微分方程特解和通解的区别与联系

微分方程既不是通解也不是特解的情况

浏览次数：350次悬赏分：10 |解决时间：2010-12-25 17:50 |提问者：林梦9104

y=Ce^2x为什么既不是y''-4y=0的通解,也不是它的特解,只是解?即不是通解也不是特解释什么情况?

最佳答案

特解：一个确定的解，你的是一组解，而不是一个解。如令C=1,这就是特解了。通解：全部解，你的这组解中只有一个不定常数，显然不是它的全部解了。（因为这是一个二阶的微分方程，通解中应有两个不定常数的）。

你的这个解是此方程的一组解。

注：该方程通解：y=C1*e^2x + C2*e^-2x，其中C1,C2为任意常数。