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六年级数学下册比例知识点归纳

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比例知识点归纳（六年级）比的意义：（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

比和比例的区别:比表示两个量相除的关系，它有两项（即前项和后项）比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个前项和两个后项）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k（一定）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k（一定）小学学业水平抽样检测六年级数学试题一、填空：（共21分 每空1分）1、70305880读作( )，改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。

2、2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月13日——11月 27日，那么这届亚运会要经历（ ）个星期还多（ ）天。

3、把2 18 ∶1 23 化成最简整数比是( )，比值是( )。

4、3÷（ ）=（ ）÷24=()12= 75% =（ ）折。

5、如图中圆柱的底面半径是（ ），把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的 面积是（ ），这个圆柱体的体积是（ ）。

(圆周率为π)10cm6、75= ) ( × 715 × 5 ， 75= (___)7155++ ， 7、50克，盐是盐水的（ ）%。

8、2、3、5整除，个位只能填（ ），百位上最大能填（ ）。

9、一所学校男学生与女学生的比是4 ：5，女学生比男学生人数多（ ）%。

10、一座城市地图中两地图上距离为10cm ，表示实际距离30km ，该幅地图 的比例尺是（ ）。

二、判断题：（共５分 每题1分） 1、自然数（0除外）不是质数，就是合数。

（ ）2、小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。

（ ）3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。

（ ）4、生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。

（ ）5、“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙…那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系” （ ）1、2011年的1月份、2月份、3月份一共有（ ）天。

A ．89 B ．90 C ．91 D.922、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等。

A ．高 B.上下两底的和 C.周长 D. 面积3、一个长方形长5厘米，宽3厘米，535-表示（ ）几分之几。

A ．长比宽多B ．长比宽少C ．宽比长少D ．宽比长多 4、一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就缩小（ ）倍。

A.3 B.6 C.9 D.不变 5、下列X 和Y 成反比例关系的是（ ）。

A .Y =3+ X B .X+Y= 56 C .X= 56 Y D.Y= 6X四、计算题：（共35分）1、直接写出得数。

（每题1分）26×50= 25×0.2= 10－0.86= 24×43=73÷3= 125%×8= 4.8÷0.8= 8÷54=12×(41＋61)= 1－1÷9= =⨯-032322.5×3.5×0.4=2、脱式计算。

（每题2分）0.25×54 + 2.5% 9.6－11÷7 + 71×4⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯332611123、解比例和方程。

（每题3分）5.4+2X = 8.6 2.5:5 = x:80.2 = 1-X 244、列式计算。

（每题4分）（1）180比一个数的50﹪多10，这个数是多少？（2）0.15除以83的商加上5，再乘以41，积是多少？五、解决问题：（共34分 前7题每题4分，第8题6分）1、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km ，5小时到达灾区。

回来时每小时行100km ，这支车队要多长时间能够返回出发地？2、书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元够吗？3、希望小学五年级有学生120人，六年级有学生135人，这两个年级的人数占全校总人数的73，全校共有多少人？4、汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？（用方程解）5、一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米。

制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？6、求下图阴影部分的面积。

单位：米 （π取3.14）207、一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。

当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。

这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）8、下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图。

小莉和小明5次踢毽情况统计图①哪几次两人踢毽的个数同样多？____________________________________________________ ②从总体情况看，谁踢毽的水平比较高？（简要说明理由）数学参考答案一 1、七千零三十万五千八百八十 7030．588万 7031万 2、2 13、51:40 1．275或40514、４ １８ １６ 七五5、4cm 80πcm 2 160 cm 36、15 217、58、0 9 9、2510、1：300000二 1、× 2、× 3、√ 4、× 5、√ 三 1、C 2、 A 3、C 4、C 5、D 四 1、 1300 5 9.14 187110 6 105 98 323.52、0.25×54+2.5% 9.6－11÷7+71×4 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯33261112 ＝0.2+2.5% =9.6－711+74 =12×[67×3] =0.2+0.025 =9.6－(11－4) =12×7=0.225 =9.6－1 =42 =8.63、5.4+2X = 8.6 2.5:5 = x:8 0.2 = 1-X 24解：2X =8.6-5.4 解：5x=2.5×8 解：X24=1-0.2 2X =3.2 X=20÷5X24=0.8 X =1.6 X=4 X = 0.8×24X =19.2(1)4、（1）、(180－10)÷50﹪ （2）、（0.15÷83＋5）×41=170÷0.5 =（52＋5）×41=340 =527×41=2027或1.35五 1、80×5÷100 =400÷100 =4（小时）答:略。

2、96－96×60﹪ 96×60﹪×6 =96－57.6 =57.6×6=38.4（元） =345.6(元) 345.6<360 答:略。

3、38÷1﹪=3800(元) 答:略。

4、解：设实际平均每天组装汽车X 辆。

（25－5）X = 4000 20 X =4000 X =200答:略。

5、（5×3.5+3×3.5）×2 + 5×3 =(17.5 + 10.5) ×2 + 15 =56 + 15=71(平方分米)答:略。

6、20 ÷ 2 = 10（米）20×25 -21× 3.14 × 102 =500 – 1.57 × 100 =500 – 157 =343（平方米）答:略。

7、V 水下降圆柱= 3.14 × 62× 0.5 =3.14 × 36 × 0.5 =56.52(立方厘米) V 水下降圆柱 = V 圆锥S 圆锥底面=56.52 ÷ ( 31× 9 )=56.52 ÷ 3=18.84(平方厘米)答:略。

8、下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图。

根据统计表的数据，请按图例在下面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线。

小莉和小明5次踢毽情况统计图①哪几次两人踢毽的个数同样多？第二次和第五次两次踢毽的个数同样多。

②从总体情况看，谁踢毽的水平比较高？（简要说明理由） 小莉：（10＋13＋25＋20＋30）÷5＝19.6（个） 小明：（15＋13＋20＋27＋30）÷5＝21（个） ∵21＞19.6答：小明踢毽的水平比较高。

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比例知识点归纳总结六年级

比例知识点归纳总结六年级

比例是数学中的一个重要概念，在六年级的学习中也非常重要。

下面是一些比例的知识点的归纳总结。

1.什么是比例？比例是指两个或者多个具有相同性质的量之间的关系。

比例通常用两个冒号"："或者一个分数线表示。

2.比例的性质比例具有以下两个重要的性质：-比例中的四个量之间任意三个都可以确定第四个量。

-比例可以以等比例扩大或缩小。

3.比例的基本要素比例由两个量构成：被比较部分（前项）和比较部分（后项）。

前项和后项之间的比值叫做比例的比值。

4.比例的简化比例可以通过将前项和后项同时除以它们的最大公约数来进行简化。

这样可以得到一个最简形式的比例。

5.比例的扩大和缩小如果比例的前项和后项同时乘以一个相同的数，那么比值不变，但是比例的数值变大了，这叫做等比例扩大。

相反地，如果比例的前项和后项同时除以一个相同的数，那么比值不变，但是比例的数值变小了，这叫做等比例缩小。

6.比例的应用比例在现实生活中有着广泛的应用，比如地图的比例尺、图画或模型的缩放、食谱的调整比例等。

通过比例，我们可以快速计算得到未知量的值。

7.比例的解题方法解题时，可以使用以下方法：-交叉乘法法：如果已知比例的前项和后项以及其中的一个值，可以通过交叉相乘并除以已知的值求得未知值。

-比例表法：列出比例表，将已知的量填入表中，并通过等式推算得到未知量的值。

-图形法：通过图形上的比例关系，使用类似相似三角形的性质来求解。

总结：比例是一种重要的数学概念，它涉及到两个或多个量之间的关系。

通过比例，我们可以计算未知量的值，解决实际问题。

在六年级的学习中，我们需要掌握比例的性质、基本要素、简化、扩大和缩小等知识，并且了解比例在实际生活中的应用。

在解题时，可以使用交叉乘法法、比例表法或者图形法等方法。

掌握了比例的知识，我们可以更好地理解、分析和解决问题。

六年级下册比的知识点总结

六年级下册比的知识点总结

六年级下册比的知识点总结比的概念：比是数学中常用的一个概念，用于表示两个数之间的大小关系。

比的基本形式为a:b，读作“a比b”，表示a是b的几倍或几分之一。

比的种类： 1. 整数比：当a和b都是整数时，称为整数比。

例如，2:3表示2比3，3:4表示3比4。

2. 分数比：当a和b有一个为分数时，称为分数比。

例如，1/2:3表示1/2比3。

3. 百分比：百分比是一种特殊的比，其中b的基数为100。

例如，20%表示20比100。

比的应用： 1. 比的运算：比可以进行加、减、乘、除的运算。

例如，2:3 + 1:4 = 8:12，3:4 - 1:5 = 11:20，2:3 × 3 = 2:1，2:3 ÷ 4 = 1:6。

2. 比的化简：为了方便比的运算和比较，比可以进行化简。

例如，4:6可以化简为2:3，12:18可以化简为2:3。

3. 比的比较：比较两个比的大小可以通过比的化简来进行。

例如，2:3和3:4可以化简为8:12和9:12，比较化简后的比即可得出大小关系。

比的实际应用：比的概念在我们的日常生活中有着广泛的应用，例如： 1. 比的比例尺：在地图上，比例尺用来表示地图上的距离和实际距离之间的比例关系，让观察者能够更好地了解地理位置。

2. 比的货币兑换：在国际货币兑换中，我们经常使用比来计算不同货币之间的兑换比例，以确定汇率。

3. 比的食谱调配：在烹饪中，我们经常使用比来调配食谱中不同食材的比例，以保证食物的口味和质量。

总结：比是数学中一种重要的概念，通过比的运算和比较，我们可以更好地理解和处理各种比例关系。

掌握比的概念和运算方法对于我们的学习和生活都有着重要的意义。

希望通过本文的总结，能够帮助大家更好地理解和运用比的知识。

六年级数学下册比例讲义

六年级数学下册比例讲义

六年级数学下册比例讲义知识点1．正比例和反比例的意义【知识点归纳】1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：=k（一定）．2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy=k（一定）．【命题方向】常考题型：例1：y﹣x=0，y与x（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定例2：长方形的面积一定，长和宽（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例知识点2．辨识成正比例的量与成反比例的量【知识点归纳】1．成正比例的量：（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．（2）相对应的两个数的比值（商）一定．（3）关系式：=k（一定）．2．成反比例的量：（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大．（2）相对应的两个数的乘积一定．（3）关系式：xy=k（一定）．3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例．【命题方向】常考题型：例：下列x和y成反比例关系的是（）A、y=3+xB、x+y=C、x=yD、y=典型例题例1．长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例例2．下列式子中（a、b都不为0），a和b成反比例的是（）A．9×a=2×b B．a×﹣4÷b=0C．a=D．a×7=例3．下列关系式中x、y 都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（）A．x=B．y=3÷x C．x=×πD．x=例4．成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（）不变．A．积B．商C．和例6．如图的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系．①这辆汽车行驶的路程和耗油量成比例．②根据图象判断，行驶150千米需耗油升．（1）若长方形的宽是8厘米，长是厘米；若长是8厘米，宽是厘米．（2）这些长方形的宽与长成比例．如果用y表示长，x表示宽，则y=．（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）例8．一种服装布料每米售价为60元，购买2米、3米、…各需要多少元？（3）购买布匹的长度和需要的钱数有什么关系？（4）根据图象判断，购买2.5米布匹需要多少钱？例9．右面的图象表示小军骑车的路程和时间的关系．）小军骑车行驶的路程和时间成比例，这是因为：．千米大约需要分钟．甲地到乙地K1214：2622：268时640千米（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）量没变，数量和总价之间成比例．（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要元钱？达标检测1．如果x=y，那么与y成（）比例．A．正B．反C．不成D．无法确定2．买同样的书，花钱的总价与（）成正比例．A．书的本数B．书的页数C．书的单价D．不能确定3．下面关系式，（）中X与Y不成正比例．A．X×=3B．5X=6Y C．4÷X=Y D．X=Y4．如果a：b=7：8，那么a和b（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例5．下面构成正比例的是（）A．总页数一定，每天看的页数与天数B．长方形周长一定，长和宽C．x=y，x与y6．被除数一定，除数和商成比例．7．速度一定，时间和路程成正比例．（判断对错）8．如果A÷B=C，当A一定时，B 和C成比例．当B一定时，A和C成比例．9．按要求回答问题．a、b是相关联的两个量，并且a=，请补充下表，并且判断a与b成什么比例关系．成比例关系．10．根据下面的3张表，按要求回答问题．表1中的两种量，表2中的两种量，表3中的两种量．A．成正比例B．成反比例C．不成正比例，也不成反比例（2）根据成正比例的量的数据，在下图中描出所对应的点，再连起来．根据图象判断，装订6本练习本要用张纸，175张纸能装订本．课后作业【巩固练习】1．下列两种量的关系成正比例关系的是（）A．圆的半径和圆的面积B．写字总数一定，写一个字所用时问和写字总时间C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数2．成正比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（）A．随着扩大B．随着缩小C．不变从表中我发现了，车费和人数比例关系．4．如果下表中的X与Y成正比例，那么表中的括号应填，如果X与Y成反比例，表中的括号应5．已知6x=4y，x和y成比例，已知=，x和y成比例．6．如果a=（c≠0），那么一定时，和成反比例；一定时，和c成正比例．表中每天看的页数和所用天数的规律是；每题要看的页数和看的天数成比，如果每天看30页，则要天；如果用了15天，则每天看页．8．一辆汽车2时行驶160千米，照这样的速度，行驶80千米、240千米、320千米…所需的时间分别填入（1）所描的点连线，你发现：（2）这些数量中不变．（3）路程和时间成比例．（4）估计4.5时行驶千米．因为一定，随着变化而变化．增加，随着增加；减少，随着减少，并且和的一定，与成比例．（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来．（3）连接各点，你发现什么？（4）表中的数量和时间有什么关系？（5）估计一下，2.5小时大约做多少个零件？5.5小时呢？。

六年级数学下册比例讲义

六年级数学下册比例讲义

六年级数学下册比例讲义知识点一（比例的意义）1、比的意义两个数相除又叫做两个数的______。

“：”是_______，读作_____。

比号前面的数叫做比的________，比号后面的数叫做比的________。

2、比值比的前项除以后项所得的商，叫做________。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

【说明】（1）比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示．（2）求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成_____________．3、比与除法、分数之间的联系（1）比的前项相当于分数的________和除式中的__________；（2）比的后项相当于分数的________和除式中的__________；（3）比值相当于分数的____________和除式中的__________．【说明】比——前项：后项＝比值；分数——；除式——被除数÷除数＝商．注意：比与除法、分数之间有着密切的联系。

但不是说它们之间是等同的。

它们之间的区别是：比是两个量之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。

在理解意义的时候要注意区分。

比的后项不能是零。

4.最简整数比比中的各数除了1之外，没有其他的公因数，这样的比称之为____________。

求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个____，化简比的结果一定要是一个_____。

5、比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值____，这叫做比的基本性质。

比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。

因此应用比的基本性质可以将比进行化简。

比的前项和后项为互质数时，这个比就是__________。

6、三项连比的性质三项连比的性质：几个数（三个或三个以上）相连而作比，叫做几个数的连比。

如a ：b =m:n ，b:c=n:k,a:c=m:k 可见，连比是把几个比连写而得到的。