山东省滨州市五校2018届九年级数学上学期第一次月考题

山东省滨州市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（）A . k＜B . k＜且k≠1C . 0<k＜D . k≠12. （2分）将方程化为的形式，m和n分别是（）A . 1,3B . -1,3C . 1，4D . -1,43. （2分） (2017九下·滨海开学考) 二次函数的图象经过点(－1，1)，则代数式的值为（）A . －3B . －1C . 2D . 54. （2分） (2020九上·香坊期末) 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：① ，② ，③ ，④ ，其中符合题意结论的个数为（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A . k>0B . k<0C . k≥0D . k≤06. （2分）某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A . 19%B . 20%C . 21%D . 22%7. （2分） (2017九上·吴兴期中) 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A .B .C .D .8. （2分）如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，12），（0，5）和（2，﹣3），则a+b+c的值为（）A . ﹣4B . ﹣2C . 0D . 19. （2分） (2016高一下·益阳期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列式子中①abc<0；②0<b<-2a；③；④a+b+c<0成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac ＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共11分)11. （2分） (2018九上·福田月考) 设a，b是方程x2+x-9=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为________．12. （1分）(2020·新疆模拟) 如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线下列个结论：；；；；.其中正确的结论为________. (注：只填写正确结论的序号)13. （2分）已知关于x的一元二次方程x2－6x＋1＝0两实数根为x1、x2,则x1＋x2＝________ ．14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为________.15. （5分） (2020七上·长春月考) 规定＝5a＋2b-1，则(-2) 6的值是________．三、解答题 (共7题；共51分)16. （2分） (2016九上·吴中期末) 某工厂一种产品2014年的产量是100万件，计划2016年产量达到121万件．假设2014年到2016年这种产品产量的年增长率相同．（1）求2014年到2016年这种产品产量的年增长率；（2） 2015年这种产品的产量应达到多少万件？17. （15分） (2017九上·柳江期中) 已知函数图象如图所示，根据图象可得：（1）抛物线顶点坐标________；（2）对称轴为________；（3）当x=________时，y有最大值是________；（4）当________时，y随着x得增大而增大。

山东省滨州市部分学校2018届九年级数学上学期12月联考试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．在△ABC 中，∠C=90°，A C=3，AB=5，则sin A 的值是( )A ．3 B ．4 C ．4 D ．3A ．12-B ．7-C ．1-D ．1 3．如图，在ABCD 中，E 是AB 的中点，EC 交BD 于点F ，则△BEF 与△DCF 的面积比为( )A ．49B ．19C ．14D ．124. 给出4个命题：①三边对应成比例的两个三角形相似;②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似；③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；④一个角相等的两个等腰三角形相似，其中正确的命题是（ ）A. ①③B. ①④C. ①②④D. ①③④ 当3210x x x <<<时，5．已知点（11,x y ）、（22,x y ）、（33,x y ）在双曲线1y x=上，1y 、2y 、 3y 的大小关系是( )A ．321y y y <<B ．231y y y <<C ．213y y y <<D ．132y y y <<6．如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是圆上的两点.若BC=8，2cos 3D =，则AB 的长为( ) A ．163C ．5D ．12 7．在平面直角坐标系xOy 中，A 为双曲线6y x=-上一点，点B 的坐标为（4，0）.若 △AOB 的面积为6，则点A 的坐标为( )A ．（4-，32） B ．（4，32-）BC．（2-，3）或（2，3-） D．（3-，2）或（3，2-）8.如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为( )A．2．C．3D．9．如图，点A是反比例函数y＝2x(x＞0）的图象上任意一点，AB//x轴，交反比例函数y＝－3x的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则S ABCD为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 510.在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m与y＝－mx(m≠0)的图象可能是( )11.已知:点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是( )A. B.C. D.12.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且，下列结论：∽∽．其中正确结论的个数为A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6小题，共24分）13．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式 ．14．在平面直角坐标系xOy 中，以原点为位似中心，线段AB 与线段A ′B ′是位似图形，若A （﹣1，2），B （﹣1，0），A ′（﹣2，4），则B ′的坐标为 ．15.如图，的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，则________．16.点是一次函数与反比例函数的交点，则的值______．17.如图，在中，，过点A 作BC 的垂线，交BC 的延长线于点D ，则的值为________． 18.如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等，则AD AB=___________三、解答题：（本大题共6小题，共60分） 19.（本小题满分6分） 计算的值．20.（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90︒，D 为AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，AC =12，BC =5． （1）求cos ADE ∠的值；（2）当DE DC =时，求AD 的长．21.（本小题满分12）如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点、．求、、b的值；求的面积；请直接写出不等式的解集；若、是反比例函数图象上的两点，且，指出点M、N各位于哪个象限，并说明理由．22.（本小题满分10）图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，，在A点测得D点的俯角为，C点仰角为求铁塔CD的高度．23.（本小题满分10）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作，垂足为点E，连接为线段DE上一点，且．求证：∽；若，求AE的长．24.（本小题满分14分）如图，二次函数的图象与x轴交于A，，B两点，且与y轴交于点C．(1)求该抛物线的解析式，并判断ABC的形状；(6分）设P 是x 轴上方的抛物线上的动点，过点P 作PM x 轴，垂足为M ，是否存在点P ，使得以P 、A 、M 为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（8分）2017-2018学年上学期阶段测试初三数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.y ＝－3x (答案不唯一） 14 .(-2,0) 15.55216.23 17. 43 18 .22 三、解答题19.（本小题满分6分）220.（本小题满分8分）解：解法一：如图，（1）∵DE ⊥AB ， ∴∠DEA=90°． ∴∠A+∠ADE=90°．∵∠ACB=，∴∠A+∠B=90°．∴∠ADE=∠B．在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=5，∴AB=13．∴．∴．（2）由（1）得，设为，则．∵，∴.解得.∴.解法二：(1) ∵，∴.∵，∴△∽△.∴.在Rt△中，∵，∴∴∴(2) 由(1)可知△∽△．∴设，则．∴．解得．∴．【答案】（1）；（2）21.（本小题满分12）解：（1）∵反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m），∴k1=1×8=8，m=8÷（-4）=-2，∴点B的坐标为（-4，-2）．将A（1，8）、B（-4，-2）代入y2=k2x+b中，，解得：．∴k1=8，k2=2，b=6；（2）当x=0时，y2=2x+6=6，∴直线AB与y轴的交点坐标为（0，6）．∴S△AOB=×6×4+×6×1=15；（3）观察函数图象可知：当-4＜x＜0或x＞1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，∴不等式＜k2x+b的解为：-4＜x＜0或x＞1；（4）∵比例函数y=的图象位于一、三象限，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，∵x1＜x2，y1＜y2，∴M，N在不同的象限，∴M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限．22.（本小题满分10）解：如图，过点A 作AE ⊥CD 于点E ．∵BD=30m ，在A 点测得D 点的俯角为45°，测得C 点的仰角为60°， ∴AB=BD=DE=AE=30， ∴tan60°===，∴CE=30，∴铁塔CD 的高度为：（30+30）米， 答：铁塔CD 的高度为：（30+30）米．23.（本小题满分10）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴∠B+∠C=180°，∠ADF=∠DEC ． ∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B ∴∠AFD=∠C ∴△ADF ∽△DEC ；（2）解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴CD=AB=4，由（1）知△ADF ∽△DEC ， ∴，∴．在Rt △ADE 中，由勾股定理得：．24（本小题满分14分） （1）解析式:123y 2++-=x x 形状：直角三角形 (6分）（2）P(23,1 ) (0，1) （8分）。

滨州市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分）下列计算结果正确的是（）A . （﹣a3）2=a9B . a2•a3=a6C . ﹣22=﹣2D . =12. （2分） (2020九下·牡丹开学考) 已知关于x的一元二次方程2x²+4x·sinα+1=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°3. （2分） (2019九上·龙华期末) 下列命题中，是真命题的是（）A . 对角线相等的平行四边形是正方形：B . 相似三角形的周长之比等于相似比的平方；C . 若方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k>-1；D . 若一个斜坡的坡度为1：，则该斜坡的坡角为30°.4. （2分） (2019九上·宝安期末) 下列说法正确的是A . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B . 任意两个等腰三角形相似C . 一元二次方程，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根D . 关于反比例函数，y的值随x值的增大而减小5. （2分）(2017·日照) 下列说法正确的是（）A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等6. （2分）下列说法正确的是（）A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等7. （2分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ， D ， E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°8. （2分） (2018九上·蔡甸月考) 已知x1、x2是关于x的方程x2－ax－1＝0的两个实数根，下列结论一定正确的是（）A . x1≠x2B . x1＋x2＞0C . x1×x2＞0D . ＋＞09. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（）A . 100°B . 110°C . 115°D . 120°10. （2分） (2018九上·蔡甸月考) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A（-1，0），点B（3，0），交y轴正半轴于点C，给出下列结论：①a＝－1,b＝2,c＝3；②若0＜x＜4，则5a＜y＜－3a；③对任意实数m，一定有am2＋bm＋a≤0；④一元二次方程cx2＋bx＋a＝0的两个根为－1和 .其中正确的结论是（）A . ①③B . ②③C . ②④D . ③④11. （1分）(2019·武昌模拟) 在平面直角坐标系中，点A(－3，2)关于原点对称的点的坐标为________.二、填空题 (共5题；共5分)12. （1分）若关于x的方程﹣2x+m +4020=0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为________．13. （1分） (2019九上·泰州月考) 已知，则的值为________.14. （1分）等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2−10x+m=0的两根，则m=________15. （1分）已知a、b是方程x2﹣3x+m﹣1=0（m≠1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作⊙M，则⊙M的半径的最小值为________．16. （1分）(2019·资阳) 给出以下命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；③若关于x的不等式组无解，则；④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．其中所有真命题的序号是________．三、解答题 (共8题；共68分)17. （5分）已知抛物线的解析式为y=-x2+2mx+4-m2（1）求证：不论m为何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的点P的坐标；（3）若（2）中△PAB的面积为S（S>0），试根据面积S值的变化情况，确定符合条件的点P的个数（本小题直接写出结论，不要求写出计算、证明过程）.18. （5分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，12),B(16，0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。

山东省滨州市九年级上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有 (共8题；共24分)1. （3分） (2019八下·蚌埠期末) 以下方程中，一定是一元二次方程的是（）A . 2x+3y-6=0B . 2x2=0C . （m+1）x2+3x+1=0D . x2-x（x-1）+4=02. （3分）如果x=-3是方程的一个根，那么m的值是（）A . -4B . 4C . 3D . -33. （3分） (2018八下·黄浦期中) 方程组有实数解，则k的取值范围是（）A .B .C .D . ．4. （3分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3 ，则原铁皮的边长为（）A . 10cmB . 13cmC . 14cmD . 16cm5. （3分）设一元二次方程x2﹣2x﹣4=0的两个实根为x1和x2 ，则x12+x22=（）A . ﹣8B . 8C . ﹣12D . 126. （3分）(2019·嘉定模拟) 将抛物线y＝ +1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）A . y＝﹣2x2+1B . y＝﹣2x2﹣1C .D .7. （3分）抛物线的对称轴是（）A .B .C .D .8. （3分）(2019·上海模拟) 某商店9月份的销售额为a万元，在10月份与11月份这两个月份中，此商店的销售额平均每月增长x%，那么下列11月份此商店的销售额正确是（）A . a（1 + x%）B . （1 + x%）2C . a（x%）2D . a（1 + x%）2二、填空题（每题3分，满分24分.） (共8题；共24分)9. （3分）(2020·威海) 一元二次方程的解为________．10. （3分） (2020八下·遵化期中) 如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为________．11. （3分）已知代数式4x2－mx＋1可变为(2x－n)2 ，则mn＝________．12. （3分）(2019·中山模拟) 已知x﹣＝3，则x2+ ＝________.13. （3分） (2019九上·渠县月考) 关于x的一元二次方程的两个实数根分别是x1、x2 ，且，则的值是________．14. （3分）(2017·临沂模拟) 如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________．15. （3分） (2018八上·南昌期中) 如图，在Rt△ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D ，AD=3，BC=8，则△BDC 的面积是________．16. （3分）如图，已知抛物线y=x2+2x﹣3，把此抛物线沿y轴向下平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点（﹣4，0），（2，0）且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m，则s与m的函数关系式为________ （不写自变量取值范围）．三、解答题（共72分） (共9题；共73分)17. （6分） (2017九上·鸡西月考) 计算或解方程（1）计算：（2）解方程： (x+2)2-3(x+2)+2=018. （6分）(2017·娄底) 先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab），其中a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根．19. （6分） (2016·株洲) 已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）（1）当k= 时，求这个二次函数的顶点坐标；（2）求证：关于x的一元次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根；（3）如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是y轴负半轴上一点，且OP=1，直线AP交BC于点Q，求证：．20. （9分）已知a≠0，（1）抛物线y＝ax2的顶点坐标为________，对称轴为________．（2）抛物线y＝ax2＋c的顶点坐标为________，对称轴为________．（3）抛物线y＝a(x－m)2的顶点坐标为________，对称轴为________．21. （7.0分）某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？22. （10.0分） (2017九上·卫辉期中) 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆．若该小区2013年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同。

山东省滨州市部分学校2018届九年级数学上学期12月联考试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．在△ABC 中，∠C=90°，A C=3，AB=5，则sin A 的值是( )A ．3 B ．4 C ．4 D ．3A ．12-B ．7-C ．1-D ．1 3．如图，在ABCD 中，E 是AB 的中点，EC 交BD 于点F ，则△BEF 与△DCF 的面积比为( )A ．49B ．19C ．14D ．124. 给出4个命题：①三边对应成比例的两个三角形相似;②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似；③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；④一个角相等的两个等腰三角形相似，其中正确的命题是（ ）A. ①③B. ①④C. ①②④D. ①③④ 5．已知点（11,x y ）、（22,x y ）、（33,x y ）在双曲线1y x=上，当3210x x x <<<时，1y 、2y 、 3y 的大小关系是( )A ．321y y y <<B ．231y y y <<C ．213y y y <<D ．132y y y <<6．如图，AB 是⊙O的直径，C 、D 是圆上的两点.若BC=8，2cos 3D =，则AB 的长为( ) A ．3．163C ．5D ．12 7．在平面直角坐标系xOy 中，A 为双曲线6y x=-上一点，点B 的坐标为（4，0）.若 △AOB 的面积为6，则点A 的坐标为( )BA ．（4-，32） B ．（4，32-）C ．（2-，3）或（2，3-）D ．（3-，2）或（3，2-）8.如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠ABC ＝30°，点D 是CB 延长线上的一点，且BD ＝BA ，则tan ∠DAC 的值为( )A ．2．C ．3D ．9．如图，点A 是反比例函数y ＝2x (x ＞0）的图象上任意一点，AB //x 轴，交反比例函数y ＝－3x的图象于点B ，以AB 为边作ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S ABCD为( )A. 2B. 3C. 4D. 510.在同一平面直角坐标系中，函数y ＝mx ＋m 与y ＝－m x(m ≠0)的图象可能是( )11.已知:点A 是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为一边作等边三角形ABC ，点C 在第四象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是( ) A. B. C. D.12.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且，下列结论：∽∽．其中正确结论的个数为A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6小题，共24分）13．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式．14．在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段AB与线段A′B′是位似图形，若A（﹣1，2），B（﹣1，0），A′（﹣2，4），则B′的坐标为．15.如图，的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，则________．16.点是一次函数与反比例函数的交点，则的值______．17.如图，在中，，过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点D，则的值为________．18.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，=___________则ADAB三、解答题：（本大题共6小题，共60分）19.（本小题满分6分）计算的值．如图，在△ABC 中，∠ACB =90︒，D 为AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，AC =12，BC =5． （1）求cos ADE ∠的值；（2）当DE DC =时，求AD 的长．21.（本小题满分12）如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点、． 求、、b 的值； 求的面积；请直接写出不等式的解集；若、是反比例函数图象上的两点，且，指出点M 、N 各位于哪个象限，并说明理由．22.（本小题满分10）图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图建筑物AB 与铁塔CD 都垂直于地面，，在A 点测得D 点的俯角为，C 点仰角为求铁塔CD 的高度．23.（本小题满分10）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作，垂足为点E ，连接为线段DE 上一点，且． 求证：∽； 若，求AE 的长．如图，二次函数的图象与x 轴交于A，，B 两点，且与y 轴交于点C ．(1)求该抛物线的解析式，并判断ABC 的形状；(6分）设P 是x 轴上方的抛物线上的动点，过点P 作PM x 轴，垂足为M ，是否存在点P ，使得以P 、A 、M 为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（8分）2017-2018学年上学期阶段测试初三数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.y ＝－3x (答案不唯一） 14 .(-2,0) 15.55216.23 17. 43 18 .22 三、解答题19.（本小题满分6分）2解：解法一：如图，（1）∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°．∴∠A+∠ADE=90°．∵∠ACB=，∴∠A+∠B=90°．∴∠ADE=∠B．在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=5，∴AB=13．∴．∴．（2）由（1）得，设为，则．∵，∴.解得.∴.解法二：(1) ∵，∴.∵，∴△∽△.∴.在Rt△中，∵，∴∴∴(2) 由(1)可知△∽△．∴设，则．∴．解得．∴．【答案】（1）；（2）21.（本小题满分12）解：（1）∵反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m），∴k1=1×8=8，m=8÷（-4）=-2，∴点B的坐标为（-4，-2）．将A（1，8）、B（-4，-2）代入y2=k2x+b中，，解得：．∴k1=8，k2=2，b=6；（2）当x=0时，y2=2x+6=6，∴直线AB与y轴的交点坐标为（0，6）．∴S△AOB=×6×4+×6×1=15；（3）观察函数图象可知：当-4＜x＜0或x＞1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，∴不等式＜k2x+b的解为：-4＜x＜0或x＞1；（4）∵比例函数y=的图象位于一、三象限，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，∵x1＜x2，y1＜y2，∴M，N在不同的象限，∴M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限．22.（本小题满分10）解：如图，过点A作AE⊥CD于点E．∵BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°，∴AB=BD=DE=AE=30，∴tan60°===，∴CE=30，∴铁塔CD的高度为：（30+30）米，答：铁塔CD的高度为：（30+30）米．23.（本小题满分10）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠B+∠C=180°，∠ADF=∠DEC．∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C∴△ADF∽△DEC；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=4，由（1）知△ADF∽△DEC，∴，∴．在Rt △ADE 中，由勾股定理得：．24（本小题满分14分） （1）解析式:123y 2++-=x x 形状：直角三角形 (6分）（2）P(23,1 ) (0，1) （8分）。

初三数学第一次月考卷一、选择题1．比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣3【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．2．下列运算正确的是（）A．﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2B．a2+a2=a4C．a2•a3=a6D．（xy2）2=x2y4【分析】根据完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方逐一计算可得．【解答】解：A、﹣（x﹣y）2=﹣x2+2xy﹣y2，此选项错误；B、a2+a2=2a2，此选项错误；C、a2•a3=a5，此选项错误；D、（xy2）2=x2y4，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方．3．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x≠﹣1D．x=﹣1【分析】根据分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得x+1≠0，解得x≠﹣1，故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．4．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】直接利用2＜＜3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∵3＜+1＜4，故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．5．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6．下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，A错误；对角线相等的平行四边形是矩形，B错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）A．AD=BC B．CD=BF C．∵A=∵C D．∵F=∵CDF【分析】正确选项是D．想办法证明CD=AB，CD∵AB即可解决问题；【解答】解：正确选项是D．理由：∵∵F=∵CDF，∵CED=∵BEF，EC=BE，∵∵CDE∵∵BFE，CD∵AF，∵CD=BF，∵BF=AB，∵CD=AB，∵四边形ABCD是平行四边形．故选：D．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．8．下列事件中，必然事件是（）A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数【分析】根据概率、平行线的性质、负数的性质进行填空即可．【解答】解：A、抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上的概率为，故A错误；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故B错误；C、366人中平年至少有2人的生日相同，闰年可能每个人的生日都不相同，故C错误；D、实数的绝对值是非负数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．9．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）A．B．C．D．【分析】要求最短路径，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点之间线段最短，然后利用勾股定理即可求解．【解答】解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长．在Rt∵ADC中，∵ADC=90°，CD=AB=3，AD为底面半圆弧长，AD=1.5π，所以AC=，故选：C．【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题，解题的关键是会将圆柱的侧面展开，并利用勾股定理解答．10．如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将∵BDE沿直线DE折叠，得到∵B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A．∵ADF∵∵CGEB．∵B′FG的周长是一个定值C．四边形FOEC的面积是一个定值D．四边形OGB'F的面积是一个定值【分析】A、根据等边三角形ABC的外心的性质可知：AO平分∵BAC，根据角平分线的定理和逆定理得：FO平分∵DFG，由外角的性质可证明∵DOF=60°，同理可得∵EOG=60°，∵FOG=60°=∵DOF=∵EOG，可证明∵DOF∵∵GOF∵∵GOE，∵OAD∵∵OCG，∵OAF∵∵OCE，可得AD=CG，AF=CE，从而得∵ADF∵∵CGE；B、根据∵DOF∵∵GOF∵∵GOE，得DF=GF=GE，所以∵ADF∵∵B'GF∵∵CGE，可得结论；C、根据S四边形FOEC=S∵OCF+S∵OCE，依次换成面积相等的三角形，可得结论为：S∵AOC=（定值），可作判断；D、方法同C，将S四边形OGB'F=S∵OAC﹣S∵OFG，根据S∵OFG=•FG•OH，FG变化，故∵OFG的面积变化，从而四边形OGB'F的面积也变化，可作判断．【解答】解：A、连接OA、OC，∵点O是等边三角形ABC的外心，∵AO平分∵BAC，∵点O到AB、AC的距离相等，由折叠得：DO平分∵BDB'，∵点O到AB、DB'的距离相等，∵点O到DB'、AC的距离相等，∵FO平分∵DFG，∵DFO=∵OFG=（∵FAD+∵ADF），由折叠得：∵BDE=∵ODF=（∵DAF+∵AFD），∵∵OFD+∵ODF=（∵FAD+∵ADF+∵DAF+∵AFD）=120°，∵∵DOF=60°，同理可得∵EOG=60°，∵∵FOG=60°=∵DOF=∵EOG，∵∵DOF∵∵GOF∵∵GOE，∵OD=OG，OE=OF，∵OGF=∵ODF=∵ODB，∵OFG=∵OEG=∵OEB，∵∵OAD∵∵OCG，∵OAF∵∵OCE，∵AD=CG，AF=CE，∵∵ADF∵∵CGE，故选项A正确；B、∵∵DOF∵∵GOF∵∵GOE，∵DF=GF=GE，∵∵ADF∵∵B'GF∵∵CGE，∵B'G=AD，∵∵B'FG的周长=FG+B'F+B'G=FG+AF+CG=AC（定值），故选项B正确；C、S四边形FOEC=S∵OCF+S∵OCE=S∵OCF+S∵OAF=S∵AOC=（定值），故选项C正确；D、S四边形OGB'F=S∵OFG+S∵B'GF=S∵OFD+∵ADF=S四边形OFAD=S∵OAD+S∵OAF=S∵OCG+S∵OAF=S∵OAC﹣S∵OFG，过O作OH∵AC于H，∵S∵OFG=•FG•OH，由于OH是定值，FG变化，故∵OFG的面积变化，从而四边形OGB'F的面积也变化，故选项D不一定正确；故选：D．【点评】本题考查了等边三角形的性质、三角形全等的性质和判定、角平分线的性质和判定、三角形和四边形面积及周长的确定以及折叠的性质，有难度，本题全等的三角形比较多，要注意利用数形结合，并熟练掌握三角形全等的判定，还要熟练掌握角平分线的逆定理的运用，证明FO平分∵DFG是本题的关键，二、填空题11．因式分解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查提公因式法和公式法分解因式，是基础题．12．已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m=．【分析】利用判别式的意义得到∵=32﹣4m=0，然后解关于m的方程即可，【解答】解：根据题意得∵=32﹣4m=0，解得m=．故答案为．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与∵=b2﹣4ac有如下关系：当∵＞0时，方程有两个不相等的实数根；当∵=0时，方程有两个相等的实数根；当∵＜0时，方程无实数根．13．有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是．【分析】直接利用中心对称图形的性质结合概率求法直接得出答案．【解答】解：∵等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形中，平行四边形、矩形、正方形、菱形都是中心对称图形，∵从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了中心对称图形的性质和概率求法，正确把握中心对称图形的定义是解题关键．14．如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P 作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为（﹣2，5）．【分析】如图作ND∵x轴交y轴于D，作NC∵y轴交x轴于C．MN交y轴于K．利用全等三角形的性质，平行四边形的性质求出OC、OD即可；【解答】解：如图作ND∵x轴交y轴于D，作NC∵y轴交x轴于C．MN交y轴于K．∵NK=MK，∵DNK=∵BMK，∵NKD=∵MKB，∵∵NDK∵∵MBK，∵DN=BM=OC=2，DK=BK，在Rt∵KBM中，BM=2，∵MBK=60°，∵∵BMK=30°，∵DK=BK=BM=1，∵OD=5，∵N（﹣2，5），故答案为（﹣2，5）【点评】本题考查坐标与图形变化，轴对称等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．15．如图，Rt∵ABC中，∵B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将∵ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则∵ABE的周长等于7cm．【分析】根据勾股定理，可得BC的长，根据翻折的性质，可得AE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．【解答】解：在Rt∵ABC中，∵B=90°，AB=3cm，AC=5cm，由勾股定理，得BC==4．由翻折的性质，得CE=AE．∵ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7．故答案为：7．【点评】本题考查了翻折的性质，利用了勾股定理，利用翻折的性质得出CE与AE的关系是阶梯关键，又利用了等量代换．三、解答题16．已知x=+1，求x2﹣2x﹣3的值．【分析】将x=变形为x﹣1=，通过平方凑出x2+2x的值，整体代入即可．【解答】解：∵x=+1∵x﹣1=两边平方得（x﹣1）2=3∵x2﹣2x=2∵x2﹣2x﹣3=2﹣3=﹣1【点评】本题考查整式运算，运用的整体代入的方法可以简化运算．17．解不等式组，并写出它的所有整数解．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：解不等式＞﹣1，得：x＞﹣2，解不等式2x+1≥5（x﹣1），得：x≤2，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤2，则不等式组的整数解哟﹣1、0、1、2．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．18．小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．【分析】设小明的速度为3x米/分，则小刚的速度为4x米/分，根据时间=路程÷速度结合小明比小刚提前4min到达剧院，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设小明的速度为3x米/分，则小刚的速度为4x米/分，根据题意得：﹣=4，解得：x=25，经检验，x=25是分式方程的根，且符合题意，∵3x=75，4x=100．答：小明的速度是75米/分，小刚的速度是100米/分．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．19．某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t 个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）∵求w关于t的函数解析式；∵该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．【分析】（1）设8＜t≤24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）∵分0＜t≤8、8＜t≤12和12＜t≤24三种情况，根据月毛利润=月销量×每吨的毛利润可得函数解析式；∵求出8＜t≤12和12＜t≤24时，月毛利润w在满足336≤w≤513条件下t的取值范围，再根据一次函数的性质可得P的最大值与最小值，二者综合可得答案．【解答】解：（1）设8＜t≤24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，∵P=t+2；（2）∵当0＜t≤8时，w=（2t+8）×=240；当8＜t≤12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；当12＜t≤24时，w=（﹣t+44）（t+2）=﹣t2+42t+88；∵当8＜t≤12时，w=2t2+12t+16=2（t+3）2﹣2，∵8＜t≤12时，w随t的增大而增大，当2（t+3）2﹣2=336时，解题t=10或t=﹣16（舍），当t=12时，w取得最大值，最大值为448，此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14；当12＜t≤24时，w=﹣t2+42t+88=﹣（t﹣21）2+529，当t=12时，w取得最小值448，由﹣（t﹣21）2+529=513得t=17或t=25，∵当12＜t≤17时，448＜w≤513，此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨．【点评】本题主要考查二次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式及根据相等关系列出分段函数的解析式是解题的前提，利用二次函数的性质求得336≤w≤513所对应的t的取值范围是解题的关键．20．如图，CD是∵O的切线，点C在直径AB的延长线上．（1）求证：∵CAD=∵BDC；（2）若BD=AD，AC=3，求CD的长．【分析】（1）连接OD，由OB=OD可得出∵OBD=∵ODB，根据切线的性质及直径所对的圆周角等于180°，利用等角的余角相等，即可证出∵CAD=∵BDC；（2）由∵C=∵C、∵CAD=∵CDB可得出∵CDB∵∵CAD，根据相似三角形的性质结合BD= AD、AC=3，即可求出CD的长．【解答】（1）证明：连接OD，如图所示．∵OB=OD，∵∵OBD=∵ODB．∵CD是∵O的切线，OD是∵O的半径，∵∵ODB+∵BDC=90°．∵AB是∵O的直径，∵∵ADB=90°，∵∵OBD+∵CAD=90°，∵∵CAD=∵BDC．（2）解：∵∵C=∵C，∵CAD=∵CDB，∵∵CDB∵∵CAD，∵=．∵BD=AD，∵=，∵=，又∵AC=3，∵CD=2．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定义以及切线的性质，解题的关键是：（1）利用等角的余角相等证出∵CAD=∵BDC；（2）利用相似三角形的性质找出．。

【市级联考】山东省滨州市五校2019届九年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．.车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（）A．圆上各点到圆心的距离相等B．直径是圆中最长的弦C．同弧所对的圆周角相等D．圆是中心对称图形3．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形变换是( )A．平移和旋转B．对称和旋转C．对称和平移D．旋转和平移4．如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（）A．50°B．60°C．40°D．30°6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD ，若AC=3，DE=1，则线段BD 的长为（ ）A ．B ．C ．4D ．57．如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 直径BE 上，连结AE ，若∠E=36°，则∠ADC 的度数是（ ）A ．44°B ．53°C ．72°D ．54°8．如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，圆O 的半径为6，则这个正六边形的边心距OM 和BC 的长分别为（ ）A ．3、3πB πC ．23πD ．2π 9．如图,在边长为6的菱形ABCD 中,60DAB ∠=︒ ,以点D 为圆心,菱形的高DF 为半径画弧,交AD 于点E ,交CD 于点G ,则图中阴影部分的面积是（ ）A ．183π-B ．9π-C ．92πD ．3π 10．如图，把ABC 经过一定的变换得到A B C '''，如果ABC 上点P 的坐标为(,)x y ，那么这个点在A B C '''中的对应点P '的坐标为（ ）A ．(,2)x y --B ．(,2)x y -+C ．(2,)x y -+-D ．(2,2)x y -++ 11．如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中，不正确的是A ．当弦PB 最长时，ΔAPC 是等腰三角形B ．当ΔAPC 是等腰三角形时，PO ⊥AC C ．当PO ⊥AC 时，∠ACP=30°D ．当∠ACP=30°时，ΔPBC 是直角三角形 12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点()6,0A 、()0,6B ，⊙O 的半径为2(O 为坐标原点)，点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（ ）AB ．3C ．D二、填空题 13．若点P 的坐标为()1,1x y +-，其关于原点对称的点'P 的坐标为()3,5--，则(),x y 为________．14．.若O 所在的平面内上有一点P ，它到O 上的点的最大距离是6，最小距离是2，则这个圆的半径为15．如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧AB 上不同于点B 的任意一点，则∠BPC= 度．16．在ABC 中，90C ∠=，4BC cm =，3AC cm =．把ABC 绕点A 顺时针旋转90后，得到11AB C （如图所示），则点B 所走过的路径长为________cm ．17．如图，AB 是O 的直径，点C 在O 上，且点D 在弧AC 上．若134AOC ∠=，则BDC ∠的大小为________度．18．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为_____.19．如图，AB 为⊙O 的直径，点P 为其半圆上任意一点（不含A 、B ），点Q 为另一半圆上一定点，若∠POA 为x°，∠PQB 为y °，则y 与x 的函数关系是_______________.20．如图，在平面直角坐标系中，将ABO ∆绕点A 顺时针旋转到111A B C ∆的位置，点B ，O 分别落在点1B ，1C 处，点1B 在x 轴上，再将11AB C ∆绕点1B 顺时针旋转到112A B C ∆的位置，点2C 在x 轴上，再将112A B C ∆绕点2C 顺时针旋转到222A B C ∆的位置，点2A 在x轴上，依次进行下去，……，若点3,02A⎛⎫⎪⎝⎭，()0,2B，则点B2016的坐标为______.三、解答题21．如图，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣3，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣2），结合所给平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位，画出平移后的△A1B1C1．（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，此时点A2的坐标为_____．（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接满足条件的点D的坐标．22．已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．(1)如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是(只需写出三种情况)．(i)_____(ii)______(iii)______.(2)如图(2)，若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？23．在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（1）如图1，过点C 作⊙O 的切线，与AB 延长线相交于点P ，若∠CAB=27°，求∠P 的度数；（2）如图2，D 为弧AB 上一点，OD ⊥AC ，垂足为E ，连接DC 并延长，与AB 的延长线交于点P ，若∠CAB=10°，求∠P 的大小．24．如图，AB 是⊙O 的直径，点F ，C 是⊙O 上两点，且AF FC CB ==，连接AC ，AF ，过点C 作CD ⊥AF 交AF 延长线于点D ，垂足为D ．(1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若求⊙O 的半径．25．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=54°，以AB 为直径的⊙O 分别交AC ，BC 于点D ，E ，过点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F ．（1）求证：BE=CE ；（2）求∠CBF 的度数；（3）若AB=6，求AD 的长．26．已知，ABC 中，AB AC =，点E 是边AC 上一点，过点E 作//EF BC 交AB于点F()1如图①，求证：AE AF =；()2如图②，将AEF 绕点A 逆时针旋转(0144)αα<<得到''AE F ．连接''CE BF ．①若'6BF =，求'CE 的长；②若36EBC BAC ∠=∠=，在图②的旋转过程中，当'//CE AB 时，直接写出旋转角α的大小．参考答案1．B【解析】【分析】根据中心对称图形的定义旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出.【详解】第一个是轴对称图形，也是中心对称图形，正确；第二个是轴对称图形，不是中心对称图形，错误；第三个是轴对称图形，也是中心对称图形，正确；第四个是轴对称图形，也是中心对称图形，正确.综上可得，符合题意的有3个.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称及中心对称图形的知识，注意掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：①轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；②中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.2．A【解析】【分析】根据车轮的特点和功能进行解答.【详解】车轮做成圆形是为了在行进过程中保持和地面的高度不变，是利用了圆上各点到圆心的距离相等.故选：A.【点睛】本题考查了对圆的基本认识，即墨经所说：圆，一中同长也，属于基础知识，难度较小. 3．B【解析】分析：根据对称和旋转定义来判断．解答：解：根据对称和旋转定义可知：“当窗理云鬓，对镜贴花黄”是对称；“坐地日行八万里”是旋转．故选B．4．C【解析】试题分析：连接OA，∵CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，∴AB=2AM，∵CD=5cm，∴OD=OA=12CD=12×5=52cm，∵OM：OD=3：5，∴OM=35OD=35×52=，∴在Rt△AOM中，2==，∴AB=2AM=2×2=4cm．故选C．【考点】垂径定理；勾股定理．5．A【分析】根据旋转的性质得知∠A=∠C，∠AOC为旋转角等于80°，则可以利用三角形内角和度数为180°列出式子进行求解．【详解】解：∵将△OAB绕点O逆时针旋转80°∴∠A＝∠C，∠AOC＝80°∴∠DOC＝80°﹣α∵∠A＝2∠D＝100°∴∠D＝50°∵∠C+∠D+∠DOC＝180°∴100°+50°+80°﹣α＝180° 解得α＝50°故选：A．【点睛】本题主要考查了旋转的性质及三角形的内角和定理，熟知图形旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解决本题的关键．6．A【分析】根据旋转的性质可知：1DE BC ==，AB AD =，应用勾股定理求出AB 的长，又由旋转的性质可知：90BAD ∠=︒，再由勾股定理即可求出BD 的长.【详解】由旋转的性质可知：1DE BC ==，AB AD =，在Rt ABC 中，3AC =，1BC =，90ACB ∠=︒，∴勾股定理得：AB AD ===又旋转角为90︒，∴90BAD ∠=︒，∴在Rt ADB 中，BD ==即：BD 的长为故选：A .【点睛】本题考查了旋转的性质与勾股定理的应用，解题的关键是利用旋转的性质判定ABD △的形状与边AB 、AD 的长.7．D【分析】根据直径所对的圆周角为直角可得∠BAE=90°，再根据直角三角形的性质和平行四边形的性质可得解.【详解】根据直径所对的圆周角为直角可得∠BAE=90°，根据∠E=36°可得∠B=54°，根据平行四边形的性质可得∠ADC=∠B=54°. 故选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、圆的基本性质. 8．D【详解】解：连接OC，OD，∵正六边形ABCDEF是圆的内接多边形，∴∠COD=60°，∵OC=OD，OM⊥CD，∴∠COM=30°，∵OC=6，∴OM=6cos30°∴606180BCπ⨯⨯==2π故选D．9．B【解析】【分析】由菱形的性质得出AD=AB=6，∠ADC=120°，由三角函数求出菱形的高DF，图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积，根据面积公式计算即可．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∴AD=AB=6，∠ADC=180°-60°=120°，∵DF是菱形的高，∴DF⊥AB，∴DF=AD•sin60°=6×2∴阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积=6×-9π．故选B．【点睛】本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形和扇形面积的计算；由三角函数求出菱形的高是解决问题的关键．10．B【分析】先观察△ABC和△A′B′C′得到把△ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到△A′B′C′，然后把点P（x，y）向上平移2个单位，再关于y轴对称得到点的坐标为（-x，y+2），即为P′点的坐标．【详解】解：∵把△ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到△A′B′C′，∴点P（x，y）的对应点P′的坐标为（-x，y+2）．故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．11．C【分析】根据圆和等边三角形的性质逐一作出判断【详解】当弦PB最长时，PB是⊙O的直径，所以根据等边三角形的性质，BP垂直平分AC，从而根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质得PA=PC，即ΔAPC是等腰三角形，判断A 正确；当ΔAPC是等腰三角形时，根据垂径定理，得PO⊥AC，判断B正确；当PO⊥AC时，若点P在劣弧AC上，则∠ACP=30°，若点P在优弧AC上，则点P与点B 重合，∠ACP=60°，则∠ACP=60°，判断C错误；当∠ACP=30°时，∠ABP=∠ACP=30°，又∠ABC=60°，从而∠PBC=30°；又∠BPC=∠BAC=60°，所以，∠BCP=90°，即ΔPBC 是直角三角形，判断D 正确． 故选C ．12．D【解析】【分析】连接OP ，根据勾股定理知222PQ OP OQ =-，当OP AB ⊥时，线段OP 最短，即线段PQ 最短.【详解】连接OP 、OQ ，PQ 是O 的切线，∴OQ PQ ⊥，根据勾股定理知222PQ OP OQ =-，当PO AB ⊥时，线段PQ 最短， 又()6,0A -、()0,6B ，∴6OA OB ， ∴AB =∴12OP AB == 2OQ ，∴PQ ==故选：D .【点睛】本题考查了切线的判定与性质、坐标与图形性质以及矩形的性质等知识点.运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角来解决有关问题. 13．()2,6【解析】【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得13x +=，15y -=，解可得x 、y 的值，进而可得答案.【详解】由题意得：13x +=，15y -=，解得：2x =，6y =，则(),x y 为()2,6.故答案为：()2,6.【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律. 14．4或2【解析】【分析】点P 可能在圆内，也可能在圆外，因而分两种情况进行讨论.【详解】当点在圆内时，则这个圆的半径是()6224+÷=，当点在圆外时，则这个圆的半径是()6222-÷=.故答案为：4或2.【点睛】此题主要考查点与圆的位置关系，解题的关键是注意此题应分为两种情况来解决. 15．45°．【分析】连接OB 、OC ，根据正方形的性质可得出∠BOC=90°，再根据圆周角定理即可求得∠BPC=45°．【详解】连接OB 、OC ，则∠BOC=90°；由圆周角定理可得：∠BPC=12∠BOC=45°． 考点：1.圆周角定理；2.正多边形和圆．16．5π2【解析】【分析】根据勾股定理可将AB 的长求出，点B 所经过的路程是以点A 为圆心，以AB 的长为半径，圆心角为90︒的扇形.【详解】在Rt ABC 中，5AB ===，2259053603602AB Rn l cm πππ⨯⨯===， 故点B 所经过的路程为52cm π. 故答案为：52π. 【点睛】本题主要是将点B 所走的路程转化为求弧长，使问题简化.17．23【解析】【分析】可先求得BOC ∠，再利用圆周角定理可求得BDC ∠.【详解】AB 是O 的直径，且134AOC ∠=︒，∴18013446 BOC∠=︒-︒=︒，∴1232BDC BOC∠=∠=︒.故答案为：23︒.【点睛】本题主要考查圆周角定理，掌握同弧所对的圆周角等于圆心角的一半是解题的关键. 18．4√3【解析】试题分析：作OD⊥AB于D，连接OA，先根据勾股定理得AD的长，再根据垂径定理得AB的长．试题解析：作OD⊥AB于D，连接OA．∵OD⊥AB，OA=2，∴OD=12OA=1，在Rt△OAD中∵AD=√OA2−OD2=√22−12=√3，∴AB=2AD=2√3．考点：1.垂径定理；2.翻折变换（折叠问题）．19．1y x902=-+，且0＜x＜180【解析】试题分析：由圆周角定理，可得∠BOP=2∠Q=2y°，又由邻补角的定义，可得x+2y=180，继而求得答案：∵∠BOP和∠BQP是同圆中同弧所对的圆心角和圆周角，∴∠BOP=2∠Q=2y°.∵AB为⊙O的直径，∴∠AOP+∠BOP=180°，即x+2y=180.∴1y x902=-+，且0＜x＜180．考点：1.由实际问题列一次函数关系式（几何问题）；2.圆周角定理．20．（6048，2）【分析】由题意可得，在直角三角形OAB 中，53OA =，4OB =，根据勾股定理可得133AB =，即可求得OAB ∆的周长为10， 由此可得2B 的横坐标为10，4B 的横坐标为20，···由此即可求得点2016B 的坐标.【详解】在直角三角形OAB 中，53OA =，4OB =， 由勾股定理可得：133AB =， OAB ∆的周长为：51341033OA OB AB ++=++=， ∴2B 的横坐标为：OA+AB 1+B 1C 1=10，4B 的横坐标为20，··· ∴20162016(10,4)2B ⨯. 故答案为(10080,4).【点睛】本题考查了点的坐标的变化规律，根据题意正确得出点的变化规律是解决问题的关键. 21．（1）见解析；（2）（﹣1，3）；（3）（﹣2，﹣5）或（﹣6，﹣4）或（0，1）.【分析】（1）利用点平移的规律写出1A 、1B 、1C 的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A 、B 、C 的对应点2A 、2B 、2C ，从而得到222A B C ；（3）分别以AB 、AC 、BC 为对角线画出平行四边形，从而得到对应的D 点坐标.【详解】（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；（2）如图，△A 2B 2C 2为所作，A 2的坐标为（﹣1，3）；（3）点D 的坐标为（﹣2，﹣5）或（﹣6，﹣4）或（0，1）．【点睛】本题考查了作图-旋转：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形，也考查了平行四边形的性质和平移变换.22．（1）AB⊥EF ∠BAE=90° ∠ABC=∠EAC（2）详见解析【分析】（1）根据切线的判断由AB EF ⊥或90BAE ∠=︒可判断EF 为O 的切线；当ABC EAC ∠=∠，根据圆周角定理得90ABC CAB ∠+∠=︒，所以90EAC CAB ∠+∠=︒，即AB EF ⊥，于是也可判断EF 为O 的切线；（2）作直径AD ，连结CD ，由AD 为直径得90ACD ∠=︒，则90D CAD ∠+∠=︒，根据圆周角定理得D B ∠=∠，而CAE B ∠=∠，所以CAE D ∠=∠，则90EAC CAD ∠+∠=︒，根据切线的判定定理得到EF 为O 的切线.【详解】（1）当 AB⊥EF 或∠BAE=90°可判断 EF 为⊙O 的切线；当∠ABC=∠EAC，∵AB 为直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°，∴∠EAC+∠CAB=90°，∴AB⊥EF，∴EF 为⊙O 的切线；故答案为 AB⊥EF、∠BAE=90°、∠ABC=∠EAC；（2）证明：作直径 AD ，连结 CD ，∵AD 为直径，∴∠ACD=90°，∴∠D+∠CAD=90°，D B ∠=∠，CAE B ∠=∠，∴CAE D ∠=∠，∴90EAC CAD ∠+∠=︒，∴AD EF ⊥，∴EF 为⊙O 的切线.【点睛】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；也考查了圆周角定理.23．（1）∠P =36°；（2）∠P=30°．【分析】（1）连接OC ，首先根据切线的性质得到∠OCP=90°，利用∠CAB=27°得到∠COB=2∠CAB=54°，然后利用直角三角形两锐角互余即可求得答案；（2）根据E 为AC 的中点得到OD ⊥AC ，从而求得∠AOE=90°﹣∠EAO=80°，然后利用圆周角定理求得∠ACD=12∠AOD=40°，最后利用三角形的外角的性质求解即可．【详解】解：（1）如图，连接OC ，∵⊙O 与PC 相切于点C ，∴OC ⊥PC ，即∠OCP=90°，∵∠CAB=27°，∴∠COB=2∠CAB=54°，在Rt △AOE 中，∠P+∠COP=90°，∴∠P=90°﹣∠COP=36°；（2）∵E为AC的中点，∴OD⊥AC，即∠AEO=90°，在Rt△AOE中，由∠EAO=10°，得∠AOE=90°﹣∠EAO=80°，∠AOD=40°，∴∠ACD=12∵∠ACD是△ACP的一个外角，∴∠P=∠ACD﹣∠A=40°﹣10°=30°．【点睛】本题考查切线的性质．24．(2)4【解析】试题分析：（1）连结OC，由FC=BC，根据圆周角定理得∠FAC=∠BAC，而∠OAC=∠OCA，则∠FAC=∠OCA，可判断OC∥AF，由于CD⊥AF，所以OC⊥CD，然后根据切线的判定定理得到CD是⊙O的切线；（2）连结BC，由AB为直径得∠ACB=90°，由AF=FC=BC,得∠BOC=60°，则∠BAC=30°，所以∠DAC=30°，在Rt△ADC中，利用含30°的直角三角形三边的关系得，在AC=4，AB=2BC=8，所以⊙O Rt△ACB中，利用含30°的直角三角形三边的关系得BC=3的半径为4．试题解析：（1）证明：连结OC，如图，∵FC=BC∴∠FAC=∠BAC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠FAC=∠OCA∴OC ∥AF∵CD ⊥AF∴OC ⊥CD∴CD 是⊙O 的切线（2）解：连结BC ，如图∵AB 为直径∴∠ACB=90°∵AF =FC =BC∴∠BOC=13×180°=60° ∴∠BAC=30°∴∠DAC=30°在Rt △ADC 中，∴在Rt △ACB 中，BC=3AC=3×∴AB=2BC=8∴⊙O 的半径为4.考点：圆周角定理, 切线的判定定理，30°的直角三角形三边的关系25．（1）证明见解析；（2）∠CBF ＝27°；（3）6AD 5π=（1）连接AE，则根据直径所对圆周角是直角的性质得AE⊥BC，从而根据等腰三角形三线合一的性质得出结论．（2）由∠BAC=54°，AB=AC，根据等腰三角形等边对等角的性质和三角形内角和等于零180度求得∠ABC=63°；由切线垂直于过切点直径的性质得∠ABF＝90°，从而由∠CBF＝∠ABF一∠ABC得出结论．（3）连接OD，根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，求得∠AOD＝72°，根据弧长公式即可求．【详解】解：（1）如图，连接AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，即AE⊥BC．又∵AB=AC，∴BE=CE．（2）∵∠BAC=54°，AB=AC，∴∠ABC=63°．又∵BF是⊙O的切线，∴∠ABF＝90°．∴∠CBF＝∠ABF一∠ABC＝27°．（3）连接OD，∵OA=OD，∠BAC=54°，∴∠BOD＝72°，∠AOD＝72°．又∵AB=6，∴OA=3．∴7236AD1805ππ⨯==．26．()1证明见解析；（2）①6，②当旋转角α为36或72.【分析】（1）根据等腰三角形两底角相等A ABC CB =∠∠，再根据平行线的性质得出，AFE ABC ∠=∠，AEF ACB ∠=∠，得出AFE AEF ∠=∠，进一步得出结论； （2）求出AE AF =，再根据旋转的性质可得E AC F AB ∠='∠'，AE AF '='，然后利用“边角边”证明CAE '和BAF '全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（3）把AEF 绕点A 逆时针旋转AE '与过点C 与AB 平行的直线相交于M 、N ，然后分两种情况，根据等腰梯形的性质和等腰三角形的性质分别求解即可.【详解】()1证明：∵AB AC =，∴ABC C ∠∠=，∵EF//BC ，∴AFE A ∠∠=，AEF ACB ∠∠=，∴AFE AEF ∠∠=，∴AE AF =．()2解：①由旋转的性质得，E'AC F'AB ∠∠=，AE'AF'=，在CAE'和BAF'中，''''AE AF E AC F AB AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()CAE'BAF'SAS ≅，∴CE'BF'6==；②由()1可知AE BC =，所以，在AEF 绕点A 逆时针旋转过程中，点E 经过的路径（圆弧）与过点C 且与AB 平行的直线l 相交于点M 、N ，如图，①当点E 的像E'与点M 重合时，四边形ABCM 是等腰梯形，所以，BAM ABC 72∠∠==，又∵BAC 36∠=，∴αCAM 36∠==；②当点E 的像E'与点N 重合时，∵CE'//AB ，∴AMN BAM 72∠∠==，∵AM AN =，∴ANM AMN 72∠∠==，∴MAN 18072236∠=-⨯=，∴αCAN CAM MAN 363672∠∠∠==+=+=，综上所述，当旋转角α为36或72【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质和等腰梯形的性质等知识，根据数形结合熟练相关定理是解题关键.。

山东省滨州市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）计算sin45°的结果是（）A .B . 1C .D .2. （2分）下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·荆州) 如图，在平面直角坐标系中，的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30度，C为OA的中点，BC=1，则A点的坐标为（）A .B .C .D .4. （2分）抛物线y=-3（x+1）2-2经过平移得到抛物线y=-3x2 ，平移方法是（）A . 向左平移1个单位，再向下平移2个单位B . 向右平移1个单位，再向下平移2个单位C . 向左平移1个单位，再向上平移2个单位D . 向右平移1个单位，再向上平移2个单位5. （2分）已知反比例函数的图象经过点P（1，﹣2），则这个函数的图象位于（）A . 第一、三象限B . 第二、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限6. （2分） (2018九上·大庆期末) 一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）间的关系为s=10t+2t2 ，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（）A . 72mB . 36 mC . 36mD . 18 m7. （2分）(2020·迁安模拟) 已知圆锥的侧面积是8πcm²，若圆锥底面半径为R(cm)，母线长为l(cm)，则RR关于l的函数图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，5），则a﹣b+c的值为（）A . 0B . ﹣1C . 1D . 59. （2分）小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a<0，②c=0，③函数的最小值为-3，④当x<0时，y>0，⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1>y2 ，（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）已知点（﹣1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是（）A . y1＞y2＞y3B . y1＞y3＞y2C . y3＞y1＞y2D . y2＞y3＞y111. （2分） (2019九上·顺德月考) 若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则k的值为（）A . －2B . 12C . 612. （2分） (2019九上·南昌月考) 如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，则以下结论：①无论取何值，的值总是正数；② ；③ 其中正确结论是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . 都符合题意13. （2分） (2019九上·乌拉特前旗期中) 将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴有一个交点，则的值为（）A .B .C .D .14. （2分） (2019九上·思明期中) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②3a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；④当y＞3时，x的取值范围是0≤x ＜2；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个二、填空题 (共8题；共8分)15. （1分） (2017八下·东台期中) 反比例函数y= 的图象在第二、四象限，那么实数m的取值范围是________．16. （1分） (2020八上·肥东期末) 如图，在中，，将分成三个相等的角，CD，CE将分成三个相等的角.若，则等于________度17. （1分）(2013·遵义) 如图，已知直线y= x与双曲线y= （k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y= （k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为________．18. （1分）如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为________米（结果保留根号）．19. （1分） (2019九上·杭州月考) 如图，是抛物线的一部分，已知抛物线的对称轴为，与轴的一个交点是，则方程的两根是________.20. （1分） (2020九上·江城月考) 已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当a=-1，a=0，a=1， a=2时二次函数的图象。

2018--2019学年上学期第一次阶段测试初三数学试题一．选择题（每题3分，共36分）1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2..车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（）A.圆上各点到圆心的距离相等B.直径是圆中最长的弦C.同弧所对的圆周角相等D.圆是中心对称图形3.用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”只考虑地球的自转，其中蕴含的图形运动是A. 平移和旋转B. 对称和旋转C. 对称和平移D. 旋转和平移4．如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是（）（7题图）(4题图）（6题图）（5题图）A．2cm B．3cm C．4cm D．5.如图，将绕点O逆时针旋转，得到，若，则的度数是A. B. C. D.6.如图，在中，，将绕点A顺时针旋转，得到，连接BD，若，，则线段BD的长为A. B. C. 4 D.57．如图，▱ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ）A ．44°B ．54°C ．72°D ．53°8．如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，圆O 的半径为6，则这个正六边形的边心距OM 和弧BC 的长分别为（ ）(8题图） （9题图） （10题图） （11题图）A ．3、3π B π C ．23πD ．2π 9．如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB =60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．πB ．18-3πC ．-92π D ．π10、如图，把ABC 经过一定的变换得到△A ′B ′C ′，如果△ABC 上点P 的坐标为（x ，y ），那么这个点在△A ′B ′C ′中的对应点P ′的坐标为（ ）A ．（﹣x ，y ﹣2）B ．（﹣x ，y +2）C ．（﹣x +2，﹣y ）D ．（﹣x +2，y +2） 11..如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中，不正确的是（ ） A ．当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B ．当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥AC C ．当PO ⊥AC 时，∠ACP =30°D ．当∠ACP =30°时，△BPC 是直角三角形12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点()6,0A 、()0,6B ，⊙O 的半径为2(O 为坐标原点)，点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（ ）．（12题图）（15题图）（16题图）（17题图）（18题图）A B．3C．D二．填空题（每题5分，共40分）13.若点的坐标为，其关于原点对称的点的坐标为，则为________．14..若所在的平面内上有一点，它到上的点的最大距离是，最小距离是，则这个圆的半径为15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC 的大小是________．16.在中，，，．把绕点顺时针旋转后，得到（如图所示），则点所走过的路径长为________．17.如图，是的直径，点在上，且点在上．若，则的大小为________度．18．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为cm．19.如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，则y与x的函数关系是.20.如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去若点，，则点B 2018的坐标为______．三．解答题（共74分）21、（10分）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣3，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣2），结合所给平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位，画出平移后的△A1B1C1．（3分）（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，此时点A2的坐标为．（3分）（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接满足条件的点D的坐标．（4分）22．(12 分)已知：△ABC 内接于⊙O，过点A作直线E F．（1）如图①，AB 为直径，要使E F 为⊙O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：①；②；③．(6 分)（2）如图②，AB 是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF 是⊙O 的切线．(6 分)23．（12分）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（Ⅰ）如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；(6 分)（Ⅱ）如图2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．(6 分)24.（12分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；(6 分)（2）若CD=2，求⊙O的半径．(6 分)25．（14分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．（1）求证：BE=CE（4分）（2）求∠CBF的度数；（4分）（3）若AB=6，求的长（6分）26.（14分）已知，中，，点是边上一点，过点作交于点如图①，求证：；（4分）如图②，将绕点逆时针旋转得到．连接．①若，求的长；（4分）②若，在图②的旋转过程中，当时，直接写出旋转角的大小．（6分）2018--2019学年上学期第一次阶段测试初三数学答案1.B2.A3.B4.C5.A6.A7.B8.D9.A10.B 11.C12.D13.14.4或2 15.450 16.17.18.219.1y x902=-+，且0＜x＜180 20.. (6054,2)21、解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作，A2的坐标为（﹣1，3）；（3）点D的坐标为（﹣2，﹣5）或（﹣6，﹣4）或（0，1）．22.（1）解：当A B⊥EF 或∠BAE=90°可判断E F 为⊙O 的切线；当∠ABC=∠EAC，∵AB 为直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°，∴∠EAC+∠CAB=90°，∴AB⊥EF，∴EF 为⊙O 的切线；故答案为A B⊥EF、∠BAE=90°、∠ABC=∠EAC；（2）证明：作直径A D，连结C D，∵AD 为直径，∴∠ACD=90°，∴∠D+∠CAD=90°，∴∠B+∠CAD=90°∴∠CAE+∠CAD=90°∴∠DAE=90°∴AD⊥AE∴EF 为⊙O 的切线23.(1)、如图，连接OC，∵⊙O与PC相切于点C，∴OC⊥PC，即∠OCP=90°，∵∠CAB=27°，∴∠COB=2∠CAB=54°，在Rt△AOE中，∠P+∠COP=90°，∴∠P=90°﹣∠COP=36°；(2)、∵E为AC的中点，∴OD⊥AC，即∠AEO=90°，在Rt△AOE中，由∠EAO=10°，得∠AOE=90°﹣∠EAO=80°，∴∠ACD=∠AOD=40°，∵∠ACD是△ACP的一个外角，∴∠P=∠ACD﹣∠A=40°﹣10°=30°．24.（1）证明：连结OC，如图，∵=，∴∠F AC=∠BAC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠F AC=∠OCA，∴OC∥AF，∵CD⊥AF，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：连结BC，如图，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵==，∴∠BOC=×180°=60°，∴∠BAC=30°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，CD=2，∴AC=2CD=4，在Rt△ACB中，BC=AC=×4=4，∴AB=2BC=8，∴⊙O的半径为4．25.（1）证明：连接AE，∵AB是⊙O直径，∴∠AEB=90°，即AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE．（2）解：∵∠BAC=54°，AB=AC，∴∠ABC=63°，∵BF是⊙O切线，∴∠ABF=90°，∴∠CBF=∠ABF﹣∠ABC=27°．（3）解：连接OD，∵OA=OD，∠BAC=54°，∴∠AOD=72°，∵AB=6，∴OA=3，∴弧AD的长是=．26.证明：∵，∴，∵，∴，，∴，∴．解：①由旋转的性质得，，，在和中，，∴，∴；②由可知，所以，在绕点逆时针旋转过程中，点经过的路径（圆弧）与过点且与平行的直线相交于点、，如图，①当点的像与点重合时，四边形是等腰梯形，所以，，又∵，∴；②当点的像与点重合时，∵，∴，∵，∴，∴，∴，综上所述，当旋转角为或。

2018年山东省滨州市九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．某国际机场正在进一步扩建，届时全世界最大的空客A380就能在该机场顺利起降，预计能满足约2800000人次的年吞吐量，将2800000用科学记数法表示为（）A．28×106 B．2.8×107C．2.8×105D．2.8×1062．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤23．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．在①；②；③；④中，是方程4x+y=10的解的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组6．下列因式分解正确的是（）A．ax2﹣ay2=a（x2+y2） B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2D．x2+4x+4=（x+2）27．8名学生在一次数学测试中的成绩分别为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是78，则x的值为（）A．76 B．74 C．75 D．818．下列命题正确的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．邻边相等的四边形是正方形9．下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（）A．1，1，2 B．4，2，4 C．2，3，4 D．3，3，710．某河堤横断面如图所示，河堤高BC=8m，迎水坡坡角∠BAC=30°，则AB的长为（）A．16 m B． m C． m D． m11．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点A出发，沿路线A→B→C做匀速运动，那么△CDP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．12．为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年，三年共投入8275万元．设投入教育经费的年平均增长率为x，那么下列方程正确的是（）A．2500x2=8275B．2500（1+x%）2=8275C．2500（1+x）2=8275D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=8275二、填空题13．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为．14．在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数．15．如图，在△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点H，与DE交于点G．若，则= ．16．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米．17．反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是．18．把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为．19．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．三、解答题（（20题8分，21题10分，22题8分，23题10分，共36分）20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．21．东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．22．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．23．如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）=．2018年山东省滨州市九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．某国际机场正在进一步扩建，届时全世界最大的空客A380就能在该机场顺利起降，预计能满足约2800000人次的年吞吐量，将2800000用科学记数法表示为（）A．28×106 B．2.8×107C．2.8×105D．2.8×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：将2800000用科学记数法表示为2.8×106，故选：D．2．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：依题意得 x﹣2≥0，解得x≥2．故选：C．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式组的解集是不等式解集的公共部分，可得答案．【解答】解：的解集为1＜x≤5，不等式组的解集在数轴上表示为，故选：A．4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．5．在①；②；③；④中，是方程4x+y=10的解的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】二元一次方程的解．【分析】把没对数代入方程，看看两边是否相等即可．【解答】解：分别把①；②；③；④代入方程4x+y=10，两边相等的有①④，即方程方程4x+y=10的解的有2组，故选B．6．下列因式分解正确的是（）A．ax2﹣ay2=a（x2+y2） B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2D．x2+4x+4=（x+2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式各项利用提取公因式，平方差公式及完全平方公式分解得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a（x+y）（x﹣y），错误；B、原式=（x+1）2，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=（x+2）2，正确，故选D7．8名学生在一次数学测试中的成绩分别为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是78，则x的值为（）A．76 B．74 C．75 D．81【考点】算术平均数．【分析】根据算术平均数的计算公式列出算式，求出x的值即可．【解答】解：∵8名学生的平均成绩是78，∴（80+82+79+69+74+78+x+81）÷8=78，解得：x=81，则x的值为81；故选D．8．下列命题正确的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．邻边相等的四边形是正方形【考点】命题与定理．【分析】利用特殊四边形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故错误；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；D、领边相等的矩形是正方形，故错误，故选A．9．下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（）A．1，1，2 B．4，2，4 C．2，3，4 D．3，3，7【考点】等腰三角形的判定；三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系对以下选项进行一一分析、判断．【解答】解：A、因为1+1=2，所以本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误；B、因为4﹣4＜2＜4+4，所以本组数据可以构成等腰三角形；故本选项正确；C、因为这个三角形没有一组相等的边，所以构不成等腰三角形；故本选项错误；D、因为3+3＜7，所以本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误；故选B．10．某河堤横断面如图所示，河堤高BC=8m，迎水坡坡角∠BAC=30°，则AB的长为（）A．16 m B． m C． m D． m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】直接利用坡脚的度数结合锐角三角函数求出答案．【解答】解：∵迎水坡坡角∠BAC=30°，河堤高BC=8m，∴sin30°=，∴AB==16（m）．故选：A．11．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点A出发，沿路线A→B→C做匀速运动，那么△CDP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】运用动点函数进行分段分析，当P在AB上与BC上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．【解答】解：CD=AB=2，BC=1，动点P从点A出发，P点在AB上时，△ABP的高是1，底边是2，所以面积是1，即S=1；s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线．动点P从点B出发，P点在BC上时，BP=x﹣2，CD=AB=2，△CDP的面积S=×CD×CP=×2（2+1﹣x）=3﹣x；S=3﹣x是一次函数，且y随x的增大而减少，所以只有A符合要求．故选A．12．为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年，三年共投入8275万元．设投入教育经费的年平均增长率为x，那么下列方程正确的是（）A．2500x2=8275B．2500（1+x%）2=8275C．2500（1+x）2=8275D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=8275【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意可得，2014年投入教育经费+2014年投入教育经费×（1+增长率）+2014年投入教育经费×（1+增长率）2=8275万元，据此列方程．【解答】解：设投入教育经费的年平均增长率为x，由题意得，2500+2500×（1+x）+2500（1+x）2=8275．故选D．二、填空题13．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先利用列举法可得：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；∴排出的数是偶数的概率为： =．故答案为：．【点评】此题考查了列举法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数 6 ．【考点】概率公式．【专题】计算题．【分析】设黄球的个数为x个，根据概率公式得到=，然后解方程即可．【解答】解：设黄球的个数为x个，根据题意得=，解得x=6，所以黄球的个数为6个．故答案为6．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．15．如图，在△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点H，与DE交于点G．若，则= ．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由比例的性质可求得△ADE和△ABC高的比，再由DE∥BC推出△ADE～△ABC，根据相似三角形的性质：“相似三角形对应高的比等于相似比”即可求的结论．【解答】解：∵，∴，∵DE∥BC，∴△ADE～△ABC，∴，故答案为．【点评】本题主要考查了比例的性质，相似三角形的性质，熟记相似三角形的性质是解题的关键．16．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是8 米．【考点】相似三角形的应用．【分析】首先证明△ABP∽△CDP，可得=，再代入相应数据可得答案．【解答】解：由题意可得：∠APE=∠CPE，∴∠APB=∠CPD，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABP=∠CDP=90°，∴△ABP∽△CDP，∴=，∵AB=2米，BP=3米，PD=12米，∴=，CD=8米，故答案为：8．【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，关键是掌握相似三角形对应边成比例．17．反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是a．【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得2a﹣1＞0，再解不等式即可．【解答】解：∵反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，∴2a﹣1＞0，解得：a＞．故答案为：a．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．18．把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为s=．【考点】根据实际问题列反比例函数关系式．【分析】利用长方体的体积=圆柱体的体积，进而得出等式求出即可．【解答】解：由题意可得：sh=3×2×1，则s=．故答案为：s=．【点评】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数解析式，得出长方体体积是解题关键．19．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为（﹣5，4）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】首先根据点A的坐标求出OA的长度，然后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得OA′=OA，据此求出点A′的坐标即可．【解答】解：如图，过点A作AC⊥y轴于点C，作AB⊥x轴于点B，过A′作A′E⊥y 轴于点E，作A′D⊥x轴于点D，，∵点A（4，5），∴AC=4，AB=5，∵点A（4，5）绕原点逆时针旋转90°得到点A′，∴A′E=AB=5，A′D=AC=4，∴点A′的坐标是（﹣5，4）．故答案为：（﹣5，4）．【点评】此题主要考查了坐标与图形变换﹣旋转，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．三、解答题（（20题8分，21题10分，22题8分，23题10分，共36分）20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据题意画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1即可；（2）根据题意画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，线段BC旋转过程中扫过的面积为扇形BCC2的面积，求出即可．【解答】解：（1）如图所示，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）如图所示，画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，线段BC旋转过程中所扫过得面积S==．【点评】此题考查了作图﹣旋转变换，对称轴变换，以及扇形面积，作出正确的图形是解本题的关键．21．（2015•东营）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【专题】数形结合．【分析】（1）、（2）先利用B的人数和所占的百分比计算出全班人数，再利用C、E 的百分比计算出C、E的人数，则用全班人数分别减去B、C、D、E的人数得到A的人数，然后计算A、D所占百分比；（3）根据样本估计总体，用40%表示全校学生对足球感兴趣的百分比，然后用3500乘以40%即可得到选修足球的人数；（4）先利用树状图展示所有20种等可能的结果数，找出选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球所占结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）∵该班人数为8÷16%=50（人），∴C的人数=24%×50=12（人），E的人数=8%×50=4（人），∴A的人数=50﹣8﹣12﹣4﹣6=20（人），A所占的百分比=×100%=40%，D所占的百分比=×100%=12%，如图，（2）由（1）得该班学生人数为50人；（3）3500×40%=1400（人），估计有1400人选修足球；（4）画树状图：共有20种等可能的结果数，其中选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球占6种，所以选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率==．【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了样本估计总体、扇形统计图和条形统计图．22．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）先把A、B点坐标代入y=求出m、n的值；然后将其分别代入一次函数解析式，列出关于系数k、b的方程组，通过解方程组求得它们的值即可；（2）根据图象可以直接写出答案；（3）分别过点A、B作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别是E、C点．直线AB交x轴于D点．S△AOB =S△AOD﹣S△BOD，由三角形的面积公式可以直接求得结果．【解答】解：（1）∵点A（m，6），B（3，n）两点在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴m=1，n=2，即A（1，6），B（3，2）．又∵点A（m，6），B（3，n）两点在一次函数y=kx+b的图象上，∴．解得，则该一次函数的解析式为：y=﹣2x+8；（2）根据图象可知使kx+b ＜成立的x 的取值范围是0＜x ＜1或x ＞3；（3）分别过点A 、B 作AE ⊥x 轴，BC ⊥x 轴，垂足分别是E 、C 点．直线AB 交x 轴于D 点．令﹣2x+8=0，得x=4，即D （4，0）． ∵A （1，6），B （3，2）， ∴AE=6，BC=2，∴S △AOB =S △AOD ﹣S △BOD =×4×6﹣×4×2=8．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想．23．（2015•滨州）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形，其中线段BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F ，求证： （1）△ACE ≌△BCD ； （2）=．【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质． 【专题】证明题．【分析】（1）由三角形ABC与三角形CDE都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到两对边相等，一对角相等，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS即可得证；（2）由（1）得出的三角形全等得到对应角相等，再由一对角相等，且夹边相等，利用ASA得到三角形GCD与三角形FCE全等，利用全等三角形对应边相等得到CG=CF，进而确定出三角形CFG为等边三角形，确定出一对内错角相等，进而得到GF与CE平行，利用平行线等分线段成比例即可得证．【解答】证明：（1）∵△ABC与△CDE都为等边三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），（2）∵△ACE≌△BCD，∴∠BDC=∠AEC，在△GCD和△FCE中，，∴△GCD≌△FCE（ASA），∴CG=CF，∴△CFG为等边三角形，∴∠CGF=∠ACB=60°，∴GF∥CE，∴=．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．。