福州市高中物理必修第3册第十三章 电磁感应与电磁波试卷检测题
一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难）
1．如图所示，三根相互平行的固定长直导线1L 、2L 和3L 垂直纸面如图放置，与坐标原点分别位于边长为a 的正方形的四个点上， 1L 与2L 中的电流均为I ，方向均垂直于纸面向外， 3L 中的电流为2I ，方向垂直纸面向里（已知电流为I 的长直导线产生的磁场中，距导
线r 处的磁感应强度kI B r
（其中k 为常数）．某时刻有一质子（电量为e ）正好沿与x 轴正方向成45°斜向上经过原点O ，速度大小为v ，则质子此时所受磁场力为( )
A ．方向垂直纸面向里，大小为
23kIve B ．方向垂直纸面向外，大小为
322kIve a C ．方向垂直纸面向里，大小为
32kIve a D ．方向垂直纸面向外，大小为
23kIve 【答案】B
【解析】
【详解】 根据安培定则，作出三根导线分别在O 点的磁场方向，如图：
由题意知，L 1在O 点产生的磁感应强度大小为B 1＝ kI
a
，L 2在O 点产生的磁感应强度大小
为B2＝
2
kI
a
，L3在O点产生的磁感应强度大小为B3＝2kI
a
，先将B2正交分解，则沿x轴
负方向的分量为B2x＝
2
kI
a
sin45°＝
2
kI
a
，同理沿y轴负方向的分量为
B2y＝
2
kI
a
sin45°＝
2
kI
a
，故x轴方向的合磁感应强度为B x＝B1+B2x＝
3
2
kI
a
，y轴方向的合磁感应强度为B y＝B3−B2y＝
3
2
kI
a
，故最终的合磁感应强度的大小为22
32
2
x y
kI
B B B
a
＝＝，
方向为tanα＝y
x
B
B
＝1，则α=45°，如图：
故某时刻有一质子（电量为e）正好沿与x轴正方向成45°斜向上经过原点O，由左手定则
可知，洛伦兹力的方向为垂直纸面向外，大小为f＝eBv＝
32
2
kIve
a
，故B正确; 故选B．
【点睛】
磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提.
2．三根相互平行的通电长直导线放在等边三角形的三个顶点上，右图为其截面图，电流方向如图所示．若每根导线的电流均为I，每根直导线单独存在时，在三角形中心O点产生的磁感应强度大小都是B，则三根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为（）
A．0 B．B C．2B D．B
【答案】C
【解析】
分析：三角形中心O点到三根导线的距离相等．根据安培定则判断三根导线在O点产生的磁感应强度的方向，根据平行四边形定则进行合成，求出三根导线同时存在时的磁感应强
度大小．
解答：解：根据安培定则判断得知：三根导线在O 点产生的磁感应强度的方向分别为：上面导线产生的B 方向水平向左，大小为B ；
下面左边导线产生的B 方向斜向左上方，与水平成60°角，
下面右边导线产生的B 方向斜向右上方，与水平成60°角，
则根据平行四边形定则进行合成可知，下面两根导线产生的合场强大小为B ，方向水平向左，所以三根导线同时存在时的磁感应强度大小为2B ，方向水平向左．
故选C
点评：本题首先运用安培定则判断B 的方向，其次要利用平行四边形定则进行合成，同时要利用好几何关系．
3．三根通电长直导线垂直纸面平行固定，其截面构成一正三角形，O 为三角形的重心，通过三根直导线的电流分别用I 1、I 2、I 3表示，方向如图。现在O 点垂直纸面固定一根通有电流为I 0的直导线，当1230I I I I ===时，O 点处导线受到的安培力大小为F 。已知通电长直导线在某点产生的磁感应强度大小和电流成正比，则（ ）
A ．当102303I I I I I ===、时，O 点处导线受到的安培力大小为4F
B ．当102303I I I I I ===、时，O 点处导线受到的安培力大小为3F
C ．当201303I I I I I ===、时，O 点处导线受到的安培力大小为3F
D ．当301203I I I I I ===、时，O 点处导线受到的安培力大小为2F
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据安培定则画出123I I I 、、在O 点的磁感应强度123B B B 、、的示意图如图所示
当1230I I I I ===时，三根导线在O 点产生的磁感应强度大小相等，设为0B ，根据磁场叠加原理可知，此时O 点的磁感应强度为
02B B =
此时O 点处对应的导线的安培力
002F B I L =
AB ．由于通电长直导线在某点产生的磁感应强度大小和电流成正比，当
102303I I I I I ===、时，则有
103B B =，230B B B ==
根据磁场叠加原理可知，此时O 点的磁感应强度为
04B B =
此时O 点处对应的导线的安培力
0042F B I L F '==
故AB 错误；
C ．当201303I I I I I ===、时，有
203B B =，130B B B ==
如图所示
根据磁场叠加原理可知
023B B =
此时O 点处对应的导线的安培力
00233F B I L F '==
故C 正确；
D ．当301203I I I I I ===、时，有
303B B =，120B B B ==
如图所示
