高中物理选修3-1导体的电阻复习题练习题测试题

导体的电阻课后巩固提升1．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U 时，通过的电流是I ，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I ，导线两端所加的电压变为()A ．U /2B ．UC ．2UD ．4U解析由电阻定律R ＝ρlS可知当导线拉长到原来的2倍时，截面面积为原来的12，则电阻为原来的4倍，由欧姆定律I ＝UR，可知D 选项正确．答案D2．两个用同种材料制成的均匀导体A 、B ，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其电流之比I A :I B ＝1:4，则横截面积之比S A :S B 为()A ．1:2B ．2:1C ．1:4D ．4:1解析由R ＝UI可知，在U 一定时，I 与R 成反比，即R A :R B ＝4:1.又根据电阻定律R ＝ρl S ＝ρVS S ＝ρV S 2可知，当ρ、V 一定时，R ∝1S 2.即有S 2AS 2B ＝R B R A ＝14.所以S AS B ＝14＝12. 答案A3．一根阻值为R 的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)( )A ．当长度不变，横截面积增大一倍时B ．当横截面积不变，长度增加一倍时C ．长度和横截面半径都缩小一倍时D ．长度和横截面积都扩大一倍时解析根据电阻定律R ＝ρlS可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大一倍时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选D.答案D4．关于导体、绝缘体和超导体，下列说法错误的是( )A ．超导体对电流的阻碍作用几乎为零B ．电解液通电时，正负离子仍有阻碍作用C ．绝缘体内也有自由电子，但很少D ．绝缘体接入电路后，一定没有电流通过解析导体中存在大量的自由电子，绝缘体中也存在自由电子，但数目极少．绝缘体接入电路后，也有电流通过，但很小，可以近似看作零．答案D5．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是()A ．大于121 ΩB ．小于121 ΩC ．等于121 ΩD ．无法判断解析金属的电阻率随着温度的升高而增大，随着温度的降低而减小，故B 选项正确．答案B6．一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 W 与36V ，若把灯泡接到输出电压为18V的电源两端，则灯泡消耗的功率( )A．等于36 W B．小于36 W，大于9 W C．等于9 W D．小于9 W解析白炽灯正常工作时的电阻R，由R＝U2P得R＝36 Ω，当接入18V电压时，假设灯泡的电阻也为36 Ω，则它消耗的功率P＝U2R＝18236W＝9 W，但当灯泡接入18V电压时，它的发热功率减小，灯丝温度较正常工作时温度低，其电阻率较小，所以其电阻小于36 Ω，其实际功率大于9 W，故B正确．答案 B提升能力7．如图所示，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接入电路，两端电压为U，则( )A．通过两棒的电流相等B．两棒的自由电子定向移动的平均速率相同C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强大D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2解析设两段铜棒，细端电阻为R1，粗端为R2，则R1>R2.由于两电阻串联，故电流相等I1＝I2，U1>U2，故A、D正确．由E＝Ud知细棒内的场强E1大于粗棒内的场强E2，所以C正确．又由I＝neSv可知，两段铜棒I、n、e相同，而S1<S2，故自由电子定向移动速度v1>v2，所以B错误．答案ACD8．在横截面积为S的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I，铜的电阻率为ρ，电子的电荷量为e，则电子在铜导体中运动时受到的电场作用力为( )A．0 B．Iρe/SC．IS/ρe D．Ie/ρS解析设导体内部场强为E，导体长度为l，则U＝El，由I＝UR＝ElρlS＝ESρ，所以E＝IρS，所以电子受电场力F＝Ee＝IρeS，故B正确．答案 B9．一同学将变阻器与一只6V,8 W的小灯泡L及开关S串联后接在6V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发亮．按下图的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将( )A．变暗B．变亮C．亮度不变D．可能烧坏灯泡解析由题意可知滑动变阻器接入电路的电阻为PB段电阻，当滑片P向右滑动时，PB 段电阻减小，电路中的电流增大，灯泡变亮，故B正确．答案 B10．如图所示为将不同电压加在一段金属导体两端，在温度不变的情况下所测得的I－U 图线．试根据图线回答：若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积，则这段导体的电阻( )A．等于4.0 ΩB．大于2.0 ΩC．小于2.0 ΩD．等于2.0 Ω解析由图像知R＝2 Ω，若保持长度不变，增大横截面积，则电阻要变小，故C正确．答案 C11．在一根长度为l，电阻为R的均匀直导线中，截下长度为nml的一段(n<m)，再将截下的那段导线拉长至l.若截下的那段导线拉长后的电阻为R′，则R′:R＝________.解析对于给定的导体电阻率一定，截下的那段导体拉长过程中体积不变，即nml S＝lS′.由电阻定律得R ＝ρlS，R ′＝ρl S ′而S ′＝n m S ，所以R ′R ＝mn.答案m n12．如图所示，一圈粗细均匀的导线长1200m ，在两端点A 、B 间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5A ．如剪去BC 段，在A 、C 两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6A ，则剪去的BC 段多长？解析设整个导线AB 的电阻为R 1，其中AC 段的电阻为R 2.根据欧姆定律U ＝I 1R 1＝I 2R 2，所以R 2R 1＝I 1I 2＝0.50.6＝56. 根据电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC 段导线长l 2＝R 2R 1l 1＝56×1200m ＝1000m.由此可知，剪去的导线BC 段的长度为l x ＝l 1－l 2＝200m.答案200m13．某同学用螺旋测微器测量一金属丝的直径，测微器的示数如图所示，该金属丝直径的测量值为________mm.解析先读出固定刻度的整毫米数，再看半刻度是否露出，若已露出，加上0.5mm，然后再读出可动刻度上的格数×0.01mm，则读数为：2mm＋0.5mm＋29.3×0.01mm＝2.793mm.答案 2.793(±0.002)。

第2节电阻定律1．本节探究导体的电阻与________、____________、________之间的关系时，采用____________的实验方法．测长度所用仪器是________，要测横截面积，需先测量其直径，用________________进展测量，也可用________法进展测定．2．电阻率ρ是一个反映导体____________的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小________，它的单位是：____________，国际符号____________．而电阻R 反映的是导体的属性，与导体的________、____________、________有关．3．电阻率的计算公式为____________，各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的_______________________________________________________________________________ _____________的导体的电阻．4．两种材料不同的电阻丝，长度之比为1∶5，截面积之比为2∶3，电阻之比为2∶5，如此材料的电阻率之比为________．5．一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R.把它拉制成直径为d/10的均匀细丝后，它的电阻变为( )A．R/1 000 B．R/100 C．100R D．10 000R【概念规律练】知识点一电阻和电阻率的理解1．关于导体的电阻与电阻率的说法中，正确的答案是( )A ．由R ＝ρlS 知，导体的电阻与长度l 、电阻率ρ成正比，与横截面积S 成反比B ．由R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C ．将一根导线一分为二，如此半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D ．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度2．如下关于电阻率的表示，正确的答案是( ) A ．金属导体的电阻率随温度的升高而增大 B ．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的 C ．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度 D ．半导体和绝缘体材料的电阻率随温度的升高而减小 知识点二 电阻定律R ＝ρlS的应用3．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U 时，通过的电流是I ，假设将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I ，导线两端所加的电压变为( )A ．U/2B ．UC ．2UD ．4U4．一根粗细均匀的金属裸导线，假设把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？假设将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度不变)【方法技巧练】一、用电阻公式和欧姆定律相结合解决有关问题5．两根完全一样的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加一样电压后，如此在同一时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1 二、导体电阻率的测定方法6．用伏安法测量电阻R 的阻值，并求出电阻率ρ.给定电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为40 Ω)、滑动变阻器、电源、电键、待测电阻R(约为250 Ω)与导线假设干．图1(1)画出测量R的电路图．(2)图1中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R 值的步骤：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________；求出的电阻值R＝________(保存3位有效数字)．(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图2、图3所示，由图可知其长度为________，直径为________．图2图3(4)由以上数据可以求出ρ＝________(保存3位有效数字)．1．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，如下表述正确的答案是( )A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比2．关于电阻的计算式R ＝U I 和决定式R ＝ρlS ，下面说法正确的答案是( )A ．导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比B ．导体的电阻仅与导体长度、横截面积和材料有关C ．导体的电阻随工作温度变化而变化D ．对一段一定的导体来说，在恒温下比值UI 是会变的，导体的电阻随U 或I 的变化而变化3．如下说法正确的答案是( ) A ．超导体对电流的阻碍作用几乎等于零 B ．金属电阻率随温度的升高而增大C ．用来制作标准电阻的锰铜合金和镍铜合金的电阻率不随温度的变化而变化D ．半导体材料的电阻率随温度的升高而增大4．一根阻值为R 的均匀电阻丝，长为l ，横截面积为S ，设温度不变，在如下哪些情况下其阻值仍为R( )A ．当l 不变，S 增大一倍时B ．当S 不变，l 增大一倍时C ．当l 和S 都减为原来的12时D ．当l 和横截面的半径都放大一倍时5．如图4所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd ，ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，当端点1、2或3、4接入电路时，R 12∶R 34是( )图4A ．L 1∶L 2B ．L 2∶L 1C ．1∶1D ．L 21∶L 226．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是( )A ．大于121 Ω B．小于121 ΩC．等于121 Ω D．无法判断7．两根同种材料制成的电阻丝a和b，a的长度和横截面的直径均为b的两倍，要使两电阻丝接入电路后消耗的电功率相等，加在它们两端的电压之比U a∶U b为( ) A．1∶1 B．2∶1 C.2∶1 D．1∶ 28．现有半球形导体材料，接成如图5所示(a)、(b)两种形式，如此两种接法的电阻之比R a∶R b为( )图5A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案9．甲、乙两根粗细一样的不同导线，电阻率之比为1∶2，长度之比为6∶1，那么两根导线加一样的电压时，其电功率之比P甲∶P乙________；如果通过两根导线的电流强度一样，如此其电功率之比P甲∶P乙＝________.10．相距40 km的A、B两地架设两条输电线，电阻共为800 Ω.如果在A、B间的某处发生短路，如图6所示．这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA.求发生短路点相距A有多远．图6第2节 电阻定律答案课前预习练1．长度 横截面积 材料 控制变量 直尺 螺旋测微器 缠绕2．导电性能 无关 欧姆·米 Ω·m 材料 横截面积 长度3．ρ＝R Sl长度为1m ，横截面积为1m 24．4∶35．D [由R ＝ρl S，V ＝lS ，得R ′＝10000R .] 课堂探究练1．AD [导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压与导体中的电流无关，A 对，B 、C 错．电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，并存在超导现象．绝对零度只能接近，不可能达到，D 对．]2．ABD3．D [导线原来的电阻为R ＝ρl S ，拉长后长度变为2l ，横截面积变为S2，所以R ′＝ρl ′S ′＝ρ2lS2＝4R . 导线原来两端的电压为U ＝IR ， 拉长后为U ′＝IR ′＝4IR ＝4U .] 4．9 19解析 金属原来的电阻为R ＝ρlS，拉长后长度变为3l ，因体积V ＝Sl 不变，所以导线横截面积变为原来的1/3，即S /3，故拉长为原来的3倍后，电阻R ′＝ρ3l S /3＝9ρlS＝9R . 同理，三段绞合后，长度为l /3，横截面积为3S ，电阻R ″＝ρl /33S ＝ρl 9S ＝19R . 点评 某导体形状改变前后，总体积不变，电阻率不变．当长度l 和横截面积S 变化时，应用V ＝Sl 来确定S 和l 在形变前后的关系，然后再利用电阻定律即可求出l 和S 变化前后的电阻关系．5．C [此题应根据导体的电阻R ＝ρl /S ，欧姆定律R ＝U /I 和电流定义式I ＝q /t 求解． 对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，如此其横截面积必然变为原来的1/2，由导体的电阻公式可知其电阻变为原来的4倍．第二根导线对折后，长度变为原来的1/2，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的1/4.给上述变化后的裸导线加上一样的电压，由欧姆定律得：I 1＝U 4R ，I 2＝UR /4＝4U /R由I ＝q /t 可知，在同一时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16 故C 项正确．] 6．见解析解析 (1)由于待测电阻(约250Ω)与电流表内阻(约40Ω)相近，远小于电压表内阻(50kΩ)，因此采用电流表外接法，测量误差较小．控制待测电阻电压的线路，用滑动变阻器连接成限流式接法或分压式接法均可，如如下图所示．(2)作U —I 直线，舍去左起第2点，其余5个点在一条直线上，不在这条线上的点尽量均匀分布在直线两侧；求该直线的斜率k ，如此R ＝k ＝229Ω(221～237Ω均为正确)．(3)因为游标为50分度，所以游标卡尺的准确度为150mm ＝0.02mm ，另外游标卡尺不能估读，读出待测电阻的长度为8.00×10－3m ，直径为1.98×10－3m.(4)将数据代入公式ρ＝RS l ＝R πd 24l 得ρ＝8.81×10－2Ω·m.课后巩固练1．A [根据电阻定律：R ＝ρlS，可见当横截面积S 一定时，电阻R 与长度l 成正比，A 正确．]2．BC3．AB [超导现象是在温度接近绝对零度时，电阻率突然减小到接近零的现象，故A正确；C 中材料只是电阻率变化不明显，而半导体材料的电阻率应随温度的升高而减小．]4．C [由R ＝ρl S 和V ＝Sl 得：l 不变、S 增大一倍时，R 变为原来的12；S 不变，l 增大一倍时，R 变为原来的二倍；l 、S 都减小为原来的12时，R 不变；l 和横截面的半径都增大一倍时，R 变为原来的12.]5．D [设薄片厚度为d ，如此由电阻定律，得R 12＝ρL 1L 2d ，R 34＝ρL 2L 1d.故R 12∶R 34＝L 21∶L 22，选项D 正确．]6．B [由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，应当选B.]7．D [由公式R ＝ρl S ，S ＝14πD 2，P ＝U 2R得，U ＝4ρlPπD2，解得U a ∶U b ＝1∶2，故D 正确．]8．D [将(a)图半球形导体材料看成等大的两半局部的并联，如此(b)图中可以看成等大的两半局部的串联，设每一半局部的电阻为R ，如此(a)图中电阻R a ＝R2，(b)图中电阻R b＝2R ，故R a ∶R b ＝1∶4.]9．1∶3 3∶1 10．12.5km解析 A 、B 间距离l ＝40km ，导线总长2l ，总电阻R ＝800Ω. 设A 与短路处距离x ，导线总长2x ，总电阻R x .由欧姆定律：R x ＝U I ＝1040×10－3Ω＝250Ω由电阻公式：R ＝ρ2l S ，R x ＝ρ2xS，得：x ＝R x R l ＝250800×40km＝12.5km.即短路处距A 端12.5km.。

人教版高中物理选修3-1 2.6 导体的电阻同步练习一、选择题（共13题；）1. 下列关于电阻率的叙述，正确的是（）A.电阻率与导体的长度和横截面积有关B.电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C.电阻率大的导体，电阻一定大D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可以用来制成电阻温度计2. 如图所示的长方体是用电阻率为ρ的均匀金属制成的，长度为2L，其横截面为正方形，边长为L，若将它的a、b端接入电路时的电阻为R，则将它的两个侧面上的c、d端接入电路时的电阻是（）A.RB.R4C.R2D.4R3. 两根完全相同的金属裸导线甲和乙，如果把甲均匀拉长到原来的两倍，把乙对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同的电压，则处理后的甲、乙两导线某一横截面上通过相同的电荷量所用的时间之比为A.1∶8B.8∶1C.1∶16D.16∶14. 一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为d10的均匀细丝后，它的电阻变为（）A.R 1000B.10 000RC.100RD.R1005. 一阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，下列哪种情况下电阻丝的电阻仍为R？（）A.长为L，横截面积为2S的相同材料的均匀电阻丝B.横截面积为S，长为2L的相同材料的均匀电阻丝C.长为2L，横截面积为2S的相同材料的均匀电阻丝D.长为2L，横截面半径为原来2倍的相同材料的均匀电阻丝6. 有两个相同材料制成的导体，两导体为上、下面为正方形的柱体，柱体高均为ℎ，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，现将大小柱体串联接在电压U上，已知通过导体电流方向如图，大小为I，则（）A.导体电阻率为ρ=ℎU2IB.导体电阻率为ρ=UℎaI(a+b)C.大柱体中自由电荷定向移动的速率大于小柱体中自由电荷定向移动的速率D.大柱体中自由电荷定向移动的速率等于小柱体中自由电荷定向移动的速率7. 一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为16cm时，测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。

人教版物理选修3-1第二章：导体的电阻一、多选题1. 关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（）知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比A.由R=ρlS可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B.由R=UIC.将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D.电阻率往往随温度的变化而变化2. 下面关于螺旋测微器读数正确的是（）A.甲图中的读数为3.40mmB.甲图中的读数为3.400mmC.乙图中的读数为1.032mmD.乙图中的读数为1.532mm3. R1和R2是材料相同，厚度相同，表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图电路的A、B端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，下列判断正确的是（）A.R1=R2B.R1>R2C.U1<U2D.U1=U2二、选择题．对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率根据电阻定律，电阻率ρ=R⋅SL（）A.跟导线的电阻成正比B.跟导线的横截面积成正比C.跟导线的长度成反比D.由所用金属材料本身特性决定用游标卡尺测量某一物体的厚度，测量时游标卡尺的示数如图所示，下列读数中正确的是（）A.3.90cmB.31.0mmC.30mmD.30.0mm一同学将变阻器与一只“6V、6∼8W”的小灯泡L及开关S串联后接在6V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．按如图所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将（）A.变暗B.变亮C.亮度不变D.可能烧坏灯泡关于导体的电阻，下列说法正确的是（）A.R=ρlS是电阻的定义式B.电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱，由导体的长度决定，与温度有关C.各种材料的电阻率都随温度升高而增大D.电阻率ρ很大的导体，电阻可以很小如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为（）A.c2Ra2B.c2RabC.a2RbcD.R如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc．当将A与B接入电压U(V)的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U(V)的电路中，则电流为（）A.4IB.2IC.12I D.14I欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c．电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是（）A. B.C. D.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc，当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比R AB:R CD为（）A.1:4B.1:2C.2:1D.4:1在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以AB上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为（）A. B.C. D.神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ=8×106Ω⋅m．某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20cm、半径为4cm的圆柱体，当在其两端加上电压U=100V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为（）A.0.31μAB.0.62μAC.0.15μAD.0.43μA某同学想探究导电溶液是否与金属一样遵从电阻定律．她拿了一根有弹性的细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用铁棒塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．她量得盐水柱的长度是20cm，并测出此时盐水柱的电阻等于R．然后，她握住橡胶管的两端把它拉长，使盐水柱长度变为40cm．如果溶液的电阻也遵从电阻定律，此时盐水柱的电阻值应为（）A.RB.12R C.2R D.4R两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为1m和2m，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为（）A.2:3B.1:3C.1:2D.3:1某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ、制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R，下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（）A.R=ρ(b+a)2πab B.R=ρ(b−a)2πabC.R=ρab2π(b−a)D.R=ρab2π(b+a)三、实验题在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测电阻丝：R x（阻值约4Ω，额定电流约0.5A）；电压表：V（量程3V，内阻约3kΩ）；电流表：A1（量程0.6A，内阻约0.2Ω）；A2（量程3A，内阻约0.05Ω）；电源：E1（电动势3V，内阻不计）；E2（电动势12V，内阻不计）；滑动变阻器：R（最大阻值约20Ω）螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm．（2）若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________、电源应选________（均选填器材代号），在虚线框内完成电路原理图．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所示，长度为________cm，直径为________mm．（2）按图丙连接电路后，实验操作如下：①将滑动变阻器R1的阻值置于最________（选填“大”或“小”）处；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；②将电阻箱R2的阻值调至最________（选填“大”或“小”），S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280Ω．（3）由此可知，圆柱体的电阻为________Ω．四、解答题一根长为l=3.0m、横截面积为S=1.5×10−3m2的铁棒，两端加电压U=8.0×10−2V．（铁的电阻率ρ=1.0×10−7Ω⋅m）求：（1）通过铁棒的电流．（2）铁棒内的电场强度．测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片，间距为d=1cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U=6V时，测出电流I=1μA，则（1）这种液体的电阻为多少？（2）这种液体的电阻率是多少？材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1−αt)，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0∘C时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常数．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正、负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0∘C时，铜的电阻率为1.7×10−8Ω⋅m，碳的电阻率为3.5×10−8Ω⋅m；在0∘C附近，铜的电阻温度系数为3.9×10−3∘C−1，碳的电阻温度系数为−5.0×10−4∘C−1．将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长10m的导体，要求其电阻在0∘C附近不随温度变化，求所需碳棒的长度．（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）参考答案与试题解析人教版物理选修3-1第二章：导体的电阻一、多选题1.【答案】A,D【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：ABC项，导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化．导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A正确，B、C错误；D项，电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的变化而变化，D正确．故选AD．2.【答案】B,D【考点】螺旋测微器【解析】此题暂无解析【解答】解：AB项，甲图螺旋测微器的固定刻度为3mm，可动刻度为40.0×0.01mm=0.400m，所以最终读数为3mm+0.400mm=3.400mm，所以A错误，B正确；CD项，乙图螺旋测微器的固定刻度为1.5mm，可动刻度为3.2×0.01mm=0.032mm，所以最终读数为1.5mm+0.032mm=1.532mm，所以C错误，D正确．故选BD．3.【答案】A,D【考点】电阻定律闭合电路的欧姆定律【解析】此题暂无解析【解答】解：设正方形的边长为a，则导体的电阻R=ρLS =ρaad=ρd，由两导体的ρ与d相同，得两导体电阻相等，即R1=R2，故A正确，B错误；导体接入电路中，电压表示数U=IR=Er+RR，由于电源电动势E、内阻r、导体电阻R 相同，则电压表示数U相同，即U1=U2，故C错误，D正确．故选AD．二、选择题【答案】D【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：导线的电阻率与导体的电阻大小、横截面积、长度无关，由材料本身特性决定，故D正确，A、B、C错误．故选D．【答案】D【考点】游标卡尺【解析】此题暂无解析【解答】解：当10分度游标卡尺的零刻度线和第10条刻度线都和主尺上某一刻度线对齐时，游标卡尺的读数应看其零刻度线所对齐的主尺上的刻度．如本题中游标卡尺的零刻度线与主尺上30.0mm的刻度线重合，所以被测物体的长度是30.0mm，而不是31.0mm．故D正确．故选D．【答案】B【考点】闭合电路的欧姆定律【解析】此题暂无解析【解答】解：由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡．当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确．故选B．【答案】D【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：A．R=ρl是电阻的决定式，电阻的定义式是根据欧姆定律得出的，故A错误；SB．电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱，与导体的性质和温度有关，与导体的长度无关，故B错误；C．各种材料的电阻率随温度升高而变化的方向不一定相同，金属导体随温度的升高而增大，而半导体随温度的升高却减小，故C错误；D．根据电阻定律可知，如果导线长度很小，而横截面积很大时，电阻率很大，电阻也可能很小，故D正确．故选D．【答案】A【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：最大电阻对应的接法应是横截面积最小而长度最长的，即S1=bc，L1=a，此时R=ρabc；最小的电阻对应最大的横截面积与最短的长度，即S2=ab，L2=c，此时R′=ρcab ，则有ρ=R⋅bca=R′⋅abc，得R′=c2a2R．A正确．故选A．【答案】A【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有S1S2=12．AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有R1R2=ρl abS1ρl bcS2=41，电流之比I1I2=R2R1=14，I2=4I1=4I．A正确．故选A．【答案】A【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：由电阻的决定式R=ρLS 可知，A中电阻R A=ρcab，B中电阻R B=ρbac，C中电阻R C=ρabc ，D中电阻R D=ρabc，故电阻最小的为A．故A正确．故选A．【答案】D【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：设沿AB方向横截面积为S1，沿CD方向横截面积为S2，则有S1S2=L adL ab=12，AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有R1R2=ρ⋅L abS1ρ⋅L bcS2=L abL bc⋅S2S1=21⋅21，故R1R2=41．D正确．故选D．【答案】A【考点】路端电压与负载的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：由U=IR x=ER ⋅RLx=ELx，其中E、L均为定值，故U与x成正比，A正确．故选A．【答案】A【考点】欧姆定律的应用电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：由R=ρlS ，得R=3.18×108Ω，所以I=UR=0.31μA，A正确．故选A．【答案】D【考点】电阻定律【解析】由电阻定律可得，R=ρLs，对于盐水来讲，体积V=LS保持不变，由此得到电阻的数值．【解答】解：溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，故R=ρLS，使盐水柱长度变为40cm．体积不变，则横截面积变为原来的12，可知电阻变为原来的4倍，即为4R．故选：D．【答案】B【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：A、B两端的电势差分别为6V、4V，电流相等．根据欧姆定律得R AR B =32，根据电阻定律得，R=ρlS ，则S=ρlR．则横截面积之比S AS B=13．故B正确，A、C、D错误．故选B．【答案】B【考点】物理量单位推导【解析】此题暂无解析【解答】解：A项，等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的，故A错误；B项，等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R=0，根据上面分析是合理的，故B正确；C项，等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω⋅m2，左右两边单位不同，则此式不合理，故C错误；D项，等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω⋅m2，左右两边单位不同，则此式不合理，故D错误．故选B．三、实验题【答案】（1）1.773（1.771∼1.775均正确）（2）A1,E1,如解答图所示【考点】测定金属的电阻率【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）螺旋测微器的固定刻度上显示为1.5mm，小数部分由可动刻度读得为0.273mm，二者相加就是测量值，1.5mm+0.273mm=1.773mm．（2）待测电阻丝的额定电流大约为0.5A，为了减小实验误差，应选量程为0.6A的电流表A1，待测电阻丝的电阻大约为4Ω，额定电流大约为0.5A，故由欧姆定律得额定电压大约为2V，所以电源应选E1．由于待测电阻丝的电阻较小，故电流表应选外接法，如图所示．【答案】（1）5.01,5.315（2）①大,②大（3）1280【考点】测定金属的电阻率【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）游标卡尺的读数为l=(50+0.1×1)mm=50.1mm=5.01cm，螺旋测微器的读数为d=(5+31.5×0.01)mm=5.315mm．（2）电学实验的设计要遵循科学性原则、安全性原则和准确性原则．此电路中滑动变阻器是以限流方式接入电路中的，故在①步骤中合上开关前应使其接人电路中的阻值为最大，以保证电路安全．同理②步骤中亦将电阻箱R2的阻值调至最大．（3）①步骤中，由闭合电路欧姆定律得I0=ER+R1+R g+r，其中R表示圆柱体的电阻②步骤中，仍由闭合电路欧姆定律得I0=ER2+R1+R g+r，由等量代换可得R=R2=1280Ω．四、解答题【答案】（1）通过铁棒的电流为4×102A．（2）铁棒内的电场强度为2.7×10−2V/m．【考点】欧姆定律的应用电阻定律电场强度【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）由R=ρlS 和I=UR得I=USρl =8.0×10−2×1.5×10−31.0×10−7×3.0A=4×102A．（2）E=Ud =8×10−23.0V/m=2.7×10−2V/m．【答案】（1）这种液体的电阻为6×106Ω；（2）这种液体的电阻率是6×104Ω⋅m．【考点】电阻定律闭合电路的欧姆定律【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）根据欧姆定律R=UI得液体的电阻R=UI =61×10−6Ω=6×106Ω．（2）根据电阻定律R=ρLS可得ρ=RSL =6×106×1×10−41×10−2Ω⋅m=6×104Ω⋅m．【答案】所需碳棒的长度为3.27m．【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：设碳棒的长度为x，则铜棒的电阻为R1=ρ1L−xS =ρ01(1−α1t)L−xS，碳棒的电阻R2=ρ2xS =ρ02(1−α2t)xS，要使得在0∘C附近总电阻不随温度变化，则有R1+R2=定值，则有式中t的系数必须为零，即有x≈3.27m．。

6　导体的电阻记一记导体的电阻知识体系2个概念——电阻和电阻率1种思想方法——控制变量法1个公式——R ＝ρl S辨一辨1.导体的长度越大，电阻越大．(×)2．金属的电阻率由材料和温度决定．(√)3．导体的电阻由电压和电流决定．(×)4．导体的电阻率由导体的长度和横截面积决定．(×)5．探究电阻的影响因素时需要用控制变量法：即控制其他物理量不变，只研究电阻与某一物理量的关系．(√)6．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的.(×)137．一根阻值为R 的均匀电阻丝，均匀拉长至原来长度的2倍，电阻变为4R .(√)想一想1.电阻串联得越多电阻越大，而并联得越多电阻越小．能否根据电阻定律予以定性解释？提示：根据电阻定律R ＝ρ知，同种材料的电阻与导线的长l S度成正比，与导体的横截面积成反比．电阻串得越多，相当于增加了导体的长度，而电阻并得越多，相当于增加了导体的横截面积，故电阻越串越大，越并越少．2．电阻率越大的材料电阻越大吗？电阻越少材料导电性能越好吗？提示：材料的电阻率是反映材料导电性能的物理量，而导体的电阻是反映导体对电流阻碍作用的物理量，两者意义是完全不同的．导体的电阻既和材料的电阻率有关，还和导体的长度和横截面积等有关，因而电阻率大的材料制成的电阻的阻值不一定大，同样电阻率小的材料制成的电阻的阻值不一定小．3．根据白炽灯泡的铭牌标称值计算出的白炽灯泡电阻值与用欧姆表测出的阻值相差较大，这是测量误差所致吗？提示：不是．根据铭牌标称值计算出的灯泡的阻值是在其额定工作状态下——温度在2 000 ℃～3 000 ℃时的阻值，而欧姆测定的是灯泡在室温状态下——约20 ℃时的阻值，因温度差别较大而造成阻值差别较大而非测量该差所致．思考感悟：　　练一练1.[2019·浙江鲁迅中学期中考试]一只普通白炽灯，不通电时灯丝的电阻为R1；正常发光时灯丝的电阻为R2.比较R1和R2的大小，应是( )A．R1>R2B．R1<R2C．R1＝R2D．条件不足，无法判断答案：B2．[2019·山西临汾一中期中考试]如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的关系”的电路图．a、b、c、d是四条不同的金属导体，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同．则下列操作正确的是( )A ．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最小B ．研究电阻与长度的关系时，需分别测量a 、b 两条导体两端的电压值C ．研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量b 、c 两条导体两端的电压值D ．研究电阻与材料的关系时，需分别测量c 、d 两条导体两端的电压值答案：B3．[2019·湖北襄阳四中期中考试]两根完全相同的金属裸导线，如果将其中的一根均匀地拉长为原来的2倍，另一根对折，然后将它们并联起来接入电路中，则在同一时间内，通过它们横截面的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶16C ．16∶1D ．1∶8答案：B4．[2019·广州二中期中考试]如图所示是由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝a 、b 的伏安特性曲线，下列判断正确的是( )A ．a 电阻丝较粗B ．b 电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比答案：B要点一 对电阻定律的理解1.(多选)某根标准电阻丝的电阻为R ，接入电压恒定的电路中，要使接入电路的电阻变为R ，可采取的措施是( )12A ．剪其一半的电阻丝接入　B ．并联相同的电阻丝接入C ．串联相同的电阻丝接入D ．对折原电阻丝后再接入解析：由电阻定律R ＝ρ可知，剪去一半的电阻丝，长度变l S 为原来的，电阻减小为R ，A 项正确；并联相同的电阻丝后，1212横截面积变为原来的2倍，电阻减小为R ，B 项正确；串联一根12相同的电阻丝后，长度变为原来的2倍，电阻为原来的2倍，C项错误；对折原电阻丝后，长度变为原来的，横截面积变为原12来的2倍，总电阻变为原来的，D 项错误．14答案：AB2.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝2bc .当将A 与B 接入电路或将C 与D 接入电路中时电阻之比R AB ∶R CD 为( )A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1解析：因薄片厚度均匀，所以S CD ＝2S AB ，又L CD ＝L AB ，由12R ＝ρ知，R AB ＝4R CD .即D 项正确．l S 答案：D3．(多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．若将a 、c 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B ．若将a 、d 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小C ．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D ．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱解析：将a 、c 接入电路时，变阻器滑片P 左边的电阻线接入电路，OP 右滑时，接入电路的电阻线长度增加，阻值变大，A 项正确．c 、d 接入电路时，电阻线均未接入电路，变阻器不起作用，B 项错误．把变阻器以限流式接法接入电路时，可将a 、b 中的任一接线柱和c 、d 中的任一接线柱接入电路即可，而以分压式接法接入电路时，则需将a 、b 两个接线柱和c 、d 中的任一接线柱接入电路，故C 项错误，D 项正确．答案：AD4．给装在玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1 A ，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？解析：设水银柱在两种情况下的电阻分别为R 1、R 2，对应的长度、横截面积分别为l 1、l 2、S 1、S 2，由电阻定律得R 1＝ρ，R 2＝ρ.在两种情况下水银的体积相同，所以有l 1S 1l 2S 2l 1S 1＝L 2S 2.又因为S 1＝πd 2，S 2＝π(2d )2所以S 2＝4S 1，l 1＝4l 2，代入电阻计算式得R 1＝16R 2.由欧姆定律得U ＝R 1I 1＝R 2I 2.所以I 2＝16I 1＝1.6 A.答案：1.6 A要点二 电阻和电阻率的区别和联系5.关于导体的电阻及电阻率的说法正确的是( )A ．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻B ．由R ＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟U I 导体中的电流成反比C ．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D ．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零解析：电阻率是反映材料导线性能的物理量，是由材料和温度共同决定的，而导体的电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的，大小只由导体本身性质决定，与U 、I 无关．故知A 、B 、C 三项错误，只有D 项正确．答案：D6．(多选)对电阻率及其公式ρ＝的理解，正确的是( )RS l A ．金属铂电阻的电阻率随温度升高而增大B ．电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大C ．同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反比D ．同一温度下，电阻率由所用导体材料的本身特性决定解析：电阻率由材料本身性质决定，另外还和温度有关．一般金属的电阻率随温度的升高而增大，也有的材料电阻率随温度的升高而减小，如碳元素．综上所述可知只有D 项正确．答案：D7．关于电阻和电阻率的下列说法中正确的是( )A ．把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B ．由ρ＝可知，ρ∝R ，ρ∝RS l 1lC ．材料的电阻率随温度的升高而增大D ．对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大解析：导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A 、B 、C 三项错误．若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，则D 项正确．答案：D基础达标1.关于公式R ＝、R ＝以及变形式ρ＝的理解正确的是( )U I ρl S RS l A ．由R ＝可知，导线的电阻与电压成正比，与电流成反比U I B ．由R ＝可知，导线的电阻与导线的长度成正比，与其横ρl S 截面积成反比C ．由ρ＝可知，导线的电阻率与导线的横截面积成正比RS lD ．由ρ＝可知，导线的电阻率与导线的长度成反比RS l 解析：R ＝是电阻的定义式，电压和电流能用来量度电阻，U I 但并不决定导线的电阻，A 项错误；R ＝为导线电阻的决定式，ρl S 因此导线的电阻与导线的长度成正比，与其横截面积成反比，B 项正确；电阻率与导线的电阻、导线的长度和横截面积无关，只与导线本身的性质有关，则C 、D 两项错误．答案：B2．(多选)下列说法正确的是( )A ．电流的方向与导体中电荷的定向移动方向相同B ．某些金属合金和化合物的电阻率随温度的降低突然减小为零，这种现象叫超导现象C ．所谓超导体，是当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大D ．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大解析：电流方向为正电荷定向移动的方向，A 项错误；由超导现象的定义知，某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，B 项正确；材料的电阻率大都与温度有关，一般来说，金属的电阻率随温度的升高而增大，而超导体是当温度降低到某个临界温度时，电阻率突然减小到零的导体，C 项错误；由电阻决定式R ＝ρ可知，对某一确定的导体，当温度升高l S 时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大，D 项正确．答案：BD3．(多选)额定电压为U 0的电灯泡，其灯丝在常温下的电阻为R ，下列说法正确的是( )A ．常温下，若将灯丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100RB ．常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为R14C ．给灯丝加上从0到U 0逐渐增大的电压，不变U I D ．将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为0解析：常温下，将灯丝均匀拉长为原来的10倍，灯丝的横截面积变为原来的，由电阻定律R ＝ρ＝得电阻变为原来的110l S 100倍，A 项正确；常温下，将灯丝从中点对折起来，相当于灯丝长度变为原来的，，横截面积变为原来的2倍，由电阻定律12R ＝ρ，可知电阻变为原来的，B 项正确；加在灯丝上的电压由l S 140逐渐增大到U 0的过程，灯丝的温度升高，电阻率变大，电阻变大，由R ＝知，变大，C 项错误；由超导知识知，温度下降到U I U I 某一值时，灯丝的电阻就会变为0，该温度不是绝对零度，D 项错误．答案：AB4．(多选)某导线的截面为半径为r 的圆，取长度为l 的该导线接在恒定的电压两端，自由电子定向移动的平均速率用v 表示．则下列叙述正确的是( )A ．仅将导线两端的电压变为原来的2倍，则v 变为原来的2倍B ．仅将导线的长度减半，则v 变为原来的2倍C ．仅将导线的长度变为原来的2倍，则v 变为原来的2倍D ．仅将导线的半径变为原来的2倍，则v 变为原来的2倍解析：仅将导线两端的电压变为原来的2倍，由欧姆定律I ＝可知，电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式U R I ＝nq v S 知，自由电子定向移动的平均速率v 变为原来的2倍，A 项正确；仅将导线的长度减半，则由电阻定律R ＝ρ知，导线l S 的电阻变为原来的一半，流过导线的电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式I ＝nq v S 知，自由电子定向移动的■■■.答案：AB5．[2019·重庆一中期末考试]有两个同种材料制成的导体，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h ，大柱体柱截面边长为a ，小柱体柱截面边长为b ，现将大小柱体串联接在电压U 上，已知通过导体电流方向如图所示，大小为I ，则导体电阻率( )A ．ρ＝B ．ρ＝Uha I (a ＋b )hU2IC ．ρ＝D ．ρ＝2UhaI (a ＋b )Uh (a －b )I (a ＋b )解析：由电阻定律可知R ＝，则两导体的电阻R a ＝R b ＝，ρl S ρh 两导体串联，分压相等，即两导体两端的电压均为，由欧姆定U 2律可知R a ＝＝，解得ρ＝，B 项正确，A 、C 、D 三项错U 2I ρh hU2I 误．答案：B6．(多选)电位器是用来控制电路的电学器材，其工作原理类似于滑动变阻器，其中P 、O 、Q 为三个接线柱，如图为某电位器的示意图．现将此电位器与一定值电阻、一理想的电流表串联接在一电源两端，通过转动滑动触头来改变电路中的电流．则下列说法正确的是( )A ．如果将P 、O 两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，电流表的示数减小B ．如果将P 、Q 两端接入电路，滑动触头逆时针转动时，电流表的示数增大C ．如果将P 、Q 两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，电流表的示数减小D ．如果将O 、Q 两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，电流表的示数增大解析：本题的疑难之处在于不能分析出电流流过碳膜电阻的哪部分．连接P 、O ，使滑动触头顺时针转动时，接入电路的电阻变大，电流变小，即电流表的示数减小，A 项正确；而连接P 、Q 时，无论滑动触头怎么转动，接入电路的电阻都为整个碳膜电阻，电阻不变，电流表的示数不变，B 、C 两项错误；连接O 、Q ，使滑动触头顺时针转动时，接入电路的电阻变小，则电流表的示数增大，D 项正确．答案：AD7．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d 1＝0.5 mm 和d 2＝1 mm ，熔断电流分别为2.0 A 和6.0 A ．把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是( )A ．6.0 AB ．7.5 AC ．10.O AD ．8.0 A解析：因甲、乙两保险丝等长，由R ＝ρ＝ρ，知＝4.l S lπ(d 2)2R 1R 2当R 1、R 2并联时，令I 1＝2 A ，则由I 1R 1＝I 2R 2，得I 2＝8 A>6 A ，故I 1不能取2 A ；令I 2＝6 A ，则由I 1R 1＝I 2R 2得I 1＝1.5 A<2.0 A.故两者并联时，整个电路允许通过的最大电流I ＝I 1＋I 2＝(1.5＋6) A ＝7.5 A ．故B 项正确．答案：B8．用电器距离电源为L ，线路上的电流为I ，为使在线路上的电压降不超过U ，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值为( )A ．ρL /RB ．2ρLI /UC ．U /(ρLI )D ．2UL /(Iρ)解析：输电线的总长为2L ，由公式R ＝，R ＝ρ得S ＝U I l S ，故B 项正确．2ρLI U 答案：B9．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20 cm 、半径为4 cm 的圆柱体，当在其两端加上电压U ＝100 V 时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为( )A ．0.31 μAB ．0.62 μAC ．0.15 μAD ．0.43 μA解析：因为R ＝ρl /S ，所以R ≈3.18×108 Ω，所以I ＝U /R ≈0.31 μA.答案：A10．两个用同种材料制成的均匀导体A 、B ，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其电流之比I A ∶IB ＝1∶4，则横截面积之比S A ∶S B 为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1解析：由R ＝可知，在U 一定时，I 与R 成反比，即U I R A ∶R B ＝4∶1又根据电阻定律R ＝ρ＝ρ＝ρ可知，当ρ、V 一定时，l S V S S VS 2R ∝1S 2即有＝＝，所以＝＝.S 2A S 2BRB RA 14SASB 1412答案：A11．在横截面积为S 的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I ，铜的电阻率为ρ，电子的电荷量为e ，则电子在铜导体中运动时受到的电场作用力为( )A ．0B ．Iρe /SC ．IS /ρeD ．Ie /ρS解析：设导体内部场强为E ，导体长度为l ，则U ＝El ，由I ＝＝＝，得E ＝，所以电子受电场力F ＝Ee ＝，故B UR El ρlS ES ρI ρS I ρeS 项正确．答案：B12．温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化解析：图线1反映电阻随温度升高而增大的特性，是金属导体的电阻，图线2反映电阻随温度升高而降低的特性，是半导体材料的电阻，故C 、D 两项正确，A 、B 两项错误．答案：CD能力达标13.某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a 、b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心且做为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R ，下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( )A ．R ＝B ．R ＝ρ(b ＋a )2πab ρ(b －a )2πabC ．R ＝D ．R ＝ρab 2π(b －a )ρab2π(b ＋a )解析：根据电阻的公式R ＝ρ可知，式子的分母应该是面积l S 单位，故C 、D 两项错误；当a ＝b 时，电阻阻值应该为零，可知B 项正确，A 项错误．平均速率v 变为原来的2倍，B 项正确，同理C 项错误；仅将导线的半径变为原来的2倍，由S ＝πr 2可知，截面面积变为原来的4倍，由电阻定律R ＝ρ可知，电阻变为原来的，电流变l S 14为原来的4倍，根据电流的微观表达式I ＝nq v S 得知，自由电子定向移动的平均速率v 不变，D 项错误．答案：B14．(多选)[2019·四川成都石室中学期中考试]有三个完全相同的小灯泡A 、B 、C ，按图甲所示的方式连接在电路中，已知该型号小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．如果开关闭合后，干路电流为I ＝0.25 A ，三个小灯泡的电压分别用U A 、U B 、U C 表示，电阻分别用R A 、R B 、R C 表示，消耗的电功率分别用P A 、P B 、P C 表示．则下列式子正确的是( )A ．U A ∶UB ∶UC ＝2∶1∶1 B ．P A ＝0.75 WC ．R B ＝12 Ω D.>4P AP B 解析：本题的易错之处是没有正确地理解伏安特性曲线，没有理清电流与电压的关系．电路中的总电流为0.25 A ，流过A 的电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知A 两端电压为3.0 V ，故A 消耗的电功率为P A ＝U A I A ＝0.75 W ，B 项正确；根据并联电路规律知，B 中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知B 两端电压大约为0.3 V ，则A 两端的电压大约为B 、C 两端电压的10倍，A 项错误；由欧姆定律可知B 的电阻为R B ＝＝ Ω＝2.4 Ω，C 项错误；B 消耗的电功率为U B I B 0.30.125P B ＝U B I B ＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，故A 、B 消耗的电功率的比值大于4，D 项正确．答案：BD。

高二物理（人教版）选修31《导体的电阻》同步检测卷1．以下关于电阻和电阻率的说法正确的选项是( )A ．把一根平均导线分红等长的两段，那么每局部的电阻、电阻率均变为原来的一半B ．由ρ＝RS l可知，ρ与R 、S 成正比，与l 成正比 C ．一切资料的电阻率都随温度的降低而增大D ．对某一确定的导体，当温度降低时，假定不计导体的体积和外形变化，发现它电阻增大，说明该导体资料的电阻率随温度的降低而增大答案 D2．(多项选择)以下说法正确的选项是( )A ．把一根金属导线平均拉长为原来的4倍，电阻相应增大为原来的16倍B ．导体中的电流越大，导体的电阻越小C ．所谓超导体，是当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率突然变为无量大D ．某些合金的电阻率简直不受温度变化的影响，通常用它们制造规范电阻 答案 AD3．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡中止发光一段时间后的电阻应是( )A ．大于121 ΩB ．小于121 ΩC ．等于121 ΩD ．无法判别答案 B4．(多项选择)温度能影响金属导体和半导体资料的导电功用，在如图1所示的图象中区分为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，那么( )图1A ．图线1反映半导体资料的电阻随温度的变化B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D ．图线2反映半导体资料的电阻随温度的变化答案 CD5．(多项选择)如图2所示，R 1和R 2是同种资料、厚度相反、外表为正方形的导体，但R 1的尺寸比R 2的尺寸大，在两导体上加相反的电压，经过两导体的电流方向如下图，那么以下说法中正确的选项是( )图2A ．R 1中的电流小于R 2中的电流B ．R 1中的电流等于R 2中的电流C ．R 1中自在电荷定向移动的速率大于R 2中自在电荷定向移动的速率D ．R 1中自在电荷定向移动的速率小于R 2中自在电荷定向移动的速率答案 BD6．一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口．管中盐水柱长为40 cm 时测得电阻为R .假定溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相反．现将管中盐水柱平均拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充溢橡胶管)．那么盐水柱电阻变为( )A.45RB.54RC.1625RD.2516R 答案 D7．(多项选择)额外电压为U 0的电灯，其平均灯丝常温下的电阻为R ，以下说法中正确的选项是( )A ．常温下，假定将灯丝平均拉长为原来的10倍，那么电阻变为100RB ．常温下，假定将灯丝从中点对折起来，电阻变为14R C ．给灯丝加上从0到U 0逐渐增大的电压，其U I比值不变 D ．将灯丝温度降低到相对零度时其电阻才会突变为0答案 AB8.有些资料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性．如图3所示，长方体资料长、宽、高区分为a 、b 、c ，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相反，那么该资料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为( )图3A.ac b 2B.a 2bcC.c 2a 2D.a 2b 2 答案 C9. (多项选择)两根资料相反的平均导线A 和B ，其长度区分为L 和2L ，串联在电路中时，其电势的变化如图4所示，以下说法正确的选项是( )图4A ．A 和B 导线两端的电压之比为3∶2B ．A 和B 导线两端的电压之比为1∶2C ．A 和B 导线的横截面积之比为2∶3D ．A 和B 导线的横截面积之比为1∶3答案 AD10.在如图5所示电路中，AB为粗细平均、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，那么各点电势U随x变化的图线应为()图5答案A二、非选择题11．给装在平均玻璃管内的水银柱加一电压，使经过水银柱的电流为0.1 A，假定将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，经过水银柱的电流为多少？答案 1.6 A12.工业上采用一种称为〝电导仪〞的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图6所示，A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中，假定经过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，那么这种液体的电阻率为多少？图6答案6×104 Ω·m13．如图7所示，P是一个外表镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，经过它的电流为I.那么金属膜的电阻为多少？镀膜资料的电阻率为多少？图7答案UIUπDdIL14．如图7甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c ＝0.1 m，当外面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10 V时，电解液的电阻率ρ是多少？图8答案40 Ω·m。

新人教版选修3-1《2.6 导题的电阻》同步练习物理试卷一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共50分）1. 关于导体的电阻和电阻率说法正确的是（）A.导体对电流的阻碍作用叫做电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻B.由R=UI可知，导体的电阻和电压成正比，和导体的电流成反比C.将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半D.某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为0，这叫做超导现象，发生超导现象时，温度不为绝对零度2. 下列说法中正确的是（）A.据R=UI可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B.据R=UI可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变C.据ρ=RSl可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比D.导体的电阻率与导体的长度l，横截面积S、导体的电阻R皆无关3. 用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ．那么，输电线的横截面积的最小值是（）A.ρLR B.2ρLIUC.UρLID.2ULIρ4. 一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R（设温度不变）（）A.当长度不变时，横截面积增大一倍时B.当横截面积不变，长度增加一倍时C.长度和横截面积都缩小一倍时D.当长度和横截面积都扩大一倍时5. 做电学实验时经常用到电阻箱，关于电阻箱内的电阻是由什么材料制成的，以下猜测可能正确的是（）A.纯银B.纯铜C.石墨D.某些金属的合金6. 神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ=8×106Ω⋅m．某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20cm、半径为4cm的圆柱体，当在其两端加上电压U=100V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为（）A.0.31μAB.0.62μAC.0.15μAD.0.43μA7. 如图是一同学将变阻器与一只“6V，8W”的小灯泡L及开关S串联后接在6V的电源E 上，当S闭合时，发现灯泡发亮．按此图的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将（）A.变暗B.变亮C.亮度不变D.可能烧坏灯泡8. 甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d1＝0.5mm和d2＝1mm，熔断电流分别为2.0A和6.0A.6.0 AB.7.5 AC.10.0 AD.8.0 A9. 如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的l−R图像．现将甲、乙串联后接入电路中，则（）A.甲电阻丝两端电压比乙电阻丝两端的电压小B.甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小C.在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少D.甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小10. 两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其电流之比I A:I B＝1:4，则横截面积之比S A:S B为（）A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1二、填空题（本题共2小题，每小题15分，共30分）在“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出其长度L、直径d和电阻R（1）用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图甲，则金属丝的直径为________mm。

人教版选修3-1《2.6 导体的电阻》同步练习卷（2）1. 用图示的电路可以测量电阻的阻值．图中R x是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP=l1，PN=l2，则R x的阻值为（）A.l1 l2R0B.l1l1+l2R0 C.l2l1R0 D.l2l1+l2R02. 某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率，实验操作如下：（1）螺旋测微器如图1所示，在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________（选填“A““B”或“C“），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．（2）选择电阻丝的________（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．（3）图2甲中R x为待测电阻丝，请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图2乙实物电路中的正确位置．（4）为测量R x，利用图2甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1−I1关系图像如图3所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在方格纸上作出U2−I2图像．（5）由此，可求得电阻丝的R x＝________Ω，根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．3. 小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约10Ω，R随t的升高而增大．实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．实验时闭合S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1，t2，⋯和电流表的相应示数I1，I2，⋯．然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I1，I2，⋯，分别记下电阻箱相应的示数R1，R2，⋯．（1）有以下两电流表，实验电路中应选用（）A.量程0∼100mA，内阻约2ΩB.量程0∼0.6A，内阻可忽略（2）实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9Ω调节至10.0Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”、“b”、“c”，正确的操作顺序是________．①将旋钮a由“0”旋转至“1”②将旋钮b由“9”旋转至“0”③将旋钮c由“9”旋转至“0”（3）实验记录的t和R的数据见下表：请根据表中数据，在方格纸上作出R−t图线．由图线求得R随t的变化关系为R=________Ω．的理解，正确的是（）4. 对电阻率及其公式，ρ=RSLA.金属铂电阻的电阻率随温度升高而减小B.电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大C.同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反比D.同一温度下，电阻率由所用导体材料的本身特性决定5. 两根材料相同的均匀导线，质量之比为1:3，长度之比为2:1，当加上相同的电压后，通过两导线的电流之比为（）A.12:1B.1:12C.3:4D.2:36. 温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图中所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则（）A.图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系B.图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C.图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D.图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系7. 在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以AB上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为（）A. B.C. D.8. 对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是（）A.常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RRB.常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14比值不变C.给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的UID.把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零9. 在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测电阻丝：R x（阻值约4Ω，额定电流约0.5A）；电压表：V（量程3V，内阻约3kΩ）；电流表：A1（量程0.6A，内阻约0.2Ω）；A2（量程3A，内阻约0.05Ω）；电源：E1（电动势3V，内阻不计）；E2（电动势12V，内阻不计）；滑动变阻器：R（最大阻值约20Ω）螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm．（2）若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________、电源应选________（均选填器材代号），在虚线框内完成电路原理图．10. 将粗细均匀、长为L、电阻为R的金属导线截去Ln，再均匀拉长至L，导线电阻变为（）A.(n−1)Rn B.RnC.nR(n−1)D.nR11. 两根材料相同的均匀导线x和y，x长为l，y长为21，串联在电路中时，沿长度方向电势变化如图所示，则x、y导线的横截面积之比为（）A.2:3B.1:3C.1:2D.3:112. 现测定长金属丝的电阻率，①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是________mm，②利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。