2014年长春市继续教育初中数学模块三答案

下面关于探究性学习方式的说法正确的是：（ ）。 选择一项：
d. 其余选项都正确 题目 18
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探究性学习具有自主性、实践性、探究性、创新性、主体性、交互性、开放性、过程性、 综合性及社会性等特征，“探究性学习在教学过程中把学生作为活动的主体，立足于学生的 学,以学生的主体活动为中心来展开教学过程”体现了它的：（ ）。 选择一项：
选择一项：
d. “平衡—不平衡—平衡”
3
题目 7 从教学理念落实到教学行为这一过程最关键的环节是：（ ）。 选择一项：
c. 教学设计 题目 8
3
探究学习教学模式是指教师指导学生用类似于（ 学模式。 选择一项：
d. 科学研究 题目 9
3
话题探究式课型的优势是：（ ）。 选择一项：
c. 其余选项都正确 题目 10
3
在专题一《探究学习教学模式》中，介绍了四种教学模式，不包括：（ ）。 选择一项：
d. 目标导学式课型 题目 11
3
新课程强调要达到和谐发展的三维目标是：（ ）。 ① 知识与技能 ② 过程与方法 ③ 情感态度与价值观 ④ 教师成长 选择一项：
d. ①②③ 题目 12
3
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

吉林省长春2014-2015学年八年级下期中数学试卷含答案解析一、选择题（单项选择，每小题3分，共24分）1．在函数y=中，自变量x取值范畴是（）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠12．方程的解的情形是（）A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解3．下列约分正确的是（）A．=x2 B．=0C．D．4．在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．函数y1=kx+k，y2=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定那个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO= DO D．AB∥DC，AD=BC7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20 B．15 C．10 D．58．若=0无解，则m的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3二、填空题9．函数y=﹣3x+6的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为．10．已知正方形的一条对角线的长3cm，那么那个正方形的面积为．11．直线y=﹣x﹣2与y=x+3的交点在象限．12．将直线y=﹣2x向上平移3个单位得到的直线是．13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB= OA=2cm，则AD的长为cm．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为．三、解答题（共66分）15．运算：．16．如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．17．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．18．供电局的电力修理工甲、乙两人要到30千米远的A地进行电力抢修，甲骑摩托车先行，小时后乙开抢修车载着所需材料动身，结果甲、乙两人同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托车的速度．19．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，求那个一次函数的解析式．20．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分不交于A、B两点，把△A0 B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，求点B′的坐标．21．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点F处，求AE长．22．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）判定四边形ACED的形状，并讲明理由；（2）若BD=cm，求线段BE的长．23．已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直截了当写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范畴．24．已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．（1）直截了当写出点C的坐标为：C（，）；（2）已知直线AC与双曲线在第一象限内有一交点Q为（5，n）；①求m及n的值；②若动点P从A点动身，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时刻t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时S=10．2014-2015学年吉林省长春八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（单项选择，每小题3分，共24分）1．在函数y=中，自变量x取值范畴是（）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠1【考点】函数自变量的取值范畴；分式有意义的条件．【专题】运算题．【分析】按照分式有意义的条件是分母不为0；可知x﹣1≠0，解可得答案．【解答】解：按照题意可得x﹣1≠0；解得x≠1；故选D．【点评】本题要紧考查函数自变量的取值范畴和分式有意义的条件，分式有意义，则分母不能为0．2．方程的解的情形是（）A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解【考点】解分式方程．【分析】第一方程的两边同时乘以最简公分母x+1，然后解整式方程，求x即可，最后要把x的值代入最简公分母进行检验．【解答】解：方程两边同乘以x+1，得2=x+1，解得x=1，检验：当x=1时，x+1=1+1=2≠0，因此，x=1是原方程的解．故选B．【点评】本题要紧考查解分式方程，关键在于找到最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．3．下列约分正确的是（）A．=x2 B．=0C．D．【考点】约分．【专题】运算题．【分析】找出分子分母的公因式进行约分即可．【解答】解：A、=x4，故A选项错误；B、=1，故B选项错误；C、=，故C选项正确；D、=，故D选项错误；故选：C．【点评】此题要紧考查了约分，第一将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．4．在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】按照横纵坐标的符号可得有关象限．【解答】解：∵点的横纵坐标均为负数，∴点（﹣1，﹣2）所在的象限是第三象限．故选：C．【点评】考查点的坐标的有关知识；用到的知识点为：横纵坐标均为负数的点在第三象限．5．函数y1=kx+k，y2=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【专题】数形结合．【分析】按照反比例函数的比例系数可得通过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象通过的象限．【解答】解：若k＞0时，反比例函数图象通过一、三象限；一次函数图象通过一、二、三象限，所给各选项没有此种图形；若k＜0时，反比例函数通过二、四象限；一次函数通过二、三、四象限，故选：C．【点评】考查反比例函数和一次函数图象的性质；若反比例函数的比例系数大于0，图象过一三象限；若小于0则过二四象限；若一次函数的比例系数大于0，常数项大于0，图象过一二三象限；若一次函数的比例系数小于0，常数项小于0，图象过二三四象限．6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定那个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO= DO D．AB∥DC，AD=BC【考点】平行四边形的判定．【分析】按照平行四边形判定定理进行判定．【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；故选D．【点评】本题考查了平行四边形的判定．（1）两组对边分不平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分不相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分不相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20 B．15 C．10 D．5【考点】菱形的性质；等边三角形的判定与性质．【分析】按照菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=AB．【解答】解：∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120°∴∠B=60°∴△ABC为等边三角形∴AC=AB=5故选D．【点评】本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定．8．若=0无解，则m的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3【考点】分式方程的解．【专题】运算题．【分析】先按照一样步骤解方程，得到用含有m的代数式表示x的形式，因为无解，因此x是能令最简公分母为0的数，代入即可解出m．【解答】解：方程两边都乘（x﹣4）得：m+1﹣x=0，∵方程无解，∴x﹣4=0，即x=4，∴m+1﹣4=0，即m=3，故选C．【点评】增根咨询题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得有关字母的值．二、填空题9．函数y=﹣3x+6的图象与x轴的交点坐标为（2，0），与y轴的交点坐标为（0，6）．【考点】一次函数图象上点的坐标特点．【分析】令x=0，可求得与y轴交点纵坐标，令y=0，可求得与x轴交点横坐标，进而求出与x轴、y轴交点坐标．【解答】解：把x=0代入y=﹣3x+6得，y=6，因此图象与y轴的交点坐标为（0，6）；把y=0代入y=﹣3x+6得，x=2，因此图象与y轴的交点坐标为（2，0）．故填：（2，0）、（0，6）．【点评】本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．函数与y轴的交点的横坐标为0．函数与x轴的交点的纵坐标为0．10．已知正方形的一条对角线的长3cm，那么那个正方形的面积为cm2．【考点】正方形的性质．【分析】按照正方形的面积等于对角线平方的一半列式进行运算即可得解．【解答】解：∵正方形的一条对角线的长3cm，∴那个正方形的面积=×32=cm2．故答案为：cm2．【点评】本题考查了正方形的性质，要紧利用了正方形的面积的求法，熟记正方形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．11．直线y=﹣x﹣2与y=x+3的交点在第二象限．【考点】两条直线相交或平行咨询题．【分析】联立两直线解析式，解关于x、y的二元一次方程组，再按照各象限内点的坐标特点解答．【解答】解：联立，解得，因此，交点坐标为（﹣，），在第二象限．故答案为：第二．【点评】本题考查了两直线相交的咨询题，联立直线解析式求交点坐标是常用的方法，要熟练把握并灵活运用．12．将直线y=﹣2x向上平移3个单位得到的直线是y=﹣2x+3．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直截了当按照“上加下减，左加右减”的原则进行解答．【解答】解：将直线y=﹣2x向上平移3个单位得到的直线是y=﹣2x+ 3．故答案为：y=﹣2x+3．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB= OA=2cm，则AD的长为2cm．【考点】矩形的性质．【分析】矩形的对角线相等且互相平分，可得到△AOB是等边三角形，即可求得BD长，进而利用勾股定理可求得AD长．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形．∴OA=OB=OD=OC=2cm．∴BD=OB+OD=2+2=4cm．在直角三角形ABD中，AB=2，BD=4cm．由勾股定理可知AD2=BD2﹣AB2=42﹣22=12cm．∴AD=2cm．故答案为2．【点评】本题考查矩形的性质及勾股定理的运用．用的知识点为：矩形的对角线相等且互相平分，熟记矩形的各种性质是解题关键．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为 4.8．【考点】矩形的判定与性质；垂线段最短；勾股定理．【分析】连接CP，按照矩形的性质可知：DE=CP，当DE最小时，则CP最小，按照垂线段最短可知当CP⊥AB时，则CP最小，再按照三角形的面积为定值即可求出CP的长．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10，连接CP，∵PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，∴四边形DPEC是矩形，∴DE=CP，当DE最小时，则CP最小，按照垂线段最短可知当CP⊥AB时，则C P最小，∴DE=CP==4.8，故答案为：4.8．【点评】本题考查了勾股定理的运用、矩形的判定和性质以及直角三角形的面积的不同求法，题目难度不大，设计专门新颖，解题的关键是求D E的最小值转化为其相等线段CP的最小值．三、解答题（共66分）15．运算：．【考点】分式的混合运算．【专题】运算题．【分析】先把x2﹣4分解因式，再约分后进行同分母的加法运算，然后再进行约分即可．【解答】解：原式=（x﹣2）•+=+==2．【点评】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．16．如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】按照平行四边形性质得出AB=DC，AB∥CD，推出∠C=∠F BE，∠CDF=∠E，证△CDF≌△BEF，推出BE=DC即可．【解答】证明：∵F是BC边的中点，∴BF=CF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥CD，∴∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，∵在△CDF和△BEF中∴△CDF≌△BEF（AAS），∴BE=DC，∵AB=DC，∴AB=BE．【点评】本题考查了平行四边形性质，全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，关键是推出△CDF≌△BEF．17．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．【考点】菱形的判定．【专题】证明题．【分析】由题意可得四边形AEDF为平行四边形，再加上一组邻边相等，可得到其为菱形．【解答】证明：∵DF∥AB，DE∥AC，∴四边形AEDF为平行四边形，∴∠EDA=∠DAC．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC．∴∠BAD=∠EDA，∴AE=DE．∴四边形AEDF为菱形．【点评】熟练把握菱形的性质及判定．18．供电局的电力修理工甲、乙两人要到30千米远的A地进行电力抢修，甲骑摩托车先行，小时后乙开抢修车载着所需材料动身，结果甲、乙两人同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托车的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】设摩托车的速度为x千米/时，抢修车的速度是1.5x千米/时，按照题意可得，抢修车走30千米用的时刻比骑摩托车走30千米用的时刻少小时，据此列方程求解．【解答】解：设摩托车的速度为x千米/时，抢修车的速度是1.5x千米/时，由题意得，﹣=，解得：x=40，经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意．答：摩托车的速度为40千米/时．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．19．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，求那个一次函数的解析式．【考点】两条直线相交或平行咨询题．【分析】第一求得B的坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式．【解答】解：在y=2x中，令x=1，解得y=2，则B的坐标是（1，2），设一次函数的解析式是y=kx+b，∵一次函数通过（1，2），（0，3）两点，∴，解得：．∴一次函数的解析式是y=﹣x+3；【点评】本题要紧考查了用待定系数法求函数的解析式．先按照条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．20．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分不交于A、B两点，把△A0 B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，求点B′的坐标．【考点】坐标与图形变化-旋转；一次函数图象上点的坐标特点．【专题】数形结合．【分析】按照坐标轴上点的坐标特点求出A点和B点坐标，得到OA= 3，OB=4，再利用旋转的性质得∠O′AO=90°，∠AO′B′=∠AOB，A O′=AO=3，O′B′=OB=4，则可判定O′B′∥x轴，然后按照点的坐标的表示方法写出点B′的坐标．【解答】解：当y=0时，﹣x+4=0，解得x=3，则A（3，0），当x= 0时，y=﹣x+4=4，则B（0，4），因此OA=3，OB=4，因为把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，因此∠O′AO=90°，∠AO′B′=∠AOB，AO′=AO=3，O′B′= OB=4，则O′B′∥x轴，因此B′点的坐标为（7，3）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的专门性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转专门角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查了一次函数图象上点的坐标特点．21．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点F处，求AE长．【考点】翻折变换（折叠咨询题）．【分析】由勾股定理可求得BD=10，由翻折的性质可求得FB=8，EF= EA，EF⊥BD，设AE=EF=x，则BE=12﹣x，在Rt△BEF中，由勾股定理列方程求解即可．【解答】解：由折叠性质可知：DF=AD=BC=6，EF=EA，EF⊥BD．在Rt△BAD中，由勾股定理得：BD==10，∵BF=BD﹣DF，∴BF=10﹣6=4．设AE=EF=x，则BE=8﹣x．在Rt△BEF中，由勾股定理可知：EF2+BF2=BE2，即x2+16=（8﹣x）2，解得：x=3．∴AE=3．【点评】本题要紧考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，在Rt△BE F中，由勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．22．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）判定四边形ACED的形状，并讲明理由；（2）若BD=cm，求线段BE的长．【考点】正方形的性质．【分析】（1）按照正方形的对边互相平行可得AD∥BC，即为AD∥C E，然后按照两组对边互相平行的四边形是平行四边形解答；（2）按照正方形的四条边都相等，平行四边形的对边相等可得BC=A D=CE，再按照正方形的边长等于对角线的倍求出BC，然后求出BE即可．【解答】（1）解：四边形ACED是平行四边形．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE，∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形；（2）解：由（1）知，BC=AD=CE=CD，∵BD=cm，∴BC=BD=×=2（cm），∴BE=BC+CE=2+2=4（cm）．【点评】本题考查了正方形的性质，勾股定理、平行四边形的判定与性质；由勾股定理求出BC是解决咨询题的关键．23．已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直截了当写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范畴．【考点】反比例函数与一次函数的交点咨询题．【专题】代数几何综合题．【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数解析式求出A的坐标，把A 的坐标代入一次函数解析式求出即可；（2）求出直线AB与y轴的交点C的坐标，分不求出△ACO和△BO C的面积，然后相加即可；（3）按照A、B的坐标结合图象即可得出答案．【解答】解：（1）把A点（1，4）分不代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，得k=1×4，1+b=4，解得k=4，b=3，∴反比例函数的解析式是y=，一次函数解析式是y=x+3；（2）如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C，当x=﹣4时，y=﹣1，∴B（﹣4，﹣1），当x=0时，y=3，∴C（0，3），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC==；（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），∴按照图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点咨询题，用待定系数法求出一次函数的解析式，三角形的面积，一次函数的图象等知识点，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，用了数形结合思想．24．已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．（1）直截了当写出点C的坐标为：C（0，8）；（2）已知直线AC与双曲线在第一象限内有一交点Q为（5，n）；①求m及n的值；②若动点P从A点动身，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时刻t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时S=10．【考点】反比例函数综合题．【专题】代数几何综合题．【分析】（1）按照矩形的对边相等的性质直截了当写出点C的坐标；（2）①设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0）．将A（10，0）、C（0，8）两点代入其中，即利用待定系数法求一次函数解析式；然后利用一次函数图象上点的坐标特点，将点Q代入函数关系式求得n值；最后将Q点代入双曲线的解析式，求得m值；②分类讨论：当0≤t≤5时，OP=10﹣2t；当5＜t≤9时，OP=2t﹣10．【解答】解：（1）C（0，8）…（2）①设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），过A（10，0）、C（0，8），解得：∴直线AC的解析式为…又∵Q（5，n）在直线AC上，∴，…又∵双曲线过Q（5，4），∴m=5×4=20…②当0≤t≤5时，OP=10﹣2t，…过Q作QD⊥OA，垂足为D，如图1∵Q（5，4），∴QD=4，∴，…当S=10时，20﹣4t=10解得t=2.5…当5＜t≤9时，OP=2t﹣10，…过Q作QE⊥OC，垂足为E，如图2∵Q（5，4），∴QE=5，∴，…当S=10时，5t﹣25=10解得t=7综上，S=，当t=5秒时，△OPQ的面积不存在，∴当t=2.5秒或t=7秒时，S=10．…【点评】此题要紧考查反比例函数综合题．注意解（2）②时，要分类讨论，以防漏解．。

长春市中小学教师远程培训小学数学模块一1、当破碎了一只杯子，你用“多了一只碟子”来进行描述时，你的心态是一种（a）心态。

a. 积极的b. 有意义的c. 平和的d. 乐观的2、感恩测验是测量人们对自己过去生活是否（b）的量表。

a. 感谢b. 满意c. 幸福d. 感激3、（c）和敌意等情绪是A型人格的人易得心脏病的原因。

a. 急躁b. 忙碌c. 愤怒d. 好胜4、积极心理学是在（c）出现的心理学研究取向。

a. 二十世纪中期b. 二十世纪初c. 二十世纪末d. 二十一世纪5、积极心理学的主要研究内容包括（c）方面。

a. 两个b. 五个c. 三个d. 四个6、有些人的生活满意基准线很高，这样的人对自己的大部分生活都感到（d）。

a. 满意b. 幸福c. 快乐d. 不满意7、通过感恩量表，人们可以了解感恩的（b）。

a. 题目b. 维度c. 内容d. 难度8、积极心理学是“关于人类（b）和力量的科学”。

a. 快乐b. 幸福c. 美德d. 乐观9、"我的生活很好”这道题测的是（a）。

a. 富足感b. 普通感恩c. 感激别人d. 幸福感10、感恩行为策略要求列举的（d）是小事。

a. 必须b. 应该c. 可能d. 可以长春市小学教师远程培训数学模块二测试题答案1、以下关于空间观念的培养不正确的说法是：da. 可以利用多种途径建立培养学生的空间观念b. 现实问题情境和学生经验是发展空间观念的基础c. 可以在学生的思考、想象过程中建立培养空间观念d. 可以让学生多经历有关的数的活动过程2、评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，通过评价，帮助学生：ea. 建立自信b. 认识自我c. 自我教育d. 自我进步e.其余四项均正确3、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和（c）的过程:ca. 单一b. 有创造性c. 富有个性d. 被动4、下列不属于课堂演示作用的是：ba. 有助于提高学生的观察技能b. 有助于培养学生的抽象思维c. 有助于提高学生的学习兴趣d. 有助于培养学生的形象思维5、模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

吉林省2014年初中毕业生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】正数大于0，0大于负数，2-比0小，故选A.【考点】实数的大小比较.2.【答案】A【解析】俯视图是从下向上看，该几何体的俯视图是两个小正方形，故选A.【考点】几何体的三视图.3.【答案】D【解析】165∠=︒，365∴∠=︒，3∠与2∠互余，225∴∠=︒，故选D.【考点】平行线的性质和余角.4.【答案】C 【解析】四边形ABCD ，AEFG 都是正方形，EH FC ∥，EF HC ∥，∴四边形EFCH 是平行四边形，4AB =，1AE =，4BC ∴=，1CH =，3BH ∴=，故选C.【考点】正方形和平行四边形的性质.5.【答案】D【解析】AD DB DE ==，AEB ∴△是直角三角形，1AE =，45C ∠=︒，AC ∴=，故选D.【考点】直角三角形的性质.6.【答案】B【解析】小军骑车的速度为x 千米/时，则校车的速度为2x 千米/时.根据题意，可列方程51562x x-=，故选B.【考点】列分式方程解决实际问题.第Ⅱ卷二、填空题7.【答案】56.4510⨯【解析】5645000 6.4510=⨯.【考点】科学记数法.8.【答案】3x ＞【解析】解不等式24x -＜，得2x -＞，解不等式30x -＞，得3x ＞，∴不等式组的解集为3x ＞.【考点】不等式组的解法.9.【答案】7 【解析】13a b ＜＜，且a ，b 是连续正整数，3a ∴=，4b =，2222437b a ∴-=-=.【考点】数值的估算，代数式求值.10.【答案】中位数【解析】15名同学进入决赛，所得的分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，中位数就是第8名，要判断自己能否获奖，他只需知道这15名同学成绩的中位数就可以.【考点】数据的分析.11.【答案】256x x ++【解析】矩形的长3AD x =+，宽2AB x =+，∴矩形的面积为2(3)(2)56x x x x ++=++.【考点】矩形的面积.12.【答案】(1,2)-【解析】当0x =时，2044y =⨯+=，4OB ∴=，BOC △是等边三角形，∴点C 的坐标为，∴点C '的纵坐标为2，由242x +=，解得1x =-，∴点C '的坐标为(1,2)-.【考点】一次函数的图象，等边三角形的性质.13.【答案】65（答案不唯一）【解析】当点P 和点D 重合时，75PAB ∠=︒；当点P 和点O 重合时，60PAB ∠=︒，6075PAB ∴︒∠︒≤≤.【考点】圆周角定理.14.【答案】3π【解析】由题意可知，阴影部分的面积等于扇形AOC 的面积，且120AOC ∠=︒，2120π33π360AOC S ⨯∴==扇形.【考点】圆的性质，扇形的面积.三、解答题15.【解析】解：原式223(21)x x x x =+-++22321x x x x =+---1x =-.当1x 时，原式11=-【考点】整式的化简求值.16.【答案】男生24人，女生21人.【解析】解法一：设该班有男生x 人，女生y 人.由题意，得45,3.x y x y +=⎧⎨-=⎩解得24,21.x y =⎧⎨=⎩答：该班有男生24人，女人21人.解法二：设该班有男生x 人，女生(3)x -人.由题意，得345x x +-=.解得24x =，321x -=.答：该班有男生24人，女人21人.【考点】二元一次方程组或一元一次方程的实际应用.17.【答案】16. 【解析】解：树形图或列表2110126P ∴==(甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是). 【考点】利用树状图法或列表法求概率.18.【答案】证明：DAE BAC ∠=∠，DAB CAE ∴∠=∠，AD AC ∴=，AB AE =，ABD AEC ∴△≌△.【考点】全等三角形的判定.19.【答案】解：（1）（2）轴对称；4π【考点】旋转作图，对称图形的判断.20.【答案】（1）120（2）48（3）240【解析】解：（1）3012025%=. 答：本次抽取了120份作品.（2）48.（3）36800240120⨯=. 答：等级为A 的作品约有240份.【考点】统计图和样本估计总体.21.【答案】（1）9.6（2）9.7【解析】解：（1）由题意，得15.2DE CB ==，1.56BE CD ==，28α=︒.在Rt ADE △中，tan AE DEα=， 15.20.538.056AE ≈⨯=，9.6169.6AB AE BE ∴=+=≈.答：第四组学生测量旗杆AB 的高约为9.6 m.（2）9.7.【考点】解直角三角形的实际应用，平均数的求法.22.【答案】（1）0.5（2）80y x =乙（2.55x ≤≤）.（3）2x =或 2.75x =.【解析】解：（1）0.5.（2）设y 乙与x 的函数解析式为y kx b =+乙.图象过(2.5,200)与(5,400).2.5200,5400,k b k b +=⎧∴⎨+=⎩解得80,0,k b =⎧⎨=⎩80y x ∴=乙（2.55x ≤≤）.（3）2x =或 2.75x =.【考点】二元一次方程组的实际应用.23.【答案】解：（1）证明：连接OD ，则OD OA OE ==.ODA A ∴∠=∠.AB OC ∥，A EOC ∴∠=∠，ODA DOC ∠=∠，DOC EOC ∴∠=∠.CO CO =，CEO CDO ∴△≌△. CE 是O 的切线，90CDO CEO ∴∠=∠=︒，CD ∴为O 的切线.（2）在OABC 中，3OA BC ==，CE OA ⊥，4CE CD ==，3412OABC S OA CE ∴==⨯=.【考点】平行四边形的性质与面积，圆切线的判定.24.【答案】（1）8y x =. （2）2n m =-（142m --＜＜）. （3）5 【解析】解：（1）8y x=. （2）解法一：如图，由（1）8y x =.过P 作PC x ⊥轴，过Q 作QD x ⊥轴，垂足分别为C ，D ， 则90PCO QDO ∠=∠=︒，90POC OPC ∠+∠=︒.OQ OP ⊥，90POC QOD ∴∠+∠=︒，OPC QOD ∴∠=∠，POC OQD ∴△∽△，2PC OC OP OD QD OQ∴===， 2y x m n∴==-， 12m y ∴=-，12n x =， 1111()822244mn y x xy ∴=-=-=-⨯=-， 2n m ∴=-（142m --＜＜）. 解法二：QOD OPC △∽△，相似比为12OQ OP =， 142POC S PC OC ==△， 114DOQ CPO S S ∴==△△. 2QD DO ∴=.2mn ∴=-，2n m ∴=-（142m --＜＜）.（3）由（2）得2n m =-中，1n =，2m =-，1QD ∴=，2OD =，OQ ∴=2OP OQ ∴==11522POQ S OP OQ ∴==⨯=△. 【考点】反比例函数，相似三角形的判定和性质.25.【答案】（1）5；245（2）266(45),533657(59),105212(910).x x x x y x ⎧-+⎪⎪⎪-+-=⎨⎪⎪⎪⎩≤≤＜≤＜≤（3）4013x =或8513x =【解析】解：（1）5；245（2）如图，当45x ≤≤时，5PC x =-，过P 作PE AC ⊥，E 为垂足.在菱形ABCD 中，AC BD ⊥， 44sin (5)455PE PC BCO x x =∠=-=-，1346(4)62255y OA PE x x ==-=-+.如图，当59x ＜≤时，10PD x =-，设AB ，CD 之间的距离为h ，245h =.过P 作PF BD ⊥，F 为垂足，1DQ x =-.33sin (10)655PF PD CDO x x =∠=-=-.113(1)(6)225PQO S QD PF x x ==--△233331010x x =-+-.1333(1)2222AQD S QD AO x x ==-=-△.112412(10)242255APD S PD h x x ==-⨯=-△.2336571052PQD AQO APD y S S S x x =+-=-+-△△△.如图，当910x ＜≤时， 1124512225y AB h ==⨯⨯=.综上所述，266(45),533657(59),105212(910).x x x x y x ⎧-+⎪⎪⎪-+-=⎨⎪⎪⎪⎩≤≤＜≤＜≤ （3）4013x =或8513x =.【考点】动点问题，菱形的性质，解直角三角形，一次函数，二次函数.26.【答案】（1）2y x x =--；44y x =-+（2）2mn n x m+=-（3）17(1,)2-或7(1,)2- （4）:28l y x =-+21:84P y x x =--+ 【解析】解：（1）2y x x =--；44y x =-+.（2）如图，直线l ：y mx n =+，当0x =时，y n =，(0,)B n ∴.当0y =时，n x m=-，(,0)n A m ∴-. 由题意得(,0)D n -.设抛物线对称轴与x 轴的交点为(,0)N x ，DN AN =，()n x x n m∴--=--. 2n x n m ∴=--. P ∴的对称轴2mn n x m+=-. （3）:24l y x =-+，2m ∴=-，4n =. 由（2）可知，P 的对称轴841222mn n x m +-+=-=-=--⨯. 如图，当点1Q 在直线l 下方时，直线24y x =-+与x ，y 轴交点分别为(2,0)A ，(0,4)B 由题意得(0,2)C ，(4,9)D -. 解得12k =，122y x ∴=+. 过B 作1BQ CE ∥.1BQ ∴的函数解析式为142y x =+. 当1x =-时，17(1)422y =⨯-+=. 17(1,)2Q ∴-. 当点2Q 在直线l 上方时，设直线AB 与抛物线对称轴交于点G ，∴点(1,6)G -，6NG =.四边形1Q ECB 是平行四边形，且四边形2FECQ 也是平行四边形， ∴四边形12FQ BQ 是平行四边形.∴点1Q 关于G 的中心对称点为2Q .21177172()2(6)222NQ NQ NG NQ ∴=+-=+-=，217(1,)2Q ∴-. 综上所述，点Q 的坐标为17(1,)2-或7(1,)2-. （4）:28l y x =-+.21:84P y x x =--+. 【考点】二次函数，一次函数，平行四边形的判定.。