2017-2018下学期八年级数学《数据的分析》单元训练题 (人教版.无答案)

2017-2018学年度下八年级数学下第二十章数据的分析单元检测题(时间：100分钟满分：100分)姓名成绩一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1某校排球队10名队员的身高(厘米)如下：195，186，182，188，188，182，186，188，186，188.这组数据的众数和中位数分别是()A．186，188 B．188，187 C．187，188 D．188，1862.如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，x n＋3的方差是()A．4 B．7 C．8 D．193.（2016·湖南娄底）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的分数互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数x(单位：分)及方差s2如表所示：A．甲B．乙C．丙D．丁5.已知一组数据－2，－2，3，－2，－x，－1的平均数是－0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（）A.－2和3B.－2和0.5C.－2和－1D.－2和－1.56.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A.甲B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丙7.对于一组数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①众数是3；②众数与中位数的数值不等；③中位数与平均数的数值相等；④平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.下面为某班某次数学测试成绩的分布表.已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2－2y的值为（）A.33B.50C.69D.60二、填空题.（每小题4分，共32分）9.2017·舟山七(1)班举行投篮比赛，每人投5球．如图K34－3是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是________．10.已知一组数据－3，x，－2，3,1,6的中位数是1，则其众数为.11.下图是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是年.12.已知一组数据：11,15,13,12,15,15,16,15.令这组数据的众数为a，中位数为b，则a b（填“＞”“＜”或“=”）.13.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7,9,8,6,10；乙7,8,9,8,8.则这两人5次射击命中的环数的平均数x甲x乙，方差2s甲2s乙乙.（填“＞”“＜”或“=”）14.某人连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，6，9，10，7.则他射击环数的中位数是，众数是，方差是.15.已知一组数据x1，x2，…，x n的方差为16，则另一组数据5x1－2，5x2－2，…，5x n－2的方差为.16.一个样本为1,3,2,2，a,b,c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为.三、解答题.（共56分）17.（12分）（2016·内蒙古呼和浩特）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟），得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？18.（12分）某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；（2）若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为是否合理，为什么？19.（14分）（2016·四川自贡）我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.20.（18分）为了“天更蓝，水更绿”，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：为良；101≤w≤150时，空气质量为轻度污染；151≤w≤200时，空气质量为中度污染，……根据上述信息，解答下列问题：(1)直接写出空气污染指数这组数据的众数：______，中位数：________；(2)补全空气质量天数条形统计图；图K34－5(3)制作相应的扇形统计图；(4)健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动．请根据以上信息，估计该市居民一年(以365天计)中有多少天适合做户外运动？。

2017-2018学年第二学期单元质量检测八年级数学·20章·数据的分析（2）八（）班号姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）1.数据5，3，2，1，4的平均数是A. 2B. 5C. 4D. 32.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是A.3B.4C.5D.63.10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，53，53，51，67（单位：ｋｇ），这组数据的众数是A.67B.53C.50D.494.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，245分=190分那么成绩较为整齐的是A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定5.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94，这组数据的中位数是A.95B.94C.94.5D.966、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是A.4B.5C.5.5D.67.某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位:个）：0，3，0，1，2，1，4，2，1，3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的A.中位数是2B.平均数是1C.众数是1D.以上均不正确8.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为A. 300千克B.360千克C.36千克D.30千克9.一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为A.8，9B.8，8C.8.5，8D.8.5，910.若样本+1，+1，…，+1的平均数为10，方差为2，则对于样本，x2+2，…，x n+2，下列结论正确的是A.平均数为10，方差为2B.平均数为11，方差为3C.平均数为11，方差为2D.平均数为12，方差为4二.填空题（每小题3分，共24分）11.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为________.12.8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为___________ .13.已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是___________.14.数据1，-2，1，0，-1，2的方差是___________.15.某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表：甲射靶环数7 8 6 8 6乙射靶环数9 5 6 7 8那么射击比较稳定的是： .16.为了调查某一路段的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天284辆，4天290辆人，12天312辆人，10天314辆人，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 .17.小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均气温最低气温 1 3 2 5 3由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是， .18.某地两校联谊晚会上甲、乙两个文艺节目均由10名演员表演，他们的年龄（单位：岁）分别如下：甲节目：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52（1）甲节目中演员年龄的中位数是，众数是.乙节目中演员年龄的中位数是，众数是 .（2）不计算直接指出两个节目中，演员年龄波动较小的一个是 . 三、解答题（共46分）19.（9分）当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的直方图（长方形的高表示该组人数）如下：解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生? （2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9, 5.0, 5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？20. （8分）一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞了五次.记录如下：第一次捕上90条鱼，其中带标记的鱼有11条；第二次捕上100条，其中带标记的鱼有9条；第三次捕上120条鱼，其中带标记的鱼有12条；第四次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第五次捕上80条鱼，其中带标记的鱼有8条.池塘里大约有多少条鱼？5.455.154.854.554.253.95x （视力）y （人数）403010205021. （9分） 2004年8月29日凌晨，在奥运会女排决赛中，中国女排在先失两局的情况下上演大逆转，最终以3：2战胜俄罗斯女排勇夺冠军，这是1984年中国女排时隔20年再次登上奥运之巅.下图是这一关键之战的技术数据统计：（1）中国队和俄罗斯队的总得分分别是多少？已知第五局的比分为15：12，请计算出中国队、俄罗斯队前四局的平均分.（2）中国队和俄罗斯队的得分项目的“众数”分别是什么项目？ （3）从上图中你能获取哪些信息？（写出两条即可）22. （8分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：（1） 若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：候选人 面试笔试形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙92889593代表俄罗斯队代表中国队对方失误得分拦网得分进攻得分发球得分877423得分项目1412156的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2） 若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？23. （12分）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下： 解答下列问题:(1) 设营业员的月销售额为x （单位：万元），商场规定：当x ＜15时为不称职，当15 ≤x ＜20时，为基本称职，当20≤x ＜25为称职，当x ≥25时为优秀.试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比，并用扇形图统计出来.(2) 根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？ (3) 为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得一半称职和优秀的营业员能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少元合适？并简述其理由.28252423222120191817161514销售x/万元人数n64312513广东墨江中学2015—2016学年第二学期单元质量检测八年级数学·16章·数据的分析（参考答案）（2）一、选择题1.D2.B3.B4.B5.C6.D7.C8.B9.B 10.C 二、填空题11. 82.3 12. 14 13.10 14. 1.8 15.甲； 16.306； 17.4和2； 18.（1）15，15，6，6；（2）甲节目中演员的年龄波动较小； 三、解答题19.（1）150；（2）4.25～4.55；（3）600 20.1000条21.（1）中国总分118，俄罗斯总分112；25.75，25 （2）得分的“众数”均是进攻得分（3）答案不唯一，如中国队发球状得分高于俄罗斯队，中国失误多于俄罗斯队 22（1）甲、乙各自成绩分别为90.8，91.9，录取乙； （2）甲、乙各自成绩分别为92.5，92.15，录取甲. 23.（1）如图所示：称职优秀不称职基本称职6.7%23.3%10%60%（2）中位数是22，众数是20，平均数是22.3；（3）应定为22万元较合适.。

八年级数学科《数据的分析》全章测试卷班级：__________.姓名：___________.座号：___________.成绩：___________.一、填空题（每空2分，共34 分）1、已知一个样本：1，3，5，4，2，则这个样本的方差是 .2、数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______ ，众数是______3、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________，4．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，•对其使用寿命跟踪调查结果如下（单位：年）：甲：3，4，6，8，8，8，10，5乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都标明产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、•众数、•中位数哪一种集中趋势的特征数，•甲：•______．•乙：_______．丙：________5．某商场5月份随机抽查7天的营业额，结果如下（单位：万元）：3.6，3.2，3.4，3.9，3.0，3.1，3.6．试估计该商场5月份（31天）的营业额大约是________万元．6、在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下（单位：分）68 、75、67、66、99这组成绩的平均分x= ,中位数M= ；若去掉一个最高分后的平均分a= ；那么所求的x，M，a这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 .7.把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是1.2,方差是4.4，则原来一组数据的平均数为 __________，方差为 _______________.8、物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，平均每个学生做对了 _________ 道题；(结果保留到小数点后第一位).做对题数的中位数为；众数为_________ ；题数二、选择题（每题3分，共18分）1、一组数据由a 个x 1,b 个2x ，c 个3x 组成，那么这组数据的平均数是（ ）（A ）123x x x 3++ （B ）3c b a ++ （C ）1233ax bx cx ++ （D ）123ax bx cx a b c ++++ 2、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定3、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，•这六个数的中位数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．64、若一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是5，则一组新数据2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是（ ）A.5B.10C.20D.505、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） A.100分 B.95分 C.90分 D.85分6、学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．如图3是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）A ．2.95元，3元B ．3元，3元C ．3元，4元D ．2.95元，4元三、解答题（1小题8分，2－5题每小题10分，共 48 分）1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：(1) 若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5︰5︰4︰6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为:面试成绩中形体占5﹪，口才占30﹪，笔试成绩中专业水平占35﹪，创新能力占30﹪，那么你认为该公司应该录取谁？2、为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下:(1) 计算这10户家庭的平均月用水量;(2)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少吨?3．某公司10（1 （2）今年公司为调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？4． 某市举行一次少年滑冰比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由5．某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：经过计算，甲进球的平均数为x 甲=8，方差为23.2s 甲． （1）求乙进球的平均数x 乙和方差2s 乙；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？二、附加题（1－3小题每题2分，4题6分，5题8分，共20分）1.为了调查某一段的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为。

2017～2018学年度下学期八年级数学单元测试题第二十单元 数据的分析（满分：100分钟 时间：45分钟）一、选择题：本题为单选题，每小题3分，共30分 1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．62．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为( )A ．89分B ．90分C ．92分D ．93分并求出鞋号的中位数是25.5 cm ，众数是26 cm ，平均数约是25.5 cm ，下列说法正确的是( )A ．因为需要鞋号为27 cm 的人数太少，所以鞋号为27 cm 的鞋可以不生产B ．因为平均数约是25.5 cm ，所以这批男鞋可以一律按25.5 cm 的鞋生产C ．因为中位数是25.5 cm ，所以25.5 cm 的鞋的生产量应占首位D ．因为众数是26 cm ，所以26 cm 的鞋的生产量应占首位4．已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是( )A ．4，4B ．3，4C ．4，3D ．3，35．济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示： 这18名队员年龄的众数和中位数分别是( )A ．13岁，14岁B ．14岁，14岁C ．14岁，13岁D ．14岁，15岁(第6题)6．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( ) A ．平均数是8.625小时 B ．中位数是8小时 C ．众数是8小时 D ．锻炼时间超过8小时的有21人7．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是()A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是68．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是()A.甲B．乙C．丙D．丁9．如果一组数据a1，a2，a3，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2a3，…，2a n的方差是()A．2 B．4 C．8 D．1610．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成了15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()A．a<13，b＝13 B．a<13，b<13 C．a>13，b<13 D．a>13，b＝13二、填空题(每小题3分，共12分)11．已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是________．12．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．13．某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是________．(第13题)14.王老板为了与客户签订合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184 kg，并将每条鱼做好记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群之后，又捞出200条，称得质量为416 kg，且带有记号的鱼有20条，则王老板的鱼塘中估计有鱼________条，共重________kg.三、解答题：(本大题共5小题；共58分。

人教版八下第20章数据的分析单元测试卷（二）班级：学号：姓名：一．选择题（共10小题）1．某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）283036552810商场经理想了解哪种型号最畅销,下列关于型号的统计量中,对商场经理来说最有意义的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差2．王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间,抽取了10名同学进行调查,调查结果统计如下：时间/小时45678人数24a b1那么这组数据的中位数和众数分别是（）A．4,4B．5,4C．5,5D．都无法确定3．随着冬季的来临,流感进入高发期．某校为有效预防流感,购买了A,B,C,D四种艾条进行消毒,它们的单价分别是30元,25元,20元,18元．四种艾条的购买比例如图所示,那么所购买艾条的平均单价是（）A．22.5元B．23.25元C．21.75元D．24元4．比赛中“去掉一个最高分,去掉一个最低分”后,一定不会发生变化的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．极差5．方差计算公式s2＝[（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（11﹣7）2+（6﹣7）2]中,数字5和7分别表示（）A．数据个数、平均数B．方差、偏差C．众数、中位数D．数据个数、中位数6．一组数据40,37,x,64的平均数是53,则x的值是（）A．67B．69C．71D．727．2022年冬季奥运会将在北京市张家口举行,下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差s2：小明小红小芳小米平均数（单位：秒）53m5249方差s2（单位：秒2） 5.5n12.517.5根据表中数据,可以判断小红是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员,则m、n的值可以是（）A．m＝48,n＝4B．m＝48,n＝18C．m＝55,n＝4D．m＝55,n＝18 8．已知一组数据：2,6,4,6,7,则这组数据的中位数和众数分别是（）A．4,4B．4,6C．6,6D．6,79．在一次数学测验中,甲、乙、丙、丁四位同学的成绩（单位：分）分别是80,x,80,70,若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等,则他们成绩的中位数是（）A．90分B．85分C．80分D．75分10．在“传唱红色经典,弘扬爱国精神”比赛中,七位评委给某选手打出7个原始分．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分,余下5个有效分的平均值作为这位选手的最后得分,则7个原始分和5个有效分这两组分数相比较,一定不会发生改变的是（）A．方差B．极差C．中位数D．平均数二．填空题（共6小题）11．甲、乙两人在相同情况下各打靶8次,每次打靶的成绩如图所示,（填“甲”或“乙”）的成绩更稳定．12．一组数据21,22,23,24,25,用符号A表示,记为A＝（21,22,23,24,25）,加入一个数据a后,用符号B表示,记为B＝（21,22,23,24,25,a）．①若a＝22,则A的平均数大于B的平均数；②若a＝23,则A的方差等于B的方差；③若a＝24,则A的中位数小于B的中位数．其中正确的序号是．13．某电视台要招聘1名记者,某应聘者参加了3项素质测试,成绩如下：测试项目采访写作计算机操作创意设计测试成绩（分）828580如果将采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算,则该应聘者的素质测试平均成绩是分．14．已知1,2,3,4,5的方差为2,则2021,2022,2023,2024,2025的方差为．15．数据﹣1,0,1的方差为．16．若一组数据的方差为,则这组数据的平均数为．三．解答题（共6小题）17．某学校开展防疫知识线上竞赛活动,九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛,两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）九（1）班竞赛成绩的众数是,九（2）班竞赛成绩的中位数是．（2）哪个班的成绩较为整齐,试说明理由．18．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京和张家口举行．为迎接本次冬奥会,某校组织初一年级学生开展“迎冬奥”知识竞赛活动（满分为50分）．从竞赛成绩中随机抽取了20名男生和20名女生的成绩（单位：分）进行整理、描述和分析（成绩用x表示,共分成四个等级：A：47＜x≤50,B：44＜x≤47,C：41＜x≤44,D：x≤41）,下面是这40名学生成绩的信息：20名男生的成绩：50,46,50,50,46,49,39,46,49,46,46,43,49,47,40,48,44,43,45,44．20名女生中成绩为B等级的数据是：45,46,46,47,47,46,46．所抽取学生的竞赛成绩统计表性别平均数中位数众数男464646女46.5b48根据以上信息,解答下列问题：（1）a＝,b＝．（2）该校初一年级共有400名男生参与此次竞赛,估计其中等级为A的男生约有多少人？19．某工厂有220名员工,财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入,结果如下：（单位：元）1660,1540,1510,1670,1620,1580,1580,1600,1620,1620（1）全厂员工的月平均收入是多少？（2）平均每名员工的年薪是多少？（3）财务科本月应准备多少钱发工资？20．已知小明与小华在学校的五次数学竞赛培训时测试总成绩相同,下表是两人各次成绩的统计表,现要从这两名学生中选择一名学生去参加全国数学竞赛,需要对他们的培训成绩进行统计分析,请完成下列问题：第1次第2次第3次第4次第5次小明的成绩90708010060小华的成绩709090a70（1）a＝,＝；（2）请在图中完成表示小华成绩变化情况的折线；（3）S2小明＝200,请你计算小华的方差；（4）根据以上数据说明选择小明或小华参加全国数学竞赛的理由．21．罗山县尚文学校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛,成绩分为A,B,C,D 四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：（2）填表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班90二班87.680（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析；①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．22．中考体育测试前,某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况,随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩,并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息,解答下列问题：（1）写出扇形图中a＝%,并补全条形图；（2）在这次抽测中,测试成绩的众数和中位数分别是个、个．（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人,如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分,请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？。

人教版八年级下册数据分析单元测试卷1一、选择题（共10小题；共50分）1. 有名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差2. 小明参加短跑训练，年月的训练成绩如表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你预测小明年（个月）后短跑的成绩为（温馨提示：目前短跑世界记录为秒）D. 预测结果不可靠3. 要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘中鱼的条数约为A. B. C. D.4. 样本容量为，最大、最小值的差为，确定组距为，某小组的频数为，则组数和这个小组的频率是5. 一组从小到大排列的数据：，，，，（为正整数），唯一的众数是，则数据是A. B. C. 或 D. 或6. 下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是A. 甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多B. 乙校中七年级学生人数最多C. 乙校中八年级学生比九年级学生人数少D. 甲，乙两校的九年级学生人数一样多7. 如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分至分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能力；④乙的综合评分比甲要高．其中合理的是A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④8. 将一组数据中每一个数减去后，所得新的一组数据的平均数是，则原来那组数据的平均数是A. B. C. D.9. 下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化．（以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告》）根据统计图提供的信息，下列推断合理的是A. 年与年相比，我国网约出租车客运量增加了以上B. 年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足C. 年至年，我国出租车客运的总量一直未发生变化D. 年至年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加10. 在样本的频数分布直方图中，有个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他个小长方形面积的和的个，则中间一组的频数为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 近五年来，某校图书拥有量统计表如下：根据统计表，年该校图书有册，从2009年到2013年该校图书增加了册．12. 某同学看了下面的统计图说：“这幅图显示，从年到年A市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说法是否合理?答：（填“合理”或“不合理”），你的理由是．13. 若，，，，的平均数是，则，，，，的平均数为．14. 一组数据，，，的平均数为，则这组数据的方差为．15. 为了帮助班上两名贫困生解决经济困难，班上的名学生捐出了零花钱，他们捐钱数如下：，老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差是，若取组距为，则在这一组的频率为．16. 某公司计划招募名技术人员，他们对名面试合格人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，名应聘者的成绩排名情况如图所示．下面有个推断：①甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大；②乙的理论知识排名比实践操作排名靠前；③位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习．其中合理的是（写序号）．三、解答题（共8小题；共104分）17. 为了了解某校八年级名学生在家中做家务的情况，从中抽取名学生进行问卷调查，在这个问题中，采用的调查方式是全面调查还是抽样调查?若是抽样调查，请指出总体和样本．18. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如下表所示：求这些运动员跳高成绩的中位数．19. 某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩和的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取?20. 八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各人的比赛成绩如下表：（1）甲队成绩的中位数是，乙队成绩的众数是；（2）计算乙队的平均成绩和方差.21. 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表：（单位：分）（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用?（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用?22. 某区在名九年级学生的数学测试成绩中，随机抽取了部分学生的成绩，经过整理后分成六组，绘制出频率分布直方图（如图，图中还缺少小组的小长方形），已知从左到右的第一至第五小组的频率依次为，，，，，第六小组的频数为．根据所给信息，完成下列问题：（1）第六小组的频率是，并在频率分布直方图中补画它的小长方形；（2）一共抽取了名学生的成绩，这些成绩的中位数落在第小组；（3）由此可以估计全区数学测试在分及分以上的人数约为人．23. 某校为纪念世界反法西斯战争胜利七十周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中代表七、八年级参赛的两队各人的比赛成绩如下表（分制）：（1）请直接写出七年级队成绩的中位数和八年级队成绩的众数；（2）分别计算七、八年级队的平均成绩和方差；（3）根据第（2）小题的计算结果，你认为哪个年级队的成绩较为整齐?24. 某校为开展第二课堂，组织调查了本校名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形图．（1）在该校被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是．A．，B．，C．，D．，（2）羽毛球所在的扇形的圆心角为度．答案第一部分1. B2. D3. B4. B5. D【解析】因为一组从小到大排列的数据：，，，，（为正整数），唯一的众数是，所以数据是或．6. D7. D8. B9. A10. B第二部分11. ，12. 合理，由函数图象可知函数图象上升的比较陡，从而可知从年到年A市常住人口大幅增加．13.【解析】由题意得，，解得，，，故答案为．14.【解析】这组数据的平均数为，，．．15.16. ②③第三部分17. 抽样调查．总体是该校八年级名学生在家中做家务的情况；样本是抽取的名学生在家中做家务的情况．18. 米19. 甲的平均成绩为：（分），乙的平均成绩为：（分）．因为甲的平均成绩较高，所以甲将被录取．20. （1），（2）乙队的平均成绩是：则方差是：乙队的成绩的方差是 .21. （1）甲的平均成绩为（分）；乙的平均成绩为（分）；因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲被录用；（2）根据题意，甲的平均成绩为（分）；乙的平均成绩为（分）；因为甲的平均成绩低于乙的平均成绩，所以乙被录用．22. （1）；图略（2）；四（3）23. （1）七年级队中位数是，八年级队众数是．（2），．，．（3）两队的平均成绩相同，但七年级队的方差大于八年级队的方差，故八年级队的成绩比较整齐．24. （1） B（2）。

八年级下数学《数据的剖析》 均匀数：（1）算均匀数： 一数据中，有n 个数据，它的算均匀数x x1x 2 xn.（2）加均匀数：n若在一数字中，x1的w1，x2 的w2，⋯，xn 的wn ，那么x x 1w 1x 2w 2x n w n叫做x 1， ，⋯ 的加均匀数。

w 1w 2w nx 2x n此中，w1、w2、⋯、w n 分是x 1，x 2，⋯x n 的.的理解:反应了某个数据在整个数据中的 重要程度。

的表示方法：比、百分比、数（人数、个数、次数等）。

中位数：将一数据依据由小到大（或由大到小）的序摆列，假如数据的个数是奇数，于中地点的数就是数据的中位数；假如数据的个数是偶数，中两个数据的均匀数就是数据的中位数。

众数：一数据中出次数最多的数据就是数据的众数。

4.极差：一数据中的最大数据与最小数据的差叫做数据的极差。

极差反应的是数据的化范。

均匀数：反应了一数据的均匀大小，常用来一代表数据的体 “均匀水平”。

(受极端影响 )中位数：像一条分界，将数据分红前半部分和后半部分，所以用来代表一数据的“中等水平”。

众数：反应了出次数最多的数据，用来代表一数据的“多半水平”。

三个量反应有所不一样，但都可表示数据的集中，都可作数据一般水平的代表。

（中位数，众数不受极端影响）5.方差：有 n 个数据x 1，x 2，，x n ，各数据与它的均匀数的差的平方分是(x 1x)2，(x 2x)2，⋯，(x nx)2，，我用它的均匀数，即用 S 21[(x 1x)2(x 2x)2(x n x)2]n来权衡数据的波大小，并把它叫做数据的方差。

方差越大，数据的波越大；方差越小，数据的波越小，就越定。

一、选择或填空题：1、8个数的均匀数12，4个数的均匀为 18，则这12个数的均匀数为（）．2、权衡样本和整体的颠簸大小的特点数是（ ）A ．均匀数 B ．方差 C ．众数D ．中位数 3、一组数据按从小到大摆列为 1，2，4，x ，6，9这组数据的中位数为5，?那么这组数据的众数为（）4、某服饰销售商在进行市场据有率的检查时，他最应当关注的是（ ）A ．服饰型号的均匀数 ;B ．服饰型号的众数 ;C ．服饰型号的中位数; D ．最小的服饰型号5、人数同样的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中， 班级均匀分和方差以下：xx80，甲乙s 甲2240，s 乙2 180，则成绩较为稳固的班级是（）6、某校五个绿化小组一天植树的棵树以下：１０、１０、１２、ｘ、８.已知这组数据的众数与均匀数相同，那么这组数据的均匀数是（ ）数据10,10，x,8的中位数和均匀数都相等，则中位数为7、某班20名学生身高丈量的结果以下，该班学生身高的中位数是_________抽取的样本容量是_________，身高人数1356418、假如一组数据1，2，3，4，5的方差是２，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）9，均匀数均是7，甲的方差是 1.2,乙的方差是，以下说法中不正确的选项是（）A、甲、乙射中的总环数同样。

人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（2）一、选择题1．（3分）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．标准差2．（3分）一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差3．（3分）某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．894．（3分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．（3分）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6．（3分）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是157．（3分）某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172．把身高160cm的成员替换成一位165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变大，方差变大C．平均数变大，方差不变D．平均数变大，方差变小8．（3分）某校为了解八年级参加体育锻炼情况，在八年级学生中随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A．平均数是9B．众数是9C．中位数是9D．方差是9 9．（3分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021关于以上数据，下列说法错误的是（）A．甲命中环数的中位数是8环B．乙命中环数的众数是9环C．甲的平均数和乙的平均数相等D．甲的方差小于乙的方差10．（3分）甲、乙两名同学五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（）A．甲的最好成绩比乙好B．甲的成绩的中位数比乙大C．甲的成绩比乙稳定D．甲的成绩的平均数比乙大二、填空题11．（3分）若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是．12．（3分）某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是（精确到0.1），众数是，中位数是．13．（3分）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表．则这些学生成绩的众数为．成绩/分345678910人数112289151214．（3分）某校为了了解九年级男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“仰卧起坐”、“引体向上”、“耐久跑1000米”三个项目中随机抽取一项作为测试项目．（1）九（1）班的全体25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图所示，则参加“引体向上”测试的男生有名；（2）九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩（单位：分）为：95，100，82，90，95，85．①若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，则中位数是分；②如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有多少人？15．（3分）如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙两人成绩较稳定的是；如果甲又连续射击了5次，且环数均为9环，那么甲的方差变化情况是（填“变大”“变小”或“不变”）．三、解答题16．已知有理数﹣3，1，m．（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．17．（10分）为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写表：平均数中位数众数方差初中队8.50.7高中队8.510（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？（3）结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．18．（10分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．19．（80分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：7072747576767777777879c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人；（2）表中m的值为；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．标准差【考点】标准差；算术平均数；中位数；方差．【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．故选：B．2．（3分）一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式分别进行求解即可．【解答】解：A、原来数据的平均数是（2+3+5+5+5+6+9）＝5，去掉一个数据5后平均数仍为5，故A与要求不符；B、原来数据的众数是5，去掉一个数据5后众数仍为5，故B与要求不符；C、原来数据的中位数是5，去掉一个数据5后中位数仍为5，故C与要求不符；D、原来数据的方差是：[（2﹣5）2+（3﹣5）2+3×（5﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2]＝，去掉一个数据5后，方差是[（2﹣5）2+（3﹣5）2+2×（5﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2]＝5，发生变化的是方差；故选：D．3．（3分）某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．89【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数的计算方法计算即可．【解答】解：她本学期的学业成绩为：20%×85+30%×90+50%×92＝90（分）．故选：B．4．（3分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．【解答】解：在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数．故选：C．5．（3分）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数【考点】统计量的选择．【分析】根据中位数和众数的定义回答即可．【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选：D．6．（3分）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是15【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【解答】解：A、众数是90分，人数最多，正确；B、中位数是90分，错误；C、平均数是＝91（分），错误；D、×[（85﹣91）2×2+（90﹣91）2×5+（100﹣91）2+2（95﹣91）2]＝19（分2），错误；故选：A．7．（3分）某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172．把身高160cm的成员替换成一位165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变大，方差变大C．平均数变大，方差不变D．平均数变大，方差变小【考点】方差；算术平均数．【分析】根据平均数、中位数的意义、方差的意义，可得答案．【解答】解：原数据的平均数为×（160+165+170+163+172）＝166（cm）、方差为×[（160﹣166）2+（165﹣166）2+（170﹣166）2+（163﹣166）2+（172﹣166）2]＝19.6（cm2），新数据的平均数为×（165+165+170+163+172）＝167（cm），方差为×[2×（165﹣167）2+（170﹣167）2+（163﹣167）2+（172﹣167）2]＝11.6（cm2），所以平均数变大，方差变小，故选：D．8．（3分）某校为了解八年级参加体育锻炼情况，在八年级学生中随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A．平均数是9B．众数是9C．中位数是9D．方差是9【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数；方差．【分析】利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解．【解答】解：A、平均数是：＝9，故命题正确；B、众数是9，命题正确；C、中位数是9，命题正确；D、方差是：【2（7﹣9）2+12（8﹣9）2+20（9﹣9）2+10（10﹣9）2】＝0.6，故命题错误．故选：D．9．（3分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021关于以上数据，下列说法错误的是（）A．甲命中环数的中位数是8环B．乙命中环数的众数是9环C．甲的平均数和乙的平均数相等D．甲的方差小于乙的方差【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据中位数、众数、平均数的定义以及方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8环，故本选项正确；B、在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9，故本选项错误；C、甲的平均数是：（7+8+8+8+9）÷5＝8（环），乙的平均数是：（6+6+9+9+10）÷5＝8（环），则甲的平均数和乙的平均数相等，故本选项正确；D、甲的方差是：[（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.4，乙的方差是：[2×（6﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2.8，则甲的方差小于乙的方差，故本选项正确；故选：B．10．（3分）甲、乙两名同学五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（）A．甲的最好成绩比乙好B．甲的成绩的中位数比乙大C．甲的成绩比乙稳定D．甲的成绩的平均数比乙大【考点】方差；算术平均数；中位数．【分析】分别计算出两人成绩的平均数、中位数、方差可得出答案．【解答】解：甲同学的成绩依次为：7、8、8、8、9，则其中位数为8，平均数为8，方差为×[（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.4；乙同学的成绩依次为：6、7、8、9、10，则其中位数为8，平均数为8，方差为×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2，∴甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低，故选：C．二、填空题11．（3分）若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是7和8．【考点】众数；算术平均数．【分析】根据平均数先求出x，再确定众数．【解答】解：因为数据的平均数是7，所以x＝42﹣8﹣9﹣7﹣8﹣3＝7．根据众数的定义可知，众数为7和8．故答案为：7和8．12．（3分）某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是 6.4（精确到0.1），众数是80和90，中位数是80．【考点】众数；加权平均数；中位数．【分析】根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数．【解答】解；平均数是：300÷（4+11+11+8+5+8）＝300÷47≈6.4，90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是80和90，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；故答案为；6.4，80和90，80．13．（3分）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表．则这些学生成绩的众数为9．成绩/分345678910人数1122891512【考点】众数．【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】解：本题中数据9出现了15次，出现的次数最多，所以本题的众数是9．故填9．14．（3分）某校为了了解九年级男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“仰卧起坐”、“引体向上”、“耐久跑1000米”三个项目中随机抽取一项作为测试项目．（1）九（1）班的全体25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图所示，则参加“引体向上”测试的男生有9名；（2）九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩（单位：分）为：95，100，82，90，95，85．①若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，则中位数是90分；②如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有多少人？【考点】众数；用样本估计总体；中位数．【分析】（1）由统计结果图即可得出结果；（2）①根据已知数据通过由小到大排列确定出众数与中位数即可；②求出8名男生成绩的平均数，然后用92与平均数进行比较即可；③求出成绩不低于90分占的百分比，乘以80即可得到结果．【解答】解：（1）由统计结果图得，参加“引体向上”测试的男生有9名；故答案为：9；（2）①九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩从高到低排列为：100，95，95，90，85，82，共有8名男生参加“耐久跑1000米”．若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，故答案为：90；则这8名男生中共有三名男生得分为90分，则参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的中位数是．则6÷8×120＝90（人），∴该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有90人．15．（3分）如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙两人成绩较稳定的是乙；如果甲又连续射击了5次，且环数均为9环，那么甲的方差变化情况是变小（填“变大”“变小”或“不变”）．【考点】条形统计图；方差．【分析】根据条形统计图中提供的数据分别计算甲、乙两组的平均数、方差，通过方差的大小比较，得出稳定性．【解答】解：甲的平均数是：＝9（环），甲的方差是：×[（8﹣9）2×4+（9﹣9）2×2+（10﹣9）2×4]＝0.8，乙的平均数是：＝9（环），乙的方差是：×[（8﹣9）2×3+（9﹣9）2×4+（10﹣9）2×3]＝0.6，∵0.8＞0.6，∴乙成绩稳定．甲又连续射击5次，环数均为9环，则平均数还为9，则方差为×[（8﹣9）2×4+（9﹣9）2×2+（10﹣9）2×4]＝＜0.8，故方差变小．故答案为：乙；变小．三、解答题16．已知有理数﹣3，1，m．（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．【考点】算术平均数．【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案；（2）根据这三个数的平均数是2，得出＝2，然后求解即可得出答案．【解答】解：（1）﹣3，1这两个数的平均数为＝﹣1；（2）∵这三个数的平均数是2，∴＝2，∴m＝8．17．（10分）为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写表：平均数中位数众数方差初中队8.58.58.50.7高中队8.5810 1.6（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？（3）结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】（1）由条形图得出初中队和高中队成绩，再根据中位数、众数及方差的概念求解可得；（2）根据中位数的意义求解可得；（3）从平均数、中位数及方差的意义求解可得．【解答】解：（1）由图知初中队的成绩从小到大排列为：7.5、8、8.5、8.5、10，所以初中队成绩的中位数是8.5，众数是8.5；高中队成绩从小到大排列为：7、7.5、8、10、10，所以高中队成绩的中位数为8，方差为×[（7﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+2×（10﹣8.5）2]＝1.6，补全表格如下：平均数中位数众数方差初中队8.58.58.50.7高中队8.5810 1.6（2）小明在初中队．理由如下：根据（1）可知，初中、高中队的中位数分别为8.5分和8分，∵8＜8.5，∴小明在初中队．（3）初中队的成绩好些．因为两个队的平均数相同，初中队的中位数高，而且初中队的方差小于高中队的方差，所以在平均数相同的情况下中位数高、方差小的初中队成绩较好．18．（10分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．【考点】中位数；众数；条形统计图；算术平均数．【分析】本题关键是理解每种方案的计算方法：（1）方案1：平均数＝总分数÷10．方案2：平均数＝去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8．方案3：10个数据，中位数应是第5个和第6个数据的平均数．方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．（2）考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．【解答】解：（1）方案1最后得分：×（3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）＝7.7；方案2最后得分：（7.0+7.8+3×8+3×8.4）＝8；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8.4．（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．19．（80分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：7072747576767777777879c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有23人；（2）表中m的值为77.5；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数；用样本估计总体．【分析】（1）根据条形图及成绩在70≤x＜80这一组的数据可得；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得．【解答】解：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有15+8＝23人，故答案为：23；（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为77、78，∴m＝＝77.5，故答案为：77.5；（3）甲学生在该年级的排名更靠前，∵七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，∴甲学生在该年级的排名更靠前．（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×＝224（人）．。

单元测试（五）数据的分析一、选择题（每小题4分，共32分）1.某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111,96,47,68,70,77,105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A.71.8B.77C.82D.95.72.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A.平均数B.方差C.众数D.中位数3.7位评委给一个演讲者打分（满分10分）如下：9,8,9,10,10,7,9.若去掉一个最高分和一个最低分，则这名演讲者的最后平均得分是（）A.7分B.8分C.9分D.10分4.随着智能手机的普及，抢微信红包成了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级（5）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图（如图）.根据图中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A.20,20B.30,20C.30,30D.20,305.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1:2:4:1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（ ）A.83.5分B.84.5分C.85.5分D.86.5分6.某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如下表所示：下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ）A.中位数是2B.众数是2C.平均数是3D.方差是07.某组数据的方差()()()22212514445s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，则该组数据的总和是（ ）A.20B.5C.4D.28.比较A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是（ ）A.A 组、B 组平均数及方差分别相等B.A 组、B 组平均数相等，B 组方差大C.A 组比B 组的平均数、方差都大D.A 组、B 组平均数相等，A 组方差大二、填空题（每小题4分，共24分）9.一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的中位数为__________.10.跳远训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成，则成绩较稳定的是_______.绩都是5.68米，且方差为22==0.3,0.4s s甲乙11.红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人.x的众数是4，那么这组数据的中位数是__________.12.已知一组数据0,2,,4,513.某公司销售部有五名销售员，2019年平均每人每月的销售额分别是6,8,11,9,8（单位：万元）.现公司需增加一名销售员，有甲、乙、丙三人应聘，试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数.最后正式录用三人中平均月销售额最高的人，则此人是___________.14.有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为_______________.三、解答题（共44分）15.（10分）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.（1）求该什锦糖的单价；（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？16.（10分）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是_____元，中位数是_____元，众数是_________元；（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适吗？答（填“合适”或“不合适”）：____________；②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.17.（12分）甲、乙两个电子厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的该种电子产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：3,4,5,6,7乙厂：4,4,5,6,6（1）分别求出甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；（2）如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由.18.（12分）2017年8月8日四川九寨沟发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系九寨沟”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图1中m的值是_________；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.参考答案1.C2.C3.C4.C5.B6.B7.A8.D9.35 10.甲 11.680 12.413.甲 14.2215.解：（1）该什锦糖的单价是22元/千克.（2）最多可加入丙种糖果20千克.16.解：（1）780 680 640（2）①不合适 ②用该店星期一到星期日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为3078023400⨯=（元）.17.解：（1）1(34567)55x =⨯++++=甲， 2222221(35)(45)(55)(65)(75)25s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦甲， 1(44566)55x =⨯++++=乙， 2222221(45)(45)(55)(65)(65)0.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦乙. （2）由（1）知，甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数都是5年，又22s s >∴甲乙，应选乙厂的产品.18.解：（1）50 32（2）平均数为16，众数为10，中位数为15.（3）190032%608⨯=（名）.答：该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名.。

一、选择题1．反映一组数据变化范围的是（ ） A ．极差B ．方差C ．众数D ．平均数2．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ） A ．众数是5B ．中位数是5C ．平均数是6D ．方差是3.63．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( ) A ．最高分B ．中位数C ．极差D ．平均数4．某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩分别是：92分，96分，90分，92分，85分，则下列结论正确的是（ ） A ．平均数是92B ．中位数是90C ．众数是92D ．极差是75．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（ ）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内； ②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内； ③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内； ④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣． A ．①②④B ．①③④C ．③④D ．①②6．一组数据,,,,,,a b c d e f g 的平均数是m ，极差是k ，方差是n ，则23,23,23,23,23,23------a b d e f g 的平均数、极差、和方差分别是（ ）A ．222、、m k nB ．23232m k n --、、C ．232-、、4m k nD ．2323--、、4m k n7．下列说法正确的是（ ）A ．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B ．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C ．若甲组数据的方差是003，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定D ．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上” 8．下列说法正确的是( )A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数B ． 8. 99,1010,11，，这组数据的众数是9 C ．如果123,,,,n x x x x ⋯的平均数是1，那么()()()121110n x x x -+-+⋯+-= D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方9．有一组数据：1，1，1，1，m ．若这组数据的方差是0，则m 为（ ） A ．4-B ．1-C ．0D ．110．某公司全体职工的月工资如下：的普通员工最关注的数据是（ ） A ．中位数和众数 B ．平均数和众数 C ．平均数和中位数D ．平均数和极差11．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：A ．80,80B ．81,80C ．80,2D ．81,212．为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：A ．10名学生是总体的一个样本B ．中位数是40C ．众数是90D ．方差是400二、填空题13．已知一组样本数据1x ，2x ，3x ，⋅⋅⋅，n x 的平均数为2，方差为3，则数据12+5x ，22+5x ，325x +，⋅⋅⋅，2+5n x 的平均数为__________，方差为__________．14．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是_______．15．一组数据1，0，2，1的方差S2＝_____．x y的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．16．若一组数据4,,5,,7,917．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是_______和_______.18．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 8.9 环，方差分别是 S 甲2＝1.7，S 乙2=1.2，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是___________．(填“甲”或“乙”)19．已知x1，x2，x3的平均数x＝10，方差s2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为__________，方差为__________．20．某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2－2y=_________．成绩30405060708090100（分）人数235x6y34三、解答题21．在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；（1）这次调查获取的样本容量是________；（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是________；中位数是________；（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．22．受疫情影响，某地无法按原计划正常开学．在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的a、b、c的值：（2）如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2∶2∶3∶1∶2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？23．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下)(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；(4)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？24．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．25．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(单位：分)：甲789710109101010乙10879810109109）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4 分2，则成绩较为整齐的是队．26．某中学七、八年级各选10名同学参加“创全国文明城市”知识竞赛,计分10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或9分以上为优秀,这次竞赛后,七、八年级两支代表队成绩分布的条形统计图和成绩分析表如下,其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a,b．队列平均分中位数方差合格率优秀率七年级 6.7m 3.4190%n八年级7.17.5 1.6980%10%(1)根据图表中的数据,求a,b的值.(2)直接写出表中的m= ,n=．(3)你是八年级学生,请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围大小解答．【详解】解：反映一组数据变化范围的是极差；故选：A．【点睛】本题考查了极差、方差、众数以及平均数的概念和意义，掌握极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选D．【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．3．B解析：B【解析】共有21名学生参加预赛，取前11名，小颖知道了自己的成绩，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B．4．C解析：C【分析】根据平均数、中位数、众数以及极差的定义、计算公式对各选项进行判断．【详解】解：A．这组数据的平均分15×（85+90+92+92+96）＝91分，所以A选项错误；B、这组数据按从小到大排列为：85、90、92、92、96，所以这组数据的中位数为92（分），所以B选项错误；C、这组数据的众数为92（分），所以C选项正确；D．这组数据极差是96﹣85＝11，所以D选项错误；故选C．【点睛】本题查平均数，中位数，众数以及极差，解题关键是正确熟练运用公式．5．C解析：C【分析】根据频数分布直方图中的数据，求得众数，平均数，中位数，即可得出结论．【详解】解：①根据频数分布直方图，可得众数为60−80元范围，故每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60−80元范围内，故①不正确；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数＝876001000=87.6＝87.6元，所以每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是80~100元，故②错误；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数约为80元，在60~100元范围内，故③正确；④为了让市民享受到更多的优惠，若使50%左右的人获得折扣优惠，则乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣，故④正确．故选：C【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的应用，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6．C解析：C【分析】根据平均数、极差和方差的变化规律即可得出答案．【详解】∵数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m，∴2a−3、2b−3、2c−3、2d−3、2e−3、2f−3、2g−3的平均数是2m−3；∵数据a、b、c、d、e、f、g的极数是k，∴2a−3、2b−3、2c−3、2d−3、2e−3、2f−3、2g−3的平均数是2k；∵数据a、b、c、d、e、f、g的方差是n，∴数据2a−3、2b−3、2c−3、2d−3、2e−3、2f−3、2g−3的方差是224n n；故选C.【点睛】此题考查方差、极差、算术平均数，解题关键在于掌握方差、极差、算术平均数变化规律即可.7．C解析：C【分析】可根据调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义，逐个判断得结论．【详解】解：因为我国中学生人数众多，其课外阅读的情况也不需要特别精确，所以对我国中学生课外阅读情况的调查，宜采用抽样调查，故选项A不正确；因为B中数据按从小到大排列为1、2、3、3、5、5、5，位于中间的数是3，故该组数据的中位数为3，所以选项B说法不正确；因为0.003＜0.1，方差越小，波动越小，数据越稳定，所以甲组数据比乙组数据稳定，故选项C说法正确；因为抛掷硬币属于随机事件，抛掷一枚硬币100次，不一定有50次“正面朝上”故选项D说法不正确．故选：C．【点睛】本题的关键在于掌握调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义．8．C解析：C【分析】根据中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义分别判断得出即可．【详解】A、当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误；B、8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误；C、如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是x，那么（x1-x）+（x2-x）+…+（x n-x）=x1+x2+x3+…+x n-n x=0，故此选项正确；D、一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义，根据定义举出反例是解题关键．9．D解析：D【分析】方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．【详解】依题意可得，平均数：45mx∴224441555m mm解得m=1，故选D．【点睛】本题考查了方差，熟练运用方差公式是解题的关键．10．A解析：A【分析】根据中位数、众数、平均数及极差的意义分别判断后即可得到正确的选项．【详解】∵数据的极差为16800，较大，∴平均数不能反映数据的集中趋势，∴普通员工最关注的数据是中位数及众数，故选A．【点睛】本题考查了统计量的选择的知识，解题的关键是了解有关统计量的意义，难度不大．11．A解析：A【分析】根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．【详解】根据题意得：805(81778082)80⨯-+++=（分），则丙的得分是80分；众数是80，故选A．【点睛】考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大．12．D解析：D【分析】根据样本、众数、中位数及方差的定义，结合表格分别进行解答，即可得出答案．【详解】A、10名学生的捐款数是总体的一个样本，故本选项错误；B 、中位数是30，故本选项错误；C 、众数是30，故本选项错误；D 、平均数是：(20×2+30×4+50×3+90)÷10＝40(元)， 则方差是：110×[2×(20﹣40)2+4×(30﹣40)2+3×(50﹣40)2+(90﹣40)2]＝400，故本选项正确， 故选D ． 【点睛】本题考查了中位数、方差、众数及样本的知识，掌握相关的定义以及求解方法是解题的关键.二、填空题13．912【分析】利用平均数求法和方差的方法分别列式求得平均数和方差得出答案即可【详解】∵x1x2…xn 的平均数为2∴x1+x2+…+xn=2n ∴=2×2+5=9∵原平均数为2新数据的平均数变为9则原来解析：9 12 【分析】利用平均数求法和方差的方法分别列式求得平均数和方差得出答案即可． 【详解】∵x 1、x 2、…x n 的平均数为2， ∴x 1+x 2+…+x n =2n ， ∴12252525n x x x n++++⋯++ =2×2+5=9，∵原平均数为2，新数据的平均数变为9， 则原来的方差S 12=1n[（x 1-2）2+（x 2-2）2+…+（x n -2）2]=3， 现在的方差S 22=1n[（2x 1+5-9）2+（2x 2+5-9）2+…+（2x n +5-9）2] =1n[4（x 1-2）2+4（x 2-2）2+…+4（x n -2）2]=4×3=12． 故答案为：9，12．【点睛】此题考查平均数与方差的意义，掌握平均数与方差的计算方法是解题的关键．14．5【分析】根据用平均数的定义列出算式再进行计算即可得出答案【详解】解：∵数据234x6的平均数是4∴（2+3+4+x+6）÷5=4解得：x=5；故答案为：5【点睛】本题考查了平均数的概念平均数是指在解析：5 【分析】根据用平均数的定义列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：∵数据2，3，4，x ，6的平均数是4，∴（2+3+4+x+6）÷5=4，解得：x=5；故答案为：5．【点睛】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 15．05【分析】利用方差的计算公式计算即可【详解】解：则故答案为05【点睛】本题考查的是方差的计算掌握方差的计算公式是解题的关键解析：0.5【分析】利用方差的计算公式计算即可．【详解】 解：1x (1021)14=+++=， 则222221(11)(01)(21)(11)0.54S ⎡⎤=-+-+-+-=⎣⎦， 故答案为0.5．【点睛】 本题考查的是方差的计算，掌握方差的计算公式()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎣⎦是解题的关键． 16．【分析】根据平均数的计算公式可得再根据众数是5所以可得xy 中必须有一个5则另一个就是6通过方差的计算公式计算即可【详解】解：∵一组数据的平均数为6众数为5∴中至少有一个是5∵一组数据的平均数为6∴∴ 解析：83【分析】根据平均数的计算公式，可得11x y +=，再根据众数是5，所以可得x,y 中必须有一个5，则另一个就是6，通过方差的计算公式计算即可.【详解】解：∵一组数据4,,5,,7,9x y 的平均数为6，众数为5，∴,x y 中至少有一个是5，∵一组数据4,,5,,7,9x y 的平均数为6， ∴()4579166x y +++++=， ∴11x y +=，∴,x y 中一个是5，另一个是6，∴这组数据的方差为()()()()()22222846256661[]676963-+-+-+-+-=； 故答案为83． 【点睛】 本题是一道数据统计中的综合性题目，涉及知识点较多，应当熟练掌握，特别是记忆方差的计算公式.17．55【解析】【分析】根据众数和平均数的定义求解【详解】解：5出现了三次出现次数最多所以这组数据的众数是5这组数据的平均数=（5+45+5+55+55+5+45）=5故答案为：5；5【点睛】本题考查平解析：5 5【解析】【分析】根据众数和平均数的定义求解．【详解】解：5出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5，这组数据的平均数=17（5+4.5+5+5.5+5.5+5+4.5）=5． 故答案为：5；5.【点睛】本题考查平均数的求法以及众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 18．乙【分析】根据方差的定义方差越小数据越稳定即可求解【详解】因为S 甲2=17＞S 乙2=12方差小的为乙所以关于甲乙两人在这次射击训练中成绩稳定是乙故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一解析：乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．【详解】因为S 甲2=1.7＞S 乙2=1.2，方差小的为乙，所以关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是乙．故答案为乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．19．2012【解析】∵=10∴=10设222的方差为则=2×10=20∵∴==4×3=12故答案为20；12点睛：本题考查了当数据加上一个数（或减去一个数）时方差不变即数据的波动情况不变平均数也加或减这解析：20 12【解析】 ∵x =10， ∴1233x x x ++=10， 设21x ，22x ，23x 的方差为， 则1232223x x x y ++==2×10=20， ∵22221231(10)(10)(10)3s x x x ⎡⎤=-+-++⎣⎦ ， ∴22221231(2)(2)(2)S x y x y x y n '⎡⎤=-+-+-⎣'⎦ =132221234(10)4(10)4(10)x x x ⎡⎤-+-++⎣⎦ =4×3=12.故答案为20；12. 点睛：本题考查了当数据加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数．20．50【分析】由于全班共有38人则x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15结合众数为50分中位数为60分分情况讨论即可确定xy 之值从而求出x2-2y 之值【详解】∵全班共有38人∴x+y=38-（解析：50【分析】由于全班共有38人，则x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，结合众数为50分，中位数为60分，分情况讨论即可确定x 、y 之值，从而求出x 2-2y 之值．【详解】∵全班共有38人，∴x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，又∵众数为60分，∴x≥8，当x=8时，y=7，中位数是第19，20两个数的都为70分，则中位数为70分，符合题意； 当x=9时，y=6，中位数是第19，20两个数的平均数，则中位数为（60+70）÷2=65分，不符合题意；同理当x=10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于70分，不符合题意．则x=8，y=7．则x 2-2y=64-14=50．故答案为50．【点睛】此题主要考查了中位数和众数的应用，关键是根据众数的人数和中位数的数值进行分类讨论x 、y 的取值.三、解答题21．（1）40；（2）30元，50元；（3）50500元．【分析】（1）根据条形统计图的信息把计划购买课外书的不同费用的人数相加计算即可； （2）根据众数的定义，中位数的定义，逐一进行求解即可；（3）先根据条形统计图展现的数据，计算样本中每个学生平均花费，再用全校总人数×每个学生平均花费，即可估算全校购买课外书的总花费．【详解】解：（1）6121084=40++++（2）购买30元课外书的人数最多，所以这次抽样的众数是30元；购买课外书排第20，第21的费用均为50元，所以这次抽样的中位数是50元； （3）样本中平均每个学生的费用是620123010508804100=50.56121084⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++（元） 因此该校1000学生购买课外书的总花费约为100050.5=50500⨯（元）答：该校本学期计划购买课外书的总花费约为50500元．【点睛】本题主要考查抽样调查中样本容量，众数，中位数的定义及由样本数据估算总体数量的知识．22．（1）a =10，b =8，c =8.6；（2）推荐丙班级为网上教学先进班级．【分析】（1）直接根据中位数、众数、平均分的概念即可求解；（2）先根据各项得分的权重求得各班的最终成绩，然后比较即可判断．【详解】解：（1）∵甲班的五项指标得分由小到大重新排列为：6、7、10、10、10∴甲班的中位数为：10分；∵乙班的五项指标得分为：10、8、8、9、88分出现次数最多，∴乙班的众数是：8分；∵（9+10+8+7+9）÷5=8.6（分），∴丙班的平均分是：8.6分；∴a =10，b =8，c =8.6．（2） 甲：10×20%＋10×20%＋6×30%＋10×10%＋7×20%=8.2（分）乙：10×20%＋8×20%＋8×30%＋9×10%＋8×20%=8.5（分）丙：9×20%＋10×20%＋8×30%＋7×10%＋9×20%=8.7（分），∴推荐丙班级为网上教学先进班级．【点睛】此题主要考查数据的统计和分析，正确理解每个概念是解题关键．23．(1)4%；(2)72°；(3)落在B 等级内；(4)380人【分析】(1)先求出总人数，再求D 成绩的人数占的比例；(2)C 成绩的人数为10人，占的比例=10÷50=20%，表示C 的扇形的圆心角=360°×20%=72°，(3)根据中位数的定义判断；(4)该班占全年级的比例=50÷500=10%，所以，这次考试中A 级和B 级的学生数=(13+25)÷10%=380人，【详解】(1)总人数为25÷50%=50人，D 成绩的人数占的比例:2÷50=4%；(2)表示C 的扇形的圆心角360°×(10÷50)=360°×20%=72°；(3)由于A 成绩人数为13人，C 成绩人数为10人，D 成绩人数为2人，而B 成绩人数为25人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在B 等级内；(4)这次考试中A 级和B 级的学生数：(13+25)÷(50÷500)=(13+25)÷10%=380(人)．【点睛】本题主要考查统计图和用样本估计总体，提取统计图中的有效信息是解答此题的关键. 24．（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙队员参赛，理由见解析【分析】（1）根据加权平均数的计算公式，中位数的确定方法及方差的计算公式即可得到a 、b 、c 的值；（2）根据平均数、中位数、众数、方差依次进行分析即可得到答案.【详解】（1）5162748291712421a ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++， 将乙射击的环数重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击的中位数787.52b +==， ∵乙射击的次数是10次， ∴2222222(37)(47)(67)2(77)3(87)(97)(107)c ⎡⎤=-+-+-+⨯-+⨯-+-+-⎣⎦=4.2；（2）从平均成绩看，甲、乙的成绩相等，都是7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙稳定，综合以上各因素，若派一名同学参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.【点睛】此题考查数据的统计计算，根据方程作出决策，掌握加权平均数的计算公式，中位数的计算公式，方差的计算公式是解题的关键.25．（1）9.5，10；（2）9分，1分2；（3）乙【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【详解】（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：()104827939110⨯+⨯++⨯=⨯（分）， 则方差是：()()()()22224109211089793991⎡⎤⨯-+⨯-+-+⨯-=⎣⎦⨯（分2） ； （3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n 个数据x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=()()()()22221231n x x x x x x x x n ⎡⎤-+-+-++-⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大． 26．（1）51a b =⎧⎨=⎩；（2）6m = 20%n =；（3）详见解析． 【分析】 （1）根据七年级代表队的总人数为10人以及七年级的成绩的平均分为6.7，列方程组可求出a 与b 的值；（2）根据（1）a 与b 的值，确定出m 与n 的值即可；（3）从中位数，平均数，方差等角度考虑，给出两条支持八年级队成绩好的理由即可．【详解】解：（1）由题意，得101111 6.73167181911010a b a b +=----⎧⎪=⨯++⨯+⨯+⨯+⎨⎪⎩，即：661040a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：51a b =⎧⎨=⎩. （2）七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即m=6；优秀率为111=105=20%，即n=20%；（3）答案不唯一.如：支持八年级队成绩好的理由有：①八年级队的平均分比七年级队高，说明总成绩八年级好；②八年级队中位数是7．5，而七年级队中位数是6，说明八年级队半数以上的学生比七年级队半数以上成绩好【点睛】此题考查了条形统计图，以及中位数，平均数，以及方差，弄清概念是解题的关键．。