(完整版)华师版七年级下册数学知识点总结

初中数学知识点总结华师一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的概念：正整数、负整数、零- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数- 有理数的四则运算：加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小：数轴上的比较、绝对值的概念2. 整式与分式- 整式的概念：单项式、多项式- 整式的加减运算：合并同类项- 乘除运算：分配律、结合律、交换律- 分式的概念：分子、分母、值- 分式的加减运算：通分、约分- 分式的乘除运算：分式乘法、分式除法3. 代数方程- 一元一次方程：解法和解的性质- 二元一次方程组：代入法、消元法- 一元二次方程：开平方法、配方法、公式法、因式分解法4. 不等式- 不等式的概念：严格不等式、非严格不等式- 不等式的解集表示：不等式解集和区间表示法- 一元一次不等式：解法和解的性质- 一元一次不等式组：解集的确定5. 函数- 函数的概念：定义、定义域、值域- 函数的表示方法：解析式、图像、表格- 线性函数：图像、性质、实际应用- 二次函数：图像、顶点、对称轴、实际应用- 函数的基本性质：单调性、奇偶性二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对顶角、同位角- 三角形：分类、性质、内角和定理- 四边形：分类、性质、对角线- 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线2. 立体几何- 立体图形的基本概念：多面体、旋转体- 棱柱、棱锥的结构特征- 圆柱、圆锥、球的表面和体积计算3. 几何变换- 平移：概念、性质、图像变化- 旋转：概念、性质、图像变化- 轴对称（反射）：概念、性质、图像变化4. 相似与全等- 全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、AAS- 相似三角形的判定条件：SAS、SSS、ASA- 相似多边形的判定条件和性质- 几何图形的计算：周长、面积、体积三、概率与统计1. 概率- 随机事件的概念：必然事件、不可能事件、随机事件- 概率的定义：古典概型、几何概型- 概率的计算：加法公式、乘法公式、条件概率2. 统计- 数据的收集和整理：普查、抽样调查- 统计量的概念：平均数、中位数、众数、方差、标准差- 统计图表的绘制和解读：条形图、折线图、饼图四、数列1. 等差数列- 等差数列的概念：首项、公差、通项公式- 等差数列的前n项和公式2. 等比数列- 等比数列的概念：首项、公比、通项公式- 等比数列的前n项和公式以上是初中数学的主要知识点总结，涵盖了数与代数、几何、概率与统计、数列等四个领域的基础知识。

七年级数学下册知识点华师大版学习从来无捷径，循序渐进登高峰。

如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。

学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。

下面是小编给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

七年级数学知识点生活中的轴对称1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

可以说成：这两个图形关于某条直线对称。

3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。

联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。

2、成轴对称的两个图形一定全等。

3、全等的两个图形不一定成轴对称。

4、对称轴是直线。

5、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。

2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

6、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。

2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。

7、轴对称图形有：等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。

8、等腰三角形性质：①两个底角相等。

②两个条边相等。

③“三线合一”。

④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。

9、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C10、角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC12、轴对称的性质1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。

华师版七年级下册数学知识点归纳一、代数与函数1.代数式与方程式：了解代数式的含义和基本性质，能够根据实际问题列出代数方程。

2.解一元一次方程：掌握解一元一次方程的方法，包括等式两边加减同一个数、乘除同一个非零数等。

3.图像与函数：理解函数的概念，能够通过给定函数表达式绘制函数图像。

二、平面图形的认识与应用1.平面图形的分类与性质：认识各种平面图形，如三角形、四边形、圆等，并了解它们的性质和特点。

2.相似图形：理解相似图形的概念，掌握相似比的计算方法，能够判断两个图形是否相似。

3.平面图形的周长与面积：计算各种平面图形的周长和面积，包括矩形、正方形、三角形等。

三、数据的收集、整理与描述1.数据的收集：了解数据的来源和获取方式，能够进行简单的调查和统计。

2.数据的整理与描述：学习对数据进行整理和分类，并通过统计图表等形式描述数据的特征和规律。

四、立体几何与三视图1.空间几何体的认识：认识各种常见的空间几何体，如长方体、正方体、圆柱体等。

2.立体几何体的表面积与体积：计算各种立体几何体的表面积和体积，掌握相应的计算公式。

3.三视图的绘制：学习根据给定的立体几何体绘制其正视图、侧视图和俯视图。

五、统计与概率1.统计图表的分析与应用：通过直方图、折线图、饼图等统计图表对数据进行分析和比较。

2.概率的认识与计算：了解概率的概念，能够计算简单事件的概率，并进行概率问题的推理和解决。

六、数与式1.分数与整数：理解分数的概念和运算规则，能够进行分数的加减乘除运算。

2.百分数与比例：学习百分数和比例的概念和表示方法，能够进行百分数和比例的计算和应用。

七、函数与方程1.函数关系与函数图像：理解函数的定义和基本性质，能够根据函数关系绘制函数图像。

2.解一元一次方程组：掌握解一元一次方程组的方法，包括代入法、消元法等。

以上是华师版七年级下册数学的主要知识点归纳，通过对这些知识点的学习，学生可以逐步建立起数学思维和解决问题的能力。

七年级数学下华师版知识点第一章：初识代数代数是数学的一个重要分支，它用符号和字母代替实际数字或量，使得问题更加简洁明了。

初学代数需要掌握下列知识点：1.1 代数式代数式是由数、未知数和运算符组成的式子。

其中未知数可以表示为字母或者符号$x$，$y$，$z$等。

1.2 同类项同类项是指有相同的未知数和相同次数的代数式。

如$3x+5x$，这两个项就是同类项，合并后可以得到$8x$。

1.3 合并同类项将多个同类项合并成一个新的代数式，首先要将有相同的未知数和次数的项进行合并。

如$3x+5x$可以被合并为$8x$。

1.4 四则运算代数式的四则运算与常规的数学四则运算一样，分别是加减乘除。

要注意将同类项合并再进行运算。

第二章：一次方程一次方程也称为一元一次方程，表示成以下形式：$ax+b=cx+d$。

初学一次方程需掌握以下知识点：2.1 解方程解方程的基本思想是使得方程两边的未知数系数变成1，然后求出未知数的值。

解方程需要注意运用加减消元和等式移项等方法。

2.2 解方程组方程组是由多个方程组成的集合，求解方程组就是找到一个解满足所有的方程同时成立。

第三章：平面几何初步几何是研究在平面或空间中点、线、面、体的位置、分布和相互关系的数学分支。

初学平面几何需掌握以下知识点：3.1 直线直线是空间中长度为无限大的一条连续的、无限延伸的点集合。

直线的特征是两点可以确定一条直线，两条平行线永不相交。

3.2 角角是由两条射线以一个公共点为顶点所夹成的图形。

角的度数可以用度或弧度来表示。

3.3 三角形三角形是三条直线段组成的图形，其中三条直线段相互连接，端点不在一条直线上。

三角形的性质包括内角和为180度，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方等。

第四章：函数初步函数是代表两个数集之间的映射关系，其中一个数集是函数的定义域，第二个数集是函数的值域。

初学函数需掌握以下知识点：4.1 函数的定义函数是指在一个数集内，每一个独立变量都能够被唯一的确定一个函数值。

七年级数学所有知识点1.有理数的分类：（注意0和非正整数）2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴;在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数只有符号不同的两个数称互为相反数在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.一个数的相反数就是在它前面添“--”号在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥03.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)一个数同0相加，仍得这个数. 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。

4、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0.几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.5.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac.6. 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.7、乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。

七年级数学知识点归纳总结华师版七年级数学知识点归纳总结
华师版七年级数学课程是中学数学学习的起点，它在内容和难度上都具有一定的挑战性。

以下是本人对这个学期数学学习过程中所掌握的主要知识点进行的归纳总结。

一、整数
整数是整个数学体系的基石，因为它包含了所有的自然数、负整数和零。

我们必须通过整数来理解负数的概念。

在这个单元学习中，我们学习了如何比较和排序整数，以及如何在整数上执行基本运算（加、减、乘、除和取模）。

二、有理数
有理数包括所有的整数以及分数，可以表示为一个分子和一个分母的比值。

我们学习了如何将有理数表示为分数，以及如何在有理数上执行常见的算术运算。

三、代数表达式
代数表达式是一系列数字和运算符号的组合，通常用字母代表未知量。

我们学习了如何将代数表达式转化为标准形式，如何进行代数表达式的加减乘除，并学会了代数表达式中的一些常见的表示方法。

四、平面图形
平面图形是我们学习中最具有可见性的一部分，其中包括我们熟知的圆、三角形、直角三角形、平行四边形以及矩形。

在这个单元学习中，我们学习了平面图形的性质、相似、尺寸和对接等基本知识。

五、数据统计和概率
统计和概率是我们现实生活中常见的数学应用，包括收集、分析和解释数据。

在这个单元学习中，我们学习了如何收集数据、绘制图表、计算平均数、中位数和众数等统计数据，并研究了概率的基本概念和计算方法。

以上是华师版七年级数学课程的基本知识点归纳总结，这些知识点为我们在之后学习更高阶段的数学知识打下了坚实的基础。

在进行数学学习的过程中，我们需要持续关注自己的学习进展，不断总结经验，并努力提高自己的数学思维能力。

七年级数学下期期末复习纲要第六章一元一次方程一、基本观点（一）方程的变形法例法例 1：方程两边都或同一个数或同一个，方程的解不变。

比如：在方程 7-3x=4 左右两边都减去7，获得新方程： -3x+3=4-7 。

在方程 6x=-2x-6 左右两边都加上4x ，获得新方程： 8x=-6 。

移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边挪动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。

比如： (1) 将方程 x－ 5＝ 7 移项得： x＝ 7+5 即 x ＝12(2) 将方程 4x＝ 3x－ 4 移项得： 4x－ 3x ＝－ 4 即x ＝－ 4法例 2：方程两边都除以或同一个的数，方程的解不变。

2比如： (1) 将方程－ 5x ＝ 2 两边都除以 -5 得： x=-53 1 2得： x= 2(2) 将方程2 x ＝3 两边都乘以3 9这里的变形往常称为“将未知数的系数化为1”。

注意：（ 1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如碰到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。

（ 2）无论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。

方程的解的观点：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。

求不方程的解的过程，叫做解方程。

（二）一元一次方程的观点及其解法1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。

比如：方程7-3x=4 、 6x=-2x-6 都是一元一次方程。

2 1而这些方程5x － 3x+1＝ 0、 2x+y＝ l － 3y、x-1 ＝5 就不是一元一次方程。

2．一元一次方程的一般式为：ax+b=0（此中 a、 b 为常数，且a≠0）一元一次方程的一般式为：ax=b （此中 a、 b 为常数，且a≠ 0）3．解一元一次方程的一般步骤步骤：去分母，去括号，移项，归并同类项，未知数的系数化为1。

注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号归并同类项一次，以简易运算。

华师大版七年级数学主要包括整数、分数、小数、代数、平面几何、统计与概率等内容。

下面是对每个知识点的简要概述。

一、整数1.自然数及其扩展：自然数、非负整数、绝对值等概念的引入。

2.正负数及其相反数：正数、负数、相反数的概念及性质。

3.整数的加法与减法：同号相加、异号相减、有运算律等基本操作法则。

4.整数的乘法：同号相乘得正、异号相乘得负、乘法运算法则。

5.整数的除法：除法运算规则、余数、商的概念及规律。

二、分数1.分数与整数的关系：分数的定义及分数与整数之间的关系。

2.分数的大小比较：通分比较、化简比较、带分数比较等方法。

3.分数的加法与减法：同分母相加减、异分母相加减、化简等操作法则。

三、小数1.有限小数与无限小数：有限小数、循环小数、无限不循环小数的区分与性质。

2.小数的大小比较：相同小数位比较、小数与分数比较等方法。

3.小数的加法与减法：按位对齐相加减、借位压位等运算法则。

四、代数1.字母代数式：字母及常数用数字代替，字母代表一类数、代数式的加减运算等。

2.一元一次方程：方程的定义、等式的性质、解方程的基本方法。

3.一元一次方程组：方程组的定义、解方程组的基本方法。

五、平面几何1.图形的分类：点、线、面等几何基本概念。

2.线段与角度：线段的长度、角度的度量、角度的分类等。

3.三角形与四边形：三角形的分类、四边形的分类及性质。

4.相似与全等：相似图形、全等图形的定义及判定方法。

5.平行线与垂直线：平行线的判定、平行线性质、垂直线的判定等。

六、统计与概率1.统计图与统计量：条形图、折线图、统计量的计算等。

2.概率的概念：基本概率、事件概率、互斥事件、相对频率等。

华师初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

- 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。

2. 整数- 整数的性质：奇数与偶数、质数与合数。

- 整数的运算：加法交换律、结合律；减法、乘法、除法的性质。

3. 分数与小数- 分数的基本性质：分数的基本线、通分与约分。

- 小数与分数的互化：小数转化为分数的方法，分数转化为小数的方法。

- 四则运算：分数与小数的加、减、乘、除运算。

4. 代数表达式- 代数式的概念：用字母表示数的式子。

- 单项式与多项式：单项式的定义、多项式的定义及它们的运算。

- 代数式的简化：合并同类项、分配律等。

5. 一元一次方程- 方程的概念：含有未知数的等式。

- 解方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。

- 实际问题的建模：根据实际情况建立一元一次方程。

6. 二元一次方程组- 方程组的概念：含有两个未知数的一元一次方程的集合。

- 解方程组的方法：代入法、消元法。

- 三元一次方程组：解法及转化思想。

7. 不等式与不等式组- 不等式的概念：表示大小关系的式子。

- 不等式的解法：移项、合并同类项、不等式的性质。

- 不等式组的解集：求解不等式组的解集。

二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。

- 角的概念：邻角、对角、同位角等。

- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形的性质。

- 四边形的分类与性质：矩形、菱形、正方形、平行四边形、梯形。

2. 图形的变换- 平移：图形沿直线移动。

- 旋转：图形绕一点旋转一定角度。

- 轴对称：图形关于某条直线对称。

3. 圆的性质- 圆的定义：平面上所有与定点等距离的点的集合。

- 圆的要素：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。

- 圆的性质：圆周角、圆心角、切线长定理。

4. 圆的相关计算- 圆的周长与面积公式。

- 扇形的弧长与面积计算。

- 圆锥与圆柱的侧面积与体积。