【数学】辽宁省开原市高级中学2013-2014学年高二下学期期中考试(文)

辽宁省开原市高级中学2012-2013学年高二上学期期末考试高三2013-01-26 12:25辽宁省开原市高级中学2012-2013学年高二上学期期末考试第I卷一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

自中晚唐词体肇兴，其体较诗更为轻灵委婉，适于发抒人生情感之最精纯者。

至宋代，此新体正在发展流衍之时，故宋人中多情善感之士，往往专藉词发抒，而不甚为诗，如柳永、周邦彦、贺铸、吴文英之伦是也。

即兼为诗词者，其要眇之情，亦多易流入于词，如欧阳修之词何其深婉绵邈。

盖欧阳修此种之情，既发之于词，故诗中遂无之矣。

由此可知，宋人情感多入于词，故其诗不得不另辟疆域，刻画事理，于是遂寡神韵。

夫感物之情，古今不易，而其发抒之方式，则各有不同。

唐人中工于言情者，如王昌龄、刘长卿、柳宗元、杜牧、李商隐，若生于宋代，或将专长于词；而宋代柳周贺吴诸词人，若生于唐，其诗亦必空灵蕴藉。

陈子龙谓：“宋人不知诗而强作诗。

”宋人非不知诗，惟前人发之于诗者，在宋代既多为词体夺之以去，故宋诗之内容不得不变，因之其风格亦不得不殊异也。

英国安诺德谓：“一时代最完美确切之解释，须向其时之诗中求之，因诗之为物，乃人类心力之精华所构成也。

”反之，欲对某时代之诗得完美确切之了解，亦须研究其时代之特殊精神，盖各时代人心力活动之情形不同，故其表现于诗者风格意味亦异也。

宋代国势之盛，远不及唐，外患频仍，仅谋自守，而因重同用文人故，国内清晏，鲜悍将骄兵跋扈之祸，是以其时人心，静弱而不雄强，向内收敛而不向外扩发，喜深微而不喜广阔。

宋人审美观念亦盛，然又与六朝不同。

六朝之美如春华，宋代之美如秋叶；六朝之美在声容，宋代之美在意态；六朝之美为繁丽丰腴，宋代之美为精细澄澈。

总之，宋代承唐之后，如大江之水，聚而为湖，由动而变为静，由浑灏而变为澄清，由惊涛汹涌而变为清波容与。

此皆宋人心理情趣之种种特点也。

此种种特点，在宋人之理学、古文、词、书法、绘画，以至于印书，皆可征验。

辽宁开原高中18-19学度高二下年中考试-数学（文）注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

时间：120分钟 总分值：150分 【一】选择题：每题5分，共60分 1. 集合{}{}55,53>-<=≤<-=x x x N x x M 或，那么M ⋃N 等于〔 〕A.{}35->-<x x x 或B.{}55<<-x xC.{}53<<-x x D.{}53>-<x x x 或2、以下四组函数中，表示同一函数的是〔 〕A.2x y x y ==与B.2lg lg 2x y x y ==与C.x y x y ==与33D.1112+-=-=x x y x y 与 3.假设2,(4)()(1),(4)x x f x f x x ⎧≥=⎨+<⎩，那么(2)f = 〔 〕A.2B.4C.8D.16A.命题“假设2320x x -+=，那么1x =”的逆否命题为“假设21,320x x x ≠-+≠则”；B..假设命题2:R,10p x x x ∃∈++=，那么10p x R x x ⌝∀∈++≠2为:,学；科网；C..假设p q ∧为假命题，那么p ，q 均为假命题；D.22320x x x >-+>“”是“” 的充分不必要条件. 5、函数1)(2++=mx mx x f 的定义域为一切实数，那么实数M 的取值范围是〔〕A.【0，4〕B.〔0，4〕C.【4，＋∞〕D.【0，4】6、函数141)(++=x a x f 满足()()0f x f x -+=，那么a 的值为〔〕A.1B.41C.21-D.1-7.假设函数x x h 2)(=－x k ＋3k在〔1，＋∞〕是增函数，那么实数K 的取值范围是〔〕A.【－2，＋∞〕B.【2，＋∞〕C.〔－∞，－2〕D.〔－∞，2】8、设32:()21p f x x x mx =+++在()-∞+∞，内单调递增，32:≥m q ，那么p 是q〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.设∈=21,,tan )(x x x x x f 〔－2π，2π〕，假设)()(21x f x f <，那么下面结论必成立的是〔〕A.21x x <B.21x x >C.2221x x >D.2221x x <10、函数||23)(x x f -=，x x x g 2)(2-=，构造函数)(x F y =，定义如下： 当)()(x g x f ≥时，)()(x g x F =；当)()(x g x f <时，)()(x f x F =，那么)(x F 〔〕A 、有最大值3，最小值-1B 、有最大值772-，无最小值C 、有最大值3，无最小值D 、无最大值，也无最小值11、定义在R 上的函数)(x f y =满足以下三个条件 ①对于任意的R ∈x 都有)()4(x f x f =+； ②对于任意的2021≤<≤x x 都有)()(21x f x f <； ③函数)2(+=x f y 的图像关于y 轴对称. 那么以下结论正确的选项是〔〕A 、)5.15()5()5.6(f f f >>B 、)5.15()5.6()5(f f f <<C 、)5.6()5.15()5(f f f <<D 、)5.6()5()5.15(f f f >>12、给出定义：假设1122m x m -<≤+〔其中M 为整数〕，那么M 叫做离实数X 最近的整数，记作｛X ｝，即{}.x m =在此基础上给出以下关于函数(){}f x x x =-的四个命题：①11()22f -=；②(3.4)0.4f =-；③11()()44f f -<；④()y f x =的定义域是R ， 值域是11[,]22-.那么其中真命题的序号是〔〕A 、①②B 、①③C 、②④D 、③④ 【二】填空题：每题5分，共20分13、函数)13lg(23)(2++-=x xx x f 的定义域是.14.函数)(x f y =是奇函数，当0>x 时，xx f 4)(=，那么=-)21(f 15、命题:p R x ∈∃，022≤++a ax x 、假设命题p 是假命题，那么实数a 的取值范围是.16.以下几个命题：〔1〕方程0)3(2=+-+a x a x 有一个正实根，一个负实根，那么0<a ；〔2〕函数2211x x y -+-=是偶函数，但不是奇函数；〔3〕函数)(x f 的值域是[]2,2-，那么函数)1(+x f 的值域为[]1,3-； 〔4〕一条曲线23x y -=和直线)(R a a y ∈=的公共点个数是m ，那么m的值不可能是1.其中正确的命题的序号有 【三】解答题：共70分17、〔10分〕集合{}023|2=+-=x x x A ，{}053|2=-+-=a ax x x B .假设A ∩B ＝B ，求实数a 的取值范围.18.（12分）{}xy x A 22|-==，设A C a R ∈，是比较a a 3log 与5log a 的大小. 19、〔12分〕)(x f 对一切实数y x ,都有2)1(),()()(=+=+f y f x f y x f ，当x 》0时，)(x f 《0.〔1〕证明)(x f 为奇函数 〔2〕证明)(x f 为R 上的减函数〔3〕解不等式)21()1(2x x f x f ----《4 20、〔12分〕某商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，假设政府征收附加税，每销售100元要征收p 元（即税率为%p ），因此每年销量将减少p320万件.（1）将政府每年对该商品征收的总税金y （万元），表示成p 的函数，并指出这个函数的定义域；（2）要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率%p 应怎样确定？21、〔12分〕函数)()(22Z k xx f k k ∈=++-满足)3()2(f f <〔1〕求k 的值并求出相应的)(x f 的解析式〔2〕对于〔1〕中得到的函数)(x f ，试判断是否存在q ，使得x q x qf x g )12()(1)(-+-=在【－1，2】上值域为【－4，817】？假设存在，求出q ；假设不存在，请说明理由.22.〔12分〕函数1)(2++=bx ax x f ，),(为实数b a ，R x ∈.⎩⎨⎧<->=0),(0),()(x x f x x f x F 〔1〕假设,0)1(=-f 且函数)(x f 的值域为[)+∞,0，求)(x F 的表达式； 〔2〕在〔1〕的条件下，当[]2,2-∈x 时，kx x f x g -=)()(是单调函数，求实数k 的取值范围；〔3〕设)(,0,0,0x f a n m mn 且>>+<为偶函数，判断)()(n F m F +能否大于零？ 开原高中2017—2018学年度下学期高二期中考试数学试题（文）答19、〔1〕证明，依题意取)0(2)0(0f f y x ===有∴0)0(=f 又取x y -=可得))(0()()()(R x f x f x f x x f ∈=-+=- 即)(0)()(R x x f x f ∈=-=∴))(()(R x x f x f ∈-=- 由X 的任意性可知)(x f 为奇函数…………………………4分 〔2〕证明：设0),(,12121221>--+=<x x x x x x x x 其中则 ∴)]([)()()(121221x x x f x f x f x f -+-=-)()]()([)(121211x x f x x f x f x f --=-+==∵012>-x x ∴0)(12<-x x f∴)()(0)()(2121x f x f x f x f >>-即∴)(x f 在R 上减函数…………8分 〔3〕解：依题意有(2)(1)(1)4f f f =+=-∴不等式可化为),2()21()1(2f x x f x f <---- 即)2()21()1(2f x x f x f +--<-∴)23()1(2x x f x f --<- 因为)(x f 是R 上的减函数∴142312>-<-->-x x x x x 或解得所以不等式的解集为}14{>-<x x 或…………………………12分20.解〔1〕函数f （χ）＝χ22++-k k （∈k Z ）为幂函数∵f （2）《f （3）∴22++-k k 》0∴k ＝0或k ＝1∴f （χ）＝χ2……5分〔2〕假设存在q ，满足题意x q x q x g )12(1)(2-+⋅-=＝1)12(2+-+⋅-x q x q在【－1，2】上值域为【－4，817】………………………………6分讨论：当q ＝0时)(x g ＝－χ＋1在【－1，2】上值域为【－1，2】不符合题意当q ≠0时)(x g 为一元二次函数，其对称轴为χ＝1－q 21①当q 《0时1－q 21》1假设1－q 21≥2那么817)1(=－g 无解 4)2(－　g =假设1－q 21《2那么817)1(=－g 无解 4)211(－　q －g =②当q 》0时1－q 21《1假设1－q 21≤－1那么817)1(=－g 无解 4)2(－　g =假设1－q 21》1那么817)211(　q －g =解得2=q 或81=q 检验当2=q 时，有4)1(－－g =符合题意 当81=q 时，有817813)1(≠=－g∴存在满足题意的q 值为2…………………………………………12分。

辽宁省开原高中-高一下学期第一次月考（数学）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、若书架上放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，从中任取1本，则抽出外文书的概率是（ ）A 、15B 、310C 、25D 、122、下面是古典概型的是 （ ） A 、任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件B 、为求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C 、从甲地到乙地共n 条路线，求某人从中随机选一条路线，正好选中最短路线的概率D 、抛掷一枚均匀硬币直至首次出现正面为止3、在区间[20,80]上随机取实数a ，则a 在区间[50,75]的概率是 （ ）A 、14B 、34C 、512D 、7124、单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则在该样本中的老年职工人数为 （ ）A 、9B 、18C 、27D 、36 5、已知O 是等边三角形ABC 的内切圆，在ABC ∆内随机取一点，则该点落在O 内的概率为（ ）A、 B、 C、 D、6、抛掷两枚骰子，则两枚骰子点数之和不大于4的概率为 （ ）A 、16B 、19C 、112D 、1187、角α的终边上有一点(3,)P a -且3cos 5α=-，则a 的值为 （ ）A 、4B 、4或4-C 、5D 、5或5-8、已知1sin 1cos 2x x+=-，则cos sin 1xx -的值是 （ ） A 、12 B 、12-C 、2D 、2-9、在第29届北京奥运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首， 右图是前12位的代表团金牌数的茎叶图，这12个代表团金牌数 的平均数与中位数的差m 的值为 （ ） A 、2 B 、4 C 、6 D 、910、设()sin()cos(),f x a x b x παπβ=+++其中,,,a b αβ都是非零实数，若(2006)1f =-，则(2007)f = （ ）A 、1-B 、0C 、1D 、211、某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中净重范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 （ ）A 、90B 、75C 、60D 、455 1 36 2 31 3 4 6 9 0 7 7 7 8 912、如果事件M 发生的概率为()p M ，那么事件M 所含的信息量为21()log [()]()I M p M p M =+，若小明在一个有5排8列座位的小型报告厅里听报告，则下列4个事件中信息量最大的是 （ ） A 、小明在第4排 B 、小明在第5列C 、小明在第4排第5列D 、小明在某一排二、填空题：（每小题5分，共13、掷一枚骰子，骰子落地时，记“向上的点数是1”的概率为a ，“向上的点数大于1”的概率为b ，则125log ab =；14、在区间(1,1)-上任取实数a ，在区间(0,1)上任取实数b ，可以使直线0ax by -=与圆22(1)(2)1x y -+-=相交的概率为 ；15、某校按分层抽样方法从高中三个年级共抽取了1生通过测视力了解本校学生的视力情况，调查结果分为三个档次：较差，一般，良好。

语文试题命题人宋家红审题人温威第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

中国古代社会长期以来是个礼法结合、德主刑辅的社会，中国古代的刑这一概念兼有法与罚两种含义。

秦王朝的“严刑峻法”使秦朝迅速灭亡，也使汉朝面临危机。

此时，董仲舒适应历史需要，以孔孟思想为基础，吸收诸家学说，创造了一个新的儒家理论体系。

在法律方面，他提出“德主刑辅”的主张，用“软硬两手”代替“专制刑治”。

据此，董仲舒认为，官吏应该“据法听讼”和“依法刑人”，但他更侧重倡导“据义行法”和“春秋决狱”。

“春秋决狱”亦称“经义决狱”，其特点是司法者不是引用正式的法律条文断罪，而是凭借儒家经典中的微言大义来判案；被引用的儒家经典包括《诗经》《尚书》《礼记》《易经》《春秋》等，尤其是孔子所辑的《春秋》最为常用，故名“春秋决狱”。

“春秋决狱”对中国古代法律文化发展进程中的最大贡献主要表现在它促动了法律儒家化的“礼法融合”。

其表现为法律适用中的礼法融合和审判方法上的礼法融合。

“春秋决狱”在法律适用上改变了以往依照客观情况“一刀切”的司法方式，采取根据不同案件情形区别对待；在审判方法上改变了秦以来客观主义审判方法，开始特别重视对行为人主观心理动机因素的衡量。

当法律与春秋决狱发生矛盾时，往往舍法律而取经义，并最终将经义法律化，即以礼入法。

但春秋决狱也有其弊端，即加大了司法的随意性。

“春秋决狱”之后，更加推动了人们引用儒家经义来注解法律的活动。

随着“引经注律”的不断发展，唐朝统治者在法律中渗透了大量的礼教的精神内容，即唐代不少的法律是根据礼义制定的。

特别是《唐律疏议》，成为我国古代文献中将法和礼的关系体现得最为完整而又较早的典型之作。

作为古代法典的代表，它集前代立法之大成。

它不仅是以经立法的结晶，也是整个法律儒家化的浓缩和再现。

至此，法律已然完全伦理化。

清末的法律改革，实际上清政府是假借变法之名，而行修律之实。

高二下学期期中考试化学试题命题人：商闯审题人：崔立侠可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Na23一．选择题(每小题只有一个正确答案，每题3分，共54分)1．下列有机物的命名正确的是（）A．2，2—二甲基—1—丁烯B．3,3,4-三甲基戊烷C．2-甲基-3-乙基戊烷D．2-氯乙烷2．下列各组物质中，互为同分异构体的是( )A．乙酸和乙醇B．乙醇和乙醚C．乙酸和乙醚D．乙酸乙酯与丁酸3．下列物质属于醇类的是（）A．B．C．D．4．在①丙烯(CH2=CH—CH3)；②氯乙烯；③苯；④甲苯()四种有机物中，分子内所有原子均在同一平面的是()。

A．①②B．②③C．③④D．②④5．由乙烯推测丙烯与溴水反应时，对反应产物的叙述正确的是()A．CH2Br—CH2—CH2Br B．CH3—CHBr—CH3C．CH3—CH2—CHBr2D．CH3—CHBr—CH2Br6．下列物质中，能和溴水反应的是（）A．甲苯B．苯甲醇C．苯酚D．苯7．在苯的同系物中，加入少量酸性高锰酸钾溶液，振荡后褪色，正确的解释是（）A．苯的同系物分子中，碳原子数比苯多B．苯环受侧链影响，易被氧化C．侧链受苯环影响，易被氧化D．由于侧链与苯环的相互影响，使侧链和苯环均易被氧化8．2－甲基丁烷与Cl2发生取代反应可得到一氯取代物有（）A．1种B．2种C．3种D．4种9．能发生消去反应，且有机产物有两种的是( )ClA.CH10．检验溴乙烷中溴元素存在的实验、操作和顺序正确的是（）①加入AgNO3溶液②加入NaOH溶液③加入适量HNO3④加热煮沸一段时间⑤冷却A.②④⑤③①B.①②④C.②④①D.②④⑤①11．等物质的量的乙醇、乙二醇、甘油，分别与足量金属钠作用，生成等物质的量的H2，则乙醇、乙二醇、甘油物质的量之比为（）A．6：3：2 B．1：2：3 C．3：2：1 D．4：3：212．一种检测驾驶员是否酒后驾车的仪器工作原理是:橙色的酸性K2Cr2O7水溶液遇呼出的乙醇蒸气迅速变蓝,生成蓝绿色的Cr3+。

命题人：张松审题人：方世勤一、选择题：（每小题5分，共60分）1．下列语句中是命题的是（）A．周期函数的和是周期函数吗？ B．C． D．梯形是不是平面图形呢？2.已知命题：，则命题的否定是（）、、、、3.“设,若，则”的逆否命题是（）、设,若且，则、设,若或，则、设,若，则、设,若，则4.等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则( )、、、、5.两个焦点的坐标分别为，的椭圆上的任一点到两焦点的距离之和为，则椭圆的标准方程为（）、、、、6. 双曲线的渐近线方程是 ( )、、、、7. 已知命题：实数满足，命题：函数是增函数。

若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为（）A． B． C． D.8．设变量满足约束条件则的最大值为（）A． B． C． D．9．若,的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）11．已知椭圆的左右焦点为，设为椭圆上一点，当为直角时，点的横坐标( )A． B． C． D．12.双曲线的右焦点为，焦距为，左顶点为,虚轴的上端点为,若，则该双曲线的离心率为（）、、、、二、填空题：（每小题5分，共20分）13．椭圆的一个焦点是，那么；14．下列命题中_________为真命题；①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”；②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．15. 已知椭圆，则过点且被平分的弦所在直线的方程为；16.已知数列满足则的最小值为__________ .三、解答题：（共70分，要求写出必要的解答过程）17．（本小题满分10分）已知；，（1）求不等式的解集；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，且短轴长为，离心率，（1）求椭圆的方程；（2）若过椭圆的右焦点且斜率为2的直线交椭圆于、两点，求弦的长.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，其中，；等差数列，其中，，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）在直角坐标系中，点到两点，的距离之和为，设点的轨迹为，直线：与交于、两点，（1）写出的方程；（2）若以为直径的圆过原点，求直线的方程.21.（本小题满分12分）设椭圆：的右焦点为,直线：与轴交于点，若（其中为坐标原点）.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的任意一点，为圆：的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值.22. （本小题满分12分）已知椭圆：,其长轴长是短轴长的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆相交于,两点，设直线, ,的斜率分别为，，（其中）.的面积为,以，为直径的圆的面积分别为,，若，，恰好构成等比数列，求的取值范围.2013-2014学年高二上学期第二次考试数学文科答案一、选择题：(每小题5分，共60分)二、填空题：（每小题5分，共20分）13、 14、②④ 15、16、三、解答题：（共70分）18、（12分）解：（1）……………6分（2）椭圆的右焦点，故直线的方程为由解得：或故、所以（注：用弦长公式亦可）……………12分20.解：（1）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为．……………5分（2）设，其坐标满足消去y并整理得，……………7分故．……………8分因为，即．而，于是，化简得，所以．……………12分（2）由可得圆心，则222 ()()()()1 PE PF NE NP NF NP NF NP NF NP NP NF NP =--=---=-=-，从而求的最大值转化为求的最大值，…………………………………7分因为是椭圆上的任意一点，设，所以即，因为点，所以，…………………………………………10分因为，所以当时取得最大值12，所以的最大值为11.…………………………………………………12分(2)设直线的方程为，，由可得，由韦达定理有：且…………………………………6分构成等比数列， =，即：由韦达定理代入化简得：.，……………………………8分此时，即.故……………………………10分又为定值.当且仅当时等号成立.综上：………………………………………………………12分。

辽宁省开原市高级中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题第I 卷（选择题）一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．tan(－1 410°)的值为( )2．一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为( )A ．3πB.32πC. .23．2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会第二次会议的了解程度，安庆市拟采用分层抽样的方法从,,A B C 三所不同的中学抽取60名教师进行调查。

已知,,A B C 学校中分别有180、270、90名教师，则从C 学校中应抽取的人数为（ ）A.10B.12C.18D.244．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为4，则输出s 的值是( )A.2B.6 C ．24 D ．1205．从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为x 甲,x 乙,中位数分别为m 甲,m 乙 ,则（ ）A ．x x <甲乙,m 甲>m 乙B ．x x <甲乙,m 甲<m 乙C ．x x >甲乙,m 甲>m 乙D ．x x >甲乙,m 甲<m 乙6．将参加夏令营的编号为：1，2，3,…，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是( )A.3B.12C. 16D.19 7．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．8- D ．108．从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )A.12 B.13 C.14 D.169．设角θ的终边经过点(3,4)P -，那么sin 2cos θθ+=（ ）A ．15 B ．15- C ．25- D ．2510．过)0,2(P 的直线l 被圆9)3()2(22=-+-y x 截得的线段长为2时，直线l 的斜率为（ ） A. 42±B. 22±C.1±D. 33± 11．设),,,(4)cos()sin()(是常数βαβπαπb a x b x a x f ++++= ，且5,(2012)=f 则=(2013)f （ ）A ．-5 B.5 C.3 D.-312．三角形ABC 是锐角三角形，若角θ终边上一点P 的坐标为(sin A －cos B ，cos A － sinC)，则sin sin θθ＋cos cos θθ＋tan tan θθ的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．3 D ．4第II 卷（非选择题）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若一组样本数据4，3，9，10，a 的平均数为8，则该组数据的方差是 . 14．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为________． 15．已知1sin(),32πα-=则cos()6πα+= .16．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程y ＝b x ＋a 中的b 为7.根据此模型，当预报广告费用为10万元时，销售额为________万元．三．解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分10分)已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan()22tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=----,若31cos()25πα-=，求()f α的值. 18．(本小题满分12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．(1) 求图中a 的值；(2) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比19．(本小题满分12分)已知以点()1,2A -为圆心的圆与直线:270m x y ++=相切，过点()2,0B -的动直线与圆A 相交于M N 、两点. （1）求圆A 的方程；（2）当MN =l 的方程.20．(本小题满分12分)某单位招聘职工，经过几轮筛选，一轮从2000名报名者中筛选300名进入二轮笔试，接着按笔试成绩择优取100名进入第三轮面试，最后从面试对象中综合考察聘用 50名．（1）求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率；（2）用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取10名进行进行调查问卷，其中有3名女职工，求被聘用的女职工的人数；（3）单位从聘用的三男和二女中，选派两人参加某项培训，至少选派一名女同志参加的概率是多少？21．(本小题满分12分)已知θsin 、θcos 是方程x 2－1)x ＋m ＝0的两根．(1)求m 的值； (2)求θθθθtan 1cos cot 1sin -+-的值．22．(本小题满分12分)已知圆C ：(x －3)2＋(y －4)2＝4，直线l 1过定点A(1，0)． (1)若l 1与圆相切，求l 1的方程；(2)若l 1与圆相交于P 、Q 两点，线段PQ 的中点为M ，又l 1与l 2：x ＋2y ＋2＝0的交点为N ，判断AM ·AN 是否为定值？若是，则求出定值；若不是，请说明理由．开原高中2013-2014学年高一下学期期中考试数学答题纸一、选择题二、填空13.___________________ 14.___________________15.___________________16.___________________三、解答题一．选择题1．A 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．A 11．C 12．B二．填空题 13．16.4 14．13 15．1216. 73.5三．解答题18．（1）0.005（2）73 分．（3）10【解析】(1) 依题意，得10×(2a ＋0.02＋0.03＋0.04)＝1，解得a ＝0.005.(2) 这100名学生语文成绩的平均分为55×0.05＋65×0.4＋75×0.3＋85×0.2＋95×0.05＝73 分．(3) 数学成绩在[50，60)的人数为100×0.05＝5，数学成绩在[60，70)的人数为100×0.4×12＝20，数学成绩在[70，80)的人数为100×0.3×43＝40，数学成绩在[80，90)的人数为100×0.2×54＝25，所以数学成绩在[50，90)之外的人数为100－5－20－40－25＝10. 19．（1）()()221220x y ++-=；（2）2x =-或3460x y -+=.试题解析：（1）由题意知()1,2A -到直线270x y ++=的距离为圆A 半径RR ∴==∴圆A 的方程为()()221220x y ++-=（2）设线段MN 的中点为Q ，连结QA ，则由垂径定理可知90MQA ∠=︒，且MQ =在Rt AMQ ∆中由勾股定理易知1AQ ==当动直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为2x =-时，显然满足题意； 当动直线l 的斜率存在时，设动直线l 的方程为：()2y k x =+ 由()1,2A -到动直线l 的距离为11=⇒34k =3460x y ∴-+=或2x =-为所求方程.20．（1）5013006P ==. （2）被聘用的女职工的人数为15人.（3）70.710P ==. 试题解析：（1）解：设参加笔试的竞聘者能被聘用的概率P ， 依题意有：5013006P ==.21．（12 1. 【解析】(1)由韦达定理可得⎩⎨⎧=-=+mcos sin 13cos sin θθθθ 由①得1＋2sin θ·cos θ＝4－1)2－4m ≥0， 故所求m (2)＝cos θ＋sin θ 1.22．（1）x ＝1或3x －4y －3＝0（2）6【解析】(1)①若直线l 1的斜率不存在，即直线是x ＝1，符合题意． ②若直线l 1斜率存在，设直线l 1为y ＝k(x －1)，即kx －y －k ＝0. 由题意知，圆心(3，4)到已知直线l 1的距离等于半径22，解得k ∴所求直线方程是x ＝1或3x －4y －3＝0.(2)(解法1)直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为kx －y －k ＝0.由2200x y kx y k ⎧⎨⎩＋＋＝，－－＝，得CM 与l 1垂直，∴AM ·AN为定值． 故AM ·AN 是定值，且为6.(解法2)直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为kx －y －k ＝0. 由2200x y kx y k ⎧⎨⎩＋＋＝，－－＝，得再由22344y kx k x y ⎧⎨⎩＝－，（－）＋（－）＝，得(1＋k2)x2－(2k2＋8k＋6)x＋k2＋8k＋21＝0.∴x1＋x2以下同解法1.(解法3)用几何法第11 页共11 页。

辽宁省开原市高级中学2013-2014学年高二下学期期中考试物理试题考试时间：90分钟满分：100分一、选择题，本题共12个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全得2分，选错或不选得0分。

1、下列说法符合史实的是（）A．电磁感应现象是奥斯特发现的B．电流的磁效应是奥斯特发现的C．电磁感应现象是楞次发现的D．电流的磁效应是安培发现的2、如图所示电路，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，L A、L B是两个相同的灯泡，则()A．S闭合瞬间．A、B同时亮，然后A逐渐变暗到熄灭，B变得更亮；B．S闭合瞬间，L A很亮，L B逐渐亮；C．S闭合瞬间，L A、L B同时亮，然后L A熄灭，L B亮度不变；D．S闭合瞬间，L A不亮，L B很亮；3、如图所示，用一根横截面积为S的硬导线做成一个半径为r的圆环，把圆环部分置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间(k>0)，ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ。

则（）A．圆环具有扩张的趋势BC．图中abD4、如图所示的装置中，cd杆原来静止，当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动()A．向左加速运动B．向右减速运动C．向左减速运动D．向右匀速运动5、将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅰ，以向里为磁场Ⅰ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。

用I表示ab边的电流，以a流向b为电流I的正方向，能正确反映I随时间t变化的图像是（）6、如图所示，在图甲中是两根不平行的导轨，图乙中是两根平行的导轨，其它物理条件都相同，当金属棒MN 在导轨上向右匀速运动时，在棒的运动过程中，将观察到（ ）A ．两个小电珠都发光B ．两个小电珠都不发光C ． L 1发光，L 2始终不发光D ． L 1始终不发光，L 2发光7、如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V 1后接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡L 和滑动变阻器R ，R 上并联一只理想电压表V 2。

开原高中2009-2010学年度高二上学期第二次考试数学试题（理科）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分。

每个小题只有一个选项是正确的。

）1.已知命题则命题是（）2. 已知都是实数，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知三角形中，那么角等于（）A. B. C. D.4.设为椭圆的焦点，为椭圆上一点，则三角形的周长是（）A. 20B.16C.18D.125.数列的前项和为，且第项满足，则（）A. 9B. 8C. 7D.66.已知则使得都成立的取值范围是（）A. B. C. D.7.若二次不等式的解集是，那么不等式的解集是（）A. B.C. D.8.设椭圆的两个焦点为，若在椭圆上存在一点，使,则椭圆离心率的取值范围是（）A. B. C. D.9.在三角形中，已知,给出以下四个论断：①；②；③；④.其中正确的是（）A. ①③ B . ②④. C. ①④. D. ②③10.已知两个等差数列和的前项和分别为，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A. 2B.3C.4D. 511.若变量满足条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值是（）A. B. C. D. 412.把正奇数数列的各项从小到大依次排成如图所示的三角形数表：设表示该表中第行的第个数，则表中奇数2007对应于（）A. B. C. D.二、填空题：（共4个小题，每题5分，共20分）13.已知点在经过，两点的直线上，那么的最小值为；14.已知实数满足：，则的最小值为；15.在R上定义运算，若不等式对任意实数x都成立，则实数a的取值范围；16.设等差数列的前项和为，若，则的最大值为；三、解答题：（共70分）17．（10分）设22：方程有两个不等的负根；：方程无实根。

若++=+-+=1044(2)10p x mx q x m xp或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。

命题人：方世勤 审题人：张松时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．椭圆2212516x y +=的焦距为（ ）A 、10B 、9C 、8D 、62、设有一个回归方程∧y =2-2.5x ，变量x 增加一个单位时，变量y 平均（ ） A 、增加2.5个单位 B 、增加2个单位 C 、减少2.5个单位 D 、减少2个单位 3．下列有关样本相关系数的说法不正确．．．的是 ( ) A ．相关系数用来衡量变量x 与y 之间的线性相关程度 B ．1||≤r ，且||r 越接近于1，相关程度越大 C ．1||≤r ，且||r 越接近于0，相关程度越小 D ．1||≥r ，且||r 越接近于1，相关程度越大4．函数)(x f y '=的图象如图所示，则)(x f 的解析式可能是（ ）A ．x x y 22-= B.2331x x y +=C ．x x y 22+= D ．2331x x y -=5． 已知点A （3，1）是直线l 被双曲线22143x y -=所截得的弦的中点，则直线l 的方程是（ ）A ．94230x y --=B ．94310x y +-=C ．410x y -+=D ．470x y +-=6．设F 为抛物线24y x =的焦点，A B C ，，为该抛物线上三点，若FA FB FC ++=0，则FA FB FC ++=( )A ．9B ．6C ．4D ．37．中心在原点，有一条渐近线方程是230x y +=，对称轴为坐标轴，且过点(2,2)的双曲线方程 是（ ）A.22194x y -=B.221188x y -=C.2291205y x -=D.225499x y -=8．已知点(1,2)A ，过点(5,2)-且斜率为k 的直线与抛物线24y x =交于点B 、C ，那么ABC ∆的形状是（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.与k 的值有关9．双曲线2214x y k+= 的离心率(1,2)e ∈，则k 的取值范围是（ ）A 、0k <B 、120k -<<C 、30k -<<D 、6012k -<<- 10.若函数()3211()1(2)332f x x f x f x ''=+-+，则)(x f 在点())0,0(f 处切线的倾斜角为（ ） A.4π B.3πC.32πD.43π11．椭圆有如下的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后必过椭圆的另一个焦点. 今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A 、B 是它的两个焦点，其长轴长为2a ，焦距为2c (a>c>0)，静放在点A 的小球（小球的半径不计），从点A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A 时，小球经过的路程是 （ ）A ．2(a+c )B ．2(a-c)C ．4aD ．以上答案均有可能 12.已知()()()321111132f x x a x a b x =++++++，若方程()0f x '=的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则 （ ）A.3a b -<-B.3a b -≤-C.3a b ->-D. 3a b -≥-二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系xOy 中，“0ab >”是“方程221ax by +=的曲线为椭圆”的______条件。