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第三章 资产风险与收益分析

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第3章风险与收益分析

第3章风险与收益分析
项目
经济情况 概率
繁荣 0.3
A
30％
B
20％
C
20%
正常 0.6 10％
10％
10％
衰退 0.1 -25％
-5％
5％
试计算A、B、C三个投资项目的期望收益率、标准 差、标准离差率,并进行优选。
2020/10/14
23
三、风险偏好
１．风险回避者 ２．风险追求者 ３．风险中立者
2020/10/14
24
2020/10/14
64
（2）按照资本资产定价模型计算A股票的 必要收益率。
（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收 益率。
（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收 益率。
（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评 价他们的投资风险大小。
P 为第i种可能结果的概率。 i
2020/10/14
16
例：有项目A和项目B，两个项目的投资报酬率及 其概率分布情况如表3 1所示，试计算两个项目
的期望收益率。
2020/10/14
17
3、计算标准差
2
n
[Ri
E
(
R)]2
p i
i 1
2020/10/14
18
判断标准： 在期望值相同的情况下， 标准差越大，风险越大。
40
两种完全负相关股票组合的收益与风险
2020/10/14
41
两种不完全负相关资产组合的风险分散效果
2020/10/14
42
2.多项资产组合的风险（了 解）：p61
2020/10/14
43
二、非系统风险
1、非系统风险含义:P56
——又称可分散风险或企业特有风险，指

第三章 资产风险与收益分析

第三章 资产风险与收益分析

第二节

均值和方差分析
风险――收益的数学度量 证券之间关联性――协方差与相关系数 资产组合方差的计算


投资组合风险分散
均值――方差准则（MVC）
一、风险――收益的数学度量
收益的度量 资产收益率 单个资产
持 有 期 收 益 率 算 术 平 均 收 益 率 几 何 平 均 收 益 率
资产组合
（二）效用函数的应用――风险态度
• 消费者的偏好是指消费者根据自身的愿望对不 同消费束之间的一个排序。 • 无差异曲线――偏好的图形描述 • 效用函数――偏好的数学表示
消费者偏好
效用及效用函数
（二）效用函数的应用――风险态度
• 对待风险的态度可以分为三类：风险厌恶型、 风险中性型和风险偏好型。 • 在不确定性效用分析中，经常以彩票为例来说
将标准差转变为变异系数后，可以将不同预 期报酬率的投资进行比较。 例1：中国联通（600050）和中兴通讯（000063）
二、资产风险之间关联度――协方差与相关系数
1、协方差
如果已知证券 i 和证券 j 的收益率的联合分
布，则其协方差记作 Cov(ri , rj ) 。
协方差是测算两个随机变量之间相互关系的
票价格上涨至200元，但时隔1年，在第2年年末它又跌回到了100 元。假定这期间公司没有派发过股息，这样，第1年的投资收益 率为100％（R1＝（200-100）/100=1=100%），第2年的投资收益 率则为－50%(R2= (100-200)/200=-0.5＝－50％)。 用算术平均收益率来计算，这两年的平均收益率为25％，而实际 上，在整个投资期间，投资者并未赚到任何净收益。
ij ＝1，两个收益率完全正相关； ij ＝－1，两个收益率完全负相关； ij ＝0，两个收益率无任何关系。

风险与收益分析

风险与收益分析

式中：Pi —第i种结果出现的概率； Ki—第i种结果出现后的预期报酬率； N—所有可能结果的数目。
预期值（数学期望值）
随机事件的概率
一般随机事件发生的概率介于0与1之间 概率越大，事件发生的可能性越大。
个别投资的风险和收益度量
期望收益率的计算（例）
经济情况
发生的概率（Pi）
A项目的预期报酬率（Ki）
风险收益率的确定
风险收益率（RR）=风险收益系数（b）×标准离差率（V） b是将标准离差率转化为风险收益的一种系数。 b的确定方法 根据历史同类项目的有关数据确定 由企业领导或者有关专家确定， 由国家有关部门组织专家来确定并定期颁布 b的确定在很大程度上取决于企业对风险的态度。
风险中性者
风险厌恶者
风险与收益分析
4.1 个别投资的收益与风险 4.2 投资组合的风险与收益 4.3 贝他系数和资本资产定价模型
2022 - 2023
4.1 个别投资的收益与风险
Catalogue
风险的概念与分类
O1
个别投资的风险和收益度量
风险投资收益
人们对风险的态度
O2
O3
O4
风险的概念
一般而言，风险是指遭受损失的可能性，或者广义地说，风险是指在一定的环境条件下和一定时期内，某一事件可能发生的结果与预期结果之间的差异程度。
10%
经济衰退
0.4
-10%
-20%
解：计三步计算两种股票之间的协方差和相关系数。
协方差和相关系数的计算
计算离差的乘积 计算协方差 计算相关系数
协方差和相关系数的计算过程
协方差计算表
4.2.2 投资组合的风险分散原理
完全负相关的两种股票及它们构成的证券组合的报酬情况

(管理学)chp3第3章风险与收益

(管理学)chp3第3章风险与收益

04
风险与收益的权衡
风险偏好与风险厌恶
风险偏好
指投资者在面对投资风险时，倾向于选择高风险、高收益的投资方案，而不是低风险、低收益的方案。这种偏好 通常基于对风险的承受能力和对收益的追求。
风险厌恶
指投资者在面对投资风险时，更倾向于选择低风险、低收益的投资方案，以避免可能的损失。这种态度通常与对 风险的恐惧和保守的投资理念相关。
风险分散与降低
通过分散投资，可以降低单一投资的风险，提高整体投资的稳定性。同时，通过合理配置 资产，也可以降低投资组合的整体风险，提高收益的稳定性。
风险管理
风险管理是降低风险负面影响的一系列方法和措施。包括风险识别、评估、控制和监控等 环节。通过科学的风险管理，可以降低风险对投资和经营活动的影响，提高企业的稳健性 和竞争力。
风险与收益的平衡原则
投资者应根据自身的风险承受 能力和投资目标，权衡风险与 收益的关系，选择合适的投资
方案。
在追求高收益的同时，投资 者应充分考虑潜在的风险， 并采取相应的风险管理措施， 以降低投资损失的风险。
长期稳健的投资策略应注重风 险与收益的平衡，不应过分追 求短期的高收益而忽视潜在的
风险。
收益的大小通常用货币或货币等价物来衡量。衡量收益的方法包括利润、收益 率、回报率等财务指标，以及市场价值、未来现金流折现等评估方法。
风险与收益的关系
风险与收益的平衡
在投资和经营活动中，风险和收益之间存在一定的关系。通常情况下，高风险往往伴随着 高收益，而低风险则伴随着低收益。投资者需要在风险和收益之间进行权衡，以选择适合 自己的投资策略。
02
03
提高风险管理能力
组织应加强员工的风险管理培训，提 高员工的风险意识和应对能力，以降 低潜在的风险损失。

第三章风险与收益

第三章风险与收益

RA 120 (20%) 110 (10%) 100 ( 0%)
RB 210 (5%) 220 (10%) 230 (15%)
该组合的期望收益
ΕRp wAΕRAwBΕRB
110 % 210% 10%
3
3
总收益 330 (10%) 330 (10%) 330 (10%)
该组合的风险
2 p
W A2
一、单个资产的收益率计算公式
R (P1 P0) d P0
其中：P1投资期末资产的价格 P0指投资期初资产的价格 d：投资期间收到的股、利红利或利息
二、单个资产期望收益、风险的衡量
（一）理论分析
n
Ri Ri Pi i 1
其中：Ri 预期收益率
Ri某一资产第i个收益率
Pi某一资产第i个收益率发生的概率
2、非市场风险
（1）经营风险：假定公司不负债的情况下， 由于种种原因导致营业收入不稳定给投 资者收益带来的风险。
（2）财务风险：指公司以负债方式融资后， 给普通股股东带来的额外风险。
（二）以有价证券为投资对象
1、系统风险：即风险的影响是针对整个市 场的，这种风险无法通过在市场上分散 投资来避免。
15%
20%
25%
30%
35%
Standard Deviation
E（rp）
E（rY）
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=13%
x
E(rx) =8%
rf=5%
σX=12%
σY=20%
σp
三、一种无形资产与两种风险资产的再组合
四、多种风险资产组合的有效边界
资本市场线
市场组合M
rf
第四节 资本资产定价模型

第三章-投资收益和风险分析

第三章-投资收益和风险分析

第三章证券投资收益和风险分析在现代企业的经济活动中有各种投资机会。

投资会有收益，但也不可避免地会遇到各种各样的风险，诸如产品市场波动的风险、原材料和人力资源价格波动的风险、国际贸易中的汇率波动的风险、筹资来源利率波动的风险等。

现代企业财务决策不可能避免风险，而这些风险将影响企业投资资产的价值及收益水平。

因此，对投资收益和风险的衡量和权衡自然成为了企业价值提升的主要内容。

第一节投资收益一、收益和收益率收益是指投资者在一定的时期内投资于某项资产所得到的报酬（或损失）。

一项投资的收益主要来自于两个方面：经营盈利和资本利得。

经营收益是指生产经营的利润（或损失），对于证券投资来说是分得的红利或得到的利息。

资本利得是指出售投资资产所获得的收入和投资成本之间的差额，即从投资资产本身价格上升中得到的收益或在价格下降中产生的损失。

例如，股票的收益可以用下式计算：股票投资收益＝红利＋出售利得＝每股红利×持有股数＋（出售价格－投资成本）×出售股数投资收益的测定除了用收益总额外，一般更多地使用收益率指标。

收益率反映投资收益和投资额之间的比率，用以表示收益的大小。

投资额投资收益收益率=×100%1．简单收益率简单收益率是指不考虑资金时间价值的复利的概念计算的年收益率，或简单地计算一年的收益率。

例如，某企业投资450000元购买了50000股A 公司的股票，一年后A 公司分配红利每股0.72元，则该投资的收益率为：50000×0.72／450000×100％＝8％。

对于债券来说，投资收益率等于利息加折价或减溢价和投资额的比率。

例如，某企业2003年1月1日以980元的价格购买了B 公司面值1000元、3年期、票面利率4％、每年付息一次的债券。

若在2004年1月1日企业以995元的价格出售，则收益率为：10004%(995980)100% 5.12%980⨯+-⨯=（持有期间收益率）若企业到期收回，则期望收益率为：10004%(1000980)/3100% 4.76%980⨯+-⨯=（到期收益率）计算若干年（较长时期）的平均收益率时，可以采用简单平均的方法。

财务管理 第3章 风险与收益(含答案解析)

第三章风险与收益分析一、单选题1。

已知某证券的β系数为2，则该证券( ).A。

无风险B. 有非常低的风险C。

与金融市场所有证券的平均风险一致D. 是金融市场所有证券平均风险的两倍2．投资者由于冒风险进行投资而获得的超过无风险收益率的额外收益，称为投资的（ )。

A．实际收益率B．期望报酬率C．风险报酬率D．必要报酬率3．企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%,失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为(）。

A．18％B．20%C．12%D．40％4．投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）.A．可获得投资收益B．可获得时间价值回报C．可获得风险报酬率D．可一定程度抵御风险5.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资,有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。

下列结论中正确的是(）。

A.甲方案优于乙方案B。

甲方案的风险大于乙方案C.甲方案的风险小于乙方案D。

无法评价甲乙方案的风险大小6.已知甲方案投资收益率的期望值为15％,乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险.比较甲乙两方案风险大小应采用的指标是(）。

A.方差B.净现值C。

标准离差D。

标准离差率7．对于多方案择优，决策者的行动准则应是(）。

A。

选择高收益项目B。

选择高风险高收益项目C。

选择低风险低收益项目D. 权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定8.x方案的标准离差是1。

5,y方案的标准离差是1。

4,如x、y两方案的期望值相同，则两方案的风险关系为（）.A。

x＞yB. x＜yC．无法确定D．x=y9．合约注明的收益率为（）.A．实际收益率B．名义收益率C．期望收益率D．必要收益率10．( ）以相对数衡量资产的全部风险的大小。

A．标准离差率B．方差C．标准差D．协方差11．下列哪项不属于风险控制对策( )。

风险与收益分析


【例】已知政府短期债券的利率为4%，市 场组合的回报率为10%，根据资本资产定价 模型： 计算市场的风险溢价。6% 若投资者对一个β=1.8的股票投资，其要求 的报酬是多少？14.8%
九、风险控制对策 1. 规避风险 当资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得 的收益予以抵消时,应当放弃该资产,以规避风险。例 如，拒绝与不守信用的厂商业务往来，放弃可能明显 收支导致亏损的投资项目。 2. 减少风险 主要包括两个方面：一是控制风险因素，减少风 险的发生，二是控制风险发生的频率和降低风险损害 程度。可以采用多领域、多地域、多项目、多品种的 经营或投资以分散风险。
β = 1, 即证券的价格与市场一同变动。 β > 1, 即证券价格比总体市场更波动。 (效市场为高风险公司或投资) β < 1, 即证券价格的波动性比市场为低。 (效市场为低风险公司或投资) β = 0, 即证券价格的波动与市场没有关 系。 β < 0, 即证券价格的波动与市场为相反, 一般情况下是很少见的。
根据上表资料，可分别计算甲、乙两方案的预期收益： 甲方案 E = 4000 * 0.2 + 2000 * 0.5 + 1000 * 0.3 = 2100 乙方案 E = 7000 * 0.2 + 2000 * 0.5 + (−1000 * 0.3) = 2100
总结：概率分布的图形越紧密，或者说越瘦 长，实际结果就越有可能接近预期值，从而实际 收益也就更少可能会低于预期值。这样，概率分 布的图形越紧密，其所代表的投资风险就越低。 即，预期的未来收益率的概率分布区域越窄，投 资的风险越小。 对于概率分布的紧密程度，我们可用一个明 确的值来度量——标准差。
资金的风险价值
一、概念 资金的风险价值也称投资的风险价值， 是指投资者由于冒风险进行投资而要Biblioteka 获得的超过资金时间价值的额外收益。

风险与收益分析课件


影响评估
评估每个风险对项目或企 业的影响，包括影响的性 质、范围和持续时间。
ห้องสมุดไป่ตู้
风险敞口
计算每个风险的潜在损失 ，以确定项目或企业的风 险敞口大小。
风险评价
风险排序
风险应对策略
根据风险的大小和影响，对风险进行 排序，确定哪些风险对项目或企业的 影响最大。
根据风险评价的结果，制定相应的风 险应对策略，如规避、转移、减轻或 接受风险。
风险偏好
风险偏好
指投资者对投资风险的接受程度。
风险偏好分类
风险偏好可分为风险厌恶、风险中立和风险追求三种类型。
风险偏好与投资选择
投资者应根据自己的风险偏好选择投资产品，以实现个人投资目 标。
风险与收益的优化
风险与收益关系
01
投资风险与收益之间存在正相关关系，即高风险往往伴随着高
收益。
风险控制与收益提升
户。
风险保留
风险保留是指企业或个人选择自行承担潜在风险 。
个人在面对一些小型风险时，也可能会选择自行 承担，例如骑自行车不戴头盔等。
在某些情况下，企业可能认为风险是可接受的， 或者没有其他更好的风险管理策略可供选择。
在进行风险与收益分析时，需要综合考虑各种因 素，包括风险发生的可能性、潜在损失的大小、 风险管理成本等。根据具体情况选择合适的风险 管理策略，以实现风险与收益的平衡。
分析企业在不同市场环境下的战 略选择，评估其潜在的收益和风
险。
兼并与收购
研究企业兼并与收购案例，分析 其对企业财务状况、市场地位和
未来发展的影响。
风险管理
探讨企业如何识别、评估和控制 各种潜在风险，以确保企业的稳
定运营。
个人理财案例分析

公司理财课件第三章风险与收益


收益评估与优化
通过分析投资收益的潜力，制定优化收益的策略和方法。
风险与收益的权衡
1 保守型投资者
更倾向于选择低风险、稳定回报的投资。
2 进取型投资者
更愿意承担高风险以追求更高的回报。
案例分析与讨论
案例分析
通过具体案例分析，深入理解风险与收益的平衡。
公司理财课件第三章风险 与收益
本章将探讨理财中的风险与收益，包括定义、关系、分类、评估与控制、评 估与优化、以及权衡风险与收益的方法。
风险与收益的定义
风险
指投资所面临的不确定性和潜在损失的可能性。
收益
指投资所能够获得的回报和利益。
风险与收益的关系
正相关
一般而言，风险较高的投资有更高的收益潜力。
权衡
投资者需要在风险和收益之间做出权衡，追求最佳的投 资组合。
风险与收益的分类营风险
和管理风险。
3
市场风险
受整个市场经济环境波动的风险。
信用风险
债券和贷款违约的风险。
风险评估与控制
风险评估 风险控制
通过分析潜在风险，确定投资的风险水平。 采取措施减少或管理投资中的风险。
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尽管支持这一关系的经验数据并不充分，人们仍然 认为名义利率是预测通涨率的一个可选的方法。
湖北大学商学院 Chen qianli
Figure 5.2 Interest Rates and on, 1926-2005
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第一节 资产收益与风险
收益与风险的测度：当你在做投资选择时，首先 需对各种投资工具的历史上的收益和风险给予了 解。 历史（事后）收益和风险的测度： 持有期收益率（HPR）： 期末价格-期初价格+现金红利 HPR 期初价格
n
g 就是时间序列收益率的几何平均数，也称时间加 权平均收益率。收益率的变动越大，算术平均与 几何平均的差异越大。
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第一节 资产收益与风险
方差与标准差： 由于不能直接观察到期望收益，需用其估计值-收益 率的算术平均，来估计方差：
为了获得无偏估计，进行自由度调整：
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第一节 资产收益与风险
期望损失（expected shortfall）： 当我们通过观察5%的最坏情景来评估尾部风险时， VaR是最乐观的，因为它是此情景下最高的收益 率（最小的损失）。向下风险的更现实的度量集 中在此情景下的期望损失，即ES。此值也称为条 件尾部期望（conditional tail expectation， CTE）。
w 0 在效用函数存在二阶导，凹性意味着 u 图形说明： 效用函数举例：
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E W 1 122000, 1 34292.86
如果选择机会1，投资者被称为风险厌恶的 如果认为二机会等同，投资者被称为风险中性的 如果选择机会2，投资者被称为风险爱好的
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第二节 投资者风险态度：风险厌恶
二投资机会的期望收益相同，但机会一无风险，机会 二有风险。关键的问题是，人们承受风险的目的是 什么？ 赌博者是为了享受冒险的乐趣而承担风险 投资者是为了获得相应的报酬而承担风险，只有当具 有足够的风险溢价才能补偿投资者承担的风险，从 而选择有风险的投资。 投资学的一个基本原则：投资者是风险厌恶的 资本市场中风险的测度和如何确定投资者预期的风险 溢价是金融理论的核心问题之一，贯穿投资学大部 分内容。
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第二节 投资者风险态度：风险厌恶
• 为了对投资者的风险态度进行正式经济学分析， 需要引入效用函数的工具。 一个不确定的支付（payoff） g，如果 E g 0 称其为一个公平赌博。W为一确定的财富水平， 如果 E u w g u w ，投资者是风险厌恶 如果 E u w g u w ，投资者是风险中性 如果 E ，投资者是风险爱好的。 u w g u w 如何由投资者的效用函数来反映其风险厌恶程度？
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第一节 资产收益与风险
报酬波动率（夏普率，Sharp Ratio）： 报酬（风险溢价）与风险（用标准差度量： SD）之间权衡的重要性指出，度量一个投 资组合的表现可用其风险溢价与超额收益 率的标准差之比来进行：
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第一节 资产收益与风险
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第一节 资产收益与风险
风险值（VaR）： VaR是与极端负收益联系最密切的损失的度量，现已被列入 银行的监管指标。VaR的另一名字为分布的分位数，即分 布的q分位数指一个值，有q%的分布可能值低于此值。实 践中最常估计5%的VaR，即95%的收益数值会超过此 VaR，最坏的5%会低于此值。因此VaR可看成在5%最坏 情景中最好的收益率。计算时有时需要插值方法。
第三章 资产风险与收益分析
本章讨论证券收益与风险的测度、投资 者对风险的态度和资产组合在风险分散 化上作用，这些内容是资产组合理论的 基础。 3.1 资产收益与风险 3.2 投资者的风险态度：风险厌恶 3.3 资产组合的风险分散化与均值方差 分析
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第一节 资产收益与风险
湖北大学商学院 Chen qianli
第一节 资产收益与风险
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第一节 资产收益与风险
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第二节 投资者风险态度：风险厌恶
投资者对风险的态度是决定投资行为的重要因素。 例：某投资者初始财富为10万元，面临两种投资机 会：机会一期末可稳获12.2万，机会二有0.6的概 率获15万元，有0.4概率获8万元，投资者如何选 择？先要计算机会二的收益与风险特征：
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第一节 资产收益与风险
几何（时间-加权）平均收益率： 算术平均提供了期望收益率的无偏估计，但要对资 产和组合在过去的样本期里实际的表现进行评价， 一个直观的度量是年固定HPR，其在样本期上复 利计算的终值等于实际收益率时间序列获得的终 值。
(1 g ) (1 r1 )(1 r2 ) (1 rn )
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第一节 资产收益与风险
资产与组合收益率的历史数据以过去已实现收益率 的时间序列形式出现，它们不能直接提供投资者 对这些证券收益概率分布的原始评估，我们希望 从这些有限的数据中对收益背后的概率分布进行 一些推断，至少对某些分布特征提供一些信息如 期望收益和标准差等。 期望收益与算术平均：当使用历史数据时，我们将 每个观测值看做等可能的“情景”，这样期望收 益E（r）可用样本收益率的算术平均值来估计：
s
收益率标准差： 风险溢价：

2
E r rf
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第一节 资产收益与风险
例：
过去收益率的时序分析： 尽管情景分析描述了收益与风险数量化的概念，我们 仍需要知道如何能够对各种证券得到更现实的期望 收益与标准差的估计，历史给我们提供了认识的素 材，如何利用各种概念和统计工具来分析组合收益 率的历史记录？
HPR等于红利收益率加上资本利得收益率之和。 超额收益率：
r excess r rfree
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第一节 资产收益与风险
不同持有期收益率的比较：如何比较具有不同期 限投资的收益率？以零付息国债为例：假设面值 为100元期限为T年的国债的价格为P（T），可以 计算其总无风险收益率为：
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第一节 资产收益与风险
下偏标准差与Sortino率： 标准差作为风险的一种度量在非正态分布下提出了 三个问题：（1）分布的不对称性要求观察负的收 益结果（2）无风险投资是比较所有投资组合的基 准，应该观察收益率与无风险收益率的偏差而不 是与样本平均收益率的偏差（3）要考虑厚尾现象 考虑到前两个问题的一种风险度量为下偏标准差 （LPSD），它是用于无风险收益率的负偏差计算 出的标准差。 在评价组合的表现时，考虑到收益率的非正态性， 常常用LPSD来代替夏普率中的标准差，由此形成 了Sortino率。
与正态分布的偏离和风险度量： 正态分布是对称的钟型分布，且可用两个参数（期 望和标准差）完全刻画。如果超额收益率服从正 态分布，标准差就是风险的完全度量，而夏普率 是组合表现的完全度量。不幸的是，当今许多观 察者认为资产收益对正态分布的偏离太显著了以 致不能忽略。对正态分布的偏离有必要计算收益 分布的高阶矩，如偏态系数和峰态系数。 当分布是正偏（偏态系数为正），标准差高估了风 险，因为与期望的大的正偏差会增加波动的估计。 相反，更重要的是，当分布负偏，标准差低估了 风险。
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第一节 资产收益与风险
当分布的尾部比较厚或胖（相对正态分布而言）， 会有更多概率密度在尾部，标准差会低估极端事 件发生的可能性：大的损失或大的所得。峰态系 数就是厚尾程度的度量。 较高频率的极端负收益可能来自负偏态和（或）尖 峰型（厚尾），因此我们想要一个风险度量能指 出对极端负收益的特点。实际中最常使用的三个 度量为：风险值（value at risk，VaR），期望损 失（expected shortfall，ES）和下偏标准差 （lower partial standard deviation，LPSD）。
APR n * rf (T ) or rf (T ) T * APR
APR与EAR的关系为：
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第一节 资产收益与风险
当n趋于无穷，可以得到连续复合年利率 （continuous compounding, CC）：
在许多情况下，利用连续复利率可简化期望 收益和风险的计算。如名义利率与实际利 率关系可精确表示成：
湖北大学商学院 Chen qianli
第一节 资产收益与风险
预期（事前）收益和风险：过去的收益率历史具 有参考价值，投资收益是将来可能获取的收益， 由此需对将来可能出现的状况进行分析以计算预 期的收益和风险。 预期收益率： E r p s r s s 2 收益率方差： 2 p s r s E r
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Determination of the Equilibrium Real Rate of Interest
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第一节 资产收益与风险
需求曲线由厂商的融资行为决定，如果厂商选择投 资项目是基于项目本身的投资收益率，则真实利 率越低，厂商的融资越多，需求曲线向下倾斜。 政府和中央银行可以通过财政政策和货币政策来移 动供给曲线和需求曲线。 欧文.费雪（1930）认为名义利率应伴随预期通涨 率的增加而增加，即费雪等式： R r E (i )