⨯-+485=-++9=．22．1x =【分析】先去分母,再去括号,移项,合并同类项,系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键【详解】解：211136x x +--=.去分母,得()()22116x x +--=，去括号,得4216x x +-+=.移项,得4621x x +=-+.合并同类项,得55x =，系数化成1,得1x =．23．32x -≤<,详见解析【分析】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示解集,关键是掌握解不等式组的方法．先分别解两个不等式,求出它们的解集,再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集．【详解】解：()1313112x x x x ⎧+>-⎪⎨+-≤-⎪⎩①②.解不等式①得：<2.解不等式②得：3x ≥-.∴不等式组的解集为32x -≤<.不等式组的解集在数轴上表示如下：24．21x y =⎧⎨=-⎩【分析】由题意用加减消元法得到+2⨯①②得到714x =,解得:2x =,将2x =代入②进行计算,即可得到答案.【详解】32425x y x y +=⎧⎨-=⎩①②,+2⨯①②得到714x =,解得:2x =,将2x =代入②可得225⨯-=y ,解得1y =-,∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩.【点睛】本题考查解二元一次方程组,解题的关键是掌握加减消元法.25．325x y z =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩【分析】由②-①,得：333x y +=④,由③-②,得：21357x y +=⑤,再由由⑤-④,得：3x =,再将3x =代入④,可得2y =-,然后将3x =,2y =-代入①,可得5z =-,即可求解．【详解】解：042325560x y z x y z x y z -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩①②③.由②-①,得：333x y +=④.由③-②,得：21357x y +=⑤.由⑤-④,得：1854x =.解得：3x =.将3x =代入④,得：933y +=.解得：2y =-.将3x =,2y =-代入①,得：320z ++=.解得：∴方程组的解为：325x y z =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩．【点睛】本题主要考查了解三元一次方程组,熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键．26．（1）详见解析,（2）1111BC CD B C C D ，，，,面ADCB ,面1111D C B A ,（3）11A D 【分析】（1）根据长方体可画直观图.（2）看图直接回答即可.（3）根据“合页型折纸”的意义进行判断即可．本题考查认识立体图形和垂线的意义,理解“合页型折纸”的定义是正确判断的关键．【详解】解：（1）如下图.（2）在长方体1111ABCD A B C D -中,与棱1AA 异面的棱有：BC ,CD ,11B C ,11C D ,与棱1AA 垂直的面有：面ADCB ,面1111D C B A ．故答案为：BC ,CD ,11B C ,11C D ,面ADCB ,面1111D C B A .（3）由“合页型折纸”的定义可知,可得出棱11A D 垂直于面11DCC D ．故答案为：11A D ．27．(1)详见解析(2)25︒(3)30°【分析】本题考查基本作图,角平分线．解题的关键是熟练作角平行线方法,角平分线的计算,角的和差计算,是解决问题的关键．（1）根据基本作图——作角分线作法作图即可.（2）由角平分线的定义可得65BOD ︒∠=,由垂直的定义可得90COB ∠=︒,从而根据COD COB BOD ∠=∠-∠即可求解.（3）设设AOC x ∠=,2BOD x ∠=．由OD 平分AOB ∠得到2AOD BOD x ∠=∠=,COD AOD AOC x ∠=∠-∠=,又90COB ∠=︒,得到290x x +=︒,求解即可解答．【详解】（1）以点O 为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA ,OB 于点M ,N ,分别以点M ,N 为圆心,以大于12MN 长为半径画弧,两弧交于点P ,作射线OP ,在OP 上取点D ,OD 就是作求作,如图.（2）∵OD 平分AOB ∠,130AOB ∠=︒.∴1652BOD AOB ∠=∠=︒.∵OC OB ^.∴90COB ∠=︒.∴906525COD COB BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒.（3）∵2BOD AOC ∠=∠.∴设AOC x ∠=,2BOD x ∠=．∵OD 平分AOB ∠.∴2AOD BOD x ∠=∠=.∴2COD AOD AOC x x x ∠=∠-∠=-=.∵OC OB ^.∴90COB ∠=︒.即90BOD COD ∠+∠=︒.∴290x x +=︒.解得30x =︒.∴30COD ∠=︒．28．六年级有320名学生去春游,共派了7辆汽车【分析】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键．设共派了x 辆汽车,根据“如果每辆汽车坐45人,则有5人没有上车,如果每辆汽车坐55人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐10人”,可列出关于x 的一元一次方程,解之可得出x 的值（即所派汽车辆数）,再将其代入()455x +中,即可求出六年级参加春游的人数．【详解】解：设共派了x 辆汽车.根据题意得：()45555110x x +=--.解得：7x =.∴4554575320x +=⨯+=．答：六年级有320名学生去春游,共派了7辆汽车．29．(1)乘车路程是7公里(2)小李两次乘车路程各为8公里和15公里(3)小李选择“独享”乘车的路程为12公里,选择“拼车11+”乘车的路程为15公里【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用,解题的关键是找准等量关系,正确列出方程．（1）设乘车路程是x 公里,根据付费16元,可列出关于x 的一元一次方程,解之可得出结论.（2）设较短的一次乘车路程是y 公里,则较长的一次乘车路程是(23)y -公里,分310y <≤及10y >两种情况考虑,根据两次乘车合计付费43元,可列出关于y 的一元一次方程,解之取其符合题意的值,可得出y 值（即较短的一次乘车路程）,再将其代入(23)y -中,即可求出较长的一次乘车路程.（3）设小李选择“独享”乘车的路程为m 公里,选择“拼车1+1”乘车的路程为n 公里,根据两次乘车合计付费44.3元,可列出关于m ,n 的二元一次方程,再结合10m >,10n >,且m ,n 均为整数,即可得出结论．【详解】（1）设乘车路程是x 公里.10(103) 1.520.5+-⨯= ,101620.5<<.310x ∴<<.根据题意得：10 1.5(3)16x +-=.解得7x =.答：乘车路程是7公里.（2）设较短的一次乘车路程是y 公里,则较长的一次乘车路程是(23)y -公里.当310y <≤时,10 1.5(3)10(103) 1.5(2310)143y y +-++-⨯+--⨯=.解得8y =.2315y ∴-=.当10y >时,10(103) 1.5(10)110(103) 1.5(2310)14443y y +-⨯+-⨯++-⨯+--⨯=≠.∴此时无解,舍去.答：小李两次乘车路程各为8公里和15公里.（3）设小李选择“独享”乘车的路程为m 公里,选择“拼车11+”乘车的路程为n 公里.根据题意得：10(103) 1.5(10)8(103) 1.40.8(10)44.3m n +-⨯+-++-⨯+-=.5304n m ∴=-.又10m >Q ,10n >,且m ,n 均为整数.1215m n =⎧∴⎨=⎩.答：小李选择“独享”乘车的路程为12公里,选择“拼车11+”乘车的路程为15公里．。