连续交通流模型
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交通流模型的五个基本要素
交通流模型的五个基本要素一、引言交通流模型是研究道路交通现象的一种理论工具，它有助于分析和预测交通状况，为交通规划和管理提供科学依据。
本文将介绍交通流模型的五个基本要素，探讨它们之间的关系，并强调应用这些模型的重要性。
二、交通流模型的五个基本要素及其含义1.车辆：车辆是交通流的基本组成部分，它们的数量、类型、速度、行驶轨迹等参数直接影响道路交通状况。
对车辆的深入研究有助于了解交通流的本质特征。
2.道路：道路是车辆行驶的载体，其特性如长度、宽度、坡度、弯度等对交通流有重要影响。
道路的状况也会影响到交通流的稳定性和安全性。
3.交通流状态：交通流状态包括车流量、车速、拥堵程度等，是评价道路交通状况的关键指标。
研究交通流状态有助于发现交通问题，为交通管理提供依据。
4.交通控制设备：交通控制设备如信号灯、交通标志、交通信号等，对交通流具有调控作用。
合理设置和优化交通控制设备可以提高道路通行能力，减少拥堵现象。
5.驾驶员：驾驶员的行为和素质对交通流有重要影响。
驾驶员的驾驶习惯、安全意识、心理状态等都会影响到道路行驶的安全性和畅通性。
三、五个要素之间的关系交通流模型中的五个要素相互关联、相互影响。
车辆、道路、交通流状态和交通控制设备之间的关系是相互作用，它们共同决定了道路交通状况。
而驾驶员作为交通流的主体，其行为和素质对其他要素具有主导作用。
四、应用交通流模型的重要性交通流模型有助于分析和预测道路交通状况，为交通规划和管理提供理论依据。
通过研究交通流模型，可以：1.了解交通流的动态变化规律，为交通规划提供数据支持；2.发现交通拥堵原因，提出针对性的解决方案；3.优化交通控制设备配置，提高道路通行能力；4.培养驾驶员的安全意识和良好驾驶习惯，降低交通事故发生率。
五、结论交通流模型是研究道路交通现象的重要工具，掌握五个基本要素及其关系有助于我们更好地理解和解决交通问题。
高速公路交通流模型
高速公路交通流模型在现代社会中，高速公路是连接城市之间的重要通道，对于保障交通畅通和提高交通效率起着至关重要的作用。
为了更好地了解和预测高速公路上的交通流量，交通工程师们通过建立交通流模型来研究和分析交通状况。
本文将介绍高速公路交通流模型的基本原理和常见方法。
一、交通流模型的概念和意义交通流模型是指通过数学和统计方法来描述和解析交通流量及其变化规律的理论模型。
它帮助我们深入了解交通状况，并为交通管理和规划提供科学依据。
交通流模型的研究可以帮助我们预测高速公路上的拥堵区域、优化交通信号灯配时、设计出行规划和交通策略等。
二、高速公路交通流模型的分类1. 宏观模型：宏观模型关注的是交通流整体特征，通常以路段为单位进行研究。
它主要基于流量、速度和密度等常规数据进行分析和建模，如流量-速度-密度关系模型、流量理论模型等。
2. 微观模型：微观模型则更关注个体车辆的行为，它模拟车辆在高速公路上的运动轨迹和交互行为。
通过对每辆车进行建模，可以更精细地研究交通流的细节，如车辆之间的相互干扰、换道行为等。
三、高速公路交通流模型的常见方法1. 线性模型：线性模型是高速公路交通流模型的基础。
它基于流量、速度和密度之间的线性关系进行建模和分析。
这类模型常用于高速公路的流量预测和拥堵状况评估。
2. 非线性模型：非线性模型相较于线性模型更能准确地描述交通流量与速度、密度之间的复杂关系。
例如，典型的非线性模型之一是LWR模型（Lighthill-Whitham-Richards模型），它能较好地模拟交通流的凝聚和扩散过程。
3. 混合模型：混合模型是将线性和非线性模型相结合，综合考虑了宏观和微观交通流的特征。
混合模型既能在整体上描绘交通流的行为，又能在局部上分析车辆的交互作用。
四、高速公路交通流模型的应用案例1. 交通拥堵预测：通过建立适当的高速公路交通流模型，可以对未来的交通拥堵情况进行预测。
这有助于交通管理者在实际操作中做出及时的调度和决策，以减少拥堵时间和改善通行效率。
交通流流体力学模型
交通流流体力学模型交通流流体力学模型是研究交通流动的数学模型，通过对交通流的运动规律和特性进行建模和分析，可以帮助我们更好地理解交通系统的运行机理，并提供科学的决策依据。
在交通流流体力学模型中，我们将交通流看作是一种流体，交通参与者（如车辆、行人等）相当于流体粒子，而道路网络则相当于容器。
通过对流体力学的研究方法和理论的运用，可以对交通流的运动进行建模和仿真，从而揭示交通流的行为模式和规律。
交通流流体力学模型主要包括两个方面的内容：宏观模型和微观模型。
宏观模型主要关注整体交通流的运动特性和性能，通过对交通流的密度、速度和流量等宏观指标的研究，来描述交通流的整体行为。
而微观模型则更加注重个体交通参与者的行为和决策过程，通过对车辆运动的微观规则和交互行为的建模，来模拟交通流的微观行为。
在交通流流体力学模型中，我们可以使用诸如流量-密度关系、速度-密度关系和流量-速度关系等基本规律来描述交通流的运动特性。
例如，根据流量-密度关系，当道路上的车辆密度增加时，流量也会增加，但当密度达到一定程度时，流量会出现饱和现象，即流量不再增加。
这种关系可以通过实测数据和统计分析得到，并用数学模型进行描述。
交通流流体力学模型还可以考虑一些特殊情况和因素的影响，如交通信号灯、交叉口的影响等。
通过对这些因素的建模和分析，可以预测交通流的运动状态，并为交通管理和规划提供科学依据。
例如，可以通过模型来优化信号灯的配时方案，以减少交通拥堵和提高交通效率。
交通流流体力学模型的研究对于交通管理和规划具有重要的意义。
通过对交通流动的建模和分析，可以帮助我们更好地理解交通系统的运行机理，为交通管理者提供科学的决策依据。
同时，交通流流体力学模型也可以用来评估交通政策和措施的效果，从而指导交通规划的制定和实施。
交通流流体力学模型是研究交通流动的重要工具和方法，通过对交通流的运动规律和特性进行建模和分析，可以帮助我们更好地理解交通系统的运行机理，并提供科学的决策依据。
数学在交通科学中的应用
数学在交通科学中的应用在现代社会中，交通问题一直是重要的研究领域之一。
为了更好地解决城市交通拥堵、提高交通效率和保障道路安全，数学被广泛应用于交通科学中。
本文将探讨数学在交通科学中的应用，并介绍几个常见的数学模型和方法。
一、交通流模型交通流模型是交通工程中的核心元素之一，其目的是描述车辆在道路网络中的运行状态。
通过数学建模，我们可以更好地理解交通流特性、分析交通拥堵状况，并设计出相应的交通控制策略。
在交通流模型中，连续模型和离散模型是两种常见的数学方法。
连续模型使用偏微分方程来描述交通流的演化过程，其中最著名的是Lighthill-Whitham-Richards（LWR）模型和守恒-守恒模型。
离散模型则基于概率和统计方法，通过建立车辆之间的相互作用来描述交通流。
著名的离散模型包括Cellular Automaton（CA）模型和Microscopic Traffic Simulation（MTS）模型。
二、交通信号优化交通信号优化是提高交通效率的重要手段之一。
通过合理设置信号配时方案，可以减少交通拥堵、提高交通吞吐量，并优化交通流分配。
数学中的最短路径算法在交通信号优化中有广泛的应用。
例如，Dijkstra算法可以用于求解最短路径问题，从而确定交通信号的相位和配时。
此外，进化算法和遗传算法等优化算法也可以用于交通信号优化，通过不断迭代找到最优的信号配时方案。
三、交通网络设计交通网络设计是指根据交通需求和交通规划，合理设计道路网络结构和交通线路，以满足人们的出行需求。
图论是数学中研究网络结构的重要工具。
在交通网络设计中，图论可以帮助我们分析交通网络的拓扑特征、计算最优路径和最小生成树，并进行网络优化。
例如，最小生成树算法可以用于确定交通网络中的主要道路和交通枢纽，从而提高整体的交通效率。
四、交通仿真模拟交通仿真模拟是利用计算机模拟交通实际情况，以评估交通控制策略的效果和验证交通管理方案的可行性。
交通工程中的交通流模型
交通工程中的交通流模型随着城市化进程的加速，人们的出行需求也越来越强烈。
交通工程作为一门综合性学科，旨在为城市交通提供科学的规划和管理。
而交通流模型是交通工程中非常重要的研究领域，掌握了交通流模型，可以更准确地预测道路拥堵状况，制定科学的交通规划，提高城市的通行效率。
一、什么是交通流模型？交通流模型是指对交通环境中各种因素的分析和模拟，以便更好地了解流量、流速、密度、通行状况等交通行为和地段的各种规律。
主要包括宏观模型和微观模型。
宏观模型是基于系列统计数据，采用概率分析和流量预测的方法，根据交通环境的总体特征，对交通流动规律、特征参数等进行研究和分析。
微观模型是基于道路拓扑结构和行车规则，通过对单车辆运动状态的模拟，描述交通环境中车辆的一系列动作和行为，并探究其因素、变化和效果等方面的规律。
二、交通流模型的应用交通流模型的应用十分广泛。
应用交通流模型，可以确认拥挤路段及其所引起的拥堵原因，预测交通环境中的流量、速度、密度和通行能力，评估道路改善项目等。
在城市交通规划和设计中，交通流模型是一种非常有效的工具，可协助规划者制定科学的规划和解决实际问题。
三、常用交通流模型常用的交通流模型主要包括饱和流模型、排队模型、微观交通流模型等。
1.饱和流模型饱和流模型是交通流模型中常用的一种，它是即时流量和容量的比值。
在道路饱和时，路段上的车辆数已经超过了它所能承载的容量，此时路段的通行能力和效率就会降低。
因此，在交通规划中，饱和流模型可以用来了解道路瓶颈、道路吞吐量和等待时间等因素。
2.排队模型排队模型通常用于衡量交通拥堵状况，这类模型假设车辆以一定的速度前行，当前方存在车辆时，车辆必须改变速度或停下，引发拥堵。
排队模型可以表达车辆之间相互作用关系，以及车辆的移动效率等。
3.微观交通流模型微观交通流模型主要研究单个车辆行驶的动态特性，包括车辆行驶速度、车道变换、加速和减速规律、路线选择等行为。
与宏观模型不同，微观模型更进一步地分析交通流，能够更准确地反映实际交通状况。
0110第五章连续交通流模型
(ku) k [kf (k)] k
xt xtFra bibliotekf (k) k k df k k 0 x dk x t
第一节 守恒方程
[ f (k ) k df ] k k 0 dk x t
f(k)为任意函数，可用格林希尔治速度—密度线性模型
u u f (1 k / k j )
代入上式可以得到：
进一步进行时间离散化，可以得到：
ui
(
j
1)
ui
(
j)
T
[u(ki
(
j)
ui
(
j))]
T i
ui
(
j )[ui1 (
j)
ui
(
j)]
T i
ki1( j) k( ki ( j)
j)
实用的速度动态模型
道路交通流空间平均速 度的动态变化
第二节 动态模型
●上述模型对于车道数目单一，出入匝道无太大进出流量冲击的公路，能够 较精确描述各种不同交通状况以及相互间的转变过程、常发性与偶发性 交通拥挤现象的出现及消除过程。
上式左侧对τ，右侧对△x进行泰勒级数展开，并略去高阶项得到：
u(x,t) du(x,t) u[k(x,t)] du[k(x,t)] k x
dt
dk x
第二节 动态模型
Δx的取值为： x s 1 k
令：
du
dk
同时：
du u u u dt t x
代入前面公式，可得：
u(x,t) du(x,t)
ΔN： ΔN =N2-N1 有如下公式：
N1 / t q1
N 2 / t q2
N / t q
第一节 守恒方程
如果Δx足够短，使得该路段内的密度k保持一致，那么密度增量Δk可表示为：
第3章-交通流模型
（2）突变理论的内容
突变理论主要以拓扑学为工具，以结构稳定性理论为基础， 提出了一条新的判别突变、飞跃的原则。
对于这种结构的稳定与不稳定现象，突变理论用势函数表 示稳定或不稳定，并有一套固定的运算方法。
托姆的突变理论，是用数学工具描述系统状态的飞跃，给 出系统处于稳定态的参数区域，参数变化时，系统状态也 随着变化，当参数通过某些特定位置时，状态就会发生突 变。
（3）该模型所做的交通调查是在假期进行的。
2. 其他模型及曲线
§5 三维模型
V
u
k
qm
流量
Q max
流 量 /Q
2
0
00
02
安德伍德模型 适用范围
Vmua fx
Vm ax
uf
速度
uVmm
Vm
um
速 度 /V
00001密1密度K m/K度k Km/km ax k j
3 0
3 0
0
0 Q m ax
练习：
1.交通流三参数是指哪三个参数？ 2.简述流量和车头时距之间的关系。 3.常用的交通流参数的统计分布有哪些？ 4.简述Greenshields模型、Greenberg模型、
Underwood模型的基本形式、特点及其使用条件。
谢谢观赏
00001密1密度K m/K度k Km/km ax k j
3 0
3 0
0
0 Q m ax
q
流 量 /Q 流 量 /q
m
②交通密度越小，车辆行驶时相互影响也就越小， 车速也就越高，表现为线性关系。
§5 三维模型
V
u
k
qm
流量
Q max
交通流模型的基本要素
交通流模型的基本要素
交通流模型是研究交通运输系统中车辆流动和交通流量变化的数学模型。
它通过对交通流的建模和仿真，帮助分析和预测交通状况、优化交通运输系统。
交通流模型的基本要素包括：
1. 车辆流量（Flow）：车辆流量是指在单位时间内通过某一道路或交通网络的车辆数量，通常以车辆数/小时或车辆数/天来表示。
2. 车速（Speed）：车速是指车辆在运行过程中的平均速度，通常以公里/小时或米/秒来表示。
3. 密度（Density）：交通流密度是指在单位长度或单位面积上的车辆数量，通常以车辆数/公里或车辆数/平方公里来表示。
4. 时空图（Space-time diagram）：时空图是将交通流的时空变化以图形形式表示出来的工具，横坐标表示空间位置，纵坐标表示时间。
5. 堵车延误（Traffic congestion）：堵车延误是指由于交通拥堵而导致车辆行驶速度降低和旅行时间增加的现象。
6. 交通流稳定性（Traffic flow stability）：交通流稳定性是指交通流在一段时间内保持相对稳定的状态，车辆之间保持适当的间距，避免发生拥堵或车辆流动不畅的情况。
这些基本要素通过交通流模型进行描绘和计算，可以帮助交通规划者和交通管理者更好地理解和预测交通状况，制定有效的交通措施和策略。
第一部分 交通流理论-2
∆k ⋅ ∆X = − ∆N
∆q ⋅ ∆t = ∆N
∆k ⋅ ∆X = − ∆q ⋅ ∆t
∆q ∆k + =0 ∆X ∆t
∂q ∂k + =0 ∂X ∂t
流量守恒方程
∂q ∂k + =0 ∂X ∂t
流量守恒方程的求解
流量守恒方程将互相作用的交通参数密度、 流量守恒方程将互相作用的交通参数密度、速度以 及相互独立的变量时间、 及相互独立的变量时间、距离联系了起来 一般情况下无法求解 增加假设条件
第一节
基础理论
一、可插间隙理论 二、车头时距分布
可插间隙理论
基本定义
临界间隙tc：驾驶员能够接受的最小间隙 临界间隙的前提：保证安全
只有主路车流的 车辆间隙至少达 到tc，次路车辆 才能进入交叉口
tc
基本定义
跟随时间tf：当主路车辆之间出现一个较长的 间隙时，次路可以有多辆车进入交叉口，这时 次路车辆的车头时距
密度k2 平均速度U2
A
S
B
低密度、低流量、 低密度、低流量、高速度
高密度、高流量、 高密度、高流量、低速度
密度k1 平均速度U1
q2 − q1 < 0 k 2 − k1 < 0
密度k2 平均速度U2
高密度、高流量、 高密度、高流量、低速度
低密度、低流量、 低密度、低流量、高速度
q2 − q1 US = k 2 − k1
排队消散时间为 (q1 − q2 ) ×1.69 541 t1 = = = 0.28h q2 − q3 1924
阻塞时间=0.28+1.69=1.97h 阻塞时间=0.28+1.69=1.97h第六章 无信号交叉口理论
道路交通网络中的交通流模型
道路交通网络中的交通流模型随着城市化进程的加快，道路交通拥堵问题日益突出。
为了更好地解决道路交通问题，需要深入研究道路交通网络中的交通流模型。
一、交通流理论交通流理论是描述道路交通运算过程的一门学科，主要研究交通流的特征、交通拥堵的原因以及拥堵时的交通流规律等。
交通流的特征主要包括流量、密度、速度、加速度等，交通拥堵的原因主要是路网系统的瓶颈，以及车辆之间的相互影响。
拥堵时的交通流规律包括瓶颈效应、排队理论等。
二、交通模型交通模型是指用数学方法描述道路交通运输系统的一种技术手段。
通过建立交通模型，可以更加准确地预测交通状况，为交通规划和交通管理提供有效的决策依据。
目前，常见的交通模型主要包括微观模型和宏观模型两种。
1.微观模型微观模型是指运用微观经济学理论和方法来描述道路交通运输系统的模型。
微观模型主要研究各种交通网络和交通运输行为中的细节问题，如车辆的起点和终点、车辆的行驶路线、车辆的速度等。
2.宏观模型宏观模型是指运用宏观经济学理论和方法来描述道路交通运输系统的模型。
宏观模型主要研究交通流的总体特征，如交通流量、速度、密度等。
三、交通流模型交通流模型是指描述道路交通流动情况的一种数学模型。
交通流模型可以帮助我们更加深入地了解交通流的规律，以及不同交通状况下的交通流变化情况。
目前，常见的交通流模型包括线性模型、广义线性模型、非参数模型、卡尔曼滤波模型等。
1.线性模型线性模型是指将交通流的属性表示为线性的关系式，通常采用回归分析来进行建模。
线性模型适用于交通流量较小、交通状况相对稳定的情况。
2.广义线性模型广义线性模型是指将交通流的属性表示为非线性的关系式，通常采用广义回归分析来进行建模。
广义线性模型适用于交通流量较大、交通状况较为复杂的情况。
3.非参数模型非参数模型是指对于交通流的特征没有先验假设，采用一种无需先验假设的方法进行建模。
非参数模型适用于交通流特征非常复杂、交通状况无规律的情况。
4.卡尔曼滤波模型卡尔曼滤波模型是指采用卡尔曼滤波算法对交通流进行建模，以估算未知变量的值。
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时间间隔t0 u
3、下游交叉口对上游交叉口影响的分析
u
起动波是否能追上停车波的问题？
停车波
时间间隔t0
起动波 u
交通波解析解及稳定性分析应用
并不改善上游交通状态
低流量、低密度、高速度区（上游好） —> 高流量、高密度、低速度区（下游差） 界面向下游运动 2条4车道支路—> 1条6车道主路 高密度区未向上游扩展
波速：w 0
高流量、低密度、较高速度（上游好） —> 低流量、高密度、较低速度（下游差）
界面向上游运动
q2 q1 0, k2 k1 0 或 如 差q交 状2 通 态q流 向1前 上方 游0,遇 扩k到 展2 阻k碍1时0
—
〉k
2 m
守恒方程的数值解——应用
• 多车道流体力学模型
q1 x
k1 t
gHale Waihona Puke Q1q2 xk2 t
Q2
q1 x
k1 t
g
Q1
q2 x
k2 t
Q2
k n1 1,m
1 2
(k1n,m1
kn 1,m1
)
t 2x
(q1n,m1
qn 1,m1
)
t 2
(
gn 1,m1
gn 1,m1
)
t 2
(Q1n,m1
K` 起动密度
交通波理论应用
• 交叉口车辆排队分析
1、孤立交叉口车辆运行状况的分析
U0 K0
停车波
红灯 tr
停车线， 位置X0
U0 K0
排队长度 uf1tr (1 k0 / k j)
停车波 U0 K0
起动波
红 绿灯 tcr-tr
u K1
停车线， 位置X0
排队车辆完全消散时间Td 排队车辆完全通过交叉口时间Ta
Qn 1,m1
)
k n1 2,m
1 2
(k2n,m1
kn 2,m1
)
t 2x
(q2n,m1
qn 2,m1
)
t 2
(Q2n,m1
Qn 2,m1
)
Q1 {[k2 (x, t ) k1(x, t )] (k20 k10 )} Q2 {[k1(x, t ) k2 (x, t )] (k10 k20 )}
x
t x
t
x dk x t
(f (k) k df ) k k 0 dk x t
得到只有一个未知量的方程，便于求解
守恒方程的解
• 数值解法 适合考虑实际复杂条件。 思路：空间离散，时间离散
q k g(x,t) x t
qn m1
qn m1
2x
2kmn1
kn m1
2t
kn m1
1 2
(
g
n m1
q k g(x,t) x t
将k、q和x、t 联系，用来确定道路上任意路段的交通流状态
守恒方程的解
• 解析解：必须附加条件才能求解。缺点：条件简化 q=f(k) u=f(k) q=ku q k 0 — 〉
x t
（ku） k [k f (k)] k f (k) k k df k k 0
准确表示。 驾驶员总是根据前方密度来调 整车速。 理论上证明：
驾驶员总是根据前方密度来调整车速——理论分析
u( x, t ) du u dt u dx
t x du u u dx u u u dt t x dt t x
du du k u du k dt dk t dk x
u u(k), u du k t dk t u du k x dk x
g
n m1
)
qn m1
qn m1
2x
2k
n1 m
kn m1
2t
kn m1
1 2
(
g
n m1
g
n m1
)
k n1 m
1 2
(kmn 1
kn m1
)
t 2x
(qmn 1
qn m1
)
t 2
(
g
n m1
g
n m1
)
n
0,
k
0
,
q
0
,
g
0，已知;
各时段各路段g
n已知
m
；
— 〉k1m
— 〉u f (k);q1m ku
k ( x, t )
守恒方程：
q k 0 x t q q(k)
假设路段上没有交通的产生或离去
k q t x
q dq k x dk x
(u k du ) k dk x
d (ku) k dk x
(u k du ) k dk x
k q t x
(u k du ) k dk x
du(x,t) 1 {u[k(x,t)] du[k(x,t)] k x u(x,t)}
dt
dk x
1 [u(k) du k x u]
dk x
1 [u(k)
k
_
s u]
x
1 [u(k) k u]
k x
du 1 [u(k) k u]
dt
k x
u( x, t ) du u dt u dx
• 分析瓶颈路段的车辆拥挤等问题。
交通波模型的建立 波阵面 S
分界线S的移动速度 w
由交通流量守恒, 在时间t内通过界面S的车数：
N k1(u1 w)t k2 (u2 w)t
u2k2 u1k1 w(k2 k1)
q2 q1 w(k2 k1)
波速：w q2 q1 q k2 k1 k
u2 u f (12 )
2
1
u2 uf
U2为刚起动时的车速，可忽略
基于对数模型 的交通波模型
u
um
ln
Kj K
波速： wAB
qB qA kB k A
kBuB kB
k AuA k A
停车波
波速：wA
k
Aum Ln(k j k j k A
/
kA)
起动波
波速：wB
kumLn(k j / k`) kj k`
k2 k1
k2u f
(1
k2 kj
) k1u f
(1
k1 kj
)
k2 k1
u f [1
k2 kj
k1 kj
]
u f (11 2 )
w u f (11 2 )
w u f (1 2 0 ) u f (1 2)
w u f (11 1) u f1
w u f (12 1) u f2 (u f u2)
连续交通流模型
• 将来来往往的车流想象成某种连续的流体。关 注车辆集体的平均行为（宏观模型） 交通流——由大量车辆组成的可压缩连续流 体介质。
• 守恒方程、解析解、数值解（简单连续交通流 模型） 。
速度动态模型、数值解法。 交通波模型、意义、解析解法、应用。
守恒方程(连续方程)
q k 0 x t q k 0 x t
t x du u u dx u u u dt t x dt t x
u u u du t x dt
u u u 1 [u(k) k u]
t x
k x
连续型速度动态模型
观测者在路边固定点所观测到的交通流的加速度 如何求解？
u u u 1 [u(k) k u] 进行空间、时间离散化处理：
理论上证明车流的 加、减速行为与车 流前方密度的关系：
k 0,前方密度趋于增大 x
du du k u du k dt dk t dk x
du 0，减速 dt k 0,前方密度趋于减小 x
du du [(u k du ) k ] u du k
du 0，加速 dt
dt dk
dk x dk x
w正值，表明不发生排队现象，或已有排队开始消散。 w负值，表明波的方向与原车流流向相反，车辆被迫后涌，
开始排队。
交通波模型的意义
o 波速为AB连线的斜率
波速：w 0
高流量、高密度、低速度区(上游差） —>低流量、低密度、高速度区（下游好）
q2 q1 0, k2 k1 0 或界 1条面q62向车下道q游主1 运路动0—, >k22条k4车1道0支路
t x
k x
空间： •
ui
ui
ui
ui1 i
1
[u
(ki
)
ki
ki1 ki i
ui ]
•
ui
ui
ui
ui1 i
1
[u
(ki
)
ki
ki1 ki i
ui ]
时间：
ui (
j
1)
ui (
j)
•
ui
T
ui (
j)
ui (
j)
ui (
j)
ui1( i
j)
T
T
[u(ki
(
j))
ui
1、2车道密度变化，因密度差引起车辆改道行驶
0
敏感系数
k
max
jam k A
[...]
求解步骤：
1、2车道密度差 KA 1、2车道密度差 KA
速度动态模型
• 实际交通流平均速度u 不可能瞬时地跟随密 度k发生变化。
• u=f(k) q=ku （稳态关系） • 在动态交通条件下使用以上稳态关系不能
(
j)]
T ki1( j) ki ( j)
ki ( j)
i
交通波模型
• 某一时刻道路上两种不同状态的交通流相 遇时产生交通波的现象。类似声波碰到障 碍物时的反射，或管道内水流突然受阻时 的后涌。