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第6章 均匀平面波的反射与透射一、判断题电磁波垂直入射至两种媒质分界面时，反射系数与透射系数之间的关系为ρτ1＋＝。
（ ）ρτ【答案】√二、填空题电磁波从理想介质1垂直向理想介质2入射，介质1和2的本征阻抗分别为30Ω和70Ω，则分界面处的反射系数Γ和透射系数τ分别是_______，_______。
【答案】0.4；1.4三、简答题1．简述平面电磁波在媒质分界面处的反射现象和折射现象满足的斯耐尔（Snell ）定律；并具体说明什么条件下发生全反射现象，什么是临界角，给出临界角的计算公式。
答：（1）斯耐尔（Snell ）定律：①反射线和折射线都在入射面内；②反射角等于入射角，即；r i θθ=③折射角的正弦值与入射角的正弦值之比等于入射波所在的媒质的折射率与折射波所在媒质的折射率之比，即，式中sin sin ii n n ττθθ=n =（2）全反射现象：①理想导体全反射。
在电磁波入射到理想导体表面时，由理想导体表面切向电场为零的条件，反射系数为±1，称为理想导体全反射现象；②理想介质全反射。
当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于，根据斯耐12n n >尔定律有。
当入射角增加到某一个角度时，折射角就可能等于。
因此，i τθθ>i θπ2c θ<τθπ2在时，就没有向介质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。
c θθ>能使的入射角称为临界角，有：π2τθ=c θ21sin c n n θ==2．什么是电磁波在媒质分界面的全反射现象和全折射现象？什么是临界角和布儒斯特角？一个任意极化波由空气斜入射到一介质界面，以什么角度入射才能使反射波为线极化波？说明原因。
答：（1）当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于，根据斯耐尔定律有12n n >。
当入射角增加到某一个角度时，折射角就可能等于。
因此，在i τθθ>i θπ2C θ＜τθπ2时，就没有向介质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。
第6章 均匀平面波的反射与透射（一）思考题6.1 试述反射系数和透射系数的定义，它们之间存在什么关系？答：（1）反射波电场振幅E rm与入射波电场振幅E im的比值为分界上的反射系数；透射波电场振幅E tm与入射波电场振幅E im的比值为分界面上的透射系数。
（2）反射系数Γ和透射系数τ之间的关系为：6.2 什么是驻波？它与行波有何区别？答：频率和振幅均相同，振动方向一致，传播方向相反的两列波叠加后形成的波叫驻波。
行波在介质中传播时，其波等相面随时间前移，而驻波的波形不向前推进。
6.3 均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，在什么情况下，反射系数大于0？在什么情况下，反射系数小于0？答：均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界时，当时，反射系数Γ＞0；当时，反射系数Γ＜0。
6.4 均匀平面波向理想导体表面垂直入射时，理想导体外面的合成波具有什么特点？答：均匀平面波向理想导体表面入射时，理想导体外面的合成波具有特点如下：合成波电场和磁场的驻波在时间上有的相移，在空间上也错开了且在导体边界上，电场为零。
驻波的坡印廷矢量的平均值为零，不发生电磁能量的传输过程，仅在两个波节之间进行电场能量和磁场能量的交换。
6.5 均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，在什么情况下，分界面上的合成波电场为最大值？在什么情况下，分界面上的合成波电场为最小值？答：当均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，的位置时，分界面上的合成波电场为最大值。
的位置时，分界面上的合成波电场为最小值。
6.6 一个右旋圆极化波垂直入射到两种媒质分界面上，其反射波是什么极化波？答：右旋圆极化。
6.7 试述驻波比的定义，它与反射系数之间有什么关系？答：驻波比的定义是合成波的电场强度的最大值与最小值之比，即6.8 什么是波阻抗？在什么情况下波阻抗等于媒质的本征阻抗？答：在空间任意点，均匀平面波的电场与磁场强度的模值之比称为自由空间的波阻抗，在均匀无耗各向同性的无界媒质中，均匀平面波的电场与磁场的模值之比称为媒质中的阻波抗。
边界条件入射波（已知）＋反射波（未知）透射波（未知）现象：电磁波入射到不同媒质分界面上时，一部分波被分界面反射，一部分波透过分界面。
均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面入射波反射波 介质分界面i E G i k G r E G i H G rH G rk G ozyx媒质1媒质2tE GtH G t k G 透射波入射方式：垂直入射、斜入射；媒质类型：理想导体、理想介质、导电媒质分析方法：本章内容6.1均匀平面波对分界面的垂直入射6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射6.4均匀平面波对理想导体表面的斜入射6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射本节内容6.1.1对导电媒质分界面的垂直入射6.1.2 对理想导体表面的垂直入射6.1.3 对理想介质分界面的垂直入射6.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射111σεμ、、222σεμ、、沿x 方向极化的均匀平面波从媒质1 垂直入射到与导电媒质2 的分界平面上。
z < 0中，导电媒质1 的参数为z > 0中，导电媒质2 的参数为xz媒质1：媒质2：111,,σμε222,,σμεyiE G iH G ik G rE G rH G rk G tE G tH G tk G11c 11c121111j j j (1j )k γωμεσωμεωε===−121111c 1c1112111(1j )(1j )μμσηεεωεσηωε−−==−=−媒质1中的入射波：11i im im i 1c()e ()ez x z y E z e E E H z e γγη−−==G G G G 媒质1中的反射波：11r rm rm r 1c()e ()ezx z y E z e E E H z e γγη==−G G G G 媒质1中的合成波：11111i r im rm rm im 1i r 1c 1c()()()e e()()()e ez z x x z z y y E z E z E z e E e E E E H z H z H z e e γγγγηη−−=+=+=+=−G G G G G G G G G G媒质2中的透射波：12222c 22c 222j j j (1j )k σγωμεωμεωε===−121222222c 22c 222(1j )(1j )μμσσηηεεωεωε−−==−=−22tm t tm t 2c()e ,()ez z x y E E z e E H z e γγη−−==G G G G 在分界面z = 0 上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即)0()0()0()0(2121H H E E ==⎧⎨⎩im rm tmim rm tm 1c2c11()E E E E E Eηη+=−=⎧⎨⎩定义分界面上的反射系数Γ为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、透射系数τ为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则21221212,ηηηΓτηηηη−==++im rm tmim rm tm1c2c 11()E E E E E Eηη+=−=⎧⎨⎩tm 2c im 2c 1c2E E ητηη==+2c 1crm im 2c 1c E E ηηΓηη−==+⎧⎨⎩讨论：τΓ=+1Γ和τ是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波都不同。
